Đồ án bê tông cốt thép GTVT

33 27 0
  • Loading ...
1/33 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 06/05/2018, 23:36

THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉPGiáo viên hướng dẫn: Phạm Thị Thanh ThủySinh viên: Trịnh Thị Hà Mã sinh viên: 1402497Lớp: Kết cấu xây dựng K55ĐỀ BÀIThiết kế một dầm cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, dạng mặt cắt chữ T1.Số liệu cho trước1. Tiêu chuẩn thiết kếTiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 052. Chiều dài nhịp tính toán l L = 12m3. Khoảng cách tim các dầm SS = 2 m4. Điều kiện môi trườngThông thường5. Vật liệu Cốt thép chịu kéo: fy = 420 MPa Cốt thép đai: fy = 420 MPa Bê tông: fc’ =41 MPa (Cho trong bảng số liệu)6. Hệ số phân bố ngang của hoạt tảikhi tính toán mô men và lực cắtMô men: = 0,62Lực cắt: = 0,637. Tải trọng lớp phủ mặt cầu wDW = 5 kNm2.Yêu cầu nội dungA.Tính toán1.Xác định kích thước hình học của mặt cắt ngang dầm;2.Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực cắt do tải trọng gây ra ở trạng thái giới hạn cường độ (TTGHCĐ);3.Tính toán, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp;4.Thiết kế kháng cắt;5.Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng (TTGHSD);6.Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu;Bản vẽ7.Vẽ mặt chính của dầm và các mặt cắt đại diện;8.Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao vật liệu;9.Bóc tách cốt thép của dầm;10.Lập bảng thống kê vật liệu;C.Chú ý1.Sản phẩm cần nộp: Một quyển thuyết minh A4 và các bản vẽ A3 đóng kèm.2.Thời hạn nộp và bảo vệ: Sau khi thi 1 tuần.BÀI LÀM IXÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ôtô thường có các kích thước tổng quát như sau: Hình 1. Mặt cắt ngang dầmI.1.Chiều cao dầm h Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi chọn giá trị này. Ở đây chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm như sau: h = (0,8÷1,5) m Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình: = 0,07.L = 0.07.12 =0,84(m)Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h=1,2 m.I.2.Bề rộng sườn dầm:bwTại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt.Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm : = 200 (cm)I.3.Chiều dày bản cánh: hfChiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.Tiêu chuẩn quy định: h 175 mmTheo kinh nghiệm hf = 180(mm).I.4.Bề rộng hữu hiệu của bản cánh và khoảng cách tim mỗi dầm: , SKhoảng cách tim giữa các dầm chủ là S= 2,0m = 2000mm. Xác định bề rộng cánh tính toán:Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau: = = 3m với L là chiều dài nhịp. Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 2,0m. 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:. + = 12.0,18 + 0,2 = 2,36 mTa chọn bề rộng cánh hữu hiệu là b = 2,0 m.I.5.Chọn kích thước bầu dầm: bl, hlKích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ). Tuy nhiên ở đây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm.Theo kinh nghiệm ta chọn:b1 = 400 (mm).h1 = 210 (mm).I.6.Kích thước các vát : Theo kinh nghiệm ta chọn: Hình 2.Mặt cắt ngang dầm đã chọnI.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dàiDiện tích mặt cắt dầm:A = 2.0,18 + 0,1.0,1 + 0,15.0,15 + (1,20,180,21).0,2 + 0,21.0,4 =0,6385 ( )Trọng lượng bản thân 1m dài dầm: = A. = 0,6385.24,5 = 15,64325 ( kNm)Trong đó: γ = 24,5kNm3: Tỷ trọng của bê tông. Quy đổi tiết diện tính toán:Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b , b , và chiều dày b . Ta có: Chiều dày cánh quy đổi: Chiều cao bầu dầm mới: Hình 3. Mặt cắt dầm tính toán quy đổiII XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰCII.1. Công thức tổng quátMômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:•Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:Mi = η {(1.25wDC +1.50wDW) + mgM 1.75LLL +1.75∑LLMi (1 + IM)}Qi = η {(1.25wDC +1.50wDW) + mgQ 1.75LLL + 1.75∑LLQi (1+IM)}•Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng:Mi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW) + mgM 1.0LLL + 1.0∑LLMi (1 + IM)}Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW) + mgQ1.0LLL + 1.0∑LLQi (1 + IM)}Trong đó:WDW, WDC: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m) : Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i. : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt. : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.LLMi: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i.LLQi: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i.mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt.LLL=9,3 kNm : Tải trọng làn rải đều(1+IM)=(1+0,25) : Hệ số xung kích.η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức: Với đường quốc lộ và trạng thỏi giới hạn cường độ: ηd=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng η = 1.II.2. Tính mômen MChia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng 1,2 mĐánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đường ảnh hưởng Mi và đường ảnh hưởng tại các mặt cắt điểm chia như sau:Bảng 1.Tung độ đường ảnh hưởng momen: y1y2y3y4y50,001,081,922,522,883,0 Hình 4. Đường ảnh hưởng momenHình 5. Đường ảnh hưởng lực cắtBảng 2. Giá trị diện tích đường ảnh hưởng momen và lực cắtCác trị số để tính diện tích ĐAHDiện tích ĐAHNội lựcL(m)X(m)Lx ∑ 126618,0018,00 124,87,217,2817,28 123,68,415,1215,12 122,49,611,5211,52 121,210,86,486,48 12000,000,00 12661,501,500,00 124,87,20,962,161,20 123,68,40,542,942,40 122,49,60,243,843,60 121,210,80,064,864,80 12000,006,006,00Bảng 3. Giá trị mômen và lực cắt do tĩnh tải gây raMặt cắtNội lựcTTGH cường độ ITTGH sử dụngĐơn vị0 462,624371,579kN.m1 444,119356,715kN.m2 388,605312,126kN.m3 296,080237,810kN.m4 166,545133,768kN.m5 0,0000,000kN.m0 0,0000,000kN1 30,84224,772kN2 61,68349,544kN3 92,52574,316kN4 123,36799,088kN5 154,208123,860kNBảng 4. Giá trị mômen và lực cắt do hoạt tải gây raMặt cắtNội lựcTTGH cường độ ITTGH sử dụngĐơn vị0 937,879564,138kN.m1 933,941561,769kN.m2 845,528508,588kN.m3 676,183406,727kN.m4 395,243237,740kN.m5 0,0000,000kN.m0 144,22486,751kN1 179,455107,943kN2 226,384136,171kN3 280,100168,481kN4 329,421198,148kN5 383,076230,421kNBảng 5. Giá trị mômen và lực cắt do toàn bộ tải trọng gây raMặt cắtNội lựcTTGH cường độ ITTGH sử dụngĐơn vị0 1400,503935,707kN.m1 1378,060918,484kN.m2 1234,133820,714kN.m3 972,263644,537kN.m4 561,788371,508kN.m5 0,0000,000kN.m0 144,22486,751kN1 210,297132,715kN2 288,067185,715kN3 372,625242,797kN4 452,788297,236kN5 537,284354,281kNTa vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ Hình 6. Biểu đồ bao momen M (kN.m)Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ: Hình 7. Biểu đồ lực cắtIII. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦMĐây chính là bài toán tính AS và bố trí của diện tích chữ nhật T đặt cốt thép đơn, biết:h =1200mmb =2000mmbw =200mmhf =192,5mmfy =420Mpafc’ =41MpaMu = Mumax=1400,503kN.mGiả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ như sau:ds = (0,8 0,9)h = 960 1080 mm.Ta chọn ds = 1000 (mm).Xác định vị trí trục trung hòa bằng cách so sánh momen kháng của bê tông phần cánh dầm sinh ra, , với momen kháng yêu cầu, . Nếu thì trục trung hòa đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện như đối với mắt cắt chữ nhật. Trong trường hợp ngược lại, trục trung hòa đi qua sườn, việc thiết kế được thực hiện theo các bước của mắt cắt chữ TTa có: Mnf = = = 12125,840 kNmMomen kháng yêu cầu kNm.So sánh thấy . Vậy trục trung hòa đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện như đối với mặt cắt chữ nhật.Tính toán chiều cao khối ứng suất nén a bằng việc giải trực tiếp phương trình là phương trình bậc hai theo a . Quan hệ giữa chiều cao khối ứng suất nén a với kích thước mặt cắt và mô men kháng danh định như sau: = = 22,58 mmKiểm tra điều kiện dẻo của mặt cắt: Trong đó: c: chiều cao trục trung hòa : hệ số khối ứng suất Do 28 < 56 nên: Như vậy, mắt cắt thỏa mãn yêu cầu về tính dẻo.Tính toán diện tích và bố trí cốt thép cần thiết As: Tính: Vậy ρ ≥ ρmin nên As tính được là hợp lý. Chọn và bố trí thép:Theo bảng cốt thép( bảng 27), chọn 10 thanh số 22, có diện tích 3870 và bố trí thành các hàng , các cột như hình vẽ:Số thanh bố trí: 10Số hiệu thanh : 22Tổng diện tích cốt thép thực tế: 3870 mm2Bố trí thành 3 hàng, 4 cột Hình 8. Sơ đồ bố trí cốt thép Kiểm tra lại tiết diện:As = 3870 mm2 Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.d1 ds: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: d = h – d1 = 1200 –106 = 1094 mm.Kiểm tra lại mắt cắt đã chọnChiều cao khối ứng suất thực tế sau khi bố trí cốt thép là .Kiểm tra tính dẻo của mặt cắt:+ Thỏa mãn tính dẻo.Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:Với tiết diện chữ T: %Tỷ lệ hàm lượng cốt thép: > Thỏa mãn. Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm: Sức kháng uốn tính toán ở tiết diện giữa dầm: Mr Như vậy Mr > Mu = 1400,503(KNm) nên dầm đủ khả năng chịu momen.Kết luận: Chọn As và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu.IVTÍNH TOÁN CHỐNG CẮT1.Biểu thức kiểm toán: Đối với bê tông cốt thép thường, sức kháng cắt danh định, , phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của: Trong đó: Ở đây, : bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao . : chiều cao chịu cắt hữu hiệu.s :cự ly cốt thép đai : hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo( tra bảng). : góc nghiêng của ứng suất nén chéo(tra bảng). : góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc. : hệ số sức kháng cắt, với bê tông tỷ trọng thường =0,9. : diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s. : Sức chống cắt của cốt thép đai. : Sức chống cắt của bê tông.Thông thường cốt thép đai vuông góc với trục dầm ( = 900 ) nên: 2.Tính toán, lựa chọn cốt đaiViệc thiết kế kháng cắt cho các cấu kiện có cốt thép sườn bao gồm các bước chính sau:2.1.Tính toán chiều cao chịu cắt của mặt cắt do đó 1082mmXét mặt cắt cách gối một khoảng dv (dv =1082mm).Nội lực của mặt cắt này đươc xác định trên biểu đồ bao mô men và lực cắt bằng phương pháp nội suy. Ta có: Mu = 506,546kNm; Vu = 461,097 kN2.2.Kiểm tra sức chống cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén Vn = (0,25fc′bvdv ) ≥VuNếu điều kiện này không thoả mãn thì phải tăng kích thước của tiết diện.Ta có: Vn = (0,25fc′ dv) = 0,9×(0,25×41×200×1082) = 1996290N =1996,29kN ≥Vu = 461,097 kN ⇒ Đạt.Tính toán ứng suất cắt danh định, v , từ phương trình: Tính tỷ số: => mặt cắt thỏa mãn điều kiện kích thước để chịu cắt.3.Tính toán bằng phương pháp thử dầnChọn sơ bộ = 30o , cotg =1,732 Tính toán lại và Với các giá trị và v kể trên, bảng 51 (Chương 5), , cotg =1,716Tính lại : Giá trị = tương đối phù hợp với giá trị đã tính được trong bước trước đó. Do đó, các giá trị = 30,23o và = 2,463 sẽ được sử dụng cho các tính toán tiếp theo.4. Tính toán khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thépVsTheo công thức: = 229kN5.Tính toán khoảng cách bố trí cốt đai lớn nhấtChọn cốt thép đai là thanh số 10, diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là:Av = 2.71=142 Theo tiêu chuẩn 22 TCN 27205, khoảng cách này đồng thời phải thoả mãn các giới hạn sau: Khi Vu < 0,1fc′bwdv thì KhiVu > 0,1fc′bwdv thì Do Vu < 0,1fc′bvdv = 0,1×41×200×1082 = 887240 N = 887,24 kN nên => s= 600mmTheo các tính toán trên, bước cốt đai bằng 483,42 mm là khống chế.Chọn bước cốt đai s =200mm.Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt: Với cốt thép đai được bố trí như trên, khả năng chịu cắt của cốt thép đai là: Ta có: Ta có: 1625400 N > 397191,5 N => ĐạtChú ý rằng, ở đây, N u = 0 Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu 10, bố trí với bước đều s = 200 (mm).V.TÍNH TOÁN VÀ HẠN CHẾ ĐỘ MỞ RỘNG VẾT NỨTTại một mặt cắt bất kéo thớ tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không. Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tương ứng với ứng suất kéo fc¬ của bê tông.Xét mặt cắt giữa nhịp chịu momen uốn lớn nhất tại TTGH sử dụng là . Quá trình kiểm toán nứt gồm các bước sau:Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không Hình 9. Mặt cắt ngang tính toánDiện tích mặt cắt ngang:Ag= 192,5.2000 + (1200 – 192,5 260).200 + 260.400 = 638500 mm2Xác định vị trí trục trung hòa: Momen quán tính của tiết diện nguyên: Mà là khoảng cách từ mép chịu nén tới trục trọng tâm của mặt cắt, Ta có: Nên: 4,267.1010 mm4Tính ứng suất kéo của bê tông: Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: →fc = 18,31 (MPa)> 0,8 fr =  Vậy mặt cắt bị nứt.Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứtĐiều kiện kiểm tra: Trong dó: fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng: dc: Chiều dày lớp bê tông bảo vệ tính đến trọng tâm của lớp cốt thép thứ nhất,dc = 50 ( mm)A= : Diện tích vùng bê tông chịu kéo chia cho số lượng thanh cốt thép trong chịu kéo. là vùng diện tích bê tông có trọng tâm trùng với trọng tâm của các thanh cốt thép chịu kéo và là số lượng thanh cốt thép chịu kéo quy đổi. Cách tính gần đúng xác định A: .Từ đó tính được A= Z : Thông số bề rộng vết nứtĐiều kiện môi trườngZ (mm)Độ mở rộng vết nứt (mm)Thông thường300000,41Khắc nghiệt230000,30Vùi trong đất170000,23Xét trong điều kiện bình thường Z = 30000(Nmm) Suy ra: Tính toán ứng suất trong cốt thép chịu kéo lớn nhất ở TTGH sử dụng:+Mô đun đàn hồi của bê tông : +Mô đun đàn hồi của thép: Es=2 x105 (MPa).Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bê tông: . Lấy n = 7.Tính toán momen quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứtĐối với mặt cắt chữ T, chiều cao vùng nén được xác định bằng cách giải phương trình sau: Giải phương trình trên, kết quả là c= 161,6mm.Do c= 161,6mm < 192,5mm nên TTH đi qua bản cánh. Tính lại c theo công thức cho mặt cắt chữ nhật. Giải phương trình trên, ta có c= 159,14mmTính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt đối với trục trung hoà: Tính toán ứng suất của cốt thép chịu kéo lớn nhất: = 232,27(MPa) < = 252 (MPa) => Đạt Dầm đảm bảo điều kiện nứt.VI.KIỂM TOÁN ĐỘ VÕNG1 Một số điểm cần chú ýViệc hạn chế độ võng trong các kết cấu bê tông cốt thép là một vấn đề rất quan trọng. Độ võng vượt quá giới hạn cho phép ở các kết cấu chịu lực có thể gây ra phá hoại đối với các kết cấu khác. Ví dụ, độ võng lớn của dầm có thể làm nứt các tường ngăn trong các nhà cao tầng. Độ võng lớn cũng có thể gây ra tâm lý không an toàn cho người sử dụng và ảnh hưởng xấu đến tính thẩm mỹ của công trình.Độ võng của kết cấu bê tông cốt thép thường được chia thành hai dạng là độ võng tức thời, hay độ võng ngắn hạn, và độ võng dài hạn. Độ võng tức thời phát sinh do các tải trọng tác dụng có tính chất ngắn hạn như hoạt tải. Độ võng dài hạn, ngược lại, phát sinh do các tải trọng tác dụng lâu dài như tĩnh tải, hoạt tải tác dụng lâu dài, v.v.Trong ví dụ này ta sẽ tính toán độ võng tức thời của kết cấu.Độ võng dài hạn, theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27205, nếu không tính được chính xác hơn, thì có thể được tính bằng giá trị độ võng tức thời, i , nhân với hệ số k , nghĩa là: LT =k × iCác giá trị của l được quy định như sau:•Nếu độ võng tức thời được xác định theo mô men quán tính của mặt cắt nguyên, I g , thì k=4•Nếu độ võng tức thời được xác định theo mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt, Icr , thì k = 3,0−1,2(As′ As ) ≥1,62. Tính độ võng tức thời của kết cấu2.1 Khái quátĐể tính toán độ võng tức thời, ta xếp hoạt tải lên vị trí bất lợi nhất của đường ảnh hưởng độ võng (Đường ảnh hưởng này được xác định theo lý thuyết đàn hồi). Độ võng do hoạt tải lấy theo trị số lớn hơn của:Kết quả tính toán khi dùng xe tải thiết kế đơn, hoặcKết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng làn.Do độ võng của kết cấu phụ thuộc trực tiếp vào độ cứng chống uốn của nó nên việc xác định độ cứng chống uốn là một vấn đề cần được quan tâm, đặc biệt đối với kết cấu bê tông cốt thép có vật liệu là phi tuyến và chịu ảnh hưởng của vết nứt.Độ cứng chống uốn của các cấu kiện bê tông cốt thép được xác định phụ thuộc vào môđun đàn hồi của bê tông và mô men quán tính của mặt cắt.Môđun đàn hồi của bê tông thay đổi theo trạng thái ứng suất. Tuy nhiên, đối với các trạng thái sử dụng thông thường, ứng suất trong bê tông không vượt quá 0,7fc′ nên môđun đàn hồi của nó được coi là hằng số và được xác định theo công thức Ec = 4730 .Mô men quán tính của mặt cắt phụ thuộc vào trạng thái ứng suất và biến dạng của mặt cắt đó. Trong các khu vực chưa nứt, mô men quán tính của các mặt cắt là I g (mô men quán tính của mặt cắt nguyên). Trong khi đó, các mặt cắt đi qua vết nứt có mô men quán tính là Icr(mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt). Các mặt cắt giữa các vết nứt, do một phần bê tông vẫn làm việc chung với cốt thép nên mô men quán tính của chúng nằm giữa I g và Icr .Ngoài ra, vết nứt nghiêng ở các khu vực có lực cắt lớn cũng ảnh hưởng đến mô men quán tính chống uốn. Việc xem xét đến tất cả các yếu tố trên đòi hỏi rất nhiều thời gian và khối lượng tính toán. Do đó, trong các tính toán thông thường, có thể sử dụng mô men quán tính có hiệu, Ie , của mặt cắt đã nứt do Branson đề xuất và được sử dụng trong các Tiêu chuẩn như ACI31805, 22 TCN 27205 đề xuất như sau: Trong công thức trên,Mcr là mô men nứt của mặt cắt,Ma là mô men nội lực lớn nhất trên chiều dài nhịp,I g là mô men quán tính của mặt cắt nguyên,Icr là mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt,2.2 Tìm vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế khi tính toán độ võngĐối với nhịp giản đơn thì vị trí giữa nhịp là vị trí có độ võng lớn nhất. Ở đây, ta tìm vị trí bất lợi nhất tức là vị trí mà xe tải thiết kế gây ra độ võng lớn nhất tại mặt cắt giữa dầm.Dựa vào các phương pháp đã được học trong Sức bền vật liệu, vẽ được đường ảnh hưởng độ võng tại mặt cắt giữa nhịp. Khi đó, độ võng tại giữa nhịp do tải trọng tập trung P =1 đặt cách gối một đoạn x được tính theo công thức: với với Trong đó: y1,y 2 : Tung độ đường ảnh hưởng độ võng tại mặt cắt giữa nhịp tương ứng với vị trí đặt tải.Để tìm chính xác vị trí bất lợi nhất, xét hai trường hợp sau:a) Trường hợp 1: Có ba trục trong nhịp: Hình 9. Xe tải thiết kế có 3 trục trong nhịpĐộ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn x : Với P1 =145kN,P2 = 35kNĐể tìm vị trí độ võng lớn nhất, tính đạo hàm bậc nhất của độ võng và cho bằng không =0Với L = 12 m thay vào phương trình, ta được Trong 2 nghiệm trên, loại nghiệm x1 vì giá trị quá lớn.Kiểm tra điều kiện: L − x2 −8,6 = 123,2868,6 = 0,114 (thỏa mãn)Thay x = 3,286 vào biểu thức tính độ võng sẽ tính được độ võng lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp do xe tải thiết kế gây ra.b) Trường hợp 2: Có hai trục trong nhịp: Hình 10. Xe tải thiết kế có 2 trục trong nhịpĐộ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn x : Với P1 =145kN, tính đạo hàm bạc nhất của độ võng và cho bằng không, ta có Giải ra ta được Thay vào biểu thức tính độ võng sẽ tính được độ võng lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp do xe tải thiết kế gây ra. Ta có:E : Mô đun đàn hồi của bê tôngE = Ec = 4730 = 4730. = 30287 MPa I: momen quán tính có hiệu của mặt cắt nứt: I= Trong công thức trên,Mcr : Mô men nứt của mặt cắt, được xác định như sau: Ma : Mô men nội lực lớn nhất trên chiều dài nhịp ở TTGH sử dụng, Ma =935,707kNmI g : Mô men quán tính của mặt cắt nguyên, I g = 4,266×1010 mm2Icr : Mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt đã tính trong phần kiểm soát nứt, Icr = 2,636×1010 mm4. Thay các giá trị trên vào biểu thức tính độ võng ta được: TH1: Có 3 trục trong nhịp, y= 10,736 mm TH2: Có 2 trục trong nhịp, y= 10,8 mmChọn y=max( Khi xét đến hệ số xung kích, độ võng do xe tải thiết kế đơn gây ra là: = (1+IM )×y = 1,25.10,8 = 13,5mm2.3 Tính độ võng do tải trọng làn gây ra Vậy kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng tải trọng làn thiết kế: 2.4 Tính độ võng tức thờiĐộ võng tức thời do hoạt tải lấy theo trị số lớn hơn của:Kết quả tính toán khi dùng xe tải thiết kế đơn, hoặcKết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng làn. = max( ) = 13,5mm2.5 Tính độ võng cho phép:Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27205, độ võng do hoạt tải xe, bao gồm cả hệ số xung kích và hệ số làn, sinh ra trên các công trình cầu với nhịp giản đơn hoặc liên tục phải nhỏ hơn L800 Trong đó, L: Chiều dài nhịp tính toán.2.6 So sánh: max = 13,5mm < =15mm ⇒ Đạt.VII. TRIỂN KHAI CỐT THÉP CHỊU UỐN – CẮT HOẶC UỐN CỐT THÉP1. Giới thiệu chungThông thường, các dầm được thiết kế với giá trị mô men nội lực lớn nhất, ở giữa nhịp đối với mô men dương và ở gối đối với mô men âm. Mặc dù có thể thay đổi chiều cao dầm tỷ lệ với sự thay đổi của biểu đồ mô men nhưng, với các dầm có chiều dài nhịp không lớn lắm, như hay gặp với các dầm bê tông cốt thép thường, người ta ít khi thay đổi chiều cao dầm mà lại giảm bớt cốt thép ở những vị trí có mô men nhỏ. Cốt thép có giá khá cao nên việc giảm bớt cốt thép một cách thích hợp là một biện pháp quan trọng để giảm giá thành.2. Các quy định về cắt và uốn cốt thépKhi thực hiện cắt hoặc uốn cốt thép cũng cần tuân thủ một số quy định của Tiêu chuẩn 22 TCN 27205 như sau:•Không được kết thúc nhiều hơn 50% số cốt thép tại bất kỳ mặt cắt nào, và các thanh kề nhau không được kết thúc trong cùng một mặt cắt.•Ít nhất 13 cốt thép chịu mô men dương trong các cấu kiện nhịp giản đơn và 14 cốt thép chịu mômen dương trong các cấu kiện liên tục phải được kéo dài dọc theo cùng một mặt của cấu kiện qua đường tim gối. Đối với dầm, cốt thép này phải kéo dài xa điểm kê gối ít nhất 150 mm.Ít nhất 13 tổng cốt thép chịu kéo được bố trí để chịu mômen âm tại gối phải có chiều dài ngàm cách xa điểm uốn không nhỏ hơn:• Chiều cao hữu hiệu của cấu kiện, • 12 lần đường kính thanh danh định,• 0,0625 lần chiều dài nhịp tịnh.3.Xác định điểm cắt (uốn) cốt thép3.1. Điểm cắt (uốn) lý thuyếtLà điểm mà tại đó, theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết, chỉ cần vẽ biểu đồ mô men tính toán M u và xác định điểm giao biểu đồf M n .3.2. Điểm cắt (uốn) thực tếTrong thực tế, có thể có nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng đến việc cắt hay uốn cốt thép. Vị trí của một giá trị mô men trên biểu đồ có thể bị dịch chuyển do sự thay đổi vị trí của tải trọng, gối lún và các yếu tố khác nữa. Ngoài ra, do tác động của lực cắt nên có sự gia tăng của ứng suất trong cốt thép chịu kéo trên một chiều dài bằng chiều dài mặt cắt nghiêng. Do đó, khi xác định vị trí cắt hoặc uốn thực tế của cốt thép, xem xét đến những yếu tố này.Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27205, điểm cắt (hoặc uốn) thực tế của cốt thép được xác định theo các nguyên tắc sau:a)Ngoại trừ tại các điểm gối của các nhịp đơn giản và tại các nút đầu dầm hẫng, điểm cắt (hoặc uốn) thực tế của cốt thép được lấy cách điểm cắt (hoặc uốn) lý thuyết về phía có nội lực nhỏ hơn một khoảng ít nhất là•Chiều cao hữu hiệu của cấu kiện,•15 lần đường kính danh định của thanh cốt thép, hoặc•120 lần chiều dài khoảng cách giữa hai mặt gối (chiều dài nhịp tịnh).b)Điểm cắt (hoặc uốn) phải cách các mặt cắt khống chế một khoảng ít nhất là bằng chiều dài triển khai của cốt thép ld .3.3. Chiều dài triển khai cốt thép ld Là chiều dài phát triển lực của cốt thép, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán.Khi vẽ biểu đồ bao vật liệu, trong đoạn có chiều dài ld kể từ điểm cắt thực tế, ta dùng đường nối về phía có mô men uốn lớn.Chiều dài triển khai của thanh kéo ld được lấy không nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cơ bản của nó nhân với các hệ số điều chỉnh làm giảm hoặc làm tăng d theo quy định của quy trình (đã được trình bày kỹ trong phần 10.3.3 – Chương 10) và không được nhỏ hơn 300 mm.Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb , theo mm, được lấy theo bảng sau:Bảng 6. Chiều dài triển khai cơ sở của các thanh cốt thép hoặc sợi có gờ chịu kéoLoại thanh Các thanh số 36 và nhỏ hơn0,02Abfy ≥ 0,06dbfyThanh số 43 Thanh số 57 Sợi có gờ Ab,db là diện tích và đường kính của cốt thép, fy là cường độ kéo chảy của cốt thép, là cường độ chịu nén của bê tông. Đại lượng không được lấy lớn hơn 8,37 Mpa.4. Xác định mô men kháng tính toán của dầm sau khi cắt hoặc uốn cốt thépSau khi cắt hoặc uốn cốt thép, cần phải xác định lại khả năng chịu lực của mặt cắt thẳng góc tương ứng với diện tích cốt thép chủ còn lại. Việc tính toán được tính hành theo các công thức quen thuộc của bài toán kiểm tra cường độ mặt cắt chữ T với diện tích cốt thép chịu kéo cho trước.5. Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô menDo điều kiện về hàm lượng cốt thép tối thiểu là M r ≥ min(1,2Mcr ;1,33M u ) nên khiM u ≤ 0,9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M r ≤1,33M u . Tức là, khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4 3Mu khi M u ≤ 0,9Mcr .Khi vẽ biểu đồ bao mô men ta phải hiệu chỉnh như sau:•Tìm vị trí mà M u =1,2Mcr và M u = 0,9Mcr trên biểu đồ bao mô men tính toán.•Trong đoạn M u ≥1,2Mcr , giữ nguyên biểu đồ bao mô men tính toán.•Trong đoạn 0,9Mcr ≤ M u ≤1,2Mcr , vẽ đường nằm ngang với giá trị M u =1,2Mcr .•Trong đoạn M u ≤ 0,9Mcr , vẽ đường M u′ = 4 3M u .6. Áp dụng tính toán6.1. Phương án cắt cốt thépCắt cốt thép theo trình tự sau:Lần 1: Cắt 2 thanh số 3.Lần 2: Cắt 2 thanh số 2.Như vậy, sẽ cắt 4 thanh và giữ lại 6 thanh kéo về gối.Sau mỗi lần cắt đều tiến hành tính toán lại mô men kháng uốn của dầm. Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:Số lần cắt hoặc uốnSố thanh còn lạiDiện tích As còn lại(cm2)a (mm)d (cm)Vị trí trục trung hoàMn kNmMukNm010387023,321094Cánh1759,2351583,31218309618,661097,5Cánh1414,9701273,47326232214,001103,33Cánh1069,185962,2676.2. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen:Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau:Mcr = fr .Từ bước kiểm toán độ võng ta có: Mcr= 206 (kN.m)Ta có: 0,9Mcr = 185,4 kNm 1,2Mcr = 247,2 kNm Xác định điểm giao giữa đường 0,9Mcr và đường Mu tại vị trí cách gối một đoạn: x1 = 396 (mm). Xác định điểm giao giữa đường 1,2Mcr và đường Mu tại vị trí cách gối một đoạn: x2 = 528 (mm).Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 43Mu.Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang.Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu.Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh: +) Xác định chiều dài triển khai:Chiều dài triển khai cơ bản của các thanh cốt thép bị cắt ( ) là giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau:) ) Trong đó: Ab =387 (mm2) là diện tích thanh 22. db = 22 (mm) là đường kính thanh 22. Do đó, ldb = 554,4 (mm).Khi xét đến hệ số phản ánh các yếu tố ảnh hưởng đến chiều dài triển khai thì: Ngoài ra chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo cũng không được nhỏ hơn 300 mm.Ta có:1.Hệ số xét đến vị trí cốt thép khi đổ bê tông : Đối với cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên 300 mm bê tông tươi được đổ bên dưới cốt thép, = 1,4. Với các trường hợp khác, =1,0. 2.Hệ số xét đến chiều dày lớp bê tông bảo vệ và khoảng cách giữa các cốt thép, Nếu chiều dày lớp bê tông bảo vệ nhỏ hơn hoặc bằng db hoặc khoảng cách trống giữa các thanh nhỏ hơn hoặc bằng 2db thì = 2. Nếu chiều dày lớp bê tông bảo vệ không nhỏ hơn 75mm và khoảng cách tim đến tim giữa các thanh cốt thép không nhỏ hơn 150mm thì = 0,8 Các trường hợp còn lại, = 1,0 3.Hệ số xét đến việc sử dụng bê tông nhẹ, Với bê tông nhẹ có quy định cường độ chịu kéo, = Với bê tông nhẹ ( bê tông sử dụng tất cả các cốt liệu nhẹ) không có quy định cường độ chịu kéo, = 1,3 Với bê tông cát nhẹ ( bê tông sử dụng cát tự nhiên) không có quy định cường độ chịu kéo, = 1,2.Khi yêu cầu không nói đến việc sử dụng bê tông nhẹ ta chọn = 1,04.Hệ số xét đến bọc epoxy cho cốt thép, Với cốt thép không được bọc epoxy, = 1,05.Hệ số xét đến sự dư thừa của cốt thép, Nếu việc neo hoặc triển khai cốt thép để phát triển cường độ là không cần thiết hoặc cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt yêu cầu của tính toán thì với Ayêu cầu là diện tích cốt thép được yêu cầu theo tính toán và Abố trí là diện tích cốt thép thực tế được bố trí.Ta có: Ayêu cầu =3747 mm2 ; Abố trí = 3870 mm2 6.Hệ số kiềm chế của cốt thép đai, Nếu cốt thép được bọc bên trong các thanh xoắn ốc có đường kính không nhỏ hơn 6mm và bước xoắn không nhỏ hơn 10mm thì . Trong các trường hợp khác .Vậy chiều dài triển khai là = 554,4.1.1.0,968.1.1.1 = 536,7mm > 300mm => Thỏa mãn.+) Xác định điểm cắt ( uốn) lý thuyết: Điểm cắt (uốn) lý thuyết là giao điểm của biểu đồ và biểu đồ +) Xác định điểm cắt ( uốn ) thực tế:Ta có điểm cắt thực tế phải cách điểm cắt lý thuyết một khoảng không nhỏ hơn l và cách mặt cắt khống chế, trong trường hợp này là mặt cắt giữa nhịp, một khoảng không nhỏ hơn chiều dài triển khai. Điểm cắt thực tế sẽ cách điểm cắt lý thuyết một khoảng là: hay l =1094mmCác cốt thép còn lại được kéo và neo tại gối.Từ đó, vẽ được biểu đồ bao vật liệu như sau : ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên: Mã sinh viên: Lớp: Phạm Thị Thanh Thủy Trịnh Thị Hà 1402497 Kết cấu xây dựng- K55 ĐỀ BÀI Thiết kế dầm cầu đường ô tô nhịp giản đơn, tông cốt thép, dạng mặt cắt chữ T Số liệu cho trước Tiêu chuẩn thiết kế Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 - 05 Chiều dài nhịp tính tốn l L = 12m Khoảng cách tim dầm S S=2m Điều kiện môi trường Thông thường - Cốt thép chịu kéo: fy = 420 MPa Vật liệu - Cốt thép đai: fy = 420 MPa - tông: fc’ =41 MPa (Cho bảng số liệu) Hệ số phân bố ngang hoạt tải tính tốn mơ men lực cắt Tải trọng lớp phủ mặt cầu wDW - Mô men: mg M = 0,62 - Lực cắt: mg Q = 0,63 = kN/m Yêu cầu nội dung Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy A Tính tốn Xác định kích thước hình học mặt cắt ngang dầm; Vẽ biểu đồ bao mô men biểu đồ bao lực cắt tải trọng gây trạng thái giới hạn cường độ (TTGHCĐ); Tính tốn, bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt nhịp; Thiết kế kháng cắt; Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng (TTGHSD); Triển khai cốt thép chịu uốn vẽ biểu đồ bao vật liệu; Bản vẽ Vẽ mặt dầm mặt cắt đại diện; Vẽ biểu đồ bao mô men biểu đồ bao vật liệu; Bóc tách cốt thép dầm; 10 Lập bảng thống kê vật liệu; C.Chú ý 1.Sản phẩm cần nộp: Một thuyết minh A4 vẽ A3 đóng kèm 2.Thời hạn nộp bảo vệ: Sau thi tuần BÀI LÀM Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM Mặt cắt ngang dầm chữ T BTCT thường, cầu nhịp giản đơn đường ơtơ thường có kích thước tổng qt sau: bf hf hv bv 2 bw bv hv h1 b1 Hình Mặt cắt ngang dầm I.1.Chiều cao dầm h - Chiều cao dầm chủ có ảnh hưởng lớn đến giá thành cơng trình, phải cân nhắc kỹ chọn giá trị Ở chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn ta chọn sơ theo công thức kinh nghiệm sau: 1  h =  ÷ L  15  h = (0,8÷1,5) m - Chiều cao nhỏ theo quy định quy trình: = 0,07.L = 0.07.12 =0,84(m) Trên sở sơ chọn chiều cao dầm : h=1,2 m I.2.Bề rộng sườn dầm:bw Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính tốn ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi suốt chiều dài dầm Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy Chiều rộng bw chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu ta chọn chiều rộng sườn dầm : bw = 200 (cm) I.3.Chiều dày cánh: hf Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Tiêu chuẩn quy định: h f ≥ 175 mm Theo kinh nghiệm hf = 180(mm) I.4.Bề rộng hữu hiệu cánh khoảng cách tim dầm: be , S Khoảng cách tim dầm chủ S= 2,0m = 2000mm * Xác định bề rộng cánh tính tốn: Bề rộng cánh tính tốn dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau: 12 - l = = 3m với L chiều dài nhịp 4 - Khoảng cách tim dầm: S = 2,0m - 12 lần bề dầy cánh bề rộng sườn dầm: + = 12.0,18 + 0,2 = 2,36 m Ta chọn bề rộng cánh hữu hiệu b e = 2,0 m I.5.Chọn kích thước bầu dầm: bl, hl Kích thước bầu dầm phải vào ciệc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm định ( số lượng thanh, khoảng cách thanh, bề dày lớp tông bảo vệ) Tuy nhiên ta chưa biết số lượng cốt thép dọc chủ bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm Theo kinh nghiệm ta chọn: b1 = 400 (mm) h1 = 210 (mm) I.6.Kích thước vát : hv1 , hv , bv1 , bv Theo kinh nghiệm ta chọn: bv1 = hv1 = 100 ( mm ) bv = hv = 150 ( mm ) Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy 2000 15 18 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT 12 00 150 100 21 10 200 400 Hình 2.Mặt cắt ngang dầm chọn I.7 Tính sơ trọng lượng thân dầm 1(m) dài Diện tích mặt cắt dầm: A = 2.0,18 + 0,1.0,1 + 0,15.0,15 + (1,2-0,18-0,21).0,2 + 0,21.0,4 =0,6385 ( Trọng lượng thân 1m dài dầm: = A ) = 0,6385.24,5 = 15,64325 ( kN/m) Trong đó: γ = 24,5kN/m3: Tỷ trọng tông * Quy đổi tiết diện tính tốn: Để đơn giản cho tính tốn thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b e , b , chiều dày b w Ta có: - Chiều dày cánh quy đổi: h'f = h f + bv × hv 150 ×150 = 180 + = 192,5mm be − bw 2000 − 200 - Chiều cao bầu dầm mới: h1' = h1 + Trịnh Thị Hà (1402497) bv1 × h v1 100 × 100 = 210 + = 260mm b1 − bw 400 − 200 Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy 12 00 19 2,5 2000 26 200 400 Hình Mặt cắt dầm tính toán quy đổi II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC II.1 Công thức tổng quát Mômen lực cắt tiết diện tính theo cơng sau: • Đối với Trạng thái giới hạn cường độ: Mi = η {(1.25wDC +1.50wDW) ωM + mgM [1.75LLL ωM +1.75∑LLMi yi (1 + IM)]} Qi = η {(1.25wDC +1.50wDW) ωQ + mgQ [1.75LLL ω1Q + 1.75∑LLQi yi (1+IM)]} • Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng: Mi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW) ωM + mgM [1.0LLL ωM + 1.0∑LLMi yi (1 + IM)]} Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW) ωQ + mgQ[1.0LLL ω1Q + 1.0∑LLQi yi (1 + IM)]} Trong đó: WDW, WDC: Tĩnh tải rải trọng lượng thân dầm (kN.m) ωM : Diện tích đường ảnh hưởng mômen mặt cắt thứ i ωQ : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt ω1Q : Diện tích phần lớn đường ảnh hưởng lực cắt LLMi: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen mặt cắt thứ i Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy LLQi: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt thứ i mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt LLL=9,3 kN/m : Tải trọng rải (1+IM)=(1+0,25) : Hệ số xung kích η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định cơng thức: η = η d × η R × η l ≥ 0,95 Với đường quốc lộ trạng thỏi giới hạn cường độ: η d=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng η = II.2 Tính mơmen M Chia dầm thành 10 đoạn đoạn có chiều dài 1,2 m Đánh số thứ tự mặt cắt vẽ đường ảnh hưởng Mi đường ảnh hưởng Qi mặt cắt điểm chia sau: Bảng 1.Tung độ đường ảnh hưởng momen: 0,00 Trịnh Thị Hà (1402497) y1 1,08 y2 1,92 y3 2,52 y4 2,88 y5 3,0 Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy 1’ 2’ 3’ 4’ 5’ 1, 08 Đah M4 1, 92 Đah M3 2,5 Đah M2 Đah M1 3,0 2,8 Đah M0 Hình Đường ảnh hưởng momen 10 Ðah Q0 0.9 Ðah Q1 0.1 0.8 Ðah Q2 0.2 0.7 Ðah Q3 0.3 0.6 Ðah Q4 0.4 0.5 Ðah Q5 0.5 Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy Hình Đường ảnh hưởng lực cắt Bảng Giá trị diện tích đường ảnh hưởng momen lực cắt Các trị số để tính diện tích ĐAH Diện tích ĐAH ω1 ω Nội lực L(m) X(m) L-x M0 12 6 18,00 M1 12 4,8 7,2 17,28 M2 12 3,6 8,4 15,12 M3 12 2,4 9,6 11,52 M4 12 1,2 10,8 6,48 M5 12 0 0,00 Q0 12 6 -1,50 Q1 12 4,8 7,2 -0,96 Q2 12 3,6 8,4 -0,54 Q3 12 2,4 9,6 -0,24 Q4 12 1,2 10,8 -0,06 Q5 12 0 0,00 ω2 1,50 2,16 2,94 3,84 4,86 6,00 ∑ω 18,00 17,28 15,12 11,52 6,48 0,00 0,00 1,20 2,40 3,60 4,80 6,00 Bảng Giá trị mômen lực cắt tĩnh tải gây Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT Mặt cắt Mặt0 cắt 20 31 42 53 Nội lực M0 M1 M2 M3 M4 M5 Q0 NộiQ1lực Q2 M Q3 M1 Q M42 Q5 M3 TTGH cường độ I 462,624 444,119 388,605 296,080 166,545 0,000 TTGH0,000 cường độ I 30,842 61,683 937,879 92,525 933,941 123,367 845,528 154,208 676,183 GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy TTGH sử dụng 371,579 356,715 312,126 237,810 133,768 0,000 0,000 TTGH sử dụng 24,772 49,544 564,138 74,316 561,769 99,088 508,588 123,860 406,727 M4 395,243 237,740 M5 0,000 0,000 Q0 144,224 86,751 Q 1 179,455 107,943 Q2 226,384 136,171 Q3 280,100 168,481 Q4 329,421 198,148 Q5 383,076 230,421 Bảng Giá trị mơmen lực cắt tồn tải trọng gây Đơn vị kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN vị Đơn kN kN kN.m kN kN.m kN kN.m kN kN.m kN.m kN.m kN kN kN kN kN kN Mặt cắt Nội lực TTGH cường độ I TTGH sử dụng Đơn vị M0 1400,503 1378,060 1234,133 972,263 561,788 0,000 144,224 210,297 288,067 935,707 918,484 820,714 644,537 371,508 0,000 86,751 132,715 185,715 kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN kN kN M1 M2 M3 M4 M5 Q0 Q1 Q2 Trịnh Thị Hà (1402497) Bảng Giá trị mômen lực cắt hoạt tải gây Kết cấu xây dựng -K55 GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy 26 200 120 19 2, ĐỒ ÁN MƠN HỌC KCBTCT 400 Hình Mặt cắt ngang tính tốn Diện tích mặt cắt ngang: Ag= 192,5.2000 + (1200 – 192,5 -260).200 + 260.400 = 638500 mm2 Xác định vị trí trục trung hòa: yt = 192,5.2000.(1200 − 192,5 ) + (1200 − 192,5 − 260).200.633, 75 + 260.400.260 / 2 = 835mm 638500 Momen quán tính tiết diện nguyên: Ig = b.h f 12 hf + bh f ( y − )2 + bw hw bh3 + bw hw ( y2 − y ) + 1 + b1h1 ( y3 − y ) 12 12 Mà y khoảng cách từ mép chịu nén tới trục trọng tâm mặt cắt, Ta có: y = h − yt = 1200 − 835 = 365mm Nên: Ig = 2000.192,53 192,5 200.747,53 + 2000.192,5.(365 − ) + + 200.747,5(566, 25 − 365) + 12 12 400.2603 + 260.400(1070 − 365) = 4,267.1010 mm4 12 Tính ứng suất kéo tông: fc = Ma 935, 707.106 yt = 835 = 18,31MPa Ig 4, 267.1010 Cường độ chịu kéo uốn bêtông: Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy f r = 0,63 f c' = 0,63 × 41 = 4,034( MPa ) →fc = 18,31 (MPa)> 0,8 fr = 0,8 × 4,034 = 3, 23( MPa ) → Vậy mặt cắt bị nứt Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt Điều kiện kiểm tra: f s ≤ f sa Trong dó: fsa khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng:   Z f sa =  ; , f y  ( d c × A) /  dc: Chiều dày lớp tông bảo vệ tính đến trọng tâm lớp cốt thép thứ nhất,dc = 50 ( mm) A= Ac ,eff γ bc : Diện tích vùng tơng chịu kéo chia cho số lượng cốt thép chịu kéo Ac,eff vùng diện tích tơng có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép chịu kéo γ bc số lượng cốt thép chịu kéo quy đổi Cách tính gần xác định A: Ac ,eff ≈ 400.2.d1 = 400.2.106 = 84800mm Từ tính A= Ac ,eff γ bc = 84800 = 8480mm 10 Z : Thông số bề rộng vết nứt Điều kiện môi trường Z (mm) Độ mở rộng vết nứt (mm) Thông thường 30000 0,41 Khắc nghiệt 23000 0,30 Vùi đất 17000 0,23 Xét điều kiện bình thường Z = 30000(N/mm) ⇒ Z 30000 = = 399,331( MPa) (d c × A)1/3 (50 × 8480)1/3 Suy ra: f sa = min( z ;0,6 f y ) = min(399,331;252) = 252( MPa ) (d c × A)1/3 * Tính tốn ứng suất cốt thép chịu kéo lớn TTGH sử dụng: Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy +Mô đun đàn hồi tông : Ec = 4730 f c' = 4730 41 = 30286,778( MPa ) +Mô đun đàn hồi thép: Es=2 x105 (MPa) Tỷ lệ môđun đàn hồi cốt thép tông: n= Es ×105 = = 6, 604 Ec 30286, 778 ⇒ Lấy n = Tính tốn momen qn tính mặt cắt tính đổi nứt Đối với mặt cắt chữ T, chiều cao vùng nén xác định cách giải phương trình sau: b w (c − h f ) − 2nAs (d − c) + bh f (2c − h f ) = → 200(c − 192,5) − 2.7.3870.(1094 − c) + 2000.192,5.(2c − 192,5) = Giải phương trình trên, kết c= 161,6mm Do c= 161,6mm < h f = 192,5mm nên TTH qua cánh Tính lại c theo công thức cho mặt cắt chữ nhật bc 2000c + nAs c − nAs d = ↔ + 7.3870.c − 7.3870.1094 = 2 Giải phương trình trên, ta có c= 159,14mm Tính mơ men quán tính tiết diện nứt trục trung hoà: I cr = b.c + n As (d − c) I cr = 2000 × 159,143 + × 3870 × (1094 − 159,14)2 = 2,636 × 1010 (mm ) Tính toán ứng suất cốt thép chịu kéo lớn nhất: Ma 935, 707.106 fs = = = 232, 27 MPa c 159,14 (d − ) As (1094 − ).3870 3 f s = 232,27(MPa) < f sa = 252 (MPa) => Đạt ⇒ Dầm đảm bảo điều kiện nứt VI.KIỂM TOÁN ĐỘ VÕNG Một số điểm cần ý Việc hạn chế độ võng kết cấu tông cốt thép vấn đề quan trọng Độ võng vượt giới hạn cho phép kết cấu chịu lực gây phá hoại kết cấu khác Ví dụ, độ võng lớn dầm làm nứt tường ngăn nhà cao tầng Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy Độ võng lớn gây tâm lý khơng an tồn cho người sử dụng ảnh hưởng xấu đến tính thẩm mỹ cơng trình Độ võng kết cấu tông cốt thép thường chia thành hai dạng độ võng tức thời, hay độ võng ngắn hạn, độ võng dài hạn Độ võng tức thời phát sinh tải trọng tác dụng có tính chất ngắn hạn hoạt tải Độ võng dài hạn, ngược lại, phát sinh tải trọng tác dụng lâu dài tĩnh tải, hoạt tải tác dụng lâu dài, v.v Trong ví dụ ta tính tốn độ võng tức thời kết cấu Độ võng dài hạn, theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, khơng tính xác hơn, tính giá trị độ võng tức thời, ∆ i , nhân với hệ số k , nghĩa là: ∆ LT =k × ∆ i Các giá trị l quy định sau: • Nếu độ võng tức thời xác định theo mơ men qn tính mặt cắt ngun, I g , k=4 • Nếu độ võng tức thời xác định theo mơ men qn tính mặt cắt tính đổi nứt, Icr , k = 3,0−1,2(As′ As ) ≥1,6 Tính độ võng tức thời kết cấu 2.1 Khái qt Để tính tốn độ võng tức thời, ta xếp hoạt tải lên vị trí bất lợi đường ảnh hưởng độ võng (Đường ảnh hưởng xác định theo lý thuyết đàn hồi) Độ võng hoạt tải lấy theo trị số lớn của: - Kết tính tốn dùng xe tải thiết kế đơn, - Kết tính toán 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng Do độ võng kết cấu phụ thuộc trực tiếp vào độ cứng chống uốn nên việc xác định độ cứng chống uốn vấn đề cần quan tâm, đặc biệt kết cấu tơng cốt thép có vật liệu phi tuyến chịu ảnh hưởng vết nứt Độ cứng chống uốn cấu kiện tông cốt thép xác định phụ thuộc vào môđun đàn hồi tơng mơ men qn tính mặt cắt Môđun đàn hồi tông thay đổi theo trạng thái ứng suất Tuy nhiên, trạng thái sử dụng thông thường, ứng suất tông khơng vượt q 0,7fc′ nên mơđun đàn hồi coi số xác định theo công thức Ec = 4730 f c ' Mô men quán tính mặt cắt phụ thuộc vào trạng thái ứng suất biến dạng mặt cắt Trong khu vực chưa nứt, mơ men qn tính mặt cắt I g (mô men quán tính mặt cắt ngun) Trong đó, mặt cắt qua vết nứt có mơ men qn tính Icr Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy (mơ men qn tính mặt cắt tính đổi nứt) Các mặt cắt vết nứt, phần tông làm việc chung với cốt thép nên mơ men qn tính chúng nằm I g Icr Ngoài ra, vết nứt nghiêng khu vực có lực cắt lớn ảnh hưởng đến mơ men qn tính chống uốn Việc xem xét đến tất yếu tố đòi hỏi nhiều thời gian khối lượng tính tốn Do đó, tính tốn thơng thường, sử dụng mơ men qn tính có hiệu, Ie , mặt cắt nứt Branson đề xuất sử dụng Tiêu chuẩn ACI31805, 22 TCN 272-05 đề xuất sau:   M 3   M cr  cr Ie =  ÷ I g + 1 −  ÷  I cr ≤ I g M M   a    a   Trong công thức trên, Mcr mô men nứt mặt cắt, Ma mô men nội lực lớn chiều dài nhịp, I g mơ men qn tính mặt cắt ngun, Icr mơ men qn tính mặt cắt tính đổi nứt, 2.2 Tìm vị trí bất lợi xe tải thiết kế tính tốn độ võng Đối với nhịp giản đơn vị trí nhịp vị trí có độ võng lớn Ở đây, ta tìm vị trí bất lợi tức vị trí mà xe tải thiết kế gây độ võng lớn mặt cắt dầm Dựa vào phương pháp học Sức bền vật liệu, vẽ đường ảnh hưởng độ võng mặt cắt nhịp Khi đó, độ võng nhịp tải trọng tập trung P =1 đặt cách gối đoạn x tính theo cơng thức: y1 ( x) = 3L2 x − x 48 EI y2 ( x ) = 3L2 ( L − x ) − 4( L − x) với L / ≤ x ≤ L 48 EI với ≤ x ≤ L / Trong đó: y1,y : Tung độ đường ảnh hưởng độ võng mặt cắt nhịp tương ứng với vị trí đặt tải Để tìm xác vị trí bất lợi nhất, xét hai trường hợp sau: a) Trường hợp 1: Có ba trục nhịp: Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT 145 kN GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy 145 kN ,3m x 35 kN ,3m L/2 L đah y /2 L/48EJ Hình Xe tải thiết kế có trục nhịp Độ võng nhịp xe tải thiết kế trục đầu cách gối đoạn x :  3L2 x − x   3L2 ( L − x − 4,3) − 4( L − x − 4,3)3  y = P + ÷  ÷.P1 48 EI  48EI     3L2 ( L − x − 8, 6) − 4( L − x − 8, 6)3  + ÷.P2 48EI   Với P1 =145kN,P2 = 35kN Để tìm vị trí độ võng lớn nhất, tính đạo hàm bậc độ võng cho không dy = (84 x − (864 L − 4437, 6) x − 21L2 + 348( L − 4,3) + 84( L − 8, 6) ) =0 dx 48 EI Với L = 12 m thay vào phương trình, ta ⇒ 84 x − 5930, x + 18579,96 = x1 = 67,314m, x2 = 3, 286m Trong nghiệm trên, loại nghiệm x1 giá trị lớn Kiểm tra điều kiện: L − x2 −8,6 = 12-3,286-8,6 = 0,114 ≥ (thỏa mãn) Thay x = 3,286 vào biểu thức tính độ võng tính độ võng lớn mặt cắt nhịp xe tải thiết kế gây b) Trường hợp 2: Có hai trục nhịp: Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy Hình 10 Xe tải thiết kế có trục nhịp Độ võng nhịp xe tải thiết kế trục đầu cách gối đoạn x :  3L2 x − x   3L2 ( L − x − 4,3) − 4( L − x − 4,3)3  y = P + ÷  ÷.P1 48 EI  48EI    Với P1 =145kN, tính đạo hàm bạc độ võng cho khơng, ta có dy 145 = ( −24( L − 4,3) x + 12( L − 4,3) ) = dx 48 EI Giải ta x = L − 4,3 12 − 4,3 = = 3,85m 2 Thay vào biểu thức tính độ võng tính độ võng lớn mặt cắt nhịp xe tải thiết kế gây Ta có: E : Mơ đun đàn hồi tơng E = Ec = 4730 f c ' = 4730 41 = 30287 MPa I: momen qn tính có hiệu mặt cắt nứt:   M 3   M cr  cr I= I e =  ÷ I g + 1 −  ÷  I cr ≤ I g M M   a    a  Trong công thức trên, Mcr : Mô men nứt mặt cắt, xác định sau: Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT M cr = f r Ig yt = 4, 034 GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy 10 4, 267.10 = 206.106 Nmm = 206kNm 835 Ma : Mô men nội lực lớn chiều dài nhịp TTGH sử dụng, Ma =935,707kNm I g : Mơ men qn tính mặt cắt ngun, I g = 4,266×1010 mm2 Icr : Mơ men qn tính mặt cắt tính đổi nứt tính phần kiểm sốt nứt, Icr = 2,636×1010 mm4   206 3   206  10 10 10 ⇒ I = 4, 267.10 + 1 −   2, 636.10 = 2, 65.10 mm ÷ ÷  935, 707    935, 707   Thay giá trị vào biểu thức tính độ võng ta được: TH1: Có trục nhịp, y= 10,736 mm TH2: Có trục nhịp, y= 10,8 mm Chọn y=max( y1 ; y2 ) = y2 = 10,8mm Khi xét đến hệ số xung kích, độ võng xe tải thiết kế đơn gây là: ∆1 = (1+IM )×y = 1,25.10,8 = 13,5mm 2.3 Tính độ võng tải trọng gây 5qL4 5.9,3.120004 = = 3,13mm 384 EI 384.30287.2, 65.1010 Vậy kết tính tốn độ võng 25% xe tải thiết kế tải trọng thiết kế: ∆ = 0, 25∆1 + ∆ L = 0, 25.13,5 + 3,13 = 6,51mm ∆L = 2.4 Tính độ võng tức thời Độ võng tức thời hoạt tải lấy theo trị số lớn của: - Kết tính tốn dùng xe tải thiết kế đơn, - Kết tính tốn 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng ∆ max = max( ∆1 , ∆ ) = 13,5mm 2.5 Tính độ võng cho phép: Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, độ võng hoạt tải xe, bao gồm hệ số xung kích hệ số làn, sinh cơng trình cầu với nhịp giản đơn liên tục phải nhỏ L/800 [ ∆] = L 12000 = = 15mm 800 800 Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy Trong đó, L: Chiều dài nhịp tính tốn 2.6 So sánh: ∆ max = 13,5mm 300mm => Thỏa mãn +) Xác định điểm cắt ( uốn) lý thuyết: Điểm cắt (uốn) lý thuyết giao điểm biểu đồ M u biểu đồ ϕ M n +) Xác định điểm cắt ( uốn ) thực tế: Ta có điểm cắt thực tế phải cách điểm cắt lý thuyết khoảng không nhỏ l cách mặt cắt khống chế, trường hợp mặt cắt nhịp, khoảng không nhỏ chiều dài triển khai Điểm cắt thực tế cách điểm cắt lý thuyết khoảng là: Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KCBTCT GVHD : Phạm Thị Thanh Thủy d s = 1094mm  l = max 15.db = 15.22 = 330mm hay l =1094mm (1/ 20).L = (1/ 20).12000 = 600mm  Các cốt thép lại kéo neo gối Từ đó, vẽ biểu đồ bao vật liệu sau : Trịnh Thị Hà (1402497) Kết cấu xây dựng -K55 ... kính cốt thép, fy cường độ kéo chảy cốt thép, f c ' cường độ chịu nén bê tông Đại lượng f c ' không lấy lớn 8,37 Mpa Xác định mơ men kháng tính tốn dầm sau cắt uốn cốt thép Sau cắt uốn cốt thép, ... dài triển khai cốt thép ld 3.3 Chiều dài triển khai cốt thép ld Là chiều dài phát triển lực cốt thép, đoạn mà cốt thép dính bám với bê tơng để đạt cường độ tính tốn Khi vẽ biểu đồ bao vật liệu,... biểu đồ mô men nhưng, với dầm có chiều dài nhịp khơng lớn lắm, hay gặp với dầm bê tông cốt thép thường, người ta thay đổi chiều cao dầm mà lại giảm bớt cốt thép vị trí có mơ men nhỏ Cốt thép
- Xem thêm -

Xem thêm: Đồ án bê tông cốt thép GTVT, Đồ án bê tông cốt thép GTVT, Số liệu cho trước, 2 Tìm vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế khi tính toán độ võng, Áp dụng tính toán

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay