Đồ án Bê Tông Cốt Thép

THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn: Bùi Thanh Mai Sinh viên: Đặng Văn Cường Mã sinh viên: 1400980 Lớp: Kỹ thuật xây dựng K55 ĐỀ BÀI Thiết kế một dầm cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, dạng mặt cắt chữ T Số liệu cho trước 1. Tiêu chuẩn thiết kế Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 05 2. Chiều dài nhịp tính toán l L = 15m 3. Khoảng cách tim các dầm S S = 2 m 4. Điều kiện môi trường Thông thường 5. Vật liệu Cốt thép chịu kéo: fy = 420 MPa Cốt thép đai: fy = 420 MPa Bê tông: fc’ =30 MPa (Cho trong bảng số liệu) 6. Hệ số phân bố ngang của hoạt tải khi tính toán mô men và lực cắt Mô men: = 0,62 Lực cắt: = 0,55 7. Tải trọng lớp phủ mặt cầu wDW W_Dw = 5 kNm Yêu cầu nội dung Tính toán Xác định kích thước hình học của mặt cắt ngang dầm; Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực cắt do tải trọng gây ra ở trạng thái giới hạn cường độ (TTGHCĐ); Tính toán, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp; Thiết kế kháng cắt; Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng (TTGHSD); Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu; Bản vẽ Vẽ mặt chính của dầm và các mặt cắt đại diện; Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao vật liệu; Bóc tách cốt thép của dầm; Lập bảng thống kê vật liệu; C.Chú ý 1.Sản phẩm cần nộp: Một quyển thuyết minh A4 và các bản vẽ A3 đóng kèm. 2.Thời hạn nộp và bảo vệ: Sau khi thi 1 tuần. BÀI LÀM IXÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ôtô thường có các kích thước tổng quát như sau: Hình 1. Mặt cắt ngang dầm I.1.Chiều cao dầm h Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi chọn giá trị này. Ở đây chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm như sau: h = (0,8÷1,5) m Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình: h_(min )= 0,07.L = 0.07.12 =0,84(m) Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h=1,2 m. I.2.Bề rộng sườn dầm:bw Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt. Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm : = 200 (cm) I.3.Chiều dày bản cánh: hf Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Tiêu chuẩn quy định: h 175 mm Theo kinh nghiệm hf = 180(mm). I.4.Bề rộng hữu hiệu của bản cánh và khoảng cách tim mỗi dầm: , S Khoảng cách tim giữa các dầm chủ là S= 2,0m = 2000mm. Xác định bề rộng cánh tính toán: Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau: = 154 = 3.75m với L là chiều dài nhịp. Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 2,0m. 15 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:. 15h_f + b_w = 15.0,18 + 0,2 = 2,9 m Ta chọn bề rộng cánh hữu hiệu là b = 2,0 m. I.5.Chọn kích thước bầu dầm: bl, hl Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ). Tuy nhiên ở đây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm. Theo kinh nghiệm ta chọn: b1 = 400 (mm). h1 = 210 (mm). I.6.Kích thước các vát : Theo kinh nghiệm ta chọn: Hình 2.Mặt cắt ngang dầm đã chọn I.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài Diện tích mặt cắt dầm: A = 2.0,18 + 0,1.0,1 + 0,15.0,15 + (1,20,180,21).0,2 + 0,21.0,4 =0,6385 ( m2) Trọng lượng bản thân 1m dài dầm: w_dc = A.γ_bt = 0,6385.24,5 = 15,64325 ( kNm) Trong đó: γ = 24,5kNm3: Tỷ trọng của bê tông. Quy đổi tiết diện tính toán: Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b , b , và chiều dày b . Ta có: Chiều dày cánh quy đổi: Chiều cao bầu dầm mới: Hình 3. Mặt cắt dầm tính toán quy đổi II XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC II.1. Công thức tổng quát Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau: Đối với Trạng thái giới hạn cường độ: Mi = η {(1.25wDC +1.50wDW) + mgM 1.75LLL +1.75∑LLMi (1 + IM)} Qi = η {(1.25wDC +1.50wDW) + mgQ 1.75LLL + 1.75∑LLQi (1+IM)} Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng: Mi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW) + mgM 1.0LLL + 1.0∑LLMi (1 + IM)} Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW) + mgQ1.0LLL + 1.0∑LLQi (1 + IM)} Trong đó: WDW, WDC: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m) : Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i. : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt. : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt. LLMi: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i. LLQi: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i. mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt. LLL=9,3 kNm : Tải trọng làn rải đều (1+IM)=(1+0,25) : Hệ số xung kích. η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức: Với đường quốc lộ và trạng thỏi giới hạn cường độ: ηd=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng η = 1. II.2. Tính mômen M Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng 1,5 m Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đường ảnh hưởng Mi và đường ảnh hưởng tại các mặt cắt điểm chia như sau: Bảng 1.Tung độ đường ảnh hưởng momen: y_0 y1 y2 y3 y4 y5 0,00 1,35 2.4 3.15 3.6 3,75 Hình 4. Đường ảnh hưởng momen Hình 5. Đường ảnh hưởng lực cắt Bảng 2. Giá trị diện tích đường ảnh hưởng momen và lực cắt các chỉ số tính diện tích ĐAH diện tích ĐAH nội lực L(m) x(m) Lx(m) ω ω1 ω2 ∑ω M0 15 0 15 0 0 M1 15 1,5 13,5 10,125 10,125 M2 15 3 12 18 18 M3 15 4,5 10,5 23,625 23,625 M4 15 6 9 27 27 M5 15 7,5 7,5 28,125 28,125 Q0 15 0 15 7,5 0 7,5 Q1 15 1,5 13,5 6 0,075 5,925 Q2 15 3 12 4,5 0,3 4,2 Q3 15 4,5 10,5 3 0,675 2,325 Q4 15 6 9 1,5 1,2 0,3 Q5 15 7,5 7,5 0 1,875 1,875 Bảng 3. Giá trị mômen và lực cắt do tĩnh tải gây ra MẶT CẮT NỘI LỰC TTGHCĐ TTGHSD Đơn Vị dầm giữa dầm giữa 0 M0 0 0 kN.m 1 M1 273,88125 208,7775 kN.m 2 M2 486,9 371,16 kN.m 3 M3 639,05625 487,1475 kN.m 4 M4 730,35 556,74 kN.m 5 M5 760,78125 579,9375 kN.m 0 Q0 202,875 154,65 kN 1 Q1 162,3 123,72 kN 2 Q2 121,725 92,79 kN 3 Q3 81,15 61,86 kN 4 Q4 40,575 30,93 kN 5 Q5 0 0 kN Bảng 4. Giá trị mômen và lực cắt do hoạt tải gây ra MẶT CẮT NỘI LỰC TTGHCĐ TTGHSD Đơn Vị dầm giữa dầm giữa 0 M0 0,00 0,00 kN.m 1 M1 571,84 295,14 kN.m 2 M2 988,73 510,31 kN.m 3 M3 1223,64 631,55 kN.m 4 M4 1364,36 704,19 kN.m 5 M5 1376,25 710,33 kN.m 0 Q0 384,00 243,36 kN 1 Q1 331,47 210,50 kN 2 Q2 278,94 178,48 kN 3 Q3 221,08 143,94 kN 4 Q4 179,92 120,83 kN 5 Q5 133,43 95,20 kN Bảng 4: Bảng tổng hợp giá trị mô men và lực cắt do toàn bộ tải trọng gây ra xe 3 trục MẶT CẮT NỘI LỰC TTGHCĐ TTGHSD Đơn vị dầm giữa dầm giữa 0 M0 0,00 0,00 kN.m 1 M1 803,43 478,72 kN.m 2 M2 1401,85 837,40 kN.m 3 M3 1769,56 1062,77 kN.m 4 M4 1989,97 1197,88 kN.m 5 M5 2030,18 1225,75 kN.m 0 Q0 557,53 378,11 kN 1 Q1 469,08 317,51 kN 2 Q2 380,63 257,71 kN 3 Q3 287,12 195,51 kN 4 Q4 209,47 144,18 kN 5 Q5 126,76 90,44 kN Bảng 5 tĩnh tải xe 2 trục MẶT CẮT NỘI LỰC TTGHCĐ TTGHSD Đơn Vị dầm giữa dầm giữa 0 M0 0 0 kN.m 1 M1 273,88125 208,7775 kN.m 2 M2 486,9 371,16 kN.m 3 M3 639,05625 487,1475 kN.m 4 M4 730,35 556,74 kN.m 5 M5 760,78125 579,9375 kN.m 0 Q0 202,875 154,65 kN 1 Q1 162,3 123,72 kN 2 Q2 121,725 92,79 kN 3 Q3 81,15 61,86 kN 4 Q4 40,575 30,93 kN 5 Q5 0 0 kN Bảng 6 hoạt tải xe 2 trục MẶT CẮT NỘI LỰC TTGHCĐ TTGHSD Đơn Vị dầm giữa dầm giữa 0 M0 0,00 0,00 kN.m 1 M1 406,51 232,29 kN.m 2 M2 718,70 410,69 kN.m 3 M3 935,50 534,57 kN.m 4 M4 1059,07 605,18 kN.m 5 M5 1089,41 622,52 kN.m 0 Q0 318,59 182,05 kN 1 Q1 278,69 159,25 kN 2 Q2 238,80 136,46 kN 3 Q3 198,90 113,66 kN 4 Q4 159,01 90,86 kN 5 Q5 119,11 68,06 kN Bảng 7 tổng hợp tải trọng xe 2 trục MẶT CẮT NỘI LỰC TTGHCĐ TTGHSD Đơn vị dầm giữa dầm giữa 0 M0 0,00 0,00 kN.m 1 M1 646,37 419,01 kN.m 2 M2 1145,32 742,76 kN.m 3 M3 1495,83 970,63 kN.m 4 M4 1699,95 1103,83 kN.m 5 M5 1757,68 1142,33 kN.m 0 Q0 495,39 319,87 kN 1 Q1 418,94 268,82 kN 2 Q2 342,50 217,78 kN 3 Q3 266,05 166,74 kN 4 Q4 189,60 115,70 kN 5 Q5 113,15 64,66 kN Từ bảng trên vẽ được biểu đồ bao mô men và lực cắt tính toán của dầm như sau III. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM Đây chính là bài toán tính AS và bố trí của diện tích chữ nhật T đặt cốt thép đơn, biết: h = 1200 mm b = 2000 mm bw = 200 mm hf = 192,5 mm fy = 420 Mpa fc’ = 41 Mpa Mu = Mumax =1988.01 kN.m Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ như sau: ds = (0,8 0,9)h = 960 1080 mm. Ta chọn ds = 1000 (mm). Xác định vị trí trục trung hoà bằng cách so sánh mô men kháng của bê tông phần cánh dầm sinh ra, ,với mô men kháng yêu cầu, .Nếu thì trục trung hoà đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện như đối với mặt cắt chữ nhật. Trong trường hợp ngược lại, trục trung hoà đi qua sườn, việc thiết kế được thực hiện theo các bước của mặt cắt chữ T: Mnf = 0,85f’c b hf ( d – hf2 ) = 0,85 30 2000 192.5 ( 1000 – 192.52 ) = 8872.566 kNm Mô men kháng yêu cầu Mn = MuØ = 2030.18 0,9 = 2255.75 kN.m So sánh thấy . Vậy trục trung hòa đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện như đối với mặt cắt chữ nhật. Tính toán chiều cao khối ứng suất nén a bằng việc giải trực tiếp phương trình là phương trình bậc hai theo a . Quan hệ giữa chiều cao khối ứng suất nén a với kích thước mặt cắt và mô men kháng danh định như sau: = 1000 1√(12 (2255.75106)(0,85302000〖1000〗2 )) = 45.25 mm • Kiểm tra điều kiện dẻo của mặt cắt: c=aβ1=45.250,84=53.87 cd=53.871000=0,05387 2255.75kN.m Thỏa mãn Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu: Tính: ρ = A_s(b_w d_s ) ρmin = ff_y Vậy ρ ≥ ρmin Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu về yêu cầu cốt thép tối thiểu TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT: Việc thiết kế kháng cắt cho các cấu kiện có cốt thép sườn bao gồm các bước chính sau: Tính toán chiều cao chịu cắt của mặtcắt: dv = max {█(dea2=105058.82=1020.60,9de=0,9x1050=9450,72h=0,72x1200=864)} do đó dv = 1020.6(mm) • Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv = 1020.6 .Nội lực của mặt cắt này đươc xác định trên biểu đồ bao mô men và lực cắt bằng phương pháp nội suy. Mu = 546.33 kN.m Vu = 497.38 kN • Kiểm tra sức chống cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén: ØVn=Ø x 0,25 x f cx bv x dv ≥ Vu ØVn=Ø x 0,25 x f cx bv = 0,9 x 0,25 x 30 x 200 x 1020.6 = 13778Kn ØVn > Vu => đạt • Tính toán ứng suất cắt danh định v, từ phương trình: v=Vu(Øvbvdv)=(497.38103)(0,92001020.6)=2.71MPa Tính tỷ số . 2,7130=0,09 0,8fr => mặt cắt bị nứt và phải tính toán kiểm soát nứt II.5.2 Tính toán khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở TTGH sử dụng. Quy định của 22 TCN 27205 về ứng suất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng như sau: Xét trong điều kiện bình thường ta có Z  30000 N mm dclà chiều dày lớp bê tông bảo vệ tính đến trọng tâm của lớp cốt thép thứ nhất, dc = 60mm : diện tích bê tông chịu kéo quy đổi gbc: sô lượng thanh cốt thép chịu kéo quy đổi Trọng tâm cốt thép: yA = d1= (4x60x510+4x130x510+4x200x510+2510270)7140 = 150 mm At= 4002ya = 120000 = 8571.43 mm2 Z∛dcA= 30000∛(608571.43)=374.44 Mpa II.5.3 Tính toán ứng suất trong cốt thép chịu kéo lớn nhất ở TTGH sử dụng: Tính toán các thông số vật liệu: Modun đàn hồi của bê tông, theo công thức: = 4730 √30 = 25907 MPa Tỷ số modun đàn hồi : = 20000025907 = 7,72 Tính toán mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt Chiều cao vùng nén được xác định bằng cách giải phương trình sau: 200(c192.5)27,727140(1020.6c)+2000192.5(2c192.5) = 0 Giải phương trình ta được c = 282.84 mm Do c< (282.84>192.5) nên trục trung hòa không đi qua bản cánh Momen quán tính mặt cắt quy đổi là I_cr=(bc3)3+nA_s 〖(dc)〗2=(2000〖282.84〗3)3+7,727140〖(1020.6282.84)〗2 = 〖4.510〗10 Tính toán ứng suất của cốt thép chịu kéo lớn nhất: = 7,72 (1225.75〖10〗6)(4.5〖10〗10 )(1200282.8460) = 180,25 MPa Vậy fs < fsa => ĐẠT II .6 Kiểm toán độ võng II.6.1.Một số điểm cần chú ý Việc hạn chế độ võng trong các kết cấu bê tong là một vấn đề rất quan trọng.Độ võng vượt quá giới hạn cho phép ở các kết cấu chịu lực có thể gây ra phá hoại đối với các kết cấu khác.Ví dụ,độ võng lớn nhất của dầm có thể làm nứt các tường ngăn trong các nhà cao tầng.Độ võng lớn có thể gây ra tâm lý không an toàn cho người sử dụng và ảnh hưởng xấu đến tính thẩm mĩ của công trình. Độ võng của kết cấu bê tông cốt thép thường được chia thành hai dạng là độ võng tức thời,hay độ võng ngắn hạn,và độ võng dài hạn.Độ võng tức thời phát sinh do các tải trọng tác dụng có tính chất ngắn hạn như hoạt tải.Độ võng dài hạn,ngược lại,phát sinh do các tải trọng tác dụng lâu dài như tĩnh tải,hoạt tải tác dụng lâu dài,v.v. Trong ví dụ này ta sẽ tính toán độ võng tức thời của kết cấu. Độ võng dài hạn,theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27205,nếu không tính được chính xác hơn,thì có thể được tính bằng giá trị độ võng tức thời,∆_i ,nhân với hệ số k, nghĩa là ∆_LT=k∆_i Các giá trị của được quy định như sau: + Nếu độ võng tức thời được xác định theo momen quán tính mặt cắt nguyên, thì k = 4 + Nếu độ võng tức thời được xác định theo momen quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt, thì : k = II.6.2 Tính độ võng tức thời của kết cấu: II.6.2.1 Khái quát: Để tính toán độ võng tức thời,ta xếp hoạt tải lên vị trí bất lợi nhất của đường ảnh hưởng độ võng( Đường ảnh hưởng này xác định theo lý thuyết đàn hồi).Độ võng do hoạt tải lấy theo trị số lớn nhất của: Kết quả tính toán khi dùng xe tải thiết kế đơn. Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng làn. Do độ võng của kết cấu phụ thuộc trực tiếp vào độ cứng chống uốn của nó nên việc xác định độ cứng chống uốn là một vấn đề cần được quan tâm,đặc biệt đối với kết cấu bê tông cốt thép có vật liệu là phi tuyến tính và chịu ảnh hưởng của vết nứt. Độ cứng chống uống của các cấu kiện bê tông cốt thép được xác định phụ thuộc vào modun đàn hồi của bê tông và mô men quán tính của mặt cắt. Modun đàn hồi của bê tông thay đổi theo trạng thái ứng suốt.Tuy nhiên đối với các trạng thái sử dụng thông thường,ứng suất trong bê tông không vượ t quá nên modun đàn hồi của nó được coi là hằng số và được xác định theo công thức . Mô men quán tính của mặt cắt phụ thuộc vào trạng thái ứng suất và biến dạng của mặt cắt đó.Trong các khu vực chưa nứt,mô men quán tính của các mặt cắt (mô men quán tính của mặt cắt nguyên ).Trong khi đó,các mặt cắt đi qua vết nứt có mô men quán tính là (mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt ).Các mặt cắt giữa các vết nứt,do một phần bê tông vẫn làm việc chung với cốt thép nên mô men quán tính của chúng nằm giữa và .Ngoài ra,vết nứt nghiêng ở các khu vực có lực cắt lớn cũng ảnh hưởng đến mô men quán tính chống uốn.Việc xem xét đến tất cả các yếu tố trên đòi hỏi rất nhiều thời gian và khối lượng tính toán.Do đó,trong các tính toán thông thường,có thể sử dụng mô men quán tính có hiệu, .của mặt cắt đã nứt do Branson đề xuất và được sử dụng trong các Tiêu chuẩn như ACI 31805 ,22TCN 27205 đề xuất như sau Trong công thức trên, là mô men nứt của mặt cắt là mô men nội lực lớn nhất trên chiều dài nhịp là mô men quán tính mặt cắt nguyên là mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt II.6.2.2 Tìm vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế khi tính toán độ võng: Đối với nhịp giản đơn thì vị trí giữa nhịp là vị trí có độ võng lớn nhất.Ở đây,ta tìm vị trí bất lợi nhất tức là vị trí mà xe tải thiết kế gây ra độ võng lớn nhất tại mặt cắt giữa dầm. Dựa vào các phương pháp đã được học trong Sức bền vật liệu,vẽ đường ảnh hưởng độ võng tại mặt cắt giữa nhịp.Khi đó,độ võng tại giữa nhịp do tải trọng tập trung đặt cách gối một đoạn được tính theo công thức : với với Trong đó : , : Tung độ đường ảnh hưởng độ võng tại mặt cắt giữa nhịp tương ứng với vị trí đặt tải. Để tìm chính xác vị trí bất lợi nhất,xét hai trường hợp sau Trường hợp 1: Có ba trục trong nhịp: Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn : Với Để tìm vị trí độ võng lớn nhất, tính đạo hàm bậc nhất của độ võng và cho bằng không: Để tìm vị trí độ võng lớn nhất, tính đạo hàm bậc nhất của độ võng và cho bằng không: d_yd_x =(0,105L21,74x21,74(〖Lx4,3)〗2+0,41〖(Lx8,6)〗3)48EI=0 Giải phương trình ta được 2 nghiệm X1 =(36L184,9)7+√(1056,25L210724,2L+28610,5)7 X2 = (36L184,9)7√(1056,25L210724,2L+28610,5)7 Với L = 15 m thay vào phương trình ta được Trong 2 nghiệm trên, loại nghiệm vì giá trị quá lớn. X2 = 4.35 Kiểm tra điều kiện: Lx8,6=154.358,6=2.05>0 thỏa mãn. Trường hợp 2: Có hai trục trong nhịp: Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn : Với Làm tương tự như trên ta tìm được giá trị của : Thay L= 15 m => x1=x2=(154,3)2=5.35 m Độ võng do xe tải thiết kế gây ra tại mặt cắt giữa nhịp: Trong đó: E : Mô đun đàn hồi của bê tông. E = EC = 4730√30 = 25970 MPa I : Mô men quán tính có hiệu của mặt cắt nứt: Trong công thức trên, : Mô men nứt của mặt cắt, M_cr=f_r I_gy_t =3,45 (1.31〖10〗11)646.5=699.07 kN.m : Mô men nội lực lớn nhất trên chiều dài nhịp ở TTGH sử dụng, Ma = 1225.75kN.m : Mô men quán tính của mặt cắt nguyên, Ig = 1.31〖10〗11. : Mô men quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt đã tính trong phần kiếm soát nứt, Icr = 4.05〖10〗10 〖mm〗4. I = 〖(699.071225.75)〗31.31〖10〗10+(1(699.071225.75)3 )4.05〖10〗10 = 2,76〖10〗11 Thay các giá trị trên vào biểu thức tính độ võng ta được: TH1:có 3 trục trong nhịp,y= 15,8 mm TH2: có 2 trục trong nhịp,y=15,4 mm Khi xét đến hệ số phân bố ngang tính cho độ võng và hệ số xung kích ta được độ võng do xe tải thiết kế đơn gây ra là : = 0,331,25 15,8 = 6.52 mm Trong đó: DF: Hệ số phân bố độ võng II.6.2.2 Tính độ võng do tải trọng làn gây ra: =(59,3〖15000〗4)(384259072.76〖10〗11 )=0.86 mm Vậy kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng tải trọng làn thiết kế, = 0,25 6.52+ 0.86 = 2.5 mm II.6.2.3 Tính độ võng tức thời: Độ võng tức thời do hoạt tải lấy theo trị số lớn hơn của: Kết quả tính toán khi dùng xe tải thiết kế đơn Kết quả tinh toán của 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng làn. fmax = max(f1;f2) = 6,52 mm II.6.2.4 Tính độ võng cho phép: Theo tiêu chuẩn 22 TCN 27205, độ võng do hoạt tải xe, bao gồm cả hệ số xung kích và hệ số làn, sinh ra trên các công trình cầu với nhịp giản đơn hoặc liên tục phải nhỏ hơn =15000800=18.75 mm Trong đó, : Chiều dài nhịp tính toán. II.6.2.5 So sánh f_max=6,52 thỏa mãn TRIỂN KHAI CỐT THÉP CHỊU UỐN CẮT HOẶC UỐN CỐT THÉP II.7.1 Giới thiệu chung. Thông thường, các dầm được thiết kế với giá trị mô men nội lực lớn nhất, ở giữa nhịp đối với mô men dương và ở gối đối với mô men âm. Mặc dù có thể thay đổi chiều cao dầm tỷ lệ với sự thay đổi của biểu đồ mô men nhưng với các dầm có chiều dài không lớn lắm, như hay gặp với các dầm bê tông cốt thép thương, người ta ít khi thay đổi chiều cao dầm mà lại giảm bớt cốt thép ở những vị trí có mô men nhỏ. Cốt thép có giá khá cao nên việc giảm bớt cốt thép một cách thích hợp là một biện pháp quan trọng để giảm giá thành II.7.2 Các quy định về cắt và uốn cốt thép: Khi thực hiện cắt hoặc uốn cốt thép cũng cần tuân thủ một số quy định của Tiêu chuẩn 22 TCN 27205 như sau: Không được kết thúc nhiều hơn 50% số cốt thép tại bất kì mặt cắt nào, và các thanh kề nhau không được kết thúc trong cùng một mặt cắt. Ít nhất 13 cốt thép chịu mô men dương trong các cấu kiện nhịp giản đơn và 14 cốt thép chịu mô men dương trong các cấu kiện liên tục phải được kéo dài dọc theo cùng một mặt của cấu kiện qua đường tim gối. Đối với dầm, cốt thép này phải kéo dài xa điểm kê gối ít nhất 150mm. Ít nhất 13 tổng cốt thép chịu kéo được bố trí để chịu mô men âm tại gối phải có chiều dài ngàm cách xa điểm uốn không nhỏ hơn: Chiều cao hữu hiệu của cấu kiện, 12 lần đường kính thanh danh định, 0,0625 lần chiều dài nhịp tịnh. II.7.3 Xác định điểm cắt ( uốn ) cốt thép: II.7.3.1 Điểm cắt (uốn) lý thuyết: Là điểm mà tại đó, theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết, chỉ cần vẽ biểu đồ mô men tính toán và xác định điểm giao biều đồ . II.7.3.2 Điểm cắt (uốn) thực tế: Trong thực tế, có thể có nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng đến việc cắt hay uốn cốt thép. Vị trí của một giá trị mô men trên biểu đồ có thể bị dịch chuyển do sự thay đổi vị trí của tải trọng, gối lún và các yếu tố khác nữa. Ngoài ra, do tác động của lực cắt nên có sự gia tăng của ứng suất trong cốt thép chịu kéo trên một chiều dài bằng chiều dài mặt cắt nghiêng. Do đó, khi xác định vị trí cắt hoặc uốn thực tế của cốt thép, xem xét đến những yếu tố này. Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27205, điểm cắt (hoặc uốn) thực tế của cốt thép được xác định theo các nguyên tắc sau: Ngoại trừ tại các điểm gối của các nhịp đơn giản và tại các nút đầu dầm hẫng, điểm cắt (hoặc uốn) thực tế của cốt thép được lấy cách điểm cắt (hoặc uốn) lý thuyết về phía có nội lực nhỏ hơn một khoảng ít nhất là • Chiều cao hữu hiệu của cấu kiện, • 15 lần đường kính danh định của thanh cốt thép • 120 lần chiều dài khoảng cách giữa hai mặt gối (chiều dài nhịp tịnh Điểm cắt (hoặc uốn) phải cách các mặt cắt khống chế một khoảng ít nhất là bằng chiều dài triển khai của cốt thép . II.7.3.3 Chiều dài triển khai cốt thép : Là chiều dài phát triển lực của cốt thép, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán. Khi vẽ biểu đồ bao vật liệu, trong đoạn có chiều dài ld kể từ điểm cắt thực tế, ta dùng đường nối về phía có mô men uốn lớn. Chiều dài triển khai của thanh kéo ldđược lấy không nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cơ bản của nó nhân với các hệ số điều chỉnh làm giảm hoặc làm tăng ld theo quy định của quy trình (đã được trình bày kỹ trong phần 10.3.3 – Chương 10) và không được nhỏ hơn 300 mm. Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb, theo mm, được lấy theo bảng sau: II.7.4 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men: Do điều kiện về hàm lượng cốt thép tối thiểu là Mr ≥ ( min 1,2Mcr ;1,33Mu ) nên khi Mu≤ 0,9 Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≤ 1,33Mu. Tức là, khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 43Mu khi Mu≤ 0,9 Mcr Khi vẽ biểu đồ bao mô men ta phải hiệu chỉnh như sau: Tìm vị trí mà Mu= 1,2Mcrvà Mu = 0,9Mcr trên biểu đồ bao mô men tính toán. Trong đoạn Mu ≥1,2Mcr, giữ nguyên biểu dồ bao mô men tính toán Trong đoạn 0,9 Mcr ≤ Mu≤ 1,2Mcr , vẽ đường nằm ngang với giá trị Mu = 1,2Mcr Trong đoạn Mu≤ 0,9 Mcr , vẽ đường Mu’ = 43Mu II.7.5 Dự kiến cắt cốt thép Lần 1: cắt 2 thanh 25.Tổng diện tích cốt thép bị cắt là 510 x 2 = 1020.Diện tích cốt thép còn lại là: As = 7140 1020 = 6120 mm2 Lần 2: cắt 2 thanh 25.Tổng diện tích cốt thép bị cắt là 510 x 2 = 1020.Diện tích cốt thép còn lại là: As = 6120 1020 = 5100 mm2 Lần 3: cắt 2 thanh 25.Tổng diện tích cốt thép bị cắt là 510 x 2 = 1020.Diện tích cốt thép còn lại là: As = 5100 1020 = 4080 mm2 II.7.6 Tính toán điểm cắt của lần cắt đầu tiên Sau khi cắt 2 thanh cốt thép số 5 thì chiều cao có hiệu của mặt cắt dầm lúc này là: d = 1200116=1084 Giả sử trục trung hòa đi qua cánh dầm , chiều cao vùng bê tông chịu nén là: =(7140420)(0,850,84302000)=70 mm Như vậy trục trung hòa đi qua cánh. Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật là: = 70×0,84= 58.8 mm Mô men kháng uốn tính toán của dầm sau khi cắt các thanh cốt thép là: =0,9×6120×420×(1020.658.82)=2293.0 kN.m Điểm cắt lí thuyết của lần cắt đầu tiên có được từ việc giải phương trình 2293 = 70x_n12 + 2030.18  xn1 = ±1,93 m m Điểm cắt thực tế cách điểm cắt lý thuyết 1 khoảng : l = max (█(d=108415d_b=1525.4=381L20=1500020=750))=1084 Chiều dài triển khai cơ bản của các thanh cốt thép bị cắt là 0,02Abfy √(〖f〗_c ) = 0,02×510×420√30=782.1 mm 0,06dbfy = 0,06×25.4×420=640.1 Do các hệ số hiệu chỉnh được lấy bằng 1 nên lb = lbd = 1084 Điêm cắt thực tế cách mặt cắt giữa nhịp 1 khoảng là x1 = xn1 + l = 1,93 + 1.084 = 3.014 m Tính tương tự lần cắt thứ 2 ta có d = 1084 mm c = 60 mm a = 50.4 mm Mu = 2449.386 kN.m xn2 = 3.94 m l = 1084 mm ld = 593.5 mm x2 = xn2 + l > xn1 + ld xn2 + l = 3.94 +1.084 = 5.024 m xn1 + ld = 1,93 + 0,5935 = 2.5235 m x2 = 5.68 m Tính tương tự lần cắt thứ 3 ta có d = 1125 mm c = 50 mm a = 42 mm Mu = 2128.29 kN.m xn2 = 3.31m l = 1125 mm ld = 593 mm x3 = xn3 + l > xn2 + ld xn3 + l = 3.31+1.125 = 4.435 m xn2 + ld = 4.435 m X3 = 5.2 m