Ba ̀ i 1. Một vật dao động theo phương trình (cm,s) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba vào thời điểm t là A. 2,5 s B. 6 s C. 2,4 s D. 2 s Bài giải chi tiết Theo giả thiết suy ra: Khi là thời điểm vật bắt đầu dao động. Vật dao động hết một chu kì sẽ qua vị trí cân bằng 2 lần, và sau khoảng thời gian bằng một phần tư chu kì ngay sau đó, vật sẽ đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3. Do đó: Bài giải Qua VTCB nên x=0, t= -1/2+ k, k Z Qua VTCB lần thứ 3 nên k=3 Vậy t= 2,5s Ba ̀ i 2. Khi qua vị trí cân bằng, con lắc đơn có vận tốc 100cm/s. Lấy thì độ cao cực đại là A. 2,5 cm B. 2 cm C. 5 cm D. 4 cm Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : Ba ̀ i 3. Một lò xo độ cứng treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật . Vật dao động điều hòa với tần số , cơ năng là lấy Tỉ số động năng và thế năng đàn hồi tại li độ là A. 3 B. 1/2 C. 1/4 D. 4 Tại li độ ta có: Ba ̀ i 4. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, tại li độ -2cm tỉ số thế năng và động năng có giá trị A. 3 B. 2/6 C. 1/8 D. 8/9 Bài giải Ba ̀ i 5. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: . Thời gian ngắn nhất từ lúc đến thời điểm vật có li độ là: A. B. C. D. Bài giải Đáp án: A Ta có: Ba ̀ i 6. Một lò xo độ cứng , đầu dưới treo vật , vật dao động với cơ năng . Ở thời điểm ban đầu nó có vận tốc và gia tốc . Phương trình dao động là: A. B. C. D. Giả sử phương trình dao động có dạng: Tại thời điểm ban đầu: (1) Cơ năng: Do đó từ (1): ( vì từ (1) ) (1) Vậy Ba ̀ i 7. Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng . Vật dao động điều hòa thẳng đứng với tần số . Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo thỏa điều kiện . Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động của vật là: A. B. C. D. Bài giải Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất : Ta có : => => (thỏa yêu cầu) Vậy ptdd : cm => chọn D Ba ̀ i 8. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số dao động là: A. 1 Hz B. 1,2 Hz C. 3 Hz D. 4,6 Hz Bài giải A=0,04(m) x=0,02(m) v= 1(m/s) Áp dụng công thức độc lập với thời gian: ==> ==> w=28,9 (rad/s) ==> Ba ̀ i 9. Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên của lò xo là , độ cứng k = 100N/m, khối lượng vật nặng m = 100g đang dao động điều hoà với năng lượng . Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là: A. 32cm; 30cm B. 23cm; 19cm C. 22cm; 18cm D. 20cm; 18cm Con lắc lò xo nằm ngang: Ba ̀ i 10. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 200g và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng có độ lớn bằng: A. 0,18m/s B. 0,3m/s C. 1,8m/s D. 3m/s Ba ̀ i 11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hoà. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s và gia tốc cực đại của vật là . Lấy . Độ cứng của lò xo là: A. 16N/m B. 6,25N/m C. 160N/m D. 625N/m Áp dụng công thức: Ba ̀ i 12. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,4kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật khỏi VTCB 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu . Lấy . Năng lượng dao động của vật là: A. 245J B. 24,5J C. 2,45J D. 0,245J Áp dụng công thức: Ba ̀ i 13. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 160g và lò xo có độ cứng k = 400N/m. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng 3cm rồi truyền cho nó vận tốc v = 2m/s dọc trục lò xo thì vật dao động điều hoà với biên độ: A. 5cm B. 3,26cm C. 4,36cm D. 25cm Áp dụng công thức: Ba ̀ i 14. Một quả cầu có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dai tự nhiên , độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định. Lấy . Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB là: A. 40cm B. 31cm C. 29cm D. 20cm Ba ̀ i 15. Một vật dao động điều hoà với phương trình . Vận tốc trung bình của vật đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm là: A. 0,36m/s B. 3,6m/s C. 36m/s D. Một giá trị khác. Ta có vận tốc trung bình được tính bởi công thức: Với: là nghiệm nhỏ nhất của phương trình: Ba ̀ i 16. Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN dài 8cm với tần số f = 5Hz. Khi t = 0, chất điểm qua VTCB theo chiều dương. Lấy . Lực gây ra chuyển động của chất điểm ở thời điểm có độ lớn là: A. 100N B. C. 1N D. Theo đề ta suy ra Khi Ba ̀ i 17. Một vật dao động với tần số f = 2Hz. Khi pha dao động thì gia tốc của vật là . Lấy . Biên độ dao động của vật là: A. B. C. D. Một giá trị khác. Theo đề bài: Ba ̀ i 18. Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật lò xo . Kéo vật xuống dưới cho lò xo dãn rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, lúc thả vật. Lấy . Phương trình dao động là : A. B. C. D. Bài giải Giải nhanh theo cách nhẩm loại trừ: *Biết: . Vậy đáp án D loại *Chiều dương hướng lên, mốc thời gian tính lúc thả vật Pha ban đầu có giá trị âm. Vậy đáp án C loại * Lò xo treo thẳng đứng, tổng độ dãn 7,5cm nên chắc chắn biên độ phải nhỏ hơn 7,5cm (Vì 7,5cm là độ dãn lớn nhất). Vậy loại đáp án A * Chỉ còn lại đáp án B. Không cần tính toán thêm chắc chắn B là đáp án đúng. chọn đáp án B Ba ̀ i 19. Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó dản ra 25 cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ. Chọn là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống và gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, lấy Phương trình dao động của vật có dạng: A. B. C. D. Theo giả thiết (1) Định luật Niutơn: (2) Phương trình dao động có dạng: là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống và gốc tọa độ tại vị trí cân bằng nên: là phương trình dao động cần tìm Ba ̀ i 20. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng quả cầu . Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống rồi cung cấp một vận tốc hướng về vị trí cân bằng. Lấy tại vị trí cân bằng Phương trình dao động là: A. B. C. D. (1) Phương trình dao động có dạng: (1) Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống rồi cung cấp một vận tốc hướng về vị trí cân bằng nên: (2) Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, hướng xuống dưới: (3) Từ (1), (2), (3) suy ra phương trình dao động : Ba ̀ i 21. Một con lắc đơn có chu kì dao động tại nơi có . Treo con lắc vào trần một thang máy đang chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc . Chu kì dao động của con lắc trong thang máy là: A. 1,77s B. 2,04s C. 2,45s D. 3,54s Thang máy chuyển động đi lên: Ba ̀ i 22. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 45cm thì nước trong xô bị sóng sánh mạng nhất. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,3s. Vận tốc của người đó là: A. 3,6m/s B. 5,4km/h C. 4,8km/h D. 4,2km/h Chu kì của ngoại lực cưỡng bức tác dụng lên xô: Điều kiện để nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất là điều kiện cộng hưởng. Ba ̀ i 23. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, chiều dài l = 50cm. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 1m/s theo phương ngang. Lấy . Lực căng dây khi vật qua VTCB là: A. 2,4N B. 3N C. 4N D. 6N Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là: Ba ̀ i 24. Một con lắc đơn có dây treo dài 100cm, vật nặng khối lượng 1kg dao động với biên độ góc tại nơi có . Cơ năng toàn phần của con lắc là: A. 0,1J B. 0,5J C. 0,01J D. 0,05J Cơ năng toàn phần của con lắc là: Ba ̀ i 25. Một vật dao động điều hoà có phương trình . Thời gian vật đi từ VTCB đến vị trí li độ x = 2cm là: A. B. C. D. Một giá trị khác. Thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vị trí x = 2cm có giá trị bằng của phương trình: . lượng . Vật dao động điều hòa thẳng đứng với tần số . Trong quá trình dao động, chi u dài lò xo thỏa điều kiện . Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chi u dương. con lắc lò xo nằm ngang có chi u dài tự nhiên của lò xo là , độ cứng k = 100N/m, khối lượng vật nặng m = 100g đang dao động điều hoà với năng lượng . Chi u