Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề luyện thi THPT QG 2018 môn Toán (có đáp án) được soạn theo cấu trúc đề thi mới của Bộ giáo dục và đào tạo. Đề gồm 50 câu trắc nghiệm. Trong đó 40 câu thuộc chương trình Toán 12 và 10 câu thuộc chương trình toán 11.
Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben ĐỀ SỐ 11 Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Lắp ghép khối hộp đc khối đa diện lồi C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 2: Khối mười hai mặt khối đa diện loại: A 3,5 B 3, 6 C 5,3 D 4, 4 Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Tồn đa diện có số cạnh số đỉnh B Tồn đa diện có số cạnh mặt C Số đỉnh số mặt đa diện D Tồn đa diện có số đỉnh số mặt 3x Câu 4: Cho hàm số y f x , giá trị lớn hàm số f x tập xác định là: x2 A B C 2 D 10 Câu 5: S.ABCD có đáy hình vng, a độ dài cạnh đáy Cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với (SAB) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 6: y x 3x Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số cho có phương trình là: A y x B y 2 x C y x D y x Câu 7: Ltrụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hv thể tích V Để Stp nhỏ cạnh đáy ltrụ bằng: V A B V C V D V Câu 8: Hàm số y x3 mx (với m tham số) có hai cực trị A m B m C m D m Câu 9: Số mp đxứng tứ diện A 10 B C D Câu 10: Nghiệm phương trình sin2x + sinx = thỏa điều kiện: f(0) B f( ) > f C f f D f sin < f(1) Câu18: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) Khẳng định sau sai A Nếu hàm số đạt cực trị x0 a; b f’(x0) = B Nếu f’(x) >0 với x a; b hàm số đồng biến khoảng (a;b) C Nếu hàm số đồng biến khoảng (a;b) f’(x) > với x a; b D Nếu f’(x) >0 với x a; b phương trình f(x) = có tối đa nghiệm x a; b Câu 19: BBThiên hàm số x 2 y' 20 y 7 B y x3 3x 12 x D y x3 3x 12 x 18 A y 2 x3 3x 12 x 14 C y 2 x 3x 12 2x 1 hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ xA , xB Tính tổng xA xB x 1 B xA xB C xA xB D xA xB Câu 20: Biết y x cắt đồ thị y A xA xB Câu 21: Với x > biểu thức x x rút gọn dạng x thì: 11 A α = B α = C D 5 Câu 22: S.ABCD đáy HCN AB = a, AD = a ; SA (ABCD), góc SC đáy 60o VS.ABCD bằng: A a B 3a C a D 3a Câu 23: Cho số tự nhiên a thỏa mãn: 99 < loga < 100 Hỏi số tự nhiên a có chữ số? A 99 B 100 C 101 D 98 Câu 24: Giải log x 1 A x 2; B x [2; 4) C x (2; 4) D x 2; 4 Câu 25: Giải tốn tìm số nghiệm phương trình: ex-ex+a + ln(x+1+a) – ln(x+1) = (*) với a >0 cho trước, có bạn học sinh làm sau: 1 (I) TXĐ ptrình là: D = (-1;+ ∞) Đặt VT (*) = f(x) ta có f’(x) = ex – ex+a + a x 1 x 1 a 0, x D nên f(x) nghịch biến D (II) Nhận thấy f '( x) e x ea x a 1 x 1 (III) Lại có: lim f ( x) , lim f ( x) x 1 x (IV) Phương trình vơ nghiệm Hỏi bốn bước lời giải trên, lời giải sai bước nào? A (I) B (II) C.(III) D (IV) Câu 26: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z -2 = bằng: 11 A B C D 3 x y 1 z 1 x 1 y z Câu 27: Góc hai đường thẳng d1 : d2 : 1 1 1 A 45o B 90o C 60o D 30o Câu 28: Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + đạt cực trị khi: 60 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben x x 3 x x A B C D x x 10 x 10 x 3 Câu 29: Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ cạnh Thể tích khối tứ diện MPN’Q’ bằng: 1 1 A B C D Câu 30: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x qua điểm M(1;0) là: y x y y y x A B C D y 1 x y 1 x y x y x 4 4 4 4 Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x ln x đoạn 1; 2 1 B y 2e e [1;2] [1;2] x Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y C y e [1;2] A y A y ' x.7 x 1 B y ' x C y ' Câu 33: Giải bất phương trình log(3x 1) log(4 x) 1 A x x B x x 3 7x ln C x y D [1;2] D y ' x.ln D x Câu 34: Hình khơng hình đa diện: A Hình lập phương B Hình chóp C Hình bát diện D Hình trụ Câu 35: Cho lăng trụ đứng đáy hình vng cạnh 1cm, cạnh bên 2cm Tính thể tích khối lăng trụ A cm3 B cm3 C cm3 D cm3 Câu 36: Chóp S.ABC cạnh đáy a, G trọng tâm ABC có SG =a tính thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a 11 a3 a3 A VS.ABC , B VS.ABC , C VS.ABC , D VS.ABC 12 12 12 Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: a a a a A B C D Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 a3 a 15 A VS.ABCD B VS.ABCD C VS.ABCD a 3 D VS.ABCD a 15 6 Câu 39: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' tích Tính thể tích khối chóp A.A ' B ' C ' theo V 1 A B C D Câu 40: Cho CSN với u1=3, q= -2 Số 192 số hạng thứ CSN A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Không số hạng CSN Câu 41: (–3; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mp // (ABC) có phương trình là: A 4x – 6y –3z + 12 = B 3x – 6y –4z + 12 = C 6x – 4y –3z – 12 = D 4x – 6y –3z – 12 = Câu 42: Cơsin góc Oy mặt phẳng (P): 4x – 3y + z – = là: 2 A B C D 3 3 61 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben x 1 x x 1 x Câu 43: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim x 0 A C B D Câu 44: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi V1 tổng thể tích bóng bàn, V2 thể tích hình trụ Tỉ số V1/V2 bằng: 3 A B C D Câu 45: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1dm3 diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu? 1 1 A dm B C D dm dm dm 2 2 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 4 a 4 a D Câu 47: Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác vng cân có diện tích 3a Tính diện tích xung quanh hình nón ( N ) a2 A 5 a B A 6 a B 2 a2 Câu 48: Hàm số y = C C 2 a2 D 2 a sin x có nguyên hàm hàm số: cosx +C B y = ln (1 cosx) + C cosx x x C y = ln cos + C D y = 2.ln cos + C 2 Câu 49: Cắt mặt cầu ( S ) mặt phẳng cách tâm khoảng cm thiết diện A y = ln hình trịn có diện tích 9 cm2 Tính thể tích khối cầu ( S ) 500 2500 250 25 cm cm cm cm3 A B C D 3 3 Câu 50: Mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình gì? A Tam giác cân B Đường trịn C Hình chữ nhật D Đường elip Đáp án: 1C 2B 3D 4A 5D 6D 7C 8D 9D 10D 11C 12D 13D 14A 15A 16D 17D 18D 19B 20C 21C 22A 23B 24D 25C 26D 27B 28D 29B 30C 31D 32D 33B 34D 35A 36B 37A 38B 39B 40C 41D 42A 43A 44B 45B 46A 47D 48A 49D 50C 62 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben ĐỀ SỐ 15 Câu 1: Tập hợp giá trị m để hàm số y B 0 A x3 x2 (m 4) x đạt cực tiểu x = C 1 D 2 Câu 2: Tính thể tích lăng tru ̣ tam giác đề u ca ̣nh đáy 2a và đường chéo mă ̣t bên bằ ng 4a A 12a B 3a C 3a3 D 4a Câu 3: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có chu vi 40 cm Tìm thể tích khối trụ 250 A 1000 cm3 B cm3 C 250 cm3 D 16000 cm3 mx Câu 4: Tìm tất giá trị m để hàm số y đồng biến khoảng xác định 2x m A ;2 2; B m ;2 2; C 2 m D 2 m Câu 5: Tính tích phân I = x dx kết I a ln b ln Giá trị a ab 3b là: 3x A B C Câu 6: Tính diện tích tồn phần hình bát diện có cạnh A B C 3 log (log 10) Câu 7: Biết a Giá trị 10 a là: log 10 A B log 10 C Câu 8: Phương trình log ( x 3) log ( x 1) có nghiệm là: A x 11 B x C x Câu 9: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục Ox A B C Câu 10: Nghiêm pt sin4x – cos4x = là: 3 k 2 A x k 2 B x C x k 4 Câu 11: Tìm m để F ( x) mx (3m 2) x x nguyên hàm hàm số A m = B m = C m = 3 Câu 12: Bất phương trình log x x log có nghiệm là: 4 A x ; 2 1; B x 2;1 Câu 13: Hàm số y x3 3x có đồ thị đây? A ` B y D D x D D x k f ( x) 3x 10 x D m = C y D ` y y 3 3 2 2 1 x -2 D D x ;1 2; C x 1;2 -3 D -1 x -2 -1 x x -3 -2 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 Câu 14: Các nghiệm phương trình A B x 1 x 2 có tổng C D 63 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben Câu 15: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x 3x 12 x 10 đoạn 3;3 là: A max f x 1; f x 35 B max f x 1; f x 10 C max f x 17; f x 10 D max f x 17; f x 35 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 3;3 Câu 16: Số nghiệm phương trình 2 x 2 x 15 là: A B C D Câu 17: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng tháng hộ có người cho thuê lần tăng giá cho thuê hộ 100.000 đồng tháng có thêm hai hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, cơng ty phải cho th hộ với giá tháng? Khi có hộ cho thuê? A Cho thuê hộ với giá hộ 2.250.000 đồng B Cho thuê 50 hộ với giá hộ 2.000.000 đồng C Cho thuê 45 hộ với giá hộ 2.250.000 đồng D Cho thuê 40 hộ với giá hộ 2.250.000 đồng 2x Câu 18: Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng điểm đây? x 1 A (1;2) B (1;1) C (2;1) D (1;1) Câu 19: Tìm nguyên hàm hàm số x x dx x x3 x 4 A B 3ln x 3ln x x C x +C 3 3 x3 x3 C D 3ln x x C 3ln x x C 3 3 Câu 20: Giá trị cực đại hàm số y x 3x là: A B C -1 D x2 x là: x2 C 1 A K = ln B K 2 Câu 21: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B Câu 22: Tính K = (2 x 1) ln xdx D C K ln D K ln ax b có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = a c bằng: 2x c A B C D Câu 24: Tổng diện tích mặt khối lập phương 600 cm Tính thể tích khối A 1000 cm3 B 250 cm3 C 750 cm3 D 1250 cm3 Câu 25: Cho hàm số có đồ thi hình bên Trong mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số có điểm cực tiểu B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số có điểm cực đại log x Câu 26: Tập xác định hàm số y là: x x2 A D (2;) B D (1;2) \ 0 C D (1;2) D D (0;2) Câu 27: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận x2 x x 1 1 A y x x 10 x B y C y D y x 1 x x 4 Câu 23: Đò thị hàm số y y x 64 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben Câu 28: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = a B l = a C l = a D l = 2a Câu 29: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau: x - + + y' y Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến ;1 3; , đồng biến 1;3 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; ; 1; , đồng biến ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1; 3; , đồng biến 1;3 1 D Hàm số nghịch biến ; 1; , đồng biến ;1 Câu 30: Hai khố i chóp lầ n lươ ̣t có diê ̣n tić h đáy, chiề u cao và thể tić h là B1, h1,V1 và B2 , h2 ,V2 Biế t B1 B2 và V h1 2h2 Khi đó bằ ng: V2 1 A B C D 3 Câu 31: (C): y x3 3mx2 (3m 1) x 6m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 x22 x32 x1 x2 x3 20 5 2 3 33 22 B m C m D m 3 3 2x 1 x x Câu 32: f ( x) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? x x x x A m A lim f ( x) x 1 C lim f ( x) B lim f ( x) x 1 x 1 D Không xác định x tiến tới Câu 33: Với giá trị x để số 2x-1; x ; 2x +1 CSN 1 A B C D Khơng có x 3 Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách A, B, C (P) chứa BC a2 vng góc AA’ cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích Tính thể tích ABC.A’B’C’ a3 a3 a3 a3 A B C D 16 12 Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số y x mx (m 6) x (2m 1) có cực đại, cực tiểu 65 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben A m ;3 2; B m ;3 2; C m ;2 3; D m ;2 3; 1 Câu 36: Biết có tập nghiệm S (a; b) Khi giá trị a b bằng: log ( x x) log (3 x 1) 65 10 13 265 A B C D 64 9 576 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đề u ca ̣nh a , SA vuông góc với mă ̣t đáy và SA a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 3a a 7a 7a A B C D 12 7 4 2 Câu 38: Cho hàm số y x x , y 2 x x , y x , y x x Hỏi có hàm số có bảng biến thiên đây? x - -1 y' + + 0 -3 - + + + y -4 -4 A B C D Câu 39: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ít lần xuất mặt sấp” A P( A) B P( A) C P( A) D P( A) 8 2x Câu 40: Gọi M điểm thuộc đồ thị (C ) : y cho tiếp tuyến (C) M cắt hai tiệm cận (C) x2 hai điểm A, B thỏa AB 10 Khi tổng hồnh độ tất điểm M là? A B C D Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình log ( x 3x m 10) có hai nghiệm phân biệt trái dấu: A m B m C m D m Câu 42: Diện tích hình phẳng giới hạn (C) y 2 x x x (C’) y x x A B C D 2 2 Câu 43: Cho x xy y Giá trị nhỏ P x xy y bằng: 1 A B C D Câu 44: Đáy khối hộp đứng hình thoi cạnh a , góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ khối hộp Tính thể tích khối hộp 3a a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a 15 2a 15 2a a3 A B C D 3 3 Câu 46: S.ABCD có cạnh SA , tất cạnh cịn lại Tính thể tích khối chóp S.ABCD 39 39 39 39 A B C D 32 96 32 16 Câu 47: Để đồ thị y x 2mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân m là: A m 1 B m C m m D m 66 Luyện thi THPT QG 2018 Câu 48: Một hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích khối trụ A 96 B 36 C 192 D 48 Nguyễn Noben Câu 49: Cho hàm số y x 3(m 1) x x m , với m tham số thực Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x2 cho x1 x2 D m 3;1 3;1 C m 3;1 3;1 B m 3;1 3;1 A m 3;1 3;1 Câu 50: Gọi N (t ) số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm t A trước ta có cơng thức N (t ) 100.(0,5) (%) với A số Biết mẫu gỗ có tuổi khoảng 3574 năm lượng cacbon 14 cịn lại 65% Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 63% Hãy xác định tuổi mẫu gỗ lấy từ cơng trình A 3674 năm B 3833 năm C 3656 năm D 3754 năm Đáp án: 1D 2B 3C 4C 5D 6B 7B 8D 9C 10D 11A 12D 13A 14C 15D 16A 17C 18A 19A 20D 21C 22A 23B 24A 25D 26D 27A 28D 29C 30A 31B 32D 33C 34C 35C 36D 37C 38B 39C 40B 41B 42B 43B 44D 45A 46C 47D 48A 49C 50B 67 ... x 2mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân m là: A m 1 B m C m m D m 66 Luyện thi THPT QG 2018 Câu 48: Một hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu có bán kính Tính... ? A 11x y 14 z 29 B 11x y 14 z 29 C 11x y 14 z 29 D 11x y 14 z 29 Câu 46: Mặt cầu tâm I (1; 2; 1) cắt ( P) : x y z theo đường trịn có bán kính có ptrình... 1; 3 Câu 29: Tìm m để phương trình x x log m có nghiệm phân biệt: 52 Luyện thi THPT QG 2018 A m Nguyễn Noben B m 9 C Khơng có giá trị m D m 29 Câu 30: Điểm CĐ đồ thị hs y