LờI CảM ƠN Trong trình thực khoá luận, cố gắng nỗ lực thân, em nhận đợc hớng dẫn, bảo tận tình thầy giáo Nguyễn Văn Hùng thầy cô tổ phơng pháp Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến thầy cô khoa Giáo dục Tiểu học cho em sở lí luận giáo viên, học sinh trờng Tiểu học Xuân Hoà A cho em sở thực tiễn để thực đề tài Đặc biệt hớng dẫn, bảo thầy Nguyễn Văn Hùng giúp em thực khoá luận Do thời gian có hạn, lực hạn chế, mức độ nghiên cứu cha sâu nên khoá luận có hạn chế định Em mong góp ý chân thành từ thầy cô giáo bạn đọc Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2010 Sinh viên Nguyễn Thị Thanh Hoa LỜI CAM ĐOAN Khóa luận tốt nghiệp kết nghiên cứu em thời gian vừa qua hướng dẫn thầy giáo Nguyễn Văn Hùng Em xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp khơng trùng với khóa luận tốt nghiệp khác Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng năm 2010 Sinh viên Nguyễn Thị Thanh Hoa Mục lục Mở đầu Lý chọn đề tài Đối tợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Phơng pháp nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Nội dung Chơng Cơ sở lí luận Chơng 2: Thực trạng dạy học nội dung số học môn Toán Tiểu học 2.1 Chơng trình môn Toán Tiểu học 2.2 Dạy học nội dung số tự nhiên môn Toán Tiểu học Chơng 3: Dạy học số tự nhiên 3.1 Xây dựng tập số tự nhiên 3.1.1 Xây dựng tập số tự nhiên Toán học đại 3.1.2 Hình thành số tự nhiên Tiểu học 3.1.3 Dạy hình thành khái niệm số tự nhiên Tiểu học 3.1.4 Ghi số cấu tạo thập phân 3.2 Quan hệ thứ tự tập hợp số tự nhiên 3.2.1 Quan hệ thứ tự tập hợp số tự nhiên 3.2.2 Dạy học quan hệ thứ tự tập hợp sè tù nhiªn ë TiĨu häc 3.2.3 NhËn xÐ t Trang 5 7 7 4 2 11 11 12 14 3.3 33 Các phép toán tập hợp số tự nhiên 3.3.1 Phép cộng tính chất phép cộng tập hợp 33 số tự nhiên 3.3.1.1 Phép cộng tính chất phép cộng tập hợp số tự 33 nhiên Toán học đại 3.3.1.2 Phép cộng tính chất phép cộng tập hợp số tự nhiên Tiểu học 3.3.1.3 34 Nhận xét 39 3.3.2 Phép trừ tập hợp số tự nhiên 40 3.3.2.1 Phép trừ tập hợp số tự nhiên Toán học đại 40 3.3.2.2 Phép trừ tập hợp số tự nhiên Tiểu học 40 3.3.2.3 Dạy học phép trừ môn Toán TiÓu häc 41 3.3.2.4 NhËn xÐt 44 3.3.3 45 PhÐp nhân tập hợp số tự nhiên 3.3.3.1 Phép nhân tập hợp số tự nhiên Toán học đại 45 3.3.3.2 45 Phép nhân tập hợp số tự nhiên Tiểu học 3.3.3.3 46 Dạy học phép nhân môn Toán Tiểu học 3.3.3.4 52 Nhận xét 3.3.4 52 Phép chia tập hợp số tự nhiên 3.3.4.1 Phép chia tập hợp số tự nhiên Toán học đại 52 3.3.4.2 53 Phép chia tập hợp số tự nhiên Tiểu học 3.3.4.3 53 Dạy học phép chia môn Toán Tiểu häc 3.3.4.4 58 NhËn xÐt KÕt ln Tµi liƯu tham khảo 59 60 Mở ĐầU 1.Lí chọn đề tài Cấp học Tiểu học cấp học tảng hệ thống giáo dục quốc dân.Chất lợng giáo dục phụ thuộc nhiều vào kết đào tạo Tiểu học.Mỗi môn học Tiểu học góp phần vào hình thành, phát triển nhân cách ngời lao động Các môn học Tiểu học, với môn Tiếng Việt, môn Toán chiếm vị trí vô quan trọng.Các kiến thức, kĩ môn Toán Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, cần thiết cho ngời lao động; sở để học tập môn học khác Tiểu học để học tiếp môn Toán cấp học Khả giáo dục nhiều mặt môn Toán Tiểu học to lớn, có nhiều khả để phát triển t lôgic, bồi dỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới thực nh: trừu tợng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp, so sánh dự đoán, chứng minh bác bỏ Nó có vai trò quan trọng việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, suy luận, giải vấn đề có khoa học, toàn diện, xác; có tác dụng việc phát triển trí thông minh, t độc lập, linh hoạt, sáng tạo việc hoàn thành rèn luyện lĩnh vực hoạt động ngời góp phần giáo dục ý chí đức tính tốt nh: cần cù, nhẫn nại, có ý thức vợt qua khó khăn Học sinh Tiểu học đợc làm quen với Toán học từ ngày đầu tới trờng Vì việc xây dựng nội dung chơng trình môn Toán Tiểu học phù hợp với nhận thức đặc điểm tâm sinh lí em Nội dung Toán học bao gồm chủ đề kiến thức lớn là: - Những kiến thức số học - Các yếu tố đại số - Các yếu tố hình học - Phép đo đại lợng - Giải toán có lời văn Chúng ta xác định trọng tâm đồng thời hạt nhân nội dung môn Toán Tiểu học kiến thức kĩ số học: số tự nhiên, số thập phân, phân số Số tự nhiên thành tựu toán học lâu đời loài ngời Ngày số tự nhiên đợc sử dụng nơi, lúc đời sống xã hội: giao dịch, mua bán, th tín, điện thoại khó hình dung xã hội mà số tự nhiên Số tự nhiên đời nhu cầu nhận biết số lợng vật Nhu cầu xuất xã hội đơn sơ nhất, xã hội phát triển nhu cầu tăng Trong chơng trình Toán Tiểu học, việc hình thành khái niệm số tự nhiên đợc đa vào từ lớp Các số tự nhiên đợc trình bày theo số, số 1, theo thứ tự phép đếm Mô hình đợc coi mô hình dựa khái niệm số đứng liền sau Các số xây dựng theo quan điểm số đợc xếp thứ tự Nh việc hình thành khái niệm số tự nhiên cần nêu đợc hai mặt số tự số Vấn đề đặt cần tìm phơng pháp hợp lí có hiệu cao dạy học để giúp học sinh lĩnh hội đợc tri thức, đa học sinh vào hoạt động học tập có chủ đích đợc tổ chức vừa sức với em Để đáp ứng yêu cầu nhiệm vụ trên, để góp phần nâng cao chất lợng, hiệu việc dạy học Toán Tiểu học, em chọn đề tài Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học 2.Đối tợng nghiên cứu Kiến thức số tự nhiên,các phép toán tập số tự nhiên Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học Qui tắc tìm thơng cđa hai sè gäi lµ phÐp chia b.TÝnh chÊt +Sè chia hết cho số tự nhiên khác + Mọi số tự nhiên chia hết cho + Nếu a1, a2 ,,an số tự nhiên chia hết cho b x1, x2,, xn số tự nhiên tuỳ ý thì: a1x1 + a2 x2 ++ anxn còng chia hÕt cho b 3.3.4.1.2 PhÐp chia cã d a/ Định lí: Với cặp số tự nhiên a,b;b tồn cặp số tự nhiên q r cho : a = b.q + r (0 r < b) b/ Định nghĩa: Số q r thoả mãn đẳng thøc : a = b.q + r (0 r < b) đợc gọi tơng ứng thơng (hay thơng hụt) d phép chia a cho b Việc tìm q r gọi thực phép chia cã d• cđa a cho b (nÕu r = phép chia có d trở thành phép chia hết Nh phép chia hết trờng hợp đặc biệt phép chia có d) 3.3.4.2 Phép chia tập hợp số tự nhiên Tiểu học Phép chia phép toán ngợc phép toán nhân Dạy học phép chia đợc tiến hành đồng thời với phép nhân theo vòng số Việc học phép chia gắn liền với việc học phép nhân Ví dụ: Từ toán đơn chia mà giới thiệu mô hình = +…+…? Hay = + +2 Tõ ®ã nªu lªn phÐp tÝnh “6 chia cho b»ng 3,ghi : =3 Từ phép nhân ta cã hƯ hai phÐp tÝnh chia nh• sau: × = 6 : = 6 : = Nêu thuật ngữ số bị chia, số chia, thơng 3.3.4.3 Dạy học phép chia môn Toán Tiểu học Hình thành số tự nhiên cho học sinh Tiểu học tiến hành theo vòng số, có chia bảng chia bảng 3.3.4.3.1 Dạy học chia bảng Trọng tâm phần xây dựng bảng chia từ bảng chia bảng chia cho 10 Việc xây dựng công thức chia dựa vào công thức nhân tơng ứng * Phép chia bảng hình thành theo hai bớc: - Bớc 1: Học sinh dùng đồ dùng học tập, tự lập phép nhân tơng ứng lập phép chia theo nhóm để có phép chia cần tìm - Bớc 2: Chỉ sử dụng phép nhân tơng ứng lập tiếp phép chi a Mỗi bảng chia đợc học sau bảng nhân tơng ứng,chẳng hạn sau học bảng nhân có thừa số học sinh đợc học bảng chia Giáo viên gắn hình tròn lên bảng theo mô hình sau: Nếu dùng phép chia phần giáo viên dùng thớc kẻ tách thành hai hàng hình hỏi: Chia hình thành hai phần phần đợc hình(4 hình) Nếu dùng phép chia theo nhóm, giáo viên tách nhóm hai hình nói: cho em hai hình, hỏi có em đợc cho? (4 em) Sau nhắc lại công thức nhân bảng nhân 2, lập công thức chia tơng ứng 2 : 1 2 4 : 3 : 2 3 6 Cho học sinh đọc lại bảng nhiều lần, huấn luyện cho học sinh học thuộc lòng 3.3.4.3.2 Dạy học chia bảng a.Vòng số 100 Nội dung phần gồm: + Phép chia có số bị chia + Kh«ng thĨ chia cho + PhÐp chia cã số bị chia tròn choc + Chia tổng cho mét sè + Chia sè cã hai ch÷ sè cho sè cã mét ch÷ sè + Chia sè cã hai ch÷ sè cho sè cã hai ch÷ sè Cơ thĨ: * D¹y häc phÐp chia sè cho sè cã mét chữ số + Cơ sở lý luận: Chia tổng cho mét sè VÝ dô: 36 : = ( 30 + h 42 : = (30 + 12 ):3 c ):3 =30 =10 :+32+ : = 10 30 + : 34+ = =12 = 14 + Kỹ thuật tính: Chia từ trái sang phải 6 12 + chia cho đợc 1, viết + nhân b»ng 3, trõ b»ng 0, viÕt + chia đợc 2, viết ( bên phải 1) + nhân băng 6, trừ ®ib»ng 0, viÕt * PhÐp chia sè cã hai chữ số cho số có hai chữ số Trờng hợp dựa vào phép nhân tơng ứng, ding phép nhân để tìm thơng hai số Ví dụ: 24 : 12 = ? Các thao tác thờng dùng ì 12 = 24 + Tìm số điền vào chỗ chấm phép thử: 112 12 không với đầu 12 24 với đầu * Phép chia hết phép chia có d Từ toán đơn chia mà nêu lại mô hình: 6:2 (vì ) – = nªn chia hÕt cho Cũng từ toán đơn chia mà nêu lại mô hình: ì = ; 7-6=1 Do : = ( d 1) nên không chia hết cho Đồng thời nêu quy t¾c thư : 32 1 + Kü tht tÝnh: Chia từ trái sang phải Bớc đầu giới thiệu kỹ thuËt chia sè cã hai ch÷ sè cho sè cã hai ch÷ sè: 49 12 48 45 15 45 b.Vòng số 1000, lớp triệu (Tiến hành tơng tự vòng số 100) Nội dung phần gồm: + Chia cho số có chữ số + Thơng cã ch÷ sè ë tËn cïng + Mét sè chia cho tích + Thơng chữ số cã tËn cïng b»ng ch÷ sè + Chia cho sè cã hai ch÷ sè + Chia cho sè có chữ số Về kỹ thuật tính: Tiến hành tơng tự vòng 100, vòng 1000 Cần lu ý thời gian nên yêu cầu học sinh trừ nhẩm lần tìm chữ số thơng Ví dụ 1: 115 chia 62 đợc 1, viết 1; nhân 2; trừ 3, viết 3; 1154 62 53 18 nh©n b»ng 6; 11 trõ b»ng 5, viÕt 5; 38  Hạ đợc 534; 534 chia 62 đợc 8, viết 8; nh©n b»ng 16, 14 trõ b»ng 8, viết 8 nhân 48, thêm b»ng 50; 53 trõ 50 b»ng 3, viÕt VËy 1154 : 25 = 18 ( d• 38) VÝ dơ 2: Chia hai số có tận chữ số + C¬ së kü thuËt: Chia mét sè cho mét tÝch 32000 : 400 = 32000 : (100 x 4) =32000 : 100 : =320 : =80 + Kü thuËt tÝnh 320 00 00 400 80 K hiÖn phÐp chia hai sè cã tËn cïng hi chữ số 0, ta xóa th mét, hai, ba, ch÷ sè ë tËn ự số chí bị chia, chia nh c thờng * Chi cho số có ba chữ số (tơng tự chia cho số có hai chữ số) L•u ý: Khi sư dơng kü tht chia, häc sinh phải nhớ quy tắc chia từ trái sang phải 3.3.4.3.3 D¹y häc sinh tÝnh chÊt cđa phÐp chia Trong môn toán Tiểu học, tính chất phép chia không đợc giới thiệu cụ thể mà thông qua số tập để hình thành ý niệm cho học sinh Học sinh đợc học Chia tổng cho số, thông qua so sánh giá trị hai biểu thức, chẳng hạn: ( 35 + 21 ) : vµ 35 : + 21 : häc sinh nhËn ( 35 + 21) : = 35 : + 21 : Tõ ®ã, nêu thành quy tắc: Khi chia tổng cho số, số hạng tổng chia hết cho sè chia th× ta cã thĨ chia tõng sè hạng cho số chia cộng kết lại Hoặc yêu cầu học sinh tính hai cách với mẫu: (35 21 ) : =? Cách 1: ( 35 – 21 ): = 14 : = C¸ch 2: ( 35 -21 ) : = 35 : - 21 : =5–3=2 Thông qua dạng tập này, học sinh có thĨ ¸p dơng tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm, 3.3.4.4 NhËn xÐt PhÐp chia trªn tËp sè tù nhiªn ë Toán học đại Tiểu học giống chất, đợc xậy dựng sở Phép chia phép toán ngợc phép toán nhân Tuy nhiên, Toán học đại, khái niệm đa cách tổng quát Tiểu học, hình thành khái niệm phép chia xây dựng kỹ thuật tính cách qua vòng số Nh vậy, hình thành phép chia số tự nhiên Tiểu học cụ thể hóa phần lý thuyết mà Số học nêu Trong thực tế dạy học, giáo viên gặp nhiều khó khăn giảng dạy phép chia Học sinh tiếp thu phép chia khó khăn so với phép toán khác trình chia, quy tắc, học sinh cần phải có khả ớc lợng Kết luận Với t cách môn học nhà trờng Toán học có khả trang bị cho học sinh hệ thống tri thức phơng pháp riêng để nhận thức giới khách quan làm công cụ để học tốt môn học khác, đồng thời để hoạt động có hiệu thực tiễn Do vậy, nội dung phơng pháp học Toán phải không ngừng đợc hoàn thiện để thực mục tiêu môn học, cấp học đề Đề tài Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học đợc nghiên cứu không nằm mục tiêu 1.Khái niệm số tự nhiên đợc xây dựng theo tinh thần lý thuyết tập hợp thông qua phơng tiƯn trùc quan Quan hƯ thø tù trªn tËp hợp số tự nhiên đợc xây dựng quan điểm lực lợng tập hợp Kỹ thuật so sánh số tự nhiên dựa nguyên tắc ghi số hệ ghi số thập phân 3.Hình thành khái niệm phép toán dựa thao tác gộp, tách, đếm mẫu vật dử dụng sơ đồ Ven Sử dụng công thức phép toán cộng giúp học sinh tìm đợc kết phép tính mà không cần phải tiến hành thao tác gộp, tách, đếm 5.Dựa vào tính chất phép toán để tính nhanh, tính nhẩm 6.Các kiến thức đại số Toán học đại Tiểu học chất giống nhng đặc điểm t học sinh Tiểu học t cụ thể nên nội dung kiến thức đại số Toán học đại đợc vận dụng vào chơng trình Tiểu học cách sáng tạo, khoa học, dễ hiểu, phù hợp với đối tợng học sinh Tiểu học Tài liệu tham khảo Nguyễn (chủ biên) 2007, Hỏi - đáp dạy học Toán 1, Nxb GD Phạm Minh Hạc (1989), Giáo trình tâm lí học, tập 1, tập 2, Nxb GD Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dơng Thuỵ, Vũ Quốc Chung (2005), Phơng pháp dạy học môn Toán Tiểu học, Nxb ĐHSP Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ Trung Hiệu (1995), Phơng pháp dạy học Toán, tập 1, Nxb GD Đỗ Đình Hoan (chủ biên), 2007, Hỏi - đáp dạy học Toán 2, Nxb GD Đỗ Đình Hoan (chủ biên), 2007, Hỏi - đáp dạy học Toán 3, Nxb GD Nguyễn Tiến Tài (chủ biên),2001, Số học, Nxb GD Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Sách giáo khoa Toán (2005), Nxb GD Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Sách giáo khoa Toán (2005), Nxb GD 10.Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Sách giáo khoa Toán (2005), Nxb GD 11.Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Sách giáo khoa To¸n (2005), Nxb GD ... việc dạy học Toán Tiểu học, em chọn đề tài Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học 2.Đối tợng nghiên cứu Kiến thức số tự nhiên, các phép toán tập số tự nhiên Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học. .. học môn Toán Tiểu học 2.1 Chơng trình môn Toán Tiểu học 2.2 Dạy học nội dung số tự nhiên môn Toán Tiểu học Chơng 3: Dạy học số tự nhiên 3.1 Xây dựng tập số tự nhiên 3.1.1 Xây dựng tập số tự nhiên. .. cứu sở nội dung số học Toán học đại vận dụng đợc dạy học số học môn Toán Tiểu học 4.Mục đích nghiên cứu Nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán nói chung dạy học số tự nhiên phép toán