Chun đề Ngun hàm, tích phân ứng dụng Nhóm Đề file word Chuyên đề NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Vấn đề NGUYÊN HÀM Câu Giả sử hàm số sau F  x nguyên hàm hàm số f  x K Khẳng định y  F(x)  C nguyên hàm A Chỉ có số C cho hàm số f K hàm f K tồn số C cho B Với nguyên hàm G G(x)  F(x)  C với x thuộc K y  F(x) nguyên hàm f K f K G(x)  F(x)  C với x thuộc K C D Với nguyên hàm G f (x) K Các mệnh đề Câu Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số C Chỉ có hàm số sau, mệnh đề sai f (x)dx F(x)  C � A Câu A C � f (x)dx  f (x)  � B � � f (x)dx  f � (x) f (x)dx  F� (x)   � � C D Các mệnh đề sau, mệnh đề sai kf (x)dx  k� f (x)dx,(k�R) � � dx  � f  x dx  � g x dx � �f  x  g x � � f  x g x dx  � f  x dx � g x dx � � f  x dx  � g x dx �f  x  g x � �dx  � D � B f (x), g(x) hàm số liên tục, có F(x),G(x) nguyên Cho hai hàm số f (x), g(x) Xét mệnh đề sau: hàm f (x)  g(x) (I) F(x)  G(x) nguyên hàm kf (x) với k�R (II) k.F(x) nguyên hàm Câu f (x).g(x) (III) F(x).G(x) nguyên hàm Các mệnh A (I) B (I) (II) C Cả mệnh đề D (II) Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai A f (x)dx  � g(x)dx  f (x)  g(x) dx  � � f (x) F(x)  G(x)  C B Nếu F(x) G(x) nguyên hàm hàm số số C F(x)  x nguyên hàm f (x)  x f (x)  2x D F(x)  x nguyên hàm Câu Trong khẳng định sau khẳng định Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụngNhóm Đề file word | Nhóm Đề file word Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụng 2 �� � 1� 1� � 2x  1 �dx  �� 2x  1 � dx � � � � x� x� � � � � A � 1� � 1� 2x  1 �dx  2� 2x  1 � dx � � � x� x� � B � � 1� � 1� � 1� dx.� 2x  1 � dx �2x  1 x �dx  � �2x  1 x � � � x� � � � � C � � 1� 2x  1 �dx  4� x2dx  � dx  �2 dx  4� xdx  �dx  4� dx � � x� x x D � f (x)dx  F(x)  C f (ax  bdx ) Câu Cho � Khi với a �0, ta có � bằng: 1 F(ax  b)  C F(ax  b)  C (ax  b)  C A 2a B F(ax  b)  C C a D aF Câu Trong khẳng định sau khẳng định sai f (x)   sin2x A F(x)  2017  cos x nguyên hàm hàm số f (x) B Nếu F(x) G(x) nguyên hàm hàm số h(x)  Cx  D với C , D số, C �0 u'(x) C dx  � u(x) � F(x)  g(x)� dx � � � có dạng u(x)  C f (t)dt  F(t)  C f [u(x)]dx  F[u(x)]  C D Nếu � � Câu (Đại Học Vinh lần 3) Khẳng định sau x x sin dx  2cos  C tan xdx   ln cos x  C � 2 A � B C cot xdx   ln sin x  C � x x cos dx  2sin  C � 2 D f  x dx   ln 2x  C � x Câu 10 (Chuyên Hưng Yên lần 3) Nếu 1 f  x  x  f  x    2x x x A B 1 f  x   ln  2x f  x    x x 2x C D Câu 11 Trong khẳng định sau, khẳng định sai xe1 x dx  C � e A e C exdx  � ex1 C x | Nhóm Đề file word– ứng dụng hàm số f  x cos2xdx  sin 2x  C � B �dx  ln x  C D x Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Nhóm Đề file word Câu 12 F  x  x2  4x  y  f  x Khi đó, giá trị hàm số x  f  3  A Câu 13 C f  3  10 B f  3  22 C D f  3  30 (Quảng Xương- Thanh Hóa lần 1)Tìm nguyên hàm f  x  ax  A y  f  x (TPHCM cụm 1) Biết nguyên hàm hàm số F  x hàm số b  x �0 F  1  1, F  1  4, f  1  x2 , biết F  x  3x2   2x F  x  3x2   4x B D F  x  3x2   2x F  x  3x2   2x Xét mệnh đề sau, với C số: Câu 14 tan xdx   ln  cos x  C � (I) e � 3cosx (II) sin xdx   e3cosx  C cos x  sin x �sin x  cos x dx  sin x  cos x  C (III) Số mệnh đề là: A B C D Câu 15 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? g x  f  x  sin2x g x  cos2 x f  x  tan2 x cos2 x2 A B C f  x  ex Câu 16 A F  x g x  e x D f  x  sin2x g x  sin2 x Hàm số sau nguyên hàm hàm số  x  3  C Câu 17 x F  x  số  x  3 B F  x  x  3   x  3 5 F  x  f  x   x  3 1 D (THPT Nguyễn Thị Minh Khai Hà Nội lần 1) Tìm nguyên hàm hàm  2017 A F(x)  x  3x  3x  C C Câu 18 ? f (x)  (x  1)2 F(x)  B F(x)  x3  x2  x  C 3 x  x2  x  C 3 D F(x)  x  x  x  C (Sở GDĐT Hải Phòng) Tìm ngun hàm hàm số y  2x ? Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụngNhóm Đề file word | Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Nhóm Đề file word A 2x dx  � Câu 19 x  C ln B x f  x  x F  x  x x 3 2x dx  � 2x  C x dx  ln2.2  C � D F  x , F  x Tìm hàm số biết nguyên hàm  C (Sở GDĐT Hải Phòng) hàm số A dx  � x x x C F  1  B F  x  1  x C F  x  x x D F  x  x x 2 f  x dx   ln 2x  C � x Câu 20 (Chuyên Hưng yên lần 3) Nếu hàm số f(x) là: 1 1 1 f  x  x  f  x    f  x   ln  2x f  x    2x x x x x 2x A B C D Câu 21 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai Hà Nội lần 1) Cho hàm số 4m  sin2 x  Giá trị tham số để nguyên hàm Fx hàm số fx thỏa mãn f (x)  � �  F � � điều kiện F(0)  �4 � m  m A B m  C Câu 22 f (x)  cos x Tìm nguyên hàm hàm số (Sở Bình Thuận) Cho hàm số D m y   f� (x) x x ydx   sin2x  C � A B C A C ydx  x  sin 2x  C � Câu 23 ydx   sin2x  C � ydx  x  sin 2x  C � D sin 4x dx � (KHTN lần 5) Nguyên hàm sin x  cos x  � 3 cos� 3x  � � � � � 2cos�x  � C � � 4�  � 3 sin � 3x  � � � � � 2sin �x  � C � � 4� B D  � 3 sin � 3x  � � � � � 2sin �x  � C � � 4�  � 3 sin �3x  � � � � � 2cos�x  � C � � 4� dx � 2tan x  bằng? Câu 24 Nguyên hàm x  ln 2sin cos x  C A 5 x  ln 2sin x  cos x  C C 5 2x  ln 2sin x  cos x  C B 5 x  ln 2sin x  cos x  C D 5 Câu 25 � dx (Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017) Tìm ngun hàm 1 2x | Nhóm Đề file word– ứng dụng Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân Nhóm Đề file word 1 Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụng A dx  ln 1 2x  C � C 1 2x Câu 26 (Thi thử chuyên �2 �x � � dx  ln  C � 1 2x 1 2x  B dx  ln 1 2x  C � 1 2x 1 dx  ln  C � 1 2x 1 2x D KHIẾT –QUẢNG LÊ NGÃI năm x3  3ln x  x  C B x3  3ln x  x  C C x3  3ln x  x  C D Câu 27 hàm (Đề thử nghiệm BGD ĐT cho 50 trường) Biết f  x  A Câu 28 C F  x nguyên x  F  2  Tính F  3 F  3  ln2  A Tính �  x� dx x � ta kết x3  3ln x  x  C A f (x)  2017) F  3  F  3  ln2  1 F  3  B C D (THI HỌC KỲ I LỚP 12 CHUYÊN HẠ LONG) Tìm nguyên hàm hàm số x3 x4  f (x)dx  � 3x4  C 2x4  B f (x)dx  ln(x � D f (x)dx  ln(x � 4 f (x)dx  x3 ln(x4  1)  C �  1)  C  1)  C dx �  3x Câu 29 (PT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH BÌNH ĐỊNH) Kết bằng:  C  C 1 2 ln  3x  C  ln 3x   C  3x  3x   A B C D Câu 30 Nguyên hàm hàm số x  x  ln x  C A Câu 31 y x3  x  x là: x3 x2   ln x  C B Một nguyên hàm f  x  C x  x  ln x  C x2  2x  x : x x2 x2  3x  6ln x   3x+6ln x   3x-6ln x  A B C Câu 32 Một nguyên hàm f (x)  x3  x  ln x  C D x2  3x+6ln x  D e3x  ex  là: Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụngNhóm Đề file word | Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Nhóm Đề file word A F(x)  2x x e  e  x F(x)  e2x  ex 2 B A F(x)  2x x e e D F(x)  2x x e  e  (Sở GD ĐT Quảng Ninh năm 2017) Tìm nguyên hàm F(x) Câu 33 hàm số C F(x)  f (x)  x3  x2 , biết F(1)  x2 1   x B F(x)  x2   x C F(x)  x2 1   x D f  x  F(x)  x2   x  3x  1 Câu 34 ( Chuyên Vĩnh Phúc – lần 3) Nguyên hàm là: 3 1 1 C C C C A 1 3x B 3x  C 9x  D 9x  Câu 35 (Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017) Tìm nguyên hàm x dx � x  3x  x x dx  2ln x   ln x   C � A x  3x  B x x dx  2ln x   ln x   C � C x  3x  dx  ln x   2ln x   C � D x  3x  Câu 36 dx  2ln x   ln x   C � x  3x  (Chuyên Biên Hòa- Hà Nam lần 2) Hàm số không f  x  nguyên hàm hàm số x2  x  x A x x  2  x  1 x2  x  D x  x f  x  x  4x  Khẳng Câu 37 (Sở GD ĐT Bình Thuận – HK2)Cho hàm số định sau sai? A f  x dx  � x2  x  x B ln x2  4x   C f  x dx  ln x � 2 C Câu 38  4x   C x2 C x  B �1 f  x dx  ln � x � �2 �  4x  � C � D f  x dx  ln  x �  4x   C 2  dx (THPT Thanh Oai B- lần 1) Tìm F  x = �2 ? x  x x F  x = ln  C x  A x F  x = ln  C x  C | Nhóm Đề file word– ứng dụng B D F  x = ln F  x = x1 ln  C x x  C x Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Nhóm Đề file word 5x  Câu 39 A (THPT Phả Lại – Hải Dương –lần 2)Kết 2ln x   3ln x   C B 2ln x   3ln x   C C Câu 40 (Chuyên Lê Thánh dx � x  3x  bằng: 3ln x   2ln x   C 3ln x   2ln x   C D Tông – Quảng Nam) Biết x dx  aln x   bln x   C �  x  1  2 x Tính giá trị biểu thức A a b  B a b  C a b  5 a b D a b  Vấn đề TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ x x  1dx � Câu 41 Khi tìm nguyên hàm khẳng định sau: + Khẳng định 1: du  dx + Khẳng định 2: x x � x x � 2 cách đổi biến u  x  , bạn An đưa  1dx  � u du x  1  1dx  C + Khẳng định 3: Hỏi có tất khẳng định đúng? A.0 B C D cos x dx � Câu 42 Thầy giáo cho tốn “ Tìm sin x ” Bạn An giải phương pháp đổi biến sau: Chuyên đề Ngun hàm, tích phân ứng dụngNhóm Đề file word | Nhóm Đề file word Chuyên đề Nguyên + Bước 1: Đặt u  sin x , ta có du  cos xdx hàm, tích phân ứng dụng cos x du dx  �2    C x u u + Bước 2: cos x dx    C � x + Bước 3: Kết luận sin x Hỏi bạn An sai bước nào? A Bước B Bước � sin Câu 43  f  x  dx  ln x  � Câu 44 C f  x  dx   ln x  3 � Tính A F  0 Cho ln x   C F  x C f  x  f  x  dx  ln  x � f  x  dx  ln x  �  1  C x2 C ln x  x B f  x  dx   ln x  3 � D f  x  dx   ln x  3 � nguyên hàm hàm số f  x  C C � � sin x F � �  cos x thỏa mãn �2 � F    ln  Câu 46 D Tìm nguyên hàm hàm số A Câu 45 B x2 C f  x  dx  � D Không sai  f  x  dx  ln x   C � A C C Bước x f  x  x 1 Tìm nguyên hàm hàm số Cho F  x B C F    ln nguyên hàm hàm số � � F� � Tính �2 � � �  F � � A �2 � � �  F � �  B �2 � dx Câu 47 Cho A M  F    2ln �2 x    a x   b ln B M  3  x 1   C C M  B A  D F    ln   F  0   tan x thỏa mãn � �  F � �  D �2 � với a, b �� Tính M  a  b D M   sin x  cos x  1  C dx   n �  sin x  cos x    sin x  cos x   m cos x Câu 48 Cho A A  f  x  � �  F � � C �2 �  C A  với m, n �� Tính A  m  n D A  sin4 x.cos xdx Câu 49 Để tính � nên: A Dùng phương pháp đổi biến số đặt t  cos x | Nhóm Đề file word– ứng dụng Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân Chuyên đề Ngun hàm, tích phân ứng dụng Nhóm Đề file word � u  sin4 x � dv  cos xdx B Dùng phương pháp nguyên hàm phần đặt � C Dùng phương pháp đổi biến số đặt t  sin x D Dùng phương pháp nguyên hàm phần đặt Câu 50 A cách đặt u  x  , mệnh đề đúng? I � udu I � udu I  �udu B C D I� x x2      Câu 51 Kết 16 2 x 7 C x 7 A 32 B 32   f  x Câu 52 Tìm hàm số sin x f  x  C 2  cos x  A f  x   C  sin x C f  x  15 dx 16 biết  B f  x   16 C sin x C  sin x Hàm số sau nguyên hàm hàm số F  x   e x  ln  e x  1  C F  x   e  ln x  C Câu 54 A  x 7 D D B x C  16 x 7 C 16 cos x f ' x    sin x C  cos x Câu 53 A I � 2x x2  1dx Tính I  �udu u  cos x � � dv  sin4 xdx � Cho x2  C e2 x ex 1 ? F  x   e x   ln  e x  1  C F  x   e  ln x  C x D f  x dx  � x2  C y B 4x2  Khi đó: C f  2x dx � bằng: C 4x2  C D x2  C ln x F e2  F  e x Câu 55 nguyên hàm hàm số Tính ? F ( e) = F ( e) = F ( e) =+e 2 A B C D f  x  x F  x e 1 Câu 56 (Quốc Học Huế) Cho nguyên hàm hàm số F  x thỏa mãn A F     ln S = { �3} y     F  x  ln ex   S Tìm tập nghiệm phương trình S = { 3} S = { - 3} B C S =� D Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụngNhóm Đề file word | Nhóm Đề file word Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Câu 57 Nếu nguyên hàm hàm số y = f(x) F(x) 1 F  ax  b   C F  ax  b  F ax  b   C A a B a C  Câu 58 (Sở Phú Yên- Lần 2- 16-17): Biết f  ax  b  dx �  F  ax  b   C D a f  u  du  F  u   C � Khẳng định sau f  x  3 dx  F  x  3  C � A f  x  3 dx  F  x  3  C � B C f  x  3 dx  2F  x    C � f  x  3 dx  F  x  3   C D � I =� 2x x2 - 1dx Câu 59 Tính tích phân đúng? A I = 2� udu Câu 60 A y  e B I = � udu B y  e  x  2 Câu 61 Nguyên hàm 11 I = � udu C F  x   e  ln x  C udu 2� D y  e cos x 10 12 dx 11 11 �x  � � �  C C 33 �x  � Hàm số sau nguyên hàm hàm số F  x   e x  ln  e x  1  C D sin x là: sin x C y  e �x  �  � �  C B 11 �x  � A I = cos x 11 �x  � � �  C A 11 �x  � Câu 62 �  x  1 sin x cách đặt u = x - 1, mệnh đề C Nguyên hàm hàm số y  e cos x B x �x  � � �  C D �x  � y e2 x ex 1 ? F  x   e x   ln  e x  1  C F  x   e  ln x  C x D  x  2 12 �  x  1 10 Câu 63 Nguyên hàm 11 �x  � � �  C 11 x  � � A Câu 64 ? 11 11 �x  �  � �  C 11 x  � � B Cho Nguyên hàm dt I  �2 2t  A dx sin xdx I � cos x  sin x �x  � � �  C 33 x  � � C 11 �x  � � �  C x  � � D Nếu đặt t  cos2 x mệnh đề sau dt I  �2 2t  B f  x  e C I dt � 2 t 1 2dt I � t2 1 D 2x Câu 65 Nguyên hàm hàm số 10 | Nhóm Đề file word– ứng dụng Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân Nhóm Đề file word Chun đề Ngun hàm, tích phân ứng dụng A V � 4 x2dx B Câu 340 V � 2 x2dx C V � 4x2 dx D V � 2 xdx (Trích Lương Thế Vinh Hà Nội – Lần 2) Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x  Tính thể tích V hình tròn xoay sinh 8 V 15 A Câu 341  H  quay  H  quanh trục Ox V 4 V 15 V 7 B C D (Trích đề thi thử chuyên KHTN-HN)Tính thể tích khối tròn xoay cho 2 hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  2x y   x quay quanh Ox 4  A B C D Câu 342 (Trích đề thi Sở GD&ĐT Phú Thọ) Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng x �x �3 vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ hình chữ nhật có hai kích thước x  x A 18 B 19 Câu 343 C 20 D 21 / / Cho A(1; 2) B(3; 4) Gọi A , B hình chiếu A B xuống / / trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình thang AA B B quay quanh trục Ox 56 98 V A B C V  6 D V  8 Câu 344 Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn đường cong y  e , trục hoành ,trục tung đường thẳng x  ln4 Đường thẳng x x  k  k  ln4 Khi quay H 1, H chia  H thành hai phần H , H hình vẽ bên quanh trục hồnh ta hai khối tròn xoay tích tương ứng V1 ,V2 Tìm k để V1  2V2 1 k  ln k  ln11 2 A B Câu 345 C k  ln3 Từ tơn hình chữ nhật ABCD AB  30cm; A D  D k ln11 với 55 cm Người ta cắt miếng tôn theo đường hình sin hình vẽ bên để hai miếng tôn nhỏ Biết AM  20cm,CN  15cm, BE  5 cm.Tính thể tích V lọ hoa tạo thành cách quay miếng tôn lớn quanh trục AD (kết làm tròn đến hàng trăm) Chuyên đề Ngun hàm, tích phân ứng dụngNhóm Đề file word | 49 Nhóm Đề file word Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụng A V  81788cm B V  87388cm 3 C V  83788cm D V  7883cm Câu 346 Từ khúc gỗ hình trụ có đường kính đáy 30cm, người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua đường kính đáy khúc gỗ tạo với mặt phẳng đáy góc 45 , thu vật thể có dạng hình nêm hình vẽ bên Tính thể tích vật thể B 4500 cm A 4500cm C 2250 cm 3 D 2250cm a;b� y  f(x) hàm số liên tục đoạn � � � (Sở GD – ĐT Long An) Cho y  f(x), y  0, x  a x  b quay quanh trục Ox tạo Hình phẳng giới hạn đường thành khối tròn xoay tích V Khẳng định sau đúng? Câu 347 b A b V � f(x) dx B a Câu 348 a b V � � �f(x)� �dx C a (Sở GD – ĐT Lâm Đồng) Cho hình phẳng b V � � �f(x)� �dx  H D V � f(x) dx a giới hạn đường y  x  , y  0,x  0,x  Tính thể tích V khối tròn xoay hình phẳng quay quanh trục Ox 8 V V A B C V  2 D V  thẳng Câu 349 (Sở GD – ĐT Lâm Đồng) Cho hình phẳng y  2x  x2 , y  Khi  H  H  H giới hạn đường quay xung quanh trục Ox thu khối tròn xoay tích �a � a V   �  1� b � �, với b phân số tối giản Khi a.b bao nhiêu? A a.b  24 B a.b  15 C a.b  D a.b  12 Câu 350 (THPT chuyên Thái Nguyên lần - 2017) Cho hình phẳng giới hạn y  xlnx, y  0, x  e quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có đường  be3  a thể tích Tìm a b A a  27; b  B a  26; b  C a  24; b  D a  27; b  Câu 351 ( Chun Hồng Văn Thụ - Hồ Bình Lần 3)Cho hình phẳng giới hạn   đường y  2  x , trục Ox hai đường thẳng x  1;x  quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay Tính thể tích V khối tròn xoay 32 229 V  V  V  V  A B C D (Sở GD – ĐT Ninh Bình) Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vuông Câu 352 50 | Nhóm Đề file word– ứng dụng Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Nhóm Đề file word góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( �x �3 ) hình chữ nhật có hai kích thước x  x V � 2x  x dx A C B   V  2� x   x2 dx 0 D   V  4 �  x2 dx   V � x   x2 dx 6dm, Câu 353 (Sở GD – ĐT Long An) Một hình cầu có bán kính người ta cắt bỏ hai phần hai mặt phẳng song song vng góc với đường kính để làm mặt xung quanh lu chứa nước (như hình vẽ) Tính thể tích V mà lu chứa biết mặt phẳng 4dm cách tâm mặt cầu 736 V  (dm3 ) V  192 (dm3 ) A B 368  (dm3 ) V  288 (dm3 ) C D Câu 354 (Sở GD – ĐT Bắc Giang) Trong mặt phẳng (P) cho đường elíp (E) có độ dài trục lớn AA'  , độ dài trục nhỏ BB'  ; đường tròn tâm O đường kính BB' hình vẽ Tính thể V tích vật thể tròn xoay có cách cho miền hình phẳng giới hạn đường elíp đường tròn (phần hình phẳng được tô đậm hình ve) quay xung quanh trục AA' A S  36 Câu 355 S B S  12 C V  16 D Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y  e 3x1 V   e3  e A  Câu 356 y  quay quanh Ox , x  , x  1,  3e4  e2 �1 � V   � e3  e� �3 � C V   e3  e B D Tính thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình  V   y   x y  phẳng giới hạn đường y  x ; 2 3 A B  C Câu 357 Cho hình phẳng  H giới hạn đường   5 D y  x2 ; y  0; x  Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay  H  quanh trục Ox 32 32 8 V V V A B C Câu 358 64 V D (THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần - 2017) Thể tích V khối tròn xoay (P ) : y  x2 đường thẳng d : y  x quay xung cho hình phẳng giới hạn parabol quanh trục Ox xác định công thức sau ? Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụngNhóm Đề file word | 51 Nhóm Đề file word Chuyên đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụng A C V � (x  x) dx 2 B 1 0 V � x dx   � x4dx 0 V � x2dx   � x4dx Câu 359 Cho hình phẳng  H V � (x  x2 )dx D giới hạn  C  : y  f  x , trục Ox , đường thẳng x  a, x  b thỏa a  b Thể tích khối tròn xoay tạo thành cho  H  quay quanh trục Ox tính công thức sau đây? b A V � f  x dx a b C V � f  x dx b B Câu 360 Kí hiệu D  H đường thẳng x  ,  H a b a V � f  x dx V � f  x dx a hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  tan x , trục hoành, x  Tính thể tích V khối tròn xoay thu cho hình quay quanh trục Ox � � � 1 � A � � � � 1 � � B � � � � � 1 � D � � � � 1 � � C � � x  x2 , trục Ox Câu 361 Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x  Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox y A V  ln B V ln C V  ln 4 V   ln D y  2x  x2 trục hồnh Tính Câu 362 Kíhiệu (H ) làhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịhàmsố thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox V 16 � 15 V A Câu 363 17 � 15 V 18 � 15 V 19 � 15 B C D (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa- Lần 3)Cho (H) miền hình phẳng giới hạn đường x  a; x  b(với a