Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ ( - 180 ) Câu Giá trị sin600 + cos300 bao nhiêu? A Câu B C Giá trị tan300 + cot300 bao nhiêu? 1+ A B C 3 D D Câu Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? 3 A sin1500 = B cos1500 = C tan150 = D cot1500 = 2 Câu Cho a b hai góc bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin a = sin b B cosa =- cosb C tan a =- tan b D cot a = cot b Câu Câu Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin(1800 - a ) =- sin a B cos(1800- a ) = cosa C tan(1800 - a ) = tan a D cot(1800 - a ) =- cot a Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin00 + cos00 = B sin900 + cos900 = C sin1800 + cos1800 = D sin600 + cos600 = +1 Câu Cho góc a tù Điều khẳng định sau đúng? A sin a < B cosa > C tan a > D cot a < Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A cos600 = sin300 B cos600 = sin1200 C cos300 = sin1200 Câu D sin600 =- cos1200 Đẳng thức sau sai : A sin450 + sin450 = B sin300 + cos600 = C sin600  + cos1500 = D sin1200 + cos300 = Câu 10 Cho hai góc nhọn a b ( a < b) Khẳng định sau sai? Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vô hướng 10 A cosa < cosb B sin a < sin b C tan a + tan b > D cot a > cot b Câu 11 Cho D ABC vng A , góc Bbằng 300 Khẳng định sau sai? 1 A cos B= B sin C = C cosC = D sin B= 2 Câu 12 Điều khẳng định sau đúng? A sin a =- sin(1800 - a ) B cosa =- cos(1800 - a ) C tan a = tan(1800 - a ) D cot a = cot(1800 - a ) Câu 13 Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A cos750 > cos500 B sin800 > sin 500 C tan450 < tan600 D cos300 = sin600 Câu 14 Mệnh đề đúng? A sin900 < sin1000 B cos950 > cos1000 C tan850 < tan1250 Câu 15 Hai góc nhọn a b phụ nhau, hệ thức sau sai? A sin a = cos b Câu 16 C cos1450 > cos1250 B tan a = cot b C cot b = cot a D cosa =- sin b Trong hệ thức sau hệ thức đúng? a = A sin2 a + cosa = B sin2 a + cos2 C sin a + cosa = D sin2 2a + cos2 2a = Câu 17 Cho biết sin a + cosa = a Giá trị sin a.cosa bao nhiêu? A sin a.cosa = a2 B sin a.cosa = 2a C sin a.cosa = Câu 18 A Câu 19 1- a2 D sin a.cosa = a2 - 11 cot a + 3tan a Tính giá trị biểu thức E = ? 2cot a + tan a 19 25 25 B C D 13 13 13 Cho biết cosa =19 13 Cho biết cot a = Tính giá trị E = 2cos2 a + 5sin a cosa + ? Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vô hướng 10 A 10 26 Câu 20 B 100 26 C 50 26 D 101 26 Đẳng thức sau sai? A (cos x + sin x)2 + (cos x- sin x)2 = 2, " x B tan2 x- sin2 x = tan2 x sin2 x, " x ¹ 900 C sin4 x + cos4 x = 1- 2sin2 x cos2 x, " x D sin6 x- cos6 x = 1- 3sin2 x cos2 x, " x Câu 21 Đẳng thức sau sai? 1- cos x sin x = (x ¹ 00 , x ¹ 1800 ) B A sin x 1+ cos x tan x + cot x = (x ¹ 00 ,900 ,1800 ) sin xcos x C tan x + cot x = (x ¹ 00 ,900 ,1800 ) D sin2 2x + cos2 2x = sin x cos x Đáp án 1B 2A 3C 4D 5A 6C 7D 8B 9B 10A 11A 12B 13A 14B 15D 16D 17C 18B 19D 20D 21D Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 1: Tam giác ABC có a = 6; b = ; c = M điểm cạnh BC cho BM = Độ dài đoạn AM ? 108 A) B) 9; C) 3; D) Đáp án : A Câu 2: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A) cosB + cosC = 2cosA; B) sinB + sinC = 2sinA C) sinB + sinC = sin A ; D) sinB + cosC = 2sinA Đáp án : B Câu 3: Một tam giác có ba cạnh 13, 14, 15 Diện tích tam giác ? A) 84; B) 84 ; C) 42; D) 168 Đáp án :A Câu 4: Một tam giác có ba cạnh 26, 28, 30 Bán kính vòng tròn nội tiếp ? A) 16; B) 8; C) 4; D) Đáp án :B Câu 5: Một tam giác có ba cạnh 52, 56, 60 Bán kính vòng tròn ngoại tiếp ? 65 65 ; A) B) 40; C) 32,5; D) Đáp án :C Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = Khi diện tích tam giác 15 A) 15 B) 15 C) 105 D) Đáp án :B Câu 7: Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > Khi A) Góc C > 900 B) Góc C < 900 C) Góc C = 900 D) Khơng thể kết luận C Đáp án : B Câu 8: Chọn đáp án sai : Một tam giác giải biết : A) Độ dài cạnh B) Độ dài cạnh góc C) Số đo góc D) Độ dài cạnh góc Đáp án : C Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = 3bc Khi : A) A = 300 B) A= 450 C) A = 600 D) D = 750 Đáp án : A Câu 10:Cho tam giác ABC với trọng tâm G Góc hai vectơ GA GB A) 300 B) 600 C) 900 D) 1200 Đáp án :D Câu 11: Cho a = ( 2; -3) b = ( 5; m ) Giá trị m để a b phương 13 15 A) – B) − C) – 12 D) − 2 Đáp án : D Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 12: Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Hỏi sau hai tàu cách km? A) 13 B) 15 13 C) 10 13 D) 15 Đáp án : C Câu 13: Cho tam giác ABC Đẳng thức sai B+C A = sin A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B) cos 2 A + B + 2C C = sin C) sin( A+B) = sinC D) cos 2 Đáp án: C Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm Tích CA.CB : A) 13 B) 15 C) 17 D) Một kết khác Đáp án : Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài vectơ AC A) ; B) 6; C) 7; D) Đáp án : A Câu 16: Cho tam ABC cạnh a Độ dài AB + AC : A) a B) a C) a D) 2a 3 Đáp án :A Câu 17: Cho tam giác cạnh a Độ dài AB − AC a A) B) a C) a D) 4 Đáp án : B Câu 18: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) Toạ độ vectơ AB − AC A) ( -5; -3) B) ( 1; 1) C) ( -1;2) D) (4; 0) Đáp án : B Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) Cosin góc ( AB; AC ) số A) - B) C) - D) − 5 Đáp án : D Câu 20: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC 10 A) ( 4; 1) B) ( ; ) C) ( ;2) D) ( 2; 3) 7 Đáp án : B Câu 21: Cho điểm M; N ;P thoả hệ thức MN = k MP Giá trị sau ghi lại kết k để N trung điểm MP ? A) B) – C) D) -2 Đáp án : A Câu 22: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) Câu sau ghi lại toạ độ điểm I cho IA + IB = O ? A) ( 1; 2) B) ( 1; ) C) ( -1; ) D) ( 2; -2) Đáp án : C Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 23: Cho u = ( 2; -3) ; v = ( 8; -12) Câu sau ? A) u v phương B) u vuông góc với v C) | u | = | v | D) Các câu sai Đáp án : A Câu 24: Cho u = ( 3; 4) ; v = (- 8; 6) Câu sau ? A) | u | = | v | B) u v phương C) u vng góc với v D) u = - v Đáp án : C Câu 25: Trong hệ toạ độ (O; i; j ) , cho a = − i − j Độ dài a 5 A) B) C) D) 5 Đáp án : B Câu 26: Cho a = ( - 3; 4) Kết sau ghi lại giá trị y để b = ( 6; y ) phương với a A) B) -8 C) D) -4 Đáp án : B Câu 27: Cho a = ( 1;-2) Kết sau ghi lại giá trị y để b = ( -3; y ) vng góc với a A) B) C) -6 D) - Đáp án : D Câu 28: Trong hệ toạ độ (O; i; j ) Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) Hệ thức sau ? A) OM ' = 2OM B) OM ' = −4OM C) OM ' = OM D) OM ' = −3OM Đáp án : D Câu 29: Cho a b có | a | = 3; | b | = a b = -3 Góc α = ( a ; b ) kết sau ? A) 450 B) 300 C) 600 D) 1200 Đáp án : Câu 30: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC : 10 A) ( 4; 1) B) ( ; ) C) ( ; ) D) ( 1; ) 7 2 Đáp án : B Câu 31 :Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) Cos( AB, AC ) giá trị sau ? 3 A) − B) C) D) Đáp án : D Câu 32: Cho điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2) Câu sau ? A) ABCD hình vng B) ABCD hình chữ nhật C) ABCD hình thoi D) ABCD hình bình hành Đáp án : D Câu 33: Cho A( 1; 2) ; B ( -2; - 4); C ( 0; 1) ; D ( -1; ) Câu sau ? A) AB phương với CD B) | AB | = | CD | C) AB _|_ CD D) AB = CD Đáp án : C Câu 34: Cho a = ( -2; -1) ; b = ( 4; -3 ) Cosin góc ( a ; b ) giá trị sau ? Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 A) - 5 B) 5 C) D) Đáp án : A Câu 35 : Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) Câu sau ghi lại giá trị cos( AB, AC ) ? A) B) C) 2 D) Đáp án : C Câu 36: Cho tam giác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0) Diện tích tam giác ABC A) 12 B) C) D) Đáp án : B Câu 37: Câu sau phương tích điểm M ( 1; 2) đường tròn ( C) tâm I ( -2; 1) , bán kính R = A) B) C) D) -5 Đáp án : A Câu 38: Cho đường tròn ( C) đường kính AB với A( -1; -2) ; B( 2; 1) Kết sau phương tích điểm M ( 1; 2) đường tròn ( C) A) B) C) -5 D) Đáp án : D Câu 39: Cho a = ( -3; 4) ; b = ( 4; ).Kết luận sau sai A) a b = B) | a | = | b | C) a _|_ b D) a phương b Đáp án : D Câu 40: Cho a = ( ; -8) Vectơ sau khơng vng góc với a A) b = ( 2; 1) B) b = ( -2; - 1) C) b = ( -1; 2) D) b = ( 4; 2) Đáp án : C Câu 41: Cho a = ( -3 ; 9) Vectơ sau không phương với a A) b = ( -1; 3) B) b = ( 1; -3 ) C) b = ( 1; ) D) b = (-2; ) Đáp án : C Câu 42: Tam giác với ba cạnh 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp ? 13 11 A) B) C) D) 2 Đáp án :C Câu 43: Tam giác với ba cạnh 6; 8; 10 có diện tích ? A) 24 B) 20 C) 48 D) 30 Đáp án : A Câu 44: Tam giác với ba cạnh 3; 4; có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ? A) B) C) D) Đáp án : A Câu 45: Tam giác với ba cạnh 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ? A) B) 2 C) D) Đáp án : A Câu 46: Tam giác với ba cạnh 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp ? A) B) C)5 D) Đáp án : A Câu 47: Cho a = ( 1; 2) ; b = ( 4; 3) ; c = ( 2; 3) Kết biểu thức : a ( b + c ) Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 A) 18 B) 28 C) 20 D) Đáp án : A Câu 48: Đẳng thức sau sai A) sin450 + sin450 = B) sin300 + cos600 = C) sin600 + cos1500 = D) sin1200 + cos300 = Đáp án : D Câu 49: Cho hình vng ABCD cậnh a E trung điểm BC F trung điểm CD Giá trị AB + AE + FA + DA A) a a C) B) a = ± a C) B) a D) 3a 2 D) a Đáp án : D Câu 50: Câu sau ? A) a Đáp án : A =a a = a =a Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ r r r r Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy có hai vectơ đơn vị hai trục i , j Cho v = rr rr r + bj , v.j = 3, v.i = ( a, b) cặp số sau : A ( 2;3) B ( 3;2) C ( - 3;2) D ( 0;2) Câu 23 Cho tam giác ABC có A ( - 4;0) ; B( 4;6) ;C ( 4;0) Trực tâm tam giác ABC có tọa độ là: A ( 4;0) B ( - 4;0) C ( 0;- 2) D ( 0;2) Câu 24 Cho tam giác ABC có: A ( 4;3) ; B( 2;7) ;C ( - 3;- 8) Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC : A ( 1;- 4) B ( - 1;4) C ( 1;4) D ( 4;1) Câu 25 Cho tam giác ABC có A ( - 3;6) ; B( 9;- 10) ;C ( - 5;4) Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa l: ổ1 ;0ữ ữ A ỗ ỗ ỗ ÷ è3 ø ỉ 1ư - 4; ÷ ÷ B ç ç ÷ ç 3ø è C ( 3;2) D ( 3;- 2) Câu 26 Cho D ABC có A ( 6;0) ; B( 3;1) ;C ( - 1;- 1) Số đo góc B D ABC là: A 150 B 1350 C 1200 D 600 Câu 27 Trên đường thẳng AB với A ( 2;2) ; B( 1;5) Tìm hai điểm M , N biết A , B chia đoạn MN thành đoạn MA = MB = BN A M ( - 3;1) , N ( 2;8) B M ( - 3;17) , N ( 2;- 1) C B M ( 3;- 1) , N ( 0;8) D M ( 3;1) , N ( 0;8) Câu 28 Cho A ( 1;- 1) , B( 3;2) Tìm M trục Oy cho MA + MB2 nhỏ A M ( 0;1) B M ( 0;- 1) ỉ 1ư 0; ÷ ÷ C M ỗ ỗ ỗ ữ ố 2ứ ổ 1ử 0;- ữ ữ D M ỗ ỗ ỗ ữ 2ứ è Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 r r r r Câu 29 Cho a= ( 1;2) , b= ( - 2;- 1) Giá trị cos a, b là: ( ) A - B C D -1 Câu 30 Tìm điểm M Ox để khoảng cách từ đến N ( - 2;3) là: A M ( 0;3) B M ( - 2;0) C M ( 3;0) hay M ( - 2;0) D M ( 3;1) · Câu 31 Cho hai điểm A ( 2;2) , B( 5;- 2) Tìm M Ox cho: AMB= 900 A M ( 0;1) B M ( 6;0) C M ( 1;6) D Kết khác uuu r uur Câu 32 Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm,CA = 5cm Tính CA.CB là: A 13 B 15 C 17 D Kết khác uuur Câu 33 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài véc tơ AC là: A B C D uuu r uuur Câu 34 Cho tam giác ABC cạnh A Độ dài AB + AC là: A a B a 3 C a D 2a uuu r uuur Câu 35 Cho tam giác cạnh a Độ dài AB- AC là: A B a C a D a uuu r uuur A 1;2 , B 1;1 , C 5; c os AB ; AC = ? ( ) ( ) ( ) Câu 36 Cho ba điểm ( A - B C - ) D - 5 Câu 37 Cho A ( - 1;2) , B( 2;0) ,C ( 3;4) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là: A ( 4;1) ỉ9 10ư ; ÷ ÷ B ỗ ỗ ỗ ữ ố7 ứ ổ4 ;2ữ ữ C ỗ ỗ ỗ ữ ố3 ứ D ( 2;3) Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 78 Một tam giác có ba cạnh 13, 14, 15 Diện tích tam giác ? A 84 B 84 C 42 D 168 Câu 79 Cho tam giác ABC có a= 4,b= 6,c = Khi diện tích tam giác là: A 15 B 15 C 105 D 15 Câu 80 Một tam giác có ba cạnh 26, 28, 30 Bán kính đường tròn nội tiếp là: A 16 B C D Câu 81 Một tam giác có ba cạnh 52, 56, 60 Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: A 65 B 40 C 32,5 D 65 Câu 82 Tam giác với ba cạnh 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp A B C 13 D 11 Câu 83 Tam giác với ba cạnh 6; 8; 10 có diện tích ? A 24 B 20 C 48 D 30 Câu 84 Tam giác với ba cạnh 3; 4; có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ? A B C D Câu 85 Tam giác với ba cạnh 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ? A B 2 C D Câu 86 Tam giác với ba cạnh 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp ? A B C D Câu 87 Tam giác ABC có a= 6,b= 2, c = M điểm cạnh BC cho BM = Độ dài đoạn AM ? A B C D 108 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 r r uuur r uuu Câu 88 Cho D ABC , biết a = AB = ( a1; a2 ) b= AC = ( b1; b2) Để tính diện tích S ∆ABC Một học sinh làm sau: rr ab Bước 1: Tính cos A = r r a.b r Bước 2:Tính sin A = 1- cos2A = 1- r ) ( ab ( ar 2 r2 b ) 1 r r ( r r) Bước 3: S = AB.AC.sin A = a b - ab 2 Bước 4: S = S= S= ( a12 + a22 )( b12 + b22 ) - ( a1b1 + a2b2) + a2b1) ( ab 2 ( ab - a b ) 12 21 Học sinh làm sai bắt đàu từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Bước · Câu 89 Cho điểm A ( 1;1) ; B( 2;4) ;C ( 10;- 2) Góc BAC bao nhiêu? A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 90 Cho điểm A ( 1;- 2) ; B( - 2;3) ;C ( 0;4) Diện tích ∆ABC ? A 13 B 13 C 26 D 13 Câu 91 Cho D ABC có A ( 1;- 1) ; B( 3;- 3) ;C ( 6;0) Diện tích D ABC là: A 12 B C D r r r r Câu 92 Cho a= ( 2;- 3) b= ( 5; m) Giá trị m để a b phương là: A -6 B - 13 C - 12 D - 15 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 93 Câu sau phương tích điểm M ( 1;2) đường tròn (C tâm I ( - 2;1) , bán kính R = : A B C D -5 Câu 94 Cho đường tròn (C đường kính AB với A ( - 1;- 2) ; B( 2;1) Kết sau phương tích điểm M ( 1;2) đường tròn (C A B C -5 D Câu 95 Khoảng cách từ A đến B đo trực phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78024' Biết CA = 250m,CB = 120m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 266m B 255m C 166m D 298m Câu 96 Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Hỏi sau hai tàu cách km? A 13 B 15 13 C 20 13 D 15 Câu 97 Từ đỉnh tháp chiều cao CD = 40m, người ta nhìn hai điểm A B mặt đất góc nhìn 720 12' 340 26' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB ? A 71m B 97m C 79m D 40m Câu 98 Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 560 16 ' Biết CA = 200m, CB = 180m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 163m B 224m C 112m D 180m Chủ đề GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Câu 99 Cho ABC tam giác Mệnh đề sau đúng? uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r A AB.AC Ỵ R B AB.AC =- AC.AB uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r C ( AB.AC)BC = AB( AC.BC) D AB.AC = BA.BC tam giác ABC cạnh a= Hỏi mệnh đề sau sai? uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r A ( AB.AC)BC = 2BC B BC.CA =- uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r C ( AB + BC).AC =- D ( AC - AC).BA = Câu 100 Cho Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 hình vng ABCD tâm O Câu sau sai? uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r A OA.OB= B OA.OC = OA.CA uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur C AB.AC = AB.DC D AB.AC = AC.AD Câu 101.Cho hình vng ABCD cạnh a Câu sau sai? uuur uur uuu r uuu r A DA.CB = a2 B ABCD =- a2 uuu r uuu r uuur u u u r u u u r uur uuu r C ( AB + BC).AC = a2 D AB.AD + CBCD = Câu 102 Cho Giả thiết dùng chung cho câu 248, 249, 250: Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I trung điểm AD uuur uuu r Câu 103 DA.BC : A - 9a2 B 15a2 C D 9a2 Câu 104 Câu sau sai? uuu r uuur uuur uuu r A AB.DC = 8a2 B AD.CD = uur uu r uur Câu 105 (IA + IB).ID : A 3a2 B - 3a2 uuur uuu r C AD.AB= uuur uuu r D DA.DB = C D 9a2 uuu r uuur · tam giác có AB = 10, AC = 12, góc BAC = 120o Khi đó, AB.AC : A 30 B 60 C - 60 D - 30 Câu 106 Trong · mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(4;1),C(5;4) Tính BAC ? A 60o B 45o C 90o D 120o Câu 107 Trong Giả thiết sau dùng chung cho câu 253, 254 : Cho tam giác ABC cạnh a, với đường cao AH , BK ; vẽ HI ^ AC Câu 108 Câu sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuur A BA.BC = 2BA.BH uuur uuu r uuu r uuu r uuu r C ( AC - AB).BC = 2BA.BC Câu 109 Câu sau đúng? uuu r uuur a2 uur uuu r a2 A AB.AC = B CBCK = uur uuu r uur uu r B CBCA = 4CBCI D Cả ba câu uur uuu r a2 uuu r uuur uuu r C ( AB + AC).BC = a2 D CBCK = hình vng ABCD cạnh a Mệnh đề sau sai? uuu r uuur uuu r uuur A AB.AD = B AB.AC = a2 uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r C ABCD D ( AB + CD + BC ).AD = a2 =a Câu 110.Cho Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 111.Trong rr r r r r r u r mặt phẳng (O; i , j ) cho vectơ : a= 3i + 6j b= 8i - 4j Kết luận sau sai? rr A ab= Câu 112.Cho r r C a b = r r B a^ b rr = D ab uuur uur uuu r uur ba điểm A , B,C phân biệt Tập hợp điểm M mà CM CB = CA.CB : A Đường tròn đường kính AB B Đường thẳng qua A vng góc với BC C Đường thẳng qua B vuông góc với AC D Đường thẳng qua C vng góc với AB hai điểm B,C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn uuur uur uuur CM CB = CM : A Đường tròn đường kính BC B Đường tròn (B; BC) Câu 113 Cho C Đường tròn (C;CB) D Một đường kháC µ 50O Hệ thức sau sai? giác ABC vng A có góc B= uuu r uuu r uuu r uuur O O A AB, BC = 130 B BC , AC = 40 uuu r uur uuur uur O O C AB, CB = 50 D AC , CB = 120 Câu 114.Tam ( ( ) ) ( ( ) ) r r r a b hai vectơ hướng khác vectơ Trong kết sau đây, chọn kết đúng: rr r r rr r r rr rr ab = a b ab =a b A B ab= C ab=D uuu r uuu r Câu 116 Tam giác ABC vuông cân A, AB = 2A Ta tính giá trị BA.BC là: Câu 115.Cho A -4a2 ; B 4a2 ; C 2a2 ; Câu 117 Cho tam giác ABC, có AB = 1, BC = A T = ; B T = - ; D a2 uuu r uuur , CA = Tính T = AB.AC C T = ; D T = r r r r rr Câu 118 Cho a,b hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện: 2a- b = Đặt T = ab thì: A T = ; B T = ; C T = ; D T = r r r r r r Câu 119 Cho a,b hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện: 2a- b = Đặt N = a+ b thì: Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 A N = ; B N = - ; C N = ; D N = - · Câu 120 Cho tam giác cân ABC , AB = AC = , BAC = 1200 Gọi N điểm uuu r uuur cạnh AC cho : AN = Tính vơ hướng AB.AN A - ; B - ; C - ; D - uuu r uuur uuur Câu 121 Cho tam giác ABC cạnh A Khi giá trị AB- AC AC ( ) bao nhiêu? A a2 ; B - a2 ; C a2 ; D - a2 Câu 122 Cho tam giác ABC cố định Tập hợp điểm M thỏa uuur uuur uuur uuur MA.MC = MA.MB là: A toàn mặt phẳng B Đường thẳng qua A vng góc với BC C Trung trực đoạn BC D Tập rỗng uuur uuu r µ = 1200 Tính T = AC.BC ? Câu 123 Cho tam giác ABC có AB = AC = , A A T = ; B T = ; C T = ; D T =- uuu r uuur Câu 124 Cho tam giác đều, cạnh 3A Khi giá trị 2AB.3AC bao nhiêu? A 27a2 ; B 54a2 ; C 27a2 3; D 18a2 Câu 125 Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3A Khi đó: uuu r i) AB = 3a ; uuu r uuur uur uuu r uuu r uuur AB - AC = CB ii) AB.(BC.AC) = ; iii) A câu (i) đúng; B câu ( ii) đúng; C câu ( iii) đúng; sai D câu Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 · Câu 126 Cho tam giác ABC có AB= 2, AC = 3, BAC = 600 Gọi AM trung tuyến uuuu r uuu r tam giác ABC Tính tích vơ hướng AM BC A ; B 5; C ; D - Câu 127 Cho tam giác ABC Khi đó: uuu r uuur A AB.AC = AB2 ; uuu r uuur AB2 B AB.AC = ; uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r C AB + AC = 2AB; D AB + AC = BC Câu 128 Cho M , N , P , Q bốn điểm tùy ý Trong hệ thức sau, hệ thức SAI? uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuu r A MN (NP + PQ) = MN NP + MN PQ; uuur uuuu r uuuu r uuur B MP.MN =- MN MP ; uuuu r uuu r uuu r uuuu r C MN PQ = PQ.MN ; uuuu r uuu r uuuu r uuu r D (MN - PQ).(MN + PQ) = MN - PQ Câu 129 Trong hệ thức sau, hệ thức ? rr r r = a b ; A ab B r2 r a = a; r r C a2 = a; r r D a= ± a r r Câu 130 Trong mặt phẳng tọa độ, cho a= (3;4),b= (4;- 3) Kết luận sau SAI? rr A ab= 0; r r B a ^ b; rr = 0; C ab r r D a b = r Câu 131 Trong mặt phẳng tọa độ, cho a= (9;3) Vec tơ sau khơng vng góc r với vec tơ a? r A v = (1;- 3); r B v= (2;- 6); r C v = (1;3); r D v = (- 1;3) Câu 132 Cho O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Góc sau 120 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 uuu r uuu r A ( AB.BC); uuur uuu r B ( AO.OB); uuu r uuur C ( ABOC ); uuu r uuur D ( AB.AC) Câu 133 Cho tam giác có AB = , BC = 3, CA = Gọi M trung điểm AB uuuu r uuur Tính T = AM AC A T = 5; B T = 8- 2; C T = 3; D T = Câu 134 Cho tam giác ABC cạnh 1, tâm O uuur uuu r Tính tích vơ hướng: OA.OB A - ; B - ; C - ; D - r r r r r r Câu 135 Cho a,b hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện (a+ 2b) ^ (5a- 4b) r r Tính cos(a,b) ; A B ; C ; D Câu 136 Cho hình vng ABCD cạnh 2, tâm O Gọi M trung điểm AB uuuu r uuu r Tính tích vơ hướng AM DB A - 2; B ; C - ; D - Câu 137 Cho tam giác ABC cạnh 3A Gọi H trung điểm BC, M uuu r uuur uuuu r điểm thuộc đoạn BC độ dài BM = A Khi đó, giá trị ( AB + AC).AM là: A 3a2 ; B 9a2 ; C 9a2 ; D 27a2 Câu 138 Cho hai điểm A, B Tìm phát biểu SAI ? uuu r uuur A BA.BM = AB2 Û M thuộc đường thẳng vng góc với AB A uuur uuur B MB.MA = Û M thuộc đường tròn đường kính AB uuur uuur uuu r C (MA + MB)AB = Û M thuộc đường trung trực đường thẳng AB D MA = MB2 Û M thuộc đường tròn đường kính AB Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 uuur uuur uuur Câu 139 Cho hình vng ABCD tâm O Tập hợp điểm M thỏa MA + MA.MC = lả: A.Đường tròn đường kính OC B.Đường tròn đường kính OA C.Đường thẳng vng góc AC D Một tập hợp khác ba tập hợp Câu 140 Cho hình vuông ABCD tâm O Tập hợp điểm M thỏa uuur uuur uuur (MA - MB).MC = là; A Đường tròn đường kính AC B Đường tròn đường kính BC C Đường thẳng BC D.Đường thẳng CD r r r r r r Câu 141 Cho a = 2; b = 3; a- b = Tính độ dài a+ b A ; B.7 ; C 5; D Câu 142 Cho ABCD hình chữ nhật có AB = 2a, AD = A Khi đó; uuu r uuur uuur uuur AB + AD = AC; ii) AD = a; i) A (i) đúng; B (ii) đúng; uuur uuur uuu r iii) AD.(AC.AB) = C ( iii) đúng; D câu sai Câu 143 Trong khẳng định sau đây, khẳng định r r ur r r r A a,b phương hình chiếu b' b lên giá a b r r r r B a,b phương cos(a,b) = r r r r C a,b phương cos(a,b) =- r r r r r r D a,b phương cos(a,b) = hay cos(a,b) =- r r r Câu 144 Trong mặt phẳng Oxy cho a= (1;2); b= (3;0); c = (a ; b) r r rr Nếu c ^ a bc= thì: Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 A a =- 1;b =D a = 1;b =- ; B a =- 1; b = ; C a = 1;b = ; uuur uuu r Câu 145 Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Giá trị AO.AB là: A a2 ; B - a2 ; C a2 ; D - a2 r r Câu 146 Trong mặt phẳng Oxy cho a= (1;3), b= (- 6;2) Trong kết sau đây, kết đúng? r r r uur B (2.a+ b) ^ (2a- b); r r A a^ b; C A B đúng; D A B sai r r r r Câu 147 Cho hai vec tơ a= (4;3) b= (1;7) Góc hai vec tơ a b là: A.900 B 600; C 450; D 300 Câu 148 Cho hai điểm M ( ; -2 ) N ( - ; 4) Khoảng cách hai điểm M N là: A ; B ; C 6; D 13 Câu 149 Cho tam giác ABC có A ( -1 ; 1) , B ( ; 3) C ( ; -1 ) Trong cách phát biểu sau chọn cách phát biểu A ABC tam giác có ba cạnh B ABC là tam giác có ba góc nhọn C ABC tam giác cân A ( có AB = AC D ABC tam giác vuông cân A Câu 150 Cho tam giác ABC có A ( 10; ) , B( ; 2) C ( ; -5 ) Khẳng định sau đúng? A ABC tam giác B ABC tam giác vuông cân B C ABC tam giác vuông cân A D ABC tam giác có góc tù A Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 151 Cho tam giác ABC có b = 10 , c = 16 góc A = 600 Kết kết sau độ dài cạnh BC? A 129; B 14; C 98; D 69 Câu 152 Cho tam giác ABC có a = 5, b = góc C = 600 Độ dài cạnh AB bao nhiêu? A ; B ; C D 3; · Câu 153 Cho tam giác ABC có a = 5, b = c = Số đo BAC nhận giá trị giá trị đây? A 450; B 300; µ > 600 ; C A D 600 Câu 154 Cho tam giác ABC có a = 10 , b = c = Kết kết sau số đo độ dài trung tuyến AM? A 25; B 5; C 6; D Câu 155 Tam giác ABC vng A có AB = 12, BC = 20 Bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC có độ dài bằng: A 2; B 2 ; C 4; D Câu 156 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R = Diện tích tam giác ABC là: A 26; B 48 3; C 24 3; D 30 Câu 157 Cho tam giác ABC có a= 3, b= 2 c = Kết kết sau độ dài trung tuyến AM? A ; B ; C D 3; Câu 158 Tam giác ABC vuông cân A có AB = 2A Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác : A a ; B a 2; C a(2- 2); D 4a Câu 159 Tam giác ABC có cạnh thỏa hệ thức ( a + b + C ( a + b – c ) = 3aB Khi số đo góc C là: A 1200 ; B 300; C 450; D 600 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 · Câu 160 Cho hình bình hành ABCD có AB = a , BC = a BAD = 450 Diện tích hình bình hành ABCD là: A 2a2 ; B a2 2; C a2; D a2 Câu 161 Tam giác ABC vuông cân A, AB = 2A Đường trung tuyến BM có độ dài là: A 3a; B 2a 2; C 2a 3; D a Câu 162 Tam giác ABC đều, cạnh 2a, nội tiếp đường tròn bán kính R Khi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A a 3; B 2a ; C 2a ; D a Câu 163 Tam giác ABC cạnh 2a, ngoại tiếp đường tròn bán kính r Khi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A a ; B 2a ; C a ; D 2a Câu 164 Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, CA = B Tam giác ABC có diện tích lớn góc C đạt giá trị : A 600; B 900; C 1200; D 1500 · Câu 165 Cho góc xOy = 300 Gọi A ,B Ox , Oy cho AB = Độ dài lớn đoạn OB là: A ; B ; C 4; D Câu 166 cho tam giác ABC có diện tích Nếu tăng độ dài cạnh BC , AC lên hai lần giữ nguyên độ lớn góc C diện tích tam giác là: A 2S; B 3S; C 4S; D 5S µ = 300 Bán kính đường tròn ngoại tiếp Câu 167 Cho tam giác ABC có BC = 10, A tam giác ABC là: A ; B 10 ; C 10 ; D 10 Câu 168 Tam giác ABC có ba cạnh 5, 12, 13 có diện tích là: A 30; B 20 2; C 10 3; D.20 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 Câu 169 Tam giác ABC có ba cạnh , , 10 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A 1; B 3; C 2; D µ = 600 ,C µ = 450 , AB = Hỏi độ dài cạnh AC bao Câu 170 Tam giác ABC có B nhiêu? A 3; B 2; C ; D 10 Câu 171 Cho tam giac MQP vuông tai P Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, Fsao cho · · · Đặt MP= q, PQ = m, PE = x, FP = y Trong hệ thức sau, hệ MPE = EPF = FPQ thức đúng? A ME = EF = FQ; C MF2 = q2 + y2 – yq; B ME2= q2 + x2 – xq; D MQ2 = q2 + m2 – 2qm Câu 172 Cho hai điểm A, B có AB = a , I trung điểm Tập hợp điểm M thỏa MA + MB2 = 5a2 là: A Đường tròn tâm M, bán kính R = A B Đường tròn tâm I, bán kính R = A C Đường thẳng vng góc với AB I D Một tập hợp khác với đường Câu 173 Cho tam giác ABC có a = 4, b = , c = G trọng tâm tam giáC Khi đó, giác trị tổng GA2 + GB2 + GC2 bao nhiêu? A 62 ; B 61; C 61 ; D 61 Câu 174 Cho tam giác ABC có a= 3, b = c= 15 Khẳng định sau đúng? A sin2 A + sin2 B = 3sin2 C; B sin2 B + sin2 C = 3sin2 A ; C sin2 A + sin2 C = 3sin2 B; D Cả ba câu Câu 175 Cho tam giác ABC vng A có AB = c, AC = b, AD phân giác góc A Độ dài AD là: Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 A bc ; b+ c B bc ; b+ c C b+ c ; bc D b+ c bc GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Câu 176: Giá trị cos300 + sin600 bao nhiêu? A ` 3 B C D _ Đáp án khác Câu 177: Giá trị tan450 + cot1350 bao nhiêu? A B C D _ Đáp án khác Câu 178: Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A sin α + cos α = 2 C sin α + cos α = B sin α + cos α =1 D _ Đáp án khác r r Câu 179: Cho u = ( 3; ) , v ( −8;6 ) Khẳng định sau đúng? A r r u=v B r r phương u v r r C u vng góc với v r r D u = - v uuur uuu r Câu 180: Cho ∆ ABC vuông A, AB = a, BC = 2A Khi tích vơ hướng AC.CB bằng: A 3a2 B a2 C - a2 D _ Đáp án khác uuu r uuu r Câu 181: Cho điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2) Khi tích vơ hướng BA.CB bằng: A 30 B 10 C -10 D -3 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 uuu r uuur Câu 182: Cho điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(5; -1) Giá trị cos AB, AC : ( −1 A B C ) D _Đáp án khác Câu 183: Cho điểm A(1; 2), B(-1; 3), C(-2; -1), D(0; -2) Khẳng định sau ? A ABCD hình vng B ABCD hình chữ nhật C ABCD hình thoi D ABCD hình bình hành r r r r r r Câu 184: Cho a = ( 1; ) , b = ( 4;3) , c = ( 2;3) Giá trị biểu thức a b + c là: ( A 18 B C 28 ) D Câu 185: Cho hình vng ABCD có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: uuu r uuur A AB AC = a uuur uuu r B AC.CB = −a uuur uuur C AB.CD = a uuu r uuur D AB AD = ... 2 Đáp án :C Câu 43: Tam giác với ba cạnh 6; 8; 10 có diện tích ? A) 24 B) 20 C) 48 D) 30 Đáp án : A Câu 44: Tam giác với ba cạnh 3; 4; có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ? A) B) C) D) Đáp. .. 4; D) Đáp án :B Câu 5: Một tam giác có ba cạnh 52, 56, 60 Bán kính vòng tròn ngoại tiếp ? 65 65 ; A) B) 40; C) 32,5; D) Đáp án :C Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = Khi diện tích tam... x Đáp án 1B 2A 3C 4D 5A 6C 7D 8B 9B 10A 11A 12B 13A 14B 15D 16D 17C 18B 19D 20D 21D Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tích vơ hướng 10 TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 1: Tam giác ABC có