Trắc nghiệm - Đề mẫu kiểm tra học kì lớp 10 (Đề 01) uuu r Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( −1;2 ) B ( 3; −1) Tọa độ vectơ BA A ( 4; −3) B ( 2;1) Câu Cho phương trình A x = C ( −4;3) D ( 2; −1) 16 + x = , giá trị x nghiệm phương trình cho? x3 B x = C x = D x = Câu Cho α β hai góc khác bù Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin α = sin β B cot α = cot β C tan α = − tan β D cos α = − cos β 2 Câu Với giá trị m hàm số y = −2 x + ( m − ) x + 2016 hàm số chẵn? A m = B m = C m = −2 D m = ±2 uuur uuu r Câu Cho tam giác ABC có cạnh a Độ dài tổng hai vectơ AB BC bao nhiêu? A 2a B a C a D a Câu Cặp số ( x; y ) nghiệm phương trình x − y − = ? A ( x; y ) = ( 1; −2 ) B ( x; y ) = ( 3; −2 ) C ( x; y ) = ( 2;1) D ( x; y ) = ( 1;2 ) Câu Tập nghiệm S phương trình ( x − x + ) x − = A S = { 1;2;3} B S = { 2;3} C S = { 3} uuur uuur uuu r Câu Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MA + 2MB = CB Khi D S = { 1;2} A M trọng tâm tam giác ABC B M trung điểm cạnh AC C M đỉnh hình bình hành ABMC D M trung điểm cạnh AB Câu Cho α góc tù Điều khẳng định sau đúng? A cos α > B sin α < C cot α > D tan α < Câu 10 Một lớp học có 50 học sinh có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng đá, 10 em biết chơi bóng đá bóng chuyền Hỏi có em chơi môn hai môn trên? A 15 B C 20 D 45 Câu 11 Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x + > ? A ( x − 1) ( x + 4) > B x ( x + ) > C x + ( x + 4) > D x + ( x − 4) > Câu 12 Parabol ( P ) qua ba điểm A ( −1;0 ) , B ( 0; −4 ) , C ( 1; −6 ) , ( P ) có phương trình A y = − x + 3x − B y = x + 3x − C y = x − 3x − D y = x − 3x + Câu 13 Tập nghiệm phương trình A { 1} x − x = x − B { 1;2} C { 2;3} D { 2} Câu 14 Cho hai tập hợp A = ( −1;3) B = ( 1;4] Khi A ∪ B B ( −1;4] A ( −1;4 ) C [ −1;4 ) D [ −1;4] C ( −∞; +∞ ) D ( 1; −∞ ) Câu 15 Hàm số y = x + 2016 đồng biến khoảng A ( 0; +∞ ) B ( −∞;0 ) Câu 16 Cho hàm số f ( x ) = x + mx + (m tham số) Tìm tất giá trị m để f ( x ) viết dạng f ( x ) = ( ax + b ) , ∀x ( a, b ∈ ¡ ) A m = 4, m = −4 B Không tồn m C m = D m = −4 C I ( −1; −6 ) D I ( 1;2 ) Câu 17 Tọa độ đỉnh ( P ) : y = −2 x + x A I ( −1;2 ) B I ( 1; −2 ) Câu 18 Để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng: d : y = m ( x − 1) + lớn giá trị m A m = − B m = C m = D m = Câu 19 Trong phép biến đổi sau, biến đổi sai? A x − = x − ⇒ ( x + 1) ( x − 1) = ( x + 1) ( x − ) B x − = x − ⇔ ( x + 1) ( x − 1) = ( x + 1)  x −1 = 2x − C ( x + 1) ( x − 1) = ( x + 1) ( x − 3) ⇔  x +1 = D Nếu x > −1 ( x + 1) ( x − 1) = ( x + 1) ( x − 3) ⇔ x − = x − Câu 20 Tập xác định hàm số y = 1− x A D = [ 0; +∞ ) B D = ¡ \ { 1} C D = [ 0; +∞ ) \ { 1} D D = { 0; +∞} \ { 1} Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A ( 1;2 ) , B ( −2;1) , C ( 2;3) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 1  A  ; −2 ÷ 3    B  − ; −2 ÷     C  − ;2 ÷   1  D  ;2 ÷ 3  Câu 22 Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm cạnh BC Khẳng định sau sai? uuu r uuu r uuur r A GA + GB + GC = uuur uuur uuuu r uuuu r B MA + MB + MC = 3MG với M điểm uuur uur C AG = AI uuu r uur D GA = 2GI Câu 23 Cho a > b > Tìm bất đẳng thức sai A a b < a +1 b +1 B 1 < a b C a − b2 − > a b D a > b Câu 24 Cho tập hợp A = { x ∈ ¡ |1 < x ≤ 2} cách viết sau đúng? A A = [ 1;2 ) B A = [ 1;2] C A = ( 1;2] D A = ( 1; ) A B C D r Câu 25 Cho tam giác ABC Số vectơ khác vectơ nhận đỉnh tam giác làm điểm đầu điểm cuối Câu 26 Để phương trình x − = x − (1) Một học sinh trình bày theo bước sau: B1: Bình phương hai vế (1) ⇒ x − x + = x − 12 x + (2) B2: (2) ⇔ x − x + = (3) x = B3: ( 3) ⇔  x =  B4: Vậy (1) có hai nghiệm x1 = x2 = Cách giải sai từ bước nào? A B1 B B4 C B2 Câu 27 Phát biểu sau sai? A Hai vectơ hướng phương B Hai vectơ phương hướng C Độ dài vectơ khoảng cách điểm đầu điểm cuối D Vectơ đoạn thẳng có hướng Câu 28 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ ∃x ∈ ¡ , x = x ” A ∀x ∈ ¡ , x = x B ∃x ∈ ¡ , x ≠ x D B3 C ∃x ∈ ¡ , x > x D ∀x ∈ ¡ , x ≠ x Câu 29 Phát biểu sau mệnh đề? A số nguyên tố B Năm 2016 năm nhuận C Đề thi trắc nghiệm mơn tốn hay q! D Hà Nội thủ Việt Nam Câu 30 Cho tập hợp A = { n ∈ ¥ | n + n − = 0} , khẳng định sau đúng? A Tập hợp A có hai phần tử B Tập hợp A = ∅ C Tập hợp A có phần tử D Tập hợp A có ba phần tử Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + A B C D Câu 32 Cho hai đường thẳng d1 : y = mx + d : y = ( 2m + 1) x Để d1 / / d giá trị m A m = −1 B m = C m = D m tùy ý Câu 33 Hàm số y = − x + x + có giá trị nhỏ A – B C D Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình ( x − 1) + > x A ( −∞;1) B ( 1; +∞ ) C ( 0; +∞ ) D ( −∞; +∞ )  −1  Câu 35 Cho hai tập hợp A =  ;1;2  B = { x ∈ ¢ | x − x − = 0} Khi A ∩ B 2   −1  A   2  −1  B  ;1 2  C { 1} D { 1;2} Câu 36 Phương trình x − 2016 x − 2017 = có nghiệm? A B C D uuu r r uuu r r uuur r uuur r Câu 37 Cho tam giác ABC Đặt CA = a, CB = b Lấy điểm A B cho CA ' = −2a, CB ' = 2b Gọi I uur r r m giao điểm A ' B B ' A Giả sử CI = ma + nb Khi n A B C D Câu 38 Cho phương trình ( x − 1) ( x + x + m ) = (1) Có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 > giá trị m m < A  m ≠ −2 B m = C m >  m < D  m ≠ −2 Câu 39 Giá trị lớn biểu thức P = A B x2 + x2 + C Câu 40 Tập hợp tất giá trị m để hàm số y = x − m + + D xác định khoảng ( 0;1) 2m − x 1  A  ;1÷ 2  1  B  ;1 2  1  C  ;1÷ 2  1  D  ;1 2  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án C uuu r A ( −1;2 ) , B ( 3; −1) ⇒ BA = ( −4;3 ) Câu Chọn đáp án A 16 + x = ⇔ x − x3 + 16 = Thử trực tiếp ta thấy x = nghiệm phương trình x Câu Chọn đáp án A Hai góc bù có sin Câu Chọn đáp án D Hàm số chẵn hệ số lũy thừa mũ lẻ 0, tức m = ⇔ m = ±2 Câu Chọn đáp án B uuu r uuur uur a Gọi I trung điểm cạnh BC ta có AB + AC = AI = 2.a.sin 60° = =a Câu Chọn đáp án A Thử trực tiếp ta thấy ( x; y ) = ( 1; −2 ) nghiệm Câu Chọn đáp án C Điều kiện x ≥ Phương trình tương đương ( x − 1) ( x − ) x − = ⇔ x ∈ { 1;2;3} Kết hợp điều kiện suy S = { 3} Câu Chọn đáp án A uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r r MA + 2MB = CB ⇔ MA + MB = CB − MB ⇔ MA + MB = CM ⇔ MA + MB + MC = M trọng tâm tam giác ABC Câu Chọn đáp án D α > 90° ⇒ sin > 0;cos α < ⇔ tan α < Câu 10 Chọn đáp án B Số em biết chơi hai mơn 30 + 25 − 10 = 45 em Số em chơi môn 50 − 45 = em Câu 11 Chọn đáp án C x ≠ x ≠ ; x2 ( x + 4) > ⇔  ; x + > x + > ( x − 1) ( x + ) > ⇔   x + >  x + ( x − ) > ⇔  x − > ;  x = −4 x + ( x + 4) > ⇔ ( x + 4) > ⇔ x + > Câu 12 Chọn đáp án C Parabol ( P ) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = −1 Loại B D Parabol ( P ) qua điểm C ( 1; −6 ) Câu 13 Chọn đáp án D x ≥ x ≥ 2x − x2 = x − ⇔  ⇔ ⇔ x =  2 2 x − x = x − x + x − x + =   Câu 14 Chọn đáp án B A ∪ B = ( −1;4] Câu 15 Chọn đáp án A Đồ thị hàm số có hồnh độ đỉnh có bề lõm quay lên Khoảng đồng biến ( 0; +∞ ) Câu 16 Chọn đáp án A f ( x ) bình phương nhị thức f ( x ) = có nghiệm kép, tức ∆ = m − 16 = ⇔ m = ±4 Câu 17 Chọn đáp án D Hoành độ đỉnh x = ⇒ y = ⇒ I ( 1;2 ) Câu 18 Chọn đáp án A Đường thẳng d qua điểm cố định M ( 1;2 ) Kẻ OH ⊥ d ⇒ OH ≤ OM ; OH max ⇔ H ≡ M ⇒ OM ⊥ d ; OM : y = x ⇒ m.2 = −1 ⇒ m = − Câu 19 Chọn đáp án B Các phép biến đổi C, D Phép biến đổi B bị thiếu Câu 20 Chọn đáp án C  x ≥ ⇒ ≤ x ≠ ⇒ D = [ 0; +∞ ) \ { 1} Điều kiện xác định   x ≠ Câu 21 Chọn đáp án D 1  Vì G trọng tâm tam giác ABC suy G  ;2 ÷ 3  Câu 22 Chọn đáp án D uuu r uuu r uuur r Vì G trọng tâm tam giác ABC suy GA + GB + GC = uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r ⇔ MG + GA + MG + GB + MG + GC = 3MG ⇔ MA + MB + MC = 3MG ( ) ( ) ( ) uuur uur uuu r uur r Và I trung điểm BC suy AG = AI , GA + 2GI = Câu 23 Chọn đáp án A Chọn a = 3, b = ta thấy a b − = − = > a + b + 12 Câu 24 Chọn đáp án C → A = ( 1;2] Ta có A = { x ∈ ¡ |1 < x ≤ 2}  Câu 25 Chọn đáp án B uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r Vectơ cần tìm AB; BA; AC ; CA; BC ; CB { } Câu 26 Chọn đáp án A 2 x − ≥ Sai từ Bước x − = x − ⇔  2 ⇔ x = ( x − ) = ( x − 3) Câu 27 Chọn đáp án B Hai vectơ phương hướng ngược hướng Câu 28 Chọn đáp án D Mệnh đề phủ định mệnh đề “ ∃x ∈ ¡ , x = x ” ∀x ∈ ¡ , x ≠ x Câu 29 Chọn đáp án C → Không phải mệnh đề Đề thi trắc nghiệm mơn tốn hay quá!  Câu 30 Chọn đáp án C n ∈ ¥ n ∈ ¥ ⇔ ⇔ n = Phương trình  n + n − = ( n − ) ( n + 3) = Câu 31 Chọn đáp án D → ymin = Ta có y = x − x + = ( x − 1) + ≥  Câu 32 Chọn đáp án A a1 = a2 ⇔ m = m + ⇔ m = −1 Để d1 / / d  b1 = b2 Câu 33 Chọn đáp án D Với x ∈ [ −2;1) , ta có y = − x + x + = x + = ( x + ) + ≥ Suy ymin = Câu 34 Chọn đáp án B Bất phương trình ( x − 1) + > x ⇔ x − + > x ⇔ x > Câu 35 Chọn đáp án C → B = { 1} Vậy A ∩ B = Ta có B = { x ∈ ¢ | x − x − = 0}  Câu 36 Chọn đáp án C 2 Phương trình x − 2016 x − 2017 = ⇔ ( x − 2017 ) ( x + 1) = ⇔ x = ± 2017 Câu 37 Chọn đáp án C uur uuuu r Điểm I ∈ AB ' AI = IB ' suy AI = AB ' uur uuu r uur r uuuu r r uuu r uuur r uuur uuu r uuur r r Ta có CI = CA + AI = a + AB ' = a + AB + BB ' = a + AC + CB − BC = a + b 3 3 ( ) ( ) uur r r m = Mặt khác CI = ma + nb suy m = ; n = Vậy 3 n Câu 38 Chọn đáp án A x =  Phương trình ( x − 1) ( x + x + m ) = ⇔  x + x + m = ( *) 44 43  f ( x) Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt ⇔ (*) có hai nghiệm phân biệt khác m + ≠ m ≠ −2  f ( 1) ≠   ⇔ ⇔ ⇔ 1 ∆ = − m > m < m <    ( *) 4 Khi đó, gọi x1 = 1, x2 , x3 nghiệm phương trình (*) Ta có x12 + x22 + x32 > ⇔ x22 + x32 > ⇔ ( x2 + x3 ) − x2 x3 >  x2 + x3 = −1 Mà theo định lí Viet, có  suy ( −1) − 2m > ⇔ m <  x2 x3 = m m ≠ −2 Vậy  giá trị cần tìm m < Câu 39 Chọn đáp án C Ta có P = Vậy x2 + 1 x2 + ⇔ = = x2 + + 2 x +5 P x +1 x2 + ≥2 x + x2 + = 1 ≥ ⇔ P ≤ ⇔ P ≤  → Pmax = P 4 Câu 40 Chọn đáp án B x − m +1 ≥ x ≥ m −1 1  , ∀x ∈ ( 0;1) ⇔  , ∀x ∈ ( 0;1) ⇔ m ∈  ;1 Hàm số xác định ( 0;1) ⇔  2   2m − x >  x < 2m ... 0 ;1) 2m − x 1  A  ;1 2  1  B  ;1 2  1  C  ;1 2  1  D  ;1 2  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án C uuu r A ( 1; 2 ) , B ( 3; 1) ⇒ BA = ( −4;3 ) Câu Chọn đáp án A 16 ... = Câu 19 Trong phép biến đổi sau, biến đổi sai? A x − = x − ⇒ ( x + 1) ( x − 1) = ( x + 1) ( x − ) B x − = x − ⇔ ( x + 1) ( x − 1) = ( x + 1)  x 1 = 2x − C ( x + 1) ( x − 1) = ( x + 1) ( x...Câu 13 Tập nghiệm phương trình A { 1} x − x = x − B { 1; 2} C { 2;3} D { 2} Câu 14 Cho hai tập hợp A = ( 1; 3) B = ( 1; 4] Khi A ∪ B B ( 1; 4] A ( 1; 4 ) C [ 1; 4 ) D [ 1; 4] C ( −∞; +∞ ) D ( 1;