SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 – LẦN NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; không thời gian giao đề 13 x2 1 với đồ thị hàm số y  x2 11 11 A x  � B x   ; x  C x  1; x  2; x  D x   4 2x  Câu 2: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  2;3 1 x A B 2 C D 5 Câu 3: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A B C D 15 15 15 Câu 4: Nghiệm phương trình cos x   là: 2    A x  �  k2 B x  �  k C x  �  k2 D x  �  k2 6 x x Câu 5: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y    điểm có hồnh độ x  1 bằng: A 2 B Đáp số khác C D Câu 6: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? x 1 A y  x  B y  x C y  D y  s inx x2 2x  Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị  H  giao điểm  H  Câu 7: Cho đồ thị  H  : x 3 Ox ‘ A y  2x B y  2x  C y  2x  D y  2x  Câu 1: Tìm hồnh độ giao điểm đường thẳng y  2x  2x  xác định �\  1 Đạo hàm hàm số f  x  là: x 1 1 B f '  x   C f '  x   D f '  x    x  1  x  1  x  1 Câu 8: Cho hàm số f  x   A f '  x    x  1 Câu 9: Đồ thị sau hàm số ? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y  2x  x 1 B y  x3 1 x C y  x2 x 1 D y  x 1 x 1 Câu 10: Cho cấp số cộng  u n  có u1  ; u  26 Tìm cơng sai d 11 10 3 A d  B d  C d  D d  3 10 11 x2  x 1 Câu 11: Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận? 5x  2x  A B C D Câu 12: Cho tứ diện ABCD, M trung điểm canh BC Khi cos  AB, DM  bằng: 3 B C 2 Câu 13: Trong hàm số sau , hàm số đồng biến � 4x  A y  x  x  B y  x  C y  x2 A D D y  tanx Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a 3 B a3 12 Câu 15: Chọn kết xlim �� C a3 3 D a3  3x 2x  3 2 2 B  C D 2 2 a b Câu 16: Cho hai đường thẳng chéo nhau.Có mặt phẳng chứa a song song với b? A B C Vô số D ABC.A’B’C’ V Câu 17: Cho khối lăng trụ tích , thể tích khối chóp C’.ABC là: 1 A 2V B V C V D V Câu 18: Cơng thức tính số tổ hợp là: A  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải k A C n  n!  n  k ! k B C n  n!  n  k  !k! k C A n  n!  n  k ! k D A n  n!  n  k  !k! Câu 19: Cho tứ diện ABCD có AB  AC DB  DC Khẳng định sau đúng? A AB   ABC  B AC  BD C CD   ABD  D BC  AD Câu 20: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D Câu 21: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy  B chiều cao h : 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh 3 � 2x   , x  2 � Tìm khẳng định khẳng định sau: Câu 22: Cho hàm số f  x   � x  � , x  2 �  I lim  f  x   x � 2   II  f  x  liên tục x  2  III  f  x  gián đoạn x  2 A Chỉ  III  B Chỉ  I  C Chỉ  I   II  D Chỉ  I   III  Câu 23: Khẳng định sau A Nếu hai mặt phẳng  P   Q  chứa hai đường thẳng song song song song với B Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng C Hai mặt phẳng phân biệt khơng song song cắt D Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với Câu 24: Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA,SB,SC lấy ba điểm A ', B', C ' cho 1 SA '  SA;SB'  SB;SC '  SC, Gọi V V ' thể tích khối chóp S.ABC S.A ' B'C ' Khi tỉ số A 12 V' là: V B 12 C 24 D 24 Câu 25: Nghiệm phương trình A n  20n là: A n  B n  C n  Câu 26: Cho hàm số y  sin 2x Khẳng định sau A y   y '  B 4y  y ''  C 4y  y ''  x2  x 1 có điểm cực trị? x 1 A B C Câu 28: Đồ thị sau hàm số nào? D không tồn D y  y ' tan 2x Câu 27: Hàm số f  x   D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C y   x  3x D y  x  3x Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC tam giác ABC vuông B Vẽ A y   x  4x B y   x  2x SH   ABC  , H � ABC  Khẳng định sau đúng? A H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC B H trùng với trọng tâm tam giác ABC D H trùng với trung điểm BC � � Câu 30: Trong khai triển �x  �, hệ số x  x   là: x� � A 60 B 80 C 160 D 240 Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A, AC  AB  2a, góc AC’ mặt phẳng  ABC  Thể tích khối lăng trụ 30� ABC.A’B’C’ 4a 4a 3 2a 3 4a B C D 3 3 Câu 32: Đồ thị sau hàm số y  x  3x  Với giá trị m phương trình A x  3x  m  có ba nghiệm phân biệt ? A m  3 B m  4 C m  D m  4 Câu 33: Cho hàm số: y    m  x  mx  2m  Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị A m  B m  v m  C m �0 v m �1 � � � 1� � �� � 1 � 1 � � 1 � Câu 34: Tính giới hạn : lim � � � � � � � �� n � � � 1 A B C D m  D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 35: Cho hàm số: y   x3   a  1 x   a  3 x  Tìm a để hàm số đồng biến ừên khoảng  0;3 12 A a � B a  3 C a �3 Câu 36: Tìm m để phương trình 2sin x  m.sin 2x  2m vô nghiệm A m  0; m � B m �0; m � D a  12 m0 � � D � m � C �m � 3 Câu 37: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  t    3t  t Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn t A t  B t  C t  D t  Câu 38: Cho đồ thị  C  hàm số: y    x   x   Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A  C  có điểm cực trị B  C  có điểm uốn C  C  có tâm đối xứng D  C  có trục đối xứng Câu 39: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng Phú Thọ với giá bán 50.000 đồng Với giá bán hàng bán khoảng 40 bưởi Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 5000 đồng số bưởi bán tăng thêm 50 Xác định giá bán để hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá nhập ban đầu 30.000 đồng A 44.000đ B 43.000đ C 42.000đ D 41.000đ Câu 40: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc  Thể tích khối chóp a tan  A 12 Câu 41: Cho a cot  B 12 hình chóp a tan  C S.ABC đáy a cot  D ABC vuông cân B, AC  a 2,SA  mp  ABC  ,SA  a Gọi G tâm ABC, mp    qua AG song song với BC chia khối chóp thành phần Gọi V thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh S Tính V 4a 4a 5a 2a B C D 27 54 a, Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy góc mặt bên mặt đáy o 60 Tính độ dài đường cao SH A A SH  a B SH  a Câu 43: Tìm m để phưong trình sau có nghiệm A m �� B m  1  16 2 C SH   a 4x  4x C  D SH   a 3  16  x  2m   41 1  16 �m � 2 D m   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 41   x 2   A x  B x   C x  D x  Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm Câu 44: Tìm nghiệm phương trình sin x  s inx  thỏa mãn điều kiện  A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A a3 12 a Khi thể tích khối lãng trụ B a3 C a3 3 D a3 24 Câu 46: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h  m  mực �t  � nước kênh tính theo thời gian t  h  cho công thức h  3cos �  � 12 �6 � Khi mực nước kênh cao với thời gian ngán ? A t  22  h  B t  15  h  C t  14  h  D t  10  h  Câu 47: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân B , AB  BC  a, AA '  a 2, M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B'C a 2a a A B C D a Câu 48: Có số tự nhiên có sáu chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 4? A 249 B 1500 C 3204 D 2942 Câu 49: Anh Minh muốn xây dựng hố ga khơng có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật tích chứa 3200 cm3 , tỉ số chiều cao chiều rộng hố ga Xác định diện tích đáy hố ga để xây hố tiết kiệm nguyên vật liệu A 170 cm3 B 160 cm3 C 150 cm3 D 140 cm3 Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương tình đường tròn  C ' ảnh đường tròn  C  : x  y2  qua phép đối xứng tâm I  1;0  A  x    y  B x   y    x C  x    y  2 D x   y    Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Tốn – Tin MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 ĐỀ TRƯỜNG THPT YÊN LẠC Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số và bài toán liên quan 12 16 Mũ và Lôgarit 0 0 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng 0 0 Lớp 12 Số phức 0 0 (50%) Thể tích khối đa diện 3 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 1 Tổ hợp-Xác suất 1 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 0 1 Giới hạn 0 Lớp 11 Đạo hàm (50%) Phép dời hình và phép đồng dạng mặt phẳng 0 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian 2 Số câu 13 30 50 Tỷ lệ 6% 26% 60% 8% 100% Tổng ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-A 4-A 5-D 6-D 7-B 8-D 9-A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-A 11-B 21-A 31-D 41-C 12-A 22-D 32-C 42-C 13-B 23-C 33-C 43-C 14-C 24-D 34-B 44-C 15-C 25-A 35-A 45A- 16-D 26-C 36-D 46-D 17-C 27-B 37-B 47-A 18-B 28-A 38-D 48-B 19-D 29-D 39-C 49-B 20-D 30-A 40-A 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Hoành độ giao điểm đường thẳng y  x  13 x2 1 với đồ thị hàm số y  nghiệm x2 phương trình: 2x  13 x  đk: x �2  x2 13 13 x   x2 1 11 � x2  x   x2 � � � 11 � x � � 2x2  x  Câu 2: Đáp án D 2x 1 1 x y'  0x �[2;3] (1  x) � y  y (2)  5 y [2;3] Câu 3: Đáp án A A :”Chọn hai người nữ” n()  C 10 n( A)  C P ( A)  C C 10  15 Câu 4: Đáp án A 2 � x  �  k 2 cos x   Câu 5: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x4 x2  1 y '  x3  x y x4 x2 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y    điểm có hồnh độ x0  1 y '( 1)  Câu 6: Đáp án D Hàm y  sin x hàm tuần hoàn với chu kỳ T  2 Câu 7: Đáp án B y y' 2x  x3 2  x  3 Tọa độ giao điểm  H  với Ox A  2;  Phương trình tiếp tuyến  H  A  2;0  : y  y '  2  x  2 � y  2 x  Câu 8: Đáp án D f  x  f ' x  2x 1 x 1 2.1   1  x  1   x  1 Câu 9: Đáp án A Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ y ax  b với y '  cx  d Do y '  nên loại đáp án C TNC : y   a � đáp án A c Câu 10: Đáp án A  un  cấp số cộng nên: Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải u8  u1  d � 26   d 11 �d Câu 11: Đáp án B y � 3� x2  x  txđ : D  R \ �1; � � 5 x  x  1  x  x 1 x x 1 lim y  lim  lim x �� x �0 5 x  x  x �0 5   x x �y 1 TCN đồ thị hàm số x2  x 1  � x �1 5x  2x  lim y  lim x �1 � x  1 TCĐ đồ thị hàm số 49 x2  x 1 lim3 y  lim3  25  �  5x  2x  x� x� �x TCĐ đồ thị hàm số Câu 12: Đáp án A Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur DM  DB  DC  AB  AD  AC  AD  AB  AD  AC 2 2 uuur uuuu r uuur2 uuur uuur uuur uuur 1 AB.DM  AB  AB.AD  AB.AC  a  a.a.cos 600  a.a.cos 60  a 2 2 u u u r u u u u r a � a cos AB; DM  a 2 uuur uuuu r � cos AB; DM  � cos  AB;DM           Câu 13: Đáp án B Hàm số đồng biến R nên loại đáp án C D Ta thấy hàm y  x  có y '  3x �0x �R nên hàm số y  x  đồng biến R Câu 14: Đáp án C 1 a3 VS.ABCD  SA.SABCD  a 3a  3 Câu 15: Đáp án C lim x � � 3  3x  lim  lim x  2x  x �� x  x ��  2 x x  3x Câu 16: Đáp án D a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b có mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt Câu 17: Đáp án C Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải d  C ';  ABC   SABC VC'.ABC 3  VABC.A 'B'C' d  C ';  ABC   SABC Câu 18: Đáp án B Số tổ hợp chập k tập hợp n phần tử, kí hiệu C k n  C k n cho công thức : n! k! n  k  ! Câu 19: Đáp án D Gọi I trung điểm BC Vì ABC cân A nên AI  BC (1) Vì DBC cân D nên DI  BC (2) Từ (1) (2) suy BC   AID  � BC  AD Câu 20: Đáp án D Câu 21: Đáp án A V  B.h Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 22: Đáp án D � 2x   , x  2 � f (x)  � x  � 0, x  2 � lim  f (x)  lim  x � 2  x � 2   2x    x   lim 2x    lim  x � 2  x2  x   2x   x � 2     x2 2x    0 f ( 2)   lim  f (x) x � 2  f (x) nên  lim f (x) hàm số khơng liên tục x=-2 Vì  x �lim x � 2   2   Câu 23: Đáp án C Câu 24: Đáp án D V ' VS.A 'B'C' SA ' SB ' SC ' 1 1     V VS.ABC SA SB SC 24 Câu 25: Đáp án A A � n  20n n!  20n  n  3 ! � n  n  1  n    20n � n  3n  2n  20n  n  0(L) � � �� n  3(L) � n  6(tm) � Câu 26: Đáp án C y  sin 2x y '  cos 2x y ''  4sin 2x � 4y  y ''  Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 27: Đáp án B f (x)  x2  x 1 Txđ : D  R \  1 x 1 f '(x)   2x  1  x  1  x  x   x  2x 2  x  1  x  1 x0 � f '(x)  � x  2x  � � x  2 � + + -2 -1 Câu 28: Đáp án A Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm y  ax  bx  c với a