28 tập - Trắc nghiệm Công thức Lượng giác - File word có lời giải chi tiết Câu Cho sin a  cos a  A Khi sin a.cos a có giá trị B Câu Cho cot a  Khi A  32 C 16 D D 3sin a  2cos a có giá trị 12sin a  4cos3 a B  C Câu Cho tan a  cot a  m Khi cot a  tan a có giá trị A m3  3m B m3  3m C 3m3  m D 3m3  m Câu Biểu thức sin a.tan a  4sin a  tan a  3cos a khơng phụ thuộc vào a có giá trị A B C D �sin a  tan a � Câu Kết rút gọn biểu thức � � � cos a  � B  tan a A C cos a D sin a Câu Đẳng thức đẳng thức sau sai A tan a  tan b  sin  a  b  cos a cos b B tan a  tan b  sin  a  b  cos a cos b C cot a  cot b  cos  a  b  sin a sin b D tan a  cot a  sin 2a Câu Rút gọn biểu thức A  sin x  ta cos x � � A A  tan �x  � � 4� � � B A  cot �x  � � 4� � � C A  tan �x  � � 4� � � D A  cot �x  � � 4� cos x  sin x Câu Rút gọn biểu thức A  ta cot x  tan x A A   sin 2 x B A  sin 2 x C A  cos 2 x D A  cos 2 x 2 Câu Cho biểu thức: A  sin  a  b   sin a  sin b Rút gọn biểu thức ta A A  2cos a sin b sin  a  b  B A  2sin a cos b cos  a  b  C A  2cos a cos b cos  a  b  D A  2sin a sin b cos  a  b  2 Câu 10 Cho biểu thức A  cos  x  a   cos x  2cos a cos x cos  a  x  Rút gọn biểu thức A ta A A  sin a B A   cos a D A  cos 2a C A  2sin a Câu 11 Mệnh đề đúng? A tan x  C tan x  tan x   tan x  B tan x   3tan x tan x   tan x  D tan 3x   3tan x tan x   tan x   3tan x tan x   3tan x   tan x Câu 12 Mệnh đề đúng? A tan x  cot x  2sin x C tan x  cot x  B tan x  cot x  4sin x sin x D tan x  cot x  sin x 4 Câu 13 Biết sin x  cos x  m cos x  n  m, n �� Tính tổng S  m  n B S  A S  D S  C S  6 Câu 14 Biết sin x  cos x  m cos x  n  m, n �� Tính tổng S  m  n A S  13 B S  11 C S  D S  Câu 15 Mệnh đề đúng? 2 A sin  a  b  sin  a  b   cos a  cos b 2 B sin  a  b  sin  a  b   cos b  cos a 2 C sin  a  b  sin  a  b   sin a  sin b 2 D sin  a  b  sin  a  b   sin b  sin a sin 3  sin  Câu 16 Cho cos   Tính giá trị biểu thức P  sin 2 A P   Câu 17 Biết sin   A P  B P   C P   �  � 2  �     Tính giá trị cos � 3� 2 � B P  1 C P  Câu 18 Cho góc  thỏa mãn tan   Tính giá trị biểu thức P  A P  D P   B P  C P  D P    cos   cos 2 sin   sin 2 D P  Câu 19 Tính giá trị biểu thức P   sin a  sin b    cos a  cos b  biết a  b  A P  2 B P  Câu 20 Tính giá trị biểu thức P  A P  B P  C P   D P   sin 2a.sin a biết cos a    cos 2a 3 C P   D P   Câu 21 Cho góc lượng giác a thỏa mãn cos a �0 Tính giá trị biểu thức A  A  B 4cos3 a  cos3a cos a C D Câu 22 Khẳng định sau đúng? A cot x  tan x  sin x B cot x  tan x  sin x C cot x  tan x  2sin x D cot x  tan x  sin x 2 Câu 23 Giá trị biểu thức M  sin  a  b  sin  a  b   cos b  cos a A B C A B C Câu 25 Giá trị biểu thức S  sin x  cos8 x  A 19 64 B Câu 26 Giá trị biểu thức cos A D cos  a  b  cos  a  b   cos a  cos b Câu 24 Giá trị biểu thức T  D cos8 x  cos x là: 64 16 C 35 64 D 37 64 5x 3x 7x x cos  sin sin  cos x cos x 2 2 B C D Câu 27 Giá trị biểu thức cos3 x cos3 x  sin x sin x  cos x A B C D Câu 28 Giá trị biểu thức A  sin x  cos x  cos x là: A 0,2 B 0,5 C 0,75 D 0,25 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án B Ta có sin a  cos a  25 25 �  sin a  cos a   �  2sin a cos a  � sin a cos a  16 16 32 Câu Chọn đáp án A cos a 2   cot a   2cot a   cot a  3sin a  2cos a sin a sin a sin a    Ta có 3 3 cos a 12sin a  4cos a 12  4cot a 12  sin a Câu Chọn đáp án B Ta có cot a  tan a   cot a  tan a   3cot a.tan a  cot a  tan a   m3  3m Câu Chọn đáp án C � 2 2 2 � 2 Ta có sin a.tan a  4sin a  tan a  3cos a  sin a �  1� 4sin a  tan a  3cos a �cos a � sin a   sin a  4sin a  tan a  3cos a  3sin a  3cos a  cos a Câu Chọn đáp án C �sin a  cos a  1 � �sin a  tan a � cos a   Ta có � � � � cos a  � � cos a  � � � � �sin a � �  � �  tan a   cos a �cos a � � � � Câu Chọn đáp án C Ta có tan a  tan b  sin a sin b sin a cos b  sin b cos a sin  a  b  suy A    cos a cos b cos a cos b cos a cos b Tương tự ta có B tan a  cot a  sin a cos a sin a  cos a    nên D cos a sin a sin a cos a sin 2a cot a  cot b  cos a cos b sin  a  b  nên C sai   sin a sin b sin a sin b Câu Chọn đáp án A  2sin x cos x sin x  2sin x cos x  cos x  sin x  cos x    Ta có: A  2 cos x  sin x cos x  cos x  sin x   cos x  sin x  � � sin �x  � sin x  cos x � � tan �x   �   � � cos x  sin x 4� � � � cos �x  � � 4� Câu Chọn đáp án B cos x  sin x cos x  sin x sin x cos x 2 A  sin x cos x    2sin x cos x  2 4 2 Ta có: cos x sin x cos x  sin x sin x  cos x  2 sin x cos x  sin 2 x Câu Chọn đáp án D Ta có: A   sin a cos b  cos a sin b   sin a  sin b  sin a cos b  2sin a cos a sin b cos b  cos a sin b  sin a  sin b  sin a  cos b  1  sin b  cos a  1  2sin a cos a sin b cos b  2sin a cos a sin b cos b  2sin a sin b  2sin a sin b  cos a cos b  sin a sin b   2sin a sin b cos  a  b  Câu 10 Chọn đáp án A cos  x  a   2cos a cos x � � cos x Ta có: A  cos  x  a  � �  cos  x  a    cos x cos a  sin x sin a   cos x   cos  x  a  cos  x  a   cos x  1  cos x  cos 2a   sin a  cos x  cos 2a   2 Câu 11 Chọn đáp án B tan x  tan x tan x  tan x 3tan x  tan x  tan x   Ta có tan 3x  tan  x  x    tan x tan x  tan x tan x  3tan x  tan x Câu 12 Chọn đáp án C Ta có tan x  cot x  sin x cos x sin x  cos x     cos x sin x sin x cos x sin x sin x Câu 13 Chọn đáp án A Ta có sin x  cos x   sin x  cos x  4 2 2 �1 �  2sin x cos x   � sin x � �2 � 1  cos x  1  cos x  � S  m  n  2 4 Câu 14 Chọn đáp án D Ta có sin x  cos x   sin x  cos x   3sin x cos x  sin x  cos x  3  cos x �1 �   � sin x �   cos x  � S  m  n  8 �2 � Câu 15 Chọn đáp án B Ta có sin  a  b  sin  a  b     cos 2b  cos 2a  1� 2cos b  1   2cos a  1 �  cos b  cos a  � � Câu 16 Chọn đáp án A sin 3  sin  2.cos 2 sin  cos 2 2.cos       Ta có P  sin 2 2.sin  cos  cos  cos  Câu 17 Chọn đáp án B �   � 2 4 � �2 � �  � 2  � cos � 2  � cos   1 Dễ thấy với � 3 3� � � sin   � Câu 18 Chọn đáp án B Ta có P  cos    2cos    cos   cos 2 2cos   cos     cot   sin   sin 2 sin   2sin  cos  sin    2cos   Câu 19 Chọn đáp án C Ta có P   sin a  sin b    cos a  cos b  2  sin a  2sin a sin b  sin b  cos a  2cos a cos b  cos b    sin a.sin b  cos a.cos b   2 �  cos  a  b   cos  a  b   cos  a  b   cos  a  b  � � �   2.cos  a  b    2cos  2 Câu 20 Chọn đáp án D 2cos a   cos a  sin a sin a 2sin a cos a sin a 2sin a cos a Ta có P      2  cos 2a 2cos a 2cos a 2cos a Câu 21 Chọn đáp án C 4cos3 a  cos3a 3cos a A  3 cos a cos a Câu 22 Chọn đáp án A cot x  tan x  sin x cos x    cos x sin x sin x cos x sin x Câu 23 Chọn đáp án C Do đáp án số nên ta chọn giá trị cho a, b 2 Thực nghiệm M  sin     sin      cos   cos  Câu 24 Chọn đáp án C Thực nghiệm T  cos     cos      1 cos   cos Câu 25 Chọn đáp án C Thực nghiệm, S  sin   cos8   35 cos8  cos 4  64 16 64 Câu 26 Chọn đáp án C Thực nghiệm cos 5 3 7  cos  sin sin  cos  cos 2  2 2 Câu 27 Chọn đáp án C Thực nghiệm cos3  cos3  sin  sin 3  cos 4  4 Câu 28 Chọn đáp án C 1 4 2 2 Ta có A  sin x  cos x  cos x   sin x  cos x   2sin x cos x  cos x 4 1 1   sin 2 x  cos x   (1  cos x)  cos x  4 4 ... đáp án C Thực nghiệm cos 5 3 7  cos  sin sin  cos  cos 2  2 2 Câu 27 Chọn đáp án C Thực nghiệm cos3  cos3  sin  sin 3  cos 4  4 Câu 28 Chọn đáp án C 1 4 2 2 Ta có A  sin x ... sin x 2 Câu 23 Giá trị biểu thức M  sin  a  b  sin  a  b   cos b  cos a A B C A B C Câu 25 Giá trị biểu thức S  sin x  cos8 x  A 19 64 B Câu 26 Giá trị biểu thức cos A D cos  a  b... trị biểu thức T  D cos8 x  cos x là: 64 16 C 35 64 D 37 64 5x 3x 7x x cos  sin sin  cos x cos x 2 2 B C D Câu 27 Giá trị biểu thức cos3 x cos3 x  sin x sin x  cos x A B C D Câu 28 Giá trị