CHỦ ĐỀ 03: ELIP VẤN ĐỀ 2: LẬP PHƯƠNG TRÌNH ELIP Để viết phương trình tắc elip ta làm sau: x2 y2 + = 1( a > b > 0) b + Gọi phương trình tắc elip a + Từ giả thiết tốn ta thiết lập phương trình, hệ phương trình từ giải thiết tốn để a,b tìm đại lượng elip từ viết phương trình tắc Câu 1: ( E) Viết phương trình tắc elip 2 x y + =1 A 16 Câu 2: có tọa độ đỉnh x2 y2 + =1 D ( 0; 5) qua điểm ( E) x2 y2 + =1 C 16 với ( E) x2 y2 + =1 D có tiêu điểm thứ (- ) 3;0 qua x2 y2 + =1 B x2 y2 + =1 C 16 x2 y2 + =1 D ( E ) với Hình chữ nhật sở ( E ) có cạnh nằm Viết phương trình tắc elip đường thẳng y + = có diện tích 48 x2 y2 + =1 A 25 22 x2 y2 + =1 B x2 y2 + =1 C 16 x2 y2 + =1 D 36 Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự trục lớn 10? x2 y + =1 A 25 Câu 6: ( E) 33 ) điểm x2 y2 + =1 A 25 22 Câu 5: với x2 y2 + =1 B Viết phương trình tắc elip M (1; x2 y2 + =1 C 16 x y + =1 B ( E) có độ dài trục lớn tâm sai e= ÷ 1÷ ÷ ÷ ø x2 y2 + =1 A 16 Câu 4: Vit phng trỡnh chớnh tc ca elip ổ4 10 Mỗ ;ỗ ỗ ỗ ố Cõu 3: ( E) với x2 y2 − =1 B 25 16 Viết phương trình tắc elip ( E) ( E) x2 y + =1 C 25 16 ( E) với x2 y + =1 D 100 81 có tâm sai hình chữ nhật sở có chu vi 20 x2 y2 + =1 A 25 22 x2 y2 + =1 B x2 y2 + =1 C 16 x2 y2 + =1 D Câu 7: Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự x2 y2 + =1 A 36 Câu 8: x2 y2 + =1 B 36 24 x2 y2 + =1 C 24 x2 y2 + =1 D 16 Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn x2 y2 + =1 A Câu 9: x2 y2 + =1 B x2 y2 + =1 C x2 y2 + =1 D Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x+ = tiêu điểm điểm (−1;0) x2 y2 + =1 A x2 y2 + =1 B 16 15 x2 y2 + =1 C 16 x2 y2 + =1 D Câu 10: Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự qua điểm A(0;5) x2 y2 + =1 A 100 81 x2 y2 + =1 B 15 16 x2 y2 + =1 C 34 25 x2 y2 + =1 D 25 16 Câu 11: Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé qua điểm (2; −2) x2 y2 + =1 A 24 x2 y2 + =1 B 36 x2 y2 + =1 C 16 x2 y2 + =1 D 20 Câu 12: Tìm phương trình tắc Elip có đỉnh hình chữ nhật sở x2 y2 + =1 A 16 x2 y2 − =1 B 16 x2 y2 + =1 C 16 M ( 4;3) x2 y2 + =1 D Câu 13: Phương trình Elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ là: 2 A 9x + 16y = 144 Câu 14: x2 y2 + =1 B 16 2 C 9x + 16y = x2 y2 + =1 D 64 36 ( 6; ) có tâm sai Tìm phương trình tắc Elip qua điểm x2 y2 + = A 36 27 x2 y2 + = B x2 y2 + = C x2 y2 + = D 36 18 Câu 15: Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn elíp có khoảng cách 50 đường chuẩn tiêu cự 6? x2 y + =1 A 64 25 x2 y2 + = B 89 64 x2 y2 + = C 25 16 x2 y2 + = D 16 Câu 16: Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự trục lớn 10 x2 y + =1 A 25 x2 y + =1 B 100 81 x2 y2 − =1 C 25 16 x2 y + =1 D 25 16  3 M 1; ÷ F1 − 3; ÷   Câu 17: Phương trình tắc Elip có tiêu điểm qua ( x2 y + = A x2 y + = B Câu 18: Phương trình tắc elip có hai tiêu điểm 2 x y + = A 16 12 2 x y + = B 16 ) x2 y + = 1 C F1 ( −2;0 ) , F2 ( 2;0 ) x2 y + = B 169 25 Câu 20: Lập phương trình tắc Elip có tâm sai qua điểm 2 x y + = C 16 Câu 19: Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 26, tâm sai x2 y2 + = A 25 169 x2 y + = D x2 y + = C 36 25 e= M ( 2;3) là: x y + = D 16 e= 12 13 x2 y2 + = D 25 36 2 , khoảng cách hai đường chuẩn x2 y + = A 16 x2 y + = B 16 x2 y + = C 16 12 x2 y + = D 16 Câu 21: Lập phương trình tắc elip có tâm O , hai trục đối xứng hai trục toạ độ qua hai  3 3  ÷ M  −2 3; ÷ N  2; ÷     điểm , x2 y + = A 12 x2 y + = B 12 x2 y + = C 16 x2 y + = D 16 Câu 22: Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự trục lớn 10? x2 y + =1 A 25 24 x2 y − =1 B 25 16 x2 y + =1 C 25 x y2 + D 100 81 = A ( 5;0 ) Câu 23: Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự qua ? x2 y2 − =1 A 25 16 x2 y + =1 B 25 16 x2 y + =1 C 25 x2 y + =1 D 100 81 Câu 24: Tìm phương trình tắc elip phương trình đường chuẩn trục lớn 10? x2 y + =1 A 25 x2 y − =1 B 25 x2 y + =1 C 25 16 x=± độ dài x2 y + =1 D 81 64 Câu 25: Tìm phương trình tắc elip đỉnh hình chữ nhật sở elip M ( 4;3) ? x2 y + =1 A 16 x2 y2 − =1 B 16 x2 y + =1 C x2 y + =1 D 16 Câu 26: Tìm phương trình tắc elip qua điểm x2 y + =1 A x2 y2 + =1 B x2 y2 + =1 B có tiêu cự ? x2 y + =1 C Câu 27: Tìm phương trình tắc elip qua điểm x2 y + =1 A 36 27 A ( 2;1) A ( 6;0 ) x2 y + =1 D ? có tâm sai x2 y + =1 C 36 18 x2 y + =1 D Câu 28: Tìm phương trình tắc elip có tâm sai độ dài trục lớn 6? x2 y + =1 A x2 y2 + =1 B x2 y + =1 C x2 y + =1 D Câu 29: Tìm phương trình tắc elip có đường chuẩn x + = tiêu điểm A(−1;0) ? x2 y + =1 A x2 y2 + =1 16 B x2 y + =1 16 15 C x2 y + =1 D Câu 30: Tìm phương trình tắc elip qua điểm A(0; −2) có đường chuẩn x + = 0? x2 y + =1 29 A x2 y2 + =1 16 12 B x2 y + =1 20 16 C x2 y + =1 16 10 D Câu 31: Tìm phương trình tắc elip trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự ? x2 y + =1 A 16 x2 y2 + =1 B 36 x2 y + =1 C 36 24 x2 y + =1 D 24 16 Câu 32: Tìm phương trình tắc elip trục lớn gấp đôi trục bé qua M (2; −2) ? x2 y + =1 A 20 x2 y2 + =1 B 36 x2 y + =1 C 24 x2 y + =1 D 16  3 M 1; ÷ F1 − 3;0   Câu 33: Phương trình tắc elip có tiêu điểm qua là: ( x2 y + =1 A x2 y2 + =1 B ) x2 y + =1 C Câu 34: Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 26, tâm sai x2 y + =1 25 169 A x2 y2 + =1 169 25 B x2 y + =1 36 25 C x2 y + =1 D e= 12 13 là: x2 y + =1 25 36 D e= Câu 35: Lập phương trình tắc elip có tâm sai 2 khoảng cách hai đường chuẩn x2 y + =1 A 16 x2 y2 + =1 B 16 x2 y + =1 C 16 12 x2 y + =1 D 16 12 Câu 36: Phương trình sau phương trình elip có trục nhỏ 10, tâm sai 13 x2 y x2 y x2 y2 x2 y + =1 + =1 + =1 + =1 A 25 16 B 169 25 C 169 100 D 25 169 Câu 37: Lập phương trình tắc elip có tiêu cự qua x2 y + =1 20 A Câu 38: Cho elip (E) (E) x2 y2 + =1 12 B có tiêu điểm F1 (4;0) M ( x2 y + =1 C có đỉnh A ( 5;0 ) ) 15; −1 x2 y + =1 20 16 D Phương trình tắc x y2 + =1 A 25 16 x2 y2 + =1 B x2 y2 + =1 C 25 x y + =1 D ( E ) nằm Câu 39: Một elip có tâm đối xứng O , hai trục tọa độ hai trục đối xứng Tiêu điểm ( E ) qua điểm M trục Ox , tiêu cự x2 y2 + =1 A 12 Câu 40: Một elip (E) x2 y2 + =1 B 16 ( ) Phương trình tắc elip ( E ) 15; −1 x2 y2 + =1 C 18 x2 y2 + =1 D 20 ( E ) qua có hai tiêu điểm nằm trục hồnh, tâm đối xứng gốc tọa độ O  5 N  2; − ÷ e=  có tâm sai  Phương trình tắc ( E ) x2 y2 + =1 A Câu 41: Một elip điểm (E) thuộc x2 y2 + =1 A 81 64 (E) x2 y2 + =1 C x2 y2 + =1 D có tâm O , hai tiêu điểm thuộc trục Ox Elip có bán kính qua tiêu điểm M ( 8;12 ) Câu 42: Một elip x2 y2 + =1 B (E) có độ dài 20 Phương trình tắc x2 y2 + =1 B 225 45 x2 y2 + =1 C 256 192 (E) x2 y2 + =1 D 256 196 có tâm đối xứng gốc tọa độ O , tiêu điểm nằm Ox , khoảng cách hai ( E ) có phương trình tiêu điểm , khoảng cách hai đường chuẩn Elip tắc x2 y2 + =1 A Câu 43: Elip sai (E) e= tắc x2 + y =1 B 16 , khoảng cách từ tâm đối xứng đến đường chuẩn Phương trình (E) x2 y2 + =1 B 16 Câu 44: Phương trình tắc elip có hai đỉnh x2 y2 + =1 A 2B 12A 22A 32A 42C x2 y2 + =1 D ( E ) có tâm có hai trục đối xứng hai trục tọa độ, tiêu điểm nằm trục Ox Elip x2 y2 + =1 A 16 1D 11D 21C 31A 41C x2 + y =1 C 3A 13A 23B 33C 43A x2 y2 + =1 B 4D 14A 24A 34B 44C x2 y2 + =1 C 16 ( −3;0) , ( 3;0 ) x2 y2 + =1 D 16 12 hai tiêu điểm x2 y2 + =1 C BẢNG ÐÁP ÁN 5C 6D 15C 16D 25A 26A 35A 36B 7D 17C 27A 37A ( −1;0 ) , ( 1;0 ) x2 y2 + =1 D 8B 18A 28A 38C 9A 19B 29A 39D 10C 20A 30A 40B