CHỦ ĐỀ 03: ELIP VẤN ĐỀ 1: XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ CỦA ELIP Từ phương trình tắc ta xác định đại lượng ta suy yếu tố cần tìm a,b 2 b = a - c ta tìm c elip từ FILE CHƯA PHÂN MỨC ĐỘ CÂU HỎI, CHỦ YẾU LÀ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU (Em tiép tục hoàn thiện gửi anh) Câu 1: x2 y2  1 Cho Elip Tính tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn Elip A Câu 2: Câu 3: B Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: D 2 Cho Elip có phương trình: 9x  25y  225 Lúc hình chữ nhật sở có diện tích A 15 B 40 C 60 D 30 12 Một elip có trục lớn 26, tâm sai e = 13 Trục nhỏ elip có độ dài bao nhiêu? A 10 Câu 4: C B 12 C 24 D x2 y  1 Đường Elip có tiêu cự bao nhiêu? A B C D 2 Cho Elip x  36 y  144  Câu sau sai? A Trục lớn B Tiêu cự C Tâm sai x� D Phương trình đường chuẩn x2 y  1 Đường thẳng đường chuẩn Elip 20 15 ? x   A B x   C x   D x   x2 y x2 y  1  1 Cho hai phương trình (1), (2) Phương trình phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 6, tiêu cự 4? A Phương trình (1) B Phương trình (2) C Cả (1) (2) D Khơng phỉa hai phương trình cho 2 Cho Elip x  y  36  Khẳng định sau sai? A Trục nhỏ C Tâm sai e B Tiêu điểm    F1  5;0 , F2  5; D Phương trình đường chuẩn  x� Câu 9: 2 Cho Elip x  36 y  144  Khẳng định sau đúng? A Trục lớn B Tiêu cự C Tâm sai 16 x� D Phương trình đường chuẩn x2 y + 1 Câu 10: Elip có tiêu điểm là: A  3;0  B  0;  C  C  3;0  3;  D  0;3 D  0;3 x2 y + 1 Câu 11: Elip có tiêu điểm là: A  0;  B  2;  x2 y + 1 Câu 12: Elip có tiêu cự bao nhiêu? A B C D x2 y + 1 Câu 13: Elip 16 có tiêu cự A 18 B C D x2 y + 1 Câu 14: Elip 16 có tâm sai bằng: A B C D x2 y2  E  : 36  25  Câu 15: Cho elip Hãy chọn khẳng định sai? A E có độ dài trục 10 B Tiêu điểm bên phải F2  11;0  x  C Hình chữ nhật sở có diện tích 120 Câu 16: D Đường chuẩn bên trái 36 11 E  : x  45 y  405   Cho elip Hãy chọn khẳng định sai  E  A Một trục B Tâm sai e 5  E  18 C Diện tích hình chữ nhật sở  E  F1  6;0 , F2  6;0  D Tiêu điểm 2 Câu 17: Cho elip 3x  y  48  đường thẳng d : x  y   Giao điểm d Elip là:  –4;0  ,  2;3  4;0  ,  3;   0;  ,  –2;3    0; –4  ,  –2; –3 A B C D  E  có đỉnh trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm góc 1200 Tâm sai Câu 18: Một elip elip A e B e 2 C e D x2 y  1 Câu 19: Cho elip (E): 25 16 Tâm sai tiêu cự (E) là:  A e = ; 2c = B e = ; 2c = 18 C e = ; 2c = e D e = ; 2c = 2 Câu 20: Cho Elip có phương trình sau 4x + 25y = 100 Tọa độ đỉnh Elip là: A ( - 5;0) ; A2 ( 0;5) ; B1 ( 0;- 2) ; B2 ( 0;2) A A ( - 5;0) ; A2 ( 5;0) ; B1 ( 2;0) ; B2 ( 0;- 2) B A ( - 5;0) ; A2 ( 5;0) ; B1 ( 0;2) ; B2 ( 0;- 2) C A ( - 5;0) ; A2 ( - 2;0) ; B1 ( 0;5) ; B2 ( 0;2) D 2 Câu 21: Cho Elip có phương trình sau 4x + 25y = 100 Xác định độ dài trục A A = 12 BB =4 A Độ dài trục lớn , độ dài trục bé A A = 10 BB =2 B Độ dài trục lớn , độ dài trục bé A A = 12 BB =2 C Độ dài trục lớn , độ dài trục bé A A = 10 BB =4 D Độ dài trục lớn , độ dài trục bé 2 Câu 22: Cho Elip có phương trình sau 4x + 25y = 100 Xác định tiêu cự A F1F2 = 21 B C F1F2 = 21 F1F2 = 21 D F1F2 = 21 2 Câu 23: Cho Elip có phương trình sau 4x + 25y = 100 Xác định tiêu điểm ( F (- C A ) ( 21;0) ; F ( ) 21;0) ( F (D F1 - 21;0 ; F2 21;0 B ) ( ) F1 - 21;0 ; F2 21;0 ) 21;0 ; F2 ( ) 21;0 2 Câu 24: Cho Elip có phương trình sau 4x + 25y = 100 Xác định tâm sai A e= 21 B e= 21 C e= 21 D e= x2 y2 + =1 Câu 25: Cho Elip có phương trình sau Hãy xác định đỉnh Elip A ( - 1;0) ; A2 ( 1;0) ; B1 ( 0;- 1) ; B2 ( 0;1) A A ( - 2;0) ; A2 ( 2;0) ; B1 ( 0;- 2) ; B2 ( 0;2) B 21 C D A1 ( - 1;0) ; A2 ( 1;0) ; B1 ( 0;- 2) ; B2 ( 0;2) A1 ( - 2;0) ; A2 ( 2;0) ; B1 ( 0;- 1) ; B2 ( 0;1) x2 y2 + =1 Câu 26: Cho Elip có phương trình sau Hãy xác định độ dài trục Elip AA = BB =1 A trục lớn , độ dài trục bé AA = BB =2 B trục lớn , độ dài trục bé AA = BB =3 C trục lớn , độ dài trục bé AA = BB =2 D trục lớn , độ dài trục bé x2 y2 + =1 Câu 27: Cho Elip có phương trình sau Hãy xác định tiêu cự Elip A F1F2 = B F1F2 = C F1F2 = 3 D F1F2 = x2 y2 + =1 Câu 28: Cho Elip có phương trình sau Hãy xác định tiêu điểm Elip A tiêu điểm C tiêu điểm F1 ( - 2;0) ; F2 ( 2;0) ( F1 - ) 5;0 ; F2 ( , ( F (D tiêu điểm B tiêu điểm ) , 5;0 F1 ) ( 3;0) ; F ( ) , 3;0) , 7;0 ; F2 7;0 x2 y2 + =1 Câu 29: Cho Elip có phương trình sau Hãy xác định tâm sai Elip A e= 3 B e= C e= D e= x2 y2  1 Câu 30: Cho Elip (E ): 25 Đường thẳng d : x  4 cắt (E ) hai điểm M , N Khi đó: A MN  25 B MN  18 25 C MN  D MN  x2 y + 1 Câu 31: Đường phương trình đường chuẩn elip 20 15 ? A x   B x   C x   D x   x2 y2  1 Câu 32: Cho Elip (E): 16 M điểm nằm (E ) Lúc đoạn thẳng OM thoả: A �OM �5 B OM �5 C OM �3 D �OM �4 (E ) : Câu 33: Đường thẳng y  kx cắt Elip A đối xứng qua trục Oy x2 y2  1 a2 b2 hai điểm B đối xứng qua trục Ox C đối xứng qua gốc toạ độ O D Các khẳng định sai   F1  7;0 , F2 Câu 34: Biết Elip (E) có tiêu điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ Khi x2 y2   A 16 12 B M  2;3  7;0 C  9� � M�  7; � � Gọi N điểm � qua F1  2;0  , F2  2;0  D NF1  MF1  2 Câu 35: Cho elíp có phương trình 16 x  25 y  100 Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hồnh độ x  đến hai tiêu điểm A D C B 2 x2 y  E  : 16  12  điểm M nằm  E  Nếu điểm M có hồnh độ Câu 36: Cho Elip  E  khoảng cách từ M tới tiêu điểm A � C 3,5 4,5 B D x2 y  1 Câu 37: Đường thẳng đường chuẩn Elip 16 12 x   x   A B x   C x2 y  1 Câu 38: Đường Elip có tiêu điểm là: A  0;3 B (0 ; 6) C x2 y  1 Câu 39: Đường Elip 16 có tiêu cự bằng: A 18 B M  1;1 Câu 40: Đường thẳng qua cắt elíp MM  MM có phương trình là: A x  y     3;0  E  : x  y  36 B x  y  13  D x   D C 4�  3;  D hai điểm M 1; M cho C x  y   D 16 x  15 y  100  x2 y + 1  E  Nếu M có hồnh độ khoảng 16 12 Câu 41: Cho elip điểm M nằm cách từ M đến hai tiêu điểm bằng:  E : A 3,5 4,5 Câu 42: Cho elip  E : B C � D 4� 2 x2 y2 + 1 169 144 điểm M nằm (E) Nếu M có hồnh độ 13 khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm A 10 Câu 43: Cho elip 32 A C 13 � B 18  E : D 13 � 10 x2 y + 1 16 Khoảng cách hai đường chuẩn elip 16 16 � B C 16 D x y2 + Câu 44: Cho elip (E): 25 = Khoảng cách hai đường chuẩn elip 25 25 25 A B C � D x2 y2  E : + 1 25 16 Câu 45: Cho elip Khoảng cách hai đường chuẩn elip 25 50 25 � A B C D 16 x2 y2 + 1 Câu 46: Tâm sai elip A 0, B 0, C D C D x2 y2 + 1 Câu 47: Tâm sai elip 16 bằng: A B x2 y + 1 16 12 Câu 48: Đường phương trình đường chuẩn elip ? 4 x 0 x 0 3 A x   B x   C D Câu 49: Cho elip E x2 y2  1 có phương trình tắc 100 36 Trong điểm có tọa độ sau điểm tiêu điểm elip A  10;0  Câu 50: Elip A Câu 51: Cho elip  E  : x25  y16  E E : E ?  6;0 B đường tròn B C  4;0  D  8;0  C  : x  y  25 có điểm chung? C D x2 y2  1 16 đường thẳng  : y  Tích khoảng cách từ hai tiêu điểm đến  giá trị sau đây? A 16 B C 81 D  E  có đỉnh trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm góc 1200 Tâm sai Câu 52: Một elip elip A e E Câu 53: Một elip A B C e D e có trục lớn dài gấp lần trục nhỏ Tâm sai e elip e 2 e B e C e 3 D e 2  E  có khoảng cách hai đỉnh dài gấp 1,5 lần tiêu cự  E  Câu 54: Một elip có tâm sai A 5 e B e C e D e x2 y2  E  : 25   Câu 55: Cho elip cho mệnh đề: (I) E có tiêu điểm F1  4;0  F2  4;0  c  có tỉ số a E (II) (III) E có đỉnh A1  5;0  (IV) E có độ dài trục nhỏ Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A (I) (II) B (II) (III) E (II) D (I) (IV)  E  : x  y  cho mệnh đề: Câu 56: Cho elip (I) C (I) (III) có trục lớn E có trục nhỏ (III) E � 3� F1 � 0; � � � � � có tiêu điểm (IV) E có tiêu cự Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A (I) B (II) (IV) Câu 57: Dây cung elip  E  : x2  y2 a b 1   b  a C (I) (III) D (IV) vng góc với trục lớn tiêu điểm có độ dài là: 2c A a 2b B a 2a C c a2 D c c 12  Câu 58: Một elip có trục lớn 26, tỉ số a 13 Trục nhỏ elip bao nhiêu? A B 10 C 12 D 24  E  : 4x  y  36 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:  E  có trục lớn  E  có trục nhỏ A B Câu 59: Cho elip E C có tiêu cự c  có tỉ số a E D M  5cos t ; sin t  Câu 60: Khi cho t thay đổi, điểm dộng đường sau đây? A Elip B Đường thẳng C Parabol D Đường tròn Câu 61: Cho elip  E  : x2  y2 a b 1   b  a  Gọi Giá trị sau giá trị biểu thức A c Câu 62: Cho elip điểm A 16 E hai tiêu điểm cho điểm MF1.MF2  OM 2 B 2a E : F1,  F2 C 2b 2 D a  b x2 y2  1 16 đường thẳng  : y   Tích khoảng cách từ hai tiêu đến đường thẳng  giá trị sau đây: B C 81 F1;2   �1;0  ? D x2 y2  E  :  1 Câu 63: Cặp điểm tiêu điểm elip ? A M  0; b  B F1;2   �3;0  C F1;2   0; �1 D F1;2   1; �2  x2 y2  E  :  1 Câu 64: Elip có tâm sai bao nhiêu? A e B e  C e D e F  3;0  ,  F2  3;0  A  5;0  M  x;y  Câu 65: Cho elip có tiêu điểm qua Điểm thuộc elip cho có bán kính qua tiêu bao nhiêu? 3 MF1   x ,  MF2   x 5 A MF1   5x ,  MF2  3  5x C 4 MF1   x ,  MF2   x 5 B MF1   4x ,  MF2   4x D 2 Câu 66: Elip  E  : x  y2 p q 1 , với p  q  , có tiêu cự bao nhiêu? 2 B p  q A p  q e Câu 67: Cơnic có tâm sai A Hypebol C p  q 2 D p  q C Elip D Đường tròn đường nào? B Parabol  E  có hai tiêu điểm F1,  F2 có độ dài trục lớn 2a Trong mệnh đề sau, Câu 68: Cho elip mệnh đề đúng? 2a  F1F2 2a  F1F2 2a  F1F2 4a  F1F2 A B C D x2 y2  E  có phương trình tắc a2  b  Gọi 2c tiêu cự  E  Trong Câu 69: Cho elip mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 2 A c  a  b Câu 70: Cho điểm M  2;3 2 B b  a  c E nằm đường elip điểm sau điểm không nằm M ( 2;3) M (2; 3) A B 1B 11B 21D 31D 41A 51B 61A 2C 12A 22C 32D 42B 52C 62B 3A 13D 23D 33C 43A 53C 63A 2 C a  b  c 4A 14C 24A 34D 44D 54A 64D D c  a  b x2 có phương trình tắc: a  y2 b2 1 Trong E : C BẢNG ÐÁP ÁN 5C 6A 15B 16C 25D 26D 35C 36C 45B 46C 55D 56D 65A 66D M (2; 3) 7A 17A 27D 37D 47A 57B 67C D 8D 18 28D 38C 48B 58A 68B M (3; 2) 9A 19 29D 39B 49D 59C 69C 10C 20C 30C 40B 50C 60A 70D ... Cho elip cho mệnh đề: (I) E có tiêu điểm F1  4;0  F2  4;0  c  có tỉ số a E (II) (III) E có đỉnh A1  5;0  (IV) E có độ dài trục nhỏ Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A (I) (II)...  : x  y  cho mệnh đề: Câu 56: Cho elip (I) C (I) (III) có trục lớn E có trục nhỏ (III) E � 3� F1 � 0; � � � � � có tiêu điểm (IV) E có tiêu cự Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A (I) B (II)... mệnh đề sau, Câu 68: Cho elip mệnh đề đúng? 2a  F1F2 2a  F1F2 2a  F1F2 4a  F1F2 A B C D x2 y2  E  có phương trình tắc a2  b  Gọi 2c tiêu cự  E  Trong Câu 69: Cho elip mệnh đề sau,