Thông tin tài liệu
CHỦ ĐỀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VẤN ĐỀ 01 TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT Câu Cho sin Khi cos 2 bằng: B A Khi cos 2 bằng: Câu Cho 7 A 25 B 25 C 16 25 D cos sin a = Câu Cho C D � � cos � � với � �bằng , giá trị 1 A 3 B 3 C 6 D 0 Câu Tính giá trị A cos 75 sin105 A B C 0 Câu Tính cos15 cos 45 cos 75 2 A 16 B C 2 D C 27 Câu Cho sin a 17 A 27 Tính cos 2a sin a B � � cos sin � � �thì bằng: � Câu Nếu A B C Câu Cho cos A D sin Khi bằng: B C D 27 D D Câu Nếu sin cos A sin 2 bằng: B C D C D 0 Câu 10 Tính C cos36 cos 72 B A MỨC ĐỘ 2: THÔNG HIỂU Câu Câu Câu sin 2 Tính giá trị biểu thức P sin cos biết A B C D 6 Giả sử cos x sin x a b cos x với a, b �� Khi tổng a b bằng: A B C D Tính A Câu B 5cos tan cos , biết 20 B 21 C 21 10 D 21 � � � � sin � � tan � � �2 � �bằng � Giá trị 38 25 11 A 85 B 11 8 C 11 38 25 11 D cos sin cos 15 10 10 15 2 2 cos cos sin sin 15 5 bằng: Giá trị biểu thức sin Câu A 1 Câu Biết A Câu Cho sin a B C 1 D ; cos b ( a ; b ) 13 2 Hãy tính sin(a b) 63 56 33 B 65 C 65 D 65 cos 2a Tính sin 2a cos a 10 A 10 C 16 B 16 Câu 10 Cho góc thỏa 15 A sin B D Tính giá trị biểu thức A (sin 4 2sin 2 ) cos 225 128 225 C 128 D 15 MỨC ĐỘ 3: VẬN DỤNG THẤP Câu Cho cot a Xác định kết sai A tan a B sin a 6 C cos a 1 2 2 D tan a cot a 14 sin x cos x tan x x Câu Cho giá trị biểu thức A= s in x cos x 34 32 31 30 A 11 B 11 C 11 D 11 sin cos tan cot Câu Cho biết A 12 B 14 C 16 D 18 3 Câu Nếu tan cot tan cot A 100 B 110 C 112 D 115 2 2 Câu Biểu thức A cos x.cot x 3cos x cot x 2sin x không phụ thuộc vào x A B -1 C D -2 2 cos x sin y cot x.cot y 2 Câu Biểu thức C= sin x sin y không phụ thuộc vào x C A.-1 B 4 Câu Nếu tan x sin x cos x 10 11 A 13 B 13 C 13 Câu Nếu 3cos x 2sin x sin x giá trị sin x là: A 13 B 13 C 13 Câu Biểu thức D A Câu 10 Biểu thức D cot x cos x sin x.cosx cot x cot x có giá trị B 1 C cot x cos x sin x.cosx cot x cot x có giá trị D 12 D 13 12 D 13 D C B 1 sina - cosa = Kết sau sai? Câu 11 Cho biết A A C sina.cosa = B D sina + cosa = 21 14 tan2 a + cot2 a = 32 D � 3� � � sin , cos � 0 � � � 13 �2 5� �thì giá trị cos là: � 16 18 18 B 65 C 65 D 65 sin a , tan b 17 12 a, b góc nhọn dương sin a b là: sin4 a + cos4 a = Câu 12 Nếu biết 16 A 65 Câu 13 Nếu biết 20 A 220 20 B 220 tan x 0.5; sin y Câu 14 Nếu A 21 C 221 y 900 tan x y bằng: B C 21 D 221 D cot x , cot y , x, y góc dương, nhọn thì: Câu 15 Biết 2 x y x y A B 3 5 x y x y C D MỨC ĐỘ 4: VẬN DỤNG CAO E sin x cos x cos x.sin x sin x cos8 x Câu Biểu thức A B C 1 có giá trị bằng: D 2 1 cos x cos x Câu Để giá trị x là: � p� � �p � � � p � p� � � � � � � � � � � x �� ; ;0 p ; x � ; p � � � � � � � � � �2 � � � � � � � 2� � 2� � � I II III � IV � Trả lời đúng? A I II B.I III C.II IV D.I IV 2b tan x = 2 a - c giá trị biểu thức A = a sin x - 2bsin x cosx + c cos x Câu Biết A A a B A = b C A c D.Một kết kháC sin x � p� � � p� 13p � � � sin� x + sin = sin x+ � � � � � � � � 2� 2� � � � Câu Nếu biết giá trị cosx 1 A B - C D �tan a tan b � tan a b Câu Nếu biết � giá trị tan a, tan b bằng: , , A 3 ngược lại B 2 ngược lại C 1 3 ,1 2 ngược lại D 1 2 ,1 2 ngược lại Câu Với x, y hai góc nhọn, dương tan x 3tan y hiệu số x y sẽ: 0 A Lớn 30 B Nhỏ 30 C Lớn 45 D Nhỏ 45 tan sin cos Câu Nếu , , ba góc dương nhọn, thì: 3 4 A B C D � � � � � 2 � � 2 � tan x tan �x � tan �x � tan �x tan �x tan x � � 3 3 � � � � � � � � Câu Biểu thức có giá trị khơng phụ thuộc vào x Giá trị bằng: A B 3 C.1 D 1 tan a b 7, tan a b Câu Nếu giá trị tan 2a là: 11 11 13 13 A 27 B 27 C 27 D 27 A 0, A cos b, a b � k sin a A.sin a b tan a b Câu 10 Nếu bằng: sin b sin b cos b cos b A cos b A B A cos b C sin b A D A sin b sin a cos a (1350 a 1800 ) Câu 11 Nếu giá trị tan 2a là: 20 20 24 B C A 24 D 1 sin a ,sin b cos 2( a b) có giá trị bằng: Câu 12 Nếu a, b góc dương nhọn, 72 18 72 B 18 74 C 18 74 D 18 A M cos Câu 13 Giá trị biểu thức 1 B 16 A 2 3 4 5 6 7 cos cos cos cos cos cos 15 15 15 15 15 15 15 bằng: 1 C 64 D 128 � � � � � 3 � sin x sin �x � sin �x � sin �x � � 4� � 2� � �không phụ thuộc vào x có kết Câu 14 Biểu thức rút gọn bằng: B.1 C D A x sin x cos x tan Giá trị là: Câu 15 Biết x 1 1 B 1 C 1 D A Vấn đề 2: Chứng minh hệ thức biến đổi VẤN ĐỀ 02 CHỨNG MINH HỆ THỨC VÀ BIẾN ĐỔI MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT Câu 1: Khẳng định sau A sin 2a 2sin a cos a C cos 2a 2sin a Câu 2: Khẳng định sau A sin 4a 2sin 2a cos 2a C cos 4a 2sin 2a Câu 3: Khẳng định sau tan a tan 2a tan a A C Câu 4: tan 2a B sin 2a 2sin a D cos 2a cos a 2 B sin 4a 2sin a D cos 4a cos a B 2 tan a tan a Khẳng định sau A sin 3x sin x cos x cos x sin x D tan 2a tan a tan a tan 2a tan a tan a B sin x sin x cos x cos x sin x C sin x sin x sin x cos x cos x Câu 5: Khẳng định sau � � sin � x � sin x cos cos3 x sin 6 � A �6 � � sin � x � sin x cos cos x sin 6 �6 � C Câu 6: Đẳng thức cho đồng thức? A cos3a 3cos a 4cosa C cos3a 3cos a – 4cosa D sin x sin x sin x cos x cos x � � sin � x � cos x sin sin x cos 6 �6 � B � � sin � x � cos x sin sin x cos 6 �6 � D B cos3a –4cos a 3cosa D cos3a 4cos a – 3cosa Câu 7: �3 � , sin � � �2 � ” Chọn phương án để điền vào dấu …? “ Với A cos B sin C cos D sin Câu 8: Trong hệ thức sau, hệ thức đúng: A sin4a sinacosa 1 cot a cos a C Câu 9: B tan a sin a 2 D sin 2a cos 2a Khẳng định khẳng định sau sai? cot x A sin x B C sin x cos x D cos x sin x 2 cos x tan x Câu 10: Đẳng thức sau sai ? 4 A cos x cos x sin x B cos x 2sin x 2 C cos x cos x sin x 6 D cos x cos x sin x MỨC ĐỘ 2: THÔNG HIỂU Câu 1: Khẳng định sau ? 6 2 A sin x cos x 3sin x cos x 4 2 C sin x cos x sin x cos x 4 B sin x cos x 4 2 D sin x cos x 2sin x cos x Câu 2: Cho hai góc phụ Hệ thức sau sai? C cot tan Câu 3: A sin cos B tan cot Đẳng thức sau ? A cos3a 3cos a 4cosa C cos3a 3cos a – 4cosa B cos3a –4cos a 3cosa D cos3a 4cos a – 3cosa D cos sin Câu 4: Đẳng thức sau ? 4 2 A sin x cos x 2sin x cos x C Câu 5: sin x cos6 x 3sin x cos x B cot 2x Nếu góc nhọn x2 1 x A Câu 7: 4 2 D sin x cos x sin x cos x � � B� 1� tan x cos2x � � Biểu thức thu gọn biểu thức A tan 2x Câu 6: 4 B sin x cos x sin C cos2x x 1 2 x cot bằng: x B x x2 C x B tan300 C cot100+ cot 200 � � sin cos � 0� �2 �thì bằng: Nếu A B A Câu 9: x2 D sin100 sin200 0 Biểu thức cos10 cos20 bằng: A tan100+tan200 Câu 8: D sin x Biểu thức C D sin x cos x cos x 2(1 cos x) rút gọn thành A cos Khi : x x A x B C sin x sin x sin x A cos x cos x cos x rút gọn thành: Câu 10: Biểu thức A tan x D tan150 B cot 3x C cot x D x D tan 3x MỨC ĐỘ 3: VẬN DỤNG THẤP Câu Đẳng thức sau sai 4 A sin x cos x cos x 2 2 C co t x cos x co t x.cos x Câu Tìm đẳng thức sai đẳng thức 2 2 B tan x sin x tan x.sin x sin x cosx cos x sin x cos x D cosx A sin x cot x sin x cos x tan x tan y tan x tany B cot x cot y cos cot tan 2 C sin tan 2 D (tan x cot x) (tanx cotx) 2 2 Câu Chọn hệ thức sai hệ thức sau: 2 A sin a.tan a cos a.cot a 2sin a.cosa tan a cot a B sin x cos x sin x cos x sin cos cot C cos sin cos sin cot 2sin cos tan 2 tan D sin cos Câu Trong hệ thức sau, hệ thức sai? tan tan sin sin 2 tan tan sin sin A sin sin cos sin cos tan B sin cos 2 sin �sin cot � sin cot tan cos 2 sin tan � � 2 sin tan � sin tan C � D cos Câu Chọn hệ thức sai hệ thức sau: sin 1 cos 2 tan cot 2 sin cos A 4sin x.cos x tan x tan x 2 tan x B 4sin x.cos x sin x tan x sin x cot x tan x C cos x tan x sin x cos x D Câu Chọn hệ thức sai hệ thức sau: tan cot tan 2 tan cot A tan cot tan x sin x sin x cos x cos x B sin cos tan cos tan C sin x.sin y tan x.cot y sin x D cos x.cos y sin 2 4sin Câu Biểu thức 8sin cos 4 có kết rút gọn bằng: tan 4 tan B C cot A cot D cos 2 cos 4 Câu Biểu thức cos 2 cos 4 có kết rút gọn bằng: 4 A tan B tan C cot D cot cos � � 2� � tan � � sin � � �4 � �4 �có kết rút gọn bằng: Câu Biểu thức 1 B C A D 12 � � � � � 3 � sin x sin �x � sin �x � sin �x � � 4� � 2� � �khơng phụ thuộc vào x có kết Câu 10 Biểu thức rút gọn bằng: B C D A MỨC ĐỘ 4: VẬN DỤNG CAO Câu Một tam giác ABC có góc có đặc biệt? A Khơng có đặc biệt C Tam giác A, B,C thỏa mãn sin A B B A cos3 - sin cos3 = 2 2 tam giác B Tam giác vng D Tam giác cân Câu A, B, C , ba góc tam giáC Hãy xác định hệ thức sai: A B C sin cos sin A sin B C 2 A B C cos A B C cos A D cos A BC sin 2 Câu A, B, C , ba góc tam giáC Hãy tìm hệ thức sai: A C sin A sin A B C cos C sin A B 3C B D sin A cos 3A B C sin C sin A B 2C Câu A, B, C , ba góc tam giáC Hãy hệ thức sai: sin 3a cos 3a 8sin 2a cos a A sin a 4 2 B cos 4a= sin a cos a 6sin a.cos a cot a tan a tan 2a tan 4a 8cot 8a C sin 2 tan( ) cos2 D sin 4 cos 4 Câu 18 Biểu thức sin 4 cos 4 có kết rút gọn bằng: sin 2 B cos 2 C tan 2 A sin 2 4sin Câu 19 Biểu thức 8sin cos 4 có kết rút gọn bằng: tan 4 tan B C cot A cos 2 cos 4 Câu 20 Biểu thức cos 2 cos 4 có kết rút gọn bằng: 4 tan B tan C cot A 3tan tan 2 tính theo Câu 21 Nếu 2cos 2sin 2cos A 2sin a B 2cos C 2sin a D cot 2 cot D D cot tan 2sin D 2sin a Câu 22 Hãy hệ thức sai : A 4cos cos cos cos cos cos sin10 x sin x sin x cos x.sin x.cos3 x B sin 580 sin 420 sin 80 C sin 4 sin 6 sin 2 sin sin 2 sin 3 D sin 400.cos100.cos80 PHẦN 2: HƯỚNG DẪN GIẢI VẤN ĐỀ 01 TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC MỨC ĐỘ 4: VẬN DỤNG CAO E sin x cos x cos x.sin x sin x cos8 x Câu Biểu thức A.1 C 1 Hướng dẫn giải B có giá trị bằng: D 2 E sin x cos x cos x.sin x sin x cos8 x Ta có: sin x.cos x sin x cos8 x 4sin x.cos x 2sin x.cos x sin x cos8 x 4sin x.cos x sin x cos x 4sin x.cos x sin x cos x 2 2sin x.cos x sin x cos x sin x cos x Chọn đáp ánA 1 sin x cos x cos x Câu Để giá trị x là: � p� � �p � p � � � � � x �� 0; � - ;0� x �� � � ; p� � � � � � � � � � � 2� � � � � � I II III Trả lời đúng? A.I II B.I III C.II IV Hướng dẫn giải � p� � � - p;- � � � � 2� � � IV D.I IV 1 2 + = � sin x = � sin x = 2 + cosx 1- cosx 1- cos x sin2 x Có sin x > Do để đẳng thức xảy Chọn đáp án A 2b tan x = 2 a - c giá trị biểu thức A = a sin x - 2bsin x cosx + c cos x Câu Biết A A a B A = b C A c D.Một kết kháC Hướng dẫn giải A = a sin2 x - 2b sin x cosx + c cos2 x = cos2 x ( a tan2 x - 2b tan x + c) sin x = a tan2 x - 2b tan x + c = 1+ tan x ( ) �� � 2b � � � ��2b � � � � � � a� - 2b� + c� =c � � �� � � � a - c� a - c� � � � � �2b � � � � � 1+ � � � � � a - c� � Chọn đáp án C � p� � � p� 13p � � � sin� x + sin = sin x+ � � � � � � � � � 2 2� � � � Câu Nếu biết giá trị cosx 1 A B - C D Hướng dẫn giải � 23p � � � cos� � �� � � � � � 23p p� p� � � � � � + cot = cos� p + + cot p � � � � � � � � � � 6� 4� � 2p � � 16p 2� cos � cos � 6p � � � 3� � p = cos p 3 - cot = - 2- = - 2 2p cos Chọn đáp án C �tan a tan b � tan a b Câu Nếu biết � giá trị tan a, tan b bằng: , , A 3 ngược lại B 2 ngược lại C 1 Ta có 3 ,1 2 ngược lại 2 ,1 2 ngược lại D Hướng dẫn giải 1 �tan a tan b � �tan a b tan a tan b � tan a.tan b � tan a.tan b tan a.tan b Từ X 2X � tan a, tan b theo thứ tự nghiệm phương trình tan a b � 2 , tan b 2 ngược lại Chọn đáp án D Câu Với x, y hai góc nhọn, dương tan x 3tan y hiệu số x y sẽ: 0 A Lớn 30 B Nhỏ 30 � tan a C Lớn 45 D Nhỏ 45 Hướng dẫn giải tan x tan y � tan x tan y tan y Từ tan x tan y tan y tan x y tan x.tan y tan y �3tan � � y � 3.tan � y tan y tan y tan x y Chọn đáp án B tan sin cos Câu Nếu , , ba góc dương nhọn, thì: A B 3 C D Hướng dẫn giải tan 300 x y 300 tan sin cos � sin sin cos cos � cos cos sin sin � cos (do , , nhọn dương) Chọn đáp án C � � � � � 2 � � � 2 � tan x tan �x � tan �x � tan �x tan �x tan x � � � 3� � 3� � � � � Câu Biểu thức có giá trị khơng phụ x thuộc vào Giá trị bằng: A B 3 C.1 D 1 Hướng dẫn giải tan a tan b tan a tan b tan a b � tan a.tan b 1 tan a.tan b tan a b Từ Áp dụng ta có: � � tan x tan �x � � � � � tan x.tan �x � � � � 3� tan � � � 3� � � � 2 � tan �x � tan �x � � � � 2 � � 3� � � tan �x � tan �x � � � � 3� � � tan � � � 3� � 2 � tan �x � tan x � � 2 � � tan �x tan x 1 � � � � � tan � � � 3� � � � � � 2 � � 2 � � tan x.tan �x � tan �x � tan �x tan x 3 � tan �x � � 3� � 3� � � � � Chọn đáp án: B tan a b 7, tan a b Câu Nếu giá trị tan 2a là: 11 11 A 27 B 27 13 13 C 27 D 27 Hướng dẫn giải tan a b 7; tan a b tan 2a tan � a b a b � � � Chọn đáp án: A tan a b tan a b tan a b tan a b 74 11 11 7.4 27 27 A 0, A cos b, a b � k sin a A.sin a b tan a b Câu 10 Nếu bằng: sin b sin b A cos b A B A cos b cos b C sin b A cos b D A sin b Hướng dẫn giải sin a A.sin a b � sin a b sin a cos a A cos b ; sin a A.sin a.cos b A.sin b.cos a � A sin a A sin b A cos b A sin b A2 sin b � sin a 2 A cos b � A A cos b � 1 � � � A sin b � A sin b sin a sin b � sin a � A A2 A cos b A2 A cos b � cot a � cos a b sin b A2 A.cos b A2 A cos b cos b A2 A cos b � tan a b sin a b cos a b A2 A cos b sin b A2 A cos b A cos b A A cos b sin b A cos b Chọn đáp án: B sin a cos a (1350 a 1800 ) Câu 11 Nếu giá trị tan 2a là: 20 20 24 24 B C D A Hướng dẫn giải: 1 24 sin a cos a � sin 2a � sin 2a 25 25 576 24 � cos 2a � tan 2a 625 25 Chọn đáp án :C 1 sin a ,sin b cos 2( a b) có giá trị bằng: Câu 12 Nếu a, b góc dương nhọn, 72 72 74 74 18 B 18 C 18 D 18 A Hướng dẫn giải: sin a 2 � cos a ,sin b � cos b 3 2 � cos( a b) 2 1 1 3 �2 � 74 � cos 2( a b) � � � � 18 � Chon D � � 2 3 4 5 6 7 M cos cos cos cos cos cos cos 15 15 15 15 15 15 15 bằng: Câu 13 Giá trị biểu thức 1 1 B 16 C 64 D 128 A Hướng dẫn giải: 2 3 4 5 6 7 M cos cos cos cos cos cos cos 15 15 15 15 15 15 15 2 3 4 5 6 7 3 sin cos cos cos cos cos cos cos sin 15 15 15 15 15 15 15 15 15 3 sin sin 15 15 2 2 4 6 6 7 sin cos cos sin cos cos 15 15 15 15 15 15 3 4sin sin 15 15 4 4 12 7 8 8 12 sin cos sin cos sin cos sin 15 15 15 15 15 15 15 3 3 32sin sin 64sin sin 15 15 15 15 16 12 sin sin 15 15 � Chon D 3 128 128sin sin 15 15 Chọn đáp án:D � � � � � 3 � sin x sin �x � sin �x � sin �x � � 4� � 2� � �không phụ thuộc vào x có kết Câu 14 Biểu thức rút gọn bằng: B.1 C D A Hướng dẫn giải: � � � � � 3 � sin x sin �x � sin �x � sin �x � � 4� � 2� � � � � � � � � 3 cos � 2x � cos �2 x � � � cos x � cos x � 2� � � � � � � � � � � � 2 � � � � � � � � � � � � � 2 2 � � � � � � � � � cos x � � sin x � � cos x � � sin x � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2 2 cos x sin x cos x sin x � Chon C x sin x cos x tan Giá trị là: Câu 15 Biết x 1 1 1 B C A Hướng dẫn giải: 2t t sin x cos x � 1 t2 t2 � � 6t 10t � � � t � x 0 2 nên chọn t Vì x 2t ' tan t ' � � t '2 t ' t '2 1 � t '2 t ' � t ' (t ' 0) Chọn đáp án:C 1 D VẤN ĐỀ 02 CHỨNG MINH HỆ THỨC VÀ BIẾN ĐỔI MỨC ĐỘ 4: VẬN DỤNG CAO Câu Một tam giác ABC có góc có đặc biệt? A Khơng có đặc biệt C Tam giác A, B,C thỏa mãn sin A B B A cos3 - sin cos3 = 2 2 tam giác B Tam giác vng D Tam giác cân Hướng dẫn giải A B sin = A B cos2 cos3 2 Ta có � � A� A� B� A B A B B� � � � tan � + tan2 � = tan + tan � tan = tan � = � A = B � � � � 2� 2� 2� 2� 2 2 � � � � sin A B B A sin cos3 - sin cos3 = � 2 2 Chọn đáp án D A , B, C , ba góc tam giáC Hãy xác định hệ thức sai: Câu A B C sin cos sin A sin B C 2 A B C cos A B C cos A D A BC sin 2 cos Hướng dẫn giải cos A B C cos A 180 A cos A 1800 cos A Câu A, B, C , ba góc tam giáC Hãy tìm hệ thức sai: A C sin A sin A B C cos C sin B sin A cos 3A B C A B 3C D sin C sin A B 2C Hướng dẫn giải sin A B 2C sin 180 C 2C sin 1800 C sin C Chọn đáp án D A , B, C , ba góc tam giáC Hãy hệ thức sai: Câu 5C 3A �A B 6C � �4 A B C � tan � cot � � cot � tan 2 � � � A B � �A B C � cos � � sin B � � C �A B 3C � sin � � cos 2C � � D Hướng dẫn giải A 2B C 180 B B 3B � 3B � cos cos cos � 90 � sin 2 � � Chọn đáp án C � k , � l , k , l �� sin cos sin 2 Câu Nếu với thì: tan cot tan cot A B tan tan D Hướng dẫn giải sin cos sin sin � � � � sin cos cos sin C tan tan � 2sin cos sin cos � � tan tan sin 2sin cos cos Chọn đáp án D Câu Hãy công thức sai, A, B, C ba góc tam giác A cos B.cos C sin B.sin C cos A B C C C A sin cos sin cos cos 2 2 B 2 C cos A cos B cos C cos A cos B cos C B C B C A cos cos sin sin sin 2 2 D Hướng dẫn giải cos A B cos C � cos A.cos B cos C sin A.sin B � cos2 A.cos B cos A.cos B.cos C cos C sin A.sin B cos A cos B cos A cos B cos A.cos B � cos2 A cos B cos2 C cos A.cos B.cos C Chọn đáp án: B A , B, C ba góc tam giáC Trong bốn cơng thức sau, có cơng thức sai Hãy rõ: Câu A tan A tan B tan C tan A tan B.tan C B cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C A B B C C A tan tan tan tan tan tan 2 2 2 C D cot A.cot B cot B cot C cot C.cot A Hướng dẫn giải 1 cot A cot B � cot A cot B 1 cot C cot A.cot B cot C 1 cot A cot B Chọn đáp án: B Câu Trong bốn cơng thức sau, có công thức sai Hãy rõ: cos a b cos a b cos b sin a A sin a b sin a b cos a.sin b 2 tan a cot b B cos 17 a cos 130 a sin 17 a sin 130 a C D sin sin sin 2sin sin cos Hướng dẫn giải cos 17 a cos 130 a sin 17 a sin 130 a cos 17 a 130 a cos 300 Chọn đáp án: C Câu Trong bốn công thức sau, có cơng thức sai Hãy rõ: sin a b sin b 2sin a b sin b.cos a sin a A sin150 tan 300.cos150 B cos 40 tan sin 40 C sin 500 cos � � � � sin � a � sin � a � sin a 4 � � � D � Hướng dẫn giải sin15 cos 30 sin 30 0.cos150 sin150 tan 300.cos150 cos 300 sin 150 300 sin 450 0 cos 30 cos 30 3 Đáp án: B Câu 10 Trong bốn cơng thức sau, có công thức sai Hãy rõ: tan x tan y tan x y tan x y 2 A tan x.tan y B C D tan a b tan b cos a b tan a b tan b cos a b tan a b tan a tan b tan a b tan a.tan b sin a b 2cos a.sin b tan a b cos a.cos b cos a b Hướng dẫn giải tan a b tan a tan b tan a b tan a b tan a.tan b tan a b tan a b tan a.tan b �tan a b tan a.tan b Đáp án: C Câu 11 Hãy công thức sai : tan a tan b tan a tan b 2 tan a.tan b tan(a b) A tan(a b) tan a.tan b cos(a b) B tan a.tan b cos(a b) cos(a b).cos(a b) tan a.tan b 2 cos a.cos b C sin( a b).sin(a b) tan a tan b cos a.cos 2b D Hướng dẫn giải Nôi dung hướng dẫn giải tan a tan b tan a tan b tan a.tan b tan a.tan b 2 tan a.tan b tan( a b ) tan( a b ) A tan a.tan b cosa.cosb sin a.sin b cos( a b) tan a tan b cos a cos b sin a sin b cos( a b) (Sai) B cos(a b).cos(a b) cos a.cos 2b sin a.sin b tan a.tan b 2 2 cos a.cos b cos a.cos b C sin a sin b sin a.cos 2b sin b.cos a tan a tan b cos a cos 2b cos a.cos 2b 2 D (sin a.cosb sin b.cosa).(sin a.cosb sin b.cosa) sin( a b).sin(a b) cos a.cos2b cos a.cos 2b Chỉ có B sai nên chọn B Câu 12 Biết tan , tan nghiệm phương trình x px q giá trị biểu thức: A cos ( ) p sin( ).cos( ) q sin ( ) : A p B q p D q C.1 Do Hướng dẫn giải tan , tan nghiệm phương trình x px q Nên tan tan p tan( ) p 1 q tan tan q Nên A cos ( ) p sin( ).cos ( ) q sin ( ) p p2 (1 q ) p (1 q ) qp p2 1 p q 1 p tan( ) q tan ( ) 1 q (1 q) (1 q) (1 q) 1 p2 p2 p2 tan ( ) 1 1 1 (1 q ) (1 q ) (1 q) Chọn đáp án C � o � o Câu 13 Biểu thức sin (45 ) sin (30 ) sin15 cos (15 2 ) có kết rút gọn bằng: A sin 2 B cos2 C 2sin Hướng dẫn giải D cos Nôi dung hướng dẫn giải 2 Vì sin a sin b sin(a b).sin(a b) sin (45� ) sin (30o ) sin � (45� ) (30o ) � sin � (45� ) (30o ) � � � � � sin 75�.sin(15� 2 ) cos15�.sin(15� 2 ) sin (45� ) sin (30o ) sin15�.cos (15o 2 ) cos15�.sin(15� 2 ) sin15�.cos (15o 2 ) sin(15o 2 15o) sin 2 Chọn đáp án A 2 Câu 14 Biểu thức rút gọn của: A cos cos (a b) cos a.cos b.cos(a b) bằng: A sin a B sin b C cos a D cos b Hướng dẫn giải 2 A cos cos (a b) cos a.cos b.cos(a b) A cos 2 (cos a.cos b sin a.sin b) cos a.cos b.(cos a.cos b sin a.sin b) A cos 2 cos a.cos b sin a.sin b 2sin a.cos a.sin b.cos b cos a.cos b 2sin a.cos a.sin b.cos b A cos 2 cos a cos b sin a.sin b cos 2 (1 cos b) sin a.sin b A cos 2 sin b sin a.sin b sin b(cos 2 sin a) sin b Chọn đáp án B Câu 15 Hãy xác định hệ thức sai: sin x sin x.cos3 x cos x sin x A cos4 x sin x cos x B sin x x cot( ) cos x C cos x cot x tan x cos x D Hướng dẫn giải sin x sin x.cos3 x cos x sin x sin x.cosx(cos x sin x) sin x.cos2x A 1 cos4 x cos4 x sin x cos x 2sin x.cos x sin 2 x ( ) 2 B x cos( +x) 2sin ( + ) sin x x tan( ) x cos x sin ( +x) 2sin ( +x)cos( + ) 2 C cos x 2 4 cos x sin x cos x sin x cos x cot x tan x 2 2 cos x sin x cos x cos x.sin x cos x D Chọn đáp án C Câu 16 Trong hệ thức sau, hệ thức sai? cos2x tan x A sin x tan x B 4sin a.cosa(1-2sin a) sin 4a cos 4a = 8cos a 8cos a C D cos 4a - 4cos 2a 8cos a Hướng dẫn giải cos2x cos x sin x (cosx sin x)(sin x cosx) cosx sin x tan x 2 sin x (sin x cos x ) (sin x cos x ) sin x cos x tan x A B 4sin a.cosa(1-2sin a)=2sin 2a.cos2a= sin 4a cos 4a =2 cos 2a 1= 2(2cos a 1) =8cos a 8cos a C 2 D cos 4a - 4cos 2a 2(1 2sin a) 4(1 2sin a) 8sin a Chọn D Câu 17 Hãy rõ hệ thức sai: sin 3a cos2 3a 8sin 2a cos a A sin a 4 2 B cos 4a= sin a cos a 6sin a.cos a cot a tan a tan a tan 4a 8cot 8a C sin 2 tan( ) cos2 D Hướng dẫn giải Nôi dung hướng dẫn giải sin 3a cos2 3a sin 3a.cos a sin a.cos 3a sin a cos a sin a.cos a A (sin 3a.cosa sin a.cos3a )(sin 3a.cosa sin a.cos3a ) sin 2a 4sin 4a.sin 2a 8sin 2 a.cos2a 8cos2a sin 2a sin 2a cos 4a=2(cos a sin a ) -1=2( sin a cos a 2sin a.cos a) 4 2 4 2 B (sin a cos a 2sin a.cos a)= sin a cos a 6sin a.cos a cot a tan a tan a tan 4a 8cot 8a C Công thức phụ: cos a sin a cos a sin a 2cos2a cot a tan a cot a sin a cos a sin 2a sin 2a cot a tan a tan 2a tan 4a cot a tan a tan 4a cot a tan a cot 8a sin( ) 2sin ( ) cos( 2 ) sin 2 4 tan( ) cos2 cos( ) 2sin( ).cos( ) sin( 2 ) 4 D Chọn A sin 4 cos 4 Câu 18 Biểu thức sin 4 cos 4 có kết rút gọn bằng: sin 2 B cos 2 C tan 2 D cot 2 A Hướng dẫn giải: sin 4 cos 4 2sin 2 2sin 2 cos 2 2sin 2 (sin 2 cos 2 ) tan 2 � Chon C sin 4 cos 4 cos 2 2sin 2 cos 2 2cos 2 (sin 2 cos 2 ) sin 2 sin Câu 19 Biểu thức 8sin cos 4 có kết rút gọn bằng: 1 tan cot 4 tan cot 2 B C D A Hướng dẫn giải: 2 sin 2 4sin 4sin cos 4(1 sin ) 4sin cos cos 2 8sin cos 4 8sin � 2(1 2sin ) 1� � � 8sin 8sin 8sin cos (sin 1) 4 cos cot � Chon D 8sin 8sin Chọn D cos 2 cos 4 Câu 20 Biểu thức cos 2 cos 4 có kết rút gọn bằng: 4 tan B tan C cot A Hướng dẫn giải: D cot 2 cos 2 cos 4 2sin 2sin cos 2 cos 4 cos 1 cos 1 8sin a 8sin 8sin tan 2 8cos a 8cos 8cos Chọn B tan 3tan tan 2 tính theo Câu 21 Nếu 2cos 2sin 2cos A 2sin a B 2cos C 2sin a Hướng dẫn giải 2sin D 2sin a tan 3tan cos tan tan 2 tan tan tan 3tan cos 3sin 2 2 2 2 cos Ta có 4sin cos 2sin 2sin 2sin 2 cos cos 2cos cos 2sin cos 2sin 2 sin Chọn B Câu 22 Hãy hệ thức sai : A 4cos cos cos cos cos cos sin10 x sin x sin x cos x.sin x.cos3 x B sin 580 sin 420 sin 80 C sin 4 sin 6 sin 2 sin sin 2 sin 3 D sin 400.cos100.cos80 Hướng dẫn giải A 4cos cos cos � cos cos � cos � � 2cos cos cos cos 2cos cos B cos x.sin x.cos3 x sin x sin x cos x sin 50 sin 30 cos80 sin10 x sin x sin x sin 580 sin 420 sin 80 sin 40 cos10 cos8 C cos 2 cos 4 sin 2 sin 4 sin 6 sin 2 sin sin 2 sin 3 D Vậy câu A sai 0 ... 0� �2 �thì bằng: Nếu A B A Câu 9: x2 D sin100 sin200 0 Biểu thức cos10 cos20 bằng: A tan100+tan200 Câu 8: D sin x Biểu thức C D sin x cos x cos x 2(1 cos x) rút... 4 Câu Nếu tan x sin x cos x 10 11 A 13 B 13 C 13 Câu Nếu 3cos x 2sin x sin x giá trị sin x là: A 13 B 13 C 13 Câu Biểu thức D A Câu 10 Biểu thức D cot x cos x sin x.cosx... biểu thức sin Câu A 1 Câu Biết A Câu Cho sin a B C 1 D ; cos b ( a ; b ) 13 2 Hãy tính sin(a b) 63 56 33 B 65 C 65 D 65 cos 2a Tính sin 2a cos a 10 A 10 C 16 B 16 Câu 10
Ngày đăng: 02/05/2018, 15:08
Xem thêm: Công thức LG 10 HK2
