GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO VN570VN PLUS TRONG BÀI TOÁN TRONG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Oxy r r r r r a   2; 4  b   5;3 Oxy Ví dụ 1: Trong hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Tìm tọa độ vectơ u  2a  b r r r r u   7; 7  u   9; 11 u   9; 5  u   1;5  A B C D Hướng dẫn Cách giải máy tính Nhấn w8122=p4=q5122p5=3=C2q53 pq54= Màn hình xuất Như ta chọn đáp án B A  2;5 , B  1;1 , C  3;3 Ví dụ 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho ba điểm Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn hệ thức uuur uuur uuur AE  AB  EC E  7; 3 E  3;3 E  7;13 E  2;13 A B C D Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ máy tính uuur uuur uuur �x   3(1  2)  2(3  x) �x  AE  AB  EC � � �� y     5    y  y  13 E  x; y  � � Gọi Ta có: Như thế, ta chọn đáp án C x   3 1 2    x  Lưu ý: Để giải phương trình ta nhấn liên tiếp phím Q)p2Qr 3(1p2)p2(3pQ))qr= Màn hình xuất Tương tự phương trình (1p5)p2(3pQ))qr= y     5    y  , ta nhấn liên tiếp phím Q)p5Qr3 Màn hình xuất r r r r a   2; 4  , b   5;3 , c   1;7  Oxy Ví dụ 3: Trong hệ trục tọa độ , cho ba vectơ Phân tích vectơ c theo hai r r a b vectơ r 19 r r r 19 r r r 19 r r r 19 r 19 r c a  b c a  b c  a  b c  a  b 7 7 7 7 A B C D Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ máy tính � 19 m � r  m  n  �   r r � � c  ma  nb � � ��  m  4   n.3 � 9 � r n r r � Giả sử c  ma  nb ta có: GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 r 19 r r c a b 7 Như ta chọn đáp án A Vậy �  m.2  n  5 � �  m  4   n.3 Lưu ý: Để tìm nghiệm hệ � ta nhấn liên tiếp phím w512=p5=1=p4=3=7=== r r r r r r c a  2;  , b   5;3 , c  1;7       Tính 2a  b Ví dụ 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho ba vectơ A 68 B 67 C 68 D 67 Hướng dẫn Cách giải máy tính Nhấn w8122=p4=q5122p5=3=q51321= 7=Cq55q57(2q53pq54)=   Màn hình Như ta chọn đáp án C r r r r a   4;3 , b   1;  Oxy Ví dụ 5: Trong hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Tính góc hợp hai vectơ a b 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Hướng dẫn Cách giải máy tính rr a.b r r cos a , b  r r a b   Cơng thức tính cosin góc tạo hai vectơ: Vận dụng công thức ta nhấn liên tiếp phím w8124=3=q51221=7 =C(q53q57q54)P(qcq53)Oqcq54))= Màn hình Nhấn w1qkM)= Màn hình Như ta chọn đáp án B A  1; 1 , B  1;3 , C  5;1 Ví dụ 6: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC �1 � H �; � A �5 � �1 7� H � ; � B � 5 � �1 � H � ; � C �5 � Hướng dẫn �7 � H�; � D �5 � Cách giải có hỗ trợ máy tính uuur uuur uuur uuur H  x; y  BC   4; 2  , AC   6;  , AH   x  1; y  1 , BH   x  1; y  3 ABC Gọi trực tâm tam giác Ta có: Vì H trực tâm tam giác ABC nên: GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 � uuur uuur �x  � x   y   �     AH BC  x  y   � � � � �� �� �� �uuur uuur 6x  y   x  1   y  1  � �y  � �BH AC  � Như ta chọn đáp án A x  y  2 � � x  y  ta nhấn liên tiếp phím Lưu ý: Để giải hệ phương trình � w514=p2=p2=6=2=4=== A  1; 1 , B  1;3 , C  5; 1 Ví dụ 7: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC A K  1; 3 B K  1;3 C K  1;3 D K  1; 3 Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ máy tính K  x; y  Gọi chân đường cao hạ từ A tam giác ABC Ta có: uuur uuur uuur BC   4; 2  , AK   x  1; y  1 , BK   x  1; y  3 Vì K chân đường cao hạ từ A tam giác ABC , ta có uuur uuur �4  x  1   y  1  � x  y  2 � �x  �AK BC  � �� �� uuur � �x  y  �uuur x  y  14  � �y  �BK  k BC � �4 2 Như ta chọn đáp án B BÀI TẬP TỰ LUYỆN r r r r a   3; 4  b   1;  Oxy Bài 1: Trong hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Tìm tọa độ vectơ a  b  4;   2; 2   4; 6   3; 8  A B C D r r r r r r a   x;  , b   5;1 , c   x;7  Oxy Bài 2: Trong hệ trục tọa độ , cho ba vectơ Xác định x để c  2a  3b A x  15 B x  C x  15 D x  A  1;  , B  8;10  , C  7; 5  Bài 3: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho ba điểm với Xác định tọa độ điểm M thỏa uuur uuuu r uuur r MB  3MC  4MA  �41 43 � �41 43 � � 41 43 � � ; � � ; � � ;  � 41; 43  � � A B �3 � C �3 D � uur uur r A  1;  , B  2;3 Bài 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm với Tìm tọa độ điểm I cho IA  IB  � 8� � 2� 1; � �1; � � 1;    2; 2  � � � � A B C D r r r r a   2; 1 , b   3;  , c   4;7  Oxy Bài 5: Trong hệ trục tọa độ , cho ba vectơ Phân tích vectơ c theo hai r r vectơ a b r r r r r r r r r r r r A c  a  2b B c  a  2b C c  a  2b D c  a  2b r r r r a   2; 3 , b   5; m  Oxy Bài 6: Trong hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Tìm m để a b phương GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777  13  15 C 12 D uuu r uuur A  1;3 , B  1;  , C  2;1 Bài 7: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho ba điểm Tìm tọa độ vectơ AB  AC  1;1  5; 3  1;   4;0  A B C D A  1; 1 , B  2;  , C  1;3  Bài 8: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC A 6 H  0;  H  0;1 D r r r r r r a b c a   1;  , b   4;3 , c   2;3 Bài 9: Trong hệ trục Oxy , cho ba vectơ Tính A 18 B 28 C 20 D A  1;  , B  2;  , C  3;  Bài 10: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC A H  1;1 B H  1;0  �9 10 � H�; � B �7 � C  �4 � H � ;2� C �3 �  H  2;3 uuu r uuur cos AB , AC A  1;  , B  1;1 , C  5; 1 Bài 11: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho ba điểm Tính A H  4;1 B D   B 2   C D r r r r a   3;  , b   6; y  Oxy Bài 12: Trong hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Tìm y để a b phương A B 8 C D 4 r r r r a   1; 2  , b   3; y  Oxy y a b Bài 13: Trong hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Tìm để vng góc  A B C 6 D r r r r cos a , b a   2; 1 , b   4; 3 Oxy Bài 14: Trong hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Tính  A   A C D r r a   3;  , b   4; 3 Oxy Bài 15: Trong hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Kết luận sau sai? r r r r rr r r a b  a b  A a.b  B a  b C D A  1;  , B  1;1 , C  5; 1 Bài 16: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC  �3 � K�; � A �2 � B �3 � � 3� K�; � K � ;  � C �2 � D � 2 � A  1;  , B  1;1 , C  5; 1 Bài 17: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A I  2;5 �1 � K�; � B �2 � B I  2;5  �3 3 � I�; � C �2 � � 3� K � ;  � D � 2 � GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 uuu r uuur cos AB, AC A  1;  , B  3;0  , C  5;  Oxy Bài 18: Trong hệ trục tọa độ , cho ba điểm Tính A B C D   A  1;  , B  1;1 , C  5; 1 Bài 19: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC H  2;5  H  2;5  H  2; 5  H  2; 5  A B C D ... ĐT: 016 67. 555 .77 7- 016 89.666 .77 7  13  15 C 12 D uuu r uuur A  1; 3 , B  1;  , C  2 ;1 Bài 7: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho ba điểm Tìm tọa độ vectơ AB  AC  1; 1  5; 3  1; ... 016 67. 555 .77 7- 016 89.666 .77 7 uuu r uuur cos AB, AC A  1;  , B  3;0  , C  5;  Oxy Bài 18 : Trong hệ trục tọa độ , cho ba điểm Tính A B C D   A  1;  , B  1; 1 , C  5; 1 Bài 19 :... Quốc ĐT: 016 67. 555 .77 7- 016 89.666 .77 7 r 19 r r c a b 7 Như ta chọn đáp án A Vậy �  m.2  n  5 � �  m  4   n.3 Lưu ý: Để tìm nghiệm hệ � ta nhấn liên tiếp phím w 512 =p5 =1= p4=3 =7= == r r