toanhoclamdong.com SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO VN570VN PLUS TRONG BÀI TỐN HÀM SỐ Ví dụ 1: Cho hàm số f ( x)  5x  x   x2 1 Kết sau sai? C f (0)  5 D f (2)  53 Hướng dẫn Nhập biểu thức 5x  x   x 1 vào máy Nhấn dấu = để máy lưu tạm biểu thức vừa nhập Sau nhấn A f (1)  11 B f (2)  45 phím r , nhập giá trị biến số X đáp án để chọn đáp án thỏa mãn toán Cụ thể với đáp án A, ta nhấn r nhập X  1 , nhấn dấu = Màn hình xuất hiện: Tức f (1)  11 Như đáp án A Tiếp theo đáp án B, ta nhấn r, nhập X  , nhấn dấu = Màn hình xuất Tức f (2)  45 Như đáp án B Tiếp tục với đáp án C, ta nhấn r, nhập X  , nhấn dấu = Màn hình xuất Tức f (0)  5 Như đáp án C đáp án sai Do chọn đáp án C Lưu ý: Để nhập biểu thức 5x3  x   x2 1 vào máy, ta nhấn liên tiếp phím sau: qc5Q)^3$+Q)p4$+qc2Q)dp1 Ví dụ 2: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số f ( x)  x   x  2? Kết sau sai? A 1; 1 B  2;6  C  2; 10  D  0;3 Hướng dẫn Nhập biểu thức x   x   Y vào máy, nhấn dấu = để máy lưu tạm biểu thức vừa nhập Sau đó, nhấn r Máy hỏi nhập X ? , ta nhập X hoành độ điểm , nhấn dấu = Máy hỏi nhập Y ? , ta nhập Y tung độ điểm, nhấn dấu = Nếu tọa độ điểm cho kết điểm thuộc đồ thị hàm số Cụ thể đáp án A Ta nhấn r, máy hỏi nhập X ? , ta nhập X  , nhấn dấu = Máy hỏi nhập Y ? , ta nhập Y  1 , nhấn dấu = Màn hình xuất Do đáp án A khơng Tiếp tục đáp án B Ta nhấn r, máy hỏi nhập X ? , ta nhập X  , nhấn dấu = Máy hỏi nhập Y ? , ta nhập Y  , nhấn dấu = Màn hình xuất toanhoclamdong.com Do đáp án B Như ta chọn đáp án B Ví dụ 3: Cho hàm số f ( x)  x  x  Tìm x để f ( x)  3 3 A 2; B 2; C 2; 2 Hướng dẫn Cách giải máy tính Ta có: f ( x)   x  x    x  x    D 2;  Nhập biểu thức x2  x   vào máy, nhấn dấu = để máy lưu tạm biểu thức vừa nhập Sau nhấn r Máy hỏi nhập X ? , ta nhập X giá trị đáp án, nhấn dấu = Nếu đáp án mà giá trị, biểu thức nhập đáp án Cụ thể, đáp án A Ta nhấn r, máy hỏi nhập X ? , ta nhập X  2 , nhấn dấu = Màn hình xuất Tiếp tục nhấn r, máy hỏi nhập X ? , ta nhập X   , nhấn dấu = Màn hình xuất Do , đáp án A khơng Với đáp án B, ta nhấn r, máy hỏi nhập X ? , ta nhập X  , nhấn dấu = Màn hình xuất Vậy đáp án B đáp án Như ta chọn đáp án B 2x 1 Ví dụ 4: Tìm tập xác định hàm số f ( x)  x  x  x  10  5 5  5 A D  \   B D  \ 1;  C D  \   D D   2 2  2 Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ máy tính Hàm số xác định khi: x3  x  x  10   x  5 Vậy tập xác định hàm số D  \   Do ta chọn đáp án A 2 Lưu ý: Để giải phương trình x3  5x2  x 10  Ta nhấn liên tiếp phím: w542=p5=4=p10== Màn hình 5  \ 1; 2;   2  toanhoclamdong.com Nhấn tiếp dấu bằng, hình Ví dụ 5: Đường thẳng qua hai điểm A 1;  B  2;1 có phương trình là: Tức phương trình có nghiệm thực x  B y  x  A y   x  C y   x  Hướng dẫn D y  x  Cách giải có hỗ trợ máy tính Phương trình đường thẳng có dạng: y  ax  b Vì đường thẳng qua hai điểm A, B nên ta có: a  b  a  1   2a  b  b  Vậy đường thẳng cần tìm y   x  Như ta chon đáp án C Lưu ý: Để giải hệ phương trình: a  b   2a  b  Ta nhấn liên tiếp phím w511=1=2=2=1=1=== Ví dụ 6: Cho hàm số y  x  x  Tìm giá trị nhỏ hàm số 14 A B C 10 D  5 Hướng dẫn Giải nhanh trắc nghiệm tay: 14 1  14 14  Ta có: y   x     dấu xảy x   Vậy giá trị nhỏ hàm số Như ta 5 5 5  chọn đáp án B Giải tốn máy tính: Ta nhấn liên tiếp phím: w535=2=3===== Màn hình hiện: Ví dụ 7: Cho hàm số y  2 x  x  Tìm giá trị lớn hàm số A B C  D 2 Hướng dẫn Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: toanhoclamdong.com 1 5  Ta có: y  2  x      dấu xảy x  Vậy giá trị lớn hàm số  Như ta 2 2 2  chọn đáp án C Cách giải máy tính: Ta nhấn liên tiếp phím w53p2=2=p3===== Màn hình xuất hiện: Ví dụ 8: Xác định parabol y  ax  bx  c , biết parabol qua ba điểm A  2;7  , B  1;4  , C 1;10  A y  x  x  B y   x  x  C y  x  3x  D y  x  x  Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ máy tính: Vì parabol qua ba điểm A  2;7  , B  1;4  , C 1;10  nên ta có: 4a  2b  c  a    a  b  c   b  a  b  c  10 c    Vậy parabol cần tìm y  x  x  Như ta chọn đáp án C 4a  2b  c   Lưu ý: Để giải hệ phương trình: a  b  c  a  b  c  10  Ta nhấn liên tiếp phím: w524=p2=1=7=1=p1=1=4=1=1=1=10= === Màn hình xuất hiện: Ví dụ 9: Xác định parabol y  ax  bx  c , biết parabol qua A 1; 2  có đỉnh I (1; 2) A y  x  x  B y   x  x  C y  x  3x  D y  x  x  Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ máy tính: Vì parabol qua A 1; 2  có đỉnh I  1;  nên ta có:  y 1  a  b  c  2 a  b  c  2  a  1    b  b    1    1   2a  b   b  2  a a   a  b  c  c     y  1  a  b  c  Vậy parabol cần tìm y   x  x  Như ta chọn đáp án B toanhoclamdong.com a  b  c  2  Lưu ý: Để giải hệ phương trình 2a  b  a  b  c   Ta nhấn liên tiếp phím: w521=1=1=p2=2=p1=0=0=1=p1=1=2= === Ví dụ 10: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y  x  parabol y  x  x  A  2; 5 ,  2;3 B  2;5 ,  2; 3 C  2;5 ,  2; 3 D  2; 5 ,  2;3 Hướng dẫn Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: x  Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: x  x   x   x      x  2 Với x  y  Với x  2 y  3 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm  2;5 ,  2; 3 Do chọn đáp án B Cách giải máy tính: Nhập vào máy tính biểu thức: y   x  1 : y   x2  x  3 Sau nhấn r Máy hỏi nhập Y ? , ta nhập Y tung độ điểm nhấn dấu Máy hỏi nhập X ? ta nhập X hoành độ điểm, nhấn dấu Nếu hai biểu thức cho kết điểm giao điểm Cụ thể với đáp án A Nhấn r , nhập Y  5; X  Màn hình thứ xuất Do đáp án A bị loại Tiếp tục với đáp án B Nhấn r , nhập Y  5; X  Màn hình thứ xuất Nhấn tiếp dấu Màn hình thứ hai xuất Tiếp tục dấu nhập Y  3; X  Màn hình thứ toanhoclamdong.com Nhấn tiếp dấu Màn hình thứ hai xuất Do đó, đáp án B đáp án Như ta chọn đáp án B Lưu ý: Để nhập biểu thức y   x  1 : y   x2  x  3 , ta nhấn liên tiếp phím Qnp(2Q)+1)QyQnp(Q)d+2Q)p3) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho hàm số f ( x)  5 x , kết sau sai? A f (1)  C f (2)  10 B f (2)  10 1 D f    1 5   x  , x   ;0   Bài 2: Cho hàm số y   x  1, x   0;3 Tính f  3 , f   Kết là:   x  1, x   3;    A 1, B 2;15 C 2; D 1;15 x 1 Bài 3: Cho hàm số y  có đồ thị (C ) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số (C ) x 1 A  2;3 B  2; 3 C  3;3 D  3;3 Bài 4: Tìm tập xác định hàm số y  A D   B D  x 1 x  x3 C D  \ 1;3 D D  \ 1 Bài 5: Xác định a, b để đồ thị hàm số y  ax  b qua hai điểm A  2;1 , B 1; 2  A a  2 b  1 B a  b  C a  b  D a  1 b  1 Bài 6: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A  1;  B  3;1 là: x 3x 3x x   B y  C y   D y    4 2 4 Bài 7: Xác định a, b để đồ thị hàm số y  ax  b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x  qua điểm A y  M  2;  12 12 C a   ; b   D a  ; b   5 5 Bài 8: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y  x  y   x  là:  18   18   18   18  A  ;  B  ;   C   ;  D   ;   7 7 7  7  7  12 A a  ; b  5 12 B a   ; b  5 Bài 9: Xác định tọa độ đỉnh I parabol y   x  x toanhoclamdong.com A I  2; 12  C I  1; 5  B I  2;  D I 1;3 Bài 10: Hàm số sau đạt giá trị nhỏ x  ? 3 A y  x  x  B y   x  x  C y  2 x  3x  D y  x  x  2 Bài 11: Xác định parabol y  ax  bx  , biết parabol qua hai điểm M 1;5 N  2;8 A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  Bài 12: Xác định parabol y  ax  bx  c , biết parabol qua hai điểm A  0;8 có đỉnh S  6; 12  A y  x  12 x  96 B y  x  24 x  96 C y  x  36 x  96 D y  x  36 x  96 Bài 13: Xác định parabol y  ax  bx  c , biết parabol có đỉnh I  2;  qua A  0;6  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Bài 14: Xác định parabol y  ax  bx  c , biết parabol qua ba điểm A  0; 1 , B 1; 1 , C  1;1 A y  A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Bài 15: Cho parabol y  x  x  Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục hoành A  1;0  ,  4;0  B  0; 1 ,  0; 4  C  1;0  ,  0; 4  D  0; 1 ,  4;0  Bài 16: Cho parabol y  x  x  Xác định tọa độ giao điểm parabol với đường thẳng y  x  A 1;0  ,  3;  B  0; 1 ,  2; 3 C  1;  ,  2;1 D  0; 1 ,  2;1 Bài 17: Cho parabol có phương trình y  ax  bx  c Xác định hệ số a, b, c parabol, biết parabol qua M  1; 8 có đỉnh I 1;  5 5 A a   ; b  5; c   B a   , b  5, c  C a  , b  5, c  D a  , b  5, c  2 2 2 2 Bài 18: Cho hàm số y  x  x  Tìm giá trị nhỏ hàm số 25 21 A 3 B 2 C  D  8 Bài 19: Cho hàm số y  3 x  x  Tìm giá trị lớn hàm số A B C D 1 x  x  y  x  x  C 1;0  ,  9;  D  1;0  ,  9;  Bài 20: Xác định tọa độ giao điểm hai parabol y  A  0; 1 ,  4;9  B  0;1 ,  4;9  Bài 21: Xác định tọa độ giao điểm trục tung với parabol y  x  x  A  1;0  B  0; 4  C  0;  D  4;0  Câu 22: Cho parabol có phương trình y  ax  bx  c Xác định hệ số a, b, c parabol, biết parabol qua M  3;0  có đỉnh I 1;  A a  1; b  2; c  B a  1; b  2; c  3 C a  1; b  2; c  D a  2; b  3; c  1 Câu 23: Xác định parabol y  ax  bx  , biết parabol qua điểm M  3; 4  có trục đối xứng x  3 toanhoclamdong.com 2 1 x  x  D y  x  x  A y  x  x  B y  x  x  C y  3 3 Câu 24: Xác định parabol y  ax  bx  , biết parabol có đỉnh I  2; 2  A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 25: Xác định parabol y  ax  bx  , biết parabol qua M  1;6  có tung độ đỉnh  2 2  y  x  3x   y  x  3x   y  x  3x   y   x  3x  A  B C D    2 2  y  16 x  12 x   y  16 x  12 x   y  16 x  12 x   y  16 x  12 x  ... độ giao điểm đường thẳng y  x  parabol y  x  x  A  2; 5 ,  2; 3 B  2; 5 ,  2; 3 C  2; 5 ,  2; 3 D  2; 5 ,  2; 3 Hướng dẫn Cách giải nhanh trắc nghiệm tay: x  Phương... tung độ đỉnh  2 2  y  x  3x   y  x  3x   y  x  3x   y   x  3x  A  B C D    2 2  y  16 x  12 x   y  16 x  12 x   y  16 x  12 x   y  16 x  12 x  ...  , b  5, c  C a  , b  5, c  D a  , b  5, c  2 2 2 2 Bài 18: Cho hàm số y  x  x  Tìm giá trị nhỏ hàm số 25 21 A 3 B 2 C  D  8 Bài 19: Cho hàm số y  3 x  x  Tìm giá