ĐỀ ƠN TẬP SỐ 02 (Đề có 03 trang) §Ị KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ đề: Hình ®a diƯn vµ thĨ tÝch ®a diƯn Câu Cho hình đa diện.Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh D Mỗi mặt có ba cạnh Câu Nếu ba kích thước thành phần khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên lần? A k3 B k2 C k D 3k Câu Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B 10 C 12 D Câu Hình (a) Hình (b) Hình (c) Hình (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình đa diện là: A.hình (a) B.hình (b) C.hình (c) D.hình (d) Câu Khối đa diện loại { p; q} khối đa diện có đặc điểm sau đây? A Có q mặt đa giác mặt có pcạnh B Có p mặt đa giác đỉnh đỉnh chung q cạnh C Có p mặt đa giác mặt có q cạnh D Mỗi mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ ( ABC ) SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC 3a3 3a3 3a3 3a3 B VS.ABC = C VS.ABC = D VS.ABC = 12 Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C A VS.ABC = Mặt bên ( SAB) vng góc với ( ABC ) , góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = 8 Câu Tính theo a thể tích V khối lập phương ABCD.A ′B′C′D′ biết AC′ = a A V = a3 3a3 3a3 C V = D V = 27 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA , SB, SC đơi vng góc với SA = a, SB = 3a, SC = 4a Tính độ dài đường cao h hình chóp S.ABC 14a 12a 13a A h= B h = 7a C h= D h= 13 13 12 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, A V = 3a3 B V = AB = a , AD = a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách AB SC 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a3 D V = 3a3 Câu 11 Ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân có cơng bội 2và thể tích khối hộp 1728 Khi đó, ba kích thước là: A 2;4;8 B 8;16;32 C 3;4 3;8 D 6;12;24 Câu 12 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt đáy, SB = 2a Gọi M , N trung điểm SB, BC Tính thể tích V khối chóp A.SCNM A V = a3 C V = a3 a3 a3 C V = D V = 12 24 Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có AB = 3a, AC = 4a, SA = SB = SC = 6a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 16 B V = 2a3 B V = BC = 5a, 119a3 119a3 C V = D V = 119a3 3 Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có SA , SB , SC đơi vng góc SA = SB = SC Gọi B′ , C′ hình chiếu vng góc S AB, AC Tính A V = 119a3 B V = VA SB′C′ VA SBC A VA SB′C′ = VA SBC Câu 15 cạnh a A V = a B VA SB′C′ = VA SBC C VA SB′C′ = VA SBC D VA SB′C′ = VA SBC Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất B V = 3 a C V = 3 a D V = a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Cho nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm, AB = 40cm Ta gập nhôm theo hai cạnh MN PQ vào phía AB DC trùng hình vẽ bên để dược hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi đó, tạo khối lăng trụ với thể tích lớn bao nhiêu? Câu 16 ( ) ( A 4000 cm ) ( B 2000 cm B M Q ) C 400 cm C M ( ) D 4000 cm Q B, C A P x D N P x N S ABCD Cho khối chóp tích 16 Gọi M , N , P , Q 60cm A, D trung điểm SA ,SB,SC ,SD Tính thể tích khối chóp S.MNPQ Câu 17 A VS.MNPQ = B VS.MNPQ = C VS.MNPQ = D VS.MNPQ = Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , Câu 18 · AB = a , BAD = 60° , SO ⊥ ( ABCD ) mặt phẳng ( SCD ) tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS.ABCD = 3a3 24 Câu 19 3a3 3a3 3a3 C VS.ABCD = D VS.ABCD = 12 48 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ′B′C′ có đáy ABC tam B VS.ABCD = giác vuôngtại A , AB = a , AC = a Hình chiếu vng góc A ′ lên trung điểm BC Góc AA ′ ( ABC ) ( ABC ) 60° Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho 3a3 a3 3a3 C V = D V = 2 Câu 20 Cho hình lăng trụđứng ABC.A ′B′C′ có tất cạnh a Tính thể tích V khối tứ diện A ′B′AC A V = a3 A V = 3a3 B V = B V = ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 (Đáp án có 06 trang) a3 C V = 3a3 12 D V = 3a3 §Ị KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ đề: Hình ®a diƯn vµ thĨtÝch ®a diƯn BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Đápán Câu Đápán A 11 D A 12 D B 13 A A 14 B D 15 C C 16 A C 17 B B 18 B D 19 C BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Lýthuyết: Trongmộthìnhđadiện, mỗicạnhlàcạnhchungcủađúnghaiđagiác ⇒ ChọnđápánA Câu 2:Giảsửbakíchthướccủakhốihộpchữnhật ban đầulà a, b, c thìthểtích V1 = abc Nếubakíchthướccủakhốihộpchữnhậttănglên klầnthìthểtíchcủanó V2 = kakbkc = k3.abc = k3.V1 ⇒ Chọnđápán A Câu 3: ⇒ Chọnđápán B Câu 4: ⇒ Chọnđápán A Câu 5:lýthuyết ⇒ ChọnđápánD Câu 6: Ta có: Ta có SA = a, S∆ABC = a2 Suy thểtích a3 VS.ABC = SA.S∆ABC = 12 ⇒ Chọnđápán C Câu 7: Ta có: Gọi H trungđiểm AB ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Ta có SH = SABC a 3a ⇒ HC = 2 3a2 1 a 3a2 a3 ⇒ Ch = CH AB = ⇒ VSABC = SH SABC = = 3 ọnđápán C ⇒ Chọnđápán B Câu 8: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 C 20 C Ta có AC′2 = AA ′2 + A ′C′2 = AA ′2 + 2AA ′2 = 3AA ′2 a ⇒ AC′ = AA ′ ⇒ AA ′ = Thể tích khối lập phương là:  a  a3 a3 V = AA ′ =  = = ÷ 3   ⇒ Chọnđápán D Câu 9: Ápdụngtínhchấtcủatứdiệnvng ta có: ⇒ Chọnđápán C Câu 10: 1 1 169 12a = + 2+ = ⇒ SH = 2 2 13 SH SA SB SC 144a Gọi H , I trung điểm AB, CD , kẻ HK ⊥ SI Vì tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy suy SH ⊥ ( ABCD ) CD ⊥ HI   ⇒ CD ⊥ HK ⇒ HK ⊥ ( SCD ) , CD //AB CD ⊥ SH  3a ⇒ d( AB, SC ) = d( AB, ( SCD ) ) = d( H , ( SCD ) ) = HK suy HK = HI = AD = a Trong tam giác vuông SHI ta có HI 2.HK = 3a HI − HK 1 = a3 Vậy VS.ABCD = SH SABCD = 3aa 3 ⇒ ChọnđápánA Câu 11: Gọibacạnhhìnhhộplầnlượtcóđộdàilà a;2a;4a SH = Thểtíchkhốihộplà V = 8a3 = 1728 ⇒ a = ⇒ Chọnđápán D Câu 12: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta có SABC = a2 , SA = SB2 − AB2 = 4a2 − a2 = a 1 a2 3a3 VS.ABC = SA.SABC = a = 3 VB.NAM BN BM 1 = = ⇒ VB.NAM = VB.CAS Ta có VB.CAS BC BS 4 Vậy VA SCNM = VSABC − VBNAM = VSABC − VSABC = VSABC 4 a3 a3 = = ⇒ Chọnđápán D Câu 13: AC = 4a, Vì AB = 3a, vuôngtại A BC = 5anên tam Gọi H làhìnhchiếucủa S lênmặtphẳng ( ABC ) giác ABC Vì SA = SB = SC nên H làtâmđườngtrònngoạitiếp tam giác ABC vàchínhlàtrungđiểmcủa BC SH = SB2 − HB2 = 36a2 − 25 119a a = Diệntích tam giác ABC S∆ABC = 6a2 Vậythểtíchkhốichóp S.ABC 113 VS.ABC = 6a2 a = a3 119 ⇒ ChọnđápánA Câu 14: Ta có ∆SAC vngcântại S , SC′ đườngcao ⇒ SC′ AC′ = AC AB′ = Tươngtự AB V AB′.AC′ 1 ⇒ A SB'C ' = = = VA SBC AB.AC 2 trungtuyến ⇒ ⇒ Chọnđápán B Câu 15: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Diệntíchđáy (tam giácđều): B = a Chiềucaolăngtrụ: h = a Thểtíchkhốilăngtrụ: V = B.h = ⇒ ChọnđápánC 3 a Câu 16:Đáycủalăngtrụlàtamgiáccâncócạnhbênbằng x , cạnhđáybằng 60 − 2x  60 − 2x  Đường cao tam giác AH = x −  ÷ = 60x − 900 , với H làtrungđiểm NP   Diệntíchđáylà S = SANP = 1 AH NP = 60x − 900.( 30 − x) = 30  900  ⇒ S≤ = 100 cm2 30  ÷  ( ( 60x − 900) ( 900− 30x) ( 900− 30x) ) ( ) Diệntíchđáylớnnhấtlà 100 3cm2 nênthểtíchlớnnhấtlà V = 40.100 = 4000 cm ⇒ Chọnđápán A Câu 17: Ta có: VS.MQP VS.ADC VS.MNP SM SN SP = = , VS.ABC SA SB SC = SM SQ SP = SA SD SC Ta có: VS.MNP VS.MQP VS.MNP + VS.MQP VS.MNPQ = = = = VS.ABC VS.ADC VS.ABC + VS.ADC VS.ABCD ⇒ VS.MNPQ = ⇒ ChọnđápánB Câu 18: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta có: a2 · SABCD = 2SABD = AB.AD.sin BAD = aa sin60° = Trong ( ABCD ) , dựngOI ⊥ CD Ta có CD ⊥ OI   ⇒ CD ⊥ ( SOI ) ⇒ CD ⊥ SI CD ⊥ SO  Do đó, · = 60° ( ( SCD ) ,( ABCD ) ) = ( SI ,OI ) = SIO Tam giác OCI vuôngtại I nên · sin OCI = OI a a · ⇔ OI = OC.sin OCI = sin30° = OC Tam giác SOI vuôngtại O nên · tan SIO = SO a 3a · ⇒ SO = OI tan SIO = tan60° = OI 4 1 a2 3a a3 Vậy VS.ABCD = SABCD SO = = 3 ⇒ ChọnđápánB Câu 19: Gọi H trungđiểm BC ⇒ A ′H ⊥ ( ABC ) BC = AB2 + AC = 2a ⇒ AH = BC =a A ′H = AH tan60° = a S∆ABC = Vậy, V = a a2 AB.AC = 2 a2 3a3 = 2 ⇒ Chọnđápán C Câu 20: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Gọi H làhìnhchiếucủa C lên AB a Ta có CH ⊥ ( AA′B′) , ∆ABC đềunên: CH = SAA′B′ 1 a2 = AA ′.A ′B′ = aa = 2 1 a a2 a3 VA′B′AC = CH SAA ′B′ = = 3 2 12 ⇒ ChọnđápánC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... 06 trang) a3 C V = 3a3 12 D V = 3a3 Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ đề: Hình đa diện th tích đa diện BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file. .. lăng trụ đa cho 3a3 a3 3a3 C V = D V = 2 Câu 20 Cho hình lăng trụđứng ABC.A ′B′C′ có tất cạnh a Tính thể tích V khối tứ diện A ′B′AC A V = a3 A V = 3a3 B V = B V = ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 (Đáp... đáy, khoảng cách AB SC 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a3 D V = 3a3 Câu 11 Ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân có cơng bội 2và thể tích khối hộp 1728 Khi đó, ba kích