THPT THỦ ĐỨC KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn thi: TOÁN ĐỀ ƠN TẬP HKII Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 04 trang) Mã đề thi 104 Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  liên tục; trục hoành hai đường thẳng x  a; x  b  a  b  b b f  x  dx A S   � b f  x  dx B S  � a b f  x  dx C S  � a f  x  dx D S   � a a Câu Nguyên hàm hàm số f  x    x  1 A f  x  dx   x  1 � 12 C f  x  dx   x  1 � C  C B �f  x  dx    x  1 D f  x  dx   x  1 � B f ( x )dx  e � D f ( x)dx  e �  C  C Câu Nguyên hàm hàm số f ( x)  e x 1 A f ( x) dx  e � C f ( x)dx  e � 2 x 1  C x 1  C Câu Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f ( x)  A ln2 B 2ln2 x x 1  C  C �3 � F � � Giá trị F(3) x  3x  �2 � C –ln2 D -2ln2 Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )  x.e x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 1/13 - Mã đề thi 104 A F ( x)  2x � � e �x  � C � 2� 1� 2x � B F ( x)  2e �x  � C � 2� 2x C F ( x)  2e  x    C D F ( x)  2x e  x    C  Câu Giá trị I  sin x cos xdx � A I  C I   B I  D I  Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x  đồ thị hàm số y  2 x  A B e x.ln xdx  Câu Biểu thức tích phân I  � C D a a e  với m số nguyên khác 0, phân số tối giản m b b Giá trị tổng S  m  a  b A S = 10 B S = C S = D S = 13 Câu Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e x ; trục hoành; đường thẳng x  đường thẳng x  Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox? A e  B  (e  1) C  (e  1) D   e  1 Câu 10 Một lò xo có độ dài tự nhiên 0,15m Khi lò xo bị kéo giãn thêm x(m) xuất lực đàn hồi f  x   800 x  N  Tính cơng A lực đàn hồi thực lò xo từ trạng thái có độ dài 0,18m trạng thái tự nhiên? A A  36.10 2 J B A  72.102 J C A  36 J D A  72 J Câu 11 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [2; 4], f (2)  12 , f '( x ) liên tục f '( x)dx  17 � Giá trị f (4) A B C 19 D 29 Câu 12 Cho đồ thị hàm số y  f ( x) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 2/13 - Mã đề thi 104 3 f ( x)dx  � f ( x )dx A � 3 f ( x )dx  � f ( x )dx B � f ( x)dx  � f ( x )dx C � 3 D �f ( x)dx 3 x , trục tung, trục hoành x  x2 = Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox Câu 13 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  A ln B  ln 4 C  ln D  ln  cos xdx  a  b , với a, b số hữu tỉ Giá trị biểu thức S  a  4b Câu 14 Biết �  A S  B S  C S   D S  Câu 15 Cho hai hàm y  f  x  , y  g  x  có đạo hàm � Phát biểu sau ? A Nếu f '  x  dx  � g '  x  dx � f  x   g  x  , x �� B Nếu f  x  dx  � g  x  dx � f  x  �g  x  , x �� C Nếu f  x  dx  � g  x  dx � f  x   g  x  , x �� D Nếu f  x   g  x   2017, x �� f '  x  dx  � g '  x  dx � Câu 16 Cho hai số phức z1   3i, z2   i Môđun số phức z  z1  z2 A 17 B 17 C D Câu 17 Tìm số phức liên hợp số phức z  2i (1  i ) ? A z   2i B z   2i C z  2  2i D z  2  2i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 3/13 - Mã đề thi 104 Câu 18 Cho số phức z thỏa z  (2  i )(1  i)   3i Môdun số phức z A z  13 B z  2 C z  D z  Câu 19 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Tổng S  z1  z2 A S  B S  C S  D S  Câu 20 Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2  3i ) z   4i A (2;1) C (2; 1) B (2; 2)   Câu 21 Cho số phức z    i Số phức z 2 A   i 2 B   i 2 D ( 1; 2) C  3i D  i Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z (1  2i)   4i  Môđun số phức w  z  2i A B 17 C 24 D Câu 23 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ Điểm M biểu diễn số phức z1 có tọa độ A M(-1; 2) B M(-1; -2) C M(1;  2) D M(1;  2i) Câu 24 Cho số phức z  a  bi (a, b ��) thỏa mãn (3  2i) z  (2  i)   i Giá trị biểu thức P  a  b A B C D Câu 25 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp Trong kết luận sau, kết luận đúng? A z  2 B z  C z  D z  Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; -1) đường thẳng d: x  y 1   z Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d 1 A 2x - y + z = B 2x + y + z = C 2x - y - = D 2x - y + = r Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho vectơ n  1; 1; 2  Mặt phẳng có phương trình r nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến? A  x  y  z   B  x  y  z   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 4/13 - Mã đề thi 104 C x  y  z   D x  y  z   Câu 28 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) có phương trình ( x  3)  y  ( z  1)  A I  3;0; 1 , R  B I  3; 0;1 , R  C I  3; 0; 1 , R  D I  3;0;1 , R  Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Điểm có khoảng cách đến mặt phẳng (P) 3? A (1; 1; -4) B (1; 1; 2) C (1; -1; 0) D (-1; 1; 6) Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A  3;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;1 Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)? A x y z    B x y z    C x y   z  1 D x y   z  �x   t � Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y  2t (t ��) mặt phẳng �z   t �    : x  y  z   Mệnh đề đúng? A d song song với (α) B d nằm (α) C d vng góc với (α) D d cắt (α) Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; -3; 1) đường thẳng �x   t � d : �y  1 (t ��) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A có bán kính tâm �z   t � mặt cầu (S) nằm đường thẳng d? A  x     y  1  z  B  x     y  1  z  C  x     y  1  z  D  x     y  1  z  2 2 2 2 Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; -4), đường thẳng �x   t � d : �y   t (t ��) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A vng góc với d đồng �z  2 � thời cắt d? �x   t � A  : �y   t (t ��) �z  4  2t � �x   t � (t ��) B  : �y   t �z  4  2t � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 5/13 - Mã đề thi 104 �x   t � C  : �y   t (t ��) �z  4  2t � �x   t � D  : �y   t (t ��) �z   2t � Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 4) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho thể tích khối chóp OABC nhỏ nhất? A x y z    1 B x y z    12 C x  y  z   D x y z    1 Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ tiếp điểm mặt cầu (S) x  y  z  x  y  z   mặt phẳng (P) 2x + 3y + z – 11 = 0? A (3; 1; 2) B (-3; 1; 2) C (0; 0; 11) D (-1; 2; 15) - HẾT ĐÁP ÁN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 6/13 - Mã đề thi 104 1B 2A 3C 4C 5A 6A 7A 8C 9D 10 A 11 D 12 B 13 D 14 B 15 D 16 A 17 A 18 C 19 C 20 A 21 B 22 D 23 C 24 B 25 B 26 A 27 C 28 D 29 A 30 B 31 A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 7/13 - Mã đề thi 104 32 C 33 A 34 B 35 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Câu 2: Đáp án A 1 f  x  dx  � (2 x  1) d (2 x  1)   x  1 � 12  C Câu 3: Đáp án C Câu 4: Đáp án C � x2 �1 F ( x)  � f ( x )dx  �  dx  ln C � � x 1 �x  x  � �3 � F � � � C  �2 � � F ( x)  ln x2 � F (3)   ln x 1 Câu 5: Đáp án A 1 f ( x)dx  � xd  e   xe � 2 2x 2x  2x 1 � 1� e dx  xe x  e x  C  e2 x �x  � C � 2 � 2� Câu 6: Đáp án A   0 I� sin x cos xdx  � sin xd (s inx)   sin x  4 Câu 7: Đáp án A x 1 � Xét: x  x   2 x  � � x0 � Diện tích hình phẳng là: http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word Trang 8/13 - Mã đề thi 104 S� x  x dx  x �  x  dx  Câu 8: Đáp án C e I � x.ln xdx 1 � du  dx � u  ln x � � x �� Đặt � v  xdx x � � v � e e e �x x2 x � e2 � I  ln x  � xdx  � ln x  �   21 4� 4 �2 1 � m  4, a  1, b  � S  m  a  b  Câu 9: Đáp án D Thể tích khối tròn xoay là:   V � e dx  e x   e  1 2 0 2x Câu 10: Đáp án A Nguyên hàm lực đàn hồi cơng lực đàn hồi Do cơng lực đàn hồi thực lò xo từ trạng thái có độ dài 0,18m trạng thái tự nhiên là: 0,03 A �800 xdx  400 x 0,03  0,36( J ) Câu 11: Đáp án D f '( x)dx  17 � f ( x) �  17 � f (4)  f (2)  17 � f (4)  29 Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án D Thể tích khối tròn xoay là: x  �1 � � �  V   � dx  �  dx  � ln  ln � � �  x 2  x  x  x � � � � 0 1 Câu 14: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 9/13 - Mã đề thi 104   cos xdx  s inx 2   �  3 � a  1; b   � S  a  4b  Câu 15: Đáp án D Câu 16: Đáp án A z  z1  z2   4i � z  17 Câu 17: Đáp án A z   2i � z   2i Câu 18: Đáp án C z   2i � z  Câu 19: Đáp án C z  2i � z  z   � �1 z2   i � � S  z1  z2  Câu 20: Đáp án A z  2i � z  2i Vậy điểm biểu diễn z (2; 1) Câu 21: Đáp án B   3 z  i�z  i� z 2 2   i 2 Câu 22: Đáp án D z   2i � z   2i � w  z  2i   4i � w 5 Câu 23: Đáp án C � z  1  2i z  z   � �1 � M (1;  2) z    i � �2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 10/13 - Mã đề thi 104 Câu 24: Đáp án B z   i � a  1, b  � P  a  b  Câu 25: Đáp án B Giả sử z  a  bi, (a, b �R) � z  a  bi Ta có: 1 z�  a  bi �  a  b � z  z a  bi Câu 26: Đáp án A Mặt phẳng vng góc với d nên nhận vecto phương d làm vecto pháp tuyến Phương trình là: 2x - y + z = Câu 27: Đáp án C Câu 28: Đáp án D Câu 29: Đáp án A Vì d  2.1  2.1   22  22  3 Câu 30: Đáp án B uuu r uuur AB  (3; 2; 0), AC  ( 3;0;1) uuu r uuur � AB Vecto pháp tuyến (ABC): � � , AC � (2;3; 6) Phương trình (ABC): 2 x  y  z   � x y z    Câu 31: Đáp án A Ta thấy vecto phương d vng góc với vecto pháp tuyến ( ) Chọn A(1; 0;1) �d A �( ) Do d song song với ( ) Câu 32: Đáp án C Gọi I (3  t ; 1;1  t ) tâm mặt cầu t  1 � � AI  � (t  1)   t  � 2t  2t   � � t2 � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 11/13 - Mã đề thi 104 I (2; 1;0) � �� I (5; 1;3) � � ( x  2)  ( y  1)  z  Phương trình mặt cầu: � ( x  5)  ( y  1)  ( z  3)  � Câu 33: Đáp án A Gọi B   �d � B (1  t ;  t ; 2) uuu r uu r Khi AB.ud  � t  t   � t  uuu r � B (0;3; 2), BA  (1;1; 2) �x   t � Vậy phương trình  : �y   t (t ��) �z  4  2t � Câu 34: Đáp án B Giả sử A(a; 0; 0) B(0; b; 0) C(0; 0; c) Khi phương trình (P) có dạng: M(1; 2; 4) �( P) � (a, b, c  0) x y z   1 a b c    1, (1) a b c VOABC  abc (1) � abc�۳۳ bc 2ac 4ab 3 8(abc)  VOABC  abc  27.8(abc ) abc 216 36 a3 � bc  2ac  4ab � � � �� b6 Dâu “=” xảy � �1   1 � � c  12 �a b c � x y z � ( P) :    12 Câu 35: Đáp án A ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  14 có tâm I(1; -2; 1) Gọi d đường thẳng qua I vng góc với (P) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 12/13 - Mã đề thi 104 �x   2t � Phương trình d: �y  2  3t �z   t � Gọi H tiếp điểm (S) (P) H  d �( P ) � t  � H (3;1; 2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 13/13 - Mã đề thi 104 ... D 12 B 13 D 14 B 15 D 16 A 17 A 18 C 19 C 20 A 21 B 22 D 23 C 24 B 25 B 26 A 27 C 28 D 29 A 30 B 31 A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 7/13 - Mã đề thi. .. ) ? A z   2i B z   2i C z  2  2i D z  2  2i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 3/13 - Mã đề thi 104 Câu 18 Cho số phức z thỏa z  (2  i )(1  i)... (t  1)   t  � 2t  2t   � � t 2 � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 11/13 - Mã đề thi 104 I (2; 1;0) � �� I (5; 1;3) � � ( x  2)  ( y  1)  z