ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Câu (1) Giải bất phương trình 3x �27 A  3; � B  3; � C  9; � D  �;3 Sai lầm học sinh Câu B: hs không ý dấu BPT Câu C: hs nhầm phép chia; D: hs sai chiều Câu (1) Giải bất phương trình log x �2 1 A  x � B x � 9 Sai lầm học sinh Câu B hs quên diều kiện Câu C,D: hs sai dấu C x  Câu (1) Giải bất phương trình (0,5) x �2 �x 7 x Lược giải: (0,5) x  -�� A  �; 8 B  7; 8 C  8; � D x � D  8; � Sai lầm học sinh Câu B: hs dư điều kiện x  �0 Câu C: hs quên đổi chiều bpt Câu D: hs quên đổi chiều bpt dấu “=” Câu (2) Giải bất phương trình log x  log 3 A  x  B x  C x  D x  Sai lầm học sinh Câu B: hs quên điều kiện Câu C:hs đặt điều kiện, không giải Câu D: hs quên lưu ý số, khơng đổi chiều bpt Câu (2) Tìm điều kiện xác định hàm số y  log   x  1 x  � A � log (1  x) �0 � 1 x  � C � log (1  x)  �  x �0 � B � log (1  x) �0 � 1 x  � D � log (1  x) �0 � Sai lầm học sinh Câu B,C,D: hs quên điều kiện Câu (2) Tìm tập xác định hàm số y   x A  �;3 B  3; � C  3; � D  �;3 x Lược giải:  �� x Sai lầm học sinh Câu B: hs chuyển vế sai Câu C: hs quên dấu “=” Câu D: hs quên dấu “=” chuyển vế sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 4x 2 x �3 � �5 � � � �� � �5 � �3 � 2� � 2� � � � �; � C � ; �� D � �;  � B � 3� � 3� � � � Câu (2) Tìm tâp nghiệm bất phương trình �2 �  ; �� A � �3 � 4x x 2 �3 � �3 � Lược giải: ۣ � � � � ۣ ۳ 4x �5 � �5 � Sai lầm học sinh Câu B,D chuyển vế sai Câu C sai dấu x  ۳ 3x Câu (3) Tìm tập nghiệm bất phương trình log 2 3x  �1 x2 � � A  �; 2  �� ; �� � � 5 � � � � B � ; �� C  �; 2 �� ; �� 8 � � � � x  2 � 3x  3x  1 8x  � �۳۳� Lược giải: log � x2 3( x  2) x� x2 � Sai lầm học sinh 3x  1 � � 3(3x  1) �x  � x  �0 Câu B : hs nhân chéo x2 Câu C: hs quên điều kiện mẫu khác Câu D: hs xét dấu sai Câu (3) Giải bất phương trình log  log x  �1 A  1;16 B  �;16 C  0;16 � 5� D �2; � � 8� D  0;16 log x  � �x  �� Lược giải: log  log x  �1 � � log x �2 �x �16 � Sai lầm học sinh Câu B hs quên đk log x  �x  �x  �� Câu C log  log x  �1 � � log x �2 �x �16 � �x �0 �x �0 �� Câu D log  log x  �1 � � log x �2 �x �16 � Câu 10 A  3;1 (3) Tìm tập xác định hàm số y   log (1  x) B  3; � C  3;1 D  �;3 1 x  � �x  �x  �x  �� �� �� Lược giải: �  log (1  x) �0 log (1  x) �2  x �4 � �x �3 � � Sai lầm học sinh Câu B hs quên đk  x  Câu C hs sai  x �0 �� x Câu D hs sai bước  Câu 11 x quên đk  x  (1) Giải bất phương trình log x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 1 B x  9 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS thiếu điều kiện x  Chọn đáp án C Vì HS hiểu sai số  a  A  x  C x  D  x  Chọn đáp án D Vì HS hiểu nhầm cơng thức  x  x 1 Câu 12 (1) Giải bất phương trình     2 A x   B x  C x  D x   Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS chia cho số âm đổi chiều mà không đổi dấu  x  Chọn đáp án C Vì HS hiểu sai phép toán bất đẳng thức  x   x  Chọn đáp án D Vì HS chia cho số âm đổi dấu mà không đổi chiêu  x  Câu 13 (2) Giải bất phương trình: 236 x  � 1� S � �; � � � A Tập nghiệm �1 � S  � ; �� �2 � B Tập nghiệm �1 � S �� �2 C Tập nghiệm � 1� S �  � �2 D Tập nghiệm 23 x  � 236 x  20 �  x  � 6 x  3 � x   Bài giải:  Nguyên nhân: B Học sinh giải toán sai chia cho số âm không đổi dấu bất phương trình: 236 x  � 23 x  20 �  x  � 6 x  3 � x  C Học sinh kết luận nghiệm theo cách phương trình D Học sinh kết luận nghiệm theo cách phương trình chuyển qua khơng đổi thành -3 Câu 14 (1) Giải bất phương trình x 7 x   A  �;1 � 6; � Lược giải: x2 7 x 7 B  1;6  C  �;6   � x  x   � x  �x  + Sai lầm thường gặp Chọn B bỏ số đổi chiều Chọn C học sinh học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm Chọn D học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm Câu 15 (1) Giải bất phương trình x 7 x   A  �;1 � 6; � Lược giải: x2 7 x 7 D  1; � B  1;6  C  �;6  D  1; �  � x  x   � x  �x  + Sai lầm thường gặp Chọn B bỏ số đổi chiều http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chọn C học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm Chọn D học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm Câu 16 (2) Giải bất phương trình log x �log  0x  A   x 4 x 4 : C  x � B x 4 x 0  Lược giải: log x  log x  0   log x 2   log x   2 D x   0  x    x 4 Sai lầm thường gặp Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải so với điều kiện sai Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải so với điều kiện sai Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải so với điều kiện sai Câu 17 (2) Tìm nghiệm bất phương trình log  3x  1 �log  x  3 A x  B x �2 C x   D 2 �x  3 Lược giải: Điều kiện x  log  3x � 1 � log4�  x۳3 3x x x Kết hợp điều kiện nên x  Sai lầm HS: -Phương án B: HS quên điều kiện -Phương án C: HS nhầm điều kiện loga x nghiệm bất phương trình -Phương án D: HS giải sai điều kiện x  kết hợp nghiệm sai Câu 18 (2) Tìm tập nghiệm bất phương trình log  x    �0 � 13 � A S  �4; � � 2� Lược giải: Điều kiện x  13 � � B S  � ; �� �2 � 1 2� log  x  �4���  0 x � �� �5 � x C S   4; � � 13 � D S  �4; � � 2� 13 � 13 � 4; � Kết hợp điều kiện nên S  � � 2� Sai lầm HS: -Phương án B: HS quên số nhỏ -Phương án C: HS nhầm nghiệm bất phương trình điều kiện -Phương án D: HS nhìn sót dấu “=” Câu 19 (3) Tìm tập nghiệm bất phương trình 5.4 x  2.25 x  7.10 x �0 �5� 1; A S   0;1 B S  � C S   2; 1 D S   1;0 �2� � 2x Lược giải: 5.4  �� 2.25 �� 7.10 x x x x �5 � �5 �  2.�� � � � � � �2 � �2 � x �5 � �� �2 � x Sai lầm HS: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word -Phương án B: HS nhầm nghiệm bất pt mũ 2x x x �5 � �5 � �5 � x x x 5.4 � 2.25 �� 7.10  0�  �� � 7� � � � �2 � �2 � �2 � -Phương án C: HS nhầm nghịch đảo nghiệm 2x x x �5 � �5 � �5 � x x x 5.4  �2.25 �� 7.10  � 2.� �� �� x � 7� � � � �2 � �2 � �2 � -Phương án D: HS nhầm nghiệm bất phương trình x x 2x x �4 � �10 � �2 � �2 � x x x 5.4  2.25  7.10 �0 � � �  � ��0 � � �  � � �0 �25 � �25 � �5 � �5 � x �2 � ۣ ���� �� �5 � Câu 20 x (3) Tìm nghiệm bất phương trình log 369 369 369 A �x � B x � C x � D x �1 49 49 49 log      x    �log  10  x   � 3x   � ۳ log � � � � log  10  x � �   x    �log  10  x  3x    10  x � x   �14  10  x Lược giải: Đặt điều kiện ۳ � x   10  x �8 � 49 x  418 x  369 �0 369 �1 x ۣ 49 369 Thỏa điều kiện nên nghiệm bất phương trình �x � 49 Sai lầm HS: -Phương án B: HS kết hợp điều kiện sai � x �1 -Phương án C: HS giải sai 49 x  418 x  369 �0 � � 369 giải điều kiện sai x  10 nên � x� � 49 369 chọn x � 49 � x �1 -Phương án D: HS giải sai 49 x  418 x  369 �0 � � 369 giải điều kiện sai x  10 nên � x� � 49 chọn x �1 Câu 21 (3) Tìm tất tham số a để bất phương trình log  x  2ax  a  3  có tập nghiệm tập số thực � A 1  a  B a  C a  1 a  1 � D � a2 � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2 Lược giải: log  x  2ax  a  3  � x  2ax  a   � x  2ax  a   Để có tập nghiệm tập số thực �nên  '  � 1  a  Sai lầm HS: -Phương án B: HS nhớ a  nên chọn bỏ nghiệm -1 a  -Phương án C: HS lấy điều kiện a  1 a  1 � -Phương án D: HS giải sai điều kiện  '  � � �a  Câu 22 � 6� � 5� (2) Giải bất phương trình: log  x    log   x  �2 � �2 � D � ;1� �3 � �3 � �2 � x     Lược giải: log x   log  x � �3 �1 x  � �x  1; � A � B  1; � C � ; � + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh quên đặt điều kiện Chọn C học sinh học sinh nhầm nghiệm điều kiện Chọn D học sinh bỏ log đổi chiều Câu 23 (2) Giải bất phương trình log3 (4x  3)  log (2x  3) �2 là: 3  x �3 + Lược giải: A B  �x �3 3 C x> D x > � 3 �x  2log (4x  3)  log (2x  3) �2 � � �  x �3 � log (4 x  3) �log  9(2 x  3)  � + Sai lầm thường gặp Chọn B học sinh giải BPT quên đặt ĐK quên kết hợp ĐK Chọn C học sinh giải điều kiện tưởng nhầm giải BPT Chọn D học sinh kết hợp nghiệm với ĐK sai Câu 24 (1) Giải bất phương trình 33 x  81 A x  83 B x  C x  27 83 D x  Giải x2 1)  81 � 3x   � x  chọn A 83 x2  81 � 3x   81 � x  2) B sai , HS giải sai 3 x 2 3) C sai , HS chuyển vế sai  81 � 3x   81 � 3x  81 � x  27 83 x2  81 � 3x   81 � x  83 � x  4) D sai , HS giải sai 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 25 A x  B  x  3 C x  D x  (1) Giải bất phương trình log (3 x  1)  Giải 1) log (3 x  1)  � 3x   � x  chọn A 3x   � �  x3 2) B sai , HS giải sai log (3x  1)  � � 3x   � 3) C sai , HS giải sai log (3 x  1)  � x   � x  4) D sai , HS giải sai log (3 x  1)  � 3x   � x  2x1 � 2� (1) Giải bất phương trình � � �3 � � � Câu 26 B x  C x  D x  3 x � 2� � � �3 � � � A x  Giải x 1 3 x �2� �2�  � x    x � x  1) � chọn A � � � �3 � �3 � � � � � x 1 3 x �2� �2� 2) B sai , HS giải sai � �3 � � � �3 � � � 2x 1   x � x  � � � � Câu 27 (1) Giải bất phương trình log (3 x  1) �log (5 x  3) 3 A x �2 B x  C x �2 D  x �2 Giải � 3x   � �x  1) ��۳ log (5 x 3) x chọn A 1) log (3 x � � � 3x  �5 x  � � 3 �x �2 2) B sai , HS giải sai log (3x  1) �log (5 x  3) � x   x  � x  3 �� 1) log  (5 x 3) 3) C sai , HS giải sai log (3 x � 3 3x   � � 3x  �5 x  � x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word � 3x   � �x  � � �  x �2 4) D sai , HS giải sai log (3 x  1) �log (5 x  3) � � 3x  �5 x  � � 3 x �4 � Câu 28 (2) Tập nghiệm bất phương trình: log  3x    log  x  x  A  : � B  �;1 � 2; � C  1;  D  �;0  � 6; � Giải � �x  �x  �x  x  � �2 1) log  3x    log  x  x  � � 3x   x  x �x  3x   3 � �x  �x  �� � x  , chọn A 1 x  � 2 2) B sai , HS giải sai log  3x    log  x  x  � 3 x   x  x � x  3x   3 x 1 � �� , HS không nhớ cách giải bất phương trình số  a  nên chọn B x2 � 2 3) C sai , HS giải sai log  3x    log  x  x  � 3 x   x  x � x  3x   3 �  x  , HS không nhớ đặt điều kiện biểu thức logarit kết hợp với đk để tập nghiệm bất phương trình �x  x  �x  �x  � 4) D sai , HS giải sai log  3x    log  x  x  � � � 3x   x  x �x  3x   3 � �x  �x  �� � x  �x  , HS không nhớ cách giải bất phương trình số  a  �x  �x  Câu 29 (2) Tập nghiệm bất phương trình log x  log3 ( x  2)  log 3 A  3; � B  �; 1 � 3; � C  1;3 D  �;  � 3; � Giải 1) Đk: x  log x  log ( x  2)  log � log3  x ( x  2)   log � x( x  2)  3 � x  x   � x  1 �x  kết hợp với điều kiện x  , ta : x  , chọn A 2) B sai , HS giải sai log x  log ( x  2)  log � log3  x ( x  2)   log � x ( x  2)  3 � x  x   � x  1 �x  , HS quên đặt điều kiện nên chọn B 3) C sai , HS giải sai log x  log ( x  2)  log � log  x( x  2)   log � x( x  2)  3 � 1  x  nên chọn C 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 4) D sai , HS giải sai log x  log ( x  2)  log � log3  x ( x  2)   log � x ( x  2)  3 � x  x   � x  �x  nên chọn D Câu 30 (2) Tập nghiệm bất phương trình x  2.25x  10 x � �  log 2; �� A � � � � � �;  log � B � � � � � C ��;log � � � � 1� 0;log � D � � 2� Giải x � �5 � � 2x x � � 1(vn) �2 � �5 � �5 � x x x � 1)  2.25  10 � � �  � �  � � x �2 � �2 � �5 � � � � �2 � � x �5 � � � � � x   log , chọn A �2 � 2 2x x x �5 � �5 � �5 � 2) B sai , HS giải sai x  2.25x  10 x � � �  � �  � 1  � � �2 � �2 � �2 � x �5 � � � � � x   log , nên chọn B �2 � 2 x � �5 � � 2x x � � 1(vn) �2 � �5 � �5 � x x x � 3) C sai , HS giải sai  2.25  10 � � �  � �  � � x �2 � �2 � �5 � � � � � �2 � x �5 � � � � � x  log nên chọn C �2 � 2 2x x �5 � �5 � 4) D sai , HS giải sai  2.25  10 � 2 � �  � �  �2 � �2 � x x x x �5 � � 1  � � �  x  log nên chọn D �2 � 2 Câu 31 (2) Tập nghiệm bất phương trình log A  �; 2  x 1 0 x2 B  �; 2  � 1; � C � D  1; � Giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word �x  0 � x 1 x 1 x 1 �x  0�� � 1 � 1  1) log x2 x2 x2 �x   �x  3 �  � x   � x  2 , chọn A x2 �x  0 � x 1 x 1 �x  0�� �  � x  2 �x  , nên chọn B 2) B sai , HS giải sai log x2 x2 �x   �x  x 1 x 1 0�  � x   x  � 0.x  3(vn) , nên chọn C 3) C sai , HS giải sai log x2 x2 �x  0 �x  2 �x  �x  2 �x  � x 1 �x  � � 0�� � �x  � � 3 4) D sai , HS giải sai log 1  0 x2 �x   � � x  x  � � �x  �x  2 �x  �x  2 �x  � � �3 �� � x  nên chọn D 0 �x  2 � �x  Câu 32 (3) Giải bất phương trình log x  log  x  1  log �0 A x �3 B 2 �x �3 C  x �3 D x �2 x �3 Giải 1) Đk: x  log x  2log  x  1  log �0 � log x  log  x  1  log �0 ‫ڳ‬ � ‫ڳڳڳڳڳڳڳڳ‬ log  x.( x �1)  � log �� 2 x.( x 1) x 2 x , kết hợp với đk: x  , ta đc: x �3 , chọn A 2) B sai , HS giải sai log x  2log  x  1  log �0 � log x  log  x  1  log �0 � log  x.( x  1) �log � x.( x  1) �6 � 2 �x �3 , nên chọn B 2 2 3) C sai , HS giải sai log x  2log  x  1  log �0 � log x  log  x  1  log �0 2 � log  x.( x  1) �log � x.( x  1) �6 � 2 �x �3 , kết hợp với đk: x  , ta đc:  x �3 2 nên chọn C 4) D sai , HS giải sai log x  2log  x  1  log �0 � log x  log  x  1  log �0 ‫ڳ‬ � ‫ڳڳڳڳڳڳڳڳ‬ log  x.(  � x �1)  � log �� Câu 33 A m �1 B m �1 x.( x 1) x 2 x nên chọn D (4) Tìm m để bất phương trình (m  1)4 x  x 1  m   có nghiệm x �� http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 C 1 �m �1 D m �1 1) (m  1)4  x x 1 Giải  m   (1) , đặt t  , t  x (1) trở thành: (m  1)t  2t  m   � Xét hàm số f (t )  t  2t  m t2 1 t  2t   0; � t2 1 2t  4t  , t � 0; � (t  1)2 lim f (t )  1; lim  1 , Lập BBT, YCBT ۳ m , chọn A t � � x �0 2) B sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết m �1 , nên chọn B 3) C sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết 1 �m �1 , nên chọn C 4) D sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết m �1 , nên chọn D f� (t )  x1 �1 � (1) Giải bất phương trình � �  16 �2 � Câu 34 A  3; � B  �; 3 x 1 x 1 C  5; � D  �; 5 4 �1 � �1 � �1 � Lời giải: � �  16 � � �  � � � x   4 � x  3 �2 � �2 � �2 � Sai lầm thường gặp: x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 4 �1 � �1 � �1 � - Học sinh giải: � �  16 � � �  � � � x   4 � x  3 �2 � �2 � �2 � �1 � �1 � - Học sinh giải: � �  16 � � �  24 � 2 x 1  �  x   � x  5 �2 � �2 � �1 � �1 � - Học sinh giải: � �  16 � � �  24 �  x 1  24 �  x   � x  5 �2 � �2 � Câu 35 (1) Giải bất phương trình B ( �; 1] �[3; �) A [ 1;3] Lời giải:   x 2 x   � x 2 x � C ( 1;3) D ( �; 1) �(3; �) � x  x �3 � x  x  �0 � 1 �x �3 Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải:   x 2 x   � ��2�� x 2 x   x2 � 2x � x hay x - Học sinh giải kết kí hiệu khoảng - Học sinh giải kết kí hiệu khoảng log1 x �1 Câu 36 (1) Giải bất phương trình B � 2; � � � A � � ; �� � � Lời giải: log1 x �۳ x C  �;2� � � 1� D � �; � � 2� Sai lầm thường gặp: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 11 - Học sinh giải: log1 x �۳ - Học sinh giải: log1 x �� x x x 2 - Học sinh giải: log1 x �1 Câu 37 A (1) Giải bất phương trình log5(3x  2)  B x  C x  x  D x  Lời giải: log5(3x  2)  � 3x   � x  Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải: log5(3x  2)  � 3x   � x  - Học sinh giải: log5(3x  2)  � 3x   � x   x  1  x Câu 38 (2) Giải bất phương trình  10.5  35 �0 A  log5 2;1 B  log5 2;1 C  �;log5  � 1; � - Học sinh giải: log5(3x  2)  � 3x   � x   D  2;5  35 �0 (*) 5x �� 35 � t 35t 50� Đặt : t  x (t  0) BPT (*) trở thành: 5t  10  � t 5x �5 log5 x So với điều kiện t  , ta có : �t �5 ��� x 1 1 x x Lời giải:  10.5  35 �0 � 5.5  10 Vậy tập nghiệm bất phương trình : T   log5 2;1 Sai lầm thường gặp: - Học sinh sử dụng sai ký hiệu khoảng t �2 � - Học sinh giải: 5t  10  35 �0 � t  35t  50 �0 � � Suy t �5 t � t � 5x �2 x �log � �� �x �5 � x �1 � - Học sinh giải đến nghiệm theo t �t �5 , sau kết luận Câu 39 (2) Giải bất phương trình ln x  5ln x  �0 A (0; e ] �[e3; �) B ( �;2] �[3; �) Lời giải: Điều kiện : x  Với điều kiện , ta được: C  2;3 e2 ; e3 � D � � � ln x  5ln x  �0 � ln x  5ln x  �0 (*) t �2 ln x �2 � x �e2 � � �� Đặt t  ln x BPT (*) trở thành: t  5t  �0 � � � t �3 ln x �3 �x �e3 � � So với điều kiện x  , ta có tập nghiệm bất phương trình : T  (0; e2 ] �[e3; �) Sai lầm thường gặp: t �2 � - Học sinh giải đến nghiệm theo t � , sau kết luận t �3 � - Học sinh giải đến nghiệm theo t �t �3 , sai kết sau kết luận http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 12 - Học sinh giải sai tập nghiệm x �1 � (1)Giải bất phương trình x  � � �4 � 2� 2� � �2 � � �;  � �;  � A x �� B x �� ; �� C x �� 3� 3� �3 � � � Giải đáp án: Câu 40 �2 �  ; �� D x �� �3 � x �1 �  � �� x2  22 x � x   2 x � x   �4 � Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: sai chiều bất phương trình + Phương án C: khơng phân biệt nghiệm bất phương trình có dấu " �" " �" + Phương án D: không phân biệt nghiệm bất phương trình có dấu " �" " �" sai chiều bất phương trình Câu 41 (1) Giải bất phương trình log x �log  x  1 x2 A vô nghiệm B x �1 C x  1 D x  Giải đáp án: Điều kiện x  log x � +log ۳+  2x 1 x 2x x 2 Kết hợp nghiệm BPT với điều kiện ta thấy BPT vơ nghiệm Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: chưa kết hợp nghiệm với điều kiện bất phương trình + Phương án C: thiếu dấu bất phương trình chưa kết hợp nghiệm với điều kiện bất phương trình + Phương án D: kết hợp với điều kiện sai Câu 42 (1) Giải bất phương trình log 0,4  x    �0 � 13 � � 13 � �; � A x ��4; �B x �� � 2� � 2� Giải đáp án: Điều kiện x  13 log 0,4  x  �4��� x  0 x 2 13 � � C x �� ; �� �2 � � 13 � 4; D x �� � 2� � � 13 � Kết nghiệm BPT với điều kiện ta tập nghiệm �4; � � 2� Giải thích phương án nhiểu: + Phương án B: quên kết hợp nghiệm tìm với điều kiện phương trình + Phương án C: khơng đổi chiều bất phương trình số nhỏ + Phương án D: không phân biệt nghiệm bất phương trình có dấu " �" " �" Câu 43 (2) Tìm số nghiệm ngun bất phương trình A B Vơ số Giải đáp án:  10   3 x x 1   10   C x 1 x �  10   3 x x 1   10   x1 x 3 D  x x 1  0�  � 3  x  x 1 x   x  1  x  3 Giải thích phương án nhiểu: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 13 + Phương án B: sai 3 x x 1 x 1 x 3  x x 1  0�  � x  1; x  3 x 1 x   x  1  x  3 + Phương án C: hiểu lầm nghiệm phương trình + Phương án D: đếm 3 x Câu 44 (1) Giải bất phương trình  A x  2 B x  2 C x   D x   Giải 1 3x  � x  log � x  2 9 Các phương án sai: 1 x Đáp án nhiễu B do:  � x  log � x  2 9 1 x Đáp án nhiễu C do:  � x  log � x   9 1 x Đáp án nhiễu D do:  � x  log � x   9  10     10   � x Câu 45 A  �; 0 2x �2 � �2 � (1) Giải bất phương trình � ��� � �3 � �3 � B  �;0  C  0; � D  0; � Giải x 2x �� 2� �� 2� � � � ��۳ � x 2x x � � � � � �� � 3� 3� �� Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Học sinh nhầm ngoặc tròn vng x 2x �� 2� �� 2� � � Đáp án nhiễu C do: �� ��� ۳ � �� � � � 3� 3� �� x 2x x x 2x �� 2� �� 2� � � Đáp án nhiễu D do: �� � �� ۳ � � � �� � 3� 3� �� x 2x x nhầm dấu ngoặc Câu 46 (1) Giải bất phương trình log2 x < A  x  B x  C  x  D  x  log http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 14 Giải log2 x < � < x < Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Quên đặt điều kiện Đáp án nhiễu C do: log2 x < � < x < 32 Đáp án nhiễu D do: log2 x < � < x < log2 nhầm công thức Câu 47 (1) Giải bất phương trình A 1  x �1 B 1  x  C x �1 D x  Giải Điều kiện: x   � x  1 log ( x  ���� 1) log  x 3 4 log3(x + 1) �log3 4 x Kết luận: 1  x �1 Các phương án sai: Đáp án nhiễu B do: Quên dấu = Đáp án nhiễu C do: Quên đổi chiều số 0 Chọn C HS quên đổi chiều bpt số bé Chọn D HS quên điều kiện x, y > x Câu 55 (2) Giải bất phương trình log (3  2)  A log  x  B x  C  x  * Lược giải: � � 3x   3x  �x  log log (3x  2)  � �x � �x ��  1 3 � � �x  D x  log http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17 * Sai lầm thường gặp: Chọn B HS giải quên điều kiện 3x   Chọn C HS lấy điều kiện x > x x Chọn D HS giải sai sau log (3  2)  �   � x  log Câu 56 14 Câu 2.6.2.NTBLieu Cho bất phương trình 3x.2 x  Khẳng định sau khẳng định ? 2 A 3x.2 x  � x ln  x ln  B 3x.2 x  �  x log  2 C 3x.2 x  � x  x log  * Sai lầm thường gặp: x Chọn B HS nghĩ log 3  Chọn C HS quên lấy log  vế phải D 3x.2 x  � x log  x  Chọn D HS biến đổi cơng thức sai log 2 x  x quên lấy log  vế phải Câu 57 (2) Cho hai số thực a, b>0, với log 0,2 a  log 0,2 b  Khẳng định sau khẳng định ? A a > b > B a > > b C a < b < D a < < b * Sai lầm thường gặp: Chọn B lấy mũ hóa số 0,2 sau: log 0,2 a  � a  ; log 0,2 a  log 0,2 b � a  b Chọn C lấy mũ hóa số 0,2 quên đổi chiều bất phương trình sau: log 0,2 a  log 0,2 b  � a  b  Chọn D lấy mũ hóa số 0,2 sau: log 0,2 a  � a  ; log 0,2 a  log 0,2 b � a  b   (3) Giải bất phương trình  x     x    x  Câu 58 A  0;1 B  �;1 C  0;1 D  �; 0 Lời giải: Điều kiện x �۳ x x Đặt t   , điều kiện t �0 , đó: x  t  Bất phương trình có dạng: t      t      t  �  t  1   t     t  2 2 2 �  t  1   t  3  t  1  �  t  1 � 0 �t  1   t   � � �  t  1 2  2t    �  t  1  � t 1 � 2x 1  � 2x  � x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  0;1) Sai lầm thường gặp: - Học sinh giải không so sánh điều kiện - Học sinh giải điều kiện x   � x  - Học sinh giải so sánh sai điều kiện nghiệm bất phương trình http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 ... Giao nghiệm nhầm Đáp án nhiễu D do: Giao nghiệm nhầm Câu 51 (4) Người ta tìm số nguyên tố lớn P  27 420 728 1  Hỏi viết hệ thập phân, số nguyên tố có chữ số ? A 22 33 861 8 B 22 33 861 7 C 22 33 861 6... D 22 33 861 5 Giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16 P  27 420 728 1  � P   27 420 728 1 � log( P  1)  7 420 728 1.log � log( P  1) 22 33 861 7, 48 � P  �1 022 33 861 7,48... bất phương trình: 23 6 x  � 1� S � �; � � � A Tập nghiệm �1 � S  � ; �� 2 � B Tập nghiệm �1 � S �� 2 C Tập nghiệm � 1� S �  � 2 D Tập nghiệm 23  x  � 23 6 x  20 �  x  � 6 x