ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài LOGARIT Câu (1) Tính P = log 81 A P = -2 • • B P = C P = -8 4 log3 = −2 Bài giải: log 81 = log 3−2 = −2 Nguyên nhân: D P = 4 B Học sinh giải: log 81 = log 32 = log 3 = 2 C Học sinh giải: log 81 = log3−2 = ( −2 ) log 3 = −8 D Học sinh giải: log 81 = log 3−2 = 4.2 log 3 = Câu (1) Hỏi giá trị sau đây, giá trị giá trị biểu thức P = log 3 A P = − B P = C P = − D P = − Lời giải: 7   log 3 = log 3−2  32.33 ÷ = log 3−2 3 = log 3 = − −2   Sai lầm thường gặp: - log 3 = log  32.3  = log = log = ÷ 3    2   - log 3 = log −2 32.33 = log −2 3 = log = − ÷ 3  −2   1   3 - log = − log9 9.3 = −  log 9.log ÷ = − log 32 = −   3 (2) Cho Câu A P = 58 a>0 a ≠1 Tính giá trị biểu thức B P = 40 16log P=a 16 C P = a2 D P = 532 Lược giải: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chọn A: P = a16log a2 = a 8loga = a loga = 58 Chọn B: HS hiểu sai cách tính P = a16loga2 = a 8loga = 8.5 = 40 16log Chọn C: HS hiểu sai cách tính P = a a2 =a log a2 516 =a log a 516 = 516 Chọn D: HS hiểu sai cách tính P = a16loga2 = a 32log a = a log a = 532 32 Câu A B • • (1) Tìm điều kiện để biểu thức A = log x + có nghĩa ) b( b > 0, b ≠ x > −1 B b > x > −1 b > 0, b ≠ x ≥ −1 D b > x ≥ −1 Bài giải: b > 0, b ≠ x > −1 Nguyên nhân: B Học sinh nhớ thiếu điều kiện b ≠ C Học sinh nhớ sai điều kiện x > −1 D Học sinh nhớ thiếu điều kiện b ≠ sai điều kiện x > −1 (3) Biết log3 = m Viết số log9000 theo m ta kết đây: Câu A + 2m B m2 + C m2 D m2 Học sinh sử dụng công thức hàm logarit câu A Nếu sử dụng sai câu B,C,D (3) Biết a = log303 b = log305 Viết sơ log301350 theo a b ta kết đây: Câu A 2a + b + B 2a + b + C a + 2b + D a + 2b + Học sinh phân tích số 1350 thành tích áp dụng cơng thức tích logarit câu A Còn khơng phân tích đưa đến câu B,C,D (2) Tính giá trị biểu thức Câu 27 A A = 73 B A = A=a 9log C A = a3 D A = 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word • • Bài giải: A = a 9loga3 = a 3log a = a log a 73 = 73 Nguyên nhân: B Học sinh giải: A = a 9log a3 = a 9.3log a = a log a = 27 27 1 C Học sinh giải: A = a 9log a3 = a loga = a loga = a loga = 1 D Học sinh giải: A = a 9loga3 = a 9.3loga = a 27log a = a log a 27 = 27 (2) Biết a = log b = log Viết số log 1350 theo a b ta kết ? 30 30 30 Câu A 2a + b + B a + 2b + C 2a + b + D a + 2b + * Giải đáp án: log30 1350 = log30 32.5.30 = log30 + log 30 + log30 30 = 2a + b + ( ) * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh phân tích số 1350 sai Phương án C : Học sinh phân tích số 1350 sai Phương án D : Học sinh bấm máy sai (2) Cho Câu A −2 A = log 4, B = log B − Hãy tính A.B C • Bài giải: A.B = log 4.log • Nguyên nhân: D = log 4.log 3−2 = −2 log 4.log = −2 log 3 = −2 B Học sinh giải: A.B = log 4.log 1 1 = log 4.log 3−2 = − log 4.log = − log 3 = − 2 C Học sinh giải: A.B = log 4.log = log 4.log 32 = log 4.log = log 3 = D Học sinh giải: A.B = log 4.log 1 1 = log 4.log 32 = log 4.log = log 3 = 2 Câu 10 (3) Cho a = log m Tính A = log 9m theo a m A 2+a a • Bài giải: A = log m 9m = log m + log m m = log m + = B + 2a 2a C 2a + D a+2 2 2+a +1 = +1 = log m a a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word • Nguyên nhân: B Học sinh nhớ sai công thức: A = log m 9m = log m + log m m = 1 1 + 2a log m + = +1 = +1 = 2 log m 2a 2a C Học sinh giải: A = log m 9m = 1 1 +1 = = = log m m log m + log m m log m + 2a + D Học sinh giải: A = log m 9m = 1 1 +1 = = = = log m m log m + log m m log m + 1 a + a + 2 (3) Cho Tính theo giá trị Q = log 50 a = log3 10, b = log3 15 a, b 3 Câu 11 A Q = ( a + b − 1) B Q = ( a + b − 1) C Q = ( a + b ) D Q = ( a + b ) 3 Lược giải: Chọn A: Q = log 50 = 33 = 3 log3 50 = ( log3 10 + log3 5) = 4 3 15 3  log3 10 + log3 ÷ = ( log3 10 + log3 15− log3 3) = ( a + b− 1) 4 3 4 Chọn B: HS sai phép biến đổi Q = log 50 = 33 Chọn C: HS sai phép biến đổi Q = log 50 3 3 log3 50 = ( log3 15+ log3 15+ log3 10 + log3 10) = ( a + b) 4 Chọn D: HS sai hai lần phép biến đổi: Q = log 50 = 33 4 log3 50 , Q = = ( log3 15+ log3 15+ log3 10 + log3 10) = ( a + b) 3 (1) Giả sử điều kiện thỏa mãn Tìm mệnh đề mệnh đề sau? Câu 12 A log a x = log a b.log b x C log a B log a ( x + y ) = log a x + log a y 1 x log a x = D log a = x log a x y log a y * Giải đáp án: tính chất lơgarit * Giải thích phương án nhiễu: B, C, D hiểu nhằm công thức lôgarit Câu 13 (1) Cho log = a log = b Tính log theo a,b 12 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A log = b 1− a B log = a 1− b C log = a a −1 D log = a 1+ b Lược giải: Đáp án: A log = log12 log12 b = = log12 log1212 − log12 − a Sai lầm thường gặp học sinh Đáp án: B,C,D: Học sinh áp dụng sai công thức đổi số (2) Cho log b = 2,log c = Tính giá trị biểu thức A = log  a a a a Câu 14  b ÷ c  23 A A = − B A = C A = D A = Lược giải:  a2 b  Đáp án: A log a  ÷ = log a a + log a b − log a c = + − 3  c  Sai lầm thường gặp học sinh Đáp án: B,C,D: Học sinh nhớ nhầm sang quy tắc khác hiểu sai công thức (3) Rút gọn biểu thức G = log  a a a a  a3 a  25 Câu 15 A G = 30 B G = 217 30  với a > 0, a ≠ ÷ ÷  C G = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D G = 12  a2 a2 a4 log Lược giải : a  a3 a   ÷ = log a a 30 ÷  Sai lầm:  a2 a2 a4 log Chọn B a  a3 a   a2 a2 a4 Chọn C log a   a a 217  ÷ = log a a 30 ÷   ÷ = log a a ÷   a2 a2 a4 log a Chọn D  a3 a  Câu 16 b +1 A ab + a + B ab + a + b +1 C ab + a + a  ÷ = log a a12 ÷  (3) Cho a = log b = log Tính log theo a b 15 D −a + b + Lời giải: log15 = 1 1 b +1 = = = = log 15 log + log a + ab + a + a+ log 1+ b Sai lầm thường gặp: - Biến đổi sai: a+ 1+ b = ab + a + b +1 - Biến đổi sai: log15 = log + log = + log + log - Biến đổi sai: log15 = − log 15 = − ( log + log ) = − ( log − log ) = − ( log − log − 1) (2) Tính giá trị biểu thức Câu 17 A a b −2 B a.b a 3− 2log a b (a > 0, a ≠ 1, b > 0) C a b D b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lược giải : Chọn B : ( hiểu nhầm a 3− log a b = a a −2log a b = a a −2 a log a b = ab ) Chọn C : ( hiểu nhầm a 3− log a b = a a 2log a b = a3 a a log a b = a 5b ) Chọn D : ( hiểu nhầm a 3− log a b = a 3−2log a b = a1log a b = b ) Câu 18 A − a 25 B 31 C 25 D − (1) Giá trị biểu thức log a + log a ( ) là: a < a ≠1 31 Học sinh sử dụng đún công thức kết A Học sinh sử dụng sai công thức kết B, C,D Câu 19 A − B C D − (1) Giá trị biểu thức log 3 là: 7 Học sinh sử dụng cơng thức logarit tính câu A Học sinh sử dụng sai công thức đưa đến câu B, C, D (1) Trong khẳng định sau, khẳng định sai: Câu 20 A log > B log > http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C log 0,5 0,3 > D log >0 Học sinh nhớ công thức log aα b = log a b α Học sinh không nhớ công thức dẫn đến kết sai Câu 21 (1) Cho α số thực khác , Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? a>0 a ≠1 1 A log a  ÷ = −1 a B log a =   C log a  α ÷ = a  α a D log a α = a Lược giải: 1 −1 Chọn A: log a  ÷ = log a a = −1 a Chọn B: HS không thuộc công thức Chọn C: HS hiểu nhầm công thức log aα b = log a b α α Chọn D: HS hiểu nhầm công thức log a a = α Câu 22 A M = (1) Cho a > 0, a ≠ Tính giá trị biểu thức: M = log a B M = C M = ( a ) D M = Lược giải: Chọn A: M = log a a = Chọn B: HS biến đổi sai sau M = log a ( a ) = log a Chọn C: HS biến đổi sai sau M = log a ( ) 4.2 a =8 a = log a a = α Chọn D: HS hiểu nhầm giản lược a (bỏ log a công thức log a a = α ) (1) Tính: Câu 23 A = 9log3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A A = 25 B A = 10 C A = D A = 15 Lược giải: Chọn A: A = 9log3 = 32log3 = 3log3 = 25 Chọn B: HS biến đổi sai sau A = 9log3 = 32log3 = 2.5 = 10 Chọn C: HS biến đổi sai sau A = 9log3 = 32log3 = + = Chọn D: HS biến đổi sai sau A = 9log3 = 3.3log3 = 3.5 = 15 (1) Cho Câu 24 A T = a>0 B T = a ≠1 Tính giá trị biểu thức T = log a C T = ( D T = ) a3 a Lược giải: Chọn A: T = log a ( )  1 a a = log a  a a ÷ = log a a =   1 Chọn B: HS biến đổi sai a a = a a = a Chọn C: HS biến đổi sai a a = a =a Chọn D: HS biến đổi sai a a = a = a6 (3) Cho Câu 25 A N = −24 a>0 9    Tính giá trị biểu thức N = log  log  3 a ÷÷ a ≠1  a  14 43 ÷÷  24 dấu caên     24  B N = log  ÷     D N = log  ÷  72  C N = log ( 72 ) Lược giải:   3.3   24 ÷  24 số3 324 = log log a  ÷ = log3 3−24 = −24 Chọn A: N = log3  loga a ÷ 3 a ÷    ÷   ( )  24  24 N = log log a = log Chọn B: HS tính sai ÷ a  ÷   ( ) 24.3 = log3 72 Chọn C: HS tính sai N = log3 loga a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  24.3  Chọn D: HS tính sai N = log3 loga  a ÷ ÷ = log3 72   Câu 26 đề sau? (1) Cho a, b > a ≠ 1, b ≠ , x y hai số dương Mệnh đề mệnh A log b x = log b a.log a x B log a 1 = x log a x C log a ( x + y ) = log a x + log a y D log a x log a x = y log a y Lược giải: Hs chọn B đọc nhầm vị trí phân số Hs chọn C nhầm phép cộng tách Hs chọn D nhầm phép chia tách Câu 27 theo (2) Cho log = a Tính giá trị a log 64 A ( a − 1) B − 6a D 6(1 − a ) C + 6a Lược giải: log 1 10 = log = log −6 = −6 log = −6 log = −6(log10 − log 5) = −6(1 − a) = 6( a − 1) 64 Hs chọn B, C, D biến đổi nhầm dấu trừ (3) Tìm tập xác định Câu 28 A D = (0; 2) D hàm số y = log x − x ) 3( B (2; +∞ ) C (0; +∞ ) D (−∞;0) Lược giải: Hàm số xác định ( x − x ) > ⇔ x ∈ (0; 2) , đáp án A Hs chọn B giải bpt ( 2x − x Hs chọnC giải bpt ( 2x − x Hs chọn B giải bpt ( 2x − x Câu 29 ) >0⇔ x>2 ) >0⇔ x>0 ) >0⇔ x 0, a ≠ 1) x giá trị sau đây? loga − loga 5+ loga 2 B C D 162 Lược giải: 3  A loga − loga 5+ loga = loga 3− loga + loga = loga  2÷ = loga 5  B.Giải sai loga − loga + loga = loga 3− loga 5+ loga = 3− 5+ = C Giải sai loga − loga 5+ loga = − 5+ = 2 D Giải sai 81 162 loga − loga 5+ loga = loga 81− loga + loga = = 5 Câu 70 (1) Cho log = a, log = b ,biểu thức sau kết tính log theo a b? 5 A a+b B a.b C a-b D a+b+1 Lược giải: A log5 = log5 ( 2.3) = log5 + log5 = a + b B Giải sai log = log ( 2.3 ) = log 2.log = a.b C.Giải sai log = log ( 2.3) = log − log = a − b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 27 D Giải sai log = log ( + + 1) = log + log + = a + b + (2) Tính giá trị biểu thức A = log b.log c.log a a, b, c > 0; a, b, c ≠ ( ) a b c Câu 71 A.A=2 B.A=1 C.A= a D.A= log c a Lược giải: 2 A A = log a b.logb c.log c a = log a c.log c a = log a a = B,C,D học sinh nhầm quy tắc tính lơgarit (2) Rút gọn biểu thức Câu 72 A = log a a + log a a − 3log a a ( a > 0; a ≠ 1) A.A= B.A= a3 a ( ) C.A= log a a + a − a D.A=0 Lược giải: A A = log a a + log a a − 3log a a = + − = 2 B.Giải sai A = log a a + log a a − 3log a a = a.a a ( 2 C Giải sai A = log a a + log a a − 3log a a = log a a + a − a ) D Giải sai A = log a a + log a a − 3log a a = + − = (2) Nếu Câu 73 log x = 8log ab − log a 3b (a, b > 0) x giá trị sau đây? A a 2b14 B a 6b12 C a8b14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 28 D a 4b Lược giải: A  a 8b16  8log ab − log a 3b = log ( ab ) − log ( a 3b ) = log ( a 8b16 ) − log ( a 6b ) = log  ÷ ab  = log ( a 2b14 ) B, C, D học sinh sai bước giải (2) Cho a,b> a,b≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề Câu 74 sau: A log b x = log b a.log a x B log a ( x + y ) = log a x + log a y C log a 1 = x log a x D log a x log a x = y log a y Lược giải: A suy từ công thức đổi số B,C,D học sinh không nắm vững quy tắc tính lơgarit (3) Cho số dương a,b thỏa a2 + b2 = 7ab, hệ thức sau đúng? Câu 75 A 2log2 a+ b = log2 a + log2 b B log2 a+ b = log2 a + log2 b C 2log2 ( a + b) = log2 a + log2 b D log2 a+ b = 2( log2 a + log2 b) Lược giải: A 2log2 a+ b  a+ b  2 2 = log2 a + log2 b ⇔  ÷ = a.b ⇔ a + b + 2ab = 9ab ⇔ a + b = 7ab   B,C,D học sinh biến đổi tương tự không kết a2 + b2 = 7ab http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 29 (3) Cho Câu 76 3x + 3− x = , hỏi giá trị biểu thức D = + x + 9− x bao nhiêu? A D=23 B D=30 C D=20 D D= + Lược giải: A Ta có: 3x + 3− x = ⇔ ( 3x + 3− x ) = 52 ⇔ x + − x + = 25 ⇔ x + − x = 23 B Giải sai D = + x + 9− x = + ( 3x + 3− x ) = + 25 = 30 x −x x −x C.Giải sai D = + + = + ( + ) = + 15 = 20 D.Giải sai D = + x + 9− x = + 3x + 3− x = + Câu 77 (1) Hỏi giá trị sau đây, giá trị giá trị biểu thức P = log 3 A P = − B P = C P = − D P = − Lời giải:   log 3 = log 3−2  32.3 ÷ = log 3−2 = log 3 = − −2   Sai lầm thường gặp: 7   - log 3 = log 32.33 = log 3 = log = ÷ 3    2   - log 3 = log −2 32.33 = log −2 3 = log = − ÷ 3  −2   1   - log = − log9 9.33 = −  log 9.log 33 ÷ = − log 32 33 = −   (1) Tính giá trị biểu thức Câu 78 L = 42 log 3−3log8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 30 A L = 25 B L = 10 C L = −22 D L = 25 Lời giải: - 42 log 3−3log8 =4 log 3−3log log 25 log 10 = 4log4 3−log = 4log 3−log 25 = = 25 = 10 Sai lầm thường gặp: - log 3−3log8 =4 log 3−3log =4 log 3− log =4 log 3− log 10 =4 - log2 3−3log8 = 4log 3−3log 23 = 4log4 3−log = 4log 3−log 25 = 4log4 ( −22) = −22 - log 3−3log8 =4 log 3− log 125 =4 log 5 = 25 (1) Tính giá trị biểu thức M = log 25 − log 32 Câu 79 A M = =4 log 3− log 13 B M = − C M = D M = Lời giải : M = log 25 − log 32 = log 52 − log 2−2 25 = + 52 13 = 2 Sai lầm thường gặp : - M = log 25 − log 32 = log − log 2−2 = − 52 - M = log 25 − log 32 = log − log 2−2 = + 52 - M = log 25 − log 32 = log − log 2−2 = − = 2 = 2 (1) Cho log 81 = −8 Tìm giá trị số x x Câu 80 A x = 52 =− 2 B x = C x = − D x = Lời giải: log x 81 = −8 ⇔ x −8 = 81 ⇔ x8 = ⇒x= 81 Sai lầm thường gặp: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 31 - log x 81 = −8 ⇔ x8 = 81 ⇔ x8 = 81 ⇒ x = - log x 81 = −8 ⇔ x8 = −81 ⇒ x = − - log x 81 = −8 ⇔ x −8 = 81 ⇔ x8 = − ⇒x=− 81 (1) Tính đạo hàm hàm số Câu 81 x −4 A y ' = y = ln x−2 x+2 B y ' = C y ' = 2x x −1 D y ' = x+2 x−2 Lời giải: '  x−2 '  ÷  x−2  x+2 x+2− x+2 x+2 y ' =  ln = = = ÷ x−2  x+2 ( x + 2) x − x − x+2 Sai lầm thường gặp: '  x−2 ' x −   x + ÷  x+ 2− x−2 x+ = - y ' =  ln ÷ = x−2 =  x+2 ( x + 2) x − x+2 '  x−2 ' x −   x + ÷  x + + x − x + = 2x - y ' =  ln ÷ = x−2 =  x+2 ( x + 2) x − x2 −1 x+2 '  x−2 ' ' x − 2) x + x + ( x −   x + ÷   - y ' =  ln = ÷ = x−2 = '  x+2 ( x + 2) x − x − x+2 (2) Tìm giá trị biểu thức Câu 82 A Q = − 17 30 B Q = 24 25 a3 a3 a Q = log a a5 a C Q = 24 25 Lời giải: log a a 35 a a 3 a a = log a 3 a a a a a = log a a a + 2+ = log a a 29 − 15 =− 17 30 Sai lầm thường gặp: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 32 34 12 : a3 a3 a a a a a 53 24 - log a = log = log = log a = a a a 1 5 25 a a a a a - log a a 35 a a 3 a a = log a 3 a a a a a = log a a a + 2+ (2) Tính đạo hàm hàm số Câu 83 29 − = log a a 15 y= =− 17 30 log x x A y ' = − ln 5.log x ln 5.x B y ' = + ln 5.log x ln 5.x C y ' = ln 5.x D y ' = − log x x2 Lời giải: ( log5 x ) y'= ' x − x '.log x x.ln x − log x − ln 5.log x = = x2 x2 ln 5.x Sai lầm thường gặp: - ( log5 x ) y'= - ( log5 x ) y'= x' ' ' x + x '.log x x.ln x + log x + ln 5.log x = = x2 x2 ln 5.x 1 = x.ln = ln 5.x ' x − log x log x x − x '.log x ( − log x ) x y'= = = 2 x x x2 Câu 84 (1) Cho a > a ≠ Hỏi mệnh đề bốn mệnh đề đây? n A loga x = nloga x (x > 0, n số nguyên dương, lẻ) B loga n x = nloga x (x > 0, n số nguyên dương lẻ) C logan x = nloga x ,(x > 0, n số nguyên dương lẻ) n D loga x = nloga x ,(x ≠ 0, n số nguyên dương chẵn) Giải thích n Đáp án A loga x = nloga x ( n số nguyên dương lẻ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 33 Đáp án B sai hoc sinh nhầm cơng thức Đáp án C sai hoc sinh nhầm cơng thức Đáp án D sai hoc sinh nhầm cơng thức (1) Cho Câu 85 ? , , số thực dương Hỏi mệnh đề bốn mệnh đề a > a ≠ x, y A log a ( x y ) = log a x + log a y B log a ( x + y ) = log a x + log a y C log a ( x y ) = log a x.log a y D log a ( x + y ) = log a x.log a y Giải thích Đáp án A log a ( x y ) = log a x + log a y Đáp án B sai hoc sinh nhầm cơng thức Đáp án C sai hoc sinh nhầm cơng thức Đáp án D sai hoc sinh nhầm công thức (1) Cho Câu 86 A log a x = log a x − log a y y B log a ( x − y ) = C log a , , số thực dương Tìm mệnh đề bốn mệnh đề sau a > a ≠ x, y log a x log a y x log a x = y log a y D log a ( x − y ) = log a x − log a y Giải thích Đáp án A log a x = log a x − log a y y Đáp án B sai hoc sinh nhầm cơng thức Đáp án C sai hoc sinh nhầm công thức http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 34 Đáp án D sai hoc sinh nhầm cơng thức Câu 87 A + 2a 1+ a B + 2a 1+ a C 2a a (2) Cho log = a , tính log 45 theo a 15 + a2 D 1+ a Giải thích Đáp án A log15 45 = log (32.5) log + 2a + = = log (3.5) log + a +1 Đáp án B sai log15 45 = log5 (32.5) 2(log + 1) 2a + = = log (3.5) log + a +1 Đáp án C sai log15 45 = log (32.5) log 3.1 2a = = log5 (3.5) log 3.1 a.1 Đáp án D sai log15 45 = log (32.5) (log 3)2 + a + = = log (3.5) log + a +1 Câu 88 27 theo a b (2) Cho a = ln 2, b = ln , tính ln 16 A 3b − 4a B 3b + 4a C 3b − 2a D b3 − a Giải thích Đáp án A ln 27 = ln 27 − ln16 = ln 33 − ln 24 = ln − ln = 3b − 4a 16 Đáp án B sai ln 27 = ln 27 + ln16 = ln 33 + ln = 3ln + ln = 3b + a 16 Đáp án C sai ln 27 ln 27 ln 33 3ln 3b = = = = 16 ln16 ln ln a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 35 Đáp án D sai ln 27 = ln 27 − ln16 = (ln 3) −(ln 2) = b3 − a 16 (1) Cho ba số dương a, b1 , b2 Câu 89 với a ≠1 Đẳng thức sau ? A log a ( b1b2 ) = log a b1 + log a b2 B log a ( b1b2 ) = log a b1 log a b2 C log a ( b1 + b2 ) = log a b1 log a b2 D log a b1 + log a b2 = log a b1 log a b2 * Giải đáp án: Theo định lí 1, 3, SGK GT 12, trang 63 * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai công thức ( lôgarit tích tích lơgarit số ) Phương án C : Học sinh nhớ sai công thức ( lơgarit tổng tích lơgarit số) Phương án D : Học sinh nhớ sai công thức ( tổng lôgarit số tích lơgarit ) Câu 90 (1) Cho ba số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ Đẳng thức sau ? A log c a log a b = log c b B log a c log a b = log c b C log c a log b c = log c b D log b a log a c = log c b * Giải đáp án: Theo định lí 4, 3, SGK GT 12, trang 65 log c b log a b = ⇒ log c a log a b = log c b log c a * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai công thức đổi số Phương án C : Học sinh nhớ sai công thức đổi số Phương án D : Học sinh nhớ sai công thức đổi số Câu 91 (1) Nếu log = a log 4000 kết sau đây? A + a B 3a C − a D.3,602059991 * Giải đáp án: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 36 log 4000 = log(1000.4) = log1000 + log = log103 + log = + a * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh áp dụng công thức sai: log 4000 = log(1000.4) = log1000 log = log103 log = 3a Phương án C : Học sinh áp dụng công thức sai log 4000 = log(1000.4) = log1000 − log = log103 − log = − a Phương án D : Học sinh bấm máy: log 4000 = 3,602059991 (3) Cho a > 0, a ≠ Với giá trị x đẳng thức log x = log − log + log a a a a Câu 92 thỏa mãn ? A x = B 15 C.1 D x = * Giải đáp án: log a x = log a − log a + log a = log a 6 ⇔x= 5 * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh bấm máy shift CALC gán cho a = Phương án C : Học sinh giải sai log a x = log a − log a + log a = log a ⇔ x = Phương án D : Học sinh giải sai log a x = log a − log a + log a = log a 3 ⇔x= 10 10 (1) Cho số thực dương a, b, c với a b khác Rút gọn biểu thức sau: log b.log c a b Câu 93 A log a c B log a c C −2 log a c D − log a c Lời giải: log a b.log b c = log a b.log c = log a b log b c = log a c b2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 37 Sai lầm thường gặp: - Biến đổi sai: log b - Biến đổi sai: log b c = log c = log b c b2 c = log b - Biến đổi sai: log b c = log − − b c = −2 log b c c = − log b c (1) Cho số thực Câu 94 a>0 a ≠1 Mệnh đề sau đúng? A log a b có nghĩa b > B log a b có nghĩa b ≥ C log a b có nghĩa b > b ≠ D log a b có nghĩa với số thực b Lời giải: Khơng có logarit số số âm nên log a b có nghĩa b > Sai lầm thường gặp: - Chỉ nhớ được: khơng có logarit số âm - Nhầm lẫn với điều kiện số - Không hiểu định nghĩa logarit (1) Cho biểu thức Câu 95 A = log aa với a số thực dương Khẳng định sau a đúng? A A = log a B A = 13 log a C A = ( log a ) D A = Lời giải: A = log aa a6 = log = log a = log a 2 a a6 Sai lầm thường gặp: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 38 a = a2 - Biến đổi sai: - Áp dụng công thức sai: log a bα = ( log a b ) α - Áp dụng công thức sai: a m a n = a m.n (2) Cho biểu thức A = log 2.log 5.log a với a số thực dương Rút gọn biểu thức A Câu 96 A A = log a B A = log a C A = log a D A = − log a Lời giải: A = log 2.log 22 5.log 12 a = log a Sai lầm thường gặp: - Biến đổi sai: A = log 2.log 12 5.log 21 a - Biến đổi sai: A = log 2.log 22 5.log 52 a - Áp dụng công thức sai: A = log 2.log 22 5.log 5− 12 a (1) Tính giá trị biểu thức Câu 97 A L = 25 B L = 10 L=4 log 3−3log8 C L = −22 D L = 25 Lời giải: - 42 log 3−3log8 =4 log 3−3log log 25 log 10 = 4log4 3−log = 4log 3−log 25 = = 25 = 10 Sai lầm thường gặp: - log 3−3log8 =4 log 3−3log =4 log 3− log =4 log 3− log 10 =4 - log2 3−3log8 = 4log 3−3log 23 = 4log4 3−log = 4log 3−log 25 = 4log4 ( −22) = −22 - log 3−3log8 Câu 98 =4 log 3− log =4 log 3− log 125 =4 log 5 = 25 (1) Tính giá trị biểu thức M = log 25 − log 32 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 39 A M = 13 B M = − C M = D M = Lời giải : M = log 25 − log 32 = log 52 − log 2−2 25 = + 52 13 = 2 Sai lầm thường gặp : - M = log 25 − log 32 = log − log 2−2 = − 52 - M = log 25 − log 32 = log − log 2−2 = + 52 - M = log 25 − log 32 = log − log 2−2 = − 52 = 2 = 2 (1) Cho log 81 = −8 Tìm giá trị số x x Câu 99 A x = =− 2 B x = C x = − D x = Lời giải: log x 81 = −8 ⇔ x −8 = 81 ⇔ x8 = ⇒x= 81 Sai lầm thường gặp: - log x 81 = −8 ⇔ x8 = 81 ⇔ x8 = 81 ⇒ x = - log x 81 = −8 ⇔ x8 = −81 ⇒ x = − - log x 81 = −8 ⇔ x −8 = 81 ⇔ x8 = − ⇒x=− 81 (2) Tìm giá trị biểu thức Câu 100 A Q = − 17 30 B Q = 24 25 a3 a3 a Q = log a a5 a C Q = 17 30 D Q = − 24 25 Lời giải: log a a 35 a a 3 a a = log a 3 a a a a a = log a a a + 2+ = log a a 29 − 15 =− 17 30 Sai lầm thường gặp: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 40 34 12 : a3 a3 a a a a a 53 24 - log a = log = log = log a = a a a 1 5 25 a a a a a - log a a 35 a a 3 a a = log a 3 a a a a a = log a a a + 2+ 29 − = log a a 15 =− 17 30 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 41 ... 9log3 = 32 log3 = 3log3 = 25 Chọn B: HS biến đổi sai sau A = 9log3 = 32 log3 = 2. 5 = 10 Chọn C: HS biến đổi sai sau A = 9log3 = 32 log3 = + = Chọn D: HS biến đổi sai sau A = 9log3 = 3. 3log3 = 3. 5... =4 log 3 3log =4 log 3 log =4 log 3 log 10 =4 - log2 3 3log8 = 4log 3 3log 23 = 4log4 3 log = 4log 3 log 25 = 4log4 ( 22 ) = 22 - log 3 3log8 =4 log 3 log 125 =4 log 5 = 25 (1) Tính giá trị... log 3 A P = − B P = C P = − D P = − Lời giải:   log 3 = log 3 2  32 . 3 ÷ = log 3 2 = log 3 = − 2   Sai lầm thường gặp: 7   - log 3 = log 32 . 33 = log 3 = log = ÷ 3    2   - log 3