34 bài tập tính đồng biến nghịch biến của hàm số (phần 1) file word có lời giải chi tiết

11 698 0
34 bài tập   tính đồng biến  nghịch biến của hàm số (phần 1)   file word có lời giải chi tiết

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

34 tập - Tính đồng biến, nghịch biến Hàm số (Phần 1) - File word lời giải chi tiết Câu Hàm số y = x + x3 − x + đồng biến trên: 1  A ( −∞; −1)  ;2 ÷ 2  B ( −∞; −1) ( 2; +∞ ) −1   C  −1; ÷ ( 2; +∞ )   1  D  ; +∞ ÷ 2  Câu Hàm số y = − x2 + 2x − đồng biến trên: x−2 A ( 0;2 ) ( 2;4 ) B ( 0;2 ) ( 4; +∞ ) C ( −∞;0 ) ( 4; +∞ ) D ( −∞;0 ) ( 2;4 ) Câu Cho hàm số y = x +1 Phát biểu sau đúng? 1− x A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) D Cả hai câu A B x2 − 2x + Câu Cho hàm số y = Phát biểu sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;2 ) ( 2;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;2 ) ∪ ( 2;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 3; +∞ ) Câu Cho hàm số y = 3x − x3 Phát biểu sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;2 ) ( 2;3) D Cả hai câu A B kết luận Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định khoảng K Điều kiện đủ để hàm số y = f ( x ) đồng biến K là: A f ' ( x ) > hữu hạn điểm thuộc khoảng K B f ' ( x ) ≥ với x ∈ K C f ' ( x ) > với x ∈ K D f ' ( x ) ≤ với x ∈ K Câu Hàm số y = − x A nghịch biến đoạn [ 0;1] B nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) C đồng biến đoạn [ 0;1] D đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định đoạn [ a; b ] Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến đoạn [ a; b] là: A f ( x ) liên tục ( a; b ) f ' ( x ) > với x ∈ [ a; b ] B f ' ( x ) ≥ với x ∈ [ a; b ] C f ( x ) liên tục [ a; b ] f ' ( x ) < với x ∈ ( a; b ) D f ' ( x ) ≤ với x ∈ [ a; b ] Câu Cho hàm số y = x − x − Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến với x B Hàm số nghịch biến với x C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Câu 10 Cho hàm số y = x + Kết luận sau đúng? x A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;2 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −2;2 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;2 ) Câu 11 Hàm số y = + x − x nghịch biến khoảng 1  A  ;2 ÷ 2  Câu 12 Cho hàm số y = 1  B  −1; ÷ 2  C ( 2; +∞ ) x2 − x + Kết luận sau sai? x −1 A Hàm số khoảng đồng biến B Hàm số khoảng nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) D Hàm số điểm tới hạn D ( −1;2 ) Câu 13 Hàm số đồng biến ( 1; +∞ ) ? A y = x3 − x − 3x + B y = x − C y = − x + x + D y = − x + 3x + 3x + Câu 14 Hàm số nghịch biến ( 1;3) ? A y = x − 2x + B y = 2x − x −1 x2 + x − D y = x −1 C y = x − x + x + Câu 15 Hàm số chiều biến thiên khác với chiều biến thiên hàm số lại là: A f ( x ) = x−2 x+2 B f ( x ) = x − x + 17 x + −x2 − 2x + D f ( x ) = x +1 C f ( x ) = x + x − cos x − Câu 16 Hàm số sau không chiều biến thiên R ? A f ( x ) = x − x − cos x − B f ( x ) = sin x + x − 3 C f ( x ) = x + x − cos x − D f ( x ) = cos x − x + Câu 17 Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x + 1) đồng biến ( a; b ) B Hàm số y = − f ( x ) − nghịch biến ( a; b ) C Hàm số y = − f ( x ) nghịch biến ( a; b ) D Hàm số y = f ( x ) + đồng biến ( a; b ) Câu 18 Cho hàm số y = x − 3x Nhận định đúng? A Tập xác định D =  − 3;0  ∪  3; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) ( 0;1) ( ) D Hàm số đồng biến khoảng −∞; − Câu 19 Hàm số y = x − 15 x + 10 x − 22 A Đồng biến R B Nghịch biến R ( 3; +∞ ) C Đồng biến khoảng ( −∞;0 ) nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) D Nghịch biến khoảng ( 0;1) Câu 20 Cho hàm số sau: y = − x + x + , chọn câu phát biểu nhất: A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến khoảng ( −8; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −8; +∞ ) Câu 21 Cho hàm số y = x − Kết luận sai khoảng đơn điệu là: A Hàm số đồng biến ( 3; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( 3; +∞ ) C Hàm số nghịch biến ( −∞; −3) D Hàm số đồng biến khoảng ( −8; +∞ ) Câu 22 Cho hàm số y = − x + 3x − 3x + , mệnh đề sau đúng: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 23 Trong khẳng định sau hàm số y = 2x − , tìm khẳng định đúng? x −1 A Hàm số điểm cực trị B Hàm số điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 24 Hàm số y = 25 − x : A Đồng biến khoảng ( −5;0 ) ( 0;5 ) B Đồng biến khoảng ( −5;0 ) nghịch biến khoảng ( 0;5 ) C Nghịch biến khoảng ( −5;0 ) đồng biến khoảng ( 0;5 ) D Nghịch biến khoảng ( −6;6 ) x2 − x + Câu 25 Hàm số y = : x + x+7 A Đồng biến khoảng ( −5;0 ) ( 0;5 ) B Đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) C Nghịch biến khoảng ( −5;1) D Nghịch biến khoảng ( −6;1) Câu 26 Cho hàm số y = x +1 Hãy tìm khẳng định đúng: x −1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu 27 Cho hàm số y = 2x + đồ thị ( C ) Hãy tìm mệnh đề sai: x+2 A Hàm số ln nghịch biến ¡ B Hàm số tập xác định là: D = ¡ \ { −2}  −7  C Đồ thị cắt trục hoành điểm A  ;0 ÷   D đạo hàm y ' = −3 ( x + 2) Câu 28 Cho hàm số y = x − x + Tìm khẳng định A Nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) B Đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) C Nghịch biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) D Nghịch biến ¡ Câu 29 Hàm số y = 2x − đồng biến trên: x+3 A ( −3; +∞ ) B ¡ Câu 30 Hàm số y = C ( −∞;3) D ¡ \ { 3} x2 − 2x 1− x A Nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) B Đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) C Nghịch biến ¡ D Đồng biến ¡ Câu 31 Hàm số y = x : x +1 A Nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) B Đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) C Nghịch biến ( −1;1) D Đồng biến ¡ Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) ; y = g ( x ) hàm số dương ( a; b ) , g ' ( x ) < ( a; b ) Khi đó, hàm số sau đồng biến ( a; b ) ? ( a; b ) , f ' ( x ) > nên A f ( x ) g ( x ) B f ( x) g ( x) C g ( x) f ( x) D f ( x ) + g ( x ) Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) ; y = g ( x ) hàm số dương ( a; b ) , f ' ( x ) > ( a; b ) , g ' ( x ) > ( a; b ) Khi đó, hàm số sau đồng biến ( a; b ) ? A f ( x ) g ( x ) Câu 34 Cho hàm số y = B f ( x) g ( x) C g ( x) f ( x) x Tìm câu câu sau x +1 A Hàm số đồng biến ( −1;1) nghịch biến ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −1;1) C Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến ( −1;1) , nghịch biến ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) D f ( x ) − g ( x ) HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Ta có: y ' = x3 + x − = ( x + 1) ( x − 1) > ⇔ x > 1  Như hàm số đồng biến  ; +∞ ÷ 2  Câu Chọn đáp án A Ta có: y = − x − − x ( x − 4) 0 < x < 4 ⇒ y ' = −1 + = >0⇔  2 x−2 ( x − 2) ( x − 2) 2 < x < Do hàm số đồng biến ( 0;2 ) ( 2;4 ) Câu Chọn đáp án D Ta có: y ' = ( 1− x) > 0∀x ≠ Do hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Chú ý C sai ( ∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) không đồng biến tập ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) Câu Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án C Ta có: y = x ( − x ) ⇒ D = ( −∞;3] ; y ' = 3x ( − x ) x > ; y ' > ⇔ < x < 2; y ' > ⇔  3x − x3 x < Do hàm số đồng biến ( 0;2 ) nghịch biến ( −∞;0 ) ( 2;3) Câu Chọn đáp án C Do hàm số xác định khoảng K nên liên tục khoảng K Vậy điều kiện đủ để hàm số y = f ( x ) đồng biến K f ' ( x ) > với x ∈ K Chú ý đáp án B sai thiếu f ' ( x ) = hữu hạn điểm Câu Chọn đáp án A D = [ −1;1] ; y ' = −x − x2 Do hàm số nghịch biến đoạn [ 0;1] đồng biến đoạn [ −1;0] Câu Chọn đáp án C Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến đoạn [ a; b ] là: f ( x ) liên tục [ a; b ] f ' ( x ) < với x ∈ ( a; b ) Chú ý đáp án D sai thiếu f ' ( x ) = hữu hạn điểm Câu Chọn đáp án D   −1 < x < y' > ⇔   x > y ' = x3 − x ⇒  Do hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) x < − y' < ⇔  0 < x <    Và nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) Câu 10 Chọn đáp án B  x > y' > ⇔  ( x − 2) ( x + 2)  x < −2 ⇒ Ta có: D = R \ { 0} ; y ' = − =  x x  −2 < x < y' < ⇔   0 < x < Do hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) nghịch biến khoảng ( −2;0 ) ( 0;2 ) chọn B Câu 11 Chọn đáp án A Ta có: D = [ −1;2] ; y ' = − 2x 2+ x− x Vậy hàm số nghịch biến 1   ;2 ÷ 2  Câu 12 Chọn đáp án C y' = x ( x − 2) ( x − 1) hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) ( 1;2 ) Chú ý điểm tới hạn x = 0; x = 1; x = nên D Câu 13 Chọn đáp án B A y ' = x − x − > ⇔ x > B y ' = >0 x −1 ∀x > ( D = [ 1; +∞ ) )  x < −1 C y ' = −4 x + x > ⇔  0 < x < D y ' = −3 x + x + < ⇔ − < x < + Câu 14 Chọn đáp án C Xét ý A ta có: y ' = x − < ⇔ x < nên A sai Xét ý B ta có: y ' = ( x − 1) > với x ≠ nên hàm số đồng biến ( 1;3) B sai Xét ý D ta có: y ' = x ( x − 2) ( x − 1) 0 < x < ⇔ −5 < x < Câu 25 Chọn đáp án C ( x − 1) ( x + x + ) − ( x + 1) ( x − x + 3) ( x − 1) ( x + 5) x2 − x + y= ⇒ y' = = x + x+7 MS MS Câu 26 Chọn đáp án C y= x +1 2 = 1+ ⇒ y' = − < Hàm số nghịch biến khoảng x −1 x −1 ( x − 1) Câu 27 Chọn đáp án A y= 2x + = 2+ Hàm số nghịch biến khoảng x+2 x+2 Câu 28 Chọn đáp án A y = x − x + ⇒ y ' = x − x = x ( x − 1) Câu 29 Chọn đáp án A y= 2x − 11 11 = 2− ⇒ y' = > khoảng ( −∞; −3) ( −3; +∞ ) x+3 x+3 ( x + 3) Câu 30 Chọn đáp án A x2 − 2x x2 y= ⇒ y' = − ≤ Hàm số nghịch biến khoảng 1− x (1− x) Câu 31 Chọn đáp án A y= x − x2 ⇒ y ' = x2 + MS Câu 32 Chọn đáp án B  f ( x)  f ' ( x ) g ( x ) − g ' ( x ) f ( x ) f ( x) ' = > nên hàm số đồng biến ( a; b )  ÷ ÷ g ( x) g ( x)  g ( x)  Câu 33 Chọn đáp án A ( f ( x ) g ( x ) ) ' = f ( x ) '.g ( x ) + g ' ( x ) f ( x ) > nên hàm số f ( x ) g ( x ) đồng biến ( a; b ) Câu 34 Chọn đáp án D Tính đạo hàm y ' = − x2 (x + 1) Khi y ' = ⇔ x = ±1 Lập bảng biến thiên Câu A sai khơng sử dụng dấu ∪ ... sau x +1 A Hàm số đồng biến ( −1 ;1) nghịch biến ( −∞; 1) ∪ ( 1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −1 ;1) C Hàm số đồng biến ( −∞; 1) ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến ( −1 ;1) , nghịch biến ( −∞; 1) ( 1;... Hàm số nghịch biến ( 3; +∞ ) C Hàm số nghịch biến ( −∞; −3) D Hàm số đồng biến khoảng ( −8; +∞ ) Câu 22 Cho hàm số y = − x + 3x − 3x + , mệnh đề sau đúng: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến. .. Cho hàm số y = x − x − Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến với x B Hàm số nghịch biến với x C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Câu 10 Cho hàm số

Ngày đăng: 02/05/2018, 14:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan