30 tập - Nhận diện đồ thị hàm số (Phần 1) - File word có lời giải chi tiết Câu Bảng biến thiên bên hàm số nào? � x � y' + + y � � A y  x3  3x  3x B y   x3  3x  3x C y  x3  3x  3x D y   x3  3x  3x Câu Bảng biến thiên bên hàm số nào? � x y' − y � + � − � −1 A y  x3  3x  B y   x  3x  C y  x3  3x  D y   x  3x  Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục � có bảng biến thiên KHẲNG ĐỊNH sau đúng? x � y' + y � − � � −1 A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  + Câu Cho hàm số y  ax  bx  cx  có bảng biến thiên đây: x � y' x1 − − � x2 + − y Mệnh đề đúng? A b  0, c  B b  0, c  Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x3  3x B y  x3  3x C y   x  x D y   x  x Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   x  B y  2 x3  x C y  3x  D y  4 x  C b  0, c  D b  0, c  Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  3x  B y  x  3x  C y  2 x  3x  D y  2 x  3x  Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  3x B y   x  3x C y   x  3x  D y  x3  3x  Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  x  x B y  x3  x  x  C y   x  3x  3x D y  x  3x  3x  Câu 10 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  3x  3x  B y   x  3x  C y  x3  3x  D y   x  3x  Câu 11 Đồ thị hàm số y   x  3x  có dạng A B C D Câu 12 Đồ thị hàm số y  x  3x  có dạng A B C D Câu 13 Đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Câu 14 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A a, b, c  0; d  B a, b, d  0; c  C a, c, d  0; b  D a, d  0; b, c  Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A f  c   f  a   f  b  B f  c   f  b   f  a  C f  a   f  b   f  c  D f  b   f  a   f  c  Câu 16 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b  0; cd  B b  0; cd  C b  0; cd  D b  0; cd  Câu 17 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 18 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 19 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 20 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a, d  0; b, c  B a, b, c  0; d  C a, c, d  0; b  D a, b, d  0; c  Câu 21 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Hỏi phương trình ax  bx  cx  d   có nghiệm? A Phương trình khơng có nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có hai nghiệm D Phương trình có ba nghiệm Câu 22 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có bảng biến thiên hình vẽ đây: x � y' + y − Khẳng định sau sai A Hàm số có điểm cực trị x  x  B Giá trị lớn hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số yCT  D Hàm số có a  0; c  + � � � Câu 23 Cho đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d hình vẽ bên Khẳng định sau A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Câu 24 Cho đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d hình vẽ bên Khẳng định sau A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Câu 25 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hàm số f '  x  hình vẽ bên Khẳng định sau sai A Hàm số cho đạt cực đại x  B Hàm số cho có điểm cực trị C f    f  1  f   D Hàm số cho nghịch biến khoảng  1;2  Câu 26 Cho đồ thị hàm số y   x  ax  bx  c  a, b, c �� có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm khẳng định sai? A a  b  c  2bac  117 B b10  abc �0 C c  100bc  D a  4b �0 Câu 27 Cho đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d  a , b, c �� có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;2   4; � B Hàm số đạt cực tiểu x  2, x  2 C Với c � 1;2 f  1  f  c   f   y  max y  D xmin � 0;2 x� 1;2 Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  f  x  Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số y  f  x  có trục đối xứng trục hồnh B Phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt m  m  2 C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  0;2  D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 29 Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? � x y' −2 + y � − + � � −1 A Hàm số đạt cực tiểu x  1 đạt cực đại x  B Giá trị cực đại hàm số −2 C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực đại x  2 đạt cực tiểu x  Câu 30 Cho hàm số y  f  x    x  ax  bx  c xác định, liên tục � bảng biến thiên hình vẽ x � y' y −3 − � + � − � −23 Tính giá trị biểu thức T  f    f   A B 10 C 12 D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A Hàm số đồng biến nên loại B, C, D Câu Chọn đáp án A Đồ thị hàm số có đạt cực trị điểm x  0; x  nên loại C, D Mà nhìn vào dạng biến thiên đồ thị hàm số nên ta loại B Câu Chọn đáp án D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu Chọn đáp án C Đầu tiên nhìn vào bảng biến thiên ta suy a  Ta có y '  3ax  2bx  c có nghiệm dương nên ta 2b � x  x   0 � � 3a � b  0; c  có � c �x x  0 �1 3a Câu Chọn đáp án B Hàm số đạt cực trị x  1; x  1 Câu Chọn đáp án A Hàm số qua điểm  1;2  nên A Câu Chọn đáp án D Hàm số đạt cực trị x  0; x  dạng đồ thị nên D Câu Chọn đáp án A Hàm số đạt cực trị x  1; x  qua điểm  0;0  Câu Chọn đáp án A �1� 1; � Đồ thị hàm số qua  0;0  � � 3� Câu 10 Chọn đáp án A Đồ thị cắt trục tung y  � Loại D Có dạng từ lên � Loại B Đi qua điểm  1;2  Câu 11 Chọn đáp án C Đồ thị cắt trục tung y  � Loại A, D Có hình dạng hướng xuống x � � Loại B Câu 12 Chọn đáp án D Đồ thị cắt trục tung y  Câu 13 Chọn đáp án A lim y  �, lim y  �� a  x �� x�� Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương � d  Ta có: y '  3ax  2bx  c , nhận thấy hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng dương �  b c  � b  tích âm �  � c  a a Câu 14 Chọn đáp án D lim y  �, lim y  �� a  x �� x�� Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương � d  Ta có: y '  3ax  2bx  c , nhận thấy hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng dương �  b c  � b  tích âm �  � c  a a Câu 15 Chọn đáp án A Ta có f '  x   với x � a, b  � f  a   f  b  Mà f '  x   với x � b, c  � f  b   f  c  Câu 16 Chọn đáp án D lim y  �, lim y  �� a  x �� x �� Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm � d  Ta có: y '  3ax  2bx  c , nhận thấy hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng âm �  b c  � b  tích âm �  � c  a a Câu 17 Chọn đáp án A lim y  �, lim y  �� a  x �� x�� Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương � d  Ta có: y '  3ax  2bx  c , nhận thấy hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng dương �  b  � b  tích � c  a Câu 18 Chọn đáp án A lim y  �, lim y  �� a  x �� x�� Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm � d  Ta có: y '  3ax  2bx  c , nhận thấy hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng âm �  Câu 19 Chọn đáp án D lim y  �, lim y  �� a  x �� x�� b  � b  tích � c  a Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương � d  Ta có: y '  3ax  2bx  c , nhận thấy hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng dương �  b  � b  tích � c  a Câu 20 Chọn đáp án D lim y  �, lim y  �� a  x �� x�� Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương � d  Ta có: y '  3ax  2bx  c , nhận thấy hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng âm �  b c  � b  tích âm �  � c  a a Câu 21 Chọn đáp án C Tịnh tiến đồ thị hàm số xuống đơn vị theo phương song song trục Oy, dễ thấy đồ thị lúc cắt Ox điểm Câu 22 Chọn đáp án B Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số cho có điểm cực trị x  0; x  Giá trị cực đại 4, giá trị cực tiểu y  �� a  , mặt khác xCT xCD  c  � c  Do xlim �� 3a Câu 23 Chọn đáp án B y  � nên a  ; đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm  0; d  � d  Ta có xlim �� �xCD  xCT  ; y '  3ax  2bx  c Đồ thị hàm số có điểm cực trị ta thấy � �xCD xCT  � �  '  b  3ac  � �2b Khi �  � b  (do a  ) �3a �c 0�c 0 � �3a Câu 24 Chọn đáp án B y  � nên a  ; đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm  0; d  � d  Ta có: xlim �� Đồ thị hàm số có điểm cực trị điểm nằm bên phải trục Oy Khi y '  3ax  2bx  c  có nghiệm phân biệt dương � �  '  b  3ac  � �2b � b  0; c  Suy �  a � �c 0 � �3a Câu 25 Chọn đáp án C Dựa vào đồ thị f '  x  ta thấy hàm số đồng biến khoảng  �;1  2; � nghịch biến khoảng  1;2  Hàm số đạt cực đại x  cực tiểu x  Khi f  1  f   f  1  f   suy đáp án C sai Câu 26 Chọn đáp án C � a6 � �y '  1  3  2a  b  �� �� Đạo hàm y '  3 x  2ax  b �� b  9 �y '  3  27  6a  b  � x  1, y  4 �� � y  1  1    c  4 � c  Xét đáp án ta thấy C sai Câu 27 Chọn đáp án D Quan sát đồ thị ta có: A sai hàm số không nghịch biến khoảng  4; � B sai hàm số đạt cực tiểu x  C sai đoạn  1;2 hàm số vừa có khoảng đồng biến, vừa có khoảng nghịch biến y  max y  2   D xmin � 0;2 x� 1;2 Câu 28 Chọn đáp án A Đồ thị hàm số y  f  x  khơng nhận trục hồnh làm trục đối xứng Câu 29 Chọn đáp án D Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau  Hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  2  Giá trị cực tiểu hàm số −1  Giá trị cực đại hàm số Câu 30 Chọn đáp án B Gọi hàm số bậc ba có dạng y   x3  ax  bx  c , ta có y '  3 x  2ax  b; y ''  6 x  2a Dựa bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị A  1;9  , B  3; 23 � 2a  b   � �y '  1  ��  1  Điểm A  1;9  điểm cực đại � � 1  a  b  c  � �y  1  � 6a  b  27  � �y '  3  ��  2  Điểm B  3; 23 điểm cực tiểu � � 27  9a  3b  c  23 � �y  3  23 � �f    Từ (1), (2) suy a  3, b  c  Vậy f  x    x  3x  x  � � �f    ... 10 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  3x  3x  B y   x  3x  C y  x3  3x  D y   x  3x  Câu 11 Đồ thị hàm số y   x  3x  có dạng A B C D Câu 12 Đồ thị hàm số y  x  3x  có dạng... HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A Hàm số đồng biến nên loại B, C, D Câu Chọn đáp án A Đồ thị hàm số có đạt cực trị điểm x  0; x  nên loại C, D Mà nhìn vào dạng biến thiên đồ thị hàm số nên ta... bên đồ thị hàm số y  f  x  Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số y  f  x  có trục đối xứng trục hồnh B Phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt m  m  2 C Hàm số y