25 tập - Nhận diện đồ thị hàm số (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết Câu Bảng biến thiên bên hàm số nào? A y  x  3x  x B y   x  3x  y' C y  x  x  � −1 − y 0 + � − + � � −3 D y  x  x  −4 −4 Câu Bảng biến thiên bên hàm số nào? � A y  x  3x  x B y   x  3x  y' C y  x  3x  y � − + � � −1 D y   x  3x  Câu Bảng biến thiên bên hàm số nào? A y   x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  x 2 � y' y −1 − 0 + � − � + � −3 −4 −4 Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại B Hàm số có giá trị nhỏ −4 C Hàm số đồng biến khoảng  1;2  D Hàm số có giá trị lớn −3 x � y' y −1 − 0 + − � −4 Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   x  3x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  3x  Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? B y  x  x C y   x  x D y   x  x + � −3 A y  x  x � −4 Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  3x  B y   x  3x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 10 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  3x B y   x  3x C y   x  x D y   x  x Câu 11 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  3x  1 B y   x  3x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 12 Đồ thị hàm số y  ax  bx  c cắt trục hoành điểm A, B, C, D phân biệt hình vẽ bên Biết AB  BC  CD , mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0,100b  9ac B a  0, b  0, c  0,9b  100ac C a  0, b  0, c  0,9b  100ac D a  0, b  0, c  0,100b  9ac Câu 13 Biết hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tính giá trị f  a  b  c  A f  a  b  c   1 B f  a  b  c   C f  a  b  c   2 D f  a  b  c   Câu 14 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 15 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 16 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau đúng? A a  0; b �0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c �0 Câu 17 Cho hàm số y  f  x  liên tục �, có đồ thị  C  hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị  C  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân B Giá trị lớn hàm số C Tổng giá trị cực trị hàm số D Đồ thị  C  khơng có điểm cực đại có hai điểm cực tiểu  1;3  1;3 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt A 4  m  3 B 4 �m �3 C 6 �m �5 D 6  m  5 Câu 19 Cho hàm số f  x   ax  bx  c có đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Câu 20 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ x � y' −2 − y 0 + � − + � � Khẳng định sau sai A Giá trị lớn hàm số � B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số nhận trục Oy trục đối xứng D Biểu thức ab  c  1 nhận giá trị dương Câu 21 Cho đồ thị hàm số f  x   ax  bx  c hình vẽ bên Khẳng định sau A a  0; b  0; c  0; b  4ac B a  0; b  0; c  0; b  4ac C a  0; b  0; c  0; b  4ac D a  0; b  0; c  0; b  4ac Câu 22 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c Giá trị biểu thức A  a  b  c nhận giá trị giá trị sau A A  24 B A  20 C A  18 D A  Câu 23 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ x � −1 y' y − + � � − + � −3 −5 −5 Tính giá trị biểu thức P  a  2b  3c A P  15 B P  15 C P  8 D P  Câu 24 Cho hàm số y  f  x  liên tục � có đồ thị hình (I) Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 (II) Hàm số đồng biến khoảng  1;2  (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Số mệnh đề mệnh đề sau A B C D Câu 25 Cho hàm số y  f  x  liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f  x   2m có hai nghiệm phân biệt x � y' −1 + y − + − −3 B m  3 � � m0 � A � m  3 � 0 m0 � � C � m � � D m   HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C Ta có y  x  x  3, y '  x  x y ''  12 x  x0 � y'  � � x  �1 � y ''  1  y ''  1   nên hàm số đạt cực tiểu x  �1, yCT  4 y ''    4  nên hàm số đạt cực đại x  0, yC Ð  3 Hàm số đồng biến  1;0   1; � Hàm số nghịch biến  �; 1  0;1 Câu Chọn đáp án C 2 Ta có y  x  3x  1, y '  x  x  x  x   y ''  x   12 x  y'  � x  y ''     nên hàm số đạt cực tiểu x  0, yCT  1 Hàm số đồng biến  0; � Hàm số nghịch biến  �;0  Câu Chọn đáp án C Ta có y  x  x  3, y '  x   x  x y ''  12 x  x0 � y'  � � x  �1 � y ''  1  y ''  1   nên hàm số đạt cực tiểu x  �1, yCT  4 y ''    4  nên hàm số đạt cực đại x  0, yC Ð  3 Hàm số đồng biến  1;0   1; � Hàm số nghịch biến  �; 1  0;1 Câu Chọn đáp án D Hàm số đạt cực tiểu x  �1, yCT  4 Hàm số đạt cực đại x  0, yC Ð  3 Câu A Câu B y  4 Hàm số đồng biến  1;0   1; � Câu C  1;2  � 1; � Câu D sai yC Ð  3 giá trị lớn Câu Chọn đáp án C 2 Ta có y   x  x  1, y '  x   4 x  x  x   x  y ''  x   12 x  x0 � y'  � � x  �1 � y ''  1  y ''  1  8  nên hàm số đạt cực đại x  �1, yC Ð  y ''     nên hàm số đạt cực tiểu x  0, yCT  Hàm số nghịch biến  1;0   1; � Hàm số đồng biến  �; 1  0;1 Câu Chọn đáp án B 2 Ta có y  x  x , y '  x   x  x  x  x  1 y ''  x   12 x  x0 � y'  � � x  �1 � y ''  1  y ''  1   nên hàm số đạt cực tiểu x  �1, yCT  1 y ''    4  nên hàm số đạt cực đại x  0, yC Ð  Hàm số đồng biến  1;0   1; � Hàm số nghịch biến  �; 1  0;1 Câu Chọn đáp án D 2 Ta có y  x  x  , y '  x   x  x  x  x   y ''  x   12 x  x0 � y'  � � x�2 �   y ''   y ''    16  nên hàm số đạt cực tiểu x  � 2, y CT y ''    8  nên hàm số đạt cực đại x  0, yC Ð  1   Hàm số đồng biến  2;0     2; �  Hàm số nghịch biến �;  0; Câu Chọn đáp án D   5 2 Ta có y   x  x  , y '  x   4 x  x  x   x  y ''  x   12 x  x0 � y'  � � x  �1 � y ''  1  y ''  1  8  nên hàm số đạt cực đại x  �1, yC Ð  y ''     nên hàm số đạt cực tiểu x  0, yCT  1 Hàm số nghịch biến  1;0   1; � Hàm số đồng biến  �; 1  0;1 Câu Chọn đáp án C Ta có y  x  x  3, y '  x  x y ''  12 x  x0 � y'  � � x  �1 � y ''  1  y ''  1   nên hàm số đạt cực tiểu x  �1, yCT  4 y ''    4  nên hàm số đạt cực đại x  0, yC Ð  3 Hàm số đồng biến  1;0   1; � Hàm số nghịch biến  �; 1  0;1 Câu 10 Chọn đáp án D 2 2 Ta có y '   x  x , y '  x   4 x  x  x   x  y ''  x   12 x  x0 � y'  � � x�2 �   y ''   y ''    16  nên hàm số đạt cực đại x  � 2, y CÐ 4 y ''     nên hàm số đạt cực tiểu x  0, yCT     2; �   0;  Hàm số nghịch biến  2;0  Hàm số đồng biến �;  Câu 11 Chọn đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy y  �� a  , đồ thị hàm số qua điểm  0; 1 có Hàm số cho hàm số chẵn có xlim �� điểm cực trị A  0; 1 Câu 12 Chọn đáp án C y  � a  Ta có: xlim �� Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ab  � b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;c  nên c  Phương trình hồnh độ giao điểm  C  Ox là: ax  bx  c  � t  t1  x �  x1 ; x2 ; x3 ; x4    t2 ;  t1 ; t1 ; t2 Đặt t  x  t �0  Khi at  bt  c  � � t  t2  x � t2  t1 )  2 Khi giả thiết � t2  t1  t1 � t2  9t1 9b b � b � t  ; t  t  t  2 � � � � 10a 10a a �� Lại có: � c 9b c � � tt  tt   � 9b  100ac �1 a �t 100a a Cách 2: Thử đáp án Câu 13 Chọn đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Đồ thị hàm số qua điểm  0;1 � c  Hàm số đạt cực trị điểm x  � x  Lại có yCT b  � 2a  b  2a a2 � �  1 � y  1  a  b  c  1 � a  b  2 � � b  4 � a  b  c   � c 1 � Do f  1  f  a  b  c   1 Cách 2: Ta có f  1  1 � a  b  c  1 � f  a  b  c   f  1  1 Câu 14 Chọn đáp án B y  � a  Dựa vào đồ thị hàm số ta có: xlim �� Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ab  � b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;c  nên c  Câu 15 Chọn đáp án D y  � a  Ta có xlim �� Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ab  � b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;c  nên c   (với Câu 16 Chọn đáp án A y  � a  loại đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta có: xlim �� Hàm số có điểm cực trị nên ab �0  b loại B Đồ thị hàm số qua điểm  0; c  � c  loại D Câu 17 Chọn đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị A  0;4  , B  1;3 , C  1;3 điểm tạo thành tam giác cân Hàm số khơng có GTLN, tổng giá trị cực trị hàm số 10 Đồ thị hàm số có cực tiểu cực đại Câu 18 Chọn đáp án D Phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  m  điểm phân biệt � 4  m   3 � 6  m  5 Câu 19 Chọn đáp án C y  �� a  Dựa vào đồ thị hàm số f  x  ta thấy: xlim �� Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ab  � b  , đồ thị hàm số cắt Oy điểm  0; c  � c  Câu 20 Chọn đáp án D Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu Giá trị lớn hàm số � Hàm số có điểm cực trị nên ab  , mặt khác c  � ab  c  1  đáp án D sai Câu 21 Chọn đáp án B y  � nên a  ; đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm  0; c  � c  Ta có: xlim �� Hàm số có điểm cực trị suy ab  � b  Giá trị cực tiểu hàm số yCT � b � b b  y� �  c  � b  4ac � a  � a � 4a a Câu 22 Chọn đáp án C Đồ thị hàm số qua điểm  0; 1 � c  1 � b � b y  y  c  3; y  1  a  b  c  Ta có: CD � � a a � � b  12; a  9 � b  16   b  b  16a � � �� �� Do � b  4; a  1 ab 3 ab 3 � � � Vậy a  b  c nhận giá trị 18 Câu 23 Chọn đáp án A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số đạt cực đại A  0; 3 cực tiểu B  1; 5  Xét hàm số y  ax  bx  c , ta có y '  4ax3  2bx y ''  12ax  2b; x �� Đồ thị hàm số qua điểm cực đại A  0; 3 điểm cực tiểu B  1; 5  4a  2b  a2 � � � �y '    y '  1  � � �� c  3 �� b  4 � P  a  2b  3c  15 � � � �y    3; y  1  5 a  b  c  5 c  3 � � Chú ý: Với a  2; b  4; c  3 ta được: y  x  x  � y ''    8  � x  điểm cực đại hàm số Câu 24 Chọn đáp án B Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau  Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 , hàm số đồng biến khoảng  1;0   Hàm số có ba điểm cực trị gồm hai điểm cực tiểu x  �1 điểm cực đại x   Trên khoảng  �; � hàm số khơng có giá trị lớn Câu 25 Chọn đáp án C m0 � 2m  � � � Để phương trình f  x   2m có nghiệm phân biệt � � m   m � � ... vào đồ thị hàm số ta có: xlim �� Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ab  � b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;c  nên c  Câu 15 Chọn đáp án D y  � a  Ta có xlim �� Đồ thị hàm số có. ..   0;  Hàm số nghịch biến  2;0  Hàm số đồng biến �;  Câu 11 Chọn đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy y  �� a  , đồ thị hàm số qua điểm  0; 1 có Hàm số cho hàm số chẵn có xlim ��... 24 Cho hàm số y  f  x  liên tục � có đồ thị hình (I) Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 (II) Hàm số đồng biến khoảng  1;2  (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Số mệnh