TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HK1 Năm học 2016 – 2017 Mơn: TỐN – LỚP 12 Mà ĐỀ 1210 Thời gian: 90 phút Câu 1: Khối chóp tam giác tích V  2a , cạnh đáy 2a chiều cao khối chóp A a Câu 2: Hàm số y  B C 2a 3 D a mx  nghịch biến khoảng xác định giá trị thích hợp m là: x 1 A m  2 B m  2 Câu 3: Để đồ thị hàm số y  A m �� a C m �2 D m  2 x 1 có tiệm cận đứng giá trị thích hợp m là: x  xm C m   B m  1 D m � Câu 4: Hàm số y   x3  3x  2017 đồng biến khoảng: A  2; 1 B  �; 1 C  2; �  D  1;3   Câu 5: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 2  x điểm có hồnh độ là: A y  x B y  x  C y  5 x  10 D y  x  Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  � là: A B Câu 7: Hàm số y  A C 2sin x  có giá trị lớn sin x  B C Câu 8: Cho x  4 x  Giá trị biểu thức A D 2 B D x  2 x   x  2 x C 5 D Câu 9: Điểm cực đại hàm số y  x  x là: A x  B y   C x  D Không có Câu 10: Số mặt phẳng đối xứng hình chóp tứ giác A B C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D Câu 11: Hai khối chóp có diện tích đáy, chiều cao thể tích B1 , h1 , V1 B2 , h2 ,V2 Biết B1  B2 2h1  3h2 Khi A V1 V2 B C D Câu 12: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A 2 B 3 Câu 13: Cho  C  đồ thị hàm số y  A C 9 D 3 x 1 Số tiếp tuyến  C  song song với y  3 x  x2 B C D Câu 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a 11 11 B a 33 C a 33 11 D 2a 33 11 Câu 15: Khối lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh 2a đường chéo mặt bên 4a tích A 4a Câu 16: Đồ thị hàm số y  A  1;1 B 3a C 12a D 3a C  1;1 D  1; 1 C ln D ln x 1 có tâm đối xứng là: x 1 B  1; 1 Câu 17: Tìm đạo hàm hàm số: y  x.3x x  A ln B 3ln Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B Cạnh SA vuông góc với đáy Từ A kẻ AE vng góc SC Biết AB  a, BC  SA  2a Khi khoảng cách từ E đến mặt phẳng  SAB  là: A 4a B 2a C 5a D 3a Câu 19: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA đường cao cạnh SC hợp với đáy góc 45° Thể tích khối chóp A 8a 3 B a3 2 C a Câu 20: Cho hàm số y  3x Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy B Hàm số đồng biến � C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ D Đồ thị hàm số qua A  1;3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D a3 Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Để đường thẳng y  2m  cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt, giá trị thích hợp m là: A   m �m  2 B   m  2 C  �m � 2 D 4  m  Câu 22: Hàm số y  x  3mx  m  có điểm cực trị khi: A m �0 B m �0 D m  C m �0 x   2m  1 x  m � Câu 23: Tìm m để đồ thị hàm số y   x  1 � � �cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m �� B �m �2 Câu 24: Phương trình y  C  �m  D m �0 x  x  m  có nghiệm phân biệt khi: m0 � A � m4 � m0 � C � m  4 � B m �0 Câu 25: Gọi M, N giao điểm hai đồ thị hàm số y  A B D  m  2x  y  x  Độ dài đoạn MN x 1 C 80 D 5 Câu 26: Hàm số đồng biến tập xác định nó? x �e � A y  � � � � B y   2 x C y   0,  x x �2 � D y  � � �3 � Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 16a 3 14 49 B 64a 3 14 147 C 2a 3 14 D 64a 3 14 49 Câu 28: Hàm số sau đồng biến � A y  x  3x  Câu 29: Đồ thị hàm số y  A  1;1 B y   x  3x  C y  x  D y  x  3x  C  1; 1 D  1;1 1 x có tâm đối xứng là: x 1 B  1; 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 30: Hàm số sau nghịch biến khoảng  0; � A y  x e B y  x  x  C y  x  D y  x 1 x Câu 31: Để đồ thị hàm số y   x  1  x  x  m  cắt trục hồnh điểm phân biệt giá trị thích hợp m là: A m �2 B m   � m � C � � m �2 � � m � � D � � m �2 � C y  x3  3x  D y   Câu 32: Đồ thị hàm số A y   x3  3x  B y  x  3x  x3  x2  Câu 33: Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x3  3x  tiếp tuyến mà hệ số góc nhỏ lớn có phương trình là: A y  B y  3x C y  x D y  3x  Câu 34: Khối chóp S.ABC có đáy ABC vng cân A, BC  2a Mặt bên SBC vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ C đến mp  SAB  A a B a C 2a 3 Câu 35: Cho hàm số y  ln x Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục Ox B Đồ thị hàm số qua A  1; e  C Hàm số đồng biến � D Hàm số đồng biến  0; � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D a 3 Câu 36: Số điểm cực trị hàm số y  x5  x  2016 là: A B C D Câu 37: Khối chóp S.ABC tích V  8a Gọi M, N điểm lấy cạnh SA, SB cho AM  SM ;3BN  SN Thể tích khối chóp S.NMC A 6a B 2a Câu 38: Khối chóp tam giác tích A 3a B C 8a D 12a 2a chiều cao a cạnh đáy khối chóp bằng: 3a C 3a D 2a Câu 39: Cho      Kết luận sau đúng? A    B     C    D    x C  x  1 e D  x  1 x Câu 40: Đạo hàm hàm số y   x  1 e A  x  1 e x Câu 41: Hàm số y  A m �0 x B  x  1 e x  mx  m  hai điểm cực trị khi: B m �0 C m  D m �0 Câu 42: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x.e x x  song song với đường thẳng A y  x B y  x  C y  D y   x C mười hai D mười sáu C e D 2e Câu 43: Số cạnh hình bát diện A tám B mười Câu 44: Cho hàm số y  ln x Giá trị y '  e  A e B e Câu 45: Tổng diện tích mặt hình lập phương 150 Thể tích khối lập phương A 125 B 100 C 200 D 625 Câu 46: Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm có tung độ y  là: A y  B y  3x  C y  3x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D y  x  Câu 47: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  3x  A Song song với trục hồnh B Có hệ số góc dương C Có hệ số góc 1 D Song song với đường thẳng y  x  Câu 48: Giá trị lớn hàm số y  x3  x  0; 2 bằng: A Câu 49: Đồ thị hàm số y  A B 2 x 1 x2  C D C D có số tiệm cận là: B Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy 6cm , chiều cao 10cm Thể tích khối trụ là: A 360  cm  B 320  cm  C 300  cm  HẾT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D 340  cm  ĐÁP ÁN C B D A D C D D D 10 C 11 D 12 B 13 B 14 D 15 D 16 C 17 C 18 B 19 A 20 A 21 B 22 B 23 D 24 A 25 B 26 B 27 B 28 D 29 B 30 C 31 C 32 B 33 D 34 C 35 D 36 A 37 B 38 D 39 A 40 A 41 D 42 B 43 C 44 A 45 A 46 C 47 A 48 A 49 C 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C 4a  Diện tích tam giác đáy là: S    3a 3V 2a Ta có: V  S h � h   h Câu 2: Đáp án B TXĐ: R \  1 y' m  ( x  1) Hàm số nghịch biến khoảng xác định khi:  m   � m  2 Câu 3: Đáp án D Để hàm số có tiệm cận đứng phương trình: � 1� x  x  m  � �x  � m  phải có nghiệm � 2� �m�۳ m Câu 4: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y '  3 x  x y '  � 2  x  � hàm số đồng biến (-2; 0) nên đồng biến (-2; -1) Câu 5: Đáp án D y' 3 x  x  x2  x  2x 2 x   Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ là: y  x  Câu 6: Đáp án C y  ( x  1)2  � Vậy GTNN Câu 7: Đáp án D y  2 sin x  3  Ta có: sin x �2�� sin x  Vậy GTLN 5 sin x  3 Câu 8: Đáp án D x  4 x  �  x  2 x   � x   x  � x  2 x  1  x  2 x Câu 9: Đáp án D Điều kiện: x �0 y '  1 x , y'  � x  Xét dấu y’ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x y' - � + � hàm số khơng có cực đại Câu 10: Đáp án C Câu 11: Đáp án D Bh B2 h2 V1 1 3   V2 B h B2 h2 2 Câu 12: Đáp án B 3 Hình tròn ngoại tiếp tam giác cạnh có bán kính r   3 Diện tích xung quanh khối nón là: S   rl  3 Câu 13: Đáp án B Gọi M(a; b) tiếp điểm y' 3 ( x  2) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x - nên a3 � 3  3 � � a 1 (a  2) � Với a  a  tiếp tuyến là: y  x  Vậy có tiếp tuyến Câu 14: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word S E I C A G B Gọi G trọng tâm ABC, E trung điểm SA Kể EI  SA , I �SG I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có SEI đồng dạng với SGA � Vậy bán kính mặt cầu là: R  SE SI 2a 33  � SI  SG SA 11 2a 33 11 Câu 15: Đáp án D Cạnh bên có độ dài là: (4a)  (2a )  2a Thể tích lăng trụ là: V  (2a) 2a  8a 3 Câu 16: Đáp án C Câu 17: Đáp án C y  x , y '  x.ln y '(1)  ln Câu 18: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word S E C A B Ta có: AC  a 5, SC  3a AC  CE.SC � CE  � d ( E , ( SAB))  5a 4a SE � SE  �  3 SC d (C , ( SAB)) Mà CB  ( SAB) � CB  d (C , ( SAB))  2a 8a � d ( E , (SAB ))  S A Câu 19: Đáp án A D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B C Có:  45o Xét tam giác SAC: SA  AC.tan 45o  2a 8a Vậy V  S ABCD SA  3 Câu 20: Đáp án A Câu 21: Đáp án B Để đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt thì: 4  2m   � 3 m 2 Câu 22: Đáp án B y '  x  6mx x0 � � y '  � 3m � x  � Để hàm số có điểm cực trị 3m �0 m Câu 23: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x 1 � Xét phương trình: y  � �2 x  (2m  1) x  m  0, (1) � Để đồ thị cắt Ox điểm phân biệt (1) phải có nghiệm phân biệt x �1  2m   m �0 � �۹�   4m   � m Câu 24: Đáp án A Đặt x  t  � t2  2t  m  0, (1) Phương trình cho có nghiệm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt trái dấu có nghiệm kép t �0   4m  m4 � � �� �� t1t2  4m  m0 � � Câu 25: Đáp án B Với x �1 x0 � 2x  �  2x  � 2x  8x  � Xét: � x 1 x � �9 � � M (0; 5), N � ; �� MN  �2 � Câu 26: Đáp án B Vì y '   2 S x ln  0, x A I A A D A Câu 27: Đáp án B A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B C A A E  A O  A Gọi O, E tâm ABCD trung điểm SB Kẻ IE  SB,  I �SO  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SEI đồng dạng với SOB � SE SI 2a 14  � SI  SO SB 64a 3 14 Vậy thể tích khối cầu là: V   SI  147 Câu 28: Đáp án D Vì y '  3x   0, x Câu 29: Đáp án B Câu 30: Đáp án C Vì y '   x  1  0, x  Câu 31: Đáp án C x 1 � Xét phương trình: y  � �2 x  x  m  1, (1) � Để đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt (1) phải có nghiệm phân biệt x �1 m �2 �  m �0 � � �� ��    4m  m � � � Câu 32: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y  �, lim y  � Vì đồ thị qua (0; 1) có xlim �� x � � Câu 33: Đáp án D Gọi M(a; b) tiếp điểm y '  3 x  x Hệ số góc tiếp tuyến là: 3a  6a  3( a  1)  �3 Do hệ số góc lớn a = � phương trình tiếp tuyến: y  3x  Câu 34: Đáp án C S K M B A H C Gọi H trung điểm BC SH  ( ABC ) Ta có: B, H, C thẳng hàng B �( SAB ) nên d (C , ( SAB))  2d ( H , ( SAB)) Kẻ HM vng góc với AB ( SHM )  ( SAB) � Có: � nên kẻ HK  SM HK  ( SAB ) ( SHM ) �( SAB)  SM � Xét tam giác SHM vuông H: 1 a    � HK  2 HK SH HM a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Vậy d (C , ( SAB ))  2a 3 Câu 35: Đáp án D Vì y '  0� x0 x Câu 36: Đáp án A y '  x  8x x0 � � y0� � x � Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 37: Đáp án B VSMNC SM SN    � VSMNC  2a VSABC SA SB 4 Câu 38: Đáp án D Đặt cạnh đáy x 3V 2a V  S h � S   h Mà S  x 2a 2a  �x 3 Câu 39: Đáp án A Câu 40: Đáp án A y '  xe x  e x  x  1  e x  x  1 Câu 41: Đáp án D y '  x  2mx x0 � y' � � x  2m � Hàm số có điểm cực trị phương trình y '  có nghiệm phân biệt ۹ m Câu 42: Đáp án B y '  e x  xe x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tiếp tuyến x = là: y  x Câu 43: Đáp án C Câu 44: Đáp án A ln x x y '(e)  e y' Câu 45: Đáp án A Gọi x cạnh hình lập phương Diện tích mặt hình lập phương là: x  150 � x  Vậy thể tích khối lập phương là: x  125 Câu 46: Đáp án C y 2� x 0 y '  3x  Phương trình tiếp tuyến là: y  x  Câu 47: Đáp án A y '  x  x  3, y ''  x  x 1 � y' � � x3 � y ''(3)   � điểm cực tiểu x = Tiếp tuyến điểm cực tiểu là: y  5 Do tiếp tuyến song song với Ox Câu 48: Đáp án A y '  3x  y '  � x  �1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y (0)  0, y (1)  2, y (2)  Vậy GTLN Câu 49: Đáp án C lim y  1, lim y  1 x �� x �� Do có tiệm cận ngang Câu 50: Đáp án A V   r h   62.10  360 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... a 11 11 B a 33 C a 33 11 D 2a 33 11 Câu 15 : Khối lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh 2a đường chéo mặt bên 4a tích A 4a Câu 16 : Đồ thị hàm số y  A  1; 1 B 3a C 12 a D 3a C  1; 1 D  1; 1 ... số y  A  1; 1 B y   x  3x  C y  x  D y  x  3x  C  1; 1 D  1; 1 1 x có tâm đối xứng là: x 1 B  1; 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 30:... C B D A D C D D D 10 C 11 D 12 B 13 B 14 D 15 D 16 C 17 C 18 B 19 A 20 A 21 B 22 B 23 D 24 A 25 B 26 B 27 B 28 D 29 B 30 C 31 C 32 B 33 D 34 C 35 D 36 A 37 B 38 D 39 A 40 A 41 D 42 B 43 C 44 A