TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HK1 Năm học 2016 – 2017 Mơn: TỐN – LỚP 12 Mà ĐỀ 1208 Thời gian: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số y  x  2mx  m  cắt trục hoành điểm phân biệt khi: A m  B m  C m  D  m  Câu 2: Nếu log x  log  a b   3log  ab   a, b   x bằng: A a B a 2b3 C a 6b12 D ab C D x 2 1 Câu 3: Đạo hàm hàm số y  x A x 2 � � �  1 � �x � B 3x Câu 4: Giá trị đạo hàm y  log  cos x  x  A 3ln B 2 ln C Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số f  x   A 3 A  0; � \  e 1 ln D 2 ln x  x  là: B Câu 6: Tập xác định hàm số y   là: C 1 D  C R D  0; � là:  ln x B R \  e Câu 7: Cho log  a Khi log100 tính theo a là: A  a B Câu 8: Hàm số y   x  x   A  �; 1 � 2; � 5 a C 1 a D a có tập xác định là: C �\  1; 2 B � D  1;  Câu 9: Hai khối chóp có diện tích đáy, chiều cao thể tích B1 , h1 , V1 B2 , h2 ,V2 Biết B1  B2 h1  h2 Khi A V1 bằng: V2 B Câu 10: Miền giá trị hàm số f  x   �1 1�  ; A � � 4� � B  2; 2 C D x là: x 4 C � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word � 1� D � ; � � 4� Câu 11: Cho khối cầu tích A a 3 B Câu 12: Viết biểu thức 8 a , bán kính mặt cầu là: 27 a C D a x3 x x dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta 113 A x a 60 C x B x 60 D x113 Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trên đoạn  1;3 hàm số có giá trị lớn M, giá trị nhỏ m là: A M  2; m  B M  3; m  C M  0; m  4 D M  0; m  2 Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4cm , diện tích xung quanh hình trụ là: A 22  cm  B 26  cm  C 24  cm  D 20  cm  Câu 15: Khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao SA a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: A a B a C  a D a Câu 16: Khối chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao 2a diện tích xung quanh bằng: A 3a B 24a C 12a D 6a Câu 17: Cho log a b  5;log a c  Khi log a a 3b c A B 10 C 14 D 13 Câu 18: Khẳng định sau đồ thị hàm số y  x  x  A Đồ thị hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu B Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hồnh C Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại Câu 19: Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? A y   x 1 B y  2x x 1 C y  x2  x 1 D y  1 2x x 1 Câu 20: Cho hàm số y  x  x  đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y ''  song song với đường thẳng A y   x  B y  x  C y  x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D y   x  Câu 21: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Hai cạnh B Năm cạnh C Ba cạnh D Bốn cạnh Câu 22: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  x điểm có hồnh độ vng góc với đường thẳng: C y   B y  3 x  A y  2 x  2 x 1 D y   2 x 1 x Câu 23: Nếu f  x   f  x  1  f  x   A f  x  B f  x  C 12 f  x  D f  x  Câu 24: Cho log  a;log  b Khi log12 tính theo a b là: A 2a  b ab B ab 2ab C ab 2b  a D ab 2a  b Câu 25: Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a, thể tích hình nón là: B 12 a A 12 a C 36 a D 15 a Câu 26: Cho hàm số y  x3  x  x có đồ thị  C  Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M, N  C  , mà tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng y   x  2007 Khi x1  x2 bằng: Chọn câu A B 1 C Câu 27: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  D x  x  3x  A Song song với trục hoành B Đi qua gốc tọa độ C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc 1 Câu 28: Giá trị lớn hàm số f  x   x  A 3 B 4  x  1 là: x 1 D 1 C Câu 29: Cho log a x  log a b  3log a c  x A ac 2b3 Câu 30: Cho hàm số y  B ac 3b C c 3b  D c 3b a x Với giá trị m để đường thẳng  d  : y   x  m cắt đồ thị hàm số x 1 điểm phân biệt: A  m  B m  �m  m C m ‫�ڳ‬ D m  hay m  Câu 31: Cho hàm số y  ln x có đồ thị  C  Hệ số góc tiếp tuyến với  C  x  e là: A e B  e C D Câu 32: Khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A Biết diện tích mặt bên BCC ' B ' 16a thể tích khối lăng trụ 2a Diện tích đáy lăng trụ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A 2a B 2a C 2a D 4a Câu 33: Khối chóp có diện tích đáy 4m chiều cao 1, 5m tích là: A 4m3 B 2m3 C 6m3 D 4.5m3 Câu 34: Gọi M  x; y  điểm đồ thị  C  hàm số f  x   2x 1 Tích khoảng x3 cách từ M đến hai đường tiệm cận  C  bằng: A B C D Câu 35: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Có mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật B Có mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ có đáy tứ giác lồi C Có mặt cầu qua đỉnh hình chóp D Có mặt cầu qua đỉnh hình tứ diện Câu 36: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng? A y  x 1 x2 B y  x2  x C y  x x 1 D y   x 1 Câu 37: Cho hàm số y  x3  x Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: A B C D Câu 38: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A a2 2 B  a 2 C  a2 D  a2 2 Câu 39: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   cos x  sin x  Khi tổng M  m bằng: A B C Câu 40: Gọi M N giao điểm đồ thị y  D 7x  đường thẳng y  x  Khi hồnh độ x2 trung điểm I đoạn MN bằng: A  B C 10 D Câu 41: Trong tam giác vuông có độ dài cạnh huyền 10cm Tam giác có diện tích lớn bằng: A 100cm B 25cm  C 50cm D 80cm  3 Câu 42: Giá trị biểu thức log a a a a bằng: A B 13 12 C 12 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D 25 12 Câu 43: Để tiệm cận đứng đồ thị hàm số f  x     x2 qua A 3; giá trị thích hợp x  m2  m là: A m �2 m  2 B m  hay m  4 C m �2 D m2 hay Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy 50cm , chiều cao h  50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 120.000 cm2 B 25000 cm Câu 45: Tập xác định hàm số y  log A  2; � C 2500 cm D 5000 cm C  �;1 � 2; � D  1;  x2 là: 1 x B  �;1 Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Bán kính mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương bằng: A a B a 2 C a D a Câu 47: Cho hàm số y   x  3x  Tiếp tuyến giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng y   x  là: A y  3x  B y  3 x  Câu 48: Cho hàm số f  x   A f    C y  3 x D y  3x  x  Khẳng định sau sai?  � � 3  f � � �3 2� C Hàm số f  x  xác định � B Hàm số f  x  đồng biến � D f    f  3 Câu 49: Đạo hàm hàm số y  x e e x là: e � e� A x �  1� �x � B e x x e e � x� C e �  � �x � e � x e� D e x �  � �x � Câu 50: Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  3x  Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ là: A y  3 x  B y  3 x C y  -HẾT - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D y  3 x  ĐÁP ÁN A A B C C A C C A 10 A 11 B 12 B 13 C 14 C 15 A 16 D 17 C 18 D 19 A 20 A 21 C 22 D 23 C 24 C 25 B 26 C 27 A 28 A 29 D 30 B 31 A 32 A 33 B 34 B 35 B 36 D 37 B 38 D 39 D 40 D 41 B 42 D 43 D 44 D 45 D 46 B 47 B 48 D 49 D 50 B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Xét phương trình: x  2mx  m   Đặt x  t �0 � t  2mt  m   0, (1) Phương trình cho có nghiệm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt dương t  t  2m  � � �1 � m 1 t1t2  m   � Câu 2: Đáp án A log x  log  a 2b   3log  ab  � log x  log a 4b � xa a 3b Câu 3: Đáp án B y '  2 x 2 1 x 3 2    x 2  2 x 22    2 x   2 x  x Câu 4: Đáp án C y'  sin x cos x.ln � � 1 y ' � � �4 � ln Câu 5: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word f '( x)  x3  x x0 � f '( x)  � � x  �2 � f (0)  3, f ( �2)  1 Vậy GTNN -1 Câu 6: Đáp án A Hàm số xác định khi: �x  �x  �� � ln x �1 �x �e � Câu 7: Đáp án C log100  log   log 100  log  a Câu 8: Đáp án C Hàm số xác định khi: �x �1 x  x  �0 � � �x �2 Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án A f '( x)   x2 x  4 f '( x)  � x  �2 1 f (2)  , f (2)  , lim f ( x)  4 x �� 1 � � Vậy miền giá trị là: � ; � �4 � Câu 11: Đáp án B 8 a 3 a V   R3  �R 27 Câu 12: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 113 x x x  x 60 Câu 13: Đáp án C Câu 14: Đáp án C Diện tích xung quanh khối trụ là: S  2 rh  2 3.4  24 Câu 15: Đáp án A S I A D B C Gọi I trung điểm SC Vì tam giác SAC vuông nên IS=IC=IA Mặt khác: BC  ( SAB ) nên tam giác SBC vuông B � IB=IC=IA Tương tự, ta có: ID=IS=IC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu có bán kính là: R  3a SC  2 Vậy thể tích khối cầu là: V   R   a Câu 16: Đáp án D S http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A D I O B C Gọi O, I tâm ABCD trung điểm CD SI  SO  OI  3a 2 Diện tích xung quanh là: S  4.S SCS  CD.SI  6a 2 Câu 17: Đáp án C log a b  � b  a log a c  � c  a � log a a3b c  log a a14  14 Câu 18: Đáp án D y '  x  x, y ''  12 x  y'  � x  y ''(0)   Vậy hàm số có điểm cực tiểu Câu 19: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2x2  x2  lim y  y x �� Câu 20: Đáp án A y '  x2  2x y ''  x  y ''  � x  1 Phương trình tiếp tuyến là: y  y (1)  y '( 1)( x  1) � y   x  � tiếp tuyến song song với đường thẳng y   x  7 Câu 21: Đáp án C Câu 22: Đáp án D f '( x )  f '(2)  x 1 x2  2x Phương trình tiếp tuyến là: y  2 x Câu 23: Đáp án C f ( x  1)  f ( x  2)  3.3 x  9.3 x  12.3 x  12 f ( x) Câu 24: Đáp án C log  a � a  log log  b � b  log � log12  1 ab    log 12 log  log a  2b  b a Câu 25: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2 Thể tích khối nón là: V   (3a) 4a  12 a Câu 26: Đáp án C y '  3x  x  y '( x0 ).(1)  1 � y '( x0 )  � x0  x0   � x1  x2  Câu 27: Đáp án A y '  x  x  3, y ''  x  x 1 � y'  � � x3 � y ''(3)   � x  điểm cực tiểu Tiếp tuyến điểm cực tiểu là: y = -5 Do tiếp tuyến song song với Ox Câu 28: Đáp án A x 1 f '( x )   ( x  1) x  3, (loai) � f '( x)  � � x  1 � Bảng biến thiên: x f '( x ) � -1 + - f ( x) Từ bảng biến thiên ta thấy GTLN hàm số là: y (1)  3 Câu 29: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word log a x  log a b  3log a c  � log a x  log a b c3 b c3 �x a a Câu 30: Đáp án B Với x �1 , xét: x   x  m � x  mx  m  x 1 m4 � Để cắt điểm phân biệt thì:   m  4m  � � m0 � Câu 31: Đáp án A 3ln x y'  x Hệ số góc x = e là: y '(e)  e Câu 32: Đáp án A A’ C’ B’ A C B Đặt AB = x  16a � BB '  x Thể tích lăng trụ: V  S ABC BB '  x 16a  2a � x  2 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Vậy S ABC  2a Câu 33: Đáp án B 1 V  S h  4.1,5  3 Câu 34: Đáp án B f ( x ) có tiệm cận: d1 : y  2; d : x  � 1 � 0; � Chọn M � � � d ( M , d1 )  ; d ( M , d )  � d ( M , d1 ).d ( M , d )  Câu 35: Đáp án B Câu 36: Đáp án D Vì hàm số ln xác định x �� Câu 37: Đáp án B x0 � Xét: x  x  � � x  �2 � Vậy có giao điểm Câu 38: Đáp án D a Bán kính đáy là: r  a a 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Diện tích xung quanh hình nón: S   rl   a  a2 a  2 Câu 39: Đáp án D �3 � � � f ( x)  � cos x  sin x   cos � �x  � �2 � � 6� � � � 1 �f ( x) �3 � M  3, m  1 � M  m  Câu 40: Đáp án D Xét: 7x  � 89  x  � x  x  10  � x  x2 � hoành độ trung điểm I là: Câu 41: Đáp án B Tam giác vng có diện tích lớn tam giác vng cân  � diện tích là: S  2   25 Câu 42: Đáp án D   25 log a a a a  log a a 12  25 12 Câu 43: Đáp án D f ( x ) có tiệm cận đứng d : x   m m2 � d qua A nên 3   m � � m  2 � Câu 44: Đáp án D Diện tích xung quanh hình trụ: S  2 rh  2 50.50  5000 Câu 45: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Hàm số xác định khi:  x �0 � � �1 x  �x   � �1  x Câu 46: Đáp án B B C O E A D I B’ A’ C’ D’ Gọi I tâm hình lập phương, O tâm hình vng ABCD, E trung điểm AC Ta có: AI  AO  OI  3a Xét tam giác AEI vuông E: IE  AI  AE  a IE bán kính mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương Câu 47: Đáp án B Hàm số có: y '  3x  Xét:  x  3x    x  � x  x  � x  Do tiếp tuyến giao điểm là: y = -3x - Câu 48: Đáp án D f '( x)    x  ln     0, x �R Câu 49: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word � e� y '  e.x e1.e x  x e e x  x ee x � 1 � � x� Câu 50: Đáp án B Gọi M(a; b) tiếp điểm f '( x)  3x  x Hệ số góc tiếp tuyến là: 3a  6a  3( a  1)  �3 � hệ số góc nhỏ -3 a  1 Vậy tiếp tuyến là: y  3 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... -HẾT - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D y  3 x  ĐÁP ÁN A A B C C A C C A 10 A 11 B 12 B 13 C 14 C 15 A 16 D 17 C 18 D 19 A 20 A 21 C 22 D 23 C 24... 1 � � Vậy miền giá trị là: � ; � �4 � Câu 11 : Đáp án B 8 a 3 a V   R3  �R 27 Câu 12 : Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 11 3 x x x  x 60 Câu 13 :... log a a14  14 Câu 18 : Đáp án D y '  x  x, y ''  12 x  y'  � x  y ''(0)   Vậy hàm số có điểm cực tiểu Câu 19 : Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word