SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT Tam Nông Thời gian: 90 phút ( không kể phát đề ) Câu 1: Tập xác định hàm số y = x + 3x + là: A D = ( 0; ) B D = ( 0; +∞ ) C D = ¡ D D = ¡ \ { 1} Câu 2: Tất khoảng đồng biến hàm số y = x − 2x là: A ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) B ( −∞; −1) ( 0;1) C ( 1; +∞ ) D ( 0;1) C điểm D khơng có Câu 3: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Số điểm cực trị đồ thị A điểm B điểm Câu 4: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −1 B x = Câu 5: Giá trị lớn hàm số y = A −5 B x +1 là: x −1 C y = D y = −1 3x − [ 0; 2] là: x −3 C D x4 x2 Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = + − điểm có hồnh độ x = −1 là: A -2 B C D Câu 7: Cho hàm số y = x − x có đồ thị (C) Số giao điểm (C) với trục hoành là: A B C D Câu 8: Số điểm cực trị hàm số y = x − 8x + là: A B C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 9: Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a 6 B a 11 C a D a C R D R \ { −1;1} Câu 10: Hàm số y = ( − x ) có tập xác định là: A ( −2; ) B ( −∞; 2] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 11: log a ( a > 0, a ≠ 1) a A − B x Câu 12:Tập nghiệm phương trình C − x −4 = B { 2; 4} A ∅ D là: 16 C { 0;1} D { −2; 2} Câu 13: Hàm số y = log ( 4x − x ) có tập xác định A ( 2;6 ) B ( 0; ) C ( 0; +∞ ) D R Câu 14: Thể tích V khối lập phương có cạnh a là: A V = a 3 B V = a 3 C V = a a3 D V = Câu 15: Thể tích khối nón tròn xoay có diện tích đáy B chiều cao h là: A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 16: Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thể tích khối chóp lúc là: A V B V C V D V 27 Câu 17: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA ⊥ (ABC) SA = a Thể tích V khối chóp S.ABC là: A 3a B a3 C 3a D 3a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 19: Cho khối trụ tròn xoay có diện tích đáy a2 chiều cao a Thể tích V khối trụ tròn xoay là: A V = a3 B V = a3 C V = a3 3 D V = a3 12 Câu 20: Mặt cầu bán kính r có diện tích là: A 4πr B πr C 2πr D πr Câu 21: Phương trình: x + 3x − 2m = có nghiệm phân biệt A m > 20 Câu 22: Hàm số y = B m = C < m < D m < −mx + nghịch biến khoảng xác định khi: 3x − m A −2 < m < B m ≠ ±3 C −3 < m < D m < −3 Câu 23: Hàm số y = x + mx − ( + 2m ) x + m + có cực đại cực tiểu khi: A m ≠ −1 B m < −1 C với giá trị m D Khơng có m Câu 24: Hàm số y = − x + 8x − có cực trị? A khơng có cực trị B C D Câu 25: Hàm số y = − x + 8x − có đồ thị (C) Tiêp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −3x có phương trình là: A y = −3x + B y = −3x + C y = −3x + D y = −3x + 3 Câu 26: Cho hàm số y = − x + x + 6x − Hàm số này: A Nghịch biến khoảng (-2; 3) B Đồng biến khoảng (3;+∞) C Nghịch biến khoảng (-∞;3) D Đồng biến khoảng (-2; 3) Câu 27: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = − x + 2x − điểm có hồnh độ x = có phương trình là: A y = 2x − B y = −2x − C y = 2x + D y = −2x + Câu 28: Tổng giá trị cực trị hàm số y = − x + 2x − là: A – 25 B -14 C 10 D Kết khác Câu 29: Cho hàm số y = − x + 3x + 9x − Hàm số này: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A Đạt cực đại x = B Đạt cực tiểu x = C Đạt cực tiểu x = D Đạt cực đại x = -1 Câu 30: Cho hàm số y = x −5 Kết luận sau đúng? 2−x A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng xác định nó: C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 31: Cho a > 0, a ≠ , x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x log a x = y log a y B log a C log a ( x + y ) = log a x + log a y 1 = x log a x D log b x = log b a.log a x Câu 32: Cho lg = a Giá trị lg 25 theo a bằng: B ( + 3a ) A + a C ( − a ) D ( − a ) C D Câu 33: Phương trình 43x − = 16 có nghiệm là: A B Câu 34: Hình chóp S.ABC; M, N trung điểm SA, SC Khi A Câu 35: B Cho hình chóp C S.ABCD, đáy ABCD VS.BMN bằng: VS.ABC D hình vng cạnh a, SA = SB = SC = SD = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A a3 B C a3 6 D Một kết khác Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x ( m − x ) − m đồng biến khoảng ( 1; ) A m ≥ Câu 37: Cho hàm số y = B m ≥ C ≤ m ≤ D ∀m 2x + có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M , biết tiếp tuyến M có x −1 hoàng độ dương thuộc (C) cắt hai đường đường tiệm cận (C) A,B cho AB = 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A M ( 2;5 ) , M ( 4;3 ) B M ( −2;5 ) , M ( 4; −3) C M ( 5; ) , M ( −4;3 ) D M ( 2; −5 ) , M ( 3; ) Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x − 2mx + có ba cực trị A, B, C cho BC = A điểm cực trị thuộc trục tung A m = B m = −2 C m = D m = Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị (C) hàm số y = 2x + hai điểm A,B cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ x+2 B m = A m = −1 D m = C m = −4 x Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2 −m = có hai 16 x nghiệm trái dấu A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m = C m > D m < Câu 41: Tìm tập xác định hàm số y = log x +1  1 A D =  0;   2   B D =  − ;0    − − 4x x  1 C D =  0;   2 1  D D =  −∞;  2  Câu 42: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lập thành cấp số nhân với công bội tổng chúng 42 A V = 1827 B V = 1728 Câu 43: Một khối cầu tích C V = 7218 D V = 2817 4π , nội tiếp hình lập phương Tính thể tích khối lập phương A V = 27 Câu 44: Cho B V = 64 hình chóp S.ABCD C V = có đáy ABCD D V = 125 hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = a SA ⊥ ( ABCD ) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm CD A 4a 33 B 3a 33 C 5a 33 D 7a 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân có BA = BC = a Cạnh bên SA ⊥ ( ABCD ) , góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) 600 Tính thể khối chóp S.ABC a3 A a3 B 2a C D Câu 46: Cho hàm số: y = − x + mx − m ( Cm ) Định m để đồ thị ( C m ) cắt trục Ox ba điểm phân biệt A m < − 3 3 ∨ m> 2 B − C m ≠ 3 3 ⇔ m ≠ Câu 24: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word TXĐ: D = ¡ y ' = −4x + 24x = 4x ( − x + ) x = y' = ⇔  x = Bảng biến thiên Hàm số có cực trị Câu 25: Đáp án B Gọi M ( x ; y ) tọa độ tiếp điểm Ta có: y ' = 3x − 6x Theo đề bài: 3x − 6x = −3 ⇔ x = ⇒ y0 = PTTT: y = −3x ( x − 1) + = −3x + Câu 26: Đáp án D TXĐ: D = ¡ y ' = −x + x + x = y' = ⇔   x = −2 Bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng ( −2;3) Câu 27: Đáp án A Ta có: x = ⇒ y = −1 Mà y ' = −3x + ⇒ y ' ( ) = ⇒ y = 2x − Câu 28: Đáp án A TXĐ: D = ¡ Ta có: y ' = −4x + 4x  x = ⇒ y = −9 y' = ⇔   x = ±1 ⇒ y = Tổng cực trị: ( −8 ) + ( −9 ) = −25 Câu 29: Đáp án A TXĐ: D = ¡ y ' = −3x + 6x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x = y' = ⇔   x = −1 Bảng biến thiên Hàm số đạt cực đại x = Câu 30: Đáp án D TXĐ: D = ¡ \ { 2} Ta có: y ' = −3 ( − x) < Hàm số nghịch biến tập xác định Câu 31: Đáp án D log b x = log b a.log a x Câu 32: Đáp án C lg 25 = lg = lg 10 = ( lg10 − lg ) = ( − a ) Câu 33: Đáp án B 43x − = 16 ⇔ 3x − = ⇔ x = Câu 34: Đáp án D VS.BMN SM.SN = = VS.ABC SA.SC Câu 35: Đáp án C SO = SA − AO = VS.ABCD a a3 = SO.SABCD = Câu 36: Đáp án B y ' = −3x + 2mx = − x ( 3x − 2m ) = g ( x ) + Tam thức g ( x ) có hai nghiệm x1 < x nên: −∞ x g( x) - x1 1< x < + x2 +∞ - a.g ( 1) ≤  2m − ≥ ⇔ ⇔m≥3 + Để g ( x ) ≥ với x1 ≤ < ≤ x ⇔  2m − ≥ ( ) a.g ≤ ( )    Câu 37: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2x +   - Gọi M  x ; ÷∈ ( C ) ; ( < x ≠ 1) x −1   - Phương trình tiếp tuyến (C) M là: d:y = −3 ( x − 1) ( x − x0 ) + 2x + x0 −1  2x +  - d cắt tiệm cận đứng (C) A  1; ÷  x0 −1  - d cắt tiệm cận đứng (C) B ( 2x − 1; ) - AB = 10 ⇔ ( x − 1) + 36 ( x − 1)  x = ⇒ M ( 2;5 ) = 40 ⇒   x = ⇒ M ( 4;3) Câu 38: Đáp án C x = - y ' = 4x − 4mx = 4x ( x − m ) ; y ' = ⇔  x = m - Hàm số có cực trị ⇔ m > - Suy A ( 0;1) , B ( ) ( m;1 − m , C m;1 − m ) - Do BC = ⇔ m = ⇔ m = (thỏa m > ) Câu 39: Đáp án D - Phương trình hồnh độ giao điểm d (C) là: 2x + = − x + m ⇔ g ( x ) = x + ( − m ) x + − 2m = ( x ≠ −2 ) x+2 ∆ g( x ) > m + > ⇔ ⇔ ∀m - Để d (C) điểm phân biệt ⇔   −3 ≠ g ( −2 ) ≠ - Khi đó: A ( x A ; m − x A ) , B ( x B ; m − x B ) AB = ( xB − xA ) + ( y B − y A ) = ( m + 12 ) ≥ 24 m = - Suy AB = 24 m = Câu 40: Đáp án C x - Phương trình 2 −m = ⇔ x −m = −4x ⇔ x + 4x − m = x 16 - Phương trình có hai nghiệm trái dấu ⇔ P < ⇔ − m < ⇔ m > Câu 41: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word - Hàm số có nghĩa khi:  0 < x + ≠ − ≤ x <   1 − 4x ≥   ⇔  0 < x ≤ x ≠    1 − − 4x  4x >0    x  + − 4x  − ≤ x <  ⇔  ⇔0 x >   1 - Vậy tập xác định hàm số là: D =  0;   2 Câu 42: Đáp án B - Gọi a, b, c ba kích thước hình hộp chữ nhật  b = 2a a =   ⇔ b = 12 - Suy ra: c = 4a a + b + c = 42  x = 24   - Do đó: V = 6.12.24 = 1728 Câu 43: Đáp án C - Thể tích khối cầu: VC = 4π 4πR 4π ⇔ = ⇔ R =1 3 - Mặt phẳng trung trực của cạnh hình lập phương cắt hình lập phương theo thiết diện hình vng MNPQ với mặt cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn lớn - Suy ra: MN = 2R = 3 - Do đó: VLP = MN = = Câu 44: Đáp án A - Kẻ AN ⊥ BM, AH ⊥ SN ⇒ d ( A, ( SBM ) ) = AH - SABM = SABCD − 2SADM = a - Mà SABM = 2a 4a AN.BM = a ⇔ AN = = BM 17 - Xét ∆SAN có: 1 4a = + ⇒ AH = 2 AH AN AS 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 45: Đáp án B - Gọi E trung diểm AC ⇒ BE ⊥ ( SAC ) ⇒ BE ⊥ SC - Kẻ EF ⊥ SC F ⇒ SC ⊥ BF ( 1) ( 2) · - Từ (1), (2) ⇒ EFB = 600 góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) - Xét ∆ BEF vuông E ⇒ EF = a 2 - ∆ SAC ∆ BEF đồng dạng ⇒ 3SA = SC ⇒ SA = a a3 - Do đó: V = SABC SA = Câu 46: Đáp án A Đồ thị ( C m ) cắt trục Ox ba điểm phân biệt ⇔ ( Cm ) có hai cực trị đồng thời hai giá trị cực trị trái dấu m ≠ 3 3   m ≠ ⇔ ⇔ ⇔m   2  y ( ) y  27 m − m ÷ < m ( 4m − 27 ) >    Câu 47: Đáp án B y = − x + 3x − 3m − ⇒ y ' = −3x + 6mx x = y' = ⇔   x = 2m Gọi điểm cực đại điểm cực tiểu A ( 0; −3m − 1) , B ( 2m; 4m − 3m − 1) I trung điểm AB ⇒ I ( m; 2m − 3m − 1) uuur uur AB = ( 2m; 4m ) u d = ( 8; −1) uuur uur  AB.u d = 16m − 4m = ⇔ ⇔m=2 Theo đề   I ∈ d 16m − 23m − 82 = Câu 48: Đáp án B  x −3 M  xM ; M ÷; I ( −1;1) xM +1   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  x −3  IM = ( x M + 1) +  M − 1÷ =  xM +1  ( x M + 1) Áp dụng BĐT côsi: ( x M + 1) + 16 Dấu “=” xảy ( x M + 1) = ( x M + 1) 16 ( x M + 1) 2 + 16 ( x M + 1) ≥ ⇒ IM = 2 x =  y = −1 ⇔ M ⇒ M  x M = −3  y M = Vậy x M + y M = Câu 49: Đáp án C ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SM ⊥ ( ABCD ) Ta có  SM ⊥ AB Ta có N trung điểm SD nên VN.MBCD = 1 VS.MBCD = SMBCD SM 2 MB + CD a a3  = BC.SM =  + a ÷.a.a = 12  2 16  Câu 50: Đáp án D Gọi M, N,I trung điểm AC,BC SB Khi đó: MI ⊥ ( ABC ) I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC Kẻ MH ⊥ IN (tại H)  BC ⊥ MN ⇒ BC ⊥ ( IMN ) ⇒ BC ⊥ MH Do   BC ⊥ IM Nên MH ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( A, ( SBC ) ) = 2d ( M, ( SBC ) ) = 2MH = a ⇒ MH = a 2 1 4 a = − = − = ⇒ MI = 2 MI MH MN 2a 3a 6a Tương tự: BM = a Nên r = IB = BM + MI = a 2 Vậy Smc = 4πr = 12πa http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... 8πa C 16 πa D 12 πa http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án 1- C 11 -A 21- C 31- D 41- A 2-A 12 -C 22-A 32-C 42-B 3-A 13 -B 23-A 33-B 43-C 4-C 14 -A 24-C 34-D 44-A 5-D 15 -A... M ÷; I ( 1; 1) xM +1   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  x −3  IM = ( x M + 1) +  M − 1 =  xM +1  ( x M + 1) Áp dụng BĐT côsi: ( x M + 1) + 16 Dấu “=”... hữu tỉ là: A a 6 B a 11 C a D a C R D R { 1; 1} Câu 10 : Hàm số y = ( − x ) có tập xác định là: A ( −2; ) B ( −∞; 2] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 11 : log a ( a > 0, a ≠ 1) a A − B x Câu 12 :Tập nghiệm phương