SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT LONG KHÁNH A Năm học: 2016-2017 Mơn thi: TỐN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số y  A y   1;2 x 1 Chọn phương án phương án sau 2x  y0 B max  1;0 C y   3;5 11 D max y   1;1 Câu 2: Cho hàm số y   x  4x  5x  17 Hàm số đạt cực trị x1 , x Khi tổng x1  x ? A B C -5 D -8 Câu 3: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  9x  35 đoạn  4; 4 A M  40; m  41 B M  15; m  41 C M  40; m  D M  40; m  8 Câu 4: Các khoảng đồng biến hàm số y   x  3x  là: A  �;0  ;  2; � B  0;  C  0; 2 D  �; � C  0;  �50 � D � ; � �27 � Câu 5: Điểm cực đại đồ thị hàm số là: A  2;0  Câu 6: Cho hàm số y  �2 50 � B � ; � �3 27 � 3x  Khẳng định sau đúng?  2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 7: Cho hàm số y  x  mx   2m  1 x  Mệnh đề sau sai? A m  hàm số có hai điểm cực trị; B m �1 hàm số có cực đại cực tiểu; http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Hàm số ln có cực đại cực tiểu D m  hàm số có cực trị; Câu 8: Khoảng đồng biến hàm số y  2x  x là: A  �;1 B  0;1 C  1;  Câu 9: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  D  1; � 2x  đúng? x 1 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R \  1 C Hàm số đồng biến khoảng  �; 1  1; � D Hàm số nghịch biến khoảng  �; 1  1; � Câu 10: Giá trị m để hàm số y  mx  2x  có ba điểm cực trị A m  B m �0 C m  D m �0 Câu 11: Giá trị lớn hàm số y   4x đoạn  1;1 A B Câu 12: Giá trị nhỏ hàm số y  2x   A 26 B 10 C D đoạn  1; 2 2x  C 14 Câu 13: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  D 24 2x  qua điểm M  2;3 xm A B -2 C.3 D C y   x  2x D y   x  4x Câu 14: : Đồ thị sau hàm số ? A y  x  3x B y   x  3x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 15: : Đồ thị sau hàm số y  x  3x  Với giá trị m phương trình x  3x  m  có ba nghiệm phân biệt A 1  m  B 2  m  C 2 �m  D 2  m  Câu 16: Cho hàm số y  x  8x Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A B C D Câu 17: Số giao điểm đường cong y  x  2x  x  đường thẳng y   2x A B C D Câu 18: Cho đường cong y  x  3x  3x  có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là: A y  8x  B y  3x  C y  8x  Câu 19: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  D y  3x  x4 x2   điểm có hồnh độ x  1 bằng: A -2 B Câu 20: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  C D Đáp số khác điểm có hồnh độ x  1 có phương x 1 trình là: A y   x  B y   x  C y  x  D ?  Câu 21: Giá trị m để hàm số y  x  x  mx  có cực trị A m  B m � C m  D m � Câu 22: Giá trị m để hàm số y   x  2x  mx đạt cực tiểu x  1 A m  1 Câu 23: Cho hàm số y  A B m �1 C m  1 D m  1 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2x  B C D.3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 24: Cho hàm số y  x  3x  Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A 3  m  B 3 �m �1 C m  D m  3 Câu 25: Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  5x  7x  là: A  1;0  B  0;1 �7 32 � C � ; � �3 27 � �7 32 � D � ; � �3 27 � Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB  a 2, AC  a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A a3 B a3 C a D a3 2 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A a3 B a3 C a 3 D a3 3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SC  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A 2a 3 B 2a C 2a D a3 Câu 29: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A a3 B a3 C a3 D a3 3 Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AB  a, AC  a , cạnh A ' B  2a Tính thể tích khối lăng trụ theo a : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AB  a, BC  a , mặt bên (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a a3 A 18 a3 B a3 C a3 D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 32: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a , hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC, cạnh A’A hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A 2a B 6a C 3a D a Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Gọi I trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD theo a A a3 18 B a3 C a3 D a3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SB hợp với mặt phẳng đáy góc 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a A a 15 B a 15 15 C a 5 D a 15 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a tâm O, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy I trung điểm AB Biết SA = a, tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SOI) theo a A a 2 B a C a D a 15 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp theo a A 8a B a3 C 2a D 8a Câu 37: Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a Tính diện tích xung quanh hình trụ cho A Sxq  a B Sxq  6a C Sxq  6a D Sxq  3a Câu 38: Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng Tính diện tích tồn phần hình nón cho   A Stp  2  a B Stp     a   C Stp  2  a D Stp     a2 Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, gọi O tâm đáy, SAO  600 Tính độ dài đường sinh l hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word B l  a A l  a D l  2a C l  a Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính diện tích mặt trụ trịn xoay ngoại tiếp hình trụ cho A Sxq   a2 B Sxq  2 a2 Câu 41: Tính đạo hàm hàm số y  x  x 2 C Sxq  2 a2 3 D Sxq   a2 là: A y '  x  x 2  x  1 ln B y '  x  x 2  2x  1 ln C y '  x  x 2  7x  1 ln D y '  x  x 2  2x   ln Câu 42: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  log a x với  a  hàm số đồng biến khoảng  0; � B Hàm số y  log a x với a  hàm số nghịch biến khoảng  0; � C Hàm số y  log a x   a �1 có tập xác định R D Đồ thị hàm số y  log a x y  log x   a �1 đối xứng với qua trục a hoành Câu 43: Hàm số y  ln   x  5x   có tập xác định là: A  0; � B  �;0  x Câu 44: Giải phương trình: A  x 4  C  2;3 D  �;  � 3; � C  0;1 D  2; 2 16 B  2; 4 Câu 45: Giải phương trình: log x   x  tập nghiệm : A  3 B  4 C  2;5 D  Câu 46: Cho a  log15 Hãy biểu diễn log 25 15 theo a: A 5 1 a  B 3  a  C 21 a  D 5 1 a  Câu 47: Nếu a  log b  log 1 A log 360   a  b B log 360  1  a b 1  a b D log 360  1  a b C log 360  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 48: Giải bất phương trình x  x 1  A  1;3 B  2;  C  log 3;5  D  �;log 3 Câu 49: Giải bất phương trình log  x  3x   �1 A x � �;1 B x � 0;  C x � 0;1 � 2;3 D x � 0;  � 3;7  C a  1;  b  D  a  1;  b  1 1 Câu 50: Nếu a  a log b  log b A  a  1; b  B a  1; b  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án 1-B 11-B 21-A 31-B 41-B 2-B 12-B 22-A 32-B 42-D 3-A 13-B 23-C 33-D 43-C 4-B 14-D 24-A 34-D 44-C 5-C 15-B 25-A 35-A 45-B 6-C 16-D 26-B 36-D 46-C 7-C 17-A 27-D 37-B 47-C 8-B 18-B 28-A 38-A 48-D 9-C 19-A 29-C 39-A 49-C 10-C 20-A 30-A 40-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Dùng MTCT tính giá trị hàm số đầu mút, chọn đáp án B Câu 2: Đáp án B Ta có y '   x  8x  � x1  x   b 8  8 a 1 Câu 3: Đáp án A Ta có y '  3x  6x  � x  1  n  y'  � � x  3 n  � Tính giá trị hàm -1;3;4;-4 Câu 4: Đáp án Ta có y '  3x  6x x0 � y'  � � x2 � Lập BBT, từ BBT ta chọn B Câu 5: Đáp án C Ta có y '  3x  2x x 0�y2 � � y'  50 � x �y 27 � Câu 6: Đáp án C ĐTHS có TCN Y  a 3  c Câu 7: Đáp án C y '  x  2mx  2m  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  'y'  m  2m    m  1  'y'  ۹ m Câu 8: Đáp án B TXĐ: D   0; 2 y'   2x 2x  x y'  � x 1 Lập BBT từ BBT ta chọn B Câu 9: Đáp án C y  x  1 Ta loại B D Hàm biến không đồng biến R, ta loại A đáp án C Câu 10: Đáp án C y '  4mx  4x x0 � � y'  � 1 � x � m Hàm số có ba điểm cực trị m  Câu 11: Đáp án B y'  4  4x y '  vơ nghiệm Tính giá trị hàm số -1 Ta chọn B Câu 12: Đáp án B y'  2  2x  1 � x   l y '  �  2x  1  � � x  1  l  � Tính giá trị hàm số Ta chọn B Câu 13: Đáp án B Ta có TCĐ đường thẳng x  m Vì M thuộc đường thẳng x  m nên  m hay m  2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 14: Đáp án D Dựa vào dạng đồ thị ta loại A C Dựa vào điểm đặc biệt đồ thị qua ta chọn D Câu 15: Đáp án B x  3x  m  � x  3x   m  Dựa vào đồ thị, pt cho có nghiệm phân biệt 1  m   � 2  m  Câu 16: Đáp án D x0 � � x2 Phương trình HĐGĐ x  8x  � � � x  2 � Câu 17: Đáp án A Phương trình HĐGĐ x  2x  x    2x � x  2x  3x   � x  Câu 18: Đáp án B Ta có x  � y0  y ' x0   Vậy PTTT cần tìm y  3x  Câu 19: Đáp án A Dùng MTCT tính đạo hàm hàm số -1 ta đáp án A Câu 20: Đáp án A Ta có x  1 � y0  2 y '  x   1 Vậy PTTT cần tìm y   x  Câu 21: Đáp án A y '  3x  2x  m  'y'   3m Hàm số có cực trị  'y '  � m  Câu 22: Đáp án A y '  3x  4x  m y '  6x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word � �y '  1  �  m  � m  1 HS đạt cực tiểu x  1 � � �y ''  1  Câu 23: Đáp án C Hàm biến có đường tiệm cận Câu 24: Đáp án A Xét hàm số f  x   x  3x   m f  x   3x  6x x0 � f ' x   � � x2 � ĐTHS cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt f   f    �   m    m   � 3  m  Câu 25: Đáp án A y '  3x  10x  x 1 � � y'  � � x � Lập BBT, từ BBT ta chọn câu A Câu 26: Đáp án B Ta có: AB  a 2; AC  a 3; SB  a -  ABC vuông B nên BC  AC  AB2  a � SABC 1 a2  BA.BC  a 2.a  2 -  SAB vng A có SA  SB  AB2  a - Thể tích khối chóp S.ABC VS.ABC 1 a2 a3  SABC SA  a  3 Câu 27: Đáp án D -  ABC cạnh 2a nên AB  AC  BC  2a � S ABC   2a   a2 -  SAB vng A có SA  SB  AB2  a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word - Thể tích khối chóp S.ABC 1 a3 VS.ABC  SABC SA  a 3a  3 Câu 28: Đáp án A  - Diện tích ABCD: SABCD  a   2a - Ta có: AC  AB  a 2  2a  SAC vuông A � SA  SC  AC  a - Thể tích khối chóp S.ABC VS.ABCD 1 2a  SABCD SA  2a a  3 Câu 29: Đáp án C - S.ABC hình chóp tam giác Gọi M trung điểm BC -  ABC cạnh a, tâm O SO   ABC  ; SA  SB  SC  2a -  ABC cạnh a � AM  a  3a 2 3a  � AO  AM   a 2 3  � S ABC  a 3a  4 -  SAO vng A có SO  SA  AO  a - Thể tích khối chóp S.ABC 1 3a a3 VS.ABC  SABC SA  a  3 4 Câu 30: Đáp án A - Tam giác ABC vuông B � BC  AC2  AB2  a � SABC  a2 AB.BC  2 - Tam giác A’AB vuông A � A 'A  A ' B2  AB2  a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word - VABC.A 'B'C'  SABC A ' A  a3 Câu 31: Đáp án B - Ta có A 'A   ABC   A ' BC  � ABC   BC AB  BC Mà AB  hc ABC A ' B nên A ' B  BC �   A ' BC  ,  ABC    A ' BA  300 - Tam giác ABC vuông B � SABC a2  AB.BC  2 - Tam giác A’AB vuông tai A � A 'A  AB.tan 300  a 3 - VABC.A 'B'C'  SABC A ' A  a3 6 Câu 32: Đáp án B - Gọi M trung điểm BC; G trọng tâm tam giác ABC: Ta có A 'G   ABC  �  A ' A,  ABC    A ' AG  300 - Tam giác ABC cạnh 2a   � SABC  2a  3a - Tam giác A/AG vng G có ˆ  300 , AG  AM  2a 3  2a A 3 � A 'G  AG.tan 300  2a 3 Vậy VABC.A 'B'C'  SABC A ' A  6a Câu 33: Đáp án D Gọi O giao điểm AC BD Ta có: IO // SA SA   ABCD  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word � IO   ABCD  � VI.ABCD  SABCD IO Mà SABCD  a IO  SA a a3 Vậy VI.ABCD  a a  3 Câu 34: Đáp án D Dựng AH  SI � AH   SBC  Suy d  A,  SBC    AH 1 1    2 2 AH SA AI 3a 3a Vậy d  A,  SBC    AH  a 15 Câu 35: Đáp án A Ta có I trung điểm AB d  B,  SOI    d  A,  SOI    AH  a 2 Câu 36: Đáp án D SO   ABCD   SC,  ABCD     SC, OC   SCO  45 AC  2a � OC  AO  AC 2a  a 2 -  SOC vng O có OC  a 2, SCO  450 � SO  OC  a Ta có OA  OB  OC  OD  OS  a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word � mặt cầu (S) ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có tâm O bán kính R  a  4 a Vậy V  4R   S 3 Câu 37: Đáp án B   8a - Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo hình chữ nhật 6a � S  l 2R  6a � l   3a 2R - Diện tích xung quanh: Sxq  2Rl  2.a.3a  6a Câu 38: Đáp án A ˆ B ˆ  450 Thiết diện qua trục tam giác SAB vuông cân S nên A l � SO  OA  h  R  a 2 � Sxq  Rl  .a 2.2a  2a   � Stp  Sxq  Sday  2a  2a  2  a Câu 39: Đáp án A Gọi l,r đường sinh,bán kính đáy hình nón Ta có: r  OA  a 2  SOA vuông O có: SO  AO.tan SAO  a tan 600  a  a 2 2 �a � �a � 3a a l  SA  SO  AO  � � �2 � � � � �   a � � �2 � 2 Câu 40: Đáp án C Diện tích xung quanh mặt trụ tính theo cơng thức Sxq  2.Rl R bán kính đường trịn ngoại tiếp  ABC a a �R   , l  AA '  a 3 Vậy diện tích cần tìm Sxq  2 a a2 a  2 3 Câu 41: Đáp án B u Áp dụng đạo hàm hàm hợp  a  ' ta chọn B Câu 42: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta loại đáp án sai la A,B,C Vậy ta chọn D Câu 43: Đáp án C HS xác định  x  5x   � x � 2;3  Câu 44: Đáp án C Dùng máy tính thử nghiệm Câu 45: Đáp án B Dùng máy tính thử nghiệm Câu 46: Đáp án C Dùng máy kiểm tra kết Câu 47: Đáp án C Dùng máy kiểm tra kết Câu 48: Đáp án D Dùng máy kiểm tra nghiệm thuộc khoảng Câu 49: Đáp án C Dùng máy kiểm tra nghiệm thuộc khoảng Câu 50: Đáp án Dựa vào tính chất số hàm số mũ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... tam giác ABC: Ta có A ''G   ABC  �  A '' A,  ABC    A '' AG  300 - Tam giác ABC cạnh 2a   � SABC  2a  3a - Tam giác A/ AG vuông G có ˆ  300 , AG  AM  2a 3  2a A 3 � A ''G  AG.tan... cạnh a, tâm O SO   ABC  ; SA  SB  SC  2a -  ABC cạnh a � AM  a  3a 2 3a  � AO  AM   a 2 3  � S ABC  a 3a  4 -  SAO vng A có SO  SA  AO  a - Thể tích khối chóp S.ABC 1 3a a3... SAB vuông A có SA  SB  AB2  a - Thể tích khối chóp S.ABC VS.ABC 1 a2 a3  SABC SA  a  3 Câu 27: Đáp án D -  ABC cạnh 2a nên AB  AC  BC  2a � S ABC   2a   a2 -  SAB vng A có SA