SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN NĂM HỌC 2016-2017 QUANG DIÊU MƠN THI: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT ( 50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Trong hàm số sau hàm đồng biến ¡ ? A y = x + x B y = x + x C y = x +1 x+3 D y = x + x Câu 2: Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng 1  A  ;1÷ 2   1 B  0; ÷  2 C ( −∞;0 ) D ( 1; +∞ ) Câu 3: Hàm số y = x − 2mx − ( m + 1) x + nghịch biến khoảng (0;2) giá trị m thỏa A m ≤ B m ≥ C m ≤ 11 D m ≥ 11 Câu 4: Hàm số y = x − 2x + đồng biến khoảng A ( −∞; −1) ( −1;0 ) B ( −1;0 ) ( 0;1) C ( −∞;0 ) ( 0;1) D ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Câu 5: Cho hàm số y = A ( −1; ) x3 − 2x + 3x + Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 B ( 1; )  2 C  3; ÷  3 D ( 1; −2 ) Câu 6: Hàm số y = e x + e − x có điểm cực trị? A B C D Câu 7: Với giá trị m hàm số y = x − 3mx + 9x + 3m − có cực đại? ( A m ∈ − 3; ) B m < − m > C m > D m < −3 Câu 8: Đồ thị hàm số y = x − x + có điểm cực trị có tung độ dương? A B Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số y = x + C D khoảng ( 0; +∞ ) x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A B C D  π π Câu 10: Giá trị lớn hàm số y = 3sin x − 4sin x khoảng  − ; ÷  2 A – B C D Câu 11: Gọi M m, giá trị lớn nhỏ hàm số y = − 4x đoạn [ −1;1] Khi M − m bằng: A B C D Câu 12: Một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn 648 ( m ) chiều cao cố định Người ta xây tường xung quanh bên để ngăn nhà kho thành phịng hình chữ nhật có kích thước Giá mét tường 600.000 (VNĐ) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí nhất? A Theo kích thước 12 x 18 B Theo kích thước x 24 C Theo kích thước x 27 D Theo kích thước x 72 Câu 13: Trong ba hàm số I y = x −1 x2 +1 x3 II y = x −1 x2 + x +1 III y = x −1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Chỉ có I Câu 14: Cho hàm số y = B Chỉ có II C Chỉ có III D Chỉ có II III x sin x +1+ Hãy chọn khẳng định x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang Câu 15: Cho hàm số y = 3x + Khẳng định sau đúng? 2x − A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 16: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x−2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A B C Câu 17: Với giá trị m parabol D ( P ) : y = 2x − cắt đồ thị hàm số y − x − 2mx + 2m bốn điểm phân biệt? A − < m m ≠ B m ≠ C m > − D m ≤ − Câu 18: Đường thẳng y = ax + không cắt đồ thị hàm số y = A −28 < a ≤ B 28 ≤ a < 3x + x −1 C a ≥ D a ≤ 17 Câu 19: Hình ảnh bên đồ thị hàm số sau A y = x − 3x + 6x + B y = − x − x − x + C y = x − 3x + D y = − x + 3x + Câu 20: Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( C ) : y = 2x − mà song song với đường x +1 thẳng y = 3x − A B Câu 21: Dạng thụ gọn A x C D x x x 14 B x 7 C x 27 D x 27 C D Câu 22: Có bậc 2016 2017? A B ( ) Câu 23: Cho hàm số y = log 0,3 log ( x + ) Tập xác định hàm số A [ 0;1] Câu 24: Giá trị M = a A 2017 2016 C ( −∞;0] B ( 1; +∞ ) 2016log 2017 a ( < a ≠ 1) B 20162017 D [ −1;1] C 20171008 D 10082017 Câu 25: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log > B log 0,3 0,8 > C log x + x 2016 < log x + x 2017 D log 2− 2016 < log 2− 2017 Câu 26: Cho log 27 = a, log8 = b, log = c Khi log12 35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A 3b + 3ac c+2 Câu 27: Hàm số y = B 3b + 2ac c+2 C 3b + 2ac c+3 D 3b + 3ac c +1 có tập xác định e −1 x A ( 0; +∞ ) B ¡ \ { 1} C ¡ \ { 0} D ( 1; +∞ ) Câu 28: Đạo hàm f ( x ) = ln ( sin x ) A tan x B cot x C sin x D cos x Câu 29: Hàm số y = x ln x đồng biến khoảng 1  A  ; +∞ ÷ e  1  B  −∞; ÷ e  1  C  ;1÷ e  D ( 1; +∞ ) Câu 30: : Một trại hè gồm có 5000 sinh viên, nhiên có sinh viên bị nhiễm virut cúm Tốc độ lây lan virut tuân theo công thức y = 5000 , t ≥ y tổng số sinh + 4999−0,8t viên bị nhiễm sau t ngày Trại hè đóng cửa có từ 40% trở lên số sinh viên bị nhiễm cảm cúm Nếu khơng có thuốc trị sau ngày trại hè đóng cửa? A 10 B C 11 D 12 Câu 31: Tập nghiệm phương trình log x + log x + log16 x = A { 2} Câu 32: Tích số nghiệm phương trình A { B { 16} B C 2 ( + 35 } D { 4} ) +( x − 35 C – ) x = 12 D Câu 33: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) ≤ log ( − x ) + A ( 1;5 ) B [ 3;5] C ( 1;3] Câu 34: Số nghiệm ngun bất phương trình  ÷  3 A B x −3x −10 D [ −3;3] x−2 1 > ÷  3 C là: D 11 Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình 2x −1 ≥ 25 A ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) 1    C  −∞; −  ∪  ; +∞ ÷ 2    1 3   D  −∞; −  ∪  ; +∞ ÷ 2 2   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x x Câu 36: Với giá trị m để bất phương trình − ( m + 1) − − 2m > nghiệm với x ∈ ¡ B m ≤ − A m ≠ −2 ( C m ∈ −5 − 3; −5 + ) D Không tồn m Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Câu 38: Cho khối lập phương biết tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C cm D cm Câu 39: Một khối hộp chữ nhật (H) có kích thước a,b,c Khối hộp chữ nhật (H’) có V( H ') a 2b 3c , , kích thước tương ứng Khi tỉ số thể tích là: V( H ) 2 A 24 B 12 C D Câu 40: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy dm Biết mặt phẳng (BCD’) hợp với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ là: A 325dm3 Câu 41: Cho B 478dm hình chóp S.ABCD C 576 dm có đáy ABCD D 648dm3 hình chữ nhật với AB = a, AD = a 2, SA = a SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M,N trung điểm AD SC, I giao điểm BM AC Tính thể tích V khối tứ diện ANIB a3 A V = 12 a3 B V = 36 a3 C V = 16 a3 D V = Câu 42: Một khối phô mát hình lập phương cạnh Lần người ta chia khối phô mát thành khối lăng trụ đứng tam giác (cắt theo đường trung bình mặt trên) Sau người ta lại cắt khối phơ mát theo nét đứt (nét đứt mặt đường trung bình mặt trên) Khi thể tích khối chứa đỉnh W http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A 12 B C D Câu 43: Một hình trụ (T) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích toàn phần (T) A 12π B 10π C 8π D 6π Câu 44: Cho hình trụ nội tiếp hình lập phương Tỷ số thể tích khối trụ khối lập phương là: A π B π C π 12 D Câu 45: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Diện tích thiết diện A a2 B a2 2 C 2a D a2 Câu 46: Một khối nón tích 30π , giữ ngun chiều cao tăng bán kính khối nón lên lần thể tích khối nón A 120π B 60π C 40π D 480π Câu 47: Cho tam giác OAB vuông O OA = OB = Lấy điểm M thuộc AB Thể tích khối trịn xoay tạo OM quay OA lớn bao nhiêu?: A 256 π 81 B 81 π 256 C 128 π 81 D π Câu 48: Peter có tờ giấy hình trịn với bán kính 12 Sau Peter cắt hình quạt với góc tâm 1200 phần cịn lại hình quạt Lúc Peter tạo hai hình nón với hai hình quạt Tỉ số thể tích khối nón nhỏ so với khối nón lớn là?: A B C 10 10 D 10 Câu 49: Thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh a là: A πa B πa C πa D 3 πa http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 50: Một hình hộp chữ nhật kích thước × × h chứa khối cầu lớn có bán kính khối cầu nhỏ bán kính Biết khối cầu tiếp xúc tiếp xúc với mặt hình hộp (như hình vẽ) Thể tích hình hộp là: A 32 + 32 B 48 + 32 C 64 + 32 D 64 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án 1-D 11-A 21-A 31-B 41-B 2-A 12-A 22-B 32-C 42-A 3-D 13-A 23-D 33-C 43-D 4-D 14-D 24-C 34-C 44-A 5-B 15-A 25-D 35-D 45-A 6-B 16-C 26-A 36-B 46-A 7-B 17-A 27-C 37-C 47-A 8-C 18-A 28-B 38-A 48-C 9-D 19-C 29-A 39-D 49-A 10-B 20-B 30-C 40-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A y' = ( 1+ x ) 1+ x2 > 0, ∀x ∈ R Câu 2: Đáp án C   x = ( kep )  y ' = x ( 5x − 8x + ) = ⇔  x =  x =  Câu 3: Đáp án B x = y ' = 3x − 6x = ⇔  ( x > 0) x = Câu 4: Đáp án B y ' = 3x − 2ax + 1, ∆ ' = a − ≤ ⇔ a ≤ Câu 5: Đáp án B y = VT; y ' = 3x + > Câu 6: Đáp án D y ' = x − 2mx + 2m + 3, 2m + < ⇔ m < − Câu 7: Đáp án A x = y ' = −3x + = ⇔  ( a < 0)  x = −1 Câu 8: Đáp án C y = y '.p ( x ) − ( 10x − 3) Câu 9: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x = y ' = − x + 4x = ⇔  x = ( a < )  x = −2 Câu 10: Đáp án C x =  y ' = 2x − 6x = ⇔  x = ( a > ) x = −  Câu 11: Đáp án A ad − bc < ⇔ m ( m + ) − < ⇔ −3 < m < Câu 12: Đáp án A d a x=− ; y= c c Câu 13: Đáp án C Mẫu vô nghiệm Câu 14: Đáp án A y' = x + 2x ( x + 1) x = =0⇔ ( a > 0)  x = −2 Câu 15: Đáp án C Sử dụng bảng Câu 16: Đáp án D  x = −1  x + 3x + = 2x + ⇔ x + 3x − 2x − = ⇔  x = −1 −  x = −1 +  Câu 17: Đáp án C x = −2x + = − x + 4x − ⇔ − x + 6x − 9x + = ⇔  x−2 x = Câu 18: Đáp án B x = 2; y ( ) = 4; y ' = −3 ( x − 1) ; k = −3 Câu 19: Đáp án A y = 0; x = −1; y ' = −2 ( x − 1) ; k=− http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 20: Đáp án C k = −3; y ' = 3x − 6x ⇒ x = 1; y ( 1) = Câu 21: Đáp án B y = 1+ ; số có ước số x −1 Câu 22: Đáp án C y' = −2 ( x − 1) Câu 23: Đáp án D BBT suy a > y' = có hai nghiệm Câu 24: Đáp án A Từ y suy a > (loại câu B, D) x = 1, y = -1 Câu 25: Đáp án B Từ y suy a < (loại câu A, C) a, b dấu Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án B Dùng máy bấm đạo hàm điểm x = -1 Câu 28: Đáp án C Tính y' y'' vảo biểu thức Câu 29: Đáp án D Dùng máy bấm shift solve Câu 30: Đáp án A Dùng máy tính nhập ( + 3) + ( − 3) x x − , ấn calc thử giá trị x, giá trị x làm cho biểu thức nghiệm Câu 31: Đáp án B Ta thấy hàm a x nghịch biến, hàm log b x đồng biến Câu 32: Đáp án B Ta thay a = dùng máy tính ấn 24log22 Câu 33: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta thay a = log12 6; b = log12 vào đáp án dùng tổ hợp phím shift sto Câu 34: Đáp án B Sử dụng công thức m với m khối lượng ban đầu, T chu kì bán rã 2T Câu 35: Đáp án C Sử dụng công thức A ( + r ) n Câu 36: Đáp án C Ta có ( COI ) ≡ ( SAC ) , A ∈ ( SAC ) Câu 37: Đáp án C Tứ diện số cạnh đỉnh đâu phải tứ diện Câu 38: Đáp án A Mỗi mặt khối 12 mặt ngũ giác Câu 39: Đáp án D S∆ ABC = a2 BA.BC = ; h = SA = AB.tan 600 = a 1 a2 a a3 Vậy V − SABC SA = = 24 Câu 40: Đáp án B SA = AM.tan 600 = 3a 1 a3 ; V = B.h = SABC SA = 3 Câu 41: Đáp án A · Ta có: SA ⊥ ( ABC ) ⇒ (·SC, ( ABCD ) ) = SAC = 300 + ∆SAC vuông nên: SA = SC.sin 300 = a; AC = SC.cos 300 = a + Trong hình vng ABCD nên AC = 2AB ⇒ AB = a a = 2 ⇒ SABCD  a  3a = AB =  ÷ ÷ =   1 3a a3 V = B.h = SABCD SA = a = 3 2 Câu 42: Đáp án A ∆SAD ⇒ 1 1 = + = 2+ = 2 2 AH SA AD 3a a 3a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Vậy AH = a Câu 43: Đáp án D Ta có tam giác ABC nên S∆ABC = AO = a2 2 a a AH = = Trong tam giác vuông SAO vuông O 3 tan 300 = SO a 3 a ⇒ SO = OA.tan 300 = = AO 3 a2 a a3 Vậy V = SABC SO = = 12 Câu 44: Đáp án C BD a SABCD = a Trong ∆ SOD có: SO2 = SD − OD ⇒ OD = = 2 ( ⇒ SO = a ) 2  a  5a a 10 1 a 10 a 10 −  = ⇒ SO = ⇒ V = S SO = a = ÷ ABCD ÷ 2 3   Câu 45: Đáp án A + ∆ABC vuông cân A nên AB = AC = BC a2 = a ⇒ S∆ABC = AB2 = 2 ABC.A’B’C’ lăng trụ đứng ⇒ AA ' ⊥ AB ⇒ h = AA ' Trong ∆ A ' AB : AA '2 = A ' B2 − AB2 = 8a ⇒ AA ' = 2a Vậy V = B.h = SABC AA ' = a Câu 46: Đáp án C Sxq = πRl = π.OB.AB = 15π Câu 47: Đáp án B Sxq = 2πRl = 2π.OA.AA ' = 2π.R.2R = 4πR OA = R; AA ' = 2R Stp = Sxq + 2Sday = 4πR + πR = 5πR Câu 48: Đáp án C R= SC a = SA + AB2 + BC = 2 Câu 49: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Mỗi hộp xếp đứng 30 viên phấn, 12 hộp xếp đứng 360 viên phấn Câu 50: Đáp án C Thể tích khối trụ V1 = πR h = 2πa Thể tích khối ccaauf V2 = 4 πR = πa 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... x + ) Tập xác định hàm số A [ 0 ;1] Câu 24: Giá trị M = a A 2 017 2 016 C ( −∞;0] B ( 1; +∞ ) 2 016 log 2 017 a ( < a ≠ 1) B 2 016 2 017 D [ ? ?1; 1] C 2 017 1008 D 10 082 017 Câu 25: Trong khẳng định sau,... chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án 1- D 11 -A 21- A 31- B 41- B 2-A 12 -A 22-B 32-C 42-A 3-D 13 -A 23-D 33-C 43-D 4-D 14 -D 24-C 34-C 44-A 5-B 15 -A 25-D 35-D 45-A 6-B 16 -C 26-A 36-B 46-A 7-B 17 -A... C log x + x 2 016 < log x + x 2 017 D log 2− 2 016 < log 2− 2 017 Câu 26: Cho log 27 = a, log8 = b, log = c Khi log12 35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A 3b +