Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 5 hình học không gian mặt cầu file word có lời giải chi tiết doc

28 37 0
  • Loading ...
1/28 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 02/05/2018, 13:36

MẶT CẦU  Dạng 90 Tính bán kính, đường kính mặt cầu · Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a BSD = 600 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R= a B R= a C R= 2a D R= a Lời giải tham khảo Gọi O giao điểm AC BD BD = a ⇒ BO = a 2 Gọi M trung điểm SB Đường trung trực cạnh SB cắt SO I Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD SM SB SI = = SO a a a 2 = a Câu Cho mặt cầu ( S) diện tích 8π a2 Tính bán kính r mặt cầu ( S) A r = 8a B r = 2a C r = a D r = a Lời giải tham khảo r= S = 4π 8π a2 = 2a 4π Câu Cho hình chóp tam giác cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 45o Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A R = a B R = a C R = a D R = a Lời giải tham khảo Cho hình chóp tam giác cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 45o Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính bằng: Giả sử S.ABC hình chóp tam giác Gọi O tâm tam giác ABC · Þ SO ⊥ ( ABC ) Þ SCO = 450 ⇒ ∆SOC vuông cân O ⇒ OS = OA = OB = OC = a Câu Cho hình lập phương ABCD.A ’B’C ’D ’ cạnh a Mệnh đề đúng? A r = a B r = a C r = a D r = a Lời giải tham khảo A B D C O A’ B’ D’ C’ Gọi O trung điểm đường chéo AC ’ O tâm hình lập phương nên O cách đỉnh hình lập phương Vậy mặt cầu qua đỉnh hình lập phương tâm O , bán kính: r = ⇒r= AC ' , AC ’ = a a · Câu Cho hình chóp S.ABC AB = a, AC = 2a, BAC = 600, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A R = a B R = a 55 C R = a 10 D R = a 11 Lời giải tham khảo Ta BC = AB2 + AC − 2AB.AC.cos A = a Gọi r bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC ⇒ BC SA 7a2 a = 2r ⇒ r = a ⇒ R2 = r + = ⇒R= sin A 4 Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A R = a 21 B R = a 11 C R = a D R = a Lời giải tham khảo Gọi H , G, I , O trung điểm cạnh AB, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB , tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD , tâm hình vng ABCD ⇒ HOIG hình chữ nhật ⇒R = IA = a 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) SA = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R = a 156 12 B R = a 13 12 C R = a 12 12 D R = a 156 13 Câu Cho hình chóp S.ABC cạnh SA , SB, SC vng góc với đôi SA = SB = 2a,SC = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R = a B R = a C R = a D R = a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Cho hình chóp S.ABC đáy ABC vuông cân B, AB = a, SA = 2a, SA vng góc với ( ABC ) Xác định tâm I bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A I trung điểm AC , R = a a B I trung điểm AC , R = a C I trung điểm SC ,  R = D I trung điểm SC ,  R = a Câu 10 Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vuông A , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) SA = a, AB = b, AC = c Tính bán kính r mặt cầu qua đỉnh S, A , B, C A r= C r = 2(a + b + c) a + b2 + c2 B r = a2 + b2 + c2 D r = a2 + b2 + c2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 11 Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, mặt bên SBC tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm BC , SH = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R = a 275 483 B R = a 275 384 C R = a 275 384 D R = a 384 275 Câu 12 Cho khối cầu ( S) bán kính r , S diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu Mệnh đề đúng? A V = 4π r B S = πr C r = V 3S D r = 3V S http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a Gọi H trung điểm AB Biết SH ⊥ (ABCD ) tam giác SAB Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R = a 129 B R = a 129 C R = a 129 D R = a 129 Câu 14 Cho hình chóp tam giác S.ABC AB = 1, SA = Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R = 33 11 B R = C R = D R = 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 15 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vng B AC a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R = 2a B R = a C R = a D R = a Câu 16 Trong không gian, cho hai điểm A , B cố định độ dài đoạn thẳng AB Biết tập hợp điểm M cho MA = 3MB mặt cầu Tính bán kính R mặt cầu cho A R = B R = C R = D R = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Dạng 91 Diện tích mặt cầu Câu 17 Cạnh bên hình chóp tam giác a tạo với mặt đáy góc 30o Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Smc = 4π a2 B Smc = 3π a2 C Smc = 4π a2 D Smc = 2π a2 Lời giải tham khảo Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ SO trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Lấy M trung điểm SA Vẽ trung trực cạnh SA cắt SO I ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC S SO = SA.sin 30o = a , AO = SA − SO = a2 − a = a ∆SMI đồng dạng với ∆SOA I M A a a SM MI SM O A 2 a ⇒ = ⇒ MI = = = a SO OA SO 2 C O B IA = AM + IM = a Smc = 4π r = 4a2π Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B'C ' đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = a, AC = a 3, đường thẳng AB' tạo với đáy góc 600 Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A ' B'C ' A Smc = 13π a2 B Smc = 7π a2 C Smc = 7π a2 D Smc = 13π a2 12 Lời giải tham khảo ( ) · · · 'A ' = AB tan600 = a Ta AB ',( A 'B 'C ') = AB 'A ' = 60 suy AA ' = A 'B 'tan AB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Do tam giác ABC vuông A nên BC = AB2 + AC = 2a , tam giác IOB ta  a 3 a R = IB = IO + OB2 =  + a2 = ⇒ Smc = 4π R2 = 7π a2 ÷  ÷   Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA = a SA ⊥ ( ABCD ) Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A Smc = 8π a2 B Smc = 16π a2 C Smc = 4π a2 D Smc = 9π a2 Lời giải tham khảo Gọi I trung điểm SC Chứng minh điểm A , B, D nhìn đoạn SC cố định góc vng nên điểm S, A , B, C , D nằm mặt cầu tâm I , đường kính SC Tính SC = 2a ⇒ R = a ⇒ Smc = 8π a2 Câu 20 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A Smc = 4π a2 B Smc = 32π a2 C Smc = 8π a2 D Smc = 16π a2 Lời giải tham khảo  BC ⊥ SA ⇒ B ⊥ ( SAB) ⇒ BC ⊥ SB Do   BC ⊥ AB Khi ∠SAC = ∠SBC = 900 , suy hình chóp S.ABC nội tiếp mặt cầu đường kính SC Ta SC = SA + AC = SA + AB2 + BC = 2a ⇒r= SC = a Suy Smc = 4π r = 8π a2 Câu 21 Cho tứ diện SABC SA = 2a SA vng góc với ( ABC ) Tam giác ABC AB = a, BC = 2a, AC = a Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Dạng 92 Thể tích khối cầu Câu 28 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính thể tích V khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD A V= 3π a3 B 2π a3 24 V= C V= 2a3 D V= 3a3 24 Lời giải tham khảo a Gọi M , N trung điểm AB CD Ta MN = AN − AM = ⇒ Bán kính khối cầu là: r = MN = a ⇒ Thể tích khối cầu là: V = 2π a 24 Câu 29 Cho tứ diện SABC , đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt bên ( SAB) ( SAC ) vng góc với mp ( ABC ) SC hợp với mp ( ABC ) góc 450 Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V = 5π B V = 25π C V = 125π D V = 125π Lời giải tham khảo ∆ABC : AC = + 16 = ( SAB) ⊥ ( ABC ) ,( SAC ) ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ ( ABC ) · = 450 ⇒ SA = SC = Þ SCA 3  SC   2 125π V = π = π = ÷ ÷  ÷     Câu 30 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích bao nhiêu? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 14 A V = π a3 B V = 3π a3 C V = 3π a3 D V = 3π a3 Lời giải tham khảo r= AA '2 + A 'C '2 = 3a, V = 3π a3 Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A V = πa 27 B V = πa C V = πa 27 D V = πa Lời giải tham khảo Gọi O tâm hình vng ABCD , ta SO ⊥ ( ABCD ) ⇒ SO trục đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD S · · · · SAO = SBO = SCO = SDO = 600 & SA = SB = SC = SD (gt) ⇒ ∆ SAC ∆SBD hai tam giác •I Ta AC = a SO = AC a = 2 C D O Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC B A ⇒ I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD Do : IS = IA = IB = IC = ID = R ⇒ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là: R = SI = SO = a 3 Vây thể tích khối cầu cần tìm: V = πR = πa 27 Câu 32 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V = 24 21π a3 25 21π a3 B V = 27 27 C V = 28 21π a3 27 D V = 24 21π a3 25 Lời giải tham khảo 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Gọi O trọng tâm ABC Qua O kẻ Ox//SH , lấy Q ∈ Ox cho a CH = 3 OH = SH = HC = a ⇒ SI = 2a ⇒ SQ = a 3 4π 4π   28 21π a3 V= R =  a÷ = 3  ÷ 27   BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 33 Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng cân A , BC = a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V = π a3 54 B V = π a3 21 54 C V = π a3 D V = 7π a3 21 54 Câu 34 Cho hình chóp tứ giác cạnh đáy a, SB = 2a Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V = 64 14 a3 147 B V = 16 14 a3 49 C V = 64 14 π a3 D V = 16 14 π a3 147 49 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 35 Cho hình vng ABCD cạnh 4a Trên cạnh AB AD lấy hai điểm H K cho BH = 3HA AK = 3KD Trên đường thẳng ( d) vng góc ( ABCD ) · H lấy điểm S cho SBH = 300 Gọi E giao điểm CH BK Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SAHEK A V = π a3 13 B V = 54π a3 13 C V = 52π a3 13 D V = 52π a3 12 Câu 36 Một bình đựng nước dạng hình nón ( khơng đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3 ) , Biết thể tích khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước ( hình bên) Tính thể tích V nước lại bình A V = 6π (dm3 ) B V = 12π (dm3 ) C V = 54π (dm3 ) D V = 24π (dm3 ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 1, AD = cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 11 Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A V = 11 11π B V = 32π C V = 32π D V = 256π Câu 38 Cho lăng trụ đứng ABC.A ′B′C′ đáy ABC tam giác vng A , AA ' = 8, BC = Mặt cầu ( S) ngoại tiếp lăng trụ, hình trụ (T) đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.A ′B′C′ Tính tỉ lệ thể tích t khối cầu khối trụ tương ứng với mặt cầu hình trụ cho A t = 125 54 B t = 125 27 C t = 25 27 D t = 25 54 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng, cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V= πa B V= 16 πa C V= 32π a3 D V = 4π a3 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 40 Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a A V = π a3 B V = π a3 C V = π a3 D V = 3π a3  Dạng 93 Bài tập tổng hợp mặt cầu Câu 41 Cho mặt cầu S ( I ; R ) điểm A cho IA = 2R Từ A kẻ tiếp tuyến AT đến ( S) (T tiếp điểm) Tính độ dài đoạn thẳng AT A AT = R B AT = R C AT = R D AT = R Lời giải tham khảo Tam giác IAT vuông T nên AT = IA − IT = 4R2 − R2 = R Câu 42 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD AB = 2, AD = Đường thẳng d nằm mặt phẳng ( ABCD ) khơng điểm chung với hình chữ nhật ABCD , song song với cạnh AB cách AB khoảng a Gọi V thể tích khối tròn xoay τ , nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d Cho biết d( AB, d) < d( CD , d) Tính a biết thể tích khối τ gấp lần thể tích khối cầu đường kính AB A a = B a = −1+ C a = D a = 15 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lời giải tham khảo Thể tích khối T VT = π ( 1+ a) − π a2.2 = 2π ( 1+ 2a) Thể tích khối cầu bán kính R = AB 4π = VC = Ta phương trình VT = 3VC ⇔ 2π ( 1+ 2a) = 4π ⇔ a = Câu 43 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính a biết mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bán kính A a = B a = C a = D a = Lời giải tham khảo Gọi M , H , I trung điểm CD , trọng tâm tam giác BCD trung điểm AB suy AH   trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD , mặt phẳng ( ABH ) kẻ đường trung trực AB cắt AH   O Khi đó, O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD , bán kính R = OA = Ta có: BM = A a a a2 a ; BH = ; AH = a2 − ; = 3 I Xét hai tam giác vng đồng dạng AIO , AHB ta có: D O B OA IA AB2 a2.3 = ⇒ OA = = ⇒ a= AB AH 2AH 2a M H C a3 Câu 44 Cho khối chóp tứ giác cạnh đáy a thể tích Gọi t tỉ số độ dài cạnh bên độ dài cạnh đáy hình chóp Tính t A t = B t = C t = D t = Lời giải tham khảo Tính chiều cao khối chóp h = SO = a ⇒ l = SA = a 6 Suy t = 2 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 45 Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn tâm O , bán kính r = Thiết diện qua đỉnh tam giác SAB , cạnh Tính khoảng cách d từ O đến ( SAB) A d = 13 B d = 13 C d = 13 D d = Lời giải tham khảo ( ) Gọi I trung điểm cạnh AB, dựng OK vng góc với SI , OK = d O , ( SAB) Tính OI = 3, SI = = 3, SO = 39, dùng hệ thức lượng tam giác vuông SOI , suy d = OK = 13 Câu 46 Cho tam giác ABC độ dài cạnh 13, 14, 15 Mặt cầu ( S) bán kính R = tiếp xúc với ba cạnh tam giác với tiếp điểm nằm ba cạnh Tính khoảng cách d từ tâm mặt cầu ( S) đến mặt phẳng ( ABC ) A d = C d = B d = D d = Lời giải tham khảo Mặt phẳng ( ABC ) cắt mặt cầu ( S) theo đường tròn ( C ) Gọi r bán kính đường tròn ( C ) Ta có: S∆ABC = p( p − a) ( p − b) ( p − c) với p = a + b+ c = 21 Do đó, S∆ABC = 84 Mặt khác ta có: S∆ABC = pr ⇒ r = Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng ( ABC ) là: d = R2 − r =  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 47 Cho mặt cầu đường kính AB = 2R Gọi I điểm AB cho AI = h Một mặt phẳng vng góc với AB I cắt mặt cầu theo đường tròn ( C ) Xác định vị trí điểm I để thể tích đạt giá trị lớn A AI = 4R B AI = 2R C AI = R D AI = 2R Câu 48 Cho mặt cầu S ( O , R ) mặt phẳng ( P ) , khoảng cách từ O đến ( P ) R Một điểm M tùy ý thuộc ( S) , đường thẳng OM cắt ( P ) N Hình chiếu O ( P ) I Mệnh đề đúng? A IN = R ⇔ ON = R B IN = R ⇔ ON = 2R C IN > R D ∆OIN tam giác tù http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 49 Cho khối cầu ( S) bán kính r , S diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu Mệnh đề sai? A V = πr B S = 4π r C r = V 3S D r = 3V S Câu 50 Trong không gian, xác định tập hợp điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB góc vng A Tập hợp điểm B Một đường thẳng C Một đường tròn D Mặt cầu đường kính AB bỏ hai điểm A , B Câu 51 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vng B SA vng góc với ( ABC ) Điểm sau tâm mặt cầu qua điểm S, A , B, C ? A Trung điểm I AC B Trung điểm J AB 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Trung điểm K BC D Trung điểm M SC Câu 52 Mệnh đề sau sai? A Bất kì hình tứ diện mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình hộp chữ nhật mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình chóp mặt cầu ngoại tiếp Câu 53 Mệnh đề diện tích xung quanh hình nón? A Tích độ dài đường tròn đáy độ dài đường sinh B Tích độ dài đường tròn đáy độ dài chiều cao C Hai lần tích độ dài đường tròn đáy độ dài đường sinh D Một nửa tích độ dài đường tròn đáy độ dài đường sinh http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 26 Câu 54 Đường thẳng d cắt mặt cầu S ( O; r ) hai điểm M , N cho khoảng cách từ O đến dây cung A MN = 4r r Tính độ dài MN B MN = r C MN = 4r D MN = 2r Câu 55 Cho mặt cầu S ( I ; R) mặt phẳng ( P ) Gọi H hình chiếu tâm I lên ( P ) d khoảng cách từ tâm I đến ( P ) Mệnh đề đúng? A Khi d > R H nằm mặt cầu.B Khi d < R H thuộc mặt cầu C Khi d = R H thuộc mặt cầu D Khi d < R thì H nằm mặt cầu 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐÁP ÁN MẶT CẦU 1A 2A 3B 4A 5C 6B 7B 8A 9B 10C 11C 12A 13B 14D 15A 16A 17B 18C 19A 20C 21D 22C 23B 24D 25C 26C 27B 28B 29D 30A 31C 32A 33C 34A 35D 36D 37A 38D 39C 40B 41A 42A 28 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... Câu 52 Mệnh đề sau sai? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình chóp có mặt cầu. .. t khối cầu khối trụ tương ứng với mặt cầu hình trụ cho A t = 1 25 54 B t = 1 25 27 C t = 25 27 D t = 25 54 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18... = Hai mặt bên ( SAB) ( SAC ) vng góc với mp ( ABC ) SC hợp với mp ( ABC ) góc 450 Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V = 5 B V = 25 C V = 1 25 π D V = 1 25 π Lời giải tham
- Xem thêm -

Xem thêm: Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 5 hình học không gian mặt cầu file word có lời giải chi tiết doc , Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 5 hình học không gian mặt cầu file word có lời giải chi tiết doc

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay