Ngày soạn:20/08/2017 Buổi 1.1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HM S I.MC TIấU: 1.Kiến thức: Hiểu đợc định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm 2.Kĩ năng: biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng dựa vào dấu củađạo hàm cấp 3.Thái độ: Học sinh tích cực hoạt động II.CHUN B: 1.Chun b ca giáo viên: - Giáo án, hình vẽ H1,2,3 - S dng phng pháp gợi mở ,vấn đáp 2.Chuẩn bị häc sinh: Chuẩn bị III.HOT NG DY HC: 1.n định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bi c: Cõu hi - Tính đơn điệu hàm số - Quy tắc xét tính đơn điệu hàm sè Trả lời Giả sử x < x  f(x ) < f ( x ) hàm số ĐB , x < x  f(x ) > f ( x ) hàm số NB 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm ta ôn tập tính đồng biến, nghịch biến hàm số +Tiến trình dạy: Hoạt động giáo viên học sinh HĐ 1: Dạng toán 1: Xét biến thiên Nội dung Dạng toán 1: Xét biến thiên hàm số hàm số - Gv nêu phương pháp xét biến thiên Hàm số - HS theo dõi Phương pháp giải: - Tìm miền xác định hàm số - Tìm đạo hàm xét dấu đạo hàm - Nếu với ( điểm thuộc )thì hàm số - Hs ghi chép đồng biến trờn khong - GV nêu vấn đề: Bài Xét sù biÕn thiªn cđa - Nếu điểm thuộc )thì hm s nghch bin trờn khong hàm số sau?(các hàm số GV ghi lên bảng) vi mi ( Bài Xét biến thiên hàm số sau? thông qua rèn kĩ tính xác đạo hàm xét chiều biến thiên cho HS Bài - Nêu phơng pháp giải 2? 1 y   x x 2 y  x  x  3 y  x  x  x  x  11 Bµi Chứng minh - Giải toán dựa vào kiÕn thøc vỊ tÝnh ®ång biÕn x  3x a.Hàm số y đồng biến khoảng 2x nghịch biến xác định b.Hàm số y x đồng biến [3; +) - HS lên bảng trình bày lời giải mình, HS khác nhận xét, bổ sung c.Hàm số y = x + sin2x đồng biến ? Giải Ta cã y’ = – sin2x; y’ = sin2x =  x=   k - Xét biến thiên hàm số Vì hàm số liên tục đoạn tập mà toán yêu cầu? k; (k 1) có đạo hàm y>0 víi � �  � � x ��  k; (k 1) nên hàm số đồng biến �4 �  � � �4  k; (k 1) , hàm số đồng biến Bài Với giá trị m a.Hàm số y x  x  (2m  1) x  3m nghịch biến R? b.Hàm sè y  x   m ®ång biÕn khoảng x xác định nó? Giải b C1 nÕu m = ta cã y = x + đồng biến Vậy m = thoả mãn - Nêu điều kiện để hàm số NÕu m ≠ Ta cã D = �\{1} nghÞch biÕn trªn �? y'  1 m (x  1)2 m (x 1)2 (x 1)2 đặt g(x) = (x-1)2 m hàm số đồng biến khoảng xác định y với x - Tơng tự hàm số đồng biến khoảng xác định Và y = hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = có tối đa nghiệm nên hàm số đồng biến g(x) 0x khoảng xác định  � g(1) �1 �m �0 �m0 � �m �0 Vậy m hàm số đồng biến khoảng xác định Cách khác xét phơng trình y = trờng hợp xảy HĐ 2: Ví dụ Ví dụ 1: Tìm giá trị tham số - GV viết đề lên bảng để hàm số đồng biến Hướng dẫn giải: - Hs theo dõi - Tập xác định - GV chia lóp thành nhóm thảo luận - Đạo hàm - Hàm số đồng biến , - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày - GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải HĐ 3: Ví dụ Vậy với hàm số cho đồng biến Ví dụ 2:Tìm m để hàm số nghịch biến tập xác định - GV viết đề lên bảng Hướng dẫn giải: - Hs theo dõi - Tập xác định - Đạo hàm - GV chia lóp thành nhóm thảo luận Hàm số nghịch biến , , - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày - GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải Kết luận: Giá trị m phải thỏa mãn yêu cầu toán : HĐ 3:Dạng toán 2: Hàm số đồng Dạng toán 2: Hàm số đồng biến , nghịch biến khoảng biến, nghịch biến khoảng Phương pháp giải: - Gv nêu phương pháp xét biến thiên Hàm số - Vẫn dùng định lí nhận biết tính tăng giảm hàm số khoảng - HS theo dõi - Bài toán thưeờng dẫn đến toán tam thức bậc hai - Học sinhn cần lưư ý việc so sánh số với hai nghiệm - Hs ghi chép + + + HĐ 4: Ví dụ - GV viết đề lên bảng Ví dụ 3: Cho hàm số a.Chứng minh hàm số đồng biến b.Định - Hs theo dõi để hàm số đồng biến với Hướng dẫn giải: a.Tập xác định - GV chia lóp thành nhóm thảo luận Đạo hàm: = Điều cho thấy phương trình - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày , có hai nghiệm phân biệt , suy đạo hàm đổi dấu lần Vậy hàm số luôn đồng biến b) Định để hàm số đồng biến với - HS lên bảng trình bày Hàm số đồng biến với Nhưng xét dấu , ( ) nghiệm bảng ( Học sinh tự lập) Từ bảng xét dấu: , - GV nhận xét ,chỉnh sửa lời giải … Vậy hàm số đồng biến với HĐ 5: Ví dụ Ví dụ 4: Cho hàm số y= y  x  3(2m  1) x  (12m  5) x  Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (2;+∞) - GV viết đề lên bảng Hướng dẫn giải: Hàm số đồng biến - Hs theo dõi - GV chia lóp thành nhóm thảo luận (2; �۳ ) � y '�� x� (2;�) �3x x 12m( x 1) x (2; ) x  6x  ۳�� m x (2; ) 12( x  1) 3x( x  2)  f ' ( x)  � f ' ( x)  x �(2; �) 12( x  1) 12 12 = �f�= ( x)dong  bien tren (2; ) nen f ( x ) f (2) Ví dụ 5: Tìm m để y  mx  x  nghịch biến  1; � x2 m - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày HĐ 6: Ví dụ - GV viết đề lên bảng Hướng dẫn giải: Hàm nghich biến � y '  � x �  ��  1; �  1;� - Hs theo dõi mx 4mx 14 x  1;  14 ۳�2 � m x (2; ) x  4x 12(2 x  4) f ' ( x)   � f ' ( x)  x � 1; � ( x  2) = �f�= ( x)dong  bien tren  1;  nen f ( x ) f (1) - GV chia lóp thành nhóm thảo luận 14 m 14 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày HĐ 7: Ví dụ Ví dụ 6: Cho hàm số y= y  1 x  (m  1) x  (m  3) x  Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (0;3) - GV viết đề lên bảng Hướng dẫn giải: Hàm số đồng biến - Hs theo dõi (0;3) ۳�� y ' 0 x � 0;3� x 2(m 1) x m x  0;3 x  2x   ۣۣ � m x  0;3 2x 1 2x2  2x  f ' ( x)   � f ' ( x)  x � 0;3 (2 x  1) 2 - GV chia lóp thành nhóm thảo luận � f ( x)dong bien tren  0;3 nen Max f ( x)  f (3)  12 �m (do y ‘ =0 liên x=0 vaf x=3 nên BPT f’ (x) �x�۳ 0;3 � y' x  0;3 - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày - HS lên bảng trình bày HĐ 8: Củng cố Củng cố Gv u cầu Hs nhắc lại tính đồng biến, TÝnh ®ång biến, nghịch biến hàm số nghch bin khoảng dựa vào dấu củađạo hàm cấp nã 4.Dặn dòhọc sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: - Häc kÜ lÝ thuyÕt - Lµm bµi tËp SBT - Đọc đọc thêm tóm tắt kiÕn thøc IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn:30/08/2017 Buổi 2.1 CỰC TRỊ HÀM SỐ,GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, trêm khoảng 2.Kĩ năng: HS biết cách: Tìm GTLN, GTNN hàm số theo quy tắc học 3.Thái độ: - Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình - Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … 2.Chuẩn bị học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: Câu hỏi Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, trêm khoảng Trả lời Quy t¾c: - Tìm điểm x1, x2, , xn khoảng (a; b), f(x) =0 không xác định - TÝnh f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b) ax f(x), m = - Tìm số lớn M số nhỏ m số ta có M= m a;b   a;b f(x) 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm ta ôn tập lại tồn kiến thức tiết hơm trước thơng qua tập +Tiến trình dạy Hoạt động giáo viên học sinh HĐ1 Bài tập cực trị Ni dung Bài 1.Tìm điểm cực trị hàm số sau: - GV: Nêu vấn đề y = 2x3 3x2 + - HS: Giải bµi tËp, chó ý y = x(x  3) kĩ diễn đạt y x x - Khi phơng trình y = vô x  2x  y  x 1 nghiƯm y = sin2x - Gỵi ý 7: nêu quy tắc áp dụng y ý 7? - Tìm nghiệm phơng trình [0; ]? x 10  x y  sin x  cos x  0;   y  x  sin x Híng dÉn Ta cã y’ = 2sinxcosx + - HS chØ đợc quy tắc 2; nghiệm [0; ] so sánh để tìm cực trị - GV: hàm số có cực trị x = nào? cần lu ý HS tìm giá trị m phái kiểm tra lại - HS cần đợc: x = nghiệm phơng trình y = - HS giải toán độc lập không theo nhóm - GV kiểm tra kĩ cđa c¸c HS sinx [0; ], y’= sinx = hc cosx = - x= 0; x = ; x= mặt khác y = 2cos2x + cosx nªn ta cã y”(0) > nên x = điểm cực tiểu tơng tự y() >0 nên x = điểm cực tiểu y( 5 ) g(1) ≠ (do k >  3) x1 + x2 = 2xI nên có đpcm HĐ : Bài - GV viết đề lên bảng 2 Bài : Cho hàm số y  mx   m   x  10 (1) (m tham số) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị đồ thị hàm số m=1 b.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị - Hs theo dõi (ĐH KhốiB năm 2002) 156 f(x)=x^4-8x^2+10 10 y - GV chia lóp thành nhóm thảo luận x -30 -25 -20 -15 -10 -5 - GV gọi đại diện nhóm lên trình -5 bày -10 -15 -20 - HS lên bảng trình bày HĐ : Bài m  3 � 0m3 � b.ĐS : � Bài 6: Cho hàm số y  x2  x  x2 (ĐH KhốiB 2006) - GV viết đề lên bảng - Hs theo dõi a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho - GV chia lóp thành nhóm thảo b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến luận vng góc với tiệm cận xiên - GV gọi đại diện nhóm lên trình ĐS: b y   x �2  bày - HS lên bảng trình bày HĐ : Cng c - Biết cách tìm toạ độ giao - Biết cách tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm điểm hai đồ thị hàm số, số, biết giải toán biện luận số nghiệm pt biết giải toán biện luận số đồ thị nghiệm pt đồ thị 4.Dn dũ hc sinh chun b cho tiết học tiếp theo: 2’ - Học cũ, làm btvn SBT IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : 157 Ngày soạn:24/4/2018 Ngày giảng: /5/2018 BUỔI 7.4 PT BPT MŨ VÀ LOGA I.MỤC TIÊU: 1,KiÕn thøc: Cđng cè kh¸i niƯm phương trình mũ; phương trình logarit, c¸c tÝnh chÊt cña logarit - Nắm vững phương pháp giải phương trình mũ lơgarit - Nắm cách giải h phng trỡnh m v lụgarit 2.Kỹ năng: Vận dụng công thức biến đổi logarit, tớnh cht ca lỳy tha,s m,,, 3.Thái độ: Chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng học II.CHUN B: 1.Chun b ca giỏo viờn: - SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham kh¶o - Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp… 2.Chuẩn bị học sinh: KiÕn thøc cò vỊ logarit III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra sĩ số 2.KiĨm tra bµi cò: Câu hỏi Có phương pháp giải pt mũ,pt logarit dạng bản: 158 Trả lời pp đưa số, pp đặt ẩn phụ, mũ hóa, logarit hóa, sử dụng tính đơn điệu hàm số 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: Tiết hôm ôn tập bt pt mũ, pt logarit +Tiến trình dạy A PHƯƠNG TRÌNH MŨ Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: tập pt mũ Nội dung Bài 1:giải pt GV cho hs thảo luận BT1: -Gv gọi hs đại diện nhóm lên trình bày a)3.8 +4.12 -18 -2 27 =0 b) b) ( -1)+ ( +1) -2 =0 BG: a) chia hai vế pt cho 27 Đặt t= ( ) , t> Được pt t +4t -t-2=0  (t+1)(3t +t-2 ) =0  t=  x=1 b) Nx: ( -1)( +1)=1 Đặt t= ( -1) , t>  ( +1) = Pt viết lại t -2 t+1=0   hs thảo luận theo nhóm -hs lên bảng trình bày Hoạt động 2: Bài tập Bµi 2: GV cho hs thảo luận tập a) +3 =3 Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày b) - logx-1=0 BG:a) xem VT pt hs đồng biến VP pt hs không đổi đo pt có nghiệm nghiệm 159 hs thảo luận theo nhóm nhÊt -hs lên bảng trình bày Nx x=1 nghiƯm cđa pt vµ lµ nghiÖm nhÊt b) x= Hoạt động 3: Bài tập Bài tập 3: giải pt sau: GV cho hs thảo luận BT1: -Gv gọi hs đại diện nhóm lên trình bày hs thảo luận theo nhóm -Hs lên bảng trình bày a ) 23 x 1  � 23 x 1  23 � x   � x  1 x �1 � ;�� 27 �5 �  125; 213 x  16 b) 32 x 5  x 3 x x2 3x x2 �5 � c) � � �2 � �2 � �5 �  � � �� � �5 � �2 � � x  3x   x   d) � Hoạt động 4: Củng cố:  x 3 1   1  2 x     1  x 2 �5 � �� �2 � x2 3  1 x 3 Các phương pháp giải pt mũ Các phương pháp giải pt mũ HS ý nêu pp giải B PHƯƠNG TRÌNH LOGA Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Phiếu học tập Nội dung BT 1: Giải phương trình GV: a log x  5log x 1 3.5log x   13.7 log x   log x  - Chia nhóm - Phát phiếu học tập - Đề nghị đại diện nhóm giải - Cho HS nhận xét HS 13 log x 5log x   5log x.5 KQ : S = 100 b log x  3 log x   x (1) - Thảo luận nhóm 160 - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét Đk : x > (1)  - Nhận xét , đánh giá cho điểm  3 log x  log x 3.3log x  log x  log x 2 log x a log a x  x  x    log  KQ : S =   Hoạt động 2: Phiếu học tập BT 2: Giải phương trình GV: a log x – = + log2(x – 1) - Phát phiếu học tập (2)  log x  1  log  x  1  - GV đánh giá cho điểm - Thảo luận nhóm HS: log a b  log b a (2)  x 1    x 2 số ? - Chọn HS nhận xét     Đk : < x – 1 - Hỏi:Dùng công thức để đưa lôgarit - Nêu điều kiện phương trình ? 1  log  x  1 log  x  1 Đặt t = log2(x – 1) , t 0  5 KQ : S =  3,   4 b log   x  log x KQ : S =   1; 25  - HS lên bảng giải - HS nhận xét Hoạt động 3: Phiếu học tập BT :Giải phương trình GV: a ln x 1  6ln x  2.3ln x - Phát phiếu học tập - Đề nghị đại diện nhóm giải - Gọi hs nêu cách giải phương trình Nhận xét : Cách giải phương trình dạng A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0 Chia vế cho b2lnx a2lnx ablnx để đưa phương trình quen thuộc - Gọi học sinh nhận xét 2 0 Đk : x > pt  4.4 ln x  ln x  18.32.ln x 0  2  4.   3 ln x  2    3 ln x  18 0 ln x  2 Đặt t =   , t   3 KQ : S = e  161 Hỏi : đưa điều kiện t để chặt chẽ ? - Nhận xét , đánh giá cho điểm HS: Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Trả lời - Nhận xét - TL : Dựa vào tính chất cos x 1  2 cos x 2  t 2 b  21 cos  x  4.2 cos x  4.2 cos sin 2 cos x  4.2 cos 2 x 6 x  0 x  0 Đặt t = cos x , t  KQ : Phương trình có họ nghiệm x =   k , k  Z Hoạt động : Phiếu học tập số BT 4.Giải phương trình GV: - Phát phiếu học tập - Đề nghị đại diện nhóm giải     a  sin    cos  1 5  5  - Goị hs nhận xét - thay x = vào pt x = nghiệm - GV nhận xét , đánh giá cho điểm - Xét x > khơng có giá trị x nghiệm HS: pt - Thảo luận nhóm - Xét x < khơng có giá trị x nghiệm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày pt - Nhận xét KQ : S =  2 x x b log2x + log5(2x + 1) = x 0  x 0 Đk:   2x 1  - thay x = vào pt x = nghiệm - Xét x > khơng có giá trị x nghiệm pt - Xét x < khơng có giá trị x nghiệm pt Hoạt động : Phiếu học tập số KQ : S =  2 Bài tập Giải phương trình GV: a x4.53 = log x - Phát phiếu học tập - Giải toán phương pháp ? Đk :  x 1 pt  log  x  log x 162 - Lấy lôgarit số ? - Đề nghị đại diện nhóm giải - Gọi hs nhận xét - Nhận xét , đánh giá cho điểm HS:  log x   log x  14  KQ : S =  ;5  5  - Thảo luận nhóm - TL : Phương pháp lơgarit hố b x x 1 KQ : S  0; log 3 - TL : a Cơ số b Cơ số - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét Hoạt động Củng cố Bài tập trắc nghiệm: GV Tập nghiệm phương trình log x 4 - Cho hs nhắc lại phương pháp giải phương trình, : hệ phương trình mũ lơgarit A  4 HS Chú ý lắng nghe trả lời B   4 C   4;4 D  2 Nghiệm phương trình log  log 1  log 1  log x     4 B  2 C A D  3 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Về nhà học làm tập lại sách giáo khoa IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 163 BUỔI 8.4 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TỔNG HỢP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Hệ toạ độ khơng gian - Phương trình mặt cầu - Phương trình mặt phẳng - Phương trình đường thẳng - Khoảng cách 2.Kĩ năng: - Thực phép toán toạ độ vectơ - Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng - Dùng phương pháp toạ độ tính loại khoảng cách khơng gian - Giải tốn hình học không gian phương pháp toạ độ 3.Thái độ: - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học toạ độ không gian III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: không 164 3.Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình tiết dạy Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng phương 1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba trình mặt phẳng điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) C(0; 0; 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) ?: Viết phương trình mặt phẳng    qua điểm Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) Viết phương trình đường thẳng qua A; B;C điểm M(8;5;-1) vng góc với mặt phẳng HS: (ABC); từ đó, suy toạ độ hình chiếu vng uuur uuur uuur uuur AB, AC � +Tính AB; AC � � � � góc điểm M mặt phẳng (ABC) + Vì    qua điểm A; B;C nên A �   HD: r uuu r uuur � AB VTPT n  � � , AC � Phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) uuur uuur uuur uuur AB, AC � Tính AB; AC � � � � + Vậy    : + Vì    qua điểm A; B;C nên A �   A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 r uuu r uuur � � n  AB VTPT � , AC �=(6;2;3) 2.Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(8;5;-1) vng góc với mặt phẳng PT: 6x + 2y +3z – = (ABC); từ đó, suy toạ độ hình chiếu 2/ Phương trình đường thẳng qua điểm vng góc điểm M mặt phẳng (ABC) M(8;5;-1) vng góc với mặt phẳng (ABC) ?: Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm + Ta có M0 thuộc Δ + Vì Δ vng góc (ABC) nên Δ có VTCP M0 vng góc mp    r r a  VTPT n HS: + Ta có M0 thuộc Δ + Vì Δ vng góc (ABC) nên Δ có VTCP r r a  VTPT n �x  x0  a1t � Vậy Δ: �y  y0  a2t �z  z  a t � �x  x0  a1t � Vậy Δ: �y  y0  a2t �z  z  a t � 3/ Lập ptđt Δ qua M vng góc(ABC): r r Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP a  VTPT n 3/Lập ptđt Δ qua M vng góc(ABC): 165 r r Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP a  VTPT n �x  x0  a1t � PTTS Δ là: �y  y0  a2t �z  z  a t � �x  x0  a1t � PTTS Δ là: �y  y0  a2t �z  z  a t � +Gọi H hình chiếu vng góc điểm M mp(ABC) H=Δ �(ABC) ?: Gọi H hình chiếu vng góc điểm M +Thế PTTS Δ vào PTmp(ABC) tìm t suy mp(ABC) toạ độ điểm H HS: + Lập ptđt Δ qua M vng góc(ABC) r r Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP a  VTPT n �x  x0  a1t � PTTS Δ �y  y0  a2t �z  z  a t � +Gọi H hình chiếu vng góc điểm M mp(ABC) H=Δ �(ABC) +Thế PTTS Δ vào PT mp (ABC) tìm t suy toạ độ điểm H Bài Cho mặt cấu (S): GV cho tập (x  3)2  (y  2)2  (z  1)2  100 H Nêu điều kiện để (P) cắt (S) theo đường tròn? Đ d(I, (P)) < R H Nêu cách xác định tâm J đường tròn (C)? mặt phẳng (P): 2x  2y  z   Mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) Hãy xác định toạ độ tâm bán kính (C) Đ J hình chiếu I (P)  J(–1; 2; 3) H Tính bán kính R (C)? Đ R = R2  d2 = Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng phương Bài 3.Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho trình đường thẳng đường thẳng GV cho tập hướng dẫn HS giải a) (d1 ), (d ) mặt phẳng (P) có phương trình: 166 r r a) Ta có : u ( d1 )  (2;3;1) ; u ( d2 )  (1;5; 2) x  y 1 z    x2 y2 z (d ) :   2 (d1 ) : M (1;1; 2) � d1  ; M (2; 2;0) � d  uuuuuur � M 1M  (3; 3; 2) r r uuuuuur �� u ( d1 ) u ( d ) � � �M 1M  62 �0 �  d1   d  chéo ( P) : x  y  z   b) CM: (d1 ) ( d ) chéo tính khoảng cách chúng r r uuuu r � u1.u � MN 62 � � Ta có : d (d1 � d )   r r 195 � u1.u � � � Viết phương trình đường thẳng  vng góc với (P), cắt (d1 ),(d ) b) GS d1 �  A � A(2t1  1;3t1  1; t1  2) d �  B � B(t2  2;5t2  2; 2t2 ) uuu r � AB  (t2  2t1  3;5t2  3t1  3; 2t2  t1  2) Do   ( P) r uuu r t  2t  � (2; 1; 5)  n( P ) ��AB � 2 5t  3t1  2t2  t1    1 5 x 1 y  z  � KQ : () :   1 5 Hoạt động 3.Bài tập tổng hợp Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho GV cho tập sau gọi HS lên bảng giải hai điểm A(1; 2; 3), B(−3; 4; 1) mặt phẳng (P) 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực có phương trình x + 2y − z + = đoạn thẳng AB, suy tìm tọa độ giao điểm 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đường thẳng AB mặt phẳng (P) đoạn thẳng AB, suy raTìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) ?: Viết phương trình mặt phẳng    mp trung 2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB trực đoạn AB HD : HS: + Gọi I trung điểm AB �x  x y  yB z A  zB � � I �A B ; A ; � 2 � � Vì    VTPT mp trung trực AB nên I �   1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN + Gọi I trung điểm AB �x  x y  y z  z � � I � A B ; A B ; A B �=(-1;3;2) 2 � � Vì    mp trung trực AB nên I �   VTPT 167 + Vậy    :  n (  4;2; 2) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 HS: + Gọi I trung điểm AB �x  x y  yB z A  zB � � I �A B ; A ; � 2 � � +Bán kính ( x  x )2  ( yB  y A )  ( z B  z A )2 R = AB  B A 2 + Vậy (S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2 ?: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (P) HS: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (P) trung điểm I + Vậy    : 2x – y + z + = +Toạ độ giao điểm MN    Là: M(-1;3;2) 2/ Phương trình mặt cầu đường kính AB + Gọi I trung điểm AB �x  x y  y z  z � � I � A B ; A B ; A B �=(-1;3;2) 2 � � +Bán kính R = AB  ( xB  x A )  ( y B  y A )  ( z B  z A ) 2 = + Vậy (S):(x+1)2+(y-3)2+(z-2)2=6 2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB ?: Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB Hoạt động 4: Củng cố GV nhấn mạnh: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải tốn - Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải tốn 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Về nhà học làm tập SGK,Chuẩn bị kiểm tra HK IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 168 ... phấn, … 2.Chuẩn bị học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: Câu hỏi Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, trêm khong... b ca giáo viên: Giáo án, phấn mầu 2.Chun b ca học sinh: Soạn trớc bài,ôn tập lại cách tìm cực trị, tìm tiệm cận 30 III.HOT NG DY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ:... Bài toán thưeờng dẫn đến toán tam thức bậc hai - Học sinhn cần lưư ý việc so sánh số với hai nghiệm - Hs ghi chép + + + HĐ 4: Ví dụ - GV viết đề lên bảng Ví dụ 3: Cho hàm số a.Chứng minh hàm số