SỐ PHỨC 368 câu TRẮC NGHIỆM số PHỨC có HD GIẢI

90 157 0
SỐ PHỨC   368 câu TRẮC NGHIỆM số PHỨC có HD GIẢI

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC CÓ HD GIẢI A - ĐỀ BÀI CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC Câu Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức B Số phức C Số phức D Số phức Câu Câu Câu Câu z = a + bi biểu diễn điểm có môđun a = z = a + bi = ⇔  b = có số phức đối z = a + bi Cho số phức z + z = 2bi A Câu a + b Cho số phức A −8 Số phức B z = + 3i Phần thực số phức GIẢI TÍCH 12 z −1 a − b Số phức B 10 z= Câu C z = − 3i Phần thực phần ảo số phức: −3 A B Cho số phức z2 − 4i 4−i D D D z2 = z z ′ = a − bi a − b z = + 2i B z = a + bi ≠ z ′ = a − bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: z − z = 2a z z = a − b B C Phần thực phần ảo số phức A Câu mặt phẳng phức z = a + bi Số phức liên hợp số phức số phức: z ′ = −a + bi z ′ = b − z ′ = −a − bi A B C z = a + bi z2 Cho số phức Số phức có phần thực : 2 a +b a − b2 a + b A B C A Câu Oxy a +b z = a + bi z = a + bi M ( a; b ) C 2i i D −3i −3 có phần thực là: a a + b2 C có phần thực C + 6i D −b a + b2 D D −8 + 6i 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|1 A Câu 10 16 17 Số phức B z ( − C 13 17 D − ) z + z + z = − 6i thỏa mãn có phần thực A −6 B C −1 D ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z Câu 11 Phần thực số phức A −6 B −3 D −1 C ( − 2i ) z= ( + i) ( + i) Câu 12 Phần ảo số phức − 10 A − 10 B − C i 10 D 10 z = ( 2i − 1) ( − i ) ( − i ) Câu 13 Tính A B 43i z= Câu 14 Tìm phần thực số phức 9 − 10 10 A B Câu 16 Phần thực số phức A z= Câu 17 − C ( 1+ i) Phần ảo số phức 11 − 10 A GIẢI TÍCH 12 B B − D 10 C D − D − 1; −3 − 10 7i 10 là: −3; −1 C − i − 2i − − i 1− i − − i + 2i + + i 1− i D 2i ( − 3i ) Phần thực ảo số phức −3;1 1;3 A B z= − 43i − 3i ( 1− i) ( + i) z= Câu 15 C + 43i C 3i 10 − D 11i 10 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|2 Câu 18 Cho số phức m m − n2 A z z = m + ni ≠ Số phức có phần thực n m − 2 m −n m + n2 B C z = x + yi Câu 19 Cho số phức Số phức x +y 2 Câu 21 z=a C xy x2 D ) Cho số phức z A số ảo C B z = a( a∈¡ D n m + n2 có phần thực x −y A Câu 20 z2 − Khi khẳng định a, i z B có phần thực phần ảo z =a D z ′ = a′ + b′i zz′ Số phức có phần thực aa′ aa′ − bb′ aa′ + bb′ B C D z = a + bi Cho hai số phức ab′ + a′b A ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z Câu 22 Câu 23 Cho số phức z thỏa mản là: 2;3 2; −3 A B Phần thực phần ảo số phức −2;3 z = x + yi ≠ 1; ( x, y ∈ ¡ Câu 24 Cho số phức −2 x ( x − 1) +y × A Câu 25 Cho số phức A 29 z = − 2i Câu 26 Cho số phức GIẢI TÍCH 12 D i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012 z = 2013 2014 2015 2016 2017 i +i +i +i +i −1; C là: 0;1 D z +1 z −1 ) Phần ảo số phức là: −2 y xy × × 2 ( x − 1) + y ( x − 1) + y B C Số phức B z= −2; −3 C Phần thực phần ảo số phức 0; −1 1;0 A B 1+ i 1− i + 1− i 1+ i 21 z z x+ y ( x − 1) + y2 × D có phần ảo C × 29 D × 29 Trong kết luận sau kết luận sai? 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|3 A z ∈R B C Mô đun Câu 27 Cho số phức A Câu 28 ab z = a + bi B z = a + bi ≠ a +b 2a 2b B C z −1 + 2i − i + − i + 2i B z số ảo có phần thực phần ảo có phần ảo là: a −b Phần ảo số phức 15 × 26 A z2 Số phức z= Câu 29 D Số phức Cho số phức A z z a 2b D có phần ảo là: a × a + b2 C 2ab −b × a + b2 D 15 55 + i 26 26 C 55 × 26 D 55 i 26 z = ( + 3i ) ( − 3i ) Câu 30 Phần ảo số phức 13 A B C −9i z = − 3i + Câu 31 Câu 32 Câu 33 Tìm phần thực phần ảo số phức z biết: 73 17 − × 15 15 A Phần thực: , phần ảo: 73 17 − × 15 15 C Phần thực: , phần ảo: Cho hai số phức bb′ A Số phức Câu 34 z = − 3i D Phần thực: B z = + 7i , phần ảo: − , phần ảo: D ( 2; −3) Số phức liên hợp ( 6;7 ) Cho số phức 17 15 73 × 15 17 × 15 aa′ − bb′ có điểm biểu diễn là: GIẢI TÍCH 12 B Phần thực: 17 15 z ′ = a′ + b′i zz′ Số phức có phần ảo −bb′ ab′ + a′b B C C z B z = a + bi Số D ( −6; ) C z+z ( −2;3) có điểm biểu diễn là: ( 6; −7 ) A Câu 35 + 4i × + 6i − ( −2; −3) Cho số phức 13i z = a + bi ( 2;3) A D ( −6; −7 ) D là: 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|4 A số thực Ta có: Câu 36 Cho số phức z = a + bi Câu 38 z = 3−i z = 2−i B B B Biểu diễn số phức z = − 2i ( 1; −2 ) C z = + 3i D z = −1 − 3i số phức: C z = − 2i D z = −1 − 2i C D C D Oxy mặt phẳng B Với giá trị x = 2; y = A Với giá trị x = −1; y = A ( 2; −1) C để: D ? x = −2; y = B x = 3; y = C x = 3; y = −2 D ( x + y ) + ( x − y ) i = − 6i để: ? x = 4; y = −1 x = −1; y = −4 B z = 3+i C x = 4; y = D z = ( x + y ) − yi x = 3, y = C x = 2, y = −1 D z = + xi + y + 2i Cho số thực Số phức: x = 2, y = x = −2, y = −1 A B GIẢI TÍCH 12 ( 2;1) x + 2i = − yi Cho số thực Hai số phức x = 5, y = −1 x = 1, y = A B x, y có tọa độ ( −1; −2 ) x, y Câu 45 i D số phức: z = −1 + 2i z = −2 + i x, y Câu 44 z = − 3i z = −1 + 2i x, y Câu 43 C z = −1 + 3i B Mô đun số phức: A Câu 42 Câu 41 z = + 3i 13 A z−z Số B số ảo Mô đun số phức: A Câu 40 b≠0 Số phức liên hợp số phức: A Câu 39 với Số phức liên hợp số phức: A D z + z = 2a + 0i A số thực Câu 37 C Hướng dẫn giải B số ảo khi: x = 0, y = C x = −1, y = −2 D 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|5 z= Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 + i 2017 2+i Tính + i 5 A z C D − i 5 số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết C z z = −1 số ảo D Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau C Số phức D Số phức M ( a; b ) z = a + bi biểu diễn điểm −a − bi có số phức liên hợp z = a + bi z = a + bi = z = a + bi ⇔ a =  b = z = −2 + 3i B z = a + bi Cho số phức 2a A Số B z = − 3i Nếu 27 + 24i A z3 − a − bi có số phức đối Số phức liên hợp số phức A Câu 52 B + i 5 z Cho số phức z≠ Biết số phức nghịch đảo số phức liên hợp Trong mệnh đề sau mệnh đề ? z ∈R A B z số ảo z =1 z =2 C D B Số phức Câu 51 − i 5 Biết nghịch đảo số phức luận đúng.? z =1 z ∈¡ A B A Số phức Câu 50 z = − 3i z = − 2i z+z −2a Oxy mặt phẳng C z = + 3i D z = + 2i C D 2i B 46 + 9i C 54 − 27i D −46 − 9i z = i + ( – 4i ) – ( – 2i ) Câu 53 Thu gọn z = + 2i A z= Câu 54 Thu gọn GIẢI TÍCH 12 ( ta kết z = −1 − 5i z = − 5i B C + 3i ) D z = −1 – i ta 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|6 A z = −7 + 2i B z = + 9i C z = −5 Câu 56 Cho số phức kiện sau đây? a=b A Tìm số phức 21 + i 5 A Tìm Khi số phức B z = + 2i + biết B C số ảo điều a = ±b − C 21 + i 5 B C hai số thực thỏa: B D Tìm số phức + 3i Cho số phức A − − i 2 Tìm mơđun B z thỏa mãn 10 C z + = −1 + 3i B D B ( z) Số phức A GIẢI TÍCH 12 ? + 3i − 3i D và −1 − 3i −1 − 3i C + 3i D 31 w = z2 − z − + i 2 Môđun số phức ? − 3i z=− + i 2 20 −2 D C z = + 2i − ( + i ) Câu 62 2x − y Khi −1 + 3i − 3i C Câu 61 D Cho số phức thỏa mãn A x ( − 5i ) − y ( − i ) = − 2i 10 Câu 60 21 − i 5 − z + ( − 2i ) z = − 4i A D a = 2b 2 x, y Câu 59 ? Gọi A 1− i 2+i 21 − i 5 biết A Câu 58 a = −b z = ( + 2i ) ( − i ) z Câu 57 z D z = ( a + bi ) z = a + bi (a ≠ 0, b ≠ 0) Câu 55 z = −7 − 2i B C D 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|7 z= Câu 63 Cho A Câu 64 1+ i 3 + i 2 Số phức liên hợp z = − 3i Cho −3i A B ( Tính + i 4 z−z 2i z C kết : −5i B Cho m = −2 m =1 A m=2 m = −1 C Giá trị z = a + bi, ( a, b ∈ ¡ Câu 66 Câu 67 C C D −3 z z ′ sau để số thực ? m = −3 m = −2 B m=2 m = −3 D ) ( ) ( ) ( ) ( ) z z B số thực z+z số ảo D mođun số phức z số thực dương i6 Trên tập hợp số phức, giá trị −1 A B Số phức liên hợp số phức A z = −2 + 3i B z = − 3i i C Cho m =1 m = −2 A m = −1 m=2 C GIẢI TÍCH 12 D –i z = − 2i z = m + 3i, z ′ = − ( m + 1) i Câu 70 Cho số phức Xét mệnh đề sau: 1 z−z z−z 2i 2i (I) số thực (II) số ảo 1 z−z =0 z − z =1 2i 2i (III) (IV) Số mệnh đề mệnh đề A B C D z Cho số phức , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Câu 69 D m z = z Câu 68 − i 2 ) z = m + 3i, z ′ = − ( m + 1) i Câu 65 − i 4 Giá trị C z = + 3i D z = + 2i z z ′ sau để số thực? m = −2 m = −3 B m=2 m = −3 D m 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|8 z = (1 − i ) Câu 71 Câu 72 Số phức 2i A Tổng i A B i k + i k +1 + i k + + i k + 4i C bằng: −i B −4 D C D z1 = + i , z2 = − i Câu 73 Cho hai số phức z1 =i z2 A , kết luận sau sai: B C z1 = + 3i, z2 = −4 + 3i Câu 74 Cho ba số phức z3 = z1 A Câu 75 Cho số phức A z thõa mãn: z3 = 25 z +5 = C Khi z 26 B D , lựa chọn phương án B z3 = z1.z2 z1 = z2 z1 − z2 = z1.z2 = z1 + z2 = z1 + z2 = z1 + z2 D có mơđun là: C D z = (1 − i )2 Câu 76 Số phức A có mơđun là: B C D z = + i − (2 + 3i )(1 − i ) Câu 77 Câu 78 Số phức A Cho số phức A có mơđun là: B z z= thỏa mãn: B C (1 − 3i) 1− i D Tìm mơđun C z + iz –2 D Câu 79 Mô đun số phức A  3i +  z = ÷  2+i  B C 2i D Câu 80 Mô đun số phức GIẢI TÍCH 12 i+2 z = ÷  i +1  367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|9 A Câu 81 10 Cho A Câu 82 Câu 83 Câu 84 x B 10 số thực Số phức: x=0 B x=2 C khi: x = −1 x=− D z = a + bi Dạng số phức số phức đây? 3 − i + i − − i 13 13 13 13 13 13 A B C − D + i 13 13 Mệnh đề sau sai, nói số phức? z+ z'= z + z ' z+z số thực B A 1 + (1 + i )10 = 210 i 1+ i 1− i C số thực D Cho số phức z = + 4i Khi mơđun B z −1 Thu gọn số phức 21 61 z= + i 26 26 A Cho số phức : A + i 11 11 Cho số phức GIẢI TÍCH 12 là: C D 2+i − 2i Thực phép chia sau: 7 z= + i z= + i 13 13 13 13 A B z= Câu 88 D + 2i z= Câu 87 có mơ đun Câu 86 C z = x(2 − i) A Câu 85 10 z= C − i 13 13 z= D − i 13 13 + 2i − i + − i + 2i ta được: 23 63 z= + i 26 26 B z = − 3i z = a + bi z= C 15 55 + i 26 26 Hãy tìm nghịch đảo số phức B Số − i 11 11 z+z C z= D + i 13 13 z + i 11 11 D − i 11 11 là: 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|10  a + b = 20 a + b = 20 b = ⇒ a = ⇔ ⇔  b = −2 ⇒ a = −4 a = 2b a = 2b Theo giả thiết ta có: z1 = + 2i; z2 = −4 − 2i Vậy có hai số phức cần tìm là: Câu 277 Chọn D ∆ ' = − 34 = −25 = 25i , ∆ = 5i z1 = + 3i, z2 = − 3i Phương trình có hai nghiệm ảo: z1.z2 = (3 + 5i )(3 − 5i ) = + 25 = 34 Suy Câu 278 Chọn B ∆ = − = −1 = i ∆ =i , z1 = Phương trình có hai nghiệm ảo: z12 + z2 = Suy 3+i −i , z2 = 2 ( + i)2 ( − i)2 + = 4 Câu 279 Chọn B ∆ ' = − = −4 = 4i , ∆ = 2i z1 = Phương trình có hai nghiệm ảo: + 2i − 2i , z2 = 2  + 2i − 2i  ( z1 + z2 ) =  + ÷ =   2 Suy Câu 280 Chọn C ∆ ' = − 22 = −18 = 18i , ∆ = 2i z1 = + 2i − 2i = 1+ i, z2 = = 1− i 2 2 Phương trình có hai nghiệm ảo: Theo giả thiết ta có: 9 2 z1 + z2 ⇔ + + + = 11 2 Câu 281 Chọn A z1 = a1 + b1i; z2 = a2 + b2i Gọi hai số phức cần tìm có dạng: GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|76  z1 + z2 = − i   z1.z2 = − 5i Theo giả thiết ta có: z1 ; z2 Z − (4 − i ) Z + − 5i = nghiệm phương trình: ∆ = 12i − = (2 + 3i ) ; ∆ = + 3i z1 = − 2i; z2 = + i Phương trình có hai nghiệm ảo: Câu 282 Chọn B Ta có:   z1 + z2 = −   z1.z2 = 14 z2 + z1 ; z2 nghiệm phương trình: z + 14 = ⇔ z + z + 42 = Câu 283 Chọn A z1 + z2 = 2, z1 z2 = Ta có: ( P = z12 + z22 ) Câu 284 Chọn C 2 − z12 z22 = ( z1 + z2 ) − z1z2  − z12 z22 = −14   ( z1 = −1 − 2i ⇒ M −1; − ) Câu 285 Chọn D z= 11 − i 2 Do 3 11  ω =  − i÷ ÷− + 14 = 14 − 11i ⇒ ω = 14 + 11 = 2   Câu 286 Chọn A z1 = + 2i , z2 = − 2i F = z1 + z2 = Câu 287 Chọn A z + z + 10 = Hai số phức nghiệm phương trình −3 − i −3 + i Giải phương trình có nghiệm Câu 288 Chọn D Ta có: z = + 4i z = − 4i z+z=6 z.z = 25 ; Khi đó: z, z Suy GIẢI TÍCH 12 nghiệm phương trình z − z + 25 = 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|77 Câu 289 Chọn C £ Mệnh đề 1) sai tập số phức , phương trình có nghiệm Mệnh đề 2) phương trình có hai nghiệm hai nghiệm phức Mệnh đề 3) Câu 290 Chọn A z = 1+ i z=2 Vì hai nghiệm phương trình nên có hệ phương trình 4a + 2b + c = −8 a = −4   ⇔ b = b + c = 2a + b = −2 c = −4   Câu 291 Chọn C pt ⇔ z + z + = z1 + z2 = −1 z1.z2 = , với P = ( z1 + z2 ) − 3z1.z2 ( z1 + z2 ) = Khi Câu 292 Chọn C Do  z1 = +  z + = ⇔ z2 − z +1 = ⇔  z   z1 = −  2016 z1,2 = cos Mà π π i = cos + i.sin 3 π π i = cos − i.sin 3 2016π 2106π ± i.sin = ± i.0 = ⇒ P = 3 Câu 293 Chọn C  z = ±3i z2 + = ( z + 9)( z − z + 1) = ⇔  ⇔ z = ± i z − z +1 =  2 Ta có Câu 294 Chọn B z = a + bi ( a, b ∈ R ) Đặt , z + = −1 + 3i ⇔ z = −2 + 3i ⇔ ( a + bi ) = −2 + 3i b = ⇒ a =  a − b = −2 ⇔ ⇔ b = − ⇒ a = −1  a.b = Câu 295 Chọn C z = a + bi Đặt GIẢI TÍCH 12 ( a, b ∈ ¡ ) , 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|78  z − (2 + i ) = 10  ( a − ) + ( b − 1) i = 10 ⇔  2  z.z = 25 a + b = 25 2  a = 5, b =  a + b − a − 2b − = ⇔ ⇔ ⇔   a = 3, b =  a + b = 25 ( l) Câu 296 Chọn C ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z ⇔ z = 8+i = − 3i (1 + i ) (2 − i ) − − 2i Câu 297 Chọn A  z = ±1 z + z − = ⇔ ( z − 1)(2 z + 5) = ↔   z = ±i  2 Câu 298 Chọn B  x2 − y = a z = x − y + xyi ⇒ z = u ⇔   xy = b 2 2 Câu 299 Chọn D Loại phương án B C; Phương án A phần thực giống nhau, phần ảo ngược dấu Còn lại đáp án D z1 = a + bi, z2 = x + yi Gọi (ax + by ) + (bx − ay ) (a + b )( x + y ) z1 = (a + bi )( x − yi ) = = z2 x + y x2 + y x2 + y2 Ta có: z1 = z2 a2 + b2 x2 + y (a + b )( x + y ) x2 + y = Câu 300 Chọn A z = a + bi a, b ¡ Đặt ( thuộc ) z − ( + i ) = 10 ⇔ ( a − 2) + ( b − 1) = 10 (1) z.z = 25 ⇔ a + b = 25 2 Từ (1), (2), ta (2) b = 10 − 2a  5a − 40 a + 75 = z = + 4i Giải hệ ta thu GIẢI TÍCH 12 z =5 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|79 Câu 301 Chọn C z = a + bi a, b ∈ ¡ Đặt ( )  a = 0, b =  a − b + a + b = ⇔ ⇔  a = 0, b =  2ab =  a = 0, b = −1 z + z = ⇔ a − b + 2abi + a + b = z = 0, z = ±i Giải hệ ta thu : Câu 302 Chọn B z = a + bi a, b ∈ ¡ Đặt ( ) z − 2z = −7 + 3i + z ⇔ a + b − ( a − bi ) = −7 + 3i + a + bi 8a − 42a + 40 =  a + b − 2a = −7 + a a =  ⇔ ⇔ a ≥ / ⇔ 2b = + b b = b =   2 z = + 3i ⇒ w = − ( + 3i ) + ( + 3i ) = + 21i ⇒ w = + 21 = 457 Vậy Câu 303 Chọn D z = a + bi a, b ∈ ¡ ( ) Đặt z − 3z = −11 − 6i + z ⇔ a + b − ( a − bi ) = −11 − 6i + a + bi 15a − 88a + 112 =  a + b − 3a = −11 + a a =  ⇔ ⇔ a ≥ 11/ ⇔ 3b = −6 + b b = −3  b = −3  z = − 3i ⇒ w = + ( − 3i ) − ( − 3i ) = −2 + 21i ⇒ w = + 21 = 445 Vậy Câu 304 Chọn A Để tính tốn này, ta ý đến định nghĩa đơn vị ảo để từ suy luỹ thừa đơn vị ảo sau: i = −1; i = −i; i = i i = 1; i = i; i = −1 Ta có: i n = 1; i n+1 = i; i n+ = −1; i n+3 = −i; ∀n ∈ ¥ * Bằng quy nạp dễ dàng chứng minh được: GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|80 Vậy  −1 1 n i = −i  i n = 4k + n = 4k n = 4k + ( k ∈¥) n = 4k + ( ) i = i n n −1 −n −n −n 1 =  ÷ = ( −i ) i Nếu nguyên âm, Như theo kết trên, ta dễ dàng tính i105 + i 23 + i 20 − i 34 = i 4.26 +1 + i 4.5+3 + i 4.5 − i 4.8+2 = i − i + + = Câu 305 Chọn A z = (1 + i)[(1 + i) ]7 = (1 + i)(2i)7 = (1 + i)( −128i) = 128 − 128i Ta có: CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Câu 306 Chọn A Câu 307 Chọn A M ( a; a ) Ta có: Câu 308 Chọn B biểu diễn nên z = a + A ( 5;8 ) , B ( −5;8 ) Tọa độ điểm ( Oy ) ta thấy hai điểm đối xứng qua trục tung Câu 309 Chọn B ( 2;5) & ( −2;5 ) Ta có: Oy biểu diễn số phức đối xứng qua nên chọn B Câu 310 Chọn D z = + 2i ⇒ A ( 3; ) z ′ = + 3i ⇒ B ( 2;3) ; 5 5 M ; ÷ 2 2 trung điểm AB AB ⊥ d : y = x y=x nằm Câu 311 Chọn A z = + 3i ( 2;3) có phần thực phần ảo nên có tọa độ điểm biểu diễn Câu 312 Chọn C z = − 3i có phần thực phần ảo −3 ( 2; −3) nên có tọa độ điểm biểu diễn Câu 313 Chọn A z = − 2i ( 1; −2) có phần thực phần ảo -2 nên có tọa độ điểm biểu diễn Câu 314 Chọn B z = + 7i GIẢI TÍCH 12 có số phức liên hợp z = − 7i 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|81 ( 6; −7 ) Điểm biểu diễn số phức liên hợp có tọa độ Câu 315 Chọn B z= Ta có Câu 316 Chọn B z= Ta có Câu 317 Chọn A = + i − 3i 13 13 = + i − 3i 5 z= Số phức Câu 318 Chọn A Số phức Câu 319 Chọn C Số phức số phức có tọa độ điểm biểu diễn 2 3  ; ÷  13 13  − 4i = − 2i 2 có tọa độ điểm biểu diễn z = 3i − = −2 + 3i z = 2016 − 2017i 3   ; −2 ÷ 2  có tọa độ điểm biểu diễn ( −2; ) − z = − ( 2016 − 2017i ) = −2016 + 2017i có số đối ( −2016; 2017 ) Tọa độ điểm biểu diễn số phức đối Câu 320 Chọn B Số phức liên hợp z = 2014 + 2015i ( 2014;−2015) z = 2014 − 2015i Vậy điểm biểu diễn Câu 321 Chọn D i 2016 z= =− − i (1 + 2i ) 25 25 Ta có Câu 322 Chọn B − 14i −13 − 52i z= = = −1 − 4i − 2i 13 Câu 323 Chọn B + 3i z= = + i 13 13 13 Câu 324 Chọn D ( −4;3) i 2019 = i 4.504+3 = i = −i, z = −4 + 3i Suy điểm biểu diễn có tọa độ Câu 325 Chọn D z= (1 + i )2 + (1 − i )2 2i − 2i = =0 1− i2 GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|82 Câu 326 Chọn B i 2016 z= =− + i (1 − 2i ) 25 25 Câu 327 Chọn B z= Ta có Câu 328 Chọn A (2 − 3i )(4 − i ) = −1 − 4i + 2i Điểm biểu diễn Câu 329 Chọn A z M ( a; a ) nên M y=x thuộc đường thẳng D ( x; y; z ) Gọi z = x + yi; ∀x, y ∈ ¡ điểm biểu diễn số phức A ( −1;3) ; B ( 1;5 ) ; C ( 4;1) Ta có ABCD hình bình hành, nên Câu 330 Chọn D uuur uuur 4 − x =  x = AB = CD ⇔  ⇔ ⇒ z = + 3i 1 − y = y = z1 = + 5i; z2 = − 5i Hai nghiệm phức phương trình cho M 2; , N 2; − ⇒ MN = ( Nên Câu 331 Chọn D ( ) ( ) ( M 2; , N 2; − Tam giác Câu 332 Chọn C MNP ) ) P ( x; y ) ; vuông P uuur uuur MP.NP = ⇔ ( x − ) + y − = ⇔ x − x + y − = , nên A ( x1 ; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) Giả sử: điểm biểu diễn hai số phức z1 = x1 + y1i; z2 = x2 + y2i; ∀x1 , x2 , y1 , y2 ∈ ¡ u u u r uuu r 2   AB = ( x2 − x1; y2 − y1 )  AB = ( x2 − x1 ) + ( y2 − y1 ) ⇒   z2 − z1 = x2 − x1 + ( y2 − y1 ) i  z − z = ( x − x ) + ( y − y ) 2  Câu 333 Chọn C M ( x; y ) z = x + yi; ∀x; y ∈ ¡ Gọi điểm biểu diến số phức z − i = ( + i ) z ⇔ x + ( y − 1) i = ( + i ) ( x + yi ) ⇔ x + ( y − 1) i = x − y + ( x + y ) i ⇔ x + ( y − 1) = ( x − y ) + ( x + y ) ⇔ x + y + y − = GIẢI TÍCH 12 2 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|83 Câu 334 Chọn C M ( x; y ) z = x + yi; ∀x; y ∈ ¡ Gọi điểm biểu diến số phức zi + = ⇔ 3i ( x + yi ) + = ⇔ − y + 3xi = ⇔ ( − 3y) 4  + 9x = ⇔ x +  y − ÷ = 3  2 Câu 335 Chọn C A ( 2; −2 ) ; B ( −2; ) ; C ( x; y ) ; ΔABC vuông C nên uuur suur AC.BC = ⇔ ( x − ) ( x + ) + ( y + ) ( y − ) = Câu 336 Chọn C M ( x; y ) Gọi z = x + yi; ∀x; y ∈ ¡ điểm biểu diến số phức zi − ( + i ) = ⇔ −2 − y + ( x − 1) i = ⇔ ( x − 1) + ( y + ) = Câu 337 Chọn D M ( x; y ) z = x + yi, ( x, y ∈ ¡ ) Gọi điểm điểm biểu diễn cho số phức z − = ( + i ) z ⇔ x + yi − = ( + i ) ( x + yi ) ⇔ ( x − 1) + yi = ( x − y ) + ( x + y ) i Ta có: 2 2 ⇔ ( x − 1) + y = ( x − y ) + ( x + y ) ⇔ x + y + x − = ⇔ ( x + 1) + y = Câu 338 Chọn A M ( x; y ) z = x + yi, ( x, y ∈ ¡ ) Gọi điểm điểm biểu diễn cho số phức + z = i − z ⇔ + x + yi = i − ( x + yi ) ⇔ ( + x ) + yi = − x + ( − y ) i Ta có: 2 ⇔ ( + x ) + y2 = ( − x ) + ( 1− y ) ⇔ 4x + y + = Câu 339 Chọn A Số phức z = x + yi ( x, y ∈ ¡ z = x − yi ( x, y ∈ ¡ ) ) M ( x; y ) có điểm biểu diễn M ' ( x; − y ) Số phức có điểm biểu diễn M,M ' Ox đối xứng qua Câu 340 Chọn A Điểm biểu diễn số phức Câu 341 Chọn B GIẢI TÍCH 12 z = + bi với b∈¡ M ( 7; b ) nằm đường thẳng x=7 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|84 Điểm biểu diễn số phức y=x thẳng có phương trình là: Câu 342 Chọn D Điểm biểu diễn số phức y = −x có phương trình là: Câu 343 Chọn C Điểm biểu diễn số phức y=x z = m + mi z = n − ni z = a + a 2i m∈¡ với với điểm nằm đường M ( n, − n ) n∈¡ với M ( m, m ) điểm nằm đường thẳng M ( a, a ) a∈¡ điểm nằm đường có phương trình là: Câu 344 Chọn B M ( x; y ) Gọi điểm z = x + yi, ( x, y ∈ ¡ ) điểm biểu diễn cho số phức z − i = ⇔ x + yi − i = ⇔ x + ( y − 1) i = ⇔ x + ( y − 1) = Ta có: ⇔ x + ( y − 1) = đường tròn Câu 345 Chọn B M ( x; y ) z = x + yi, ( x, y ∈ ¡ ) Gọi điểm điểm biểu diễn cho số phức z − + 2i = ⇔ x + yi − + 2i = ⇔ ( x − 1) + ( y + ) i = Ta có: ⇔ ( x − 1) + ( y + ) = ⇔ ( x − 1) + ( y + ) = 16 2 đường tròn Câu 346 Chọn A z = a + bi ( a, b ∈ ¡ Đặt z = ( a + bi ) 2 ) Điểm biểu diễn số phức = a − b + 2abi z M ( a; b ) Khi a − b < a = ⇔ ⇒ M ( 0; b ) , ( b ≠ )  b ≠ a b =   z2 số thực âm O M z Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trục hoành (trừ gốc tọa độ ) Câu 347 Chọn A z −1 + i = Xét hệ thức: GIẢI TÍCH 12 (1) 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|85 z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) ⇒ z − + i = ( x − 1) + ( y + 1) i Đặt ( x − 1) + ( y + 1) = ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) = Khi (1) ⇔ ⇒ Tập hợp điểm phẳng toạ độ biểu diễn số phức R=2 z M mặt I ( 1; −1) thoả mãn (1) đường tròn có tâm bán kính Câu 348 Chọn A 2+ z = z −i z − (−2) = z − i ⇔ Xét hệ thức (*) i A ( −2;0 ) , B ( 0;1) Gọi điểm biểu diễn số -2, điểm biểu diễn số phức : M ( z ) A = M ( z )B Đẳng thức (*) chứng tỏ M ( z) AB Vậy tập hợp tất điểm đường trung trực Chú ý: Ta giải cách khác sau: z = x + yi Giả sử , đó: 2 ⇔ ( x + ) + yi = − x + ( − y ) i ⇔ ( x + ) + y = x + ( − y ) ⇔ x + y + = (2) M ( z) 4x + y + = Vậy tập hợp điểm đường thẳng 4x + y + = AB Nhận xét: Đường thẳng phương trình đường trung trực đoạn A B Câu 349 Chọn A z + z +3 = Xét hệ thức: (1) ⇔ ( x + yi ) + ( x − yi ) + = z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) z = x − yi Đặt ⇒ , ⇔ 2x + = ⇔ x = x=− 2 Vậy tập hợp tất điểm M x= hai đường thẳng song song với trục tung x=− Câu 350 Chọn A z + z +1− i = Xét hệ thức: z = x + yi z = x − yi Đặt ⇒ ⇔ + ( y − 1) i = ⇔ + ( y − 1) = ⇔ y − y − = Khi đó: (2) GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|86 y= ⇔ 1+ y= Vậy tập hợp điểm 1− M y= hai đường thẳng song song với trục hoành Câu 351 Chọn A ( 1± ) 2 z + i x + ( y + 1) i  x + ( y + 1) i   x − ( y − 1) i  x + y − 2x = = = + i 2 z − i x + ( y − 1) i x + ( y − 1) x + ( y − 1) x + ( y − 1) ( z +i z −i số thực âm )  x2 + y2 −1  = F1 F2 Thì ( E) elip Suy tập hợp điểm M F1 F2 có tiêu điểm , ( E) x2 y + = ( a > b > 0; b = a − c ) a b Phương trình tắc có dạng  MF1 + MF2 = 2a = a = ⇔ ⇒ b2 = a − c2 =  F F = c = c =   Ta có x2 y E : ( ) + =1 Vậy Câu 356 Chọn A z1 = + 2i ⇒ A ( 3; ) ; z2 = − 3i ⇒ B ( 2; −3) ; z3 = + 4i ⇒ C ( 5; ) uuur uuur uuur AB = ( −1; −5 ) , BC = ( 3;7 ) , AC = ( 2; ) Suy ta ⇒ AB = 12 + 52 = 26, BC = 32 + = 58, AC = 2 + 2 = 2 ChuVi∆ABC = 26 + 2 + 58 Vậy Câu 357 Chọn A A ( 1;1) , B ( 2; ) , C ( 6;5 ) Theo giả thiết ta có uuu r uuur D ( x; y ) AB = ( 1;3 ) , CD = ( x − 6; y − ) Gọi , uuu r uuur 1 = x − x = AB = CD ⇔  ⇔ ABDC 3 = y −  y = hình bình hành Tứ giá Câu 358 Chọn C A ( −4; ) , B ( 0; ) , C ( x;3 ) Theo giả uuurthiết ta cóuuur AB = ( 4; ) , AC = ( x + 4;3) Ta có uuu r uuur x+4 uuur uuur AB = k AC ⇔ k = = ⇔ x = −1 A, B, M ⇔ AB, AC 4 thẳng phương GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|88 Câu 359 Chọn A Cách A ( 1; ) , B ( x; ) , x ≠ z = x + 2i B Theo giả thiết biểu diễn số phức 2 2 2 OAB O ⇔ OB = OA ⇔ x + = + ⇔ x = x = −1 Tam giác cân (loại) (nhận) z = −1 + 2i Vậy Cách A, B d:y=2 A, B OAB O Dễ thấy nằm nên tam giác cân đối B ( −1; ) Oy xứng qua Vậy z = −1 + 2i Câu 360 Chọn B z = x + yi, x, y ∈ ¡ , i = −1 Gọi Oxy z M ( x; y ) có biểu diễn hệ trục 2 2 z = x − y + xyi x − y = ⇔ y = x ⇔ y = ±x z Ta có Vì số ảo nên 2 Câu 361 Chọn A M ( x; y ) , x , y ∈ ¡ z = x + yi M Gọi biểu diễn cho số phức A ( 1;3) , B ( −2; ) , C ( −1; −1) Theo giả thiết uuuu r uuu r uuur uuuur uuu r  x − = −1  x = AM = AB − AC ⇔ AM = CB ⇔  ⇔ y −3 = y = Từ z = 6i Vậy Câu 362 Chọn A C ( x; y ) , x , y ∈ ¡ z = x + yi C Gọi biểu diễn cho số phức uuu r uuu r uuu r uuur OA = ( 4;0 ) OB = ( 0; −3) OA + OB = ( 4; −3) , uuur uuu Suy r uu ur rauuur OC = OA + OB ⇔ OC = ( 4; −3) ⇒ C ( 4; −3) Theo giả thiết z = − 3i Vậy Câu 363 Chọn B M ( x; y ) , x , y ∈ ¡ Gọi Ta có M z = x + yi biểu diễn cho số phức z − ( − 4i ) = ⇔ ( x − 3) + ( y + ) i = ⇔ ( x − 3) + ( y + ) = ⇔ ( x − 3) + ( y + ) = 2 Câu 364 Chọn D GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|89 uuur uuur AB = ( 0; −2 ) , BC = ( 1;3) A ( −1;1) , B ( −1; −1) , C ( 0; ) Ta có uuu Suy r uuur AB.BC = ( ) ( 1) + ( −2 ) ( 3) = −6 Do Câu 365 Chọn A M ( x; y ) , x , y ∈ ¡ Gọi ω = x + yi M biểu diễn cho số phức x − + yi x − y − x + y − ω = ( − 2i ) z + ⇒ z = = + i − 2i 5 z+2 =5⇔ x − y + 2x + y − 2 + i = ⇔ ( x − y + ) + ( x + y − ) = 625 5 Theo giả thiết 2 ( x − 1) + ( y − ) = 125 Suy Câu 366 Chọn D z = − i z2 − 4z + = ⇔   z2 = + i ( ) ( ) M 2; − , N 2; ⇒ MN = Suy Câu 367 Chọn A  z1 = − 3i z − z + 10 = ⇔   z2 = + 3i M ( 1; −3) , N ( 1;3) P ( x; y ) Suy 2 2 MN = 36, MP = ( x − 1) + ( y + 3) , NP = ( x − 1) + ( y − 3) Ta có MNP Tam giác tam giác 2  x = − 27  NP = MP  y =  x = + 27 ⇔ ⇔ hay    2  y =  y =  NP = MN ( x − 1) = 27 k = + 27 hay k = − 27 Vậy GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|90 ... 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|20 Câu 183 Cho số phức z = − 2i Số phức A 29 z −1 có phần ảo B 21 Câu 184 Cho số phức z = + 3i C z2 Số phức A Câu 185 Cho số phức C ) Số A Số thực D 29 có phần... B z = a + bi Cho số phức 2a A Số B z = − 3i Nếu 27 + 24i A z3 − a − bi có số phức đối Số phức liên hợp số phức A Câu 52 B + i 5 z Cho số phức z≠ Biết số phức nghịch đảo số phức liên hợp Trong... y Câu 44 z = − 3i z = −1 + 2i x, y Câu 43 C z = −1 + 3i B Mô đun số phức: A Câu 42 Câu 41 z = + 3i 13 A z−z Số B số ảo Mô đun số phức: A Câu 40 b≠0 Số phức liên hợp số phức: A Câu 39 với Số

Ngày đăng: 02/05/2018, 13:30

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • A - ĐỀ BÀI

    • CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC

    • CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC

    • CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC

    • CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC

  • B - ĐÁP ÁN

  • C - HƯỚNG DẪN GIẢI

    • CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC

    • CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC

    • CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC

    • CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan