HTTP://DETHITHPT.COM TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 105 BTTN KHỐI CẦU – MẶT CẦU NÂNG CAO TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI Câu 1: Gọi V1 thể tích khối nón có thiết diện qua trục tam giác V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón đó, tỉ số A B V1 bằng: V2 C D 3 Câu 2: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a, thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: pa A 4pa B pa C 4pa D Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A a 21 B a C a 30 D a 30 D a Câu 4: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cạnh a là: A a B a C a 3 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , � = SCB � = 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại SAB tiếp hình chóp S.ABC theo A A 2pa B 8pa C 16pa D 12pa Câu 6: Cho hình lập phương có cạnh A Gọi V1 V2 bán kính mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp hình lập phương Tính tỉ số A 2 B V1 V2 C D 2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = AD = a, CD = 2a, chiều cao hình chóp S.ABCD A a B a C a D a HTTP://DETHITHPT.COM Câu Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh A Thể tích khối cầu ngoại tiếp ngoại tiếp khối lăng trụ cho là: A 7pa B 7pa 3 C 7pa 21 54 D 7pa 21 96 Câu Cho hình cầu (S) tâm O bán kính R, đường kính cố đinh AB Gọi I trung điểm đoạn OB Mặt phẳng (P) vng góc với AB I cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là: A Đường tròn tâm I, bán kính R B Đường tròn tâm I, bán kính R , nằm mp(P) C Đường tròn tâm I, bán kính R D Đường tròn tâm I, bán kính R , nằm mp(P) Câu 10 Cho mặt cầu (S) tâm I Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 8p , biết khoảng cách từ I đến mp(P) Khi diện tích mặt cầu (S) bằng: A 25p B 100p C 500 p D 375 p Câu 11 Cho mặt cầu (S) tâm I Một mặt phẳng (P) qua I cắt mặt cầu theo đường tròn (C) Biết thể tích khối cầu (S) bằng: A 25pa 500 pa Khi đường tròn (C) có diện tích bằng: B 25a C 10pa D 10pa Câu 12 Một đường thẳng thay đổi d qua A tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O, bán kính R M Gọi H hình chiếu vng góc M đường thẳng AO Khi độ dài MH bằng: A R B R 3 C R D 3R Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a ; BC = a ; SA = a SA ^ (ABC) Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 27pa B 3pa C 9pa D 36pa Câu 14: Cho tam giác ABC cạnh a, có ba đỉnh A , B, C nằm mặt cầu tâm O Biết khoảng cách từ tâm O đến ( ABC) A 16pa B a Diện tích mặt cầu 8pa C 4pa D 18pa Câu 15: Thể tích hình cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a p 3a A p 2a B pa C pa D Câu 16: Người ta xếp bóng bàn có đường kính vào hộp hình trụ cho tất bóng bàn tiếp xúc với mặt đáy hình trụ, bóng nằm tiếp xúc với bóng xung quanh bóng xung quanh tiếp xúc với đường sinh hộp hình trụ Biết diện tích đáy hình trụ 3600 p mm2 Thể tích bóng bàn A 256000p mm3 B 32000p mm3 C 64000p mm3 D 128000p mm3 Câu 17: Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba banh tennis, biết đáy hình trụ hình tròn lớn banh chiều cao hình trụ lần đường kính banh Gọi S1 tổng diện tích ba banh, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích S1 S2 A B C D Câu 18: Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh a A p 2a 12 B 4pa 3 C p 2a 3 D pa Câu 19: Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình tứ diện có cạnh a A 3a 12 B 2a 12 C 2a D 3a Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C ' có AB = a , góc hai mặt phẳng (A ' BC) (ABC) 600 Gọi G trọng tâm tam giác A 'BC Thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện GABC HTTP://DETHITHPT.COM A 49pa 108 B 343pa 432 C 343pa 5184 D 343pa 1296 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ^ ABCD , SA = a Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC, (P) cắt SB, SC, SD H, M, K Diện tích mặt cầu qua điểm A, B, C, D, H, M, K A 2pa B 16pa C 8pa D 4pa Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân, AB = 2AD = 2DC = 2BC = 2a Gọi () mặt phẳng qua A vng góc với SB Mp() cắt SB, SC, SD P, Q, R Thể tích hình cầu qua điểm A, B, C, P, Q, R A 16pa 3 B Câu 23: Cho tứ diện 32pa 3 C 4pa 3 có cạnh D đơi vng góc với Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính tính theo A B C Câu 24: Cho hình lăng trụ tứ giác góc 8pa 3 có cạnh đáy D đường chéo tạo với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lăng trụ A B C D Câu 25: Cho tứ diện DABC , đáy ABC tam giác vuông B, DA vng góc với mặt đáy Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng: A 5a 2 B 5a C 5a D 5a 3 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A 2pa B 4pa C pa D 6pa Câu 27: Cho tứ diện ABCD cạnh A Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng: A pa B pa 6 C pa D 3pa Câu 28: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 450 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A 9pa B 4pa C 3pa D 2pa Câu 29: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có AB ^ BC, BC ^ CD, CD ^ AB AB = a, BC = b, CD = c là: A a + b + c2 B a + b + c2 C abc D a + b2 + c2 ) ( Câu 30: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a là: A a B a C a D a Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên hợp với đáy góc 600 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính tính theo a A B C Câu 32: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng cân B, D cạnh bên A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Câu 33 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D có cạnh đáy a đường chéo hợp với đáy góc 450 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lăng trụ A B C D Câu 34 Đường kính Hỏa ước chừng đường kính Quả Đất Tỉ số thể tích hỏa thể tích Đất A B C D HTTP://DETHITHPT.COM Câu 35 Cho mặt cầu (S) có bán kính Mặt phẳng tâm mặt cầu (S) đến mặt phẳng A cắt mặt cầu theo hình (H) khoảng cách từ Diện tích hình (H) B 15 C D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có ( SAB) ^ ( ABCD) Đáy ABCD hình vng cạnh A Tam giác SAB vng S Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 2a 2p ; B a 2p ; C 4a 2p ; D 8a 2p Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh A SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A 4pa ; B 2pa ; C pa ; D pa Câu 38 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Đáy tam giác cạnh a, nội tiếp mặt cầu (S), bán kính A Thể tích lăng trụ là: A a 3 ; B 2a 3 ; C 4a 3 ; D a3 Câu 39 Mặt cầu nội tiếp lăng trụ tam giác có bán kính R=A Thể tích lăng trụ là: A a3 ; B a ; C 3a ; D a 3 Câu 40 Một cốc nước hình trụ có đường kính đáy cm, chiều cao 15 cm Chứa mức nước cao cm so với đáy, thả viên bi hình cầu có bán kính 2cm vào cốc nướC Mức nước dâng lên cốc là: A 32 cm; 27 B cm; C cm; D 22 cm Câu 41 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương ABCD A’B’C’D’ A a B a C a 2 D a Câu 42 Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 2,6A Một mặt phẳng cách tâm I khoảng 2,4a cắt mặt cầu theo đường tròn bán kính A 1,2a B 1,3a C a D 1,4a Câu 43 Diện tích hình tròn lớn hình cầu P Một mặt phẳng ( a ) cắt hình cầu theo hình tròn bán kính r, diện tích A r = P Biết bán kính hình cầu R Chọn đáp án R 2 B r = R C r = R D r = R Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB = BC = a , góc � = SCB � = 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp SAB hình chóp S.ABC A 2pa B 8pa C 16pa D 12pa Câu 45 Cho chóp S.ABCD có tam giác SAB vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A Trung điểm đoạn AB B Trung điểm đoạn BC C Trung điểm đoạn AC D Trung điểm đoạn AC Câu 46 Cho mặt cầu (S) bán kính R Khối lập phương nội tiếp mặt cầu (S) có cạnh A R 2 B R C R D R Câu 47 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện A 3+ B 3- C 3+ 3+ D Câu 48 Cho hình chóp tứ diện S.ABCD có cạnh đáy 1, đường cao SO = Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C 8 D Câu 49 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc; OA = a, OB = b, OC = C Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A a + b + c2 B a + 2b + 2c C a + b2 + c2 D a + b + c2 Câu 50 Cho tứ diện ABCD cạnh A Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện A a 6 B a 12 C a 12 D a HTTP://DETHITHPT.COM Câu 51: Một mặt cầu có diện tích 100p (cm ) Khi đó, thể tích khối cầu tương ứng bằng: A 500p (cm3 ) B 4000p (cm3 ) C 125p (cm ) D 1000p (cm3 ) Câu 52 Ch hình chóp nội tiếp mặt cầu ,SA=a,SB=b,SC=c ba cạnh SA,SB,SC đơi vng góc Bán kín mặt cầu là: A a +b +c2 B a +b +c a+b+c C D a +b +c 2 Câu 53 : Cho hình chóp S.ABC có SA= 2a SA ^ (ABC).Tam giác ABC có AB= a , BC= 2a , AC= a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A S= 9pa B S= 12p2 a Câu 54: Một hình cầu tích A B C S = 5pa D.S= 36pa 4p ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương C D Câu 55.: Một hình cầu nội tiếp hình nón biết thể tích lần thể tích hình cầu Tỉ số diện tích tồn phần hình nón diện tích mặt cầu A 1/2 B 1/3 C D Câu 56.: Một mặt phẳng chia thể tích khối cầu theo tỉ số 7/20 Khi mặt phẳng chia diện tích mặt cầu theo tỉ số A 1/2 B 1/3 C 1/4 D 7/20 Câu 57 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 7a/12 B 12a/7 C a 21 D 6a 21 Câu 58.: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh 1, tập hợp điểm M không gian thỏa mãn MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = A Mặt cầu có tâm trọng tâm BCD bán kính 2 B Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện ABCD bán kính C Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện ABCD bán kính 2 D Mặt cầu có tâm trọng tâm BCD bán kính Câu 59 : Một hình nón có độ dài đường sinh a, diện tích xung quanh a2 Khi thể tích mặt cầu nội tiếp A pa 3 B pa 54 C pa 54 D pa 3 54 Câu 60.: Cho hình lập phương cạnh A Thể tích khối cầu (S) tiếp xúc với tất cạnh bên hình lập phương A pa B pa 3 C 2pa 3 D 4pa 3 Câu 61 : Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2r điểm M nửa đường tròn H hình chiếu vng góc M AB, đặt AB = x, thể tích hình nón tạo thành cho AMB quay quanh AB A px ( 2r - x ) B 4px ( 2r - x ) C px ( 2r + x ) D 4px ( 2r + x ) Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA = a SA ^ ( ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ta được: A 8pa B 16pa C 4pa D 9pa Câu 63: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC vng góc với đơi SA = SB = 2a, SC = 4A Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính tính theo a là: A a B a C a D a HTTP://DETHITHPT.COM Câu 64 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD : A pa 27 B S pa I C D C pa 27 D pa O B A S Câu 65 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B có AC a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:  I A 2a C B a a D C A a B Câu 66: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=2a, AD=3A Gọi H trung điểm AB Biết SH ^ (ABCD) tam giác SAB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A R = a 129 B R = a 129 C R = a 129 D R = a 129 Câu 67: Ba cạnh tam giác có độ dài 13, 14, 15 Một mặt cầu có bán kính R = tiếp xúc với ba cạnh tam giác với tiếp điểm nằm ba cạnh Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng tam giác là: A B C D Câu 68 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có mặt C A(AB’C’) tạo với C A cạnh đáy a Mặt phẳng G phẳng (A’B’C’) góc 60 G trọng tâm ∆ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G.A’B’C’ bằng: B V’ B V’ N I A’ M B’ 10 C’ C’ A’ G’ B’ M A 3844 pa 3888 B 3844 pa 144 C 961 pa 1296 D 3844 pa 1296 Câu 69 :Cho hình chóp SABC có đáy ABC vng cân B, AB=a, SA=2a, SA vng góc với(ABC) Xác định tâm I bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là: A.I trung điểm AC R = a B.I trung điểm AC, R = a 2 C.I trung điểm SC, R = a D.I trung điểm SC, R = a Câu 70: Cho hình chóp tứ giác cạnh đáy a ,SB=2A.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A V = 64 14 a 147 B V = 16 14 a 49 C V = 64 14 pa 147 D V = 16 14 pa 49 Câu 71: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a �BSD = 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a C 2a D a Câu 72: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a �BSD = 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a C 2a D a Câu 73 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích bao nhiêu? A pa B 3pa C 3pa D 3pa Câu 74 : Cạnh bên hình chóp tam giác a tạo với mặt đáy góc 30o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : 11 HTTP://DETHITHPT.COM A 4pa 3pa 2 B C 4pa D 2pa Câu 75: Cho tam giác ABC có cạnh a quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành A 9pa 9pa B 18 C 27pa D 27pa Câu 76: Cho tứ diện ABCD cạnh A Tính a biết mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính A 6 B C 3 D Câu 77 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 7cm cạnh bên 14cm Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A 448 14p B 448 14p 49 C 448p 14 D 64 14p Câu 78: Cho hình nón có đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, có bán kính r=5 Thiết diện qua đỉnh tam giác SAB, cạnh Khoảng cách từ O đến (SAB) bằng: A 13 B 13 C 13 D Câu 79: Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác vuông B với AC = 6a, SA= 8a, SA vng góc với mặt đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A 64pa B 64 pa C 100pa D 100 pa Câu 80 : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên SBC tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm BC, SH = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC : A a 275 483 B a 275 384 C a 275 384 D a 384 275 Câu 81: Cho mặt cầu đường kính AB =2R Gọi I điểm AB cho AI=h Một mặt phẳng vng góc với AB I cắt mặt cầu theo đường tròn (C) 12 Xác định vị trí điểm I để thể tích đạt giá trị lớn A AI = 4R B AI = 2R C AI = R D AI = 2R Câu 82 Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) có bán kính r =3.Kết luận sau sai: A.(C ) đường tròn lớn mặt cầu B Khoảng cách từ I đến (P) C Tâm (C ) hình chiếu vng góc I (P) D (C ) giao tuyến (S) (P) Câu 83:Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu Bán kính đường tròn lớn mặt cầu bằng: A a B a C a D a 2 Câu 84: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh 2a Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A S = 8a B S = 4a C S = 2a D S = a Câu 85: Gọi S1 , S2 diện tích mặt cầu ngoại tiếp nội tiếp hình lập phương Tỷ số S1 bằng: S2 A B C D Câu 86: Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn nối trung điểm AB, CD D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) Câu 87:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên (SAB) nằm mặt phẳng vng góc với đáy tam giác SAB Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: 13 HTTP://DETHITHPT.COM A 7a p 21 54 B 7a 3p 54 C a 3p 21 54 D a 3p 54 Câu 88: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có diện tích : pa A B 4pa C 6pa D 8pa Câu 89: Trên mặt cầu tâm O, bán kính R ,lấy điểm A gọi (P) mặt phẳng qua A cho góc OA (P) 30ᵒ Đường thẳng d qua A, vng góc với (P) cắt mặt cầu điểm B Độ dài đoạn thẳng AB là: A.R B R C R D 2R Câu 90:Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với đáy Gọi I, J, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC, SD Xét mệnh đề sau: 1, Các điểm A, B, C, D, I, J, K nằm mặt cầu, 2, Các điểm S, A, O, I, J, K nằm mặt cầu, 3, Các điểm S, A, B, C, D nằm mặt cầu, 4, Các điểm S, A, I, J, K nằm mặt cầu, Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A.3 B C D Câu 91: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón A B C D Câu 92: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật có AB = a ; AD = 2a ; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) ; cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V = 20 5 a B V = 32 5 a C V = 20 a D V = 20 a Câu 93:Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương là: A 3p B 3p C p D p 14 Câu 94 Cho mặt cầu tâm I bán kính R=2,6 cm Một mặt phẳng cắt mặt cầu cách tâm I khoảng 2,4cm Thế bán kính đường tròn mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là: A 1cm B 1,3cm C 1,2cm D 1,4cm Câu 95:Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R điểm A nằm (S) Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA góc 600 cắt (S) theo đường tròn có diện tích bằng: A pR B 3pR C pR 2 D 3pR 2 Câu 96:Một khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương bằng: A p B p C p D 2p Câu 97: Hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A, có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA= a, AB= b, AC= C Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng: A a + b + c2 B 2(a + b + c) C a + b + c D a + b + c2 Câu 98 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA=a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Gọi V thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số A p 2V bằng: a3 B p C p D p Câu 99 Cho hình chóp S.ABC có SA =a , AB =a ,AC= a SA ^ (ABC) đường trung tuyến AM tam giác ABC a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: A pa B pa C pa 3 D pa 3 Câu 100 Cho hình chóp S.ABC có SA =a , AB =a ,AC= a SA ^ (ABC) đường trung tuyến AM tam giác ABC a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: 15 HTTP://DETHITHPT.COM A pa B pa 6 C pa 3 D pa 3 Câu 101: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cạnh tứ diện là: 3 A C B D Câu 102 Người ta bỏ 30 viên bi có đường kính cm vào bình nước hình trụ có đường kính đáy 10 cm , chiều cao 20 cm Tính thể tích V lượng nước đổ vào để đầy bình A V = 460 (cm3 ) B V = 470 (cm3 ) C V = 480 (cm3 ) D V = 490 (cm3 ) Câu 103: Cho khối cầu có bán kính R Tính thể tích V khối nón có diện tích xung quanh lớn nội tiếp khối cầu cho 32 R A V = 81 B V = 32 3 R C V = 3 R D V = 6 R Câu 104: Hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a B a C a 2 D a Câu 105:Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2x Điều kiện cần đủ x để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ngồi hình chóp là: A a 2