CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG Chủ đề 0: Phép biến hình phép dời hình I- LÝ THUYẾT Phép biến hình: a Định nghĩa: Phép biến hình quy tắc để với điểm M mặt phẳng xác định với điểm M ' mặt phẳng M ' : gọi ảnh M qua phép biến hình Ký hiệu: f phép biến hình M ' ảnh M qua f ta viết: M '  f  M  hay f f  M   M ' hay f : M a M ' hay M �� �M ' Nhận xét: 1) f phép biến hình đồng � M �H : f  M   M (M gọi điểm bất động, kép, bất biến) 2) f1 , f phép biến hình f 2of1 , f1of phép biến hình 3)  H ' gọi ảnh hình  H  qua phép biến hình f � M � H  : f  M   M ' � H '  Ta viết f  H   H ' Phép dời hình: Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm M, N ảnh M ', N ' chúng � �f  M   M ' M , N �H : � � MN  M ' N ' �f  N   N ' Tính chất: (của phép dời hình) 3.1- Phép dời hình biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng, điểm không thẳng hàng thành điểm không thẳng hàng 3.2- Phép dời hình biến: – Đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng � trực tâm, trọng tâm �� � trọng tâm) – Tam giác thành tam giác (trực tâm �� �I �� �I ' Đường tròn thành đường tròn (tâm biến thành tâm: � ) �R  R ' – Góc thành góc II- LUYỆN TẬP: Dưới đây, số kỹ giúp độc giả giải xuyên suốt vấn đề phép biến hình cụ thể học Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chứng tỏ quy tắc sau phép biến hình: – http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a) Phép biến hình F1 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  y;  x  b) Phép biến hình F2 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  x; y  Gợi ý: Chỉ rõ: M : ! M '  F  M  a) Gọi M  xM ; yM  * Theo quy tắc đặt trên, tồn điểm M ' : F  M   M '  yM ;  xM  Như vậy, với điểm M ln ảnh M / (1) / / / / * Giả sử, qua quy tắc đặt trên, điểm M  xM ; yM  có ảnh là: M '  xM ; yM  , N '  xN ; y N  �y N/  yM �yM/  yM � � (ii )  i  � / Lúc đó: � / �yM   xM �y N   xM Từ (i) (ii) dễ thấy: M / �N / (2) Từ (1) (2), kết luận: Quy tắc đặt phép biến hình b) Độc giả chứng minh tương tự Nhận xét: Để rõ quy tắc đặt cho trước phép biến hình, cần rõ điểm:  Với điểm M, tồn ảnh M qua quy tắc đặt tương ứng  Ảnh M qua quy tắc đặt tương ứng Ngược lại, u cầu khơng thỏa mãn quy tắc đặt khơng phép biến hình Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình sau phép dời hình? a) Phép biến hình F1 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  y;  x  b) Phép biến hình F2 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  x; y  Gợi ý: Chỉ rõ: M , N : F  M   M ', F  N   N ' � M ' N '  MN Lấy hai điểm M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  , ta có: MN   x2  x1    y2  y1  M '  y1 ;  x1  , N '  y2 ;  x2  a) Ảnh M, N qua phép biến hình F1 Ta có: M ' N '   y2  y1  2   x1  x2   MN Vậy phép biến hình F1 phép dời hình b) Tương tự, Xét ảnh M, N qua phép biến hình F2 M '  x1 ; y1  , N '  x2 ; y2  Ta có: M ' N '   x1  x2    y2  y1  2 Để ý rằng, x1 �x2 M / N / �MN Kết luận: Phép biến hình F2 khơng phép dời hình Bài tập 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với  , a, b số cho trước Xét phép biến hình F �x '  x cos   ysin   a biến điểm M  x; y  thành điểm M '  x '; y '  , đó: � �y '  x sin   y cos   b a) Chứng minh: F phép dời hình b) Khi   Chứng minh: F phép tịnh tiến Gợi ý: Chỉ rõ: M , N : F  M   M ', F  N   N ' � M ' N '  MN / / / / a) Phép biến hình F biến M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  tương ứng thành M '  x1 ; y1  , N '  x2 ; y2  , với: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word / / � � �x1  x1 cos   y1 sin   a �x2  x2 cos   y2 sin   a � / �/ �y1  x1 sin   y1 cos   b �y2  x2 sin   y2 cos   b Ta có: MN   x2  x1  Xét: M ' N '  x /   y2  y1  2  x1/    y2/  y1/  2  �  x2  x1  cos    y2  y1  sin  �  x2  x1  sin    y2  y1  cos  � � � � � �   x2  x1    x2  x1    x2  x1  2  cos    y2  y1  sin    x2  x1  sin    y2  y1  cos   cos   sin     y2  y1  2  cos 2   sin     y2  y1   MN Kết luận: Vậy phép biến hình F phép dời hình �x '  x  a b) Khi   , ta có: � �y '  y  b F � M '  x  a; y  b  Hay: M  x; y  �� r Vậy F phép tịnh tiến theo vecto v   a; b  Tương tự, độc giả giải toán sau: Bài tập 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với  cho trước Xét phép biến hình F biến điểm �x '  x cos   ysin  M  x; y  thành điểm M '  x '; y ' , đó: � �y '  x sin   y cos  Chứng minh: F phép dời hình Kỹ xác định tọa độ điểm, phương trình đường thẳng đường tròn qua phép biến hình bất kì: F � M '  x '; y '  : Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Xét phép biến hình F : M  x; y  �� �x /   x �/ �y  y  a) Chứng minh: F phép dời hình b) Xác định ảnh điểm M  1;  qua phép biến hình F c) Xác định phương trình đường thẳng  ' ảnh đường thẳng  : x  y   qua phép biến hình F 2 d) Xác định phương trình đường tròn  C ' ảnh  C  : x  y  x  y   qua phép biến hình F e) Xác định phương trình Elip ( E ') ảnh  E  : x2 y  1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Gợi ý: a) Chỉ rõ M , N : F  M   M ', F  N   N ' � M ' N '  MN / b) Ta có: F  M   M  1;3 c) Phương pháp 1: Chọn điểm M, N Δ, xác định ảnh tương ứng M ', N ' Đường thẳng  ' cần tìm đường thẳng qua hai điểm M ', N ' � �M  1;  � � F  M   M '  1;3  Chọn � �N  0;1 � � F  N   N '  0;  Vậy đường thẳng  ' cần tìm đường thẳng M ' N ' uuuuuur Đường thẳng M ' N ' qua M '  1;3  có vecto phương M ' N '   1; 1 �x  1  t / : �  t �� �y   t Phương pháp 2: Sử dụng quỹ tích: M � � F  M   M ' � ' �x '   x �x   x ' �� Gọi M  x; y  � � F  M   M '  x '; y '  : � �y '  y  �y  y ' Lúc đó: M   x '; y ' 1 � �   x '   y ' 1   �  x ' y '  Vậy  / :  x ' y '  Nhận xét: Ngoài phương pháp trên, nhiều phép biến hình cụ thể sử dụng tính chất riêng để giải tốt * Xác định phương trình đường tròn ảnh đường tròn cho trước: Phương pháp 1: Theo tính chất phép dời hình: Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính �I  1;  Ta có  C  � I ; R  : � �R  F  I   I '  1;3 tâm đường tròn ảnh  C ' Để ý phép biến hình F phép dời hình Vậy đường tròn  C ' :  x  1   y    2 Phương pháp 2: Sử dụng quỹ tích �x '   x �x   x ' �� Gọi M  x; y  � C  � F  M   M '  x '; y '  : � �y '  y  �y  y ' Lúc đó: M   x '; y ' 1 � C  �  x '   y ' 1   x '    y ' 1   �  x '    y '   x ' y '  2 2 Vậy  C ' : x  y  x  y   e) Sử dụng quỹ tích: M � E  � F  M   M ' � E '  �x '   x �x   x ' �� Gọi M  x; y  � E  � F  M   M '  x '; y '  : � �y '  y  �y  y ' Lúc đó: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word M   x '; y ' 1 � E    x ' �  y ' 1   x ' 1�  y ' 1  1 y  1 Vậy  E ' : x   1 III – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MINH HỌA Câu 1: Quy tắc phép biến hình? uuuu r uuuuu r r A Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, M khác O M ứng với M ' cho OM  OM '  B Điểm O cho trước ứng với điểm O, M khác O M ứng với M ' cho tam giác OMM ' tam giác vuông cân đỉnh O C Điểm O cho trước ứng với điểm O, M khác O M ứng với M ' cho tam giác OMM ' tam giác D Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, M khác O M ứng với M ' cho OM '  2OM Lời giải uuuu r uuuuu r r uuuuuur r Ta có: OM �OM Quy tắc đặt phép đồng  � ' 0 M 'M M' M Các quy tắc lại khơng phép biến hình +) Đáp án B, C khơng nói góc vng góc lượng giác nên ln tồn hai ảnh M +) Yếu tố thẳng hàng hay không thẳng hàng đủ để thấy rõ ảnh M không ⇒ Chọn đáp án A Câu 2: Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép biến điểm M thành điểm M ' cho O trung điểm MM ' , với O điểm cố định cho trước B Phép chiếu vng góc lên đường thẳng d C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm M ' trung điểm đoạn OM, với O điểm cho trước Lời giải Với điểm A, B tương ứng có ảnh A ', B ' qua phép biến hình với quy tắc đặt O trung điểm tương ứng (gọi phép đối xứng tâm O) xảy kiện A ' B ' � AB � Đây phép dời hình ⇒ Chọn đáp án A Câu 3: Xét hai phép biến hình sau: (I) Phép biến hình F1 biến điểm M  x; y  thành điểm M '   y; x  (II) Phép biến hình F2 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  x; y  Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình? A Chỉ phép biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình Lời giải Lấy hai điểm A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  mặt phẳng uuu r 2 � � � F A  A  y ; x AB     1 1 � �   x2  x1 ; y2  y1  �AB   x2  x1    y2  y1  � �uuuur �� Xét � A B  y  y ; x  x �F1  B   B1   y2 ; x2    �A1 B1   y1  y2    x2  x1  2 �1 � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word � A1 B1  AB � F1 phép dời hình uuu r 2 � � F A  A x ; y AB �     1 �2 �   x2  x1 ; y2  y1  �AB   x2  x1    y2  y1  � �uuuuu �� r Xét � 2 A B  x  x ; y  y �F2  B   B2  x2 ; y2    � 2 �2 �A2 B2   x2  x1    y2  y1  x2 y1 y2 F2 khơng phép dời hình x1 ‫�ڹ‬ ⇒ Chọn đáp án A Câu 4: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  xM  công thức F : � Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A  1;  qua phép biến hình F �y '  yM  A A '  1;  B A '  2;0  C A '  1; 2  D A '  0;  Lời giải �x '  xM   � A '  0;  Theo quy tắc, ta có: � �y '  yM   ⇒ Chọn đáp án D Câu 5: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  xM công thức F : � Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A  3; 2  qua phép biến hình F �y '  yM A A '  6;  B A '  6; 4  C A '  2; 2  D A '  0;  Lời giải �x '  xM  � A '  6; 4  Theo quy tắc, ta có: � �y '  yM  4 ⇒ Chọn đáp án B Câu 6: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  xM  công thức F : � Tìm tọa độ điểm P có ảnh điểm Q  3;  qua phép biến hình F �y '  yM  A P  4;5  B P  1;0  C P  1;1 D P  1; 1 Lời giải � � �x '  xQ  �xQ  x ' �� � P  1; 1 Theo quy tắc, ta có: � �y '  yQ  �yQ  y ' ⇒ Chọn đáp án D Câu 7: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '   xM cơng thức F : � Tìm tọa độ điểm M có ảnh điểm N  3;1 qua phép biến hình F �y '  yM A N  3;1 B N  3;1 C N  3; 1 D N  3; 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lời giải �x '   xN �xN   x ' �� � N  3;1 Theo quy tắc, ta có: � �y '  y N �y N  y ' ⇒ Chọn đáp án A Câu 8: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  xM công thức F : � Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng ảnh hai điểm �y '  yM  A  1;   , B  1;  qua phép biến hình F A PQ  B PQ  2 C PQ  D PQ  Lời giải uuur Theo quy tắc, ta có: P  1; 1 , Q  1;3 � PQ   2;  � PQ  2 ⇒ Chọn đáp án B Câu 9: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  xM công thức F : � Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d : x  y   qua phép �y '  yM biến hình F A d ' : x  y   B d ' : x  y   C d ' : x  y   D d ' : x  y  Lời giải Cách 1: Gọi M  xM ; yM  �d � xM  yM   (1) x' � xM  � �x '  xM � �� Với F  M   M '  x '; y ' , theo quy tắc: � thay vào (1) ta có: �y '  yM �y  y ' �M �x ' � �y ' � � � � �  � x ' y '  � M ' �d ' : x  y   �2 � �2 � 1;0  , B��  �d  1; 1�d Cách 2: Chọn A   � F  A A '  2;0  d ', F  B  B '  2;  d ' d ' A ' B ' r ur uuuuu Đường thẳng d ' qua A '  2;0  nhận vecto A ' B '   2; 1 � chọn n '   1;  làm vecto pháp tuyến, suy d ' :1 x     y    � x  y   ⇒ Chọn đáp án C Câu 10: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  xM 2 công thức F : � Viết phương trình đường tròn  C ' ảnh đường tròn  C  :  x  1   y    �y '   yM qua phép biến hình F http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A  C ' :  x  1   y    B  C ' :  x  1   y    C  C ' :  x  1   y    D  C ' :  x  1   y    2 2 2 2 Lời giải Cách 1: Gọi M  xM ; yM  � C  �  xM  1   yM    (1) 2 �x '  xM �x  x ' � �M Với F  M   M '  x '; y ' , theo quy tắc: � thay vào (1) ta có: �y '   yM �yM  y '  x  1    y    � M ' � C '  :  x  1   y    2 Cách 2: Đường tròn  C có tâm I  1;  A  1;  � C  � F  I   I '  1; 2  : tâm  C ' F  A   A '  1; 4  � C ' uuuur 2 Vậy đường tròn  C ' có tâm I '  1; 2  bán kính R  I ' A '  �  C ' :  x  1   y    ⇒ Chọn đáp án B Câu 11: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  xM  x2 y F : E ' cơng thức Viết phương trình elip   ảnh elip  E  :   qua phép biến hình F � �y '  yM  A  E ' :  C  E ' x  1  y  1    x  1 : B  E ' :  2 y2  1 D  E ' x  1  y  1    x  1 : 2  y2 1 Lời giải xM2 yM2 Gọi M  xM ; yM  � E  :   (1) �x '  xM  �x  x ' � �M Với F  M   M '  x '; y ' , theo quy tắc: � thay vào (1) ta có: �y '  yM  �yM  y '  xM  1  y  1  M  x  1 :  y  1   � M ' � E '  1 9 ⇒ Chọn đáp án A IV – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP DỜI HÌNH Câu 1: Quy tắc phép biến hình? uuuu r uuuuu r A Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, M khác O M ứng với M ' cho: OM OM '  k ( k �0 cho trước) B Điểm O cho trước ứng với điểm O, M khác O M ứng với M ' cho tam giác OMM ' tam giác vuông cân đỉnh O C Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, M khác O M ứng với M ' cho M ' trung điểm OM D Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, M khác O M ứng với M ' cho OM  OM ' http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 2: Quy tắc khơng phải phép biến hình? A Mọi điểm M tương ứng với điểm O B Mọi điểm M tương ứng với điểm M ' trùng với M C Mỗi điểm M ứng với điểm M ' cho MM ' không đổi D Phép chiếu vng góc lên đường thẳng Câu 3: Với O gốc tọa độ, quy tắc khơng phải phép biến hình? uuuuur r r A Mọi điểm M tương ứng với điểm M ' cho MM '  a , với a vecto không đổi cho trước B Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, M khác O đặt tương ứng điểm M ' cho OM  OM ' góc lượng giác  OM ; OM '   60� C Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, M khác O đặt tương ứng với điểm M ' cho tam giác OMM ' tam giác D Điểm O cho trước đặt tương ứng với O, M khác O đặt tương ứng M ' cho O trung điểm MM ' Câu 4: Xét hai phép biến hình sau: (I) Phép biến hình F1 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  y;  x  (II) Phép biến hình F2 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  x; y  Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình? A Chỉ phép biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình Câu 5: Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép đồng B Phép chiếu lên đường thẳng d C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành M ' trung điểm đoạn OM, với O điểm cho trước Câu 6: Phép biến hình sau khơng phải phép biến hình: A Phép đồng B Phép co đường thẳng C Phép chiếu vng góc lên đường thẳng D Điểm O cho trước biến thành O M khác O M biến thành M ' cho O trung điểm MM ' Câu 7: Xét hai phép biến hình sau: (I) Phép biến hình F1 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  x  1; y   (II) Phép biến hình F2 biến điểm M  x; y  thành điểm M '   y; x  Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình? A Chỉ phép biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình Câu 8: Phép biến hình F phép dời hình A F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B F biến đường thẳng thành http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt D F biến tam giác thành tam giác Câu 9: Phép biến hình F phép dời hình A F biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng B F biến đường thẳng thành đường thẳng C F biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài D F biến đường tròn cho thành Câu 10: Các khẳng định sau (Đ) hay Sai (S)? Khẳng định Đ S Cho trước số a dương, với điểm M mặt phẳng, gọi điểm M ' cho MM '  a phép biến hình r Cho trước vecto u khơng đổi, với điểm M mặt phẳng, gọi điểm M ' cho uuuuur r MM '  u phép biến hình Cho I cố định, với điểm M mặt phẳng, gọi điểm M ' cho uuuu r trước uuur điểm r IM '  IM  phép biến hình Cho đường thẳng Δ cố định, với điểm M mặt phẳng, M thuộc Δ ảnh M M, M � M có ảnh điểm M ' điểm đối xứng M qua Δ phép biến hình Cho đường thẳng Δ điểm I cố định, với điểm M mặt phẳng, M thuộc Δ ảnh M M, M � M có ảnh điểm M ' giao điểm Δ đường thẳng IM phép biến hình Câu 11: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  xM  công thức F : � Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A  1;  qua phép biến hình F �y '  yM  A A '  2;  B A '  2;0  C A '  3;1 D A '  3;  Câu 12: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  2 xM công thức F : � Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A  4;  qua phép biến hình F �y '  2 yM A A '  8;  B A '  8; 4  C A '  4; 8  D A '  8;  Câu 13: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  xM  cơng thức F : � Tìm tọa độ điểm P có ảnh điểm Q  1;  qua phép biến hình F �y '  yM  A P  0;  B P  1;0  C P  2;0  D P  1; 1 Câu 14: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '   xM công thức F : � Tìm tọa độ điểm A có ảnh điểm B  3; 1 qua phép biến hình F y '  y � M A A  3; 1 B A  3; 1 C A  3;1 D A  3;1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 15: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  xM  công thức F : � Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng ảnh hai điểm �y '  yM  M  1;0  , N  1;  qua phép biến hình F A PQ  B PQ  2 C PQ  D PQ  Câu 16: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  xM công thức F : � Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d : x  y  qua phép �y '  yM biến hình F A d ' : x  y   B d ' : x  y   C d ' : x  y  D d ' : x  y  Câu 17: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '   xM 2 công thức F : � Viết phương trình đường tròn  C ' ảnh đường tròn  C  :  x  1   y    �y '  yM qua phép biến hình F A  C ' :  x  1   y    B  C ' :  x  1   y    C  C ' :  x  1   y    D  C ' :  x  1   y    2 2 2 2 Câu 18: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '  xM  x2 y cơng thức F : � Viết phương trình elip  E ' ảnh elip  E  :   qua phép biến hình F 25 �y '  yM  A  E '  x  1 : C  E ' :  25  y  2  B  E ' 1 25  y  2  1 x  1  y  2   25 Câu 19: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo công thức x  1  y  2   25  x  1 : D  E ' :  �x '  xM  F :� �y '  yM   C  : x2  y  2x  y 1  Viết phương trình đường tròn  C ' B  C ' : x   y    C  C ' : x   y    D  C ' :  x  1   y    2 đường tròn qua phép biến hình F A  C ' :  x  1   y    ảnh 2 Câu 20: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm M '  x '; y '  theo �x '   xM công thức F : � Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d : x  y   qua �y '  yM phép biến hình F A d ' : x  y   B d ' : x  y   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C d ' : x  y   D d ' : x  y   BẢNG ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án C C C A A B C D C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A B C A B C C D C B Câu 10: S, Đ, Đ, Đ, S P/S: Trong trình sưu tầm biên soạn chắn khơng tránh khỏi sai sót, kính mong q thầy bạn học sinh thân u góp ý để update lần sau hồn thiện hơn! Xin chân thành cảm ơn http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... x; y  Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình? A Chỉ phép biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình. .. hình phép dời hình? A Chỉ phép biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình Câu 5: Phép biến hình sau phép dời hình? ... hình? A Chỉ phép biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình Câu 8: Phép biến hình F phép dời hình A F biến đường