MỆNH đề tập hợp tập hợp và các PHÉP TOÁN TRÊN tập hợp (lý thuyết + bài tập vận dụng) file word

38 107 0
  • Loading ...
1/38 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 02/05/2018, 13:09

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word §3: TẬP HỢP CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP A.TĨM TẮT LÝ THUYẾT Tập hợpTập hợp khái niệm toán học, khơng định nghĩa • Cách xác định tập hợp: + Liệt kê phần tử: viết phần tử tập hợp hai dấu móc { … } + Chỉ tính chất đăc trưng cho phần tử tập hợpTập rỗng: tập hợp khơng chứa phần tử nào, kí hiệu ∅ Tập hợpTập hợp • A Ì B ( " x ẻ A ị x ẻ B) Các tính chất: + A Ì A, "A + ÆÌ A , " A + A Ì B, B è C ị A è C A = B Û ( A Ì B B Ì A ) Û ( " x, x Ỵ A Û x Ỵ B) Một số tập tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Tập số thực (- ¥ ;+¥ Hình biểu diễn | ¡ ) ù Đoạn é ëa ; bû Khoảng ( a ; b) /////[ ]//// /////( )//// {x Ỵ ¡ | a£ x £ b} {x Ï ¡ | a< x < b} )////// Khong (- Ơ ; a) {x ẻ Ă | x < a} Khong (a ; +Ơ ) {x ẻ ¡ | a - Lời giải: Bài 1.43: a) A Ç B = é ë- 1;0) È ( 1;5) b) A È B = R Û 2m+ 1 C m£ D m³ ïìï x £ ï b) Viết tập A gồm phần tử x thỏa mãn điều kiện ïí x + 1³ dạng tập số ïï ïïỵ x < A A = é ë0; 1) B A = é ë- 1; 0) C A = é ë- 1; 1) Lời giải: 25 D A = é ë1; 0) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Bài 1.44: a) ( 1; mựỷầ( 2; +Ơ ) ặ m> ìï x £ ïï b) Viết tập A gồm phần tử x thỏa mãn điều kiện ïí x + 1³ dạng tập số ïï ïïỵ x < ìï x £ ïï Có ïí x + 1³ Û ïï ïïỵ x < ìï x £ ïï ïí x ³ - 1Û ïï ïỵï x < ìï x Ỵ (- ¥ ; 3] ïï ïí x Ỵ [ - 1; +¥ ) (biểu diễn trục số) ïï ùợù x ẻ (- Ơ ; 0) x ẻ (- Ơ ; 3]ầ [ - 1; +Ơ ) ầ (- Ơ ; 0) x ẻ [ - 1; 0) Vậy A = é ë- 1; 0) ù é ù Bài 1.45: Cho A = é ëm; m+ 2û B = ën; n + 1û.Tìm điều kiện số m n để A ∩ B =∅ é2m- n ë ém- n ë ém- n ë ém- 2n ë Lời giải: ém- n ë é m+ 1ù ú B = ( - ¥ ;- 2) È é2;+¥ ) Tìm m để Bài 1.46: Cho tập hợp A = êm- 1; ë ê ú ë û a) A Ì B A m³ - B m£ - C m- B - 1£ m< C - 1< m£ D - 1£ m£ b) A Ç B =Ỉ A - 1< m< Lời giải: Bài 1.46: Điều kiện để tồn tập hợp A m- 1< 26 m+ Û m< (*) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word ém+ éA Ì ( - ¥ ;- 2) ê So sánh (*) ta thấy giá trị m thỏa mãn u í ïỵï m> http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word ìï m- 1£ - ìï m£ - Û ïí Û m£ - So sánh với (*) ta thấy giá trị m thỏa c) B Ì A Û ïí ïỵï 2m+ £ ïỵï m£ mãn yêu cầu B Ì A - < m£ - ïì m- 1³ - 1 Û £ m£ (thỏa (*)) d) (A Ç B) Ì (- 1; 3) Û ïí ïïỵ 2m+ £ §5 SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Số gần Trong nhiều trường hợp ta biết giá trị đại lượng mà ta biết số gần Ví dụ: giá trị gần p 3,14 hay 3,14159; 1,41 hay 1,414;… Như có sai lệch giá trị xác đại lượng giá trị gần Để đánh giá mức độ sai lệch đó, người ta đưa khái niệm sai số tuyệt đối Sai số tuyệt đối: a) Sai số tuyệt đối số gần Nếu a số gần a D a = a- a gọi sai số tuyệt đối số gần a · Độ xác số gần Trong thực tế, nhiều ta a nên ta khơng tính D a Tuy nhiên ta đánh giá D a khơng vượt q số dương d Nếu D a £ d a- d £ a£ a+ d , ta viết a= a± d d gọi độ xác số gần b) Sai số tương đối Sai số tương đối số gần a, kí hiệu da tỉ số sai số tuyệt đối a , tức da = 28 Da | a| http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Nhận xét: Nếu a= a± d D a £ d suy da £ d d nhỏ chất lượng | a| | a| phép đo đạc hay tính tốn cao Quy tròn số gần · Nguyên tắc quy tròn số sau: - Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ ta việc thay chữ số chữ số bên phải - Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hay ta thay chữ số chữ số bên phải cộng thêm đơn vị vào số hàng vi tròn Nhận xét: Khi thay số số qui tròn đến hàng sai sơ tuyệt đối số qui tròn khơng vượt q nửa đơn vị hàng qui tròn Như vậy, độ xác số qui tròn nửa đơn vị hàng qui tròn Chú ý: Các viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước: Cho số gần a với độ xác d Khi u cầu quy tròn a mà khơng nói rõ quy tròn đến hàng ta quy tròn a đến hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng Chữ số (đáng tin) Cho số gần a số a với độ xác d Trong số a , chữ số gọi chữ số (hay đáng tin) d khơng vượt q nửa đơn vị hàng có chữ số Nhận xét: Tất chữ số đứng bên trái chữ số chữ số Tất chữ số đứng bên phải chữ số không chữ số không Dạng chuẩn số gần - Nếu số gần số thập phân khơng ngun dạng chuẩn dạng mà chữ số chữ chắn - Nếu số gần số ngun dạng chuẩn A 10k A số nguyên , k hàng thấp có chữ số ( kỴ N ) (suy chữ số A chữ số chắn) Khi độ xác d= 0,5.10k Kí hiệu khoa học số n Mọi số thập phân khác viết dạng a.10 , 1£ a < 10, n Ỵ Z (Quy ước 10- n = ) dạng gọi kí hiệu khoa học số 10n B CÁC DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word DẠNG TỐN 1: TÍNH SAI SỐ TUYỆT ĐỐI, SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI CỦA SỐ GẦN ĐÚNG VIẾT SỐ QUY TRỊN Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Độ dài cầu bến thủy hai (Nghệ An) người ta đo 996m± 0,5m Sai số tương đối tối đa phép đo A 0,07% B 0,06% C 0,05% D 0,03% Lời giải: Ta có độ dài gần cầu a= 996 với độ xác d = 0,5 Vì sai số tuyệt đối D a £ d = 0,5 nên sai số tương đối da = D a d 0,5 £ = » 0,05% a a 996 Vậy sai số tương đối tối đa phép đo 0,05% Ví dụ 2: Hãy xác định sai số tuyệt đối số gần a, b biết sai số tương đối chúng a) a= 123456, da = 0,2% A D a = 146,954 B D a = 146,99 C D a = 146,912 D D a = 146,941 b) a= 1,24358, da = 0,5% A D a = 0,0012179 B D a = 0,0062179 C D a = 0,1262179 D D a = 0,5062179 Lời giải: Ta có da = Da Û D a = a da a a) Với a= 123456, da = 0,2% ta có sai số tuyệt đối D a = 123456.0,2% = 146,912 b) Với a= 1,24358, da = 0,5% ta có sai số tuyệt đối D a = 1,24358.0,5% = 0,0062179 Ví dụ 3: Làm tròn số sau với độ xác cho trước a) a= 2,235 với độ xác d= 0,002 A a» 2,23 B a» 2,24 b) a= 23748023 với độ xác d= 101 30 C a» 2,22 D a» 2,25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word A a» 23749000 B a» 23748000 C a» 23746000 D a» 23747000 Lời giải: a) Ta có 0,001< 0,002 < 0,01 nên hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng hàng phần trăm Do ta phải quy tròn số a= 2,235 đến hàng phần trăm suy a» 2,24 b) Ta có 100 < 101< 1000 nên hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng hàng nghìn Do ta phải quy tròn số a= 23748023 đến hàng nghìn suy a» 23748000 Ví dụ 4: a) Hãy viết giá trị gần phần nghìn biết = 2,8284 Ước lượng sai số tuyệt đối trường hợp A 2,826 B 2,829 b) Hãy viết giá trị gần xác đến hàng phần trăm hàng C 2,828 D 2,827 20154 xác đến hàng chục hàng trăm biết 20154 = 25450,71 Ước lượng sai số tuyệt đối trường hợp A 25449 B 25452 C 25450 D 25451 Lời giải: a) Ta có = 2,8284 giá trị gần - 2,83 = 2,83- Ta có đến hàng phần trăm 2,83 £ 2,83- 2,8284 = 0,0016 Suy sai số tuyệt đối số gần 2,83 không vượt 0,0016 Giá trị gần đến hàng phần nghìn 2,828 - 2,828 = - 2,828 £ 2,8284- 2,828 = 0,0004 Ta có Suy sai số tuyệt đối số gần 2,828 không vượt 0,0004 b) Sử dụng máy tính bỏ túi ta có Do giá trị gần Ta có 3 20154 = 25450,71966 20154 đến hàng chục 25450 20154 - 25450 = 20154 - 25450 £ 25450,72- 25450 = 0,72 Suy sai số tuyệt đối số gần 25450 không vượt 0,72 31 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Giá trị gần Ta có 3 20154 đến hàng trăm 25500 20154 - 25500 = 25500- 20154 £ 25500- 25450,71= 49,29 Suy sai số tuyệt đối số gần 25500 không vượt 49,29 Ví dụ 5: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài x = 23m± 0,01m chiều rộng y = 15m± 0,01m Chứng minh a) Chu vi ruộng P = 76m± 0,04m b) Diện tích ruộng S = 345m± 0,3801m Lời giải: a) Giả sử x = 23+ a, y = 15+ b với - 0,01£ a, b£ 0,01 Ta có chu vi ruộng P = 2( x + y) = 2( 38+ a+ b) = 76+ 2( a+ b) Vì - 0,01£ a, b£ 0,01 nên - 0,04 £ 2( a+ b) £ 0,04 Do P - 76 = 2( a+ b) £ 0,04 Vậy P = 76m± 0,04m b) Diện tích ruộng S = x.y = ( 23+ a) ( 15+ b) = 345+ 23b+ 15a+ ab Vì - 0,01£ a, b£ 0,01 nên 23b+ 15a+ ab £ 23.0,01+ 15.0,01+ 0,01.0,01 hay 23b+15a+ ab £ 0,3801 suy S- 345 £ 0,3801 Vậy S = 345m± 0,3801m Bài tập luyện tập Bài 1.48: Theo thống kê dân số Việt Nam năm 2002 79715675 người Giả sử sai số tuyệt đối nhỏ 10000 Hãy viết quy tròn số A 79720000 B 79715000 C 79725000 D 79710000 Lời giải: Bài 1.48: Kq: 79720000 Bài 1.49: Đo độ cao núi h = 1372,5m± 0,1m Hãy viết số quy tròn số 1372,5 32 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word A 1374 B 1371 C 1372 D 1373 Lời giải: Bài 1.49: Kq: 1373 Bài 1.50: Đo độ cao h = 347,13m± 0,2m Hãy viết số quy tròn số 347,13 A 345 B 347 C 348 D 346 Lời giải: Bài 1.50: Kq: 347 Bài 1.51: Cho giá trị gần π a= 3,141592653589 với độ xác 10-10 Hãy viết số quy tròn a A 3,141592654 B 3,141592652 C 3,141592656 D 3,141592653 Lời giải: Bài 1.51: Kq : 3,141592654 Bài 1.52 Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần số sau, xác đến hàng phần nghìn : a) ; A 1,7320 B 1,732 C 1,733 D 1,731 B 9,870 C 9,872 D 9,871 b) p2 A 9,873 Lời giải: Bài 1.52 a) Sử dụng máy tính bỏ túi ta có = 1,732050808 Do : Giá trị gần xác đến hàng phần trăm 1,73 Giá trị gần đến hàng phần nghìn 1,732 xác b) Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị p2 9,8696044 Do : Giá trị gần p2 xác đến hàng phần trăm 9,87 Giá trị gần p2 xác đến hàng phần nghìn 9,870 Bài 1.53: Hãy viết số quy tròn số a với độ xác d cho sau : a) a= 17658 ± 16 ; 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word A 17780 B 17720 C 17500 D 17600 B 15,3 C 15,2 D 15,4 b) a= 15,318± 0,056 A 15,5 Lời giải: Bài 1.53 a) Vì 10 < 16 < 100 nên hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng hàng trăm Nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm Vậy số quy tròn 17700 (hay viết a» 17700 ) b) Ta có 0,01 < 0,056 < 0,1 nên hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng hàng phần chục Do phải quy tròn số 15,318 đến hàng phần chục Vậy số quy tròn 15,3 (hay viết a» 15,3) Bài 1.54: Cho a= 15± 0,002 , b= 0,123± 0,001, c = 13± 0,05 Chứng minh rằng: a) a+ b= 15,123± 0,003 b) 20a- 10b+ c = 311,77 ± 0,1 c) a+ bc = 16,599± 0,02115 Bài 1.55: Cho số x= Cho giá trị gần x : 0,28 ; 0,29 ; 0,286 Hãy xác định sai số tuyệt đối trường hợp ? A D a = B D b = C D c = 7 - 0,28 = - 0,29 = 175 700 - 0,286 = ; 3500 D Cả A, B, C Lời giải: Bài 1.55: Ta có sai số tuyệt đối : Da = - 0,28 = 175 ; Db = - 0,29 = 700 ; Vì ∆c < ∆b < ∆a nên c = 0,286 số gần tốt 34 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Bài 1.56: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m± 0,5m chiều dài y = 63m± 0,5m chu vi P miếng đất A P = 212m± 4m B P = 212m± 2m C P = 212m± 0,5m D P = 212m± 1m Lời giải: Bài 1.56: Giả sử x = 43+ u, y = 63+ v Ta có P = 2x + 2y = 2( 43+ 63) + 2u + 2v = 212+ 2( u + v) Theo giả thiết - 0,5£ u £ 0,5 - 0,5£ v £ 0,5 nên - £ 2( u + v) £ Do P = 212m± 2m Bài 1.57: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo sau : a= 12cm± 0,2cm; b= 10,2cm± 0,2cm ; c = 8cm± 0,1cm Tính chu vi P tam giác? A P = 30,2 cm± 0,2 cm B P = 30,2 cm± cm C P = 30,2 cm± 0,5 cm D P = 30,2 cm± cm Lời giải: Bài 1.57: Giả sử a= 12+ d1 , b= 10,2+ d2 , c = 8+ d3 Ta có P = a+ b+ c+ d1 + d2 + d3 = 30,2+ d1 + d2 + d3 theo giả thiết : - 0,2 £ d1 £ 0,2; - 0,2 £ d2 £ 0,2;- 0,1£ d3 £ 0,1 Suy –0,5£ d1 + d2 + d3 £ 0,5 Do : P = 30,2 cm± 0,5 cm Sai số tuyệt đối : D P £ 0,5 Sai số tương đối : dP £ d » 1,66% P DẠNG TOÁN 2: XÁC ĐỊNH CÁC CHỮ SỐ CHẮC CỦA MỘT SỐ GẦN ĐÚNG, DẠNG CHUẨN CỦA CHỮ SỐ GẦN ĐÚNG KÍ HIỆU KHOA HỌC CỦA MỘT SỐ Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: viết dạng chuẩn số gần a biết a) Số người dân tỉnh Nghệ An a= 3214056 người với độ xác d= 100 người A 3216.103 35 B 3214.103 C 3215.103 D 321.103 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word b) a= 1,3462 sai số tương đối a 1% A 1,5 B 1,34 C 1,3 D 1,4 Lời giải: 100 1000 = 50< 100< = 500 nên chữ số hàng trăm(số 0) khơng số chắc, chữ 2 số hàng nghìn(số 4) chữ số a) Vì Vậy chữ số 1,2,3,4 Cách viết dạng chuẩn 3214.103 b) Ta có da = Da Þ D a = da a = 1%.1,3462 = 0,013462 a Suy độ xác số gần a không vượt 0,013462 nên ta xem độ xác d= 0,013462 0,01 0,1 = 0,005< 0,013462 < = 0,05 nên chữ số hàng phần trăm(số 4) không số 2 chắc, chữ số hàng phần chục(số 3) chữ số Ta có Vậy chữ số Cách viết dạng chuẩn 1,3 Ví dụ 2: Viết số gần sau dạng chuẩn a) a= 467346± 12 A 4671.102 B 4674.102 C 4673.102 D 4672.102 B 2,5 C 2,46 D 2,4 b) b= 2,4653245± 0,006 A 2,47 Lời giải: 10 100 = 5< 12 < = 50 nên chữ số hàng trăm trở chữ số chữ số 2 số gần viết dạng chuẩn 4673.102 a) Ta có 0,01 0,1 = 0,005< 0,006 < = 0,05 nên chữ số hàng phần chục trở chữ số chữ 2 số số gần viết dạng chuẩn 2,5 b) Ta có Ví dụ 3: Các nhà khoa học Mỹ nghiên cứu liệu máy bay có tốc độ gấp bảy lần tốc độ ánh sáng Với máy bay năm(giả sử năm có 365 36 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word ngày) bay bao nhiêu? Biết vận tốc ánh sáng 300 nghìn km/s Viết kết dạng kí hiệu khoa học Lời giải: Ta có năm có 365 ngày, ngày có 24 giờ, có 60 phút phút có 60 giây Vậy năm có 24.365.60.60 = 31536000 giây Vì vận tốc ánh sáng 300 nghìn km/s nên vòng năm 31536000.300 = 9,4608.109 km Bài tập luyện tập Bài 1.58: Một hình lập phương tích V = 180,57cm3 ± 0,05cm3 Xác định chữ số chắn V A 1,2,3,5 B 1,8,0,5 C 1,2,0,5 D 1,8,0,3 Lời giải: Bài 1.58: Kq : 0,01 0,1 £ 0,05£ Þ 1,8,0,5 chữ số chắn 2 Bài 1.59: Số dân tỉnh A = 1034258 ± 300 (người) Hãy tìm chữ số viết A dạng chuẩn A A » 1032.103 B A » 1034.103 C A » 1035.103 D A » 1033.103 Lời giải: 100 1000 = 50
- Xem thêm -

Xem thêm: MỆNH đề tập hợp tập hợp và các PHÉP TOÁN TRÊN tập hợp (lý thuyết + bài tập vận dụng) file word , MỆNH đề tập hợp tập hợp và các PHÉP TOÁN TRÊN tập hợp (lý thuyết + bài tập vận dụng) file word

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay