CHƯƠNG III VECTƠ TRONG KHƠNG GIANQUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHễNG GIAN Tiết 28 Đ1 véctơ không gian Ngày soạn: 10/01/2014 I.Mục Tiêu Kiến thức Kỹ T Thái độ II Chuẩn bị Học sinh Giáo viên III Phơng pháp Học sinh nắm đợc định nghĩa phép toán vectơ không gian Vẽ hình, chứng minh đẳng thức vectơ T lôgic; Quy lạ quen; Trí tởng tợng không gian Tích cực hợp tác học tập; biết đợc toán học có ứng dụng thực tế Giáo án Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ IV Tiến trình giảng Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11A10 Kiểm tra cũ Kết hợp với Bài hoạt động giáo viên hoạt động học sinh i định nghĩa phép toán vectơ không gian Định nghĩa HS: Trả lời Nhắc lại định nghĩa vectơ ? ĐN: Sgk-85 Hoạt động Cho tø diƯn Gỵi ý: uuu r uuur uuur ABCD Chỉ véctơ có AB, AC, AD : Không nằm điểm đầu A điểm cuối mặt phẳng đỉnh lại tứ diên, vectơ có nằm mặt phẳng không ? Gợi ý: HS: Thảo luận trả lời Định nghĩa hai vect¬ b»ng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liu file word mi nht Hoạt động Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Hãy kể vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp uuu r vectơ AB HS: Thảo luận trả lời Phép cộng phép trừ vectơ không gian HS: Trả lời Phép cộng trừ vectơ không gian đợc định nghĩa tơng tự nh mặt phẳng Ví dơ Cho tø diƯn ABCD Chøng minh: r uuur uuur uuur uuu AC  BD  AD  BC HS: Thảo luận giải Hoạt động Cho hình hộp ABCD EFGH Thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n sau: uuu r uuur uuu r uuur a) u AB  CD  EF  GH uu r uuur b) BE  GH HS: Thảo luận giải Quy tắc hình hộp: SGK-86 Phép nhân vectơ với số HS: Nhắc lại định nghĩa phép nhân vectơ với số mặt phẳng VÝ dơ Cho tø diƯn ABCD Gäi M, N lần lợt trung điểm AD, BC G trọng tâm tam giác BCD Cmr: uuuu r uuu r uuur a) MN  AB  DC ; uuu r u2uur uuur uuur b) AB  AC  AD  3AG HS: Th¶o luËn gi¶i   ? uuu r uuur uuuuur uuuuu r AB  DC  D 'C '  A ' B ' Nh¾c lại định nghĩa phép cộng, trừ vectơ mặt phẳng ? Gợi ý: Dùng quy tắc ba điểm biểu diễn vectơ vế trái theo vectơ vế phải, từ chứng minh vế trái vế phải làm ngợc lại Gợi ý: Dùng quy tắc ba điểm định nghĩa hai vectơ GV: Phép nhân véctơ với số không gian đợc định nghĩa tơng tự nh mặt phẳng Gợi ý: Tính chất trọng tâm tam giác ? Quy tắc trung ®iÓm ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A M D N B C uuuu r uuur uuu r uuur Ta có MN  MA  AB  BN (1) uuuu r uuuu r uuur uuur MN  MD  DC  CN (2) Lấy (1) + (2) ta uuuu r uuu r uuur MN  AB  DC Véctơ phép toán không gian đợc định nghĩa tơng tự nh mặt phẳng Đọc tiếp phần lại Củng cố Hớng dẫn nhà Tiết 29 Đ1 véctơ không gian NS: 12/01/2014 I.Mục Tiêu Kiến thức Kỹ T Thái độ II Chuẩn bị Học sinh Giáo viên III Phơng pháp Học sinh nắm đợc định nghĩa phép toán vectơ không gian Vẽ hình, chứng minh đẳng thức vectơ T lôgic; Quy lạ quen; Trí tởng tợng không gian Tích cực hợp tác học tập; biết đợc toán học có ứng dụng thực tế Giáo án Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ IV Tiến trình giảng Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: A10 Kiểm tra cũ Kết hợp với Bài hoạt động giáo viên hoạt động học sinh http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mi nht ii điều kiện đồng phẳng ba vectơ Khái niệm đồng phẳng ba vectơ không gian Cho ba vectơ khác vectơ không: r uuu r r uuu r r uuur a  OA, b  OB, c  OC HS: Th¶o luËn trả lời Các quan hệ có rkhả rxẩy uuu r r uuu r uuur vectơ a  OA, b  OB, c  OC ? A Định nghĩa SGK-88 HS: Đọc định nghĩa O B C P Ba vectơ đồng phẳng HS: Lấy ví dụ ba vectơ đồng phẳng ba vectơ không đồng phẳng thực tế phòng học O A C B Ba véctơkhông đồng phẳng A Ví dụ Sgk-89 HS: Đọc vír udụ thảo luận giải uuu r uuuu uur cm: BC, MN, AD đồng phẳng Có: AD, BC//(MPNQ) M P B D Q N C Hoạt động Hình hộp ABCD Gọi I, K lần lợt trung ®iĨm cđa AB, BC Cm: 1) IK, ED //(AFC) uuu r uur uuur 2) AF , IK , ED ®ång phẳng HS: Thảo luận giải Nhắc lại điều kiện hai vectơ phơng ? Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ĐLý SGK-89 HS: Thảo luận hoạt động vµ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word VÝ dô HS: §äc SGK B A §Lý SGK-90 uuu r uuur uuur uuu r AP  AD ; BQ  BC VÝ dô 5.gt: 3 Cm: M, N, P, Q thuộc mặt phẳng HS: Th¶o ln chøng minh Cđng cè Híng dÉn vỊ nhµ TiÕt 30 C I D F E G H Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng điều kiện đồng phẳng ba vectơ? Làm tập 2,3,4,6,7 SGK-91,92 luyện tập Ngày soạn: 12/02/2014 I.Mục Tiêu Kiến thức Kỹ T Thái độ II Chuẩn bị Học sinh Giáo viên III Phơng pháp Học sinh vận dụng đợc quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp vào chứng minh đẳng thức vectơ; Nắm đợc điều kiện ba vectơ đồng phẳng để giải toán Vẽ hình, chứng minh đẳng thức vectơ T lôgic; Quy lạ quen; Trí tởng tợng không gian Tích cực hợp tác học tập; biết đợc toán học có ứng dụng thực tế Giáo án Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ IV Tiến trình giảng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mi nht Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11A10 Kiểm tra cũ Kết hợp với Bài hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Nhắc lại nội dung quy tắc hình hộp, quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm? Bài (SGK-91) HS: Lên bảng giải ĐS: uuuuu r uuur uuuur uuur a) ta có: B'C '  AD; DD '  AA ' B uuu r uuuuu r uuuur uuu r uuur uuur uuuu r � AB  B'C '  DD '  AB  AD  AA '  AC ' b) uuur uuuuu r uuuuur uuur uuuur uuuuur uuur A C D BD  D ' D  B ' D '  BD  DD '  D ' B' BB' B' C' A' Bài (SGK-92) HS: Thảo luận giải ĐS: a) uuuu r uuur uuu r uuur D' A M MN  MB  BC  CN uuuu r uuur uuur uuur MN  MA  AD  DN uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur � 2MN  BC  AD � MN  BC  AD  MN  MB  BD  DN uuuu r uuur uuur uuur MN  MA  AC  CN uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur � 2MN  BD  AC � MN  BD  AC   N b) uuuu r uuur uuur uuur  D B C Gợi ý: Dùng quy tắc ba điểm, véctơ đối Bài (SGK-92) HS: Thảo luận giải ĐS: Theo quy tắc ba điểm ta có: http://dethithpt.com Website chuyờn thi – tài liệu file word uuur uuur uuu r DA  DG  GA uuur uuur uuu r DB  DG  GB uuur uuur uuur DC  DG  GC uuur uuur uuur uuur � DAu uu DB  DC  DG r uuu r uuur r (V× GA  GB  GC  ) A B G D C Nhắc lại tính chất trọng tâm G tam giác ABC? Gợi ý: r uuur r uuu r uuu GA  GB  GC (*) Dùng quy tắc ba điểm, kết hợp với (*) ta có đpcm Bi 7:sgk - 92 Cđng cè Híng dÉn vỊ nhµ TiÕt 31 Giải a Vì M trung điểm AC nên ta có (1) Vì N trung điểm BD nên ta có uur uur uur ID  IB  2IN (2) Vì I trung điểm MN nên ta có uuu r uur r IM  IN  (3) Từ (1), (2) (3) ta đpcm b.uuur uuur uuur uuur PA  PB  PC  PD uur uur uur uur uur uur  4PI  IA IB IC ID 4PI Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng điều kiện đồng phẳng ba vectơ? Làm tập lại SGK-91,92 Đ2 hai đờng thẳng vuông góc Ngày soạn: 12/02/2014 I.Mục Tiêu Kiến thức Kỹ Học sinh nắm đợc định nghĩa: tích vô hớng hai vectơ không gian, góc hai đờng thẳng, vectơ phơng đờng thẳng, hai đờng thẳng vuông góc Vẽ hình, tính tích vô hớng hai vectơ, xác định góc hai ®êng th¼ng… http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word T T lôgic; Quy lạ quen; Trí tởng tợng không gian Tích cực hợp tác học tập; biết đợc toán học có ứng dụng thực tế Thái độ II Chuẩn bị Học sinh Giáo viên III Phơng pháp Giáo án Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ IV Tiến trình giảng Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11A10 Kiểm tra cũ Kết hợp với Bài hoạt động giáo viên hoạt ®éng cđa häc sinh i tÝch v« híng cđa hai vectơ không gian Góc hai vectơ không gian Định nghĩa SGK-93 Nhắc lại góc hai vectơ mặt phẳng So sánh định nghĩa góc hai vectơ không gian góc hai vectơ mặt phẳng? Hoạt động Tứ diện ABCD Tính góc vectơ: uuu r uuu r uuur uuur a)  AB, BC  b)  CH, AC HS: Thảo luận giải ĐS: a) uuu r uuu r uuu r uuu r AB, BC  1800  BA, BC    �  1800  600  1200  1800  ABC A H D B C Nhắc lại định nghĩa tích vô hớng hai vectơ mặt Tích vô hớng hai vectơ phẳng? không gian http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Định nghÜa SGK-93 VÝ dơ SGK-94 ii VÐct¬ chØ ph¬ng đờng thẳng Định nghĩa SGK-94 Nhận xét SGK-94 iii góc hai đờng thẳng Định nghĩa SGK-95 NhËn xÐt SGK-95 VÝ dô SA  SB  SC  AB  AC  a ; BC  a TÝnh  AB, SC  ? HS: Thảo luận giải ĐS: Góc hai đờng thẳng SC AB 600 v hai đờng thẳng vuông góc Định nghĩa SGK-96 Nhận xét SGK-96 VÝ dơ Tø diƯn ABCD cã AB  AC, AB  BD Cm:   PQ HS: uTh¶o luận giải uur uuu r ĐS: PQ.AB PQ AB Nhắc lại định nghĩa véctơ phơng đờng thẳng mặt phẳng tính chất ? Nhắc lại định nghĩa góc hai đờng thẳng mặt phẳng? S A B C Quan hệ góc hai đờng thẳng góc hai vectơ phơng hai đờng thẳng ? A P D B Q C Cđng cè Híng dÉn vỊ nhµ Các định nghĩa: Tích vô hớng hai vectơ, góc hai vectơ, góc hai đờng thẳng Làm tËp 1,2,4,5,6 SGK-97, 98 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word TiÕt 32 I.Mục Tiêu Kiến thức Kỹ T Thái độ II Chuẩn bị Học sinh Giáo viên luyện tập Ngày soạn: 25/02/2014 Học sinh nắm đợc định nghĩa phép toán vectơ không gian Vẽ hình, chứng minh đẳng thức vectơ T lôgic; Quy lạ quen; Trí tởng tợng không gian Tích cực hợp tác học tập; biết đợc toán học có ứng dụng thực tế Giáo ¸n http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 uur uuur uur uuu r uur SA.BC  SA SC  SB    SA.SC.cos � ASC  SA.SB.cos � ASB uur uuur � Vì SA = SB = SC ASB  � ASC nên SA.BC  Hay SA  BC Bài 8: Gv hướng dẫn hs cách trình bày Chứng minh tương tự ta có SB  AC , SC  AB Giải 1.Ta có uuu r uuur uuu r uuur uuur  AB.CD  AB AD  AC  �  AB AC.cos CAB �  AB AD.cos BAD uuu r uuur �  BAD � Vì AB = AC = AD CAB nên AB.CD  Hay AB  DC gọi M, N trung điểm AB CD uuuu r uuu r uuur MN  BC  AD Ta có   Khi uuu r uuuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r AB.MN  AB.AC  AB.AD  AB.AB �1 �  � a2  a2  a2 � �2 � Vậy AB  MN Chứng minh tương tự, ta có MN  DC  Cđng cè Hớng dẫn nhà Tiết 33 I.Mục Tiêu Kiến thức Kỹ T Thái độ II Chuẩn bị Học sinh Giáo viên III Phơng pháp véc tơ phơng đờng thẳng Đọc làm tập lại Đ3 đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Ngày soạn: 5/03/2014 Học sinh nắm đợc định nghĩa tính chất đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, điều kiện đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Vẽ hình, chứng minh hình học T lôgic; Quy lạ quen; Trí tởng tợng không gian Tích cực hợp tác học tập Giáo án Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Lµm viƯc theo nhãm nhá http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word 12 IV Tiến trình giảng Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11A10 Kiểm tra cũ Kết hợp với Bài hoạt động giáo viên hoạt động học sinh i định nghĩa Định nghĩa SGK-99 HS: Đọc định nghĩa d ng thng a vng góc với đường thẳng d mặt phẳng (P) Ta nói a  (P) ĐN1: Một đường thẳng gọi vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng a  (P) hay (P)  a a ii điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lý SGK-99 HS: Đọc định lý nh lí 1: (đk để đt vng góc mp) Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng a b cắt nằm mp(P) đường thẳng d vng góc với mp(P) d  a, d  b � � a �   , b �   � d     � � a b Cm: SGK-99 Hệ Nếu đờng thẳng vuông góc với hai cạnh tam giác vuông góc với cạnh thứ ba tam giác Hoạt động1 P2 chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng? HS: Thảo luận trả lời Hoạt động Cho a//b, d a b r n ur m r u r u p c Nếu đờng thẳng vuông góc với hai cạnh tam giác có vuông góc với cạnh thứ ba tam giác đó? Gợi ý: Sử dụng điều kiện đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Đáp số: d cha vuông góc với mặt phẳng chứa hai đờng thẳng a, b Lấy ví dụ thùc tÕ minh ho¹ ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 13 d  a, b � d  mp a, b ? Qua điểm có mặt phẳng vuông góc với đờng thẳng cho trớc? Khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng? Tính chất? HS: Thảo luận tr¶ lêi iii tÝnh chÊt TÝnh chÊt SGK-100 HS: Đọc tính chất Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Qua điểm có đờng thẳng mặt vuông góc với phẳng cho trớc? Tính chất SGK-100 HS: Đọc tính chất Củng cố Định nghĩa đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, điều kiện đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng? Định nghĩa mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tính chất nó? Hớng dẫn nhà Đọc tiếp phần lại Làm tập 3,4,5 SGK-104 Tiết 34 I.Mục Tiêu Kiến thức Kỹ T Thái độ II Chuẩn bị Học sinh Đ3 đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Ngày soạn: 20/03/2014 Học sinh nắm đợc liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc; Nắm đợc định nghĩa phép chiếu vuông góc định lí ba đờng vuông góc Vẽ hình, chứng minh hình học T lôgic; Quy lạ quen; Trí tởng tợng không gian Tích cực hợp tác học tập http://dethithpt.com Website chuyờn đề thi – tài liệu file word 14 Giáo viên III Phơng pháp Giáo án Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ IV Tiến trình giảng Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11A10 Kiểm tra cũ Kết hợp với Bài hoạt động giáo viên hoạt động học sinh iv liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đờng thẳng mặt phẳng Các tính chất SGK-101 Giáo viên minh hoạ tính chất HS: Đọc tính chất hình ảnh thực tế có phòng học Ví dụ Hình chóp S.ABC có đáy S tam giác ABC vuông B có SA   ABC  H a) Cm: BC  SAB b) AH đờng cao tam giác SAB Cm: AH SC HS: Nhắc lại phơng pháp chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Thảo luận chứng minh a) HS: Nhắc lại phơng pháp chứng minh đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng Thảo luận chứng minh b) v phép chiếu vuông góc định lí ba đờng vuông góc Phép chiếu vuông góc HS: Nhắc lại định nghĩa phép chiếu song song Định nghÜa phÐp chiÕu vu«ng gãc SGK C A B GV: Chính xác lời giải học sinh A B A' B' Định lí ba đờng vuông góc §Þnh lÝ SGK-102 � a �   , b �   � � b'l�h� nh chi� u vu"ng g� c c� a b l� n   � � a  b � a  b' Cm: SGK -103 HS: Thảo luận3 chứng minh định lí http://dethithpt.com Website chuyên đề thi – tài liệu file word nht 15 ba đờng vuông góc Góc đờng thẳng mặt phẳng Định nghĩa: SGK-103 HS: Đọc định nghÜa HS: Tr¶ lêi VÝ dơ SGK-104 a) TÝnh góc đờng thẳng SC mặt phẳng AMN b) Tính góc đờng thẳng SC mặt phẳng ABCD HS: Thảo luận giải c A B c' A' B' a Nhắc lại định nghĩa góc hai đờng thẳng? Số đo góc đờng thẳng mặt phẳng? S N M A B Cđng cè Híng dÉn vỊ nhµ TiÕt 35 D C Định nghĩa phép chiếu vuông góc, định lí ba đờng vuông góc Làm tập 7,8 SGK-105 luyện tập Ngày soạn: 20/03/2014 I.Mục Tiêu Kiến thức Kỹ Học sinh vận dụng đợc quan hệ vuông góc đờng thẳng mặt phẳng vào giải toán VÏ h×nh, chøng minh h×nh häc http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16 T T lôgic; Quy lạ quen; Trí tởng tợng không gian Tích cực hợp tác học tập Thái độ II Chuẩn bị Học sinh Giáo viên III Phơng pháp Giáo án Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ IV Tiến trình giảng Tổ chức Lớp: Ngày dạy: 11A10 Kiểm tra cũ Bài hoạt động giáo viên Bài SGK-104 Sĩ số: Kết hợp với hoạt động học sinh S A Vắng: D Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sau: Tính chất đờng chéo hình thoi? Dấu hiệu đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng? Tính chất đờng trung tuyến tam giác cân xuất phát từ đỉnh góc cân? O B C HS: Thảo luận giải HS: Lên bảng trình bày lời giải Bài SGK-105 GV: Tổ chức học sinh xác lời giải O M A C H Yêu cầu học sinh vẽ hình trả lời câu hỏi: Định nghĩa trực tâm tam giác? Tính chất đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng? B HS: Trả lời Phơng pháp chứng minh H trực tâm tam giác ABC ? Gợi ý: a) cm: (1): AH  BC � BC   OAH  (2): BH  AC � AC   OBH  Tõ (1), (2) H trực tâm tam giác ABC Phơng pháp giải b) GV: Cho tam giác ABC vuông A có AH HS: Chứng minh (*) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17 1   (*) 2 AH AB AC2 Gợi ý: Xét hai tam giác đồng dạng đờng cao Cm: B H A HS: Thảo luận chứng minh b) HS: Thảo luận giải tập §S: a Cm HK // BD: Giả thiết  SAB = SAD  AH = AK  BH = DK  HK // BD b Cm AI  HK: Gọi O = AC  BD AI �SO=E � �� AE �SC=I AC �BD=O �  I = SC  (AHK) BD  (SAC)  BD  AI Mà BD // HK  HK  AI Cñng cè Hớng dẫn nhà Tit 36 C áp dụng (*) ®Ĩ chøng minh b) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD hình vng, SA  (ABCD) AH, AK đường cao SAB SAD a) Cm : HK // BD SC(AHK) b)Cm tứ giác AHIK có hai đường chéo vng góc S I K H D A B O C Phơng pháp chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng Làm tiếp tập SGK-105 Nhắc lớp «n tËp tiÕt sau kiÓm tra KIỂM TRA MỘT TIẾT Ngày soạn: 28/3/2014 I.Mục Tiêu http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 Kiến thức Kỹ Tư Thái độ Kiểm tra chất lượng học sinh theo PPCT Vẽ hình, chứng minh hình học; kỹ giải tốn nhanh; kỹ trình bày lời giải Tư lơgic, sáng tạo; Quy lạ quen; Trí tưởng tượng khơng gian Nghiêm túc kiểm tra; tích cực làm để đạt kết cao II Chuẩn bị Học sinh Giáo viên III Phương pháp IV Tiến trình giảng Tổ chức Lớp: Ngày dạy: 11A10 Ôn tập kiến thức học; Đồ dùng học tập: Thước kẻ, bút chì, bút mực, nháp, giấy kiểm tra, MTĐT Đề kiểm tra phô tô học sinh theo mã đề khác Làm viết Sĩ số: Vắng: Kiểm tra cũ Bài Phần I: Trắc nghiệm (3đ) Chọn câu trả lời nhất: Câuuu 1: hộp uurCho uuurhình uuuuu r ABCD.A’B’C’D’ uuuu r uuuu r uuuurBộ vectơ uuuu rnào uuusau r uuđây u r đồng phẳng: uuuu r uuuur uuuuu r A B ' D, AC , A ' D ' B AB ', CD ', A ' B C AC ', AD, AB D AC ', C ' D, A ' B ' Câu 2: Cho tứ diện ABCD M, N trung điểm DA BC Bộ vectơ sau KHÔNG đồng uuu rphẳng: uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r A BA, MN , CD B AM , AC , DC C AC , AD, AN D AC , CD, AB Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A SA  (ABC ) Biểu thức sau SAI: A BC  SB B BC  SA C AC  SB D AB  SC Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA  (ABCD) Biểu thức sau đúng: A BD  SC B AC  SB C SD=SB D CD  SD Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, SA vng góc với đáy Biểu thức sau đúng: A BC  SB B AC  SB C BD  SC D CD  SD Câu 6: Trong mệnh đề sau SAI: A đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Một đường thẳng mặt phẳng vuông đường thẳng song song D mặt phẳng vng góc với đường thẳng giao tuyến có vng góc với đường thẳng Phần II: Tự luận (7đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB=a, AC=2a SA=2a vuông góc mp(ABC) M điểm nằm đoạn AB Chứng minh AC  SM Tính góc SA (SBC) Mặt phẳng (P) qua M (P)  AB Tìm thiết diện mặt phẳng (P) cắt hình chóp, thiết diện hình gì? Đáp án http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 19 Phần I – trắc nghiệm Câu Đáp án B D A D C D Mỗi đáp án 0.5 điểm Phần II Tự luận Hs vẽ hình S P A C M B Q a Ta có AC  AB tam giác ABC vng A SA  AC SA vng góc với mp (ABC) => AC  (SAB) => AC  SM b Từ A hạ AI vng góc với BC =>BC  (SAI) => góc SA (SBC) góc ASI c Vì (P)  AB 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.5 AC  AB => (P) // AC Cách dựng thiết diện hình vẽ Do MP // SA 0.5 0.5 MQ// AC SA  AC => thiết diện tam giác vuông M 0.5 Củng cố: Nhắc em kiểm tra lại làm Hướng dẫn nhà: Đọc trước nội dung “ Hai mặt phẳng vng góc” Tiết 37 I.MỤC TIÊU Kiến thức Kỹ Tư Thái độ Đ4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC NGÀY SOẠN: 2/4/2014 Học sinh nắm định nghĩa góc hai mặt phẳng; Hai mặt phẳng vng góc Vẽ hình, xác định góc hai mặt phẳng; Tính tốn, chứng minh hình học… Tư lơgic; Quy lạ quen; Trí tưởng tượng khơng gian Tích cực hợp tác học tập http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 20 II CHUẨN BỊ Học sinh Giáo viên III PHƯƠNG PHÁP IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tổ chức Lớp: Ngày dạy: 11A10 Giáo án Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ Sĩ số: Vắng: Nhắc lại định nghĩa góc hai đường thẳng? Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, AB=a, AC=2a SA  (ABC) SA=2a Tính góc SC (SAB) Kiểm tra cũ Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Định nghĩa ĐN: SGK-106 Góc hai mặt phẳng  P  ,  Q  � �a   P   góc hai đường � b  Q �   thẳng a, b Cách xác định góc hai mặt phẳng *) Cách xác định góc  hai hai mặt phẳng  P  ,  Q : HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Cho HS đọc định nghĩa SGK/ 106 Yêu cầu HS thảo luận tìm cách xác định góc hai mặt phẳng �  P  � Q   � � a   P  , b   Q � �  R  ; R � P   p, R � Q  q � �  � a, b  � p, q     Diện tích hình chiếu đa giác HS: Trả lời Nhắc lại định nghĩa phép chiếu vng góc, từ cho biết cách xác định hình chiếu vng góc hình lên mặt phẳng *) Hình  H  � P  có diện tích S ; Hình chiếu vng góc  H  � P  lên  Q có diện tích S' ; Góc hai mặt phẳng  P  , Q  Khi đó: S'  Scos Ví dụ HS: Đọc đề SGK-107 Gợi ý: AH  BC (Tính chất tam giác đều) (1) � �BC  SA  SA   ABC  , BC � ABC   � �BC  AH � BC   SAH  � SH  BC (2) � � góc 2mp:  ABC  , SBC    SHA b) Diện tích tam giác SBC là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 21 SABC  SSBC cos S A' A C  H B Lấy ví dụ thực tế phòng học hai mặt phẳng vng góc? a) Xác định góc 2mp:  ABC  , SBC  ; b) Tính diện tích tam giác SBC HS: Thảo luận giải II HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Định nghĩa SGK-108 HS: Đọc định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Lấy ví dụ minh hoạ Các định lí � � a � P  Yêu cầu học sinh đọc định lí � � � GV: Tổ chức học sinh chứng minh định lí Câu a   Q � � hỏi: Từ định lí cho biết phương pháp Định lí  P    Q � � � chứng minh hai mặt phẳng vng góc b � Q   � � � � b  P � � Cm: SGK Hệ 1, SGK-109 Hoạt động1 SGK HS: Thảo luận thực hoạt động �  P    R � �  Q   R �    R Định lí � �  P  � Q   � HS: Thảo luận chứng minh định lí Hoạt động 2, SGK-109 Củng cố Các phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hướng dẫn nhà Làm tập SGK-113 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 22 TiÕt 38 hai mặt phẳng vuông góc Ngày soạn: 14/4/2014 I.Mục Tiêu Kiến thức Kỹ T Thái độ II Chuẩn bị Học sinh Giáo viên III Phơng pháp IV Tiến trình giảng Tổ chức Lớp: Ngày dạy A10 Kiểm tra cũ Bài Học sinh nắm đợc định nghĩa tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình chóp hình chóp cụt Vẽ hình dựng hình; tính toán chứng minh hình học Trí tởng tợng không gian; T lôgic; Quy lạ quen Tích cực hợp tác học tập Ôn tập khái niệm hàm số, véctơ Thớc kẻ; Giáo án Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ Sĩ số: Vắng: Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ? hoạt động giáo viên iii hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng Định nghĩa SGK-108 HS: Đọc định nghĩa: hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng hoạt động học sinh Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ đứng? HS: Lên bảng vẽ số hình hộp chữ nhật hình lập phơng Nhận xét SGK-111 Hoạt động SGK-111 HS: Thảo luận trả lời H.Lăng trụ đứng tam giác H.Lăng trụ đứng ngũ giác Các mặt bên hình lăng trụ đứng? Gợi ý: Cho học sinh quan sát hộp phấn MIC nhận xét mặt hộp phấn http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mi nht 23 Ví dụ Cho hình lập phơng ABCD.A'B'C'D' cã c¹nh b»ng a TÝnh diƯn tÝch cđa thiÕt diện hình lập phơng bị cắt mặt phẳng trung trực đoạn AC' B M C N A D S I B' P C' R A' D' Q HS: Vẽ hình lập phơng dựng thiết diện HS: Thảo luận tính Hình dạng thiết diƯn?  DiƯn 3 tÝch cđa thiÕt diƯn? §S: DiƯn tÝch cđa thiÕt diƯn lµ: a iv hình chóp hình chóp cụt Hình chóp ĐN: SGK-112 S HS: Đọc định nghĩa HS: Nhận xét mặt bên; góc mặt bên mặt đáy; góc cạnh bên mặt đáy hình chóp Nhận xét: SGK-112 A6 A5 A1 H A2 A4 A3 Hình chóp cụt Nhắc lại định nghĩa hình chóp SGK-110 cụt? Nhận xét? Vớ d: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình Giải bình hành Tam giác SAB nằm mặt Gv hướng dẫn sử dụng định lí hệ phẳng vng góc với đáy.Gọi I trung điểm Ta có AB = (SAB) � (ABCD) AB Chứng minh SI vuông góc với mặt SI  AB => SI  (ABCD) phng (ABCD) Củng cố Định nghĩa số hình lăng trụ đứng; chóp Hớng dẫn nhà Vận dụng giải tập Sgk tr-112 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 Tiết 39 KHOẢNG CÁCH Ngày soạn: 17/4/2014 I MỤC TIÊU Kiến thức Kỹ Tư Thái độ II CHUN B Học sinh Giáo viên III PHNG PHP IV TIN TRèNH BI HC Tổ choc Lớp: Ngày dạy: A10 Kim tra bi c Học sinh nắm đợc định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng, đến mặt phẳng; Khoảng cách đờng thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song Vẽ hình dựng hình; tính toán Trí tởng tợng không gian; T lôgic; Quy lạ Vũ quen Tích cực hợp tác học tập Ôn tập khái niệm khoảng cách mặt phẳng Thớc kẻ; Giáo án Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ Sĩ số: Vắng: Nhắc lại định nghĩa khong cỏch t mt im n mp,t Bi mi hoạt động giáo viên i khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng, đến mặt phẳng Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng HS: Nhắc lại khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng mặt phẳng hoạt động học sinh O ĐN: SGK Hoạt động 2.SGK HS: Thảo luận giải Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng HS: Trả lời H Gợi ý: Trong tam giác vuông cạnh dài nhất? Nhắc lại cách xác định hình chiếu vuông góc điểm lên mặt phẳng? http://dethithpt.com Website chuyờn thi – tài liệu file word 25 KÝ hiệu: d O, - khoảng cách từ O O đến mặt phẳng () Hoạt động SGK HS: Thảo luận giải ii khoảng cách đờng thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song Khoảng cách đờng thẳng mặt ph¼ng song song α Cđng cè Híng dÉn nhà M Lấy ví dụ thực tế phòng học đờng thẳng mặt phẳng song song? Đinh nghĩa SGK-115 HS: Đọc định nghĩa Hoạt động SGK-114 HS: Thảo luận giải Khoảng cách hai mặt phẳng song song Định nghĩa SGK-116 HS: Đọc định nghĩa HS làm HĐ4? H A B A' B' GV: Chính xác lời giải Lấy ví dụ thực tế phòng học hai mặt phẳng song song? Định nghĩa số hình lăng trụ đứng; chóp Vận dụng giải bµi tËp Sgk tr-114 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 26 ... tác học tập Thái độ II Chuẩn bị Học sinh Giáo viên III Phơng pháp Giáo án Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ IV Tiến trình giảng Tổ chức Lớp: Ngày dạy: 11A10 Kiểm tra cũ Bài hoạt động giáo. .. cực hợp tác học tập; biết đợc toán học có ứng dụng thực tế Thái độ II Chuẩn bị Học sinh Giáo viên III Phơng pháp Giáo án Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ IV Tiến trình giảng Tổ... trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng hoạt động học sinh Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ đứng? HS: Lên bảng vẽ số hình hộp chữ nhật hình lập phơng Nhận xét SGK -111 Hoạt động SGK -111 HS: