ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ (TỐN 11) Đề 06 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Giá trị lớn hàm số y  3sin x  cos x là: A –5 B C D –7 Câu 2: Nghiệm phương trình tan x  cot x  A x    k 2  k �� B x    C x  �  k  k �� Câu y 3: Cho D x  hàm số sau:   k  k ��   k  k �� y  cos x  1, y  2sin x, y  sin x, y  cot x  1, tan   x  Số hàm số lẻ là: A B Câu 4: Tập xác định hàm số y  C D tan x  sin x � � A D  �\ �  k , k �Z � �2 � � B D  �\ �  k 2 , k �Z � �2 � �   k 2 , k �Z � C D  �\ � �2 D D  �\  1 Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  A –1 B –3 Câu 6: Tìm m để phương trình sin x  cos x  C D m có nghiệm: A �m �2 B  �m �1  C  �m �1  D  �m �1  Câu 7: Nghiệm phương trình cos x  sin x   là:  A x  �  k 2  k �� C x     k 2  k �� B x   D x    k  k ��   k 2  k �� Câu 8: Nghiệm phương trình sin x  cos x  là: A x  5  k 2  k �� B x  5  k  k �� Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C x    k  k �� D x  Câu 9: Phương trình cos x  A có số nghiệm thuộc khoảng  0;   là: B Câu 10: Nghiệm phương trình sin x  A x     k 2  k �� C D    k  k ��  C x  �  k 2  k �� B x    k  k �� D x     k  k �� Câu 11: Hàm số sau hàm số chẵn? A y  tan 3x B y  cos x  sin x C y  sin x D y  3cos x Câu 12: Tập xác định hàm số y  tan x �k � A D  �\ � , k �Z � �3 B D  �\  k , k �Z  � k � , k �Z � C D  �\ �  �6 � � D D  �\ �  k , k �Z � �2 Câu 13: Tên giá sách có 10 sách Tốn, Văn Hóa Hỏi có cách chọn sách môn khác nhau? A 105 B 85 C 350 D 22 Câu 14: Có hộp bút chì màu Hộp thứ có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Hộp thứ có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên hộp bút chì Xác suất dể có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh lá: A 19 36 B 17 36 C 12 D 12 Câu 15: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số gồm chữ số khác không chia hết cho 5? A 120 B 54 C 72 D 69 Câu 16: Trong lớp học có 35 học sinh Muốn chọn lớp trưởng, lớp phó số cách chọn A C35 B A35 C 2!35 D 2C35 Câu 17: Một lơ hàng gồm 1000 sản phẩm, có 50 phế phẩm Lấy ngẫu nhiên từ lơ hàng sản phẩm Xác suất để lấy sản phẩm tốt là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 0,94 B 0,96 C 0,95 D 0,97 Câu 18: Cho đa giác có n đỉnh, n �N n �3 Tìm n, biết đa giác có 90 đường chéo A 15 B 21 C 18 D 12 Câu 19: Số hạng tổng quát khai triển  a  b  n k nk k A Cn a b k nk nk B Cn a b k 1 k 1 n  k 1 C Cn a b k 1 n  k 1 k 1 b D Cn a Câu 20: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 240 B 160 C 156 D 752 C 16C9 D 9C9 Câu 21: Hệ số x khai triển   x  là: A 9C9 B 16C9 Câu 22: Một hộp có viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Chọn viên bi từ hộp Hỏi có cách chọn để số bi lấy khơng có đủ màu? A 720 B 645 C 702 D 654 Câu 23: Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất để chọn viên bu khác màu là: A 14 45 B 45 91 C 46 91 D 15 22 2016 Câu 24: Tổng C2016  C2016  C2016   C2016 A 22016  B 42016 C 22016 D 22016  Câu 25: Cho cấp số cộng  un  , biết u1  2u5  , tổng có số hạng đầug S  14 Số hạng đầu u1 công sai d là: A u1  8, d  3 B u1  8, d  C u1  7, d  3 D u1  7, d  Câu 26: Cho cấp số cộng  un  , biết u3  6, u8  16 Công sai d tổng 10 số hạng cấp số cộng  un  là: A d  2, S10  120 B d  2, S10  100 C d  1, S10  80 D d  2, S10  110 Câu 27: Với giá trị x để ba số  x, x ,  x lập thành cấp số cộng? A –3 B �3 C �2 D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 28: Cho cấp số cộng  un  , biết u5  u19  90 Tổng 23 số hạng tiên cấp số cộng  un  A 1025 B 1030 C 1035 D 1040 Câu 29: Cho cấp số cộng  un  , biết u3  123 u3  u15  84 Số hạng u17 là: A B 235 C 242 D 11 Câu 30: Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , cơng sai d ? B un  u1   n  1 d A un  un  d C un  u1   n  1 d D un  u1   n  1 d Câu 31: Tổng1     n (n số nguyên dương tùy ý) bằng: A n B n2  C Câu 32: Xác định số thực a để dãy số  un  với un  A a  B a  n  n  1 D n  n  1 an  để dãy số giảm: 2n  C a  D a  Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y   Ảnh d qua phép vị tâm I  2; 3  tỉ số –2 là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A  2; 5  , B  1;3 , phép tịnh tiến theo OA biến điểm B thành điểm B’ Tọa độ điểm I là: A  1;  B  1; 2  C  3; 2  D  3;8  Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A  2; 4  , B  6; 8  Có phép vị tự tâm I tỉ số –1 biến A thành B Tọa độ điểm I A  2; 6  B  1; 3 C  1;3 D  8; 4  Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  2 Ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k  A  x     y    36 B  x     y    C  x     y    36 D  x     y    2 2 2 2 Câu 37: Cho tam giác ABC có tâm O Tìm phép quay biến tam giác ABC thành o A Q  A, 60  o B Q  O, 60  o C Q  C , 60  o D Q  O,120  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A  1;6  ; B  1; 4  Gọi C, D lần r lượt ảnh A B qua phép tịnh tiến theo vecto v   1;5  Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng 3 Câu 39: Biết Cn  35 Vậy An bao nhiêu? A 35 B 45 C 210 D 70 Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình  x  4   y    36 Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  phép quay tâm O góc 90o biến (C) thành đường tròn đường tròn sau? A  x     y    36 B  x     y    C  x     y    D  x     y    36 2 2 2 2 Câu 41: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M  1; 1 Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O góc 45o? A  1;0   B 0;  C  1;1 D  2;0  Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AD đáy lớn) Gọi O, I giao điểm AC BD, AB CD Giao tuyến  SAB   SCD  là: A SI B SO C Sx / / AB D Sy / / AD Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I,J trung điểm SB SD Thiết diện mặt phẳng  AIJ  với hình chóp là: A Tam giác B Ngũ giác C Tứ giác D Lục giác Câu 44: Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B khơng có mặt phẳng C vơ số D Câu 45: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J K trung điểm AC, BC BD Giao tuyến hai mặt phẳng  ABD   IJK  là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A khơng có B KI C Đường thẳng qua K song song với AB D KD Câu 46: Cho hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng, có tâm O O’ Chọn khẳng định khẳn định sau: A OO '/ /  ABEF  B OO '/ /  ADF  C OO '/ /  BDF  D OO '/ /  ABCD  Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình thang đáy lớn AB Gọi M trung điểm SC Khi giao điểm BC với  ADM  : A Giao điểm BC AD B Giao điểm BC SD C Giao điểm BC MD D Giao điểm BC MA Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  : A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua B song song với SD C Đường thẳng qua S song song với AB D Đường thẳng qua S song song với AC Câu 49: Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b ? A B C D Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SC cho SM  3MC , mặt phẳng  BAM  cắt SD N Đường thẳng MN song song với mặt phẳng : A  SAB  B  SAD  C  SCD  D  SBC  Đáp án 1–B 11–D 21–C 31–D 41–A 2–D 12–C 22–B 32–B 42–A 3–C 13–C 23–B 33–A 43–C 4–A 14–A 24–D 34–B 44–D 5–A 15–B 25–A 35–A 45–C 6–B 16–B 26–D 36–A 46–B 7–C 17–C 27–B 37–D 47–A 8–D 18–A 28–C 38–C 48–A 9–A 19–A 29–D 39–C 49–D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10–D 20–C 30–B 40–B 50–A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B � x 4cos x  HD: Ta có y   3sin 3 2   sin x cos x  25 y � �sin x cos x cos x  ;sin x  �  � 5 �� Dấu xảy � � cos x   ; sin x   sin x  cos x  � � � 5 � Câu 2: Đáp án D cos x HD: Điều kiện sin x ��۹۹ PT � tan x  sin x l với l �� x   �  tan x  1  � tan x  � x   k tan x Câu 3: Đáp án C HD: Thay x  x ta có: cos   x    cos x  (hàm chẵn) 2sin  2 x   2sin  x  ; 1 1 sin  3 x    sin  x  ; tan  x    tan   x  (hàm lẻ) 2 2 cot  4 x     cot x  ( Không phải hàm chẵn hàm lẻ) Câu 4: Đáp án A �  x �  k � cos x �0 � � �۹�  HD: Tập xác định � sin x �1 � �x �  k 2 � x  k Câu 5: Đáp án A HD: Ta có y  sin 3x  �0   1 Dấu sin x  Câu 6: Đáp án B HD: Ta có sin x  cos x  sin x  cos x � �2 � Mà � sin x � �  � � � � �  cos x cos x  sin x   2 �  sin x cos 2 x  � 22 �  1 m 1 Câu 7: Đáp án C HD: PT �  sin x  sin x   � sin x  sin x   sin x  � π �� � x   +k 2π ( loại nghiệm sin x  ) sin x  1 � Câu 8: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải    � � � � HD: PT � 2sin �x  � � sin �x  � � x    k 2 � x   k 2 � 3� � 3� Câu 9: Đáp án A �  x �   HD: PT � x  �  k  � x  �  k  � 0;   � � 5 � x � � Câu 10: Đáp án D  � x  �  k 2 � 1   � x   k  k �� HD: PT � sin x  � cos x  � � � 3 2 � x  �  k 2 � Câu 11: Đáp án D HD: Thay x  x hàm số 3cos  2 x   3cos x hàm số chẵn Câu 12: Đáp án C ۹3 x HD: Tập xác định cos x �۹  k x  k Câu 13: Đáp án C 1 HD: Chọn loại sách quyển, số cách chọn cần tìm: C10 C7 C5  350 Câu 14: Đáp án A 1 HD: Không gian mẫu: C12 C12  144 Số cách chọn hộp mà có đỏ xanh đỏ 1 1 hộp 1, xanh hộp xanh hộp 1, đỏ hộp 2: C5 C4  C7 C8  76 Vậy xác suất cần tìm là: 76 19  144 36 Câu 15: Đáp án B HD: Giả sử số thỏa mãn đề có dạng abcd � d � 1;2;3 (có cách chọn) Còn abc cần số có chữ số khác lập từ tập X   0;1; 2;3;5 \  d  (có phần tử) Số số abc thỏa A4  A3  18 Vậy kết cần tìm: 18.3 = 54 Câu 16: Đáp án B HD: Chọn học sinh 35 học sinh để xếp làm lớp trưởng, lớp phó � có A35 cách Câu 17: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải HD: Xác suất để lấy sản phẩm tốt P  1000  50  0,95 1000 Câu 18: Đáp án A HD: Lấy đỉnh n đỉnh ta Cn đường thẳng Trong Cn đường thẳng bao gồm cạnh đa giác đường chéo đa giác Do số đường chéo đa giác Cn  n  90 � � n!  n  90  n   !.2! n  n  1  n  90 � n  n  2n  180 � n  3n  180  � n  15 Câu 19: Đáp án A k nk k HD: Số hạng tổng quát khai triển  a  b  Cn a b n Câu 20: Đáp án C HD: Gọi số cần tìm có dạng abcd với d   0; 2; 4 TH1: Với d  0, a có cách chọn, b có cách chọn c có cách chọn � có 5.4.3 = 60 số TH2: Với d   2; 4 , d có cách chọn, a có cách chọn, b có cách chọn c có cách chọn � có 2.4.4.3 = 96 số Vậy có tất 60 + 96=156 số cần tìm Câu 21: Đáp án C HD: Xét khai triển   x 9  �C9k 49 k   x  �C9k 49 k  1 x k k k 0 k k 0 Hệ số x ứng với x k  x � k  Vậy hệ số cần tìm C97 42  1  576 Câu 22: Đáp án B HD: Chọn ngẫu nhiên viên bi 15 viên bi có C15  1365 cách Ta xét trường hợp lấy viên bi có đủ ba màu: 1 TH1 Lấy viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng � có C4 C5 C6  300 cách TH2 Lấy viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng � có C4 C5 C6  240 cách 1 TH3 Lấy viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng � có C4 C5 C6  180 cách Vậy số cách chọn để số bi lấy khơng có đủ ba màu 1365   300  240  180   645 Câu 23: Đáp án B HD: Lấy ngẫu nhiên viên bi 14 viên bi có C14  91 cách Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Suy số phần tử không gian mẫu n     91 cách Gọi X biến cố “ chọn viên bi khác màu” Lấy viên bi đỏ viên bi có cách, lấy viên bi xanh viên bi có cách Khi số cách lấy viên bi khác màu 5.9 � n  X   45 Vậy P  n  X  45  n    91 Câu 24: Đáp án D HD: Xét khai triển   x  2016 2016  C2016  x.C2016  x C2016   x 2016 C2016  * 2016 2016 Thay x  vào biểu thức (*), ta C2016  C2016  C2016  C2016   C2016  2016 2016 Vậy tổng C2016  C2016  C2016   C2016   Câu 25: Đáp án A � u1   u1  4d   u1  2u5  3u  8d  u 8 � � � � � �4  u  u  ��1 � �1 HD: Ta có � 2u1  3d  d  3  14 � �S  14 � � � Câu 26: Đáp án D u3  u  2d  u 2 � � � 10  2u1  9d  � �1 � �1 HD: Ta có � suy S10   110 u8  16 u1  7d  16 d 2 � � � Câu 27: Đáp án B HD: Ba số  x, x ,  x lập thành CSC �  x   x  x � x  � x  �3 Câu 28: Đáp án C HD: Ta có u5  u19  90 � u1  4d  u1  18d  90 � u1  11d  45 Lại có S 23  23  u1  u23  23  2u1  22d    23  u1  11d   1035 2 Câu 29: Đáp án D u1  123 u  123 u  123 � � � � �1 � �1 � u17  u1  16d  11 HD: Ta có � u3  u15  84 12d  84 d  7 � � � Câu 30: Đáp án B Câu 31: Đáp án D HD: Tổng + + +… + n tổng CSC với u1  d  � S n  n  u1  un  n  n  1  2 Câu 32: Đáp án B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải HD: Vì  un  dãy số giảm ۳ un u n 1 an  2n  a  n  1  2  n  1  2 2 �  a.n  1 � n  1  3��� a n  1  1� 2n   � 3a.n   n  1  �3a  n  1  n  � � � � � 3a.n  n  4n  �3a.n  6a.n  3a  2n  32n  3a    3a  �0 �  2n  1  3a   �0 Kết hợp với n ��� 2n   nên suy 3a   � a  Câu 33: Đáp án A HD: Vì d’ ảnh d qua phép vị tự suy d’ có dạng x  y  m  Gọi A  1;1 �d , A '  x0 ; y0  ảnh A qua d � V 1;k 2   A   A ' � IA '  2 IA �x0  �� �y0  11 Vậy A '  4; 11 �d ' suy 2.4   11  m  � m  � x  y   Câu 34: Đáp án B �xB '   �x  � �B ' HD: Ta có TOA  B   B ' � BB '  OA � � Vậy B '  1; 2  �yB '   5 �yB '  2 Câu 35: Đáp án A HD: Ta có V 1;k 1  A  B � IB   IA � IA  IB  � I  2; 6  Câu 36: Đáp án A HD: Đường tròn (C) có tâm I  1; 3 bán kính R  Gọi (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số �xI '  xI  2.1  2 � I '  2; 6  Ta có: VO  I   I ' � OI '  2OI � � �yI '  yI   3  6 VO2  I  biến (C) thành (C’) có bán kính R '  k R  2.3  Vậy (C ') :  x     y    36 2 Câu 37: Đáp án D HD: Ta có: Q  O;120� ��  : A�B Q  O;120  : ABC BCA B �C Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C�A Câu 38: Đáp án C HD: Ta có: AC  BD  v � ABDC hình bình hành Câu 39: Đáp án C HD: Ta có: Cn  35 � n! n! n!  35 �  210 � An3   210 3! n  3 !  n  3 !  n  3 ! Câu 40: Đáp án B HD: Đường tròn (C) có tâm I  4;  bán kính R  � 1� O; �:  C  �  C '  Khi bán kính (C’) là: R '  k R   Giả sử V � � 2� � a   � � � 1� O; �� OI '  OI � � � I '  2;  Gọi I '  a; b  ảnh I qua V � � 2� � b   � �  C ' :  x     y    2  :  C ' �  C '' , (C '') có tâm I ''  2;  bán kính R ''  R '  Giả sử Q  O;90� Vậy (C '') :  x     y    2 Câu 41: Đáp án A Câu 42: Đáp án A HD: Ta có: S � SAB  S � SCD  � S � SAB  � SCD   1 Vì I  AB �CD � I � SAB  � SCD    Từ (1) (2) �  SAB  � SCD   SI Câu 43: Đáp án C HD: Vì IJ / / BD nên qua A kẻ đường thẳng d / / BD Ta có: d �BC  M , d �CD  N MI �SC  E Khi đó: AIEJ thiết diện  AIJ  với hình chóp Vậy thiết diện tứ giác Câu 44: Đáp án D Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải HD: Mặt phẳng nhận vecto phương a b làm cặp vecto phương mà mặt phẳng chứa a � có mặt phẳng thỏa mãn đề Câu 45: Đáp án C HD: Ta có: LJ đường trung bình ABC � LJ / / AB �  LJK  � ABD   MK / / AB Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  ABD   LJK  đường thẳng KM Câu 46: Đáp án B HD: Ta có: OO’ đường trung bình BDF Nên OO '/ / DF � OO '/ /  ADF  Câu 47: Đáp án A HD: Ta có: AD �BC  I Khi �I �BC � I �BC � ADM  � �I �AD � ADM  Câu 48: Đáp án A Vì AD / / BC nên  SAD  � SBC   Sx / / AD Câu 49: Đáp án D HD: Các vị trí tương đối a b là: a / / b; a  b; a b cắt nhau; a b chéo Vậy có tất vị trí tương đối a b Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 50: Đáp án A HD: Vì AB / / CD nên  AMN  � SCD   MN / / AB � MN / /  SAB  Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... � u1  4d  u1  18 d  90 � u1  11 d  45 Lại có S 23  23  u1  u23  23  2u1  22d    23  u1  11 d   10 35 2 Câu 29: Đáp án D u1  12 3 u  12 3 u  12 3 � � � � 1 � 1 � u17  u1  16 d... C2 016  x.C2 016  x C2 016   x 2 016 C2 016  * 2 016 2 016 Thay x  vào biểu thức (*), ta C2 016  C2 016  C2 016  C2 016   C2 016  2 016 2 016 Vậy tổng C2 016  C2 016  C2 016   C2 016   Câu... 48–A 9–A 19 –A 29–D 39–C 49–D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10 –D 20–C 30–B 40–B 50–A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B � x 4cos x  HD: Ta có y 