ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ (Tốn 11) Đề 05 Câu 1: Chọn ngẫu nhiên bi từ hộp có bi xanh khác bi đỏ khác (các bi cân đối, đồng chất) Xác suất bi chọn có bi đỏ A 10 63 B 63 C 63 D 25 63 Câu 2: Trong thi vấn đáp, giáo viên soạn sẵn 10 câu hỏi có câu hỏi mức độ dễ câu hỏi mức độ khó Xác suất học sinh chọn ngẫu nhiên câu hỏi mà có câu hỏi khó A 19 24 B 24 C 13 24 D 17 24 Câu 3: Gieo xúc xắc hai lần Xác suất tổng số chấm hai lần gieo A B 36 C 12 D Câu 4: Số hạng tổng quát cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 công sai d = A un = −2 − 3n với n ∈ ¥ * B un = −3 − 2n với n ∈ ¥ * C un = 3n − với n ∈ ¥ * D un = 2n − với n ∈ ¥ * Câu 5: Một nhóm học sinh gồm nam nữ Cần chọn học sinh để tham gia đồng diễn thể dục, với u cầu có khơng q bạn nữ Hỏi có cách chọn? A 126 B 105 C 252 D 63 Câu 6: Cho tứ diện ABCD với M, N, P, ba điểm lấy ba cạnh AB, BC, CD, cho MN // AC Giao điểm S đường thẳng AD mặt phẳng (MNP) nằm đường thẳng sau đây? A Đường thẳng AP B Đường thẳng ∆ qua D song song với MN C Đường thẳng MN D Đường thẳng ∆ qua P song song với AC Câu 7: Cho tứ diện ABCD cho BCD ACD tam giác cân B A, AB =AC = CD = a.M điểm nằm cạnh AC với AM = x (0 < x < a) (α ) mặt phẳng qua M song song với AB CD Mặt phẳng (α ) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện hình chữ nhật MNPQ (N, P, Q nằm cạnh BC, BD, AD) Giá trị x theo a để diện tích thiết diện MNPQ lớn là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A x = a C x = B x = a a D x = 2a Câu 8: Giá trị lớn hàm số y = − sin x là: A B C D Câu 9: Cho dãy số (un) xác định u1 = −2, un = 2un −1 + n , n ≥ Số hạng thứ dãy số (un) A B 93 C D 34 20 19 18 17 19 20 Câu 10: Tổng C20 − C20 + C20 − C20 + − 3C20 + C20 A −420 C −220 B 420 D 220 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) A Đường thẳng SA B Đường thẳng SO C Đường thẳng SB D Đường thẳng SC Câu 12: Hai xạ thủ bắn vào bia Kí hiệu biến cố A k: “Xạ thủ thứ k bắn trúng bia”, ( ) ( ) k = 1;2 Biến cố ( A1 ∩ A2 ∪ A1 ∩ A2 biến cố số biến cố đây? A P: “Cả hai xạ thủ bắn trúng” B N: “Có xạ thủ bắn trúng” C M “Cả xạ thủ bắn trúng” D Q : “Khơng có xạ thủ bắn trúng” 15 2  Câu 13: Số hạng tổng quát khai triển biểu thức  x − ÷ , ( x ≠ ) x   A ( −2 ) C15k x15− k k k k 15 −3 k B C15 x C ( −2 ) C15k x15−3k k k k 15 − k D C15 x Câu 14: Có phép thử ngẫu nhiên số phép thử cho đây? (a) Gieo đồng tiền (2 mặt S, N) lần (b) Chọn bi từ hộp có bi xanh giống (c) Bắn viên đạn vào bia (d) Tổng số chấm gieo hai xúc xắc lần A B C D Câu 15: Trên mặt phẳng cho 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Có đoạn thẳng khác tạo 10 điểm nói trên? A 90 B 20 C 50 D 45 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d′ có phương trình x + y − = ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900 Phương trình đường thẳng d Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A x − y + = B x − y − = C x = y + = D x − y + = Câu 17: : Cho tứ diện ABCD Mặt phẳng (α ) cắt cạnh AC, BC, BD, AD trung điểm P, Q, R, S Thiết diện tạo mặt phẳng (α ) tứ diện ABCD A Một hình vng B Một hình chữ nhật C Một hình thoi D Một hình bình hành Câu 18: Trên bàn có bày loại bánh khác nhau, loại mứt khác loại trái khác khách dùng tráng miệng Hỏi người khách có cách chọn loại bánh loại mứt loại trái cây? A 11 B 20 C 12 D 40 r Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v = ( −1; ) điểm M (3;5 ) Ảnh điểm M r qua phép tính tiến theo vectơ v điểm A M ' ( 4; −3) B M ' ( 2;7 ) C M ' ( 4;3) D M ' ( −4; −3) Câu 20: Cho A, B hai biến cố phép thử có khơng gian mẫu Ω Có phát biểu phát biểu đây? (a) Nếu A, B xung khắc P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) (b) n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) (c) Nếu A ∪ B = Ω P ( A ) + P ( B ) = (d) Nếu A, B đối P ( A ) + P ( B ) = A B C D Câu 21: Cho AB, hai biến cố đối phép thử Biết xác suất xảy biến cố A 30% Xác suất xảy biến cố B A 10 B 10 C D Câu 22: Gieo súc sắc hai lần Biến cố biến cố có xác suất 1? A P : “Số chấm hai lần gieo 1” B Q : “Tổng số chấm hai lần gieo tối đa 10” C M : “Tổng số chấm hai lần gieo lớn 1” D N : “Tích số chấm hai lần gieo không 25” Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 23: Cho n điểm mặt phẳng cho khơng có điểm thẳng hàng Tìm số n cho số tam giác mà đỉnh trùng với điểm cho gấp đôi số đoạn thẳng nối từ điểm Số n bao nhiêu? A 12 B 15 C D Câu 24: Tập xác định hàm số y = sin x − A D = ∅ B D = ¡ \ { 1} C D = ¡ π  D D = ¡ \  + k π, k ∈ ¢  2  Câu 25: Tập giá trị hàm số y = cot x A T = [ −2; 2] C T = Ô B T = Ă Cõu 26: Tập xác định hàm số y = D T = ¡ \ { k π, k ∈ ¢} sin x A D = ¡ \ { 0} B D = ¡ \ { k π, k ∈ ¢} C D = ¡ π  D D = ¡ \  + k π, k ∈ ¢  2  Câu 27: : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn H trực tâm Ảnh tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số tam giác A ', B ', C ' Các điểm A ', B ', C ' thỏa điều kiện sau đây? A A ', B ', C ' điểm đối xứng H qua A, B, C uuur uuuu r uuur uuuu r uuur uuuur B HA = HA '; HB = HB '; HC = HC ' 2 C A ', B ', C ' điểm đối xứng A, B, C qua H D A ', B ', C ' trung điểm đoạn thẳng AH, BH, CH Câu 28: Phương trình cos x = có nghiệm là: A x = π + k 2π, k ∈ ¢ B x = k π ,k ∈¢ C x = k π, k ∈ ¢ D x = k 2π, k ∈ ¢ r Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v = (1; 2), đường thẳng d′ có phương trình r x − y + = ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Đường thẳng d có phương trình Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A x + y − = B x + y = C x − y = D x − y + = Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(−3;2) Ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay −900 A A ' ( 2;3) B A ' ( −2; −3) C A ' ( 2; −3) D A ' ( −2;3) Câu 31: Phương trình cos x + = có nghiệm là: A x = ± 4π + k π, k ∈ ¢ B x = ± π + k π, k ∈ ¢ C x = ± π + k 2π, k ∈ ¢ D x = ± 2π + k 2π, k ∈ ¢ Câu 32: Cho tam giác ABC có trọng tâm G; A′ , B′ , C′ , theo thứ tự trung điểm cạnh BC, CA, AB Phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A′ B′ C′ A Phép vị tự tâm G , tỉ số C Phép vị tự tâm G , tỉ số − B Phép vị tự tâm G , tỉ số 2 D Phép vị tự tâm G , tỉ số −2 Câu 33: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác cho chữ số đứng đứng cuối lẻ? A 120 B 144 C 260 D 132 Câu 34: Cho tứ diện ABCD; M, N lấy hai cạnh AB, AC cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC I Giao tuyến hai mặt phẳng ( MND) ( BCD) A đường thẳng MN B đường thẳng ID C đường thẳng MD D đường thẳng qua D song song với MN Câu 35: Gieo súc sắc hai lần xét biến cố A = { ( 1;1) , ( 1; ) , ( 1;3 ) , ( 1; ) , ( 1;5 ) , ( 1;6 ) } Biến cố biến cố cho biến cố đối biến cố A? A N : “Tổng số chấm hai lần gieo lớn 7” B M : “Lần đầu có số chấm lớn 1” C Q : “Số chấm lần đầu lớn lần 2” D P : “Tích số chấm hai lần gieo 2” Câu 36: Phương trình cos x + cos 3x + cos x = có tập nghiệm là:  π k π 2π k 2π  + , k ∈ ¢  A S =  + ; − 15 4   π k π 2π k 2π 2π k 2π  ;− + , k ∈ ¢  B S =  + ; + 15  15  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  π k π 2π k 2π  , k ∈ ¢  C S =  + ; +  15   π kπ  D S =  + , k ∈ ¢  4  Câu 37: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , điểm M nằm cạnh SB cho SM = SB Giao điểm đường thẳng SD mặt phẳng ( MAC) nằm đường thẳng sau đây? A Đường thẳng MO B Đường thẳng MA C Đường thẳng MC D D Đường thẳng AC Câu 38: Cho A,B hai biến cố phép thử có khơng gian mẫu Ω Phát biểu phát biểu sai? A n( A \ B ) = n( A) − n( B ) B Nếu n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) A, B xung khắc C Nếu A, B đối A = Ω\B D Nếu A B xung khắc A\B = A Câu 39: Nếu Cn = 20 n có giá trị là: A B C D Câu 40: Hệ số x8 khai triển biểu thức x ( + x ) − x ( + x ) thành đa thức 10 A 7770 B 19110 C 11521 D 5850 Đáp án 1-A 11-B 21-A 31-D 2-D 12-C 22-C 32-C 3-C 13-C 23-C 33-B 4-D 14-D 24-A 34-B 5-A 15-D 25-D 35-B 6-D 16-B 26-B 36-B 7-C 17-D 27-D 37-A 8-A 18-A 28-C 38-A 9-D 19-B 29-C 39-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-D 20-C 30-A 40-A Câu 1: Đáp án A Tổng số bi là: + = (bi) Số cách chọn ngẫu nhiên bi là: C9 = 126 (cách) Số cách chọn để bi đỏ là: 5C4 = 20 (cách) Xác suất bi chọn có bi đỏ là: P = 20 10 = 126 63 Câu 2: Đáp án D Số cách chọn ngẫu nhiên câu hỏi là: C10 = 120 (cách) Số cách chọn để khơng có câu hỏi khó là: C7 = 35 (cách) Số cách chọn để có câu hỏi khó là: 120 − 35 = 85 (cách) Xác suất để chọn câu hỏi khó là: 85 17 = 120 24 Câu 3: Đáp án C Số cách gieo ngẫu nhiên xúc xắc hai lần là: 6.6 = 36 (cách) Ta có: = + = + = + Số cách gieo xúc xắc hai lần để tổng số chấm gieo hai lần là: Xác xuất tổng số chấm hai lần gieo = 36 12 Câu 4: Đáp án D Ta có: un = u1 + ( n − 1) d = −5 ( n − 1) = 2n − Câu 5: Đáp án A Số cách chọn học sinh để có bạn nữ là: 3.C7 = 105 (cách) Số cách chọn học sinh để khơng có bạn nữ là: C7 = 21 (cách) Số cách chọn để có khơng bạn nữ là: 105 + 21 = 126 (cách) Câu 6: Đáp án D Ta có MN / / AC ⇒ ( MNP ) ∩ ( ACD ) = PS , PS / / AC , S ∈ AD Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 7: Đáp án C Ta có: MN AM x = ⇒ MN = a = x CD AC a MQ CM CM a−x = ⇒ MQ = AB = a = a − x AB CA CA a Diện tích MNPQ là: a2  x+a−x S = MN MQ = x ( a − x ) ≤  ÷ =   Vậy S MNPQ max = a2 a ⇔ x =a−x⇔ x= Câu 8: Đáp án A Ta có: y ≤ ⇒ Maxy = ⇔ sin x = −1⇔ x = − π + k2π Câu 9: Đáp án D Ta có: u2 = 2u1 + 22 = 2.(−2) + = 0,u3 = 2u2 + 32 Câu 10: Đáp án D Ta có: ( x − 1) 20 20 19 18 19 20 = C20 x − C20 x + C20 x − − C20 x + C20 19 20 − 319C20 + 318C20 − 317C20 + − 3C20 + 3C20 Thay x = ta có: 220 = 320C20 Câu 11: Đáp án B Ta có: ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SO Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án C k k 15− k 15 Số hạng tổng quát: C x k  2 k 15−3k  − ÷ = ( −2) C15x  x  Câu 14: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Các phép thử ngẫu nhiên là: (a), (c) Vậy có tất phép thử ngẫu nhiên Câu 15: Đáp án D = 45 (đoạn thẳng) Số đoạn thẳng là: C10 Câu 16: Đáp án B Vì d ' = Q( 0;900 ) ( d) ⇒ d ' ⊥ d ⇒ x − y + m= Gọi A'( 0;2) ∈ d ' Q 0;900 ( A) = A' ⇒ A( 2;0) ∈ d ⇒ − + m= ⇔ m= −2 ⇒ d : x − y − = ( ) Câu 17: Đáp án D Ta có thiết diện tứ giác PQRS PQ//SR (//AB), PS//QR (//CD) => PQRS hình bình hành Câu 18: Đáp án A Số cách chọn là: + + = 11 (cách) Câu 19: Đáp án B  xM ' = 3+ ( −1) = r M ' = T M ⇒ ⇒ M '( 2;7) Giả sử ( )  v  yM ' = 5+ = Câu 20: Đáp án C Các phát biểu là: (a), (d); phát biểu sai là: (b), (c) có tất phát biểu Câu 21: Đáp án A Xác suất xảy biến cố B P ( B) = 1− P ( A) = 1− = 10 10 Câu 22: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Biến cố M: “Tổng số chấm hai lần gieo lớn 1” có xác suất xảy gieo xúc xắc số chấm lớn Câu 23: Đáp án C Lấy điểm n điểm ta Cn3 tam giác Lấy điểm n điểm ta Cn2 đoạn thẳng Theo giả Cn3 = 2.Cn2 ⇔ thiết, ta n( n − 1) ( n − 2) n! 2.n! = ⇔ = n( n − 1) ⇔ n = ( n − 3) !.3! ( n − 2) !.2! Câu 24: Đáp án A Hàm số cho xác định sin x− ≥ (vô lý) Vậy D = ∅ Câu 25: Đáp án D Hàm số cho xác định sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢ Câu 26: Đáp án B Hàm số cho xác định sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢ Câu 27: Đáp án D Ta có V H ;k= 1 ( A) = A' ⇒ HA' = HA ⇔ HA = 2HA' ⇒ A' trung điểm AH   ÷ 2 Tương tự, ta B’, C’ trung điểm BH, CH Câu 28: Đáp án C Phương trình cos2x = 1⇔ 2x = k2π ⇔ x = kπ , k ∈ ¢ Câu 29: Đáp án C Vì d’là ảnh d qua Tvr suy d có dạng x − 2y + m= r 1− x0 =  x = r A ' ;2 ∈ d ' A x ; y T ⇒ AA ' = v ⇔ ⇔ Điểm ( ) ảnh điểm ( 0 ) qua v 2 − y0 =  y0 = Mặt khác A ∈ d suy − 2.0 + m= ⇔ m= → x − 2y = Câu 30: Đáp án A Q Gọi A'( x; y) ảnh A qua  0;− π ÷  2   x = −2  OAOA ' = −3x + 2y =   y = −3 ⇔ 2 ⇔ suy   x =  x + y = 13 OA = OA'    y = Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải có Mặt khác A thuộc góc phần tư thứ IV suy A’ thuộc góc phần tư thứ I Vậy A'( 2;3) Câu 31: Đáp án D Phương trình 2cos x + 1= ⇔ cos x = − 2π ⇔ x= ± + k2π , k ∈ ¢ Câu 32: Đáp án C Vì G trọng tâm tam giác ABC, A’ trung điểm BC 1 Suy AG = 2GA' ⇔ GA' = − GA → phép vị tự tâm G, tỉ số k = − biến A → A' 2 Câu 33: Đáp án B Gọi số cần tìm có dạng abcde với c,e∈ { 1;3;5} Chọn số lẻ số để đưa vào vị trí c,e ⇒ có A32 cách vị trí lại hốn vị phần tử ⇒ có 4! Cách Vậy có tất 4!.A32 = 144 số cần tìm Câu 34: Đáp án B Ta có MN ∩ BC = ( MND ) ∩ ( BCD ) = D Suy ( MND ) ∩ ( BCD ) = DI (hình vẽ bên) Câu 35: Đáp án B Biến cố đối A M: “lần đầu có số chấm lớn 1” Câu 36: Đáp án B Ta có cos2x + cos3x + cos7x = ⇔ cos2x + 2.cos2x.cos5x = ⇔ cos2x( 2cos5x + 1) =    π π kπ π kπ x = + x = + 2x = + kπ  cos2x = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ( k∈ ¢ ) 2cos5 x + = π π k π     cos5x = − 5x = ± + k2π x= ± +    15 Câu 37: Đáp án A Vì SD, MO ⊂ mp( SBD ) suy SD cắt OM Mặt khác OM ⊂ mp( SAC ) suy SD cắt mp (SAC) giao điểm thuộc đường thẳng MO Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 38: Đáp án A Câu 39: Đáp án C Ta có Cn = 20 ⇔ n! = 20 ⇔ n( n − 1) ( n − 2) = 60  → n= ( n − 3) !.3! Câu 40: Đáp án A Xét khai triển ( 1+ 2x) 10 10 10 k k = ∑ C10 110−k.( 2x) = ∑ C10 2k.xk k= k k= Hệ số x6 ứng với xk = x6 ⇒ k = suy hệ số x8 x2 ( 1+ 2x) 10 26 C10 k 8− k k Xét khai triển ( 3+ x) = ∑ C8 x Hệ số x4 ứng với xk = x4 ⇒ k = k= Suy hệ số x4 biểu thức x4 ( 3+ x) C84.34 Vậy hệ số cần tìm C10 26 − C84.34 = 7770 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 4-D 14 -D 24-A 34-B 5-A 15 -D 25-D 35-B 6-D 16 -B 26-B 36-B 7-C 17 -D 27-D 37-A 8-A 18 -A 28-C 38-A 9-D 19 -B 29-C 39-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word. .. = 20 n có giá trị là: A B C D Câu 40: Hệ số x8 khai triển biểu thức x ( + x ) − x ( + x ) thành đa thức 10 A 7770 B 19 110 C 11 5 21 D 5850 Đáp án 1- A 11 -B 21- A 31- D 2-D 12 -C 22-C 32-C 3-C 13 -C 23-C... (b), (c) có tất phát biểu Câu 21: Đáp án A Xác suất xảy biến cố B P ( B) = 1 P ( A) = 1 = 10 10 Câu 22: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Biến