ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ (Tốn 11) Đề 02 – Thời gian làm : 60 phút Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M ( 1;0 ) Phép quay tâm O góc 90° biến điểm M thành M’ có tọa độ A ( 0; ) B ( 0;1) C ( 1;1) D ( 2;0 ) Câu 2: Phương trình sin x − cos x = tương đương với phương trình sau ? π  A sin  x + ÷ = 3  π  B cos  x + ÷ = 3  π  C cos  x − ÷ = 3  π  D sin  x − ÷ = 3  Câu 3: Phương trình sin x − cos x = − cos x có nghiệm π + kπ , k ∈ ¢ A x = π + k 2π , k ∈ ¢ B x = C x = k 2π , k ∈ ¢ D x = kπ , k ∈ ¢ Câu 4: Khẳng định sau sai? A Hàm số y = x + cos x hàm số chẵn B Hàm số y = sin x hàm số lẻ C Hàm số y = cos x hàm số chẵn D Hàm số y = x + sin x hàm số lẻ r Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo vectơ v ( 2; ) biến đường thẳng ∆ : x − y − = thành đường thẳng ∆′ có phương trình A x − y − = B x + y − = C x − y − = D x + y + = r Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M ( 1;1) Phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 0;1) biến M thành điểm M’ có tọa độ A ( 2;1) B ( 1;0 ) C ( 1; ) D ( 2;0 ) Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có hai mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng không chứa điểm C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng chứa điểm D Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước Câu 8: Có đội bóng chuyền nữ thi đấu theo thể thức vòng tròn (hai đội bóng chuyền gặp lần) tính điểm Số trận đấu tổ chức A 28 B 56 C D 40320 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 9: Giả sử cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ Cơng việc có A m.n cách thực B m n cách thực C m + n cách thực D n m cách thực k k Câu 10: Kí hiệu Cn số tổ hợp chập k n phần tử ( ≤ k ≤ n; k , n ∈ ¥ ) Khi Cn A n! k !+ ( n − k ) ! B n! ( n−k)! C n! k! D n! k !( n − k ) ! Câu 11: Khẳng định sau đúng?  π π A Hàm số y = tan x nghịch biến khoảng  − ; ÷  4 B Hàm số y = sin x đồng biến khoảng ( 0; π )  π C Hàm số y = cot x nghịch biến khoảng  0; ÷  2 D Hàm số y = cos x đồng biến khoảng ( 0; π ) Câu 12: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, lập số gồm chữ số khác đôi một? A 120 B 6720 C 7620 D 210 Câu 13: Số hạng chứa x khai triển biểu thức ( x + 1) A 7x B 5x C 4x D 6x Câu 14: Phương trình cos x = cos nghiệm A x = kπ , k ∈ ¢ C x = ± B x = π + k 2π , k ∈ ¢ π + kπ , k ∈ ¢ D x = k 2π , k ∈ ¢ Câu 15: Một tổ có 15 người gồm nam nữ Cần lập đoàn đại biểu gồm người Hỏi có tất cách lập? A 720 B 90 C 56 D 5005 Câu 16: Tính biểu thức P = C2 + C3 + C4 ta kết A B Câu 17: Tập xác định hàm số y = C D 12 cos x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải π  A D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  2  B D = ¡ C D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} D D = [ −1;1] r Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo vectơ v ( 1; −2 ) biến đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = thành đường tròn ( C ′ ) có phương trình 2 A ( x + ) + ( y + 1) = B ( x − ) + ( y − 1) = C ( x − ) + ( y + 1) = D ( x + ) + ( y − 1) = 2 2 2 2 Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M ( 1;1) , N ( 1; −1) Phép tịnh tiến theo r vectơ v biến M thành điểm N Khi ta có r r r r A v = ( 3; ) B v = ( −1; −4 ) C v = ( 1; ) D v = ( 0; −2 ) Câu 20: Giá trị biểu thức P = 1!+ 2!+ 3!+ 6! bằng: A 123 B 236 C 729 D 361 Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M ( 2; ) Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến M thành điểm M’ có tọa độ A ( 1;1) B ( −2; −2 ) C ( 3;3) D ( 2; ) Câu 22: Phương trình sin x = có nghiệm A x = kπ , k ∈ ¢ C x = B x = π + k 2π , k ∈ ¢ π + kπ , k ∈ ¢ D x = − π + k 2π , k ∈ ¢ Câu 23: Phương trình sin x + sin x − = có nghiệm A x = π + k 2π , k ∈ ¢ B x = kπ , k ∈ ¢ C x = π + kπ , k ∈ ¢ D x = − π + k 2π , k ∈ ¢ Câu 24: Tập giá trị hàm số y = sin x là: D D = [ −1;1] r Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng A D = ( −1;1) B D = ¡ C D = ¡ \ [ −1;1] d : x + y − = thành đường thẳng d ′ : x + y − = Khi ta có r r r A v = ( 1;1) B v = ( −1; −1) C v = ( 2;1) r D v = ( 1; ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 26: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt B Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng vơ số điểm chung C Có mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng D Nếu đường thẳng có điểm thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng x + y = thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau ? A x − y = B x + y = C x − y − = D x + y + = Câu 28: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Xác suất để lần xuất mặt hai chấm : A 11 36 B 12 36 C 7π  Câu 29: Giá trị lớn hàm số y = 2sin  x + 12  A −7 B −3 10 36 D 13 36  ÷− là:  C D −5 Câu 30: Xếp học sinh nam khác học sinh nữ khác vào hàng ghế dài có chỗ ngồi cho học sinh nam ngồi kề học sinh nữ ngồi kề Hỏi có cách ? A 720 B 48 C 120 D 16 Câu 31: Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 24 thẻ đánh số từ đến 24 Xác suất để thẻ lấy ghi số chia hết cho : A 24 B 24 C 24 D 10 24 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) là: A Đường thẳng qua S song song với đường thẳng AD B Đường thẳng qua S song song với đường thẳng BD C Đường thẳng qua S song song với đường thẳng AC D Đường thẳng qua S song song với đường thẳng CD Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I ( 2;1) tỉ số k biến điểm M ( 3;3) thành điểm M ′ ( 5;7 ) Khi k bao nhiêu? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C D Câu 34: Biết hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức ( − x ) , n ∈ ¥ n 220 Tìm n ? A n = 11 B n = 22 C n = 10 D n = 20 20   Câu 35: Số hạng không chứa x khai triển biểu thức  x + ÷ , x ≠ là: x   A C20 B C20 C C20 10 D C20 Câu 36: Phương trình 2sin − 4sin x cos x + cos x = tương đương với phương trình A cos x − 2sin x = B sin x − cos x = C cos x − 2sin x = −2 D sin x − cos x = −2 Câu 37: Số nghiệm phương trình cos 3x.cos x − cos x = khoảng ( 0; 4π ) là: A B C D Câu 38: Đề cương ơn tập cuối năm mơn Tốn lớp 11 có 50 câu hỏi Đề thi cuối năm gồm câu số 50 câu Một học sinh ôn 25 câu đề cương Giả sử câu hỏi đề cương có khả chọn làm câu hỏi thi Xác suất để có câu hỏi đề thi cuối năm nằm số 25 câu hỏi mà học sinh nói ơn tập : A B C D · Câu 39: Cho hàm số S.ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, SAD = 90° tam giác SAB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với SC; I giao điểm Dt mặt phẳng ( SAB ) Thiết diện hình chóp S.ABCD mặt phẳng ( AIC ) có diện tích là: A a2 16 B a2 C a2 D 11a 32 7x    2π  Câu 40: Tìm m để phương trình ( + cos x )  cos − m cos x ÷ = m sin x có nghiệm x ∈  0;      A m ≤ −1 m ≥ B ≤ m có cách TH2: Gieo lần khơng xuất mặt chấm, lần xuất mặt chấm => có cách TH3: Gieo lần mặt chấm => có cách Vậy xác suất cần tính P = 2.5 + 11 = 6.6 36 Câu 29: Đáp án B 7π  Vì sin  x + 12  7π   → 2.sin  x + ÷ ≤  12    ÷− ≤ − = −3 Vậy ymax = −3  Câu 30: Đáp án B Coi bạn nam ngồi cạnh phần tử, bạn nữ ngồi cạnh phần tử Vậy có tất 2.2.2.C4 = 48 cách Câu 31: Đáp án B Lấy ngẫu nhiên thẻ 24 thẻ có 24 cách suy n ( Ω ) = 24 Trong số từ đến 24 có số { 4;8;12;16; 20; 24} chia hết cho Suy số kết thuận lợi cho biến cố n ( X ) = Vậy P = n( X ) = = n ( Ω ) 24 Câu 32: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vì AB //CD suy giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) , ( SCD ) đường thẳng qua S song song với đường thẳng CD Câu 33: Đáp án D uuuu r uuur Ta có IM ′ = 3IM ⇒ k = Câu 34: Đáp án A n k Ta có ( − x ) = ∑ Cn ( −2 x ) Số hạng chứa x hình thành k = n k k =0 Suy ra, hệ số Cn2 ( −2 ) = 220 = 2n ( n − 1) ⇔ n = 11 Câu 35: Đáp án D 20 20 − k 20 k     Ta có  x + ÷ = ∑ C20k ( x )  ÷ x   x  k =0 20 = ∑ C20k x k −40 k =0 10 Số hạng khơng chứa x hình thành k = 10 , hệ số C20 Câu 36: Đáp án C PT ⇔ ( sin x + cos x ) − 2sin x + ( cos x − 1) = ⇔ cos x − 2sin x + = Câu 37: Đáp án A PT ⇔ + cos x + cos x cos x = ⇔ cos x.cos x = = ( cos3 x − 3cos x ) cos x 2 ⇔ cos x − 3cos 2 x − = ⇔ cos 2 x = ⇔ sin x = ⇔ x = kπ ∈ ( 0; 4π ) ⇒ < k < Câu 38: Đáp án C 25 Không gian mẫu Ω = C50 22 Giả sử 25 câu có câu hỏi đề thi: C5 C45 21 Giả sử 25 câu có câu hỏi đề thi: C5 C45 20 Giả sử 25 câu có câu hỏi đề thi: C5 C45 C53C4522 + C54C4521 + C55C4520 = Xác suất cần tìm là: C5025 Câu 39: Đáp án C Gọi H trung điểm AB, ta có SA ⊥ AD ⊥ AB ⇒ AD ⊥ ( SAB ) ⇒ AD ⊥ SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: mp ( SC , Dt ) = ( SCD ) ⊃ CD //AB ⊂ ( SAB ) ⇒ giao điểm Dt ∩ ( SAB ) giao điểm Dt với giao tuyến mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) (giao tuyến song song với CD) ⇒ SIAB SIDC hình bình hành Gọi M = SD ∩ IC ⇒ Thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng ( AIC ) tam giác AMC ( ) 2 Lại có: SD = SC = SH + HC = a = cos ∠ MDC = 2 ⇒ CM = DM + DC − DM DC.cos ∠MDC = a ⇒ CM = a Khi đó: AC = AB = a 2, AM = AD a = (vì ∆SAD vng cân) 2 Áp dụng công thức Herong ⇒ S AMC = a2 Câu 40: Đáp án B 7x   PT ⇔ ( + cos x )  cos − m cos x ÷ = m sin x = m ( − cos x ) ( + cos x )   cos x = −1 cos x = −1  ⇔ ⇔ cos x = m cos x − m cos x = m ( − cos x )   2 ( 1) ( 2) 7x  2π   2π  PT ( 1) ⇔ x = π + k 2π ∉ 0;  Xét hàm số f ( x ) = cos với x ∈  0;      7x 7x 7x kπ  2π 4π  ⇒ f ' ( x ) = − sin  → f ' ( x ) = ⇔ sin =0⇔ = kπ ⇔ x = ⇔ x ∈ 0; ;  2 2  7  Số nghiệm PT ( ) số điểm chung đồ thị hàm số f ( x ) với đường y = m Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y = f ( x ) , để chúng có điểm chung ≤ m