Trường THPT Phùng Khắc Khoan Ôn tập chương lớp 11 đại số π   Câu 1: Các nghiệm thuộc khoảng  0; ÷ phương trình sin x.cos 3x + cos3 x.sin 3x = là:  A π 5π , 12 12  π 5π , 8 B C π 5π , 24 24 D π 5π , 6 Câu 2: Nghiệm phương trình sinx = –1 là: A x=− π + kπ B x = kπ C π x=− π + k 2π D 3π + kπ x=  4  Câu 3: Phương trình sin x − sin  x + ÷ = 4sin cos cos x có nghiệm là:  A x = 3π + kπ 12 B x = x x  3π + kπ C x = 3π π +k 16 D x = 3π π +k Câu 4: Phương trình sin2x + sin22x = sin23x + sin24x tương đương với phương trình sau đây? A cos x cos x sin 3x = B cos x sin x sin x = C cos x cos x cos x = D sin x cos x sin x =  2x  − 600 ÷ = có nhghiệm là: Câu 5: Phương trình: sin    A x= π k 3π + 2 B Câu 6: Phương trình 8cos x = A π π   x = 12 + k   x = π + kπ  B x= π + kπ 3 + sin x cos x C x = kπ D x=± 5π k 3π + 2 có nghiệm là: π π   x = 16 + k   x = 4π + kπ  C  x =  x =  π π +k π + kπ D  x =  x =  π π +k 2π + kπ Câu 7: Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm: A 0≤m≤ B m < ; m≥ C < m < D m ≤ 0; m ≥ Câu 8: Chu kỳ hàm số y = tanx là: A kπ , k ∈ Z B 2π π C D π Câu 9: Xác định m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = (1) có nghi ệm phân  3π   biệt x ∈  ;   Trang 1/28 Trường THPT Phùng Khắc Khoan A < m ≤ Ôn tập chương lớp 11 đại số  m<  C  m > B m < −1 D < m < Câu 10: Nghiệm pt 2.cos2x = –2 là: A x = π + k 2π B x= π + k 2π Câu 11: Tập xác định hàm số y = A x ≠ k 2π C x = k 2π D x= π + kπ x≠ π + kπ sin x − cos x B x ≠ kπ C x≠ π + kπ D Câu 12: Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = tương đương với phương trình sau đây? A sin x sin x sin x = B cos x cos x cos x = C cos x cos x cos x = D sin x sin x sin x = Câu 13: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = sin x + − là: A B C − D Câu 14: Phương trình lượng giác: cos x + = có nghiệm là: π   x = + k 2π  A  −π x= + k 2π  5π   x = + k 2π  B  −5π x= + k 2π  3π   x = + k 2π  C  −3π x= + k 2π  π   x = + k 2π  D  3π x= + k 2π  Câu 15: Phương trình : cos x − m = vô nghiệm m là: A m < −1  m < −1 C  m > B m > D −1 ≤ m ≤ π Câu 16: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = − cos( x + ) là: A −2 B C −2 D Câu 17: Hàm số sau hàm số chẵn R? A y = tan x 1+ x2 B y = x.cos2x C y = (x2 + 1).sinx Câu 18: Phương trình sin x + cos x = − sin 2x có nghiệm là: Trang 2/28 D y = cos x 1+ x2 Trường THPT Phùng Khắc Khoan π  x = + k2π  A   x = k2π B Ôn tập chương lớp 11 đại số π π  x = + k  x = k π  C π   x = + kπ  x = k π  π  x = + kπ  D   x = kπ Câu 19: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 3sin x − là: A −8 − B −5 C −5 D Câu 20: Nghiệm đặc biệt sau sai A sin x = ⇔ x = kπ C sin x = ⇔ x = B sin x = ⇔ x = k 2π π + k 2π D sin x = −1 ⇔ x = − π + k 2π Câu 21: Nghiệm pt sinx – cosx = là: A x= π + k 2π B x= π + kπ C Câu 22: Xác định m để phương trình (2m – 1).tan A − < m <  m < − B m >  x= π + kπ D x= π + k 2π x π  + m = có nghiệm x ∈  ; π  2  m > C  m < −  D < m < Câu 23: Phương trình: sin 3x ( cos x − 2sin 3x ) + cos 3x ( + sin x − cos 3x ) = có nghiệm là: π π A x = + k π B Vô nghiệm π C x = + k2π D x = + kπ C R \ { 0} D ( ; + ∞ ) π   x ≠ + kπ  C   x ≠ k 2π π   x ≠ + kπ  D  π x ≠ + kπ  C x = k 2π D x = kπ Câu 24: Tập xác định hàm số y = cos x A [ ; + ∞ ) B R Câu 25: Tập xác định hàm số y = A x= π + k 2π B x ≠ k 2π Câu 26: Tập xác định hàm số y = A x= π + kπ tan x là: cos x − B x≠k π cot x là: cos x Trang 3/28 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Ôn tập chương lớp 11 đại số  5π  Câu 27: Phương trình sin  cos πx ÷ = có họ nghiệm?   A họ nghiệm B họ nghiệm Câu 28: Nghiệm phương trình cosx = A x=± π + k 2π B x=± π + kπ C họ nghiệm D họ nghiệm là: C x=± π + k 2π D x=± π + k 2π Câu 29: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 3sin x − là: A −5 B C −8 − D −5 π  Câu 30: Điều kiện xác định hàm số y = tan  2x − ÷ 3  A x≠ 5π + kπ 12 B 5π π +k 12 x≠ Câu 31: Phương trình lượng giác A Vơ nghiệm B x= C x≠ π kπ + D x≠ π + kπ x= π + kπ x= π + k 2π cos x − sin x =0 có nghiệm : sin x − π + k 2π C x= 7π + k 2π D Câu 32: Phương trình lượng giác: cos x + cos x − = có nghiệm là: A Vô nghiệm B x = k 2π Câu 33: Phương trình : cos x + cos x − A x=± π + k 2π B x=± C x = D = có nghiệm : 2π + kπ C x=± π + kπ x=± π + kπ D x = − π + kπ D Câu 34: Phương trình: 3(sinx + cosx) – sin2x – = có nghiệm là: A x = 2π + kπ B x = π + kπ C x = π + kπ Câu 35: Phương trình 6sin x + sin 2x − 8cos x = có nghiệm là: A π   x = + kπ   x = π + kπ  12 B  x =  x =  π + kπ π + kπ C 3π   x = + kπ   x = π + kπ  π  Câu 36: Số nghiệm phương trình : sin  x + ÷ = với π ≤ x ≤ 3π : 4  Trang 4/28 D  x =  x =  π + kπ π + kπ Trường THPT Phùng Khắc Khoan A Ôn tập chương lớp 11 đại số B C D Câu 37: Giải phương trình : tan x = có nghiệm : A x= π + kπ B vô nghiệm C x=± π + kπ D ± π + kπ Câu 38: Chu kì hàm số y = cos4 x + sin4x là: π A T = Câu 39: Phương trình: 48 − A x = π π +k 12 C T = π B T = π π D T = − ( + cot 2x.cot x ) = có nghiệm là: cos x sin x π π B x = + k C x = π π +k 16 π π D x = + k Câu 40: Nghiệm phương trình : sin x + cos x = : π   x = + k 2π  A  π x = − + k 2π  π x = + k 2π C B x = k 2π  x = k 2π  π D  x = + k 2π  Câu 41: Nghiêm pt sin2x = – sinx + là: A x = kπ B x= π + kπ C x= π + k 2π D x=− π + k 2π  28π m −  ;  nằm đồ thị hàm số y = cos4x + sin4x: Câu 42: Tìm m để điểm A    A m = – B m = A π + kπ B x=− D m = 3.tan x − = có nghiệm là: Câu 43: Phương trình lượng giác: x= C m = – π + k 2π C x= π + kπ D x=− π + kπ  π Câu 44: Tìm x ∈  ;  thoả mãn phương trình cos5x sin4x = cos3x sin2x  2 A π ; 5π ; 7π 12 12 12 B π ; π C π ; 3π ; 5π 14 14 14 π π ; D 10 x Câu 45: Giải phương trình lượng giác : cos + = có nghiệm A x=± 5π + k 2π B x=± 5π + k 4π C x=± 5π + k 4π Câu 46: Phương trình lượng giác: cot x − = có nghiệm là: Trang 5/28 D x=± 5π + k 2π Trường THPT Phùng Khắc Khoan A C x= Ôn tập chương lớp 11 đại số π   x = + k 2π  B  −π x= + k 2π  π + kπ x = arc cot + kπ x= D π + kπ Câu 47: Phương trình sau vơ nghiệm A tan x + = B 3sin x – = C 2cos2x – cosx - = D sin x + = Câu 48: Nghiêm pt sin2x = A x = π + k 2π C x = π + k 2π B x = k 2π Câu 49: Điều kiện xác định hàm số y = π   x ≠ + kπ  A  π x ≠ + kπ  D x= π + kπ tan x là: cos x − π x = + k 2π C B x ≠ k 2π π π   x ≠ + kπ  D   x ≠ k 2π π     Câu 50: Để phương trình: sin  x + ÷.cos  x − ÷ = a + sin 2x − cos 2x có nghiệm, tham số a phải     thỏa điều kiện: A −1 ≤ a ≤ B −2 ≤ a ≤ C − ≤ a ≤ D −3 ≤ a ≤ Câu 51: Phương trình lượng giác: cos 3x = cos120 có nghiệm là: A x=± π + k 2π 15 B x= π k 2π + 45 Câu 52: Phương trình: cos x + cos x − A x=± π + k 2π B x=± C x=± π k 2π + 45 D x= −π k 2π + 45 3 = có nghiệm là: 2π + kπ C x=± π + kπ D x=± π + kπ π Câu 53: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = − cos( x + ) là: A B −2 C −2 π π   4  4 Câu 54: Phương trình: sin x + sin  x + ÷+ sin  x − ÷ = có nghiệm là:     Trang 6/28 D Trường THPT Phùng Khắc Khoan π π π Ôn tập chương lớp 11 đại số π π B x = + k A x = + k C x = + kπ Câu 55: Nghiệm phương trình 2sin(4x – A x = k 2π ; x = D x = π + k2π π ) – = là: π + k 2π x= B C x = kπ ; x = π + k 2π π π 7π π +k ;x = +k 24 x = π + k 2π ; x = k D π Câu 56: Phương trình sau vô nghiệm: A 3sin x – = B cos x − cos x − = C tan x + = D sin x + = Câu 57: Nghiệm phương trình: sin x + cos x = là: π   x = + k 2π  A  π x = − + k 2π  π x = + k 2π B  x = k 2π  π C  x = + k 2π  D x = k 2π π  Câu 58: Số nghiệm phương trình: sin  x + ÷ = với π ≤ x ≤ 5π là: 4  A B C D Câu 59: : Khẳng định sau đúng: A C cos x ≠ ⇔ x ≠ π + kπ cos x ≠ ⇔ x ≠ π + k 2π B D cos x ≠ ⇔ x ≠ π + kπ cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ k 2π Câu 60: Hàm số sau hàm số lẻ tập xác định nó? A y = cos x x + x2 B y = sin x − sin x C y = tan x + sin x D y = sin x + cos x 4π + kπ D x = 5π + kπ Câu 61: Phương trình 2sin x + sin 2x = có nghiệm là: π A x = + kπ B x = 2π + kπ C x = Câu 62: Phương trình lượng giác: cos x − sin x = có nghiệm là: A x= π + kπ B x= π + k 2π C x=− π + k 2π D Vô nghiệm Câu 63: Xác định m để phương trình m.cos2x – m.sin2x – sin2x + = có nghiệm Trang 7/28 Trường THPT Phùng Khắc Khoan A − ≤ m ≤ Ôn tập chương lớp 11 đại số  m ≤ −1 B  m ≥ tan x m ≤ −2 C  m ≥ D − ≤m≤ 2 π  Câu 64: Phương trình − tan x = cot  x + ÷ có nghiệm là:   π π A x = + k π π B x = + kπ π C x = + k D x = π π +k 12 Câu 65: Nghiệm dương bé phương trình : 2sin x + 5sin x − = : A x= π B x= 5π C x= π D x= 3π Câu 66: Phương trình sin 3x − 4sin x.cos 2x = có nghiệm là:  x = k2π π A  x = ± + nπ   x = kπ π B  x = ± + nπ  C π  x = k   x = ± π + nπ  D 2π  x = k   x = ± π + nπ  Câu 67: Hàm số y = + sin2x có chu kì là: A T = π π B T = C T = π D T = π Câu 68: Phương trình lượng giác: cot x − = có nghiệm là: A C x= π + kπ x= π + kπ π   x = + k 2π  B  −π x= + k 2π  D x = arc cot + kπ Câu 69: Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = vô nghiệm  m ≤ −4 A  m ≥ B −4 < m < π C m > π D m < −4     Câu 70: Phương trình cos  x + ÷+ cos  − x ÷ = có nghiệm là:  A π   x = − + k2π   x = π + k2π  B   π   x = + k2π   x = 3π + k2π   C π   x = − + k2π   x = 5π + k2π  D  x =  x =  Câu 71: Giá trị lớn hàm số y = − 2cos x − cos x là: A B C Trang 8/28 D π + k2π π + k2π Trường THPT Phùng Khắc Khoan Ôn tập chương lớp 11 đại số Câu 72: Nghiệm đặc biệt sau sai A sin x = −1 ⇔ x = − π + k 2π B sin x = ⇔ x = π + k 2π D sin x = ⇔ x = kπ C sin x = ⇔ x = k 2π Câu 73: Với giá trị m phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + = có nghi ệm  π 3π  x ∈ ;  ? 2  A < m ≤ B − ≤ m < C < m < D − ≤ m ≤ Câu 74: GTNN GTLN hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + bằng: A 15 B – 10 14 C – D – 17 Câu 75: Phương trình sin 8x − cos 6x = ( sin 6x + cos8x ) có họ nghiệm là: A  x =  x =  π + kπ π π +k B π   x = + kπ  x = π + k π  12 π  x = + kπ C  x = π + k π   π x = + kπ D  x = π + k π  Câu 76: Xác định m để hàm số y = (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx hàm số lẻ R? A m ≠ B m = ± C m = D m = − Câu 77: Phương trình: 3sin 3x + sin 9x = + 4sin 3x có nghiệm là: A π 2π  x = − + k   x = π + k 2π  9 B π 2π  x = − + k   x = π + k 2π  Câu 78: Phương trình sin2x – (1 + π   x = + k 2π  A  π x = + kπ  C π 2π   x = − 54 + k   x = π + k 2π  18 ) sinx cosx + π   x = + kπ  B  π x = + k 2π  D π 2π   x = − 12 + k   x = π + k 2π  12 cos2x = có nghiệm là: π   x = + kπ  C  π x = + kπ  π   x = + k 2π  D  π x = + k 2π  Câu 79: Nghiêm pt cotgx + = là: A x=− π + kπ B x=− π + kπ C x= π + k 2π D x= π + kπ Câu 80: Nghiệm phương trình lượng giác: cos x − cos x = thỏa điều kiện < x < π là: A x= −π B x = C x = π Trang 9/28 D x= π Trường THPT Phùng Khắc Khoan Ôn tập chương lớp 11 đại số Câu 81: Phương trình lượng giác: cos x + = có nghiệm là: 3π  x = + k 2π   A  −3π x= + k 2π  π  x = + k 2π   B  −π x= + k 2π  5π  x = + k 2π   D  −5π x= + k 2π  π  x = + k 2π   C  3π x= + k 2π  Câu 82: Tập xác định hàm số y = tan 2x A x≠ π kπ + B x≠ −π kπ + C Câu 83: Phương trình tan x + cot 2x = 2sin 2x + A x = ± π π +k 12 π + kπ x≠ D π + kπ x≠ có nghiệm là: sin 2x π π B x = ± + kπ π C x = ± + kπ D x = ± + kπ 3 5 Câu 84: Phương trình sin x + cos x = ( sin x + cos x ) có nghiệm là: π π A x = + k π π π π Câu 85: Nghiệm phương trình cos2x + cosx = thỏa điều kiện: A x= π B x=− π C x = + k B x = + k 3π π D x = + k π 3π  C < m < D − 1 Câu 139: Phương trình: ( sin x − sin 2x ) ( sin x + sin 2x ) = sin 3x có nghiệm là: 2π  x=k  A   x = kπ B Câu 140: Để phương trình A | a |≥ Câu 141: Phương trình A π π  x = + k   x = − π + kπ  π  x = k  x = k π  C a2 sin x + a − = cos 2x − tan x B | a |≥ sin x + sin 2x = B π  x = k  x = k π   x = k3π D  x = k2π  có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: C | a |≥ D | a |≥ có nghiệm là: π π   x = 12 + k   x = − π + kπ  C π π  x = + k   x = − π + kπ  D Vô nghiệm Câu 142: Phương trình cos x − cos 2x − cos 4x = có nghiệm là: A π π  x = + k  x = k π  π π  B  x = + k   x = kπ C Câu 143: Điều kiện xác định hàm số y = A x ≠ k 2π B x≠ π + kπ π 2π  x = = k  x = k π  π   x = k2π  D  x = + kπ sin x − cos x C x≠ Câu 144: Giải phương trình: tan x = có nghiệm là: Trang 16/28 π + kπ D x ≠ kπ Trường THPT Phùng Khắc Khoan A vơ nghiệm B x=− Ơn tập chương lớp 11 đại số π + kπ C x=± π + kπ D x= π + kπ y= x2 +1 x Câu 145: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = sinx –x B y = x.sinx C y = cosx D Câu 146: Điều kiện xác định hàm số y = A x ≠ kπ B x≠ π + k 2π − sin x cos x C x≠ π + kπ D x≠− π + k 2π Câu 147: Nghiệm phương trình cos2x – cosx = thỏa điều kiện: < x < π A x=− π B x = π C x= π D x= π x Câu 148: Giải phương trình lượng giác: cos + = có nghiệm là: A x=± 5π + k 2π B x=± 5π + k 4π C x=± 5π + k 4π D x=± 5π + k 2π Câu 149: Nếu đặt t = sinx + 3cosx điều kiện t là: A t ≤ 10 B t ≤ C t ≥ D t ≥ 10 Câu 150: Hàm số y = f ( x) = x tan2x - cot x hàm số A Vừa chẵn, vừa lẻ B Chẵn C Khơng có tính chẵn, lẻ D Lẻ Câu 151: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm: 1 cos x = A B C cot x − cot x + = D 2sin x + 3cos x = sin x = Câu 152: Phương trình sin x − sin x = có nghiệm : A x = k 2π B x= π + k 2π C x = kπ D x= π + kπ Câu 153: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = sin x + − là: A B − C D Câu 154: Nghiệm dương bé phương trình: 2sin x + 5sin x − = là: Trang 17/28 Trường THPT Phùng Khắc Khoan A x= 5π B x= Ôn tập chương lớp 11 đại số π Câu 155: Phương trình lượng giác: A x= π + kπ B x= C x= π D x= 3π 3.tan x + = có nghiệm là: π + kπ C x=− π + k 2π D x=− π + kπ π   Câu 156: Phương trình sin  3x + ÷ = + 8sin 2x.cos 2x có nghiệm là:  A π   x = 18 + kπ   x = π + kπ  18 B  π   x = + kπ   x = π + kπ  C π   x = 12 + kπ   x = π + kπ  12 D π   x = 24 + kπ   x = π + kπ  24  2x  − 600 ÷ = có nhghiệm : Câu 157: Phương trình : sin    A x= π k 3π + 2 B x= π + kπ C x=± 5π k 3π + 2 D x = kπ Câu 158: Tìm m để phương trình 5cos x − m sin x = m + có nghiệm A m ≤ −13 B m ≥ 24 C m ≤ 12 D m ≤ 24 Câu 159: Nếu đặt t = 3sin5x + 4cos5x + với x thuộc R điều kiện t là: A − ≤ t ≤ 13 B ≤ t ≤ 11 C ≤ t ≤ 11 D ≤ t ≤ 13 Câu 160: Các nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) phương trình: tan x + sin x + tan x − sin x = 3tan x là: A π 5π , 6 B π 3π , 4 C π 5π , 8 D π 2π , 3 Câu 161: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = có nghiệm là: A m ≥  m ≤ −4 B  m ≥ C −4 ≤ m ≤ D m ≥ 34 Câu 162: Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = vô nghiệm  m ≤ −4 A  m ≥ B m < −4 C m > D −4 < m < Câu 163: A f[sin(– x)] = – f(sinx) B sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ] C f[cos(– x)] = f(cosx D cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ] Câu 164: Phương trình lượng giác: 3cot x − = có nghiệm là: A x= π + kπ B x= π + kπ C Vô nghiệm Trang 18/28 D x= π + k 2π Trường THPT Phùng Khắc Khoan Câu 165: Cho phương trình: Ơn tập chương lớp 11 đại số sin x + cos x = 2m.tan 2x , cos x − sin x m tham số Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là: A m ≤ − hay m ≥ B m ≤ − hay m ≥ Câu 166: Cho phương trình C m≤− 1 hay m ≥ 2 D m ≤ −1 hay m ≥ tan x cos 4x + = m Để phương trình vô nghiệm, giá trị tham số + tan x m phải thỏa mãn điều kiện: A − ≤ m ≤ B m < − hay m > C < m ≤ D < m ≤ Câu 167: Phương trình 2sin 2x − | sin x + cos x | +8 = có nghiệm là: A π   x = + kπ   x = 5π + kπ  B π   x = + kπ   x = 5π + kπ  π  x = + kπ C  x = π + k π  D Câu 168: Tính tổng tất nghiệm phương trình cos x − tan x = π   x = 12 + kπ   x = 5π + k π  12 cos x − cos x − cos x [1 ; 70] A 188 π B 263 π D 363 π C 365 π Câu 169: Phương trình lượng giác: cos x + cos x − = có nghiệm là: A x= π + k 2π B x = Câu 170: Phương trình: sin 2x = A C x = k 2π −1 có nghiệm thỏa: < x < π B C π 2π  ÷+ cos 3x =     Câu 171: Phương trình: sin x.sin  x + ÷.sin  x +    A π 2π  x = + k   x = k 2π  Câu 172: Phương trình π  x=k  A   x = k2π B π   x = + kπ  x = k π  π   x = k 12  x = k π  D có nghiệm là: π  x = + k2π  C   x = kπ sin 3x − cos 4x = sin 5x − cos 6x B D Vô nghiệm D π   x = + k2π  x = k π  D π  x = k  x = k π  có nghiệm là: π  x=k  C   x = kπ Câu 173: Phương trình tan2x – 2m.tanx + = có nghiệm khi: Trang 19/28 Trường THPT Phùng Khắc Khoan m ≤ −1 A  m ≥ Ôn tập chương lớp 11 đại số B − ≤ m ≤ Câu 174: Tập xác định hàm số y = A x ≠ k 2π B C m ≠ ±4 2sin x + − cos x π + kπ x≠ D m ≠ ±1 C x≠ π + k 2π D x ≠ kπ Câu 175: Phương trình sin x + cos3 x + sin x.cot x + cos3 x.tan x = 2sin 2x có nghiệm là: A x = 3π + k2π π π B x = + kπ π C x = + kπ D x = + k2π Câu 176: Phương trình: cos x − m = vô nghiệm m là: A −1 ≤ m ≤  m < −1 C  m > B m > ( D m < −1 ) Câu 177: Nghiệm phương trình : sin x cos x − = : π x = ± + k 2π A  x = kπ  π B  x = ± + kπ   x = k 2π  π C  x = ± + k 2π   x = kπ  π D  x = ± + k 2π  Câu 178: Phương trình ( 2sin x + 1) ( 3cos 4x + 2sin x − ) + cos x = có nghiệm là: A π   x = − + k2π   x = π + k2π   x = k π  B π   x = + k2π   x = 5π + k2π    x = kπ  C π   x = − + k2π   x = 4π + k2π    x = k2π  D π   x = + k2π   x = 2π + k2π    x = k 2π  D π π   x = 18 + k  x = π + k π  Câu 179: Phương trình sin x + cos x = sin 5x có nghiệm là: A π π   x = 16 + k  x = π + k π  B  x =  x =  π π +k π π +k C π π   x = 12 + k  x = π + k π  24 Câu 180: Xác đinh a để hai phương trình sau tương đương: 2cosx.cos2x = + cos2x + cos3x (1) 4cos3x + acosx + (4 – a)(1 + cos2x) = 4cos2x + 3cosx (2) a =  A a = a < a = a = B  a <  a > a <  C a = a > π  Câu 181: Số nghiệm phương trình : sin  x + ÷ = với π ≤ x ≤ 3π : 4  Trang 20/28 a < a = D  a =  a > Trường THPT Phùng Khắc Khoan A Ôn tập chương lớp 11 đại số B C D Câu 182: Cho phương trình cos 2x.cos x + sin x.cos 3x = sin 2x sin x − sin 3x cos x họ số thực: π π I x = + kπ III x = II x = + k2π π 2π +k 14 π IV x = + k 4π Chọn trả lời đúng: Nghiệm phương trình là: A I, II B II, III C I, III D II, IV π  Câu 183: Số nghiệm phương trình 6cos2x + sinx – = khoảng  ; 2π  là: 2  A B C D Câu 184: Phương trình: ( sin x + cos x ) + sin 3x − cos 3x = 2 ( + sin 2x ) có nghiệm là: π π A x = + k2π π B x = + k2π Câu 185: Phương trình : π  sin  3x + ÷ = − A 6  C x = − + k2π π D x = − + k2π 3.sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình sau : π  sin  3x + ÷ = B 6  π π  sin  3x + ÷ = − C 6  π  sin  3x − ÷ = − D 6  2 Câu 186: Cho phương trình: ( m + ) cos x − 2m sin 2x + = Để phương trình có nghiệm giá trị thích hợp tham số là: A −1 ≤ m ≤ Câu 187: Phương trình: A B − ≤ m ≤ cos5 x.sin x − sin x.cos x = sin 4x π  x = k  π π x = + k   π x=k B  C − ≤ m ≤ có nghiệm là:  x = kπ  x = 3π + kπ  C  x = π + k π  D | m |≥  x = k2π  x = π + k2π  D  Câu 188: Để phương trình: sin x + ( m + 1) sin x − 3m ( m − ) = có nghiệm, giá trị thích hợp tham số m là:  −2 ≤ m ≤ −1 A 0 ≤ m ≤  Câu 189: Phương trình A π   x = − + k2π   x = π + k2π   − ≤m≤  C  1 ≤ m ≤  −1 ≤ m ≤ B 3 ≤ m ≤  ( ) − sin x − B ( ) + cos x + − = π   x = − + k2π   x = π + k2π  C có nghiệm là: π   x = − + k2π   x = π + k2π  Câu 190: Phương trình lượng giác : cos 3x = cos120 có nghiệm : Trang 21/28  − ≤m<  D  1 ≤ m ≤ D π   x = − + k2π   x = π + k2π  12 Trường THPT Phùng Khắc Khoan A x=± π + k 2π 15 B x= Ôn tập chương lớp 11 đại số −π k 2π + 45 x=± C π k 2π + 45 D x= π k 2π + 45 Câu 191: Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x − là: A B −9 Câu 192: Phương trình: sin x = A x= 5π + k 2π B C D −20 −π π ≤ x ≤ là: có nghiệm thỏa 2 x= π x= C π + k 2π D x= π Câu 193: Nghiệm phương trình lượng giác : sin x − 3sin x + = thõa điều kiện ≤ x < π : A x= 5π B x= π x= C π D x= π Câu 194: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm: sin x = A B 2sin x + 3cos x = 1 cos x = C D cot x − cot x + = Câu 195: Để phương trình sin x + cos x =m π π   tan  x + ÷tan  x − ÷ 4 4   có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện: A ≤ m ≤1 B −1 ≤ m ≤ − C −2 ≤ m ≤ −1 D ≤ m ≤ Câu 196: Phương trình sin x + cos3 x = − sin 2x có nghiệm là: A 3π   x = + kπ  x = k π  π  x = + kπ  B   x = kπ C 3π   x = + k2 π   x = ( 2k + 1) π π  x = + k2π  D   x = k2π Câu 197: Phương trình sau vô nghiệm: A sin x − cos x = −3 C sin x − cos x = B 3sin x − cos x = D sin x = π Câu 198: Cho phương trình: sin x cos x − sin x − cos x + m = , m tham số thực Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là: Trang 22/28 Trường THPT Phùng Khắc Khoan A + ≤ m ≤ 2 Ôn tập chương lớp 11 đại số B −2 ≤ m ≤ − − Câu 199: Tập xác định hàm số y = A x≠ π + k 2π 2 C ≤ m ≤ + D − − ≤ m ≤ − sin x cos x B x ≠ kπ C x≠ π + kπ D x≠− π + k 2π Câu 200: Để phương trình sin x + cos6 x = a | sin 2x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: B ≤ a < A a < C c2 D a2 + b2 ≥ c2 Câu 202: Với giá trị m phương trình sin x − m = có nghiệm là: A m ≥ B ≤ m ≤ C m ≤ ( D −2 ≤ m ≤ ) Câu 203: Nghiệm phương trình: sin x cos x − = là:  x = k 2π  π A  x = ± + k 2π  π x = ± + k 2π B  x = kπ  π C  x = ± + kπ  Câu 204: Nghiệm phương trình sin2x + sinx = thỏa điều kiện: − A x = π B x= C x = π π  x = kπ  π D  x = ± + k 2π  π π