 BÀI 06 PHÉP DỜI HÌNH Định nghĩa Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Nhận xét � Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay phép dời hình � Phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình Tính chất Phép dời hình: � Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm; � Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đọan thẳng nó; � Biến tam giác thành tam giác nó, biến góc thành góc nó; � Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Khái niệm hai hình Định nghĩa Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x - y- = Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối r xứng tâm I ( 1;2) phép tịnh tiến theo vectơ v = ( - 2;1) biến đường thẳng d thành đường thẳng đường thẳng sau? A 3x - y +1= B 3x - y- = C 3x - y + = D 3x - y + = 2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x - 1) +( y + 2) = Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua r trục Oy phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 2;3) biến ( C ) thành đường tròn đường tròn có phương trình sau? 2 A x2 + y2 = B ( x - 2) +( y- 6) = 2 2 C ( x - 2) +( y - 3) = D ( x - 1) +( y- 1) = Câu Hợp thành hai phép tịnh tiến phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến D Phép quay Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo r vectơ v phép đối xứng tâm I phép phép sau đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép đồng D Phép tịnh tiến Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng song song phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm Dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Phép tịnh tiến D Phép quay, góc quay khác p Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng vng góc với phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến C Phép quay, góc quay khác p Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng cắt (khơng vng góc) phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến D Phép quay, góc quay khác p Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng tâm phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến C Phép quay Câu Cho hình chữ nhật ABCD tâm O với M , N trung điểm AB CD Hỏi phép dời hình có thực liên tiếp phép tịnh tiến uuu r theo vectơ AB phép đối xứng trục BC phép phép sau đây? A Phép đối xứng tâm M B Phép đối xứng tâm N C Phép đối xứng tâm O D Phép đối xứng trục MN B Câu 10 Cho hình vng ABCD tâm O Gọi Q phép quay tâm A biến � D , AD thành Hỏi phép dời hình có � phép đối xứng trục thực liên tiếp phép quay Q phéo đối xứng trục AD phép phép sau đây? A Phép đối xứng tâm D B Phép đối xứng trục AC C Phép đối xứng tâm O D Phép đối xứng trục AB CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x - y- = Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối r xứng tâm I ( 1;2) phép tịnh tiến theo vectơ v = ( - 2;1) biến đường thẳng d thành đường thẳng đường thẳng sau? A 3x - y +1= B 3x - y- = C 3x - y + = D 3x - y + = Lời giải Gọi d ' ảnh d qua phép đối xứng tâm �I , suy d ' song song trùng với d nên d ': 3x - y + c = uur uu r � IA' = - IA � Chọn A ( 1;0) �d Ta có �I ( A) = A'( x; y) � � � � �A' �d ' uuu r uur Từ thay vào ta IA ' = - IA � A '( 1;4) d' 3.1- + c = � c = 1� d ': 3x - y +1= �là ảnh d ' qua phép tịnh tiến Tvr , suy d� �song song trùng Gọi d� � : 3x - y + m= với d ' nên d� Dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuuuu r r �A �� A� =v � � � � Chọn A '( 1;4) �d ' Ta có T ( A ) = A � � � � � �d� � �A � uuuuu r r � �ta 3.( - 1) - 5+ m= � m= Từ A �� A� = v �� � A� ( - 1;5) thay vào d� r v � : 3x - y + = Chọn D Vậy d� 2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x - 1) +( y + 2) = Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua r trục Oy phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 2;3) biến ( C ) thành đường tròn đường tròn có phương trình sau? 2 A x2 + y2 = B ( x - 2) +( y- 6) = 2 C ( x - 2) +( y - 3) = 2 D ( x - 1) +( y- 1) = Lời giải Đường tròn ( C ) có tâm I ( 1;- 2) bán kính R = �( C � Phép dời hình biến ( C ) thành ( C � ) �� ) có tâm K bán kính R ' = R = Đ Oy � I ( 1;- 2) ��� H ( - 1;- 2) Tr r v � K ( 1;1) � H ( - 1;- 2) ��� v=( 2;3) Vậy ( C � ) : ( x - 1) +( y- 1) = Chọn D Câu Hợp thành hai phép tịnh tiến phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến D Phép quay Lời giải Hợp thành hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến có vectơ tịnh tiến tổng hai vectơ tịnh tiến hai phép cho Chọn C Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo r vectơ v phép đối xứng tâm I phép phép sau đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép đồng D Phép tịnh tiến uu r 1r Lời giải Chọn B Tâm đối xứng J thỏa mãn IJ = - v 2 A' A J I A'' Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng song song phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến D Phép quay, góc quay khác p uuur Lời giải Chọn C Vectơ tịnh tiến 2HK với H , K nằm trục phép A'' A thứ phép thứ hai cho HK A' vng góc với trục K H d d' Dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng vng góc với phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến C Phép quay, góc quay khác p Lời giải Chọn B Tâm đối xứng giao điểm hai trục đối xứng Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng cắt (khơng vng góc) phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến D Phép quay, góc quay khác p Lời giải Chọn D Tâm quay giao điểm A'' hai trục đối xứng Góc quay hai d' lần góc tạo hai trục đối xứng O A' d A Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng tâm phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến C Phép quay Lời giải Chọn C Tịnh tiến theo vectơ A'' uuur r v = 2OO ' với O tâm phép đối xứng thứ nhất, O ' tâm phép đối xứng O' A O thứ hai A' Câu Cho hình chữ nhật ABCD tâm O với M , N trung điểm AB CD Hỏi phép dời hình có thực liên tiếp phép tịnh tiến uuu r theo vectơ AB phép đối xứng trục BC phép phép sau đây? A Phép đối xứng tâm M B Phép đối xứng tâm N C Phép đối xứng tâm O D Phép đối xứng trục MN Lời giải Ta có Tuuur �BC AB A �� � B �� � �B M E A B A B E D C F C D C Dựa vào sơ đồ ta thấy A, B hốn đổi N D F C vị trí; CD hốn đổi vị trí Chọn D B Câu 10 Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi Q phép quay tâm A biến � thành D, � phép đối xứng trục AD Hỏi phép dời hình có thực liên tiếp phép quay Q phéo đối xứng trục AD phép phép sau đây? A Phép đối xứng tâm D B Phép đối xứng trục AC C Phép đối xứng tâm O D Phép đối xứng trục AB Dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B thành D , Lời giải Phép quay tâm A biến � suy góc quay a = - 900 Ta có F A B Q �AD A ��� A �� � �A D B D C C E D E C B D F Từ hình vng ABCD biến thành hình vng ADCB Nhận thấy có hai điểm khơng đổi vị trí A C nên suy phép đối xứng trục AC Chọn B Dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... tròn có phương trình sau? 2 A x2 + y2 = B ( x - 2) +( y- 6) = 2 C ( x - 2) +( y - 3) = 2 D ( x - 1) +( y- 1) = Lời giải Đường tròn ( C ) có tâm I ( 1 ;- 2) bán kính R = �( C � Phép dời hình biến... tâm C Phép tịnh tiến D Phép quay, góc quay khác p Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng tâm phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến C Phép. .. Phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo r vectơ v phép đối xứng tâm I phép phép sau đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép đồng D Phép tịnh tiến uu r 1r Lời giải