http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN DETHITHPT.COM 400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN (LỚP 11) BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM http://dethithpt.com http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN bằng: n B.1 lim k (k��*) bằng: n B.2 sin2 n bằng: lim n B.3 lim(2n 1) bằng: B � 1 n2 bằng: lim n B � lim bằng: n B � Bài Giá trị lim A Bài Giá trị A Bài Giá trị A Bài Giá trị A � Bài Giá trị A � Bài Giá trị A � C.2 D C.4 D C.5 D C.0 D C.0 D C.0 D http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN http://dethithpt.com Bài Giá trị lim A � cosn  sin n n2  B � bằng: n bằng: n A � B � 3n  n Bài Giá trị lim bằng: n2 A � B � 2 n Bài 10 Giá trị lim bằng: n A � B � 2n  Bài 11 Giá trị A  lim bằng: n A � B � 2n  Bài 12 Giá trị B  lim bằng: n 1 A � B � C.0 D C.0 D C.0 D C.0 D C.2 D C.0 D C.0 D 1 D Bài Giá trị lim n 1 n B � Bài 13 Giá trị C  lim A � Bài 14 Giá trị A  lim A � bằng: n n 2n bằng: B � C nsin n  3n2 bằng: n2 B � C  lim bằng: n 2 n7 B � 4n  D  lim bằng: n  3n  B � n a lim  bằng: n! B � n lim a với a bằng: B � 2n2  3n  bằng: A  lim 3n  n  Bài 15 Giá trị B  lim A � Bài 16 Giá trị A � Bài 17 Giá trị A � Bài 18 Giá trị A � Bài 19 Giá trị A � Bài 20 Giá trị A � B � Bài 21 Giá trị B  lim A � n2  2n n  3n2  B � C 3 D C.0 D C.0 D C.0 D C.0 D D C bằng: C.0 http://dethithpt.com D 1 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN http://dethithpt.com  2n Bài 22 Giá trị C  lim A � B � bằng: n17  C.16 2n4  n   n  C  A � A �  A � A �  n2  2n  n3  2n2  C.0 D  D bằng: D C.2 D C.0 D C.0 D  n2  2n   n bằng:   2n2   n bằng: B � 3n   n Bài 30 Giá trị C  lim A � D C B � Bài 29 Giá trị B  lim D C.3 C  B � Bài 28 Giá trị A  lim 21 n  9n  n bằng: B � Bài 27 Giá trị D  lim  B � 3.2n  3n Bài 26 Giá trị C  lim n n bằng: 3 A � 1 3 n2  6n  n bằng: B � Bài 25 Giá trị B  lim D bằng: B � Bài 24 Giá trị A  lim A � n2   3n3  Bài 23 Giá trị D  lim A �   n  2 1 2n4  3n   n B � akn   a1n  a0 bằng: k Bài 31 Giá trị D  lim bpnp   bn  b0 (Trong k, p số nguyên dương; akbp �0 ) bằng: A � B � C.Đáp án khác (n  2)7 (2n  1)3 Bài 32 Giá trị F  lim bằng: (n2  2)5 A � B � C.8 Bài 33 Giá trị H  lim A �  12 C   D 1 n2  8n3  2n bằng: B � Bài 35 Giá trị N  lim A �  D n  n   n bằng: B � Bài 34 Giá trị M  lim A   D C.0 D  4n2   8n3  n bằng: B � C.0 http://dethithpt.com D CHƯƠNG IV GIỚI HẠN http://dethithpt.com Bài 36 Giá trị K  lim A �  12 D C  D 4n2  3n  bằng: (3n  1)2 C D B � C D n3  3n2  bằng: n4  4n3  B � C.0 D n  2n  bằng: n B � C.0 D B � Bài 39 Giá trị C  lim A � C  2n  bằng: 1 3n B � Bài 38 Giá trị B  lim A �  n3  n2   4n2  n   5n bằng: B � Bài 37 Giá trị A  lim A � n3  bằng: n(2n  1)2 Bài 40 Giá trị D  lim A � Bài 41 Giá trị E  lim A � Bài 42 Giá trị F  lim A �   A   31 D  C.3  D n  3n   n bằng: B �  C.0 D 8n  n  4n  bằng: B � Bài46 Giá trị K  lim 3 n2  6n  n bằng: Bài 45 Giá trị H  lim n A � bằng: C B � Bài 44 Giá trị N  lim A � 3n3  n  n B � Bài 43 Giá trị M  lim A � n  2n   2n C  D 3.2n  3n bằng: 2n  3n1 B � C.2 2n3  sin2n  bằng: n3  A � B � C.2 n n! Bài 48 Giá trị B  lim bằng: n  2n A � B � C.0 D Bài 47 Giá trị A  lim http://dethithpt.com D D http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN 3.3n  4n bằng: 3n1  4n1 A � B C.0 n Bài 50 Giá trị D  lim bằng: n ( 3n   3n2  1) A � B � C Bài 49 Giá trị C  lim D D Bài 51 Giá trị E  lim( n2  n   2n) bằng: A � B � C.0 Bài 52 Giá trị F  lim A �  D  n   n bằng: B � C.0 p D Bài 53 Giá trị H  lim( n   n  1) bằng: A � B � C.Đáp án khác k Bài 54 Giá trị K  lim n A �  2  B � C Bài 55 Tính giới hạn dãy số un  A � D n   n bằng: B � 1  D 1 22 C.0   (n  1) n  n n  D : (n  1) 13  23   n3 : 3n3  n  A � B � C D 1 n(n  1) Bài 57 Tính giới hạn dãy số un  (1 )(1 ) (1 ) Tn  : T1 T2 Tn Bài 56 Tính giới hạn dãy số un  3   n3  Bài 44 Tính giới hạn dãy số un  :  33  n3  A � B � C n 2k  Bài 45 Tính giới hạn dãy số un  � k : k A � B � C.3 Bài 46 Tính giới hạn dãy số un  q 2q   nqn với q  A � A � B � C B � C q  1 q n n Bài 47 Tính giới hạn dãy số un  � k n  k A � B � D D D : D q  1 q : C.3 ak n  ak1nk1   a1n  a0 D k Bài 48 Tính giới hạn dãy số A � B � A  lim bp np  bp1np1   b1n  b0 C.Đáp án khác http://dethithpt.com với akbp �0 : D http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN Bài 49 Tính giới hạn dãy số A � C  lim   D  lim D 4n2  n   2n : C.3 D   n2  n   23 n3  n2   n B � C  B � C Bài 53 Cho dãy số (xn ) xác định x1  3 4 : D Bài 52 Cho số thực a,b thỏa a  1; b  Tìm giới hạn I  lim A � : C.3 B � Bài 51 Tính giới hạn dãy số A � n6  n   n4  2n  (2n  3)2 B � Bài 50 Tính giới hạn dãy số A � B  lim 1 a a2   an 1 b b2   bn 1 b 1 a D 1 , x  xn2  xn ,n �1 n1 1  L  Tính limSn x1  x2  xn  A � B � Đặt Sn  C.2 k Bài 54 Cho dãy (xk ) xác định sau: xk     2! 3! (k  1)! D n Tìm lim un với un  n x1n  x2n   x2011 A � B � C 1 2012! D 1 2012! � u0  2011 � u3 Tìm lim n Bài 55 Cho dãy số (un ) xác định bởi: � un  un  n � un � A � B � C.3 D x  1 Bài 57 Cho dãy x  xác định sau: f (x)  Tìm  0;� x A � B � C.2010 D Bài 58 Tìm lim un biết un  A � n 1 3 5  (2n  1) 2n2  B � C D �3 x   2x  � x �1 Bài 59 Tìm lim un biết f (x)  � x � 3m x  � A � B � C.2 � x  1 x  � lim u f ( x )  Bài 60 Tìm � x n biết � 2x2  3m x �0 � A � B � C.2 http://dethithpt.com D D http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN � 2x   x �2 � lim u f ( x )  Bài 61 Tìm x �1 � x n biết x  �2 �x  2mx  3m A � B � C D n Bài 62 Tìm lim un biết un  � k n  k A � B � C.3 D Bài 63 Tìm lim un biết un  24 22 32 n dau can B � A � C.2 D Bài 64 Gọi g(x) �0, x �2 dãy số xác định � Tìm lim f (x)  lim x�2 B � A � C x�2   2x    D � � �1 � Bài 65 Cho dãy số A  �x12  x1x2 � � x1x2  x22 � x12x22   xác định sau � � �4 � � x1  x2 Đặt x � Tìm � x3  2x  3 2x   B � A � C D � Bài 66 Cho a,b�� ,(a,b)  1;n � ab 1, ab 2,  Kí hiệu rn số cặp số (u, v)  �� �� cho n  au  bv Tìm lim n�� A � rn  n ab B � C ab x định nghĩA x B � C 2 D ab Bài 67 Tìm giới hạn hàm số lim x�1 A �   D x  định nghĩA Bài 68 Tìm giới hạn hàm số lim x�2 A � B � Bài 69 Tìm giới hạn hàm số lim x�1 A � B � C.9 D x 3 định nghĩA x C 2 x định nghĩA x A � B � C 2 2x  x  Bài 71 Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩA x�� x A � B � C 2 3x  Bài 72 Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩA x�1 2x  A � B � C.5 D Bài 70 Tìm giới hạn hàm số lim x�� http://dethithpt.com D D D http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN x  định nghĩA 2x Bài 73 Tìm giới hạn hàm số lim x�0 A � B C 2 Bài 74 Tìm giới hạn hàm số lim x�1 A � B � 4x  định nghĩA x C 2 3x  định nghĩA x A � B � C 2 2x2  x  Bài 76 Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩA x�1 x A � B C 2 x Bài 77 Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩA x�2  2 x A � B � C 2 3x Bài 78 Tìm giới hạn hàm số lim định nghĩA x�� 2x  A � B � C D D Bài 75 Tìm giới hạn hàm số lim x�2  D D D D  x2  x  định nghĩA Bài 79 Tìm giới hạn hàm số xlim �� A � B � C 2 x 4 D Bài 80 Tìm giới hạn hàm số xlim �2 A � B � A � B � x     x định nghĩA C.0 x2  3x  Bài 81 Tìm giới hạn hàm số xlim định nghĩA �1 x C 2 x  x định nghĩA x 1 A � B � C 2tan x  Bài 83 Tìm giới hạn hàm số B  lim  sin x  định nghĩA x� D D 1 Bài 82 Tìm giới hạn hàm số A  lim x�1 D A � B � C Bài 84 Tìm giới hạn hàm số C  lim x�0 A � B � 3 x  x định nghĩA 3x  C  7x   định nghĩA x A � B � C 2 x Bài 86 Tìm giới hạn hàm số A  lim định nghĩA x�2 x  x  Bài 85 Tìm giới hạn hàm số D  lim D D x�1 http://dethithpt.com D 3 http://dethithpt.com A � CHƯƠNG IV GIỚI HẠN B � C  Bài 87 Tìm giới hạn hàm số B  lim  x� A � B � C x�1 C Bài 89 Tìm giới hạn hàm số D  lim A � B � 3  D 2x2  x   2x  định nghĩA 3x2  B � x�1 D sin2 2x  3cos x định nghĩA tan x Bài 88 Tìm giới hạn hàm số C  lim A � 3x   3x   3  D 2 định nghĩA C  D.0 �x2  ax  x  � Bài 90 Tìm a để hàm số sau có giới hạn x � f (x)  � 2x  x  x �2 � A � B � C D � 5ax2  3x  2a x �0 � f ( x )  Bài.91 Tìm a để hàm số sau có giới hạn x  � 1 x  x2  x  x  � A � B � C � 5ax2  3x  2a � Bài 92 Tìm a để hàm số f (x)  � 1 x  x2  x  � A � B � 2 x �0 x  2 x  C D có giới hạn x � D � �x  ax  Bài 93 Tìm a để hàm số f (x)  � có giới hạn x � 2x  x  3a x �1 � A � B � C  D x3  3x2  Bài 94 Tìm giới hạn A  lim : x�1 x  4x  3 A � B � C D x4  5x2  Bài 95 Tìm giới hạn B  lim : x�2 x3  A � B � C  D (1 3x)3  (1 4x)4 Bài 96 Tìm giới hạn C  lim : x�0 x A � B � C  D.25 (1 x)(1 2x)(1 3x)  Bài97 Tìm giới hạn D  lim : x�0 x http://dethithpt.com http://dethithpt.com A �; CHƯƠNG IV GIỚI HẠN B ; C ; D  C ; D � x2  2x  15 có giá trị bao nhiêu? x�5 2x  10 Câu 76 lim A – 8; B – 4; x2  2x  15 có giá trị bao nhiêu? x�5 2x  10 A – 4; B – 1; x2  9x  20 có giá trị bao nhiêu? lim x�5 2x  10 A  ; B – 2; 3x4  2x5 có giá trị bao nhiêu? lim x�� 5x  3x  2 A  ; B ; 5 x3  có giá trị bao nhiêu? lim x�1 x  x A – 3; B – 1; x lim  x  2 có giá trị bao nhiêu? x�� x3  A �; B 0; x2  3x  có giá trị bao nhiêu? lim x�1 x3  1 A  ; B ; 3 Câu 77 lim Câu 78 Câu 79 Câu 80 Câu 81 Câu 82  Câu 83 xlim �� Câu 84 Câu 85 Câu 86 Câu 87 C 4; D � C  ; D � C �; D � C 0; D C 1; D � C 0; D  x   x  có giá trị bao nhiêu? A �; B 4; C 0; D � 3x  7x lim có giá trị bao nhiêu? x�3 2x  3 A ; B 2; C 6; D � 6x3  x2  x lim có giá trị bao nhiêu? x�1 x 8 A  ; B – 2; C  ; D 3 x 1 lim có giá trị bao nhiêu? x�1 x  A �; B 2; C 1; D � x   2 x Cho f  x  với x �0 Phải bổ sung thêm giá trị f  0 x hàm số liên tục � 1 A 0; B 1; C ; D 2 http://dethithpt.com 28 http://dethithpt.com x Câu 88 Cho f  x  x  1 số liên tục � A 0; CHƯƠNG IV GIỚI HẠN với x �0 Phải bổ sung thêm giá trị f  0 hàm B 1; C 2; D x  5x với x �0 Phải bổ sung thêm giá trị f  0 hàm số 3x liên tục � A ; B ; 3 C 0; D  �x2 với x  1, x �0 � x � � với x  Câu 90 Cho hàm số f  x  � Hàm số f  x liên tục tại: � với x �1 �x � A điểm thuộc �; B điểm trừ x  ; C điểm trừ x  ; D điểm trừ x  x  Câu 91 Hàm số f  x có đồ thị hình bên khơng liên tục điểm có hồnh độ bao Câu 89 Cho f  x  nhiêu? A B C D x 0; x  1; x  2; x  ĐÁP ÁN CHƯƠNG IV Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 C D A B C D B C A C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 A B C D B D B C D A http://dethithpt.com 29 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C C B A C D A D C B Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 B B A C D B C D B A Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C A D D B C C D D A Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 Câu 59 Câu 60 D A D C B A B D B B Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 A C D A B B D B C D Câu 71 Câu 72 Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 Câu 80 B A C C D B C B D A Câu 81 Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 Câu 86 Câu 87 Câu 88 Câu 89 Câu 90 C A C B D A C D D A Câu 91 B TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu lim u n  , lim u n  B Nếu lim u n  , lim u n  C Nếu lim u n 0 , lim u n 0 D Nếu lim u n  a , lim u n a http://dethithpt.com 30 http://dethithpt.com Câu A u n 1 n 1 Chọn giá trị limun số sau: n un B C D Cho dãy số (un) với un =  Kết lim   Câu  A Kết lim Câu A – n cos 2n   là: n   B Câu A – CHƯƠNG IV GIỚI HẠN B B – Câu lim 3n  D – 25 C – D 3n  n là: 4n  C D n  4.2 n   : 3.2 n  n B – B Giá trị lim A +  n2   A – 3 n   sin C – D + C –2 D C D –2    n là: B Câu 11 lim  n D 3n  là: B – Câu 10 Giá trị lim C n  2n  :  5n Chọn kết lim A Câu  n  2n  B + A + Câu C Giới hạn dãy số (un) với un = A – D  5n là: n  2.5 n Kết lim Câu C –4 n   2n  bằng:  http://dethithpt.com 31 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN http://dethithpt.com A + B Câu 12 Giá trị lim A –1  n (n  1) A – D – C D +  n  là: B Câu 13 Cho dãy số (un) với un = Câu 14 lim n 1  C –2 2n  Chọn kết limun là: n  n2  B C D + B C D – C D – C + D – 5n  : 3n  A + Câu 15 lim 10 n  n2 1 : A + Câu 16 lim B 10 200  3n  2n : A B 1   u n  Câu 17 Cho dãy số có giới hạn (un) xác định :  Tìm két  u n 1  , n 1   un limun A B C –1 Câu 18 Tìm giá trị S = A +1 Câu 19 Lim A A 1 D  1  1     n     B C n  n 1 : 3n  n2 B Câu 20 Tính giới hạn: lim D C D + n 1  n 1  n B C –1 http://dethithpt.com D 32 http://dethithpt.com Câu 21 Tính giới hạn: lim A CHƯƠNG IV GIỚI HẠN     (2n  1) 3n  B C D C D Khơng có giới D  1     n(n  1)   2 Câu 22 Tính giới hạn: lim  A B hạn   1    n(2n  1)  1.3 3.5 Câu 23 Tính giới hạn: lim  A B C  1     n(n  2)   Câu 24 Tính giới hạn: lim  A B C D C D D D  1     n(n  3)   Câu 25 Tính giới hạn: lim  A 11 18 B  Câu 26 Tính giới hạn: lim    A B  1     1        n   C Câu 27 Chọn kết lim A Câu 28 Cho hàm số 3 n2  1   n2 2n B f ( x)  C x2  f(2) = m2 – với x  Giá trị m để f(x) liên tục x x 1 = là: A Câu 29 Cho hàm số B – C  D 3 f ( x)  x  Chọn câu câu sau: http://dethithpt.com 33 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN (I) f(x) liên tục x = (II) f(x) gián đoạn x = (III) f(x) liên tục đoạn A Chỉ (I) (III) (III)  2;2 B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Chỉ (II)  x2 1 , x 3, x   Câu 30 Cho hàm số f ( x)  x  x  Tìm b để f(x) liên tục x = , x  , b  R  b  A B – C D – Câu 31 Tìm khẳng định khẳng định sau: I f ( x)  II f ( x)  III f ( x)   x liên tục đoạn [–3;3] x2  liên tục R sin x có giới hạn x  x A Chỉ (I) (II) B Chỉ (I) (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III)  sin x , x 0  Câu 32 Cho hàm số f ( x )  x Tìm a để f(x) liên tục x =  a  , x 0 A B –1 C –2 D Câu 33 Tìm khẳng định khẳng định sau: I f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) > tồn số c  (a;b) cho f(c) = II f(x) liên tục (a;b] [b;c) không liên tục (a;c) A Chỉ I B Chỉ II C Cả I II D Cả I II sai Câu 34 Tìm khẳng định khẳng định sau: I f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm II f(x) không liên tục [a;b] f(a).f(b)  phương trình f(x) = vơ nghiệm A Chỉ I B Chỉ II C Cả I II D Cả I II sai Câu 35 Tìm khẳng định khẳng định sau: I f ( x)  x  liên tục với x 1 x http://dethithpt.com 34 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN http://dethithpt.com II f ( x) sin x liên tục R III f ( x)  x liên tục x = x A Chỉ I (III) B Chỉ (I) (II) C Chỉ (I) (III) D Chỉ (II)  x2  ,x   Câu 36 Cho hàm số f ( x)  x  Tìm khẳng định khẳng định sau: 2 ,x   I f(x) liên tục x = II f(x) gián đoạn x = III f(x) liên tục R A Chỉ (I) (II) B Chỉ (II) (III) C Chỉ (I) (III) D Cả (I),(II),(III) Câu 37 Tìm khẳng định khẳng định sau: I f(x) = x5 – 3x2 +1 liên tục R II f ( x)  III f ( x)  x  liên tục đoạn [2;+) x2  A Chỉ I liên tục khoảng (–1;1) B Chỉ (I) (II) C Chỉ (II) (III) D Chỉ (I) (III)  ( x  1) , x   Câu 38 Cho hàm số f ( x)  x  , x  Tìm k để f(x) gián đoạn x = k2 , x 1  A k  2 B k  C k  –2 D k  1 3 9 x  ,0  x  x  , x 0 Câu 39 Cho hàm số f ( x )  m Tìm m để f(x) liên tục [0;+) 3 ,x 9   x A B C http://dethithpt.com D 35 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN http://dethithpt.com Câu 40 Cho hàm số f ( x)  A (–3;2) x 1 f(x) liên tục khoảng sau ? x  5x  B (–3;+) C (–; 3) D (2;3) Câu 41 Cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 phương trình f(x) = có nghiệm thuộc khoảng khoảng sau ? I (–1; 0) II (0; 1) III (1; 2) A Chỉ I B Chỉ I II C Chỉ II D Chỉ III  tan x , x 0  Câu 42 Cho hàm số f ( x)  x f(x) liên tục khoảng sau ? , x 0  A    0;   2 B     ;  4  C     ;   4 D  ;  a x , x  2, a  R Câu 43 Cho hàm số f ( x)  Giá trị a để f(x) liên tục R là:  (2  a ) x , x  A B –1 C –1 D –2  x , x 1   2x3 ,  x  Tìm khẳng định khẳng định sau: Câu 44 Cho hàm số f ( x )   x   x sin x, x   A f(x) liên tục R B f(x) liên tục R\  0 C f(x) liên tục R\ 1 D f(x) liên tục R\  0;1 TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG IV GIỚI HẠN Câu Cho dãy số  un   A L  Câu Giá trị lm 2n2  3n  1  n3 2n2  n gọi L  lim un Giá trị L là: C � B D � 2n3  n  n4   n2 2n2  http://dethithpt.com 36 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN http://dethithpt.com A 1 B  3n  1 n  4n n 2n  n  1 Câu Giá trị lim A  D  C 4 D 2 C � bằng: B 2 � 9n2  n   n � �bằng Câu Giá trị lim � � � 2n � � A B Câu Giá trị lim  C D �  n2  2n   n  bằng: A B.2 C D.3 C � D    3 Câu Giá trị lim 2n  8n  9n  bằng: A  B Câu Cho  un  dãy số có un  với n  un  có giới hạn hữu hạn L Khẳng định khẳng định đúng: A L số âm Câu Giá trị lim B Câu 10 Giá trị lim 16 D L  C 16 D C D 32n  4.2n 9n  4n A.0 A C, L �0 4n  5n  bằng: 6n  5n A Câu Giá trị lim B L>0 B.1 4n  5n  3n n B � C  D  16 Bài 11 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn 0? http://dethithpt.com 37 http://dethithpt.com A lim 2n  3n  CHƯƠNG IV GIỚI HẠN B lim Bài 12 Giá trị lim C loim 4n n  1  n3 2n3 D lim 2n2  3n 2n  5sin3 n 3n  A B.0 Câu 13 Giá trị lim C.5 D 1 3 32   3n bằng” 1  42   4n A.0 B Câu 14 Đặt S  1 2n2  sinn n3 C D � D �2 � �2 �  � � � � Giá trị S bằng: �3 � �3 � A B C Câu 15 Số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,62222222 biểu diễn phân số nào: A 57 33 B 64 51 C 73 45 D 68 57 Câu 16 Cho  un  cấp số nhân lùi vơ hạn có u1  tổng tất số hạng Thế cơng bội cấp số nhân là: A B Câu 17 Giá trị lim x�2 A D C.0 D C D 2 C  2x2  3x   x 3 B x3  3x  bằng: x�1 x2  Câu 18 Giá trị lim A B x Câu 19 Giá trị lim    5x  x3  4 x x�2 A B bằng: C  http://dethithpt.com D 38 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN 3x3  2x  bằng: x�� 4x  x2 Câu 20 Giá trị lim A 3 B x�2 B  Câu 22 Giá trị lim x�3 A D � 13 5x  x2  x�1 x2  3x   Câu 24 Giá trị xlim �� A � A 1 9x2  6x  x B  Câu 26 Giá trị xlim ��  Câu 27 Giá trị xlim �� 36 D 12 C D C D 2 C D � bằng:  4x2  2x   2x  bằng: B � A.0 C 13 16  4x2  3x  4x x�� D 4x2  3x  3x bằng: B � Câu 25 Giá trị lim 13 bằng: B 1 A C x 5 bằng: x2  3x B Câu 23 Giá trị lim A C � 3x2  x   bằng: x2  2x Câu 21 Giá trị lim A  C  D  x2  4x  x bằng: C � B 2 D � �x2  3x , x �2 � Câu 28 Cho hàm số f  x  � x  tìm khảng định � x  1, x  � http://dethithpt.com 39 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN A lim f  x   f  x  B xlim �2 C lim f  x   f  x  lim x�2 f  x không tồn D lim x�2 x�2 x�2  x  1  x  3 Câu 29 Giá trị lim  x�1 bằng” B 2 A Câu 30 Giá trị lim x�2 A x2  3x  C D � 2x2  x  bằng:  2 x  x  3 B  D � C � Câu 31 Hàm sô hàm số sau liên tục điểm x  ? A f  x  x x2  �x  1, x �1 B g x  � 2x  3, x  � �x  1, x �1 C h x  � 3x  1, x  � D k x  1 2x Câu 32 Khẳng định khẳng định sau đúng: A Nếu hàm số f khơng xác định x0 f gián đoạn x0 f  x không tồn hàm số f gián đoạn x0 B Nếu lim x�x f  x tồn lim f  x �f  x0  hàm số f gián đoạn x0 C Nếu lim x�x x�x 0 D Cả ba khẳng định � x2  x  , x �2 � Câu 33 Cho hàm số f  x  � x2  Hàm số liên tục x  2 � a , x   � A a B a  C a D a  1 � 3x  1, x �0 Câu 34 Hàm số f  x  � Tập hợp giá trị tham số a, để hàm số liên tục ax  1, x  � � là: A � C  1 B � http://dethithpt.com D  3 40 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN � x 4 � , x �2 f x  Câu 35 Cho hàm số   � x  > tập hợp giá trị a để hàm số liên tục x  � a , x  � là: A  1 �1 � B � � �2 �1 � C � � �6 � � D � � �2 �x3  ,x  �2 x 4 � � a, x  Câu 36 Cho hàm số f  x  � Tập hợp giá trị a để hàm số liên tục � x � tan ,x  � x  là: A  3 B  1 C � D  2 Câu 37 Tìm khẳng định khẳng định sau? a; b� I Nếu hàm số f liên tục � � �và f  x f  b  phương trình f  x  có nghiệm thuộc  a;b a; b� II Nếu hàm số f liên tục � � �và f  x f  b  phương trình f  x  khơng có nghiệm thuộc  a; b A I sai B.II C I II D I II � x   1, x �1 � Câu 38 Hàm số f  x  �x3  ,x  �2 �x  x A Liên tục � B liên tục đuểm trừ điểm x  3; � trừ x  C Liên tục điểm x �� � 3; � D Liên tục điểm x �� � �x4  x , x �0, x �1 �2 x x � � 3, x  1 Câu 39 Cho hàm số f  x  � � 1, x  � � http://dethithpt.com 41 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN Tìm khẳng định khẳng định sau: A hàm số f liên tục điểm x�� 1;0� B Hàm số f liên tục điểm trừ điểm thuộc � � � C hàm số f liên tục điểm trừ điểm x  1 D Hàm số f liên tục điểm trừ điểm x  �  xcosx,x  � �x ,0 �x  Câu 40 Hàm số f  x  � �x  � x3 , x �1 � A Liên tục � B Liên tục điểm trừ điểm x  C Liên tục điểm trừ điểm x  D Liên tục điểm trừ hai điểm x  x  ĐÁP ÁN 1C 2D 3A 4B 5B 6A 7C 8D 9B 10B 11B 12D 13A 14C 15C 16D 17A 18A 19B 20D 21D 22C 23D 24A 25B 26D 27B 28D 29A 30D 31C 32D 33B 34B 35B 36C 37A 38D 39A 40C http://dethithpt.com 42 ... 4x  1 6x Bài 108 Tìm giới hạn M  lim : x�0 x2 B � D : B � Bài 106 Tìm giới hạn E  lim A � D 1 2x   x : x2  4x  Bài 105 Tìm giới hạn D  lim A � n a : Bài 101 Tìm giới hạn B  lim... � Bài 110 Tìm giới hạn G  lim C C 2n B � C D D x4  3x2  : x�1 x3  2x  Bài 115 Tìm giới hạn B  lim A � B � Bài 116 Tìm giới hạn C  lim x�3 A � 3 4x   x  B � Bài 119 Tìm giới hạn. .. B � Bài 150 Tìm giới hạn A  xlim �� C : B � Bài 149 Tìm giới hạn D  xlim �� D : B �  2 x2  x   2x3  x  B � Bài 148 Tìm giới hạn C  xlim �� C : 1 x3  x4 Bài 146 Tìm giới hạn