CÂU HỎI SỬA LẠI n n �3 � Câu 1: Giá trị lim � � �7 � �3 � Câu 1: Giá trị lim � � �7 � A � B � C A �   thỏa mãn u lim un  �, lim  Khi lim n A � B � C Câu 2: Cho lim un  �, lim  Khi lim A � B � - Mức độ: nhận biết - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại C D C - Vì lim un  �, lim   nên lim Câu 3: Giá trị lim A �  4n 5n  B  � C � D  � Câu 4: lim(n  3n 10) có kết A 10 B C � D - Mức độ: nhận biết - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại n �3 �  - Vì nên lim � � �7 � - Đáp án D - D Câu 2: Cho dãy số  un  B � - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí  4n Câu 3: Giá trị lim 5n  3 A B  C 5 - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại 4  4n n lim  lim  5n  5 n - Đáp án C - Phương án nhiễu hợp lí un  � D  Câu 4: Giá trị lim(n  3n 10) D � A 10 B C � D � - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại 10 � 2�   � � - lim(n  3n 10)  limn � � n n � - Đáp án C - Phương án nhiễu hợp lí Câu 5: Kết lim ( n  n  n) un D Câu 5: Giá trị lim ( n  n  n) A  � B � B � - Mức độ: vận dụng - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại D A  C lim( n2  n  n)  lim D � C n n2  n  n 1  1 1 n - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí - Câu 6: Cho a, b �� cho a  1, b  1, lim  a  a   a n  b  b   b n A B  lim Câu 6: Cho a, b �� cho a  1, b  Khi  a  a   a n  b  b   b n b 1 a b 1 b 1 � A � � D B C D a 1 b a 1 a 1 - Mức độ: vận dụng cao - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại an 1 n  a  a   a b 1  lim an   - lim n b 1 a 1  b  b   b b 1 - Đáp án C lim C b 1 � a 1 - Phương án nhiễu tương đối hợp lí, đề nghị sửa đáp án B HS nhầm lim Câu 7: Giá trị lim x  x �1 x  A B 2  a  a   a n an a  lim   b  b   b n bn b Câu 7: Giá trị lim x  x �1 x  C  � D A B 2 C  � D - Mức độ: nhận biết - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại x 1 11   2 - lim x �1 x  1 - Đáp án B - Phương án nhiễu hợp lí f ( x)  a; lim g ( x)  � Khẳng Câu 8: Cho lim f ( x)  a; lim g ( x)  � Mệnh đề Câu 8: Cho xlim �� x � � x � � x �� định sau đúng? f ( x)  A xlim � � g ( x ) C xlim � � f ( x)   a g ( x) f ( x)  a g ( x) đúng? f ( x)  A xlim � � g ( x ) f ( x)  � g ( x) C xlim � � B xlim � � D xlim �� f ( x)   a g ( x) B xlim � � f ( x)  a g ( x) D xlim �� f ( x)  � g ( x) - Mức độ: nhận biết - Dạng câu hỏi nghi vấn - Phần dẫn sửa lại - Theo qui tắc tìm giới hạn vơ cực thương - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí f ( x)  L Câu 9: xlim � x0 f ( x)  L Câu 9: xlim � x0 f ( x)  L A xlim � x0 f ( x)  L A xlim � x0 f ( x )  L B xlim � x0 f ( x)  lim f ( x) D lim f ( x)  lim f ( x)  L C xlim � x0 x �x0 x � x0 x � x0 f ( x)  lim f ( x) C xlim � x0 x � x0 f ( x )  L B xlim � x0 f ( x)  lim f ( x )  L D xlim � x0 x � x0 - Mức độ: nhận biết - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại - Theo định lí giới hạn bên - Đáp án D - Phương án nhiễu hợp lí x 1 x � � x  x 1 x � � x  Câu 10: Giá trị lim A B � Câu 10: Giá trị lim C �� D A B � C �� D  - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại 1 x 1 x  lim - xlim � � x  x �� 1 x - Đáp án A - Phương án nhiễu: đề nghị đổi đáp án D Phương án D: HS nhầm lấy hệ số tự tử chia hệ số tự mẫu   x  x  10  Câu 11: Kết xlim � � A B � C 10 �   x  x  10  Câu 11: Giá trị xlim � � D � B � - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại A 1 C 10 � D � � 10 �  x  x  10   lim x � 1   � � - xlim  �� x �� � x x � - Đáp án B - Phương án nhiễu A HS đặt x2 làm nhân tử chung nhầm �(1)  1 x2  x x � 1 x  x  B C Câu 12: Giá trị lim A 1 x2  x x � 1 x  x  A 1 B C - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng Câu 12: Giá trị lim D D - Phần dẫn sửa lại x  x  1 x2  x x  lim  lim  1 - xlim � 1 x  x  x �1  x  1  x   x � 1 x  - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí Câu 13: Kết lim  x �( 3) A � � B x2   3x C Câu 13: Giá trị lim  x �( 3) D 1 C D � - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại x    lim    3x   ,  x  với  - Vì x �lim  x �( 3) ( 3) A � B x  3 nên lim  x �( 3)  Câu 14: Cho xlim � �  x  ax   x  bx   1 Kết sau ? A a  b B a  b  C a  b  D a  b  x2   3x x2   �  3x - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí  Câu 14: Cho xlim ��  x  ax   x  bx   1 với a, b �� Mệnh đề đúng? A a  b B a  b  C a  b  D a  b  - Mức độ: vận dụng - Dạng câu hỏi nghi vấn - Phần dẫn sửa lại lim  x � �  x  ax   x  bx   1 � lim x � � - � lim  a  b x 1 x  ax   x  bx   a  b x 1  1  1 � a b � x �1   1  � x x x x � � a b �  1 � a  b  2 - Đáp án B - Phương án nhiễu hợp lí x � � x  x  x3   x n  n x 1 x�1 Câu 15: Giá trị lim A n  n  1 n 1 C B n  n  1 n  n  2 D Câu 15: Giá trị lim x �1 A n  n  1 x  x  x   x n  n x 1 B n  n  1 n 1 n  n  2 D 2 - Mức độ: vận dụng cao - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại C x  x  x   x n  n x �1 x 1 n �x  � x� � n x  x n 1  x n    1  n x 1 � �  lim  lim x �1 x �1 x 1 x 1 n n 1  x  1   x  1    x  1  n  n  1  lim x �1 x 1 - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí lim Câu 16: Biết lim x �1 a, b, c �Z A 13 x2  x   x  a x2  x   x  a   c ( Câu 16: Biết lim   c ( a, b, c �Z x �1 b b  x  1  x  1 a tối giản) Giá trị a + b + c b B C 37 D 51 a tối giản) Giá trị a + b + c b A 13 B C 37 - Mức độ: vận dụng cao - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn hợp lí x2  x   x  lim x �1  x  1 D 51 � x2  x   2  7x  �  lim �  � x �1 x  x      � � � � � � x2  lim �  x �1 2  x    x  1 �2 x  x2 2 �     � � � � � 2   24 12 � a  b  c  13 - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí  Câu 17: Hàm số f  x   sau đây? x5 liên tục khoảng x2 Câu 17: Hàm số f  x   đây? x5 liên tục khoảng x2 A  �;3 B  �;  A  �;3 B  �;  C  1; � D  2;  C  1; � D  �; � - Mức độ: nhận biết - Dạng câu hỏi nghi vấn - Phần dẫn hợp lí - Vì f  x  hàm phân thức hữu tỉ có tập xác định  �;  � 2; �  2; � nên liên tục khoảng  �;  - Đáp án B - Phương án nhiễu D khơng hợp lí, sửa lại 2 � �x x �0 Câu 18: Hàm số f  x   � liên tục 17 x  � khoảng sau đây? � �x x �0 Câu 18: Hàm số f  x   � liên tục 17 x  � khoảng sau đây? A  �; � B R \  0 A  �; � B  �;0  C  0; � D  0; � C  �;17  D  17;17  - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi nghi vấn - Phần dẫn hợp lí f  x   lim x  �f    17 nên hàm số f  x  liên - Vì lim x �0 x �0 tục khoảng  �;0   0; � - Đáp án B - Phương án nhiễu khơng hợp lí, sửa lại �x  x  , x  � Câu 19: Hàm số f  x   �  x  liên �x  m , x �1 � tục � A m  B m  C m  1 D m  2 �x  3x  , x  � Câu 19: Hàm số f  x   �  x  liên tục �x  m , x �1 � � A m  B m  C m  1 D m  2 - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn hợp lí x  3x  lim f  x   lim  2; lim f  x    m x �1 x �1 - x �1  x 1 � m 1 - Đáp án A - Phương án nhiễu khơng hợp lí, sửa lại Câu 20: Cho phương trình x  x  x   (1) Câu 20: Cho phương trình x  x  x   (1) Mệnh đề Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? đúng? A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng  1;1  1;1 B Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng  2;0  B Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng C Phương trình (1) có nghiệm khoảng  2;1  2;0  C Phương trình (1) có nghiệm khoảng D Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng  0;   2;1 D Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng - Mức độ: vận dụng - Dạng câu hỏi nghi vấn  0;  - Phần dẫn dài, sửa -Ta có: f (0)  1, f  1  1, f    15 nên phương trình ( 1) có hai nghiệm khoảng  0;  - Đáp án D - Phương án nhiễu hợp lí