GIỚI HẠN Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau: lim un = +∞ lim un = +∞ A Nếu , lim un = lim un = C Nếu , un = ( un ) Câu sau: Cho dãy số A Câu với B Kết Kết − A − B Kết − A 3 Giới hạn dãy số A −∞ D là: D C –4 là: 50 3n + B un = ( un ) Câu số C − D 25 − n + 2n + − lim un C − 5n − 3n + 2.5n lim Câu B lim , lim un = a lim un = − a D Nếu , Chọn giá trị n cos 2n   lim  − ÷ n +1   A Câu lim un = −∞ B Nếu un +1 < un n 4n lim un = +∞ với B +∞ − 3n − n 4n − C D là: C D lim Câu A 3n − 4.2n −1 − 3.2n + 4n +∞ bằng: B −∞ Chọn kết A B lim Câu Giá trị +∞ A ( C n3 − 2n + + 5n lim Câu D : C n − − 3n + −∞ D +∞ ) là: B −∞ C D D lim ( 3n − 5n ) Câu 10 Câu 11 Giá trị −∞ A nπ   lim  n sin − 2n ÷   A Câu 12 là: +∞ B +∞ Giá trị −1 A Câu 13 Cho dãy số −∞ A lim Câu 14 5n − 3n + bằng: B lim  n  ( B : −2 D −2 −∞ ) 0 là: C 2n + n + n2 − D +∞ lim un với B C n +1 − n −1   un = ( n − 1) un C Chọn kết C D là: +∞ A +∞ n4 + n2 + Câu 15 Câu 16 +∞ C D −∞ : B lim 200 − 3n5 + 2n A Câu 17 B 10 lim A 10 : B C C Cho dãy số có giới hạn (un) xác định : D +∞ D  u1 =  un +1 = , n ≥ − un  −∞ −∞ Tìm kết lim un A Câu 18 B Tìm giá trị +1 A −1 D  1  S = 1 + + + + + n + ÷   4n + 2n +1 lim n + 4n + C B C 2 D Câu 19 A : B lim Câu 20 Tính giới hạn: n +1 − n +1 + n C D +∞ A B lim Câu 21 Tính giới hạn: A Câu 22 Tính giới hạn: A giới hạn Câu 23 Tính giới hạn: A Câu 24 Câu 25 Câu 26 Tính giới hạn: A Tính giới hạn: 11 18 A Tính giới hạn: C −1 D + + + + ( 2n + 1) 3n + B C D D Không có D  1  lim  + + +  n ( n + 1)  1.2 2.3 B C   1 lim  + + +  n ( n + 1)  1.3 3.5 B C   1 lim  + + +  n ( n + 2)  1.3 2.4 B C  1  lim  + + + n(n + 3)  1.4 2.5 B D C   1   lim 1 − ÷1 − ÷ 1 − ÷     n   D A B C lim + Câu 27 Chọn kết A B x →∞ x + n2 − 1 − + n 2n D C D D lim Câu 28 A bằng: B C x2 + 2x + x →−1 x + +∞ lim Câu 29 Chọn kết kết sau A −∞ B C là: D x3 + x + x →−1 x5 + +∞ lim Câu 30 Chọn kết kết sau − −2 A B C lim x cos x →0 Câu 31 Chọn kết kết sau A Không tồn B x2 − x →∞ − x C là: D nx là: D +∞ lim Câu 32 A −2 bằng: − B C D f ( x) = Câu 33 Cho hàm số A B Cho hàm số A x →2 2 C : D lim f ( x) x →+∞ Chọn kết C : D +∞ + 3x lim 2x2 + Câu 35 A x2 + x4 + x2 − B x →−∞ − lim f ( x) Chọn kết f ( x) = Câu 34 x − 3x ( x − 1) ( x3 − ) 2 bằng: B 2 C 2 − cos x x →−∞ 2x D 2 lim Câu 36 Chọn kết kết sau A −∞ B lim x →3 Câu 37 Giá tri A Không tồn là: C D C D C D +∞ x −3 x −3 B +∞ 3x − 5sin x + cos x x →+∞ x2 + lim Câu 38 A Câu 39 −∞ bằng: B Chọn kết kết sau x + 8x lim x →+∞ x + x + x + là: +∞ 21 − A B x3 − x x −1 +1− x lim+ x →1 Câu 40 A −1 x →1 Câu 41 − C 24 D 24 bằng: +∞ C D B –1 C D +∞ B x2 − x + x2 −1 lim+ 21 bằng: A –∞ lim ( x − 3x3 + x + 1) x →−∞ Câu 42 Chọn kết kết sau −∞ A B là: C lim x →+∞ Câu 43 Chọn kết kết sau −∞ A B lim+ x →1 D +∞ x − x3 + x − x là: C D C D +∞ bằng: A B A Cho hàm số B  x − x ≥ f ( x) =   x − x < +∞ lim f ( x ) Cho hàm số x −1 x + x2 +1 f ( x ) = ( x + 2) Câu 46 x2 − x + x −1 Câu 44 Câu 45 x →+∞ Chọn kết : C D Không tồn lim f ( x ) x →2 Chọn kết : A Câu 47 Câu 48 −1 B C  2 lim−  − ÷ x →0  x x  Chọn kết −∞ A B Cho hàm số A −∞ f ( x) = D Không tồn : +∞ C D Không tồn lim f ( x ) 1 x →1+ − x − x − Chọn kết : 2 − 3 +∞ B C D Câu 49 Tìm khẳng định khẳng định sau: f ( a) f ( b) > c ∈ ( a; b ) ( I ) f ( x) [ a; b ] liên tục đoạn tồn số cho f ( c) = ( a; b] ( II ) f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ) ( I) A Chỉ ( I) C Cả B Chỉ ( II ) A Câu 51 A −∞ x3 − lim x →−2 x + x + ( II ) sai x −3 x2 − B lim f ( x ) Giá trị x →3+ là: C D +∞ bằng: − ( I) D Cả Cho hàm số −∞ không liên tục ( II ) f ( x) = Câu 50 ( a; c ) B 11 C Lời giải 11 D +∞ Chọn B x3 − 11 lim =− x →−2 x + x + Câu 52 Giá trị −1 A x4 + lim x →+∞ x + B f ( x) = Câu 53 tục Cho hàm số x=2 x2 −1 x +1 là: C f ( 2) = m2 − với x≠2 D Giá trị m +∞ f ( x) để liên là: A B − C ± D ±3 f ( x ) = x2 − Câu 54 Cho hàm số f ( x) x=2 (I) liên tục f ( x) (II) gián đoạn x=2 [ −2; 2] f ( x) (III) Chọn câu câu sau: liên tục đoạn ( I) A Chỉ ( III ) ( I) B Chỉ ( II ) C Chỉ ( II ) D Chỉ ( III ) Câu 55 Cho hàm số  x2 +  f ( x ) =  x3 − x +  b + 3 A B − x ≠ 3; x ≠ x = 3; b ∈ ¡ Tìm C b 3 f ( x) để liên tục − D x=3 f ( x) = Câu 56 Cho hàm số ( I ) f ( x) x = gián đoạn ( II ) f ( x ) liên tục x −1 x −1 Tìm khẳng định khẳng định sau: x = 1 lim f x = ( ) III ( ) x→1 ( I) A Chỉ ( I) B Chỉ ( I) C Chỉ ( III ) ( II ) D Chỉ ( III ) Câu 57 Cho hàm số định sau: ( I ) lim+ f ( x ) = x →−2  2x + −  f ( x) =  x+2 0  x > −2 x = −2 Tìm khẳng định khẳng ( II ) f ( x ) liên tục x = −2 ( III ) f ( x ) gián đoạn ( I) A Chỉ x = −2 ( III ) ( I) B Chỉ  − x f ( x) =  1 Câu 58 Cho hàm số định sau: ( I ) f ( x) x = không xác định ( II ) ( I) C Chỉ ( I) D Chỉ −2≤ x ≤ x>2 Tìm khẳng định khẳng ( II ) f ( x ) liên tục ( III ) x = −2 lim f ( x ) = x →2 ( I) A Chỉ ( I) ( I) C Chỉ Câu 59 f x = ( I) ( ) B Chỉ ( III ) ( II ) ( I ) ; ( II ) ; ( III ) D Cả sai Tìm khẳng định khẳng định sau: x2 −1 ( II ) f ( x ) = sin x x ( III ) f ( x ) = liên tục ¡ có giới hạn x → [ −3;3] − x2 liên tục đoạn ( I ) ( II ) ( II ) ( III ) ( II ) A Chỉ B Chỉ C Chỉ Câu 60 Cho hàm số A  sin x  f ( x ) =  5x a + B −1 ( III ) D Chỉ x≠0 x=0 Tìm a f ( x) để liên tục C −2 x = D Câu 61 Tìm khẳng định khẳng định sau: f ( a) f ( b) > c ∈ ( a; b ) ( I ) f ( x) [ a; b ] liên tục đoạn tồn số cho f ( c) = ( a; b] ( II ) f ( x ) liên tục đoạn [ b; c ) ( I) A Chỉ không liên tục ( II ) B Chỉ ( a; c ) ( I) C Cả ( II ) ( I) D Cả ( II ) sai Câu 62 Tìm khẳng định khẳng định sau: f ( x) f ( x) = [ a; b ] f ( a ) f ( b ) < I liên tục đoạn phương trình có nghiệm f ( x) f ( x) = [ a; b ] f ( a ) f ( b ) ≥ II khơng liên tục phương trình vơ nghiệm A Chỉ I B Chỉ II C Cả I II D Cả I II sai Câu 63 Tìm khẳng định khẳng định sau: x +1 x −1 f ( x) = ( I) ( II ) f ( x ) = sin x liên tục với liên tục f ( x) = ( III ) x x liên tục ( I) A Chỉ ¡ x =1 x ≠1 ( I) B Chỉ ( II ) ( I) C Chỉ ( III ) ( II ) D Chỉ ( III )  x2 − ,x≠  f ( x) =  x − 2 ,x=  Câu 64 Cho hàm số Tìm khẳng định khẳng định sau: ( I ) f ( x) x= liên tục ( II ) f ( x ) x= gián đoạn ( III ) f ( x ) ¡ liên tục ( I ) ( II ) ( II ) ( III ) A Chỉ B Chỉ ( I) C Chỉ ( III ) ( I ) ( II ) ( III ) D Cả , , Câu 65 Tìm khẳng định khẳng định sau: ( I ) f ( x ) = x5 – x + ¡ liên tục f ( x) = ( II ) ( –1;1) x2 −1 liên tục khoảng ( III ) [ 2; +∞ ) f ( x) = x − liên tục đoạn ( I) A Chỉ ( I) B Chỉ ( II ) ( II ) C Chỉ ( III ) ( I) D Chỉ ( III ) Câu 66 Câu 67 Cho hàm số k ≠ ±2 A Cho hàm số A Câu 68 Cho hàm số sau đây? ( −3; ) A ( x + 1) , x >  f ( x ) = x2 + , x < k , x =1  B k≠2 Tìm k 3 − − x , 0< x