ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG V ĐS11 + Người soạn: Huỳnh Thanh Huy + Đơn vị: THPT Tân Châu + Người phản biện: Trần Thanh Huy + Đơn vị: THPT Tân Châu Câu 5.3.1.HuynhThanhHuy Tìm đạo hàm y′ hàm số y = cos5 x − 3sin x A y′ = −5sin x − 9cos3 x B y′ = 5sin x + 9cos3 x C y′ = − sin x − 3cos3 x D y′ = sin x + 3cos x A y′ = (cos5 x − 3sin x)′ = −5sin x − 9cos3 x Chọn A B y′ = 5sin x + 9cos3x Học sinh sai dấu áp dụng quy tắc C y′ = − sin x − 3cos3 x Học sinh áp dụng sai quy tắc không ý hàm hợp D y′ = sin x + 3cos x Học sinh áp dụng sai quy tắc khơng ý hàm hợp sai dấu π Câu 5.3.1.HuynhThanhHuy Tìm đạo hàm y′ hàm số y = cot x với x ≠ k , k ∈ ¢ 4 A y′ = − sin x B y′ = − sin x C y′ = sin x D y′ = cos x A y′ = (cot x)′ = − Chọn A sin x B y′ = − Học sinh áp dụng sai quy tắc khơng ý hàm hợp rút gọn số sin x Học sinh sai dấu áp dụng quy tắc C y′ = sin x Học sinh áp dụng sai quy tắc nhầm với đạo hàm hàm tanu cos x Câu 5.4.1.HuynhThanhHuy Tìm vi phân hàm số y = với x ≠ x A d y = − d x x B d y = d x x C d y = − d x x D y′ = D d y = − d x x ′ A d y =  ÷ dx = − d x Chọn A x x  B d y = d x Học sinh sai dấu áp dụng quy tắc x C d y = − d x Học sinh áp dụng sai quy tắc khơng ý hàm hợp x D d y = − d x Học sinh áp dụng sai quy tắc tư ngược x Câu 5.3.1.HuynhThanhHuy Tìm đạo hàm cấp hai y′′ hàm số y = 3sin x A y′′ = −27sin x B y′′ = 27sin x C y′′ = −3sin x D y′′ = 3sin x A y′′ = (3sin x)′′ = (9cos x)′ = −27sin x Chọn A B y′′ = (3sin x)′′ = (9cos x)′ = 27sin x Học sinh sai dấu áp dụng quy tắc bước cuối C y′′ = (3sin x)′′ = (3cos3 x)′ = −3sin x Học sinh áp dụng sai quy tắc khơng ý hàm hợp D y′′ = (3sin x)′′ = (3cos x)′ = 3sin x Học sinh áp dụng sai quy tắc khơng ý hàm hợp sai dấu Câu 5.5.1.HuynhThanhHuy Cho hàm số f ( x) = với x ≠ −1 , tìm f ′′(1) x +1 A f ′′(1) = B f ′′(1) = − C f ′′(1) = 16 D f ′′(1) = − 16 ′′  ′ A f ′′( x) =  ÷ =  − ÷ = 2( x + 1)4 = ⇒ f ′′(1) = Chọn A ( x + 1)  x +   ( x + 1)  ( x + 1) ′′  ′ B f ′′( x) =  ÷ =  − ÷ = − 2( x + 1)4 = − ⇒ f ′′(1) = − Học sinh sai dấu ( x + 1) ( x + 1)  x +   ( x + 1)  áp dụng quy tắc ′′  ′ 1 1   C f ′′( x) =  = ⇒ f ′′(1) = Học sinh áp dụng sai quy tắc ÷ = − ÷ 16  x +   ( x + 1)  ( x + 1) không ý hàm hợp ′′  ′ D f ′′( x) =  ÷ =  − ÷ = − ⇒ f ′′(1) = − Học sinh áp dụng sai quy ( x + 1) 16  x +   ( x + 1)  tắc khơng ý hàm hợp sai dấu Câu 5.4.2.HuynhThanhHuy Tìm vi phân hàm số y = sin x + x ×cos x + 1d x A d y = x +1 x ×cos x + 1d x B d y = − x +1 C d y = cos x + 1d x D d y = − cos x + 1d x ( ) ′ A d y = sin x + d x = = ( x + 1)′ x2 + ( ×cos x + 1d x = ( ) ′ B d y = sin x + d x = − =− ( x + 1)′ x +1 ) ′ x + cos x + 1d x = ( x ×cos x + 1d x Chọn A x2 + ′ x + cos x + 1d x = ×cos x + 1d x = − ) x x +1 ×cos x + 1d x Học sinh sai dấu áp dụng quy tắc ( ) ′ C d y = sin x + d x = cos x + 1d x Học sinh áp dụng sai quy tắc khơng ý hàm hợp ( ) ′ D d y = sin x + d x = − cos x + 1d x Học sinh áp dụng sai quy tắc khơng ý hàm hợp sai dấu Câu 5.3.2.HuynhThanhHuy Cho y′ = hàm hàm số sau đây? A y = tan x + cot x B y = − tan x + cot x C y = tan x − cot x D y = − tan x − cot x A B C D −4cos x (giả sử biểu thức có nghĩa), y′ đạo − cos 2 x 1 sin x − cos x − cos x −4cos x − = = = 2 2 2 Chọn A cos x sin x sin x cos x − cos x sin x y = − tan x + cot x Học sinh sai dấu áp dụng quy tắc y = tan x − cot x Học sinh sai dấu áp dụng quy tắc y = − tan x − cot x Học sinh sai dấu áp dụng quy tắc y′ = (tan x + cot x)′ = Câu 5.5.2.HuynhThanhHuy Cho hàm số y = gọn −2 x − 5 với x ≠ Khi y′′ có dạng rút 3x − g ( x) , hỏi bậc đa thức g ( x) bao nhiêu? h( x ) A B C D ′′  ′ A y′′ =  −2 x − ÷ =  25 ÷ = − 25 ×2 ×3 ×(3 x4 − 5) = 150 Chọn A (3 x − 5) (3 x − 5)  x −   (3 x − 5)  B Học sinh sai không rút gọn C Học sinh sai xét nhầm bậc mẫu D Học sinh sai xét nhầm bậc mẫu không rút gọn Câu 5.5.3.HuynhThanhHuy Cho y = x + x + 3x + Tìm tập nghiệm S bất phương trình y′ − y′′ > A S = (−∞; −1) ∪ (0; + ∞) B S = (−∞;0) ∪ (1; + ∞) C S = (−1; 0) D S = ¡ A y′ = ( x + x + 3x + 5)′ = x + 3x + 3 2 y′′ = ( x + 3x + 3)′ = x +  x < −1 y′ − y′′ > ⇔ x + 3x + − (2 x + 3) > ⇔ x + x > ⇔  x >  Tập nghiệm S = (−∞; −1) ∪ (0; + ∞) Chọn A B S = (−∞;0) ∪ (1; + ∞) Học sinh nhẩm nghiệm tam thức x + x sai C S = (−1; 0) Học sinh giải bất phương trình x + x > sai D y′ − y′′ > ⇔ x + 3x + − (2 x + 3) > ⇔ x + x + > ⇔ x ∈ ¡ Học sinh sai dấu bỏ ngoặc Câu 5.5.3.HuynhThanhHuy Xét chuyển động thẳng xác định phương trình S = t − 2t − 3t , t tính giây S tính mét Tính gia tốc chuyển động t = s A m / s B m / s C −6 m / s D m / s A S ′′ = (t − 2t − 3t )′′ = (3t − 4t − 3)′ = 6t − ⇒ S ′′(2) = Chọn A B Học sinh sai tính S ′(2) = C Học sinh sai tính S (2) = −6 D S ′′ = (t − 2t − 3t )′′ = (3t − 4t − 3)′ = 6t − − ⇒ S ′′(2) = Học sinh tính đạo hàm sai bước cuối  ... Học sinh áp dụng sai quy tắc khơng ý hàm hợp sai dấu Câu 5.5.1.HuynhThanhHuy Cho hàm số f ( x) = v i x ≠ −1 , tìm f ′′(1) x +1 A f ′′(1) = B f ′′(1) = − C f ′′(1) = 16 D f ′′(1) = − 16 ′′ ... sai quy ( x + 1) 16  x +   ( x + 1)  tắc khơng ý hàm hợp sai dấu Câu 5.4.2.HuynhThanhHuy Tìm vi phân hàm số y = sin x + x ×cos x + 1d x A d y = x +1 x ×cos x + 1d x B d y = − x +1 C d y = cos... dấu áp dụng quy tắc y′ = (tan x + cot x)′ = Câu 5.5.2.HuynhThanhHuy Cho hàm số y = gọn −2 x − 5 v i x ≠ Khi y′′ có dạng rút 3x − g ( x) , hỏi bậc đa thức g ( x) bao nhiêu? h( x ) A B C D ′′ 