ĐỀ TOÁN CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 11 + Người soạn: Nguyễn Hoài Ân + Đơn vị: THPT Lương Thế Vinh + Người phản biện: Hứa Hoàng Huy + Đơn vị: THPT Tịnh Biên Câu 3.3.1.NGUYENHOAIAN Cho dãy số ( un ) với un = 2n + Mệnh đề sau ? A Dãy số ( un ) cấp số cộng với công sai B Dãy số ( un ) cấp số cộng với công sai C Dãy số ( un ) cấp số nhân với công bội D Dãy số ( un ) cấp số nhân với cơng bội GIẢI Với n∈ ¥ * , ta có: un+1 − un =  chọn A * Học sinh nhìn “+ 3” un = 2n +  chọn B * Học sinh nhìn “2n” un = 2n +  chọn C * Học sinh nhìn “2n” (kết luận cấp số nhân) “+ 3” (kết luận công bội 3)  chọn D Câu 3.3.1.NGUYENHOAIAN Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = −3 d = Tính u9 A u9 = 29 B u9 = 33 C u9 = −20 D u9 = −23 GIẢI u9 = −3 + ( − 1) = 29  chọn A )  chọn B * u9 = −3 + 9.4 = 33 (nhớ nhầm un = u1 + nd * u9 = + ( − 1) ( −3) = −20 (nhớ nhầm un = d + ( n − 1) u1 )  chọn C )  chọn D * u9 = + 9.( −3) = −23 (nhớ nhầm un = d + nu Câu 3.3.1.NGUYENHOAIAN Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 5, d = un = 33 Tìm n A n = 15 B n = 14 C n = 13 D n = 16 GIẢI 33 = + ( n − 1) ⇒ n = 15  chọn A * 33 = + ( n + 1) ⇒ n = 13 (nhầm công thức un = u1 + ( n + 1) d )  chọn C * Học sinh làm, chọn đáp án gần giống  chọn B, D Câu 3.3.1.NGUYENHOAIAN Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = −4, d = Tính tổng S10 10 số hạng đầu ( un ) A S10 = 95 B S10 = −150 C S10 = −190 D S10 = 125 GIẢI S10 = 10.( −4 ) + 10.9 ×3 = 95  chọn A * S10 = 10.3 + n( n − 1) 10.9 ×( −4 ) = −150 (nhầm công thức Sn = nd + u1 )  chọn B 2 * S10 = 10.3 + n( n + 1) 10.11 ×( −4 ) = −190 (nhầm công thức Sn = nd + u1 )  chọn C 2 * S10 = 10.( −4 ) + n( n + 1) 10.11 ×3 = 125 (nhầm công thức Sn = nu1 + d )  chọn D 2 u5 − u2 = Tìm số hạng đầu Câu 3.3.2.NGUYENHOAIAN Cho cấp số cộng ( un ) , biết  u1 + u4 = −9 công sai ( un ) u1 = −9 A  d =  21 u1 = − B  d =  u1 =  D  21 d = −  u1 = C  d = −9 GIẢI u5 − u2 = 3d = d = ⇔ ⇔  chọn A  2u1 + 3d = −9 u1 = −9 u1 + u4 = −9 d = u5 − u2 = 3d =  ⇔ ⇔ nên  * Học sinh nhầm công thức un = u1 + nd 21 u1 + u4 = −9 2u1 + 4d = −9 u1 = −   chọn B u1 = * Học sinh nhầm công thức un = d + ( n − 1) u1 nên   chọn C d = −9 u = u5 − u2 = 3u1 =  ⇔ ⇔ nên  * Học sinh nhầm công thức un = d + nu 21 u + u = − d + u = − d = −     chọn D Câu 3.3.2.NGUYENHOAIAN Cho cấp số cộng ( un ) với u3 = −2 u6 = −11 Tính cơng sai d ( un ) A d = −3 B d = −9 C d = − D d = GIẢI u6 − u3 = −9 ⇒ 3d = −9 ⇒ d = −3  chọn A * d = −11 − ( −2 ) = −9  chọn B * u6 − u3 = u1 + 5d − u1 + 2d = 7d nên d = −  chọn C * Học sinh nhầm công thức un = d + ( n − 1) u1 nên u1 = −3 u3 = d + 2u1 ⇒ −2 = d + 2.( −3) ⇒ d =  chọn D Câu 3.3.2.NGUYENHOAIAN Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = d = Biết Sn = 301 , tìm n A n = 14 B n = 13 C n = 15 D n = 16 GIẢI 301 = n.2 + n( n − 1) ×3 ⇔ 3n2 + n − 602 = ⇒ n = 14  chọn A * Học sinh đốn mò  chọn B, C, D Câu 3.3.2.NGUYENHOAIAN Cho cấp số cộng a, 1, b, Tìm a, b A a = −3,b = B a = 4,b = C a = 0,b = D a = −9,b = 10 GIẢI b= 1+ = 5; a = 2.1 − b = −3  chọn A * b= 1+ = 5; a = − =  chọn B * trung bình cộng a b, chọn a = 0,b =  chọn C * Số tổng hai số hai bên (quên chia 2) nên a = −9,b = 10  chọn D Câu 3.3.3.NGUYENHOAIAN Có tam giác có số đo (độ) góc lập thành cấp số cộng ? A Vô số B C D GIẢI Giả sử số đo (độ) góc a, b, c với < a,b,c < 180 Ta có a + b + c = 3b = 180 ⇒ b = 60 ⇒ a + c = 120 Có vơ số cặp số a c thỏa điều kiện  chọn A * Học sinh nghĩ có tam giác  chọn B { } * Học sinh tìm ( a,b,c) = ( 60,60,60 ) ,( 30,60,90 )  chọn C { } * Học sinh tìm ( a,b,c) = ( 60,60,60 ) ,( 30,60,90 ) ,( 90,60,30 )  chọn D Câu 3.3.4.NGUYENHOAIAN Một anh thợ xây tường làm việc ngày Trong làm việc ngày xây m2 tường, sau xây 0,2 m2 tường liền trước Hỏi ngày, anh thợ xây xây m2 tường ? A 10,4 m2 B 21,6 m2 C 16 m2 D 8,8 m2 GIẢI Số m2 tường anh thợ xây ngày theo thứ tự lập thành cấp số cộng với u1 = d = −0,2 Số m2 tường anh thợ xây ngày: S8 = 8.2 + 8.7 −0,2 ) = 10,4 m2  chọn A ( * Xác định công sai nhầm d = 0,2 dẫn đến S8 = 8.2 + 8.7 0,2 ) = 21,6 m2  chọn B ( * Quên giả thiết sau xây lại nên 8.2 = 16  chọn C * Nhầm công thức Sn = nu 1+ n( n + 1) d = 16 − 7,2 = 8,8  chọn D