ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I ĐS 11 + Người soạn: Nguyễn Thị Bích Tuyền + Đơn vị: THPT Vĩnh Bình + Người phản biện: Lâm Văn Tú + Đơn vị: THPT Vĩnh Bình Câu 1.3.1.NguyenThiBichTuyen Tìm tập nghiệm phương trình A S  � � � �  k 2 / k ��� B S  � �4  D S   arccos cos x    C S  �arccos  k 2 / k �� Giải A B C D   k / k �� cos x   � cos x  (vô nghiệm) Chuyển vế sai cos x   � cos x  Không nhớ giá trị cos góc ln thuộc  1;1 , thấy giá trị cung lượng giác đặc biệt, nên sử dụng arc Nhớ nhầm cos cot khơng thuộc Câu 1.3.1.NguyenThiBichTuyen Phương trình 3cot x  có nghiệm thuộc khoảng  0;4  ? A B C D Vô số nghiệm Giải  HS giải pt 3cot x  � cot x  � x   k  k �� , sau đếm số 3 A nghiệm thuộc  0;4  Hoặc học sinh nhớ lại lý thuyết hàm cot xác định B Học sinh nghĩ phương trình có cơng thức nghiệm nên có nghiệm Học sinh xác định nghiệm tương ứng với điểm đường tròn lượng giác C nên nghĩ có nghiệm Học sinh giải pt từ kết luận pt có vô số nghiệm mà không hiểu rõ đề D giới hạn số đo góc  0;4  Câu 1.3.1.NguyenThiBichTuyen Cho phương trình  1 sin x  3sin x   Mệnh đề sau đúng? A Phương trình  1 tương đương với phương trình sin x  B Phương trình  1 có nghiệm x  1; x   C Phương trình  1 có nghiệm x   k  k �� D Phương trình  1 tương đương với phương trình sin x  Giải sin x  � � sin x   1 sin x  3sin x   � � A sin x    � B C D Học sinh bấm máy giải phương trình bậc nhận ln nghiệm máy tính cho mà quên sin x ẩn trường hợp Nhớ sai công thức nghiệm đặc biệt sin x  Không hiểu rõ chất phương trình tương đương Câu 1.3.1.NguyenThiBichTuyen Giải phương trình tan x  tan    k   k �� 12  B x   k  k ��  C x   k  k �� 12  D x   k 2  k �� 12 Giải     k tan x  tan  � tan x  tan � x   k � x   A  k �� 6 12 B Lấy công thức nghiệm không chuyển vế số từ cung C Lấy công thức nghiệm chuyển vế số bị sai D Lấy sai công thức nghiệm chuyển vế sai A x  Câu 1.3.2.NguyenThiBichTuyen Giải phương trình cos x  5sin x    7  k 2  k �� A x    k 2 ; x  6  5  k 2  k �� B x    k 2 ; x  6   C x    k 2 ; x   k 2  k �� 6  7  k  k �� D x    k ; x  6 Giải � sin x   cos x  5sin x   � 2sin x  5sin x   � � � sin x  2   �  � x    k 2 � ��  k ��  � x  k 2 � � Lấy sai công thức nghiệm thứ sin Nhớ nhằm công thức nghiệm cos Sai công thức nghiệm sin, thay 2 nhớ nhầm  A B C D Câu 1.3.2.NguyenThiBichTuyen Cho phương trình x x cos  sin   1 Mệnh 2 đề sau sai? �x  � A Phương trình  1 tương đương với phương trình sin �  � �2 � �x  � B Phương trình  1 tương đương với phương trình cos �  � �2 � � x � C Phương trình  1 tương đương với phương trình cos �  � �4 � �x  � D Phương trình  1 tương đương với phương trình sin �  � �2 � Giải x x x x �x  � cos  sin  � cos  sin  � sin �  � A 2 2 2 �2 � B Học sinh chọn khơng nhớ cơng thức cộng cos C Học sinh chọn không nhớ công thức cộng cos D Học sinh chọn khơng nhớ cơng thức cộng sin Câu 1.3.2.NguyenThiBichTuyen Tìm m để phương trình sin x  cos x  2m có nghiệm � 2�  ; A m �� � 2 � � B m � 1;1  2; � C m �� � � �1 1�  ; D m �� � 2� � Giải A � � sin x  cos x  2m � sin �x  � m � 4� 1 m 2 Không rõ chất vấn đề, biết giới hạn giá trị sin, cos nên chọn B Đưa phương trình sin sai sót chuyển vế tìm m � � Sai biến đổi phương trình sin x  cos x  2m � sin �x  � 2m � 4� 2m � Pt có nghiệm ��� B C D Câu 1.3.2.NguyenThiBichTuyen Cho hai phương trình 2cos x  2cos x  2cos x  m cos x  m   Tìm m để hai phương trình tương đương A m  B m  C m  D m  1 Giải cos x  1 � � 2cos x  2cos x  � 2cos x  cos x   � � cos x  � 2cos x  m cos x  m   A cos x  1 � � � � cos x    m  � Suy m  Học sinh cách giải nên nhận xét theo tương đồng hai B phương trình cos x  1 � Sai nghiệm 2cos x  m cos x  m   � � nên nhận C � cos x   m   � m3 cos x  1 � � Sai nghiệm 2cos x  m cos x  m   � nên nhận D � cos x   m   � m  1 Câu 1.3.3.NguyenThiBichTuyen � � � �  sin �  x �   sin x  cos x Giải phương trình � � �2 � � � 2 A x  �  k 2  k ��  57 B x  �arccos  k 2  k ��  C x  �  k 2  k �� D x  �arccos 5  57  k 2  k �� Giải � � � � 5�  sin �  x �   sin x  cos x � �2 � � � �   cos x     sin x    cos x  A �   cos x     sin x  cos x  �  5cos x   cos x � 2cos x  5cos x   B C D � cos x   2 � � � cos x   � x  �  k 2  k �� � cos x  2   � pt �   cos x     sin x  cos x  Sai công thức �  5cos x  cos x � 2cos x  5cos x   Học sinh lấy sai nghiệm pt cos x   pt �   cos x     sin x  cos x  Sai công thức �  5cos x  cos x � 2cos x  5cos x   Câu 1.3.3.NguyenThiBichTuyen Phương trình sin 3x  cos x   sin x có nghiệm thuộc khoảng  0;   ? A B C D Giải sin x  cos x   sin x � sin 3x  sin x    cos x   � 2cos x sin x  2sin x  � sin x  cos x  sin x   A B x  k � � � �x     k 2 � sin x  � � �� sin x  1 � �   k �� x   k  � � � sin x  � � 5 � x  k 2 � � Xét khoảng  0;   đường tròn lượng giác ta phương án A   Loại  xét nhầm  2 C D  không loại  Bị lỗi hai câu B C Loại  ………………………………….Hết………………………………………