ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I - ĐS11 +Người soạn : LÊ VĂN MINH +Đơn vị : THPT ĐỨC TRÍ +Người phản biện : LÝ HỒNG HÀO +Đơn vị : THPT ĐỨC TRÍ Câu 1.3.1.LeVanMinh Giải phương trình tan x + = π π A x = − + k , k ∈ Z π π B x = + k , k ∈ Z π C x = − + kπ , k ∈ Z π D x = − + kπ , k ∈ Z Ta có: tan x + = ⇔ tan x = −  Đáp án A π π π ⇔ x = − + kπ ⇔ x = − + k , k ∈ Z Học sinh biến đổi sai tan x =  Đáp án B π π Học sinh biến đổi sai x = − + kπ ⇔ x = − + kπ  Đáp án C π Học sinh biến đổi sai tan x = − ⇔ x = − + kπ  Đáp án D Câu 1.3.1.LeVanMinh Giải phương trình cot x − 4cot x + = π A x = + kπ , x = arc cot + kπ , k ∈ Z π B x = + kπ , k ∈ Z π C x = + k 2π , x = arc cot + k 2π , k ∈ Z π D x = + k 2π , k ∈ Z π  x = + kπ  cot x =  ⇔ , k ∈ Z  Đáp án A Ta có: cot x − 4cot x + = ⇔   cot x =   x = arc cot + kπ Học sinh hiểu sai cot x = loại  Đáp án B π  x = + k 2π  cot x =  ⇔ Học sinh biến đổi sai   Đáp án C  cot x =  x = arc cot + k 2π Học sinh hiểu sai cot x = loại biến đổi sai cot x = ⇔ x = π + k 2π  Đáp án D Câu 1.3.1.LeVanMinh Giải phương trình sin x − sin x = π 2π , k ∈ Z A x = k 2π , x = + k 3 B x = k 2π , k ∈ Z C x = kπ , k ∈ Z 2π , x = π + k 2π , k ∈ Z D x = k Ta có: sin x − sin x = ⇔ sin x = sin x  x = k 2π  x = x + k 2π  Đáp án A ⇔ ⇔ ,k ∈ Z π π x = + k  x = π − x + k 2π 3  Học sinh thiếu nghiệm sin x = sin x ⇔ x = x + k 2π  Đáp án B Học sinh biến đổi sai sin x − sin x = ⇔ sin x =  Đáp án C 2π  x=k  x = x + k 2π  ⇔  Đáp án D Học sinh biến đổi sai   x = π − x + k π   x = π + k 2π Câu 1.3.1.LeVanMinh Giải phương trình 4sin x cos x = π A x = kπ , x = + kπ , k ∈ Z x = k π , k ∈ Z B π C x = + kπ , k ∈ Z D Vô nghiệm  x = kπ  sin x = ⇔ , k ∈ Z  Đáp án A Ta có: 4sin x cos x = ⇔  π  cos x = x = + k π   Học sinh biến đổi sai 4sin x cos x = ⇔ sin x =  Đáp án B Học sinh biến đổi sai 4sin x cos x = ⇔ cos x =  Đáp án C Học sinh biến đổi sai 4sin x cos x = ⇔ sin x cos x = −4  Đáp án D Câu 1.3.2.LeVanMinh Giải phương trình cos x − 5cos x + = π π A x = + k 2π , x = − + k 2π , k ∈ Z 3 π B x = + k 2π , k ∈ Z π C x = ± + k 2π , x = ± arccos + k 2π , k ∈ Z D x = π π + k 2π , x = − + k 2π , k ∈ Z 6 Ta có: cos x − 5cos x + = ⇔ 2cos x − 5cos x + = π   cos x =  x = + k 2π  Đáp án A ⇔ ⇔ ,k ∈ Z cos x =  x = − π + k 2π   π Học sinh thiếu nghiệm cos x = ⇔ x = + k 2π  Đáp án B Học sinh quên cos x = vô nghiệm  Đáp án C π  x = + k 2π  Học sinh biến đổi sai cos x = ⇔   Đáp án D  x = − π + k 2π  Câu 1.3.2.LeVanMinh Giải phương trình tan x + cot x + + = π π A x = − + kπ , x = − + kπ , k ∈ Z π B x = − + kπ , k ∈ Z π π C x = − + k 2π , x = − + k 2π , k ∈ Z π π D x = ± + kπ , x = ± + kπ , k ∈ Z Ta có: tan x + cot x + + = ⇔ tan x + + tan x + = ( tan x ≠ ) ( ) π   x = − + kπ  tan x = −1 ⇔ ⇔ ,k ∈ Z π tan x = −   x = − + kπ  Học sinh hiểu sai tan x = − vô nghiệm  Đáp án B π  x = − + k 2π  tan x = −  ⇔ Học sinh biến đổi sai   Đáp án C  x = − π + k 2π  tan x = −  π  x = ± + kπ   tan x = −1 ⇔ Học sinh biến đổi sai   Đáp án D  x = ± π + kπ  tan x = −   Đáp án A Câu 1.3.2.LeVanMinh Giải phương trình sin x + 2sin x − 3cos x = π π A x = + kπ , x = + kπ , k ∈ Z π B x = + kπ , k ∈ Z π C x = + kπ , x = arctan + kπ , k ∈ Z D x = arctan + kπ , k ∈ Z Ta có: π Với cos x = thỏa mãn phương trình x = + kπ , k ∈ Z nghiệm phương trình Với cos x ≠ ta chia hai vế phương trình cho cos x phương trình trở thành: π tan x + tan x − = + tan x ⇔ tan x = ⇔ x = + kπ , k ∈ Z π π Vậy nghiệm phương trình là: x = + kπ , x = + kπ , k ∈ Z  Đáp án A Học sinh quên trường hợp cos x =  Đáp án B Học sinh biến đổi sai tan x + tan x − = + tan x  Đáp án C Học sinh quên trường hợp cos x = biến đổi sai tan x + tan x − = + tan x  Đáp án D Câu 1.3.2.LeVanMinh Giải phương trình sin x + cos x − = π A x = + kπ , k ∈ Z 12 5π + kπ , k ∈ Z B x = − 12 5π + kπ , k ∈ Z C x = 12 π D x = + kπ , k ∈ Z Ta có: sin x + cos x − = ⇔ sin x + cos x = 2  Đáp án A π π π π  ⇔ sin  x + ÷ = ⇔ x + = + k 2π ⇔ x = + kπ , k ∈ Z 3 12  Học sinh biến đổi sai sin x + cos x − = ⇔ sin x + cos x = −1  Đáp án B 2 π  cos x = ⇔ sin  x − ÷ =  Đáp án C Học sinh biến đổi sai sin x + 2 3  Học sinh biến đổi sai π  sin x + cos x = ⇔ sin  x + ÷ =  Đáp án D 2 6  Câu 1.3.3.LeVanMinh Phương trình cos3 x − 4cos x + 3cos x − = có nghiệm khoảng ( 0;14 ) ? A B C D 14 Ta có: cos3 x − 4cos x + 3cos x − = ⇔ 4cos x − 3cos x − 2cos x − + 3cos x − = ( ) ⇔ 4cos3 x − 8cos x = ⇔ 4cos x(cos x − 2) = ⇔ cos x = π ⇔ x = + kπ , k ∈ Z π 3π 5π 7π ,x = ,x = Nghiệm khoảng ( 0;14 ) là: x = , x =  Đáp án A 2 2 π Học sinh biến đổi sai cos x = ⇔ x = + k 2π  Đáp án B π Học sinh hiểu x = + kπ , k ∈ Z nghiệm  Đáp án C π 3π 5π 7π 27π ,x = ,x = , , x = Học sinh hiểu x = , x =  Đáp án D 2 2 Câu 1.3.3.LeVanMinh Tìm m để phương trình ( sin x + cos x ) + 2sin x − m + = có nghiệm A −2 ≤ m ≤ + B m ≥ −2 C − ≤ m ≤ D m > Ta có: Đặt: t = sin x + cos x, − ≤ t ≤ Suy ra: sin x = t − ( ) 2 Phương trình trở thành: 4t + t − − m + = ⇔ 2t + 4t = m  2t + 4t = m Phương trình cho có nghiệm tức là:  có nghiệm − ≤ t ≤ Đặt: f ( t ) = 2t + 4t Với − ≤ t ≤ f ( t ) nhận giá trị đoạn  −2; +  Nên −2 ≤ m ≤ +  Đáp án A Học sinh quên xét điều kiện t  Đáp án B Học sinh hiểu điều kiện t m  Đáp án C Học sinh cho f ( t ) dương  Đáp án D  ... biến đ i sai sin x − sin x = ⇔ sin x =  Đáp án C 2π  x=k  x = x + k 2π  ⇔  Đáp án D Học sinh biến đ i sai   x = π − x + k π   x = π + k 2π Câu 1.3.1 .LeVanMinh Gi i phương trình 4sin x... Vô nghiệm  x = kπ  sin x = ⇔ , k ∈ Z  Đáp án A Ta có: 4sin x cos x = ⇔  π  cos x = x = + k π   Học sinh biến đ i sai 4sin x cos x = ⇔ sin x =  Đáp án B Học sinh biến đ i sai 4sin x cos... 2 π  cos x = ⇔ sin  x − ÷ =  Đáp án C Học sinh biến đ i sai sin x + 2 3  Học sinh biến đ i sai π  sin x + cos x = ⇔ sin  x + ÷ =  Đáp án D 2 6  Câu 1.3.3 .LeVanMinh Phương trình cos3