Trắc Nghiệm Đại Số Và Giải Tích 11 Chương III Người soạn: Hồ Văn Bình Đơn vị: THPT Tịnh Biên Người phản biện: Hứa Hoàng Huy Đơn vị: THPT Tịnh Biên 3.3.1.Hồ Văn Bình: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = - và công sai d = Tìm số hạng thứ mười u10 A u10  25 HD: B u10  28 C u10  29 D u10  32 u10  u1  9d  25 Phương án sai: Học sinh chọn B nhớ nhằm công thức: u10  u1  10d  28 Học sinh chọn C nhớ nhằm công thức: u10  u1  9d  29 Học sinh chọn D nhớ nhằm công thức: u10  u1  10d  32 3.3.2.Hồ Văn Bình: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = - và công sai d = Hỏi 58 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho? A Số hạng thứ 21 B Số hạng thứ 58 C Số hạng thứ 19 D Số hạng thứ 20 HD: 58  u1   21 58 = u1 + (n – 1)d � n = d Phương án sai: Học sinh chọn B biến đổi tìm n sai: n = 58 – u1 – d + = 58 58  u1   19 Học sinh chọn C nhớ nhằm công thức: 58 = u1 + (n + 1)d � n = d 58  u1  20 Học sinh chọn D nhớ nhằm công thức: 58 = u1 + nd � n = d u1 3.3.1 Hồ Văn Bình: Cho cấp số cộng có số hạng đầu un của cấp số cộng đã cho A un  3n  B un  3n  = - và công sai d = Tìm số hạng tổng quát C un  3n  D un  2n  HD: un  u1   n  1 d  2   n  1  3n  Phương án sai: Học sinh chọn B do: un  u1   n  1 d  2   n  1  3n  Học sinh chọn C do: un  u1  nd  2  n3  3n  Học sinh chọn D do: un  nu1  d  2n  3.3.2.Hồ Văn Bình: Trong các dãy số đã cho dưới dãy số nào không là một cấp số cộng ? A 5,8, 21,34,55 B 1,3,5, 7,9 C 2, 4, 6,8,10 D 7, 2, 11, 20, 29 HD: Dùng định nghĩa cấp số cộng để kiểm tra: un 1  un  d – (-5) = 13 ; 55 – 34 = 21 Suy dãy số cho câu A không là cấp số cộng 3.3.1.Hồ Văn Bình: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = - và công sai d = Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho A S 20  530 HD: Sn  nu1  B S 20  590 C S20  610 D S 20  1100 n  n  1 20 � 19 d � S20  20u1  d  530 2 Phương án sai: n  n  1 20 � 21 d � S 20  20u1  d  590 2 Học sinh chọn B n  n  1 20 � 19 S n  nu1  d � S 20  20u1  d  610 2 Học sinh chọn C Sn  nu1  n  n  1 d � S 20  20u1  20.19d  1100 S n  nu1  Học sinh chọn D 3.3.3.Hồ Văn Bình: Trong các dãy số có số hạng tổng quát đã cho dưới đây, dãy số nào không là một cấp số cộng ? B un  2n  A un  n  HD: C un   2n D un   n    10 * Dùng định nghĩa cấp số cộng để kiểm tra: un 1  un  d  n �� un 1  un   n  1   � n  1� � � 2n  * (không là hằng số với mọi n �� ) 3.3.2.Hồ Văn Bình: Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của một cấp số cộng biết: A u1  2; d  B u1  7; d  HD: Dùng công thức tìm số hạng tổng quát C u1  5; d  un  u1   n  1 d u1  u7  14 u  2 � �2u  6d  14 � �� � �1 � u5  u2  3d  � �d  � Phương án sai: Học sinh chọn B u1  u7  14 � u8  14 � u  7d  14 u 7 � � �� � �1 � �1 � u5  u2  u3  u1  2d  d 1 � � � � Học sinh chọn C nhớ nhằm công thức tính số hạng tổng quát: u1  u7  14 �2u1  8d  14 u  5 � � �� � �1 � u5  u2  3d  � �d  � Học sinh chọn D nhớ nhằm công thức un  u1  nd � u1  u7  14 2u1  d  14 � u1   � � �� �� � u5  u2  3d  � � � d 3 � un  u1   n  1 d u1  u7  14 � � u5  u  � u1   ; d  D 3.4.1.Hồ Văn Bình: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1  32 và công bội của cấp số nhân đã cho A u6  1 HD: q Tìm số hạng thứ sáu u6 u6  C B u6  1 u6   D un  u1.q n 1 � u6  u1.q5  1 Phương án sai: �1� q �  � � u6  � � 32 Học sinh chọn B Học sinh chọn C nhớ nhằm công thức tìm số hạng tổng quát: un  u1.q n � u6  u1 q  1 �1� q6  �  �  � u6   64 � 2� Học sinh chọn D 3.4.2.Hồ Văn Bình: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1  32 và công bội mấy ? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ HD: n 1 un  u1.q n 1 n 1 q 1  Số là số hạng thứ D Số hạng thứ �1� �1� � 1� �   32g�  � ��  �  � �� n  � 2� � 2� � 2� Phương án sai: n n �1� �1� �1� un  u1.q �   32g�  �� � � � �� n  � 2� � 2� � 2� Học sinh chọn B nhớ nhằm công thức: n n 1 Học sinh chọn C biến đổi sai: un  u1.q n 1 �  n 1 �1� �1� �1�  32g�  � ��  � �  �� n  4 � 2� �2� �2� n 1 un  u1.q n 1 �  n 1 � 1� � 1� � 1�  32g�  � ��  � �  �� n  � 2� � 2� � 2� Học sinh chọn D nhớ nhằm công thức: 3.4.3.Hồ Văn Bình: Dân số Việt Nam hiện ước khoảng 80 triệu dân Giả sử tốc độ tang dân số hàng năm không đổi là 1,2%/năm Hỏi sau ít nhất năm dân số Việt Nam vượt mốc 100 triệu dân? A 19 năm B 18 năm C 20 năm D 21 năm HD: Lập dãy số: Gọi u1 là số dân Việt Nam sau một năm tính từ thời điểm được hỏi Ta có u1  80  80 � 1, 2%  80 � 1, 012   1, 2%   80 � (triệu dân) Gọi u2 là số dân Việt Nam sau hai năm tính từ thời điểm được hỏi Ta có u2  u1  u1 � 1, 2%  u1 �   1, 2%   80 �  1, 012  (triệu dân) ………………………………………………………………………………………… (1, 012) n Gọi un là số dân Việt Nam sau n năm tính từ thời điểm hỏi Ta có: un  80 � (triệu dân) Dùng máy tính kiểm tra được n = 19 Phương án sai: Học sinh chọn B số 18 nhỏ nhất Học sinh chọn C hoặc D dùng phép thử ngẫu nhiên thấy kết quả vượt mốc 100 triệu dân nên chọn  .. .3. 3.1.Hồ Văn Bình: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = - và công sai d = Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho A S 20  530 HD: Sn  nu1 ...  610 2 Học sinh chọn C Sn  nu1  n  n  1 d � S 20  20u1  20.19d  110 0 S n  nu1  Học sinh chọn D 3. 3 .3. Hồ Văn Bình: Trong các dãy số có số hạng tổng quát đã cho dưới... 5 � � �� � �1 � u5  u2  3d  � �d  � Học sinh chọn D nhớ nhằm công thức un  u1  nd � u1  u7  14 2u1  d  14 � u1   � � �� �� � u5  u2  3d  � � � d 3 � un  u1   n  1 d u1