Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: [1D2-2] Cho số 1,5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: A 12 B 24 C 64 D 256 Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abcd , a �0 , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Vậy có: 4.3.2.1  24 số Nên chọn B [1D2-2] Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị? A 40 B 45 C 50 D 55 Lời giải Chọn B Nếu chữ số hàng chục n số có chữ số hàng đơn vị n  số chữ số nhỏ n năm hàng đơn vị n Do chữ số hang chục lớn chữ số hang đơn vị thi � Vậy số số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là:          45 nên chọn B [1D2-3] Có số tự nhiên có chín chữ số mà chữ số viết theo thứ tự giảm dần: A B 15 C 55 D 10 Lời giải Chọn D Với cách chọn chữ số từ tập  0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 ta có cách xếp chúng theo thứ tự giảm dần Ta có 10 cách chọn chữ số từ tập  0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Do có 10 số tự nhiên cần tìm nên chọn D [1D2-2] Có số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho A 12 B 16 C 17 D 20 Lời giải Chọn C Số số tự nhiên lớn nhỏ 100 chia hết cho 96 Số số tự nhiên nhỏ nhỏ 100 chia hết cho 96    17 nên chọn C Số số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho [1D2-2] Có số tự nhiên có chữ số: A 900 B 901 C 899 D 999 Lời giải Chọn A Cách 1: Số có chữ số từ 100 đến 999 nên có 999  100   900 số Cách 2: Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a �0 , đó: a có cách chọn Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: b có 10 cách chọn c có 10 cách chọn Vậy có: 9.10.10  900 số Nên chọn A [1D2-2] Có số tự nhiên có chữ số lập từ số 0, 2, 4, 6,8 với điều chữ số khơng lặp lại: A 60 B 40 C 48 D 10 Lời giải Chọn C Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a �0 , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Vậy có: 4.4.3  48 số Nên chọn C [1D2-2] Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người phụ nữ bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng: A 100 B 91 C 10 D 90 Lời giải Chọn D Có 10 cách chọn người đàn ông Có 10 cách chọn người phụ nữ Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng:10.10  10  90 Nên chọn D Theo em nên làm cho tiện Chọn người 10 người đàn ơng có 10 cách Chọn người người phụ nữ không vợ người đàn ông chọn có cách Vậy có 10.9  90 cách chọn [1D2-2] Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn: A 25 B 75 C 100 D 15 Lời giải Chọn B Chọn ăn có cách Chọn loại tráng miệng loại tráng miệng có cách Chọn nước uống loại nước uống có cách Số cách cách chọn thực đơn: 5.5.3  75 cách Nên chọn B [1D2-2] Từ chữ số 2,3, 4,5 lập số gồm chữ số: A 256 B 120 C 24 D 16 Lời giải Chọn A Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abcd , a �0 , đó: a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Vậy có: 4.4.4.4  256 số Nên chọn A Câu 10: [1D2-2] Từ chữ số 2, 3, 4, lập số gồm chữ số? A 256 B.120 C 24 D.16 Lời giải Chọn A Câu 11: [1D2-2] Cho chữ số 2,3, 4,5, 6, số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số đó: A 36 B 18 C 256 D 108 Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên có chữ số cần tìm là: abc, a �0 , đó: c có cách chọn a có cách chọn b có cách chọn Vậy có: 3.6.6  108 số Nên chọn D Câu 12: [1D2-2] Cho chữ số 4,5, 6, 7,8,9 số số tự nhiên chẵn có chữ số khác lập thành từ chữ số đó: A.120 B 60 C 256 D 216 Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm có dạng : abc Chọn c : có cách  c � 4;6;8  Chọn ab : có A52 cách Theo quy tắc nhân, có 3.A52  60 (số) Câu 13: [1D2-1] Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như bạn có cách chọn A 64 B.16 C 32 D 20 Lời giải Chọn A Chọn bút mực : có cách Chọn bút chì : có cách Theo quy tắc nhân, số cách mua : 8.8 = 64 (cách ) Câu 14: [1D2-2] Số số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10 là: A 3260 B 3168 C 9000 Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng : abcde  a�0 D.12070 Chọn e Chọn a : có cách  e 0 : có cách  a�0 Chọn bcd : có 103 cách Theo quy tắc nhân, có 1.9.103  9000(số) Câu 15: [1D2-2] Cho chữ số 0,1, 2,3, 4,5 Từ chữ số cho lập số chẵn có chữ số chữ số phải khác nhau: A.160 B.156 C 752 D 240 Lời giải Chọn B  a�0 Gọi số cần tìm có dạng : abcd TH1 d Chọn d : có cách Chọn abc : có A53 cách Theo quy tắc nhân, có 1.A53  60 (số) TH2 d�0 Chọn d  : có cách d� 2;4  Chọn a : có cách  a �0, a �d Chọn bc : có A42 cách Theo quy tắc nhân, có 2.4.A42  96 (số) Theo quy tắc cộng, có 60  96  156 (số) Câu 16: [1D2-2] Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ số 0,1, , 3, 4,5 A 60 B 80 C 240 D 600 Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng : abcde Chọn a : có cách  a�0  a�0 Chọn bcde : có A54 cách Theo quy tắc nhân, có 5.A54  600 (số) Câu 17: [1D2-1] Cho hai tập hợp A  {a, b, c, d } ; B  {c, d , e} Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A N  A   B N  B   C N ( A �B)  D N ( A �B)  Lời giải Chọn C Ta có : A �B   a,b,c, d, e � N  A �B  Câu 18: [1D2-1] Có số tự nhiên gồm chữ số khác nhau: A 4536 B 49 C 2156 D 4530 Lời giải Chọn A  a�0 Gọi số cần tìm có dạng : abcd Chọn a : có cách  a�0 Chọn bcd : có A93 cách Theo quy tắc nhân, có 9.A93  4536 (số) Câu 19: [1D2-1] Trong tuần, bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (Có thể thăm bạn nhiều lần) A 7! B 35831808 C.12! D 3991680 Lời giải Chọn B Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Thứ : có 12 cách chọn bạn thăm Chủ nhật : có 12 cách chọn bạn thăm Vậy theo quy tắc nhân, có 127  35831808 (kế hoạch) Câu 20: [1D2-1] Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn khơng q lần) A 3991680 B.12! C 35831808 D 7! Lời giải Chọn A  3991680 (kế hoạch) Vì tuần có ngày nên có A12 Câu 21: [1D2-2] Cho số 1, 2, 4,5, có cách tạo số chẵn gồm chữ số khác từ chữ số cho: A.120 B 256 C 24 D 36 Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng : abc Chọn c  : có cách c� 2;4  Chọn ab : có A42 cách Theo quy tắc nhân, có 2.A42  24(số) Câu 22: [1D2-2] Cho số 1, 2,3, 4,5, 6, Số số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho chữ số là: A 75 B 7! C 240 D 2401 Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng : abcde Chọn a : có cách  a 3 Chọn bcde : có 74 cách Theo quy tắc nhân, có 1.74  2401(số) Câu 23: [1D2-2] Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẻ: A B 72 C 720 D.144 Lời giải Chọn B Chọn vị trí nam nữ: 2.1 cách chọn Xếp nam có: 3.2.1 cách xếp Xếp nữ có: 3.2.1 cách xếp Vậy có 2.1  3.2.1  72 cách xếp Câu 24: [1D2-2] Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, khơng có đường nối từ thành phố C đến thành phố B Hỏi có đường từ thành phố A đến thành phố D A B.12 C.18 D 36 Lời giải Chọn B Số cách từ A đến D cách từ A đến B đến D 3.2  Số cách từ A đến D cách từ A đến C đến D 2.3  Nên có :   12 cách Câu 25: [1D2 - 2] Từ số 1,3,5 lập số tự nhiên có chữ số: A B C.12 D 27 Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc Khi đó: a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn Nên có tất 3.3.3  27 số Câu 26: [1D2 - 2]Có số có chữ số, mà tất chữ số lẻ: A 25 B 20 C 30 Lời giải Chọn A Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab Khi đó: a có cách chọn, b có cách chọn D.10 Nên có tất 5.5  25 số Câu 27: [1D2- 2] Số điện thoại Huyện Củ Chi có chữ số bắt đầu chữ số 790 Hỏi Huyện Củ Chi có tối đa máy điện thoại: A.1000 B.100000 C.10000 D.1000000 Lời giải Chọn C Gọi số điện thoại cần tìm có dạng 790abcd Khi đó: a có 10 cách chọn, b có 10 cách chọn, c có 10 cách chọn, d có 10 cách chọn Nên có tất 10.10.10.10  104 số Câu 28: [1D2- 2] Có số tự nhiên gồm chữ số lớn đôi khác nhau: A 240 B.120 C 360 D 24 Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcde Khi đó: a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn, d có cách chọn, e có cách chọn Nên có tất 5.4.3.2.1  120 số Câu 29: [1D2-3] Từ số 1, 2,3 lập số tự nhiên khác số có chữ số khác nhau: A.15 B 20 C 72 D 36 Lời giải Chọn A TH1: số có chữ số có cách TH2: số có chữ số số có chữ số khác có 3.2  số TH3: số có chữ số số có chữ số khác có 3.2.1  số Vậy có    15 số BÀI 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 30 [1D2-2] Một liên đồn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với đội khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Số trận đấu xếp là: A 45 B 90 C 100 D.180 Lời giải Chọn B Mỗi đội gặp đội lại Do có 10.9  90 trận đấu Câu 31 [1D2-2] Một liên đồn bóng đá có 10 đội, đội phải đá trận với đội khác, trận sân nhà trận sân khách Số trận đấu xếp là: A 180 B 160 C 90 D 45 Lời giải Chọn A Mỗi đội gặp đội khác hai lượt trận sân nhà sân khách Có 10.9  90 trận Mỗi đội đá trận sân nhà, trận sân khách Nên số trận đấu 2.90  180 trận Câu 32 [1D2-2] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: A 5! 2! B C 5! 3!2! D 53 Lời giải Chọn A Chọn màu để tơ vào nước khác nên có A5  5! cách 2! Câu 33 [1D2-2] Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: A 35 B 120 C 240 D 720 Lời giải Chọn B Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn 10 đỉnh đa giác, có C10  120 Vậy có 120 tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh Câu 34 [1D2-2] Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh vẽ số đường chéo là: A 121 B 66 C 132 D 54 Lời giải Chọn D Cứ đỉnh đa giác tạo thành đoạn thẳng (bao gồm cạnh đa giác đường chéo) Khi có C12  66 cạnh Số đường chéo là: 66  12  54 Câu 35 [1D2-2] Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác là: A 11 B 10 C D Lời giải Chọn A Cứ hai đỉnh đa giác n  n  �, n 3 đỉnh tạo thành đoạn thẳng (bao gồn cạnh đa giác đường chéo) Khi số đường chéo là: Cn  n  44 � n!  n  44  n   !.2! n  11 � � n  n  1  2n  88 � � � n  11 (vì n ��) n  8 � Câu 36 [1D2-2] Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phòng Có tất 66 người bắt tay Hỏi phòng có người: A 11 B 12 C 33 D 66 Lời giải Chọn B Cứ hai người có lần bắt tay Khi Cn  66 � n  12 � n!  66 � n  n  1  132 � � � n  12  n �� n  11  n   !.2! � Câu 37 [1D2-1] Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A C 73 B A73 C 7! 3! D Lời giải Chọn A Đây tổ hợp chập phần tử Vậy có C7 tập hợp Câu 38 [1D2-2] Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp Chọn tên học sinh du lịch Hỏi có cách chọn học sinh: A 4! B 15! C 1365 D 32760 Lời giải Chọn C Chọn 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) tổ hợp chập 15 Vậy có C15  1365 cách chọn Câu 39 [1D2-2] Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn? A 200 B 150 C 160 D 180 Lời giải Chọn A Chọn giáo viên có: C5  10 cách chọn Chọn học sinh có C6  20 cách chọn Vậy có 10.20  200 cách chọn Câu 40 [1D2-2] Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn em trực phải có An: A 990 B 495 C 220 D 165 Lời giải Chọn D Chọn An có cách chọn Chọn bạn 11 bạn lại có C11  165 cách chọn Vậy có 165 cách chọn Câu 41 [1D2-3] Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 D 32 Lời giải Chọn B Chọn nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có C5 , C5 , C5 , C5 cách chọn Vậy tổng cộng có: C5  C5  C5  C5  26 cách chọn Câu 42 [1D2-2] Một đa giác có số đường chéo gấp đôi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B C D Lời giải Chọn C Đa giác có n cạnh  n  �, n 3 Số đường chéo đa giác là: Cn  n Ta có: Cn  n  2n � n7 � n!  3n � n  n  1  6n � � �n7 n0  n   !.2! � Câu 43 [1D2-2] Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? A  C7  C6 )  (C7  C6   C6 2 B  C7 C6    C7 C6   C6 C C112 C122 D C72 C62  C73 C61  C74 Lời giải Chọn B 2 Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C7 C6 cách Chọn nhóm gồm nam, nữ, có C7 C6 cách Chọn nhóm gồm nữ, có C6 cách 2 Vậy có:  C7 C6    C7 C6   C6 cách Số phần tử không gian mẫu là:   1000 Sản phẩm tốt: 1000  50  950 Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  950 Xác suất biến cố A : P  A   0,95 Câu 315: [1D2-2]Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất để chọn viên bi khác màu là: 14 45 46 15 A B C D 45 91 91 22 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu là:   C14  91 2 Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  C14  C5  C9  45 Xác suất biến cố A : P  A   45 91 Câu 316: [1D2-2]Ba người bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích 0,8 ; 0, ; 0,5 Xác suất để có người bắn trúng đích bằng: A 0, 24 B 0,96 C 0, 46 D 0,92 Lời giải Chọn C Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bán trúng đích là: P  A1   0,8 ; P  A2   0, ; P  A1   0,5 Xác suất để có hai người bán trúng đích bằng: P  A1  P  A2  P  A3   P  A1  P  A2  P  A3   P  A1  P  A2  P  A3   0, 46 Câu 317: [1D2-2]Cho tập A   1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số khác Tính xác suất biến cố cho tổng chữ số A B C 20 20 20 D 20 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu là:   A6  120 Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  3P3  18 ( Do cặp số  1;2;6 ,  1;3;5 ,  2;3; 4 ) Xác suất biến cố A : P  A   20 Câu 318: [1D2-2]Có nam, nữ xếp thành hàng dọc Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẻ 1 13 A B C D 125 126 36 36 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu là:   10!  3628800 Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  2.5!.5!  28800 Xác suất biến cố A : P  A   126 Câu 319: [1D2-2]Cho X tập hợp chứa số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ X ba số tự nhiên Xác suất để chọn ba số có tích số chẵn C63 C63 C43 C43 P  P   P  P   A B C D C103 C103 C103 C103 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu là:   C10 Số phần tử không gian chọn ba số có tích số lẻ: C6 Xác suất biến cố chọn ba số có tích số chẵn : P   C63 C103 Câu 320: [1D2-2]Rút 1lá từ 52 Xác suất để rơ hay có hình người (lá già, đầm, bồi) là: 17 11 A B C D 52 26 13 13 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu là:   52 Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  10  4.3  22 Xác suất biến cố A : P  A   11 26 Câu 321: [1D2-3] Gieo mọt súc sắc ba lần Xác suất để mặt số hai xuất ba lần A 172 B 18 C 20 D 216 D 15 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu là:    216 Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  Xác suất biến cố A : P  A   216 Câu 322: [1D2-3] Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng hai mặt 11 1 A B C 18 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu là:    36 Gọi A biến cố để tổng hai mặt 11 , trường hợp xảy A A    5;6  ;  6;5   Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  Xác suất biến cố A : P  A   18 Câu 323: [1D2-3] Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng hai mặt A B C 12 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu là:    36 Gọi A biến cố để tổng hai mặt , trường hợp xảy A A    1;  ;  6;1 ;  2;5  ;  5;  ;  3;  ;  4;3  Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  Xác suất biến cố A : P  A   Câu 324: [1D2-3] Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng hai mặt chia hết cho 13 11 A B C D 36 36 3 D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu là:    36 Gọi A biến cố để tổng hai mặt chia hết cho , trường hợp xảy A A    1;5  ;  5;1 ;  1;  ;  2;1 ;  2;  ;  4;  ;  3;  ;  6;3  ;  3;3  ;  6;  ;  4;5  ;  5;   Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  12 Xác suất biến cố A : P  A   Câu 325: [1D2-3] Gieo ba súc sắc Xác suất để nhiều hai mặt 1 215 A B C D 72 216 72 216 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu là:   Số phần tử không gian thuận lợi là:  A   Xác suất biến cố A : P  A    P  B    215  216 216 Câu 326: [1D2-3] Gieo súc sắc có sáu mặt mặt 1, 2,3, sơn đỏ, mặt 5, sơn xanh Gọi A biến cố số lẻ, B biến cố nút đỏ (mặt sơn màu đỏ) Xác suất A  B là: 1 A B C D 4 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu là:   Số phần tử không gian thuận lợi là:  A�B  Xác suất biến cố P  A �B   Câu 327: [1D2-3] Một hộp chứa bi xanh 10 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Xác suất để bi xanh là: 45 200 A B C D 91 273 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu là:   C15 Gọi A biến cố để bi xanh Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  C5 C10 Xác suất biến cố A : P  A   45 91 Câu 328: [1D2-3] Một bình chứa bi xanh bi đỏ Rút ngẫu nhiên bi Xác suất để bi xanh 1 A B C D 10 10 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu là:   C5 Gọi A biến cố để bi xanh 3 Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  C5  C3 Xác suất biến cố A : P  A   10 Câu 329: [1D2-3] Bạn Xuân 15 người Chọn người để lập ban đại diện Xác suất đến mười phần nghìn để Xuân ba người chọn A 0,2000 B 0,00667 C 0,0022 D 0,0004 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu là:   C15 Gọi A biến cố để để Xuân ba người chọn Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  1.C14 Xác suất biến cố A : P  A   0, 2000 Câu 330: [1D2-3] Một ban đại diện gồm người thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộc, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim Xác suất để người ban đại diện có tên bắt đầu chữ M 1 10 25 A B C D 42 21 63 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu là:   C10 Gọi A biến cố để để người ban đại diện có tên bắt đầu chữ M Có người có tên bắt đầu chữ M Chọn người người có C4 cách Số phần tử không gian thuận lợi là:  A  C4 C6 Xác suất biến cố A : P  A   10 21 Câu 331 [1D2-2] Một ban đại diện gồm người thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộu, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim Xác suất để người ban đại diện có tên bắt đầu chữ M là: 5 11 A B C D 252 24 21 42 Lời giải Chọn D + Số phần tử không gian mẫu : n     C10 + Gọi biến cố A “Có người ban đại diện có tên chữ M” Ta có n  A  C4 C6  C6 Vậy xác suất biến cố A: P  A   n    11  n  A  42 Chưa tô đậm A, B, C D đáp án, lời giải nhầm Câu 332 [1D2-2]Lớp 12 có học sinh giỏi, lớp 11 có 10 học sinh giỏi, lớp 10 có học sinh giỏi Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn từ mọt lớp là: A B C D 11 11 11 11 Lời giải Chọn B + Số phần tử không gian mẫu : n     C22 + Gọi biến cố A “hai em chọn lớp” 2 Ta có : n  A   C9  C10  C3 Vậy xác suất biến cố A: P  A   n    n  A  11 Chưa tô đậm A, B, C D đáp án Câu 333 [1D2-2]Bạn Tân lớp có 22 học sinh Chọn ngẫu nhiên em lớp để xem văn nghệ Xác suất để Tân xem là: A 19,6% B 18,2% C 9,8% D 9,1% Lời giải Chọn D + Số phần tử không gian mẫu : n     C22 + Gọi biến cố A “ hai em lớp có Tân chọn xem văn nghệ” Ta có : n  A   21 Vậy xác suất biến cố A: P  A   n    9,1% n  A Chưa tô đậm A, B, C D đáp án Câu 334 [1D2-1]Từ có 52 bài, rút Xác suất để ba ách(A) là: A 0,000181 B 0,00181 C 0,00362 D 0,000362 Lời giải Chọn A + Số phần tử không gian mẫu : n     C52 + Gọi biến cố A “ ba ách ” Ta có : n  A   C4 Vậy xác suất biến cố A: P  A   n     0, 000181 n  A  5525 Chưa tô đậm A, B, C D đáp án Câu 335 [1D2-1]Bốn sách đánh dấu chữ cái: U, V, X, Y xếp tuỳ ý kệ sách dài Xác suất để chúng xếp theo thứ tự chữ là: 1 1 A B C D 24 256 Lời giải Chọn C + Số phần tử không gian mẫu : n     P4 + Gọi biến cố A “ xếp thứ tự theo chữ ” Ta có : n  A   Vậy xác suất biến cố A: P  A  n   1   n  A P4 24 Chưa tô đậm A, B, C D đáp án Câu 336 [1D2-2]Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ, bi vàng Xác suất để lần thứ bốc bi mà bi đỏ là: 10 11 A B C D 3 21 21 Lời giải Chọn B + Số phần tử không gian mẫu : n     15 + Gọi biến cố A “ lần thứ bốc bi mà bi đỏ ” Ta có : n  A   10 Vậy xác suất biến cố A: P  A   n    10   n  A  15 Chưa tô đậm A, B, C D đáp án Câu 337 [1D2-2]Một chứa bi đỏ, bi xanh Nếu chọn ngẫu nhiên bi từ hộp Thì xác suất đến phần trăm để có bi đỏ là: A 0,14 B 0,41 C 0,28 D 0,34 Lời giải Chọn B + Số phần tử không gian mẫu : n     C13 + Gọi biến cố A “ bi chọn có bi đỏ ” Ta có : n  A   C7 C6 Vậy xác suất biến cố A: P  A   n    175   0, 41 n  A  429 Chưa tô đậm A, B, C D đáp án Câu 338 [1D2-2]Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ Nếu chọn ngẫu nhiên bi từ hộp Thì xác suất để bi màu là: A 0,46 B 0,51 C 0,55 D 0,64 Lời giải Chọn A + Số phần tử không gian mẫu : n     C13 + Gọi biến cố A “ hai viên bi chọn màu” 2 Ta có : n  A   C6  C7 Vậy xác suất biến cố A: P  A   n     0, 46 n  A  13 Chưa tô đậm A, B, C D đáp án Câu 339 [1D2-2]Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ, bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Xác suất để bi đỏ là: A B C D 5 Lời giải Chọn C + Số phần tử không gian mẫu : n     C9 + Gọi biến cố A “ ba viên bi chọn có viên bi đỏ ” Ta có: n  A   2.C7 Vậy xác suất biến cố A: P  A   n    n  A Chưa tô đậm A, B, C D đáp án, lời giải nhầm Câu 340 [1D2-2]Trong nhóm 60 học sinh có 30 học sinh thích học Tốn, 25 học sinh thích học Lý 10 học sinh thích Tốn Lý Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm Xác suất để học sinh thích học mơn Tốn Lý? A B C D Lời giải Chọn B Gọi A tập hợp “học sinh thích học Tốn” Gọi B tập hợp “học sinh thích học Lý” Gọi C tập hợp ” học sinh thích học mơn “ Ta có n  C   n  A �B   n  A   n  B   n  A �B   30  25  10  45 Vậy xác suất để học sinh thích học mơn Tốn Lý là: P C  n C n    45  60 Câu 341 [1D2-3]Có hộp Hộp A chứa bi đỏ, bi trắng Hộp B chứa bi đỏ, hai bi vàng Hộp C chứa bi đỏ, bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp lấy bi từ hộp Xác suất để bi đỏ là: 1 17 A B C D 15 40 Lời giải Chọn D Lấy ngẫu nhiên hộp Gọi C biến cố lấy hộp A Gọi C2 biến cố lấy hộp B Gọi C3 biến cố lấy hộp C Vậy P  C1   P  C2   P  C3   Gọi C biến cố “ lấy ngẫu nhiên hộp, hộp lại lấy ngẫu nhiên viên bi bi đỏ ” C   C �C1  � C �C2  � C �C3  � P  C   P  C �C1   P  C �C   P  C �C3  2 17     40 Chưa tô đậm A, B, C D đáp án, khơng có chương trình phổ thơng Câu 342 [1D2-2]Trên kệ sách có 10 sách Toán, sách Lý Lần lượt lấy sách mà khơng để lại kệ Tính xác suất để hai sách đầu Toán thứ ba Lý là: 18 15 A B C D 91 91 45 15 Lời giải Chọn B + Số phần tử không gian mẫu : n     15.14.13 + Gọi biến cố A “hai sách đầu Tốn thứ ba Lý” Ta có n  A   10.9.5 Vậy xác suất biến cố A: P  A   n    15  n  A  91 Chưa tô đậm A, B, C D đáp án 1 , P(A  B) = Tính P(B) C D 15 15 Câu 343 [1D2-2]Cho A, B hai biến cố xung khắc.Biết P(A) = A B 15 Lời giải Chọn C A, B hai biến cố xung khắc 1 P  A �B   P  A   P  B  � P  B     15 Chưa tô đậm A, B, C D đáp án Câu 344 [1D2-2]Cho A, B hai biến cố Biết P(A) = , P(B) = P(A  B) = Biến cố A  B biến 4 cố A Sơ đẳng B Chắc chắn C Khơng xảy D Có xác suất Lời giải Chọn B A, B hai biến cố ta ln có : P  A �B   P  A   P  B   P  A �B     1 4 Vậy A �B biến cố chắn Câu 346 A [1D2-2] A , B hai biến cố độc lập Biết P  A   36 B C 1 , P  A �B   Tính P  B  D 36 Lời giải: Chọn C A , B hai biến cố độc lập nên: P  A �B   P  A  P  B  � Câu 347 1  P  B  � P  B   9 [1D2-2] A , B hai biến cố độc lập P  A  0,5 P  A �B   0, Xác suất P  A �B  bằng: A 0,3 B 0,5 C 0, Lời giải: Chọn D D 0, A , B hai biến cố độc lập nên: P  A �B   P  A  P  B  � P  B   0, P  A �B   P  A   P  B   P  A �B   0, Câu 348 [1D2-2] Cho P  A   A 1 , P  A �B   Biết A , B hai biến cố xung khắc, P  B  bằng: B C D Lời giải: Chọn C A , B hai biến cố xung khắc: P  A �B   P  A   P  B  � P  B   Câu 349 [1D2-2] Cho P  A   A 1 , P  A �B   Biết A , B hai biến cố độc lập, P  B  bằng: B C D Lời giải: Chọn A Ta có A, B biến cố độc lập nên ta có P  A �B   P  A   P  B   P( A �B) Vậy P  B   Câu 350 [1D2-3] Một hộp chứa bi đỏ, bi vàng bi xanh Lần lượt lấy ba bi không bỏ lại Xác suất để bi thứ đỏ, nhì xanh, ba vàng là: A 60 B 20 C 120 D Lời giải: Chọn B 3.1.2  6.5.4 20 Câu 351 [1D2-3] Một hộp chứa bi xanh bi đỏ Lấy bi lên xem bỏ vào, lấy bi khác Xác suất để hai bi đỏ là: Xác suất để bi thứ đỏ, nhì xanh, ba vàng là: A 25 B 25 C Lời giải: Chọn C D 2.2  5.5 25 Câu 352 [1D2-3] Có hai hộp Hộp thứ chứa bi xanh, bi vàng Hộp thứ nhì chứa bi xanh, bi đỏ Lấy từ hộp bi Xác suất để hai bi xanh là: Lấy bi lên xem bỏ vào, lấy bi khác Xác suất để hai bi đỏ là: A B C D 11 12 Lời giải: Chọn C Xác suất để hai bi xanh là: 1.2  4.3 Câu 353 [1D2-3] Trong kì thi có 60% thí sinh đỗ Hai bạn A , B dự kì thi Xác suất để có bạn thi đỗ là: A 0, 24 B 0,36 C 0,16 D 0, 48 Lời giải: Chọn D     Ta có: P  A   P  B   0, � P A  P B  0,     Xác suất để có bạn thi đỗ là: P  P A P  B   P  A  P B  0, 48 [1D2-2] Mộtxưởngsảnxuấtcónmáy, trongđócómộtsốmáyhỏng Gọi Ak làbiếncố : “ Máythứ k bịhỏng” k  1, 2, , n Biếncố A : “ Cả n đềutốtđềutốt “ Câu 354 A A  A1 A2 An B A  A1 A2 An 1 An C A  A1 A2 An 1 An D A  A1 A2 An Lời giải: Chọn D Ta có: Ak làbiếncố : “ Máythứ k bịhỏng” k  1, 2, , n Nên: Ak làbiếncố : “ Máythứ k tốt ” k  1, 2, , n Biếncố A : “ Cả n đềutốtđềutốt “ là: A  A1 A2 An Câu 355 [1D2-2] Cho phépthửcókhơnggianmẫu    1, 2,3, 4,5, 6 Cáccặpbiếncốkhôngđốinhaulà: A A   1   và B   2,3, 4,5, 6 B C   1, 4,5 D   2,3, 6 C E   1, 4, 6 F   2,3 D    và � Lời giải: Chọn C Theo định nghĩa hai biến cố đối hai biến cố giao rỗng hợp không gian mẫu �E �F  � Mà � nên E , F không đối �E ȹF  Câu 356 [1D2-2] Mộthộpcó bi đen, bi trắng Chọnngẫunhiên bi Xácsuất bi đượcchọnđềucùngmàulà: A B C D Lời giải: Chọn C C52  C42  C92 Câu 357 [1D2-2] Mộttổhọcsinhgồmcó namvà nữ Chọnngẫunhiên em Tínhxácsuất emđượcchọncóítnhất nữ Xácsuất bi đượcchọnđềucùngmàulà: A B C 30 D Lời giải: Chọn A Xácsuất emđượcchọncóítnhất nữ là: Câu 358 C103  C63  C103 [1D2-3] Câu sau sai? B  Cn0  Cn1  Cn2    1 Cnn n n n A  Cn  Cn  Cn   Cn C  Cn0  2Cn1  4Cn2    2  Cnn n D 3n  Cn0  2Cn1  4Cn2   n Cnn Lời giải: Chọn C Ta có:  a  b   Cn0 a n  Cn1 a n 1b  Cn2 a n b   Cnn b n n Thay a  1; b  ta kết câu A Thay a  1; b  1 ta kết câu B Thay a  1; b  ta kết câu D Thay a  1; b  2 ta Cn0  2Cn1  4Cn2    2  Cnn   1 �1 nên câu C sai n n ... Câu 59 [1D2 -1] Nếu Ax 11 0 thì: A x  10 B x  11 C x  11 hay x  10 D x  Lời giải Chọn B Điều kiện: x  �, x 2 Ta có: Ax  11 0 � x  11 � x!  11 0 � x( x  1)  11 0 � � x  10  x ... câu 17 câu lại Vậy có C17 cách chọn Câu 46 [1D2-2] Trong câu sau câu sai? A C143  C1 411 B C103  C104  C 114 C C40  C 41  C42  C43  C44  16 D C104  C 114  C 115 Lời giải Chọn D k k 1. ..  16 , tổng hai số hạng cuối là: C 16 xy15  y B 16 x y15  y D 16 xy15  y Lời giải Chọn A  Ta có: x  y  16 15 15  C160 x16  C16 x y   C16 x  y 15 16  C16  y 16 � � Câu 68 [1D2-2]