NGÂN HÀNG CÂU HỎI PHẦN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN I-NHẬN BIẾT Câu 1: Trong khơng gian Oxyz cho mp(P): 3x – y + z – = Trong điểm sau điểm thuộc (P) A A(1;-2;-4) B B(1;-2;4) C C(1;2;-4) D D(-1;-2;-4) Câu 2: Trong không gian Oxyz véctơ sau véctơ pháp tuyến mp(P): 4x – 3y + = A (4;-3;0) B (4;-3;1) C (4;-3;-1) D (-3;4;0) Câu 3: Phương trình mặt phẳng (P) : 2x – y + 3z – = có véc tơ pháp tuyến A B C D Câu : Cho mặt phẳng (P): 3x + y + z – = 0; (Q): 3x + y + z + = 0; (R): 2x – 3y – 3z + = Xét mệnh đề sau: I, II (I): (P) // (Q) B I đúng, II sai Câu Véctơ pháp tuyến mặt phẳng (II): (P) (R) C I, II sai Khẳng định sau đúng? D I sai , II    : 3x-y-6z   là: A (-3;1;6) B.(- 3;-1;6) C.(3;1;6) D.(3;-1;6) r n   1;3;5   Câu Mp   qua M(-1;2;3) nhận làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x+3y+5z-20=0 B.- x-3y+5z-20=0 C.- x-3y+5z +20=0 D.- x-3y+5z-20=0 Câu Trong không gian cho điểm A(2;-1; 1) , B(3;2;1) ,C(6,2,4).Tọa độ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) là: A.(9;-3;-9) D.(3;-1;6) r r u   2;3;1 v   1;0; 3   Câu Mp qua A(1 ;0 ;2) song song với giá vectơ có phương trình là: A.-9x+7y-3z+15=0 B.(3;9;9) B.- x-3y+5z-20=0 C.(-9;3;-9) C -9x-7y-3z+15=0 D.- x-3y+5z-20=0    : 2x  y  3z    : x  13 y  5z   Câu Cho mặt phẳng :   Chọn đáp án nhất: A        B    / /    C    �   D    cat    Câu 10: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2) có PT là: A x – 4y – 2z – = B x – 4y + 2z – = C x – 4y – 2z – = D x + 4y – 2z – = II-THÔNG HIỂU Câu 11: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z – = bằng: 11 B C A D Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A 3x + y + 2z – 10 = B 3x + y + 2z + 10 = C 3x + y – 2z – 10 = D 3x – y + 2z – 10 = Câu 13: Khoảng cách hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + = (Q): 2x – y + 3z + = bằng: A B C D Câu 14 : Phương trình mặt phẳng (Q) qua A(1, 2, 0) song song với (P): x + 3y – z + = là: A x + 3y – z – = B x + 3y – z – = C x + 3y – z – = D x + 3y – z = Câu 15: Cho A(1, 2, -3); B(-3, 2, 9) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình : A x – 3z + 10 = B – 4x + 12z – 10 = C x – 3z - 10 = D x – 3z = M 1;1; 1 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) qua  có r n   1;1;1 vectơ pháp tuyến Mặt phẳng (P) có phương trình là: A ( P ) : x  y  z   C ( P) : x  y  z   B ( P ) : x  y  z   D ( P) : x  y  z   P : 2x  y  z 1  Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   điểm M(1;1;1) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;0;0), B(-1;1;1), C(-3;1;2) Phương trình mp(ABC) là: A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;2;1), B(1;0;3) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z  D x  y  z   Câu 20 Phương trình mp(P) qua A(1;2;3) B(2;−1;4) vng góc với (Q): 2x−y+3z−1=0 là: A 8x + y – 5z + = C 8x + y – 5z + = B x + 8y – 5z + = D 8x + y + 5z + = 2 Câu 21 Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x + y + z – 2x + 2y + 6z –1 = có phương trình là: A 2x + 3y –z + 10 = B 2x + 3y –z + 12 = C 2x + 3y –z – 18 = D 2x + 3y –z – 16 = 2 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  đường : x6 y2 z2   3 2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), song song với đường thẳng thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2x+y+2z-19=0 B x-2y+2z-1=0 C 2x+y-2z-12=0 D 2x+y-2z-10=0 Câu 23 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: 2x-y+z=0 2x-y+z-7=0 Khoảng cách hai mặt phẳng là: A B C D III-VẬN DỤNG THẤP Câu 24: Trong khơng gian Oxyz mp(P) qua A(1;-2;3) vng góc với đường thẳng (d): x 1 y 1 z 1   1 có PT là: A 2x – y + 3z – 13 = B 2x – y + 3z + 13 = C 2x – y – 3z – 13 = D 2x + y + 3z – 13 = Câu 25 : Trong không gian Oxyz cho mp(Q): x – y + = (R): 2y – z + = điểm A(1;0;0) Mp(P) vng góc với (Q) (R) đồng thời qua A có PT là: A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   �x   nt � �y   4t �z  2t Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 2x – my + z – = đường thẳng (d): � Tìm cặp số m, n cho (P) vng góc với (d) A m = 2, n = B m = –2, n = C m = 2, n = –4 D m = 4, n = Câu 27 : Cho mặt phẳng (P): nx + 7y – 6z + = (Q): 3x + my – 2z – = Tìm m, n để (P) // (Q) A B C D Câu 28 : Mặt phẳng (P) qua M(3;-1;-5) vng góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-2y+2z+7=0 (R): 5x-4y+3z+1=0 Có phương trình A 4x + 2y- 4z- 30=0 B 2x + y - 2z +15=0 C -2x – y + 2z-15=0 D x+ 2y - z-15=0 Câu 29 : Cho ba điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 0), C(2; -1; -2) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 8x + 14y –2 z – = B 4x + 7y – z + = C 4x + 7y – z = D 4x + 7y –2 z – = Câu 30 Cho A(0;2;0) B(2;0;0) Phương trình mặt phẳng chứa AB hợp với mặt phẳng (yOz) góc 600 là: A x  y � z   B x � y  z   C x �y  z  D x  y � z   Câu 31 Cho ba điểm B(1,0;1),C(−1;1;0),D(2;− 1;− 2) Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là: A 4x + 7y − z− = B x − 2y + 3z − = C x − 2y + 3z + = D − 4x − 7y + z− = Câu 32: Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z  cách D  1;0;3 khoảng (P) có phương trình là: x  2y  z   � � x  y  z  10  A � x  y  z  10  � � x  2y  z   B � x  2y  z   � �  x  y  z  10  C � x  2y  z   � � x  2y  z   D � Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3), C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x + y +z – = -23x + 37y + 17z + 23 = B 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 Câu 34: Trong không gian Oxyz cho mp(Q):3x+y+z+1=0 Viết PT mặt phẳng (P) song song với (Q) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC 3/2 A 3x+y+z+3=0 3x+y+z-3=0 B 3x+y+z+5=0 3x+y+z -5=0 C 3x+y+z-3/2=0 D 3x+y+z+3/2=0    mặt phẳng   Câu 35: Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm  Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A 2; 4;1 ; B 1;1;3 A y  z  11  B 2 y  3z  11  C y  z   P : x  y  2z   D x  y  11  Câu 36:Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;0;1), N(5;2;3) vng góc với mặt phẳng (Q):2x-y+z-7=0 là: A.x-2z+1=0 B.2x-y+z-3=0 C.2x-y-2=0 D.2x-y+z-11=0 Câu 37:Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d): vng góc với (Q): 2x + y − z = có phương trình là: A, -5x +8 y −2z+ = B x − 2y + z = C x + 2y + z = D x + 2y − = III-VẬN DỤNG CAO x1 y z1   vng góc với mặt phẳng Câu 38: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: (Q) : 2x  y  z  0có phương trình là: A x − 2y – = B x − 2y + z = C x + 2y – = D x + 2y + z = Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 B x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 LÝ GIẢI BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN Câu 1: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x – y + z – = Trong điểm sau điểm thuộc (P) A A(1;-2;-4) B B(1;-2;4) C C(1;2;-4) D D(-1;-2;-4) LÝ GIẢI: Cho x = 1; y = -2 vào PTMP: 3.1 – (– 2) + z – = Chọn A B, C, D sai kỹ giải PT Câu 2: Trong không gian Oxyz véctơ sau véctơ pháp tuyến mp(P): 4x – 3y + = A (4;-3;0) B (4;-3;1) C (4;-3;-1) D (-3;4;0) LÝ GIẢI: PTTQ mp: Chọn A B, C, D sai xác định sai dấu hệ số Câu 3: Chọn đáp án A pt 2x – y + 3z – = có vtpt B sai học sinh chọn có hệ số c = sai C sai học sinh chọn có : -1 : D sai học sinh chọn Câu 4: có 1 4   � 1 nên (P) // (Q) , 3.2 + 1.(-3) + 1.(-3) = nên (P) vng góc (R) Chọn đáp án A B, C, D sai I II Câu 5: Chọn A Hiển nhiên Câu : Chọn A : 1(x+1)+3(y-2)+5(z-3)=0 � x+3y+5z-20=0 Câu : Chọn A vì: uuu r Ta co : AB  (1;3;0) uuur AC  (4;3;3) r uuu r uuur n� AB, AC � � �  9; 3; 9  Câu : Chọn A vì:  qua A(1 ;0 ;2) nhận véctơ pháp tuyến ptmp   : -9(x-1)+7y-3(z-2)=0 � -9x+7y-3z+15=0 r r r � n� u �, v �  9;7; 3 Câu :Chọn A vì: ur    : 2x  y  3z   � n1   2; 1; 3 uu r    : x  13 y  5z   � n2   1; 13;5  ur uu r n1.n2   13  15  �     Câu 10: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2) có PT là: A x – 4y – 2z – = B x – 4y + 2z – = C x – 4y – 2z – = D x + 4y – 2z – = LÝ GIẢI: PTTQ mp: Chọn A B, C, D sai tính sai tích có hướng thay nhầm vào PTTQ Câu 11: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z – = bằng: 11 B C A D LÝ GIẢI: Ta có: Chọn A B, C, D sai tính tốn thay tọa độ điểm M vào cơng thức không lấy bậc giá trị mẫu Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5) PT mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A 3x + y + 2z – 10 = B 3x + y + 2z + 10 = C 3x + y – 2z – 10 = D 3x – y + 2z – 10 = LÝ GIẢI: Ta có trung điểm AB Chọn A B, C, D sai tính tốn sai tọa độ vectơ thay sai tọa độ điểm I vào PTTQ Câu 13: Chọn đáp án A lấy M(0;5;0) thuộc (P) B, C, D sai cơng thức tính khoảng cách sai Câu 14: Chọn A 1(x – 1) +3( y – 2) -1(z – 0) = ta x + 3y – z – = B, C, D sai hệ số D khơng Câu 15: Chọn A phương với ) Trung điểm AB I(-1;2;3) phương trình mp trung trực AB 1(x +1) – (z-3) = Được x – 3z + 10 = B sai ) véc tơ hệ số D sai C,D sai có véc tơ pháp tuyến hệ số D sai Câu 16 : Đáp án B - HS nhầm lẫn véc tơ pháp tuyến với tọa độ điểm mà mặt phẳng (P) qua Đáp án C - HS tính tốn sai Đáp án D - HS áp dụng công thức sai Câu 17 : Đáp án B - HS bị nhầm từ phép chia Đáp án C - HS tính tốn sai Đáp án D - HS làm 2.1 + 2.1 + 1.1 = Câu18: Đáp án B - HS tính tọa độ VTPT sai Đáp án C – HS tìm cặp véc tơ chỉ phương mp sai tính tích có hướng sai véc tơ pháp tuyến sai Đáp án D – HS bị sai tính tốn Câu19: Đáp án B - HS tính tốn sai Đáp án C - HS tính tốn sai Đáp án D - HS áp dụng công thức pt mặt phẳng sai Câu20: Đáp án B - HS tính VTPT sai Đáp án C - HS tính tốn sai Đáp án D - HS đổi dấu tọa độ VTPT Câu21: Dùng cơng thức tính khoảng cách từ tâm tới MP Câu22: Đáp án B - HS áp dụng đk song song đt với mp sai Đáp án C – HS thay nhầm tọa độ Mo thuộc ∆ vào ptmp(P) Đáp án D - HS xác định sai VTCP ∆ (3; -2; 2) dẫn đến thay vào đk song song sai Câu23:Đáp án A: hai mặt phẳng song song ,chọn điểm A(0,1,1) thuộc (P) tính KC tới mp(Q) Câu 24: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): x – y + = (R): 2y – z + = điểm A(1;0;0) Mp(P) vuông góc với (Q) (R) đồng thời qua A có PT là: A x + y + 2z – = B x + y – 2z – = C x + 2y + z – = D x – 2y + z – = LÝ GIẢI: Ta có: Chọn A B, C, D sai xác định sai VTPT mp(Q), (R) tính sai tích có hướng Câu 25: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): x – y + = (R): 2y – z + = điểm A(1;0;0) Mp(P) vng góc với (Q) (R) đồng thời qua A có PT là: A x + y + 2z – = B x + y – 2z – = C x + 2y + z – = D x – 2y + z – = LÝ GIẢI: Ta có: Chọn A B, C, D sai xác định sai VTPT mp(Q), (R) tính sai tích có hướng �x   nt � �y   4t �z  2t Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 2x – my + z – = đường thẳng (d): � Tìm cặp số m, n cho (P) vng góc với (d) A m = 2, n = B m = –2, n = C m = 2, n = –4 D m = 4, n = LÝ GIẢI: Ta có: Chọn A B, C, D sai xác định sai VTPT (P) VTCP d Câu 27: Chọn A để (P) // (Q) ta B sai kết m n đảo ngược C sai n m sai D sai m n sai Câu 28: Chọn A pt 4(x – 3) + 2(y +1) – 4(z +5) = Ta 4x + 2y – 4z – 30 = B sai 2x + y - 2z +15=0 hệ số D = 15 C sai -2x – y + 2z-15=0 hệ số D khơng D sai x+ 2y - z-15=0 có véc tơ pháp tuyến sai Câu 29: Chọn A có Pt mặt phẳng (ABC) -4(x -1) – 7(y – 0) +1(z -1) =0 4x + 7y – z – = B sai 4x + 7y – z + = hệ số D = C sai 4x + 7y – z = hệ số D = D sai 4x + 7y –2 z – = Véc tơ pháp tuyến sai Câu30:Đáp án B,C mặt phẳng không chứa điểm A Sử dụng công thức tính góc hai mặt phẳng tìm đáp án Câu31:Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm tìm ĐÁ Các đáp án B,C,D tính tốn sai Câu 32: Giả sử Pt Mặt phẳng dạng TQ: Tính khoảng cách từ D tới MP Câu 33: Giả sử Pt Mặt phẳng dạng TQ: Thay tọa độ hai điểm A,B tính khoảng cách từ C tới MP Câu 34: Phương trình TQ: 3x+y+z+D=0 Dùng cơng thức tính thể tích tứ diện Câu 35: Giả sử VTPT mặt phẳng , viết PTTQ sử dung giả thiết tìm VTPT Câu 36: Mặt phẳng có VTPT tích có hướng hai vecto PT (Q) VT MN.Các đáp án lại tính tốn sai Câu 37:Phương trình MP cần tìm có VTPT vng góc với VTPT (Q) VTCP (d) x1 y z1   vng góc với mặt phẳng Câu 38: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: (Q) : 2x  y  z  0có phương trình là: A x − 2y – = LÝ GIẢI: B x − 2y + z = C x + 2y – = D x + 2y + z = Ta có: Chọn A B, C, D sai xác định sai VTCP d; VTPT (Q) tính sai tích có hướng Câu 39: Chọn A thay A B vào thuộc mp khoảng cách từ C đến mp B sai B(0;-2;3), khơng thuộc mặt phẳng x+y+2z-1=0 C sai B(0;-2;3), khơng thuộc mặt phẳng x+2y+z-1=0 D sai A(1;0;0), khơng thuộc mặt phẳng2x+3y+z-1=0 ... B,C mặt phẳng không chứa điểm A Sử dụng công thức tính góc hai mặt phẳng tìm đáp án Câu31:Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm tìm ĐÁ Các đáp án B,C,D tính tốn sai Câu 32: Giả sử Pt Mặt phẳng. .. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A 2; 4;1 ; B 1;1;3 A y  z  11  B 2 y  3z  11  C y  z   P : x  y  2z   D x  y  11  Câu 36 :Phương trình. .. B(2;0;0) Phương trình mặt phẳng chứa AB hợp với mặt phẳng (yOz) góc 600 là: A x  y � z   B x � y  z   C x �y  z  D x  y � z   Câu 31 Cho ba điểm B(1,0;1),C(−1;1;0),D(2;− 1;− 2) Phương trình