Ngân hàng đề: Mũ logarit Cấp độ: Nhận biết Giải phương trình : log  x    A x= 11 B x = 10 C x = D x = HD: + log3  x    � x   � x  11 => A + B Sai: phương trình � x   23 � x  10 + C Sai: phương trình � log x  � log x  log � x  log + D Sai: phương trình � x   3.2 � x  2 Tìm tập xác định phương trình log3  x  1  log3  x  x  1  log x A (0;+) B (-1;+) �x   �2 HD: + ĐKXD: �x  x   � x  �x  � D  C R � A �x   �2 �x  1 + B Sai: �x  x   � � �x  �x  � � x  1 + C Sai: log a x khơng có điều kiện �x   �2 + D Sai: �x  x   => Vô nghiệm x  x  vô nghiệm �x  � Giải phương trình: x.21 x  2 x 1 Một học sinh làm sau: + Bước 1: Phương trình cho tương đương với 23 x.21 x  22 x 1 + Bước 2: Hay 23 x.2.22 x  22 x.2 � 23 x  (do 22x >0 x) + Bước 3: Do x  � x  Vậy phương trình cho có nghiệm x =0 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A sai bước B sai bước C sai bước D Đúng HD: + Bước 1: + Bước 2: sai áp dụng tính chất x  x   22 x 2 Tìm số nghiệm phương trình log x  log x   A B C D log x  1 � x � � � => A HD: + phương trình � � � log x  � x  � + B Sai: học sinh loại trường hợp log x  1  Câu Giải phương trình 3x-1 = - A Phương trình vơ nghiệm B x = C x = D x = - Đáp án Phương trình vơ nghiệm VT = 3x – > 0, VP = - < Đáp án nhiễu: B Học sinh chuyển – = 3-1 C Học sinh không để ý dấu – trước số D Học sinh chuyển – = 3-1 sau giải phương trình x – = - sai x Câu Giải phương trình  A x = -1 16 B.x = C x = log2129 D x = - Đáp án x   4 � x  1 Đáp án nhiễu: B Học sinh chuyển 1/16 = 24 C Học sinh nhầm 2x – = 2x - 23 D Học sinh giải x   4 � x  7 chuyển vế không đổi dấu Câu Giải phương trình log3( x + 1) = A x = B x = Đáp án x + = 32 � x = Đáp án nhiễu: B Học sinh nhầm x + = 23 C Học sinh nhầm tính chất log3( x + 1) = log3x + log31 D Học sinh giải pt x + = 32 nhầm Câu Giải phương trình log3x + log9x = C x = D x = 10 A x = 81 B x = D x = D x = 64 Đáp án pt � log3 x  � x  81 Đáp án nhiễu: B Học sinh nhầm log9x = 2log3x C Học sinh nhầm log9x = 2log3x sau biến đổi pt � log3 x  � x  D Học sinh biến đổi pt � log3 x  � x  Câu Cho bất đẳng thức sau: (I) log  (III) (II) log  log  (IV) log  3 Có bất đẳng thức đúng? A B C Hướng dẫn giải giải thích phương án sai A Các bất đẳng thức (II) (III) (Có thể sử dụng MT để kiểm tra) 2 D Câu 10 Cho biết a  a log b  log b Kết luận sau đúng? A  a  1, b  B a  1, b  C a  1,0  b   a  1,0  b  Hướng dẫn giải giải thích phương án sai 3 A a  a mà  �  a  log b 3  log b mà  � b  4 Câu 11 Cho hàm số y  log  x  1 Chọn khẳng định �1 � �2 � B Khoảng đồng biến hàm số  0; � C Hàm số đồng biến �  ; �� A Khoảng đồng biến hàm số � �1 �2 � �  ; �� D Hàm số nghịch biến tập xác định.@TXĐ: � Hướng dẫn giải giải thích phương án sai �1 �2 � �  ; �� A Cơ số 3>1 nên khoảng đồng biến hàm số � Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số nào? D x y/ y � + � � A y  log x B y  log x C y  x D y  x Hướng dẫn giải giải thích phương án sai Phương án A y  log x y  � ; lim y  � Hàm số y  log x đồng biến khoảng  0; � lim x �� x �0 x Câu 13 Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số y  a ,  a  A (II) B (I) C (IV) D (III) Câu 14 Một người gửi vào ngân hàng số tiền 500.000.000 đồng, với lãi suất 0,8%/ tháng theo thể thức lãi kép Hỏi sau tháng người nhận số tiền bao nhiêu? A.532910480 B 528681032 C 925465105 D 856912134 Hướng dẫn giải giải thích phương án sai Gửi ngân hàng khoản tiền A, lãi suất tháng r, q = + r Số tiền nhận sau n tháng A.qn Học sinh hay nhầm lẫn chọn q = 1,08 xác q 1,008 Câu 15 Dân số Việt nam năm 2016 94.350.000 người, với tỉ lệ tăng dân số tự nhiên 1,1% Hỏi đến năm 2020 dân số Việt Nam ? A 98594085 B 98570401 C 99654676 D 99684606 Hướng dẫn giải giải thích phương án sai Công thức tăng dân số tự nhiên A.e nt đáp án A Học sinh nhầm lẫn theo hướng thay công thức A.(1+r)n ( phương án B) nhầm lẫn thay công thức với n = ( phương án C, D) Câu 16 : Cho hàm số f ( x) log ( x  1) , chọn phương án phương án sau? A f ' ( x)  ( x  1) ln B f ' ( x)  x ( x  1) ln f ' ( x) 0 Hướng dẫn giải giải thích phương án sai C f ' ( x)  x 1 D A f ( x) log ( x  1) � f '( x )  ( x  1) '  ( x  1) ln ( x  1) ln B Học sinh tính sai đạo hàm tử thức C D Học sinh nhớ sai cơng thức Câu 17: Cho hàm số Khẳng định sau đạo hàm f(x)? A B C D Hướng dẫn giải giải thích phương án sai ' ' x 1 �3xx12 � �x  � 3xx12 5 3x2 A � e  e  e � � � (3 x  2) � � �3 x  � B Học sinh sai khơng nhận dạng hàm số hợp C Học sinh sai không đạo hàm mũ u eu D Học sinh sai tính sai đạo hàm u eu x Câu 18 Hàm số f(x) = xe đạt cực trị điểm điểm sau ? A x = B x = x = -1 C x = D Khơng có điểm cực trị Hướng dẫn giải giải thích phương án sai x ' x x x A ( x.e )  e  x.e  e (1  x) � y '  � x  Tính giới hạn lập bảng biến thiên ta có kết B Học sinh tính nhầm đạo hàm e-x C Học sinh giải sai phương trình y’ = D Các lỗi sai khác mắc phải Câu 19 Hàm số f(x) = x lnx đạt cực trị điểm điểm sau ? A x = e B x = e C x = e Hướng dẫn giải giải thích phương án sai D x = e 2 A ( x ln x) '  x ln x  x � y '  � x(2 ln x  1)  � x  e  B C D Học sinh tìm sai đạo hàm giải sai phương trình y’ = x  ln 2;1 Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số y  x.e đoạn   ln A B  e D 2 ln C Hướng dẫn giải giải thích phương án sai y�  x  xe x    x  e x ; y�  � x  1 �  ln 2;1 y  y   ln    ln   ln 2;1 y (1)   Phương án 2: HS tính e x Phương án 3: HS đánh giá hàm số đạt giá trị nhỏ x  e  x  ln  2 Phương án 4: HS tính sai e � � ;e � e � �, hàm số y  x   ln x  đạt giá trị lớn x bằng: Câu 21 Trên � B e A C e D e Hướng dẫn giải giải thích phương án sai �1� y�   ln x  x �  �  ln x  � x 1 � x� ; y� �1 � y � � �e � e ; y  1  ; y  e   � max y  1 � � ;e � � e � � x  Phương án 2: HS so sánh sai giữa e �1 � e �� ; e � �e � Phương án 3: HS biết loại Phương án 4: HS nhầm sang giá trị nhỏ hàm số Câu 22: Đạo hàm hàm số y  log x  x   A x.l n B x C ln x D x.ln Hướng dẫn giải giải thích phương án sai Áp dụng công thức đạo hàm  log a x   ' x.ln a Câu 23 Tập xác định hàm số y  log  x  1  là: � 3� 1; � A � B  1;� C  1;� � 2� Hướng dẫn giải giải thích phương án sai A B sai C sai D sai � � D � ; �� � � log  x  1  �0 �   x  1 � �  x � 2 1 y xác định  x �۳ x y xác định  x  1  � x  1 log  x 1�� 0�۳  x 1 x 2 Câu 24 Tập xác định hàm số y  log x1   x  A  1;2  \  0 B  1;2  C  �;2  D  1; � A � 1  x    x  � �� � �x   0; x  �1 �x �0 B sai C sai D sai thiếu số khác thiếu điều kiện số thiếu điều kiện số khác thiếu điều kiện (2-x) lớn Câu 25 Tập xác định hàm số y   x  x  A  0;3 A B sai C sai D sai B � x  x  �  0;3  C �\  0;3 D  �;0  � 3; � cho 3x – x2 tam thức bậc hai nên xác định với x y cho nên cần mẫu khác  3x  x2  x  x  �  �;0  � 3; � không nhớ cách xét dấu tam thức bậc hai  Câu 26 Tập xác định hàm số y   x A  0;1 B  0; � A  < �< x 0 x  C  �;1 x D  0;1 B sai y xác định cần x có nghĩa C sai D sai x  � x  thiếu điều kiện xác định x giải bpt 1� �x x x �2  x � Câu 27 Tập xác định hàm số y  ln � �là �x  � A  3;2  B  �;2  C  �; 3 � 2; � D  3; 2 2 x  �  3;  x3 xét – x > khơng nhớ cách xét dấu nên cho ngồi khoảng hai nghiệm -3 2 x �0 �  3; 2 x3 A B sai C sai D sai Câu 28 Hàm số y =  2 x  x   có tập xác định là: � A �  ;1� � � � � B R\ �  ;1� � �2 9� C � �;  � � 1; � � 2� � D R Hướng dẫn giải giải thích phương án sai  Hàm số y = 2 x  x  2 x  x   �  hàm số lũy thừa có số mũ khơng ngun nên đkxđ 9  x 1 ... sau hình dạng đồ thị hàm số y  a ,  a  A (II) B (I) C (IV) D (III) Câu 14 Một người gửi vào ngân hàng số tiền 500.000.000 đồng, với lãi suất 0,8%/ tháng theo thể thức lãi kép Hỏi sau tháng người... nhiêu? A.532910480 B 528681032 C 925465105 D 856912134 Hướng dẫn giải giải thích phương án sai Gửi ngân hàng khoản tiền A, lãi suất tháng r, q = + r Số tiền nhận sau n tháng A.qn Học sinh hay nhầm... thích phương án sai A Các bất đẳng thức (II) (III) (Có thể sử dụng MT để kiểm tra) 2 D Câu 10 Cho biết a  a log b  log b Kết luận sau đúng? A  a  1, b  B a  1, b  C a  1,0  b   a